数学竞赛模拟题1
八年级数学竞赛试题(1)(附答案)
八年级数学竞赛试题(1)一、 选择题:(每题4分，共40分)。
1．方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（ ）．（A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）42．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）．（A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）203．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)无穷多个4．若（x －1）2的算术平方根是x －1，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x≤1C ．x ＞1D ．x≥15．已知m ×n ＜0且1—m ＞1—n ＞0＞n+m+1，那么n ，m ，1n ，1n m+的大小关系是（ ） A ．11m n n n m <<+< B ．11m n n m n<+<< C ．11n m n m n +<<< D ．11m n n m n <+<< 6.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（A ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上7、甲、乙、丙三个学生分别在A 、B 、C 三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若：①甲不在A 校学习；②乙不在B 校学习；③在B 校学习的学数学；④在A 校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（ ）A 、甲在B 校学习，丙在A 校学习 B 、甲在B 校学习，丙在C 校学习C 、甲在C 校学习，丙在B 校学习D 、甲在C 校学习，丙在A 校学习 8、使|a —b|=|a|+|b|成立的条件是（ ）A 、ab ＞0B 、ab ＞1C 、ab ≤0D 、ab ≤19，设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a 的取值范围是（ ）。
九年级数学竞赛综合训练题(1)(含解答)-
九年级数学竞赛综合训练题(1)（满分120分，考试时间120分）学校 班级 姓名一、选择题:（每小题5分，共30分）1．过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）条 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 2．方程13++x x －y=0的整数解有（ ）组 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，若将图（a ）的正方形剪成四块，恰能拼成图(b)的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（ ）（A ）2537+ （B ）253+（C ）251+ （D ）21(+)24．关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）（A ）－6＜a ＜－211 （B ）－6≤a ＜－211 （C ）－6＜a ≤－211 （D ）－6≤a ≤－2115．已知四边形ABCD ，从下列条件：（1）AB ∥CD （2）BC ∥AD （3）AB ＝CD （4）BC ＝AD （5）∠A ＝∠C （6）∠B ＝∠D中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（ ）种（A ）4 （B ）9 （C ）13 （D ）15 6．已知x 、y 、z 都是实数，且x 2+y 2+z 2=1，则m=xy+yz+zx （ ）(A)只有最大值 （B ）只有最小值 （C ）既有最大值又有最小值 （D ）既无最大值又无最小值 二、填空题:（每小题5分，共30分）jab a b ⅠⅡⅢⅣⅣⅢⅡⅠ(b)(a)ba7．已知x=1313+-，y=1313-+, 则x 4+y 4等于 .8．甲、乙两商店某种铅笔标价都是1元，一天，让学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5枝送1枝（不足5枝不送）；乙店实行买4枝或4枝以上打8.5折，小王买了13枝这种铅笔，最少需要花 元.9．若1≤p ≤20， 1≤q ≤10，且方程4x 2－px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为 . 10．在1、2、……，2003中有些正整数n ，使得x 2+x －n 能分解为两个整系数一次式的乘积，则这样的n 共有 个.11．已知如图所示，∠MON=40°，P 为∠MON 内一点，A 为OM 上一点，B 为ON 上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB 的度数为 .12．若关于x 的方程rx 2－(2r+7)x+r+7=0的根是正整数，则整数r 的值可以是 .三、解答题:（每小题15分，共60分）13．已知a 、b 、c满足方程组2848a b ab c +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩, 试求方程bx 2+cx-a=0的根.PNMBOA14．已知两个二次函数y1 和y2，当x=a（a＞0）时，y1取得最大值5，且y2=25. 又y2的最小值为-2，y1+y2=x2+16x+13. 求a的值及二次函数y1、y2的解析式.15．如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2.求：（1）∠MAN的大小;（2）△MAN面积的最小值.ND CMAB16．如图所示，四边形ABCD 是矩形，甲、乙两人分别从A 、B 同时出发，沿矩形按逆时针方向前进，即按A →B →C →D →……顺序前进，已知甲的速度为每分钟65米，乙的速度为每分钟74米，问乙至少在跑第几圈时才有可能第一次追上甲？又乙至多在跑第几圈时一定能追上甲？请说明理由。
2010年初二数学竞赛训练题1
景弘中学初二数学竞赛模拟试题（一）一、选择题1．已知2009222==-=+cb a ，且kc b a 2009=++，则k 的值为（ ）. A.41 B.4 C.41- D.－4 2．已知3,2,1222=++=++=c b a c b a abc ，则111111-++-++-+b ca a bc c ab 的值为（ ）.A.1B.21-C.2D.32-3．若x 2－219x +1=0，则44x 1x +等于( )．A ．411 B ． 16121 C ． 1689 D ． 4274．使分式a xax --1有意义的x 应满足的条件是（ ）.A.0≠xB.)0(1≠≠a axC.0≠x 或)0(1≠≠a a xD.0≠x 且)0(1≠≠a ax5. 已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过（ ）. A.第一、第二象限 B.第二、第三象限C.第三、第四象限D.第一、第四象限6．如图，在△ABC 中，D AC AB ,=点在AB 上，AC DE ⊥于E ，BC EF ⊥于F .若︒=∠140BDE ，那么DEF ∠等于（ ）. A.55° B.60° C.65°D.70°7．如图，已知边长为a 的正方形E ABCD ,为AD 的中点，P 为CE 的中点，F 为BP 的中点，则△BFD 的面积是（ ）. A.281a B.2161a C. 2321a D.2641a8．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008（第6题）（第7题）9．明明用计算器求三个正整数a, b, c 的表达式a bc+的值。
一年级数学竞赛模拟试题
一年级数学竞赛模拟试题一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个苹果加上两个苹果，一共有____个苹果。
2. 从1数到10，一共有____个数字。
3. 5个草莓减去3个草莓，还剩下____个草莓。
4. 2+3=____。
5. 一个班级有8个男生和5个女生，一共有____个学生。
6. 一个正方形有____个角，每个角都是直角。
7. 把6个橘子平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到____个橘子。
8. 9-4=____。
9. 一个钟表上，时针走一大格是____小时。
10. 一个圆圈可以分成____个半圆。
二、选择题（每题2分，共20分）11. 下列哪个数字比5大1？（）A. 4B. 6C. 712. 如果我有4支铅笔，再得到3支，我一共有多少支铅笔？（）A. 6B. 7C. 813. 一个长方形有4个角，每个角都是（）A. 锐角B. 直角C. 钝角14. 7-2=（）A. 4B. 5C. 615. 一个班级有10个学生，如果走了2个，还剩多少个学生？（）A. 8B. 9C. 1016. 一个数加上0还是原来的数，这个数是（）A. 1B. 0C. 任何数17. 2个苹果和3个苹果一共有（）A. 5B. 4C. 618. 一个班级有6个男生和4个女生，男生比女生多（）A. 1B. 2C. 319. 4+4=（）A. 6B. 8C. 1020. 一个圆圈没有（）A. 角B. 边C. 半径三、判断题（每题1分，共10分）21. 所有的直角都是90度。
（）22. 一个班级有10个学生，如果走了5个，还剩5个学生。
（）23. 一个正方形的四条边都相等。
（）24. 6+7=13。
（）25. 一个班级有5个男生和5个女生，男生和女生一样多。
（）26. 8-3=5。
（）27. 一个数减去它自己等于0。
（）28. 一个钟表上，分针走一大格是1分钟。
（）29. 一个圆圈可以分成2个半圆。
（）30. 5-0=5。
（）四、计算题（每题5分，共30分）31. 计算下列各题：- 7+2=- 8-5=- 9+0=- 10-4=32. 解决实际问题：- 如果我有5个苹果，给了小明3个，我还剩下多少个苹果？ - 一个班级有12个学生，如果走了4个，还剩多少个学生？- 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是多少？ - 一个班级有7个男生和8个女生，男生和女生一共有多少人？五、应用题（每题5分，共20分）33. 小明有10个气球，他给了小红3个，又给了小华4个，小明现在还有多少个气球？34. 一个班级有15个学生，其中8个是男生，剩下的是女生。
五年级数学竞赛试题1~3
五年级数学竞赛试题01一、填空。
（10分）1．12个0.5是( )。
2．5个0.1是( )。
3．74个百分之一是( )。
4．6个千分之一和3个百组成的数是( )。
5．小明有故事书a 本，比李华多5本，李华有故事书( )本。
6．一个平行四边形是与它等底等高三角形面积的( )倍。
7．9.96保留一位小数是( )。
8．两个因数，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小2倍，积( )倍。
9．0.3除3.8，商是12，余数是( )。
10．一个三位小数，精确到百分位是0.57，这个小数最大是( )。
二、选择题。
（12分）1．除数的小数点向右移动两位，要使商缩小10位，被除数的小数点应( )。
A ．向右移动两位 B ．向左移动两位 C ．向右移动一位D ．向左移动一位2．15÷7的商是( )小数。
A ．有限 B ．循环 C ．无限循环 3．下面各式中，( )是方程。
A ．7X ＋6>9B ．8X －7C ．X －3＝0 4．X 加上它本身的3倍，和是16，求X ，不正确的方程是( )。
A ．4X ＝16 B ．3X ＝16－X C ．3X ＝16＋X5．等底等高的两个三角形( )。
A ．形状完全相同B ．面积相等C ．形状相同，面积相等6．如图，一个正方体的六个面分别编写号1，2，3，4，5，6，根据图中提供的 三种摆放情况。
请你判断：1和( )相对，2和( )相对。
A ．3B ．4C ．5D ．6三、计算。
（能简算的要简算）（24分） [50.8－(20＋26)]÷0.9638.4×7.6－3.84×661 32 1 63 4 36(20＋9.774÷2.4)×0.5－1.427 [29.7－(6.2＋0.85)×3]÷4427÷2.68×16×26.8÷42.7×1610－10.5÷[5.2×14.6－(9.2×5.2＋5.4×3.7－4.6×1.5)]－(1.7＋1.9)÷0.225×70 (2000－1)＋(1999－2)＋(1998－3)＋……＋(1002－999)＋(1001－1000)四、列方程解答。
六年级数学竞赛题(1)
1、甲乙丙各拿9元钱买练习本，由于甲比丙少拿15本，乙拿的与丙同样多，这样乙和丙两个人都要给甲1.5元，一本练习本 元。
2、一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是 米。
3、火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A 分钟，又经过B 分钟，车尾出隧道。
已知A ︰B =3︰5，隧道长360米，火车长 米。
4、王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个合格零件，应加工 个零件。
5、甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25﹪到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食 吨。
6、已知三角形的面积是10平方厘米，空白部分面积是 平方厘米。
7、右图五边形的面积是 平方厘米。
8、一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形的面积是 平方厘米。
9、钢笔5支包装售51元，8支包装售72元，（钢笔只能整盒卖）张老师打算给全班49名学生每人买1支钢笔，他最少要花 元。
10、某班参加数学兴趣小组，参加的男生占全班的1/5，参加的女生占全班的2/7多2人，不参加的占全班的3/5少5人，全班有 人。
11、小王和小李同时从AB 两地出发相向而行，速度比是5︰4。
已知全程3600米。
那么他们第一次相遇点与第二次相遇点相距多少米？12、有甲乙两个长方体玻璃缸从里面量，它们的深度相等，底面分别是边长4分米和5分米的正方形，现将甲缸盛满水后，倒入乙缸，水面比乙缸深度的4/5还低0.48分米，玻璃缸深多少分米？13、校图书室的图书，如果将400本科技书换成故事书，故事书的本数是科技书的3倍，如果将1000本故事书换成科技书，则故事书是科技书的5/11，原来科技书有多少本？故事书有多少本？14、甲袋中有红球120个、蓝球40个，乙袋中有红球360个、蓝球80个，要使两袋中红球所占的百分数一样，应从甲袋中取多少个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换？15、甲乙丙三人进行400米跑比赛。
八年级上数学竞赛练习题1含答案
八年级（上）数学竞赛练习题（1）一、选择题1、设x 、y 、z 均为正实数,且满意z x+y <x y+z <yz+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是（ ）A 、z<x<yB 、y<z<xC 、x<y<zD 、z<y<x2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、多数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（依次不肯定按此）,则此五边形的面积为（ ） A 、680B 、720C 、745D 、7604、假如不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么合适这个不等式组的整数a 、b的有序数对（a 、b ）共有（ ）A.17个B.64个C.72个D.81个5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，如今A 、C 、E 、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开场，顺次拉动开关，即从A 到G ，再顺次拉动开关，即又从A 到G ，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（ ）A 、A.C.E.GB 、 A.C.FC 、 B.D.FD 、C.E.G 6、已知13x x-=，那么多项式3275x x x --+的值是（ ） A ．11 B ．9 C ．7 D ．5 7、线段12y x a =-+（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）A ．6B ．8C ．9D ．108、已知四边形ABCD 为随意凸四边形，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，用S 、P 分别表示四边形ABCD 的面积和周长；S 1、P 1分别表示四边形EFGH 的面积和周长．设K =S S 1，K 1 = PP 1，则下面关于K 、K 1的说法正确的是（ ）． A .K 、K 1均为常值 B .K 为常值，K 1不为常值 C .K 不为常值,K 1为常值 D .K 、K 1均不为常值 二、填空题1、如图，△ABC 是一个等边三角形，它围着点P 旋转，可以与等边△ABD 重合，则这样的点P 有_______个。
高等数学竞赛试题(一)
高等数学竞赛试题（一）一、填空：1．若()⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=,x ,a x ,x f x xx01e 0,arctan e 12sin 是()+∞∞-,上的连续函数，则a = －1 。
2．函数x x y 2sin +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2上的最大值为332+π 。
3．()=+⎰--22d ex x x x26e 2-- 。
4．由曲线⎩⎨⎧==+0122322z y x 绕y 轴旋转一周得到的旋转面在点()230,,处的指向外侧的单位法向量为{}32051,, 。
5．设函数()x,y z z =由方程2e =+----x y z x x y z 所确定，则=z d ()y x x x xy z xy z d d e 1e 1-1+++---- 。
二、选择题：1． 设函数f (x )可导，并且()50='x f ，则当0→∆x 时，该函数在点0x 处微分d y 是y ∆的（ A ） （A ）等价无穷小； （B ）同阶但不等价的无穷小； （C ）高阶无穷小； （D ）低阶无穷小。
2． 设函数f (x )在点x = a 处可导，则()x f 在点x = a 处不可导的充要条件是（ C ） （A ）f (a ) = 0，且()0='a f ； （B ）f (a )≠0，但()0='a f ； （C ）f (a ) = 0，且()0≠'a f ； （D ）f (a )≠0，且()0≠'a f 。
3． 曲线12+-+=x x x y （ B ）（A ）没有渐近线； （B ）有一条水平渐近线和一条斜渐近线； （C ）有一条铅直渐近线； （D ）有两条水平渐近线。
4．设()()x,y x,y f ϕ与均为可微函数，且()0≠'x,y y ϕ。
已知()00,y x 是()x,y f 在约束条件()0=x,y ϕ下的一个极值点，下列选项中的正确者为（ D ）（A ）若()000=',y x f x ，则()000=',y x f y ； （B ）若()000=',y x f x ，则()000≠',y x f y ； （C ）若()000≠',y x f x ，则()000=',y x f y ； （D ）若()000≠',y x f x ，则()000≠',y x f y 。
六年级数学竞赛试题(一)及答案
六年级数学竞赛试卷(一)班级_________ 姓名_________ 成绩__________1、下面算式中的两个（ ）内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。
（ ）÷25＝104……（ ） 2、两根同样长的绳子，一根剪去它的 12 ，另一根剪去 12米。
这时剩下的两段绳子仍是同样长。
这两根绳子原来长 。
3、对于非零自然数a 和b ，规定符号⊙的含义是：a ⊙b=ba b a m ⨯⨯+⨯2 （m 是一个确定的整数）。
如果1⊙4=2⊙3，那么3⊙4=_____4、在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是______度。
5、一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是________6、 ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是_______。
(题6) (∏取3.14) (题7)7、图中的曲线是用半径长度的比为4:3:1的6条半圆曲线连成的，涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是__________8、某部84集的电视连续剧在星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出一集，星期六停播，最后一集在星期_____播出。
9、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃。
中午12时整，电子钟响又亮灯，下一次既响铃又亮灯是___________时。
10、今年儿子的年龄是父亲的41，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的115，今年儿子___岁。
11、某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5分和81分，这个班男女生人数之比是___________。
12、已知19X < 54< 19Y ,X 、Y 为连续自然数。
X=_____ Y=______。
13、一本数学辞典售价a 元，利润是成本的20%。
如果把利润提高到30%，那么应提高售价_____元。
14、有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和蓝筷子各25根。
初中一年级数学竞赛第1试试题(带参考答案)
初中一年级数学竞赛第1试试题一、选择题:（每小题6分，共60分） 1．数（－1）1998是( )A ．最大的负数B ．最小的非负数.C ．最小的正整数D ．绝对值最小的整数 2.a=111654⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,则a 的相反数是( ) A.1760-; B.760-; C.1760; D.760. 3．“a 与b 的和的立方”的代数式表示是 ( ) A ．a 3＋b 3B ．a ＋b 3.C ．a 3＋bD ．(a ＋b)34．有下面4个命题：①两个数的差一定是正数.②两个整式的和一定是整式. ③两个同类项的数字系数相同.④若两个角的和等于180°，则这两个角互为邻补角. 其中真命题的个数是 ( ) A ．1B ．2.C ．3D ．45．若19a ＋98b ＝0，则ab 是( )A ．正数B ．非正数.C ．负数D ．非负数6.有理数a,b,c 在数轴上的表示如图1,则在211,,ac b b 中,( )A.21b 最小;B.ac 最大;C. 1b 最大;D. 21b最大.7．一杯盐水重21千克，浓度为7%.当再加入0.7千克纯盐后，这杯盐水的浓度是( ) A ．7.7% B ．10%. C ．10.7% D ．11% 8．a 、b 都是有理数，现有4个判断：①如果a ＋b ＜a ，则b ＜0.②如果ab ＜a ，那么b ＜0③如果a －b ＜a ，则b ＞0,其中正确的判断是 ( )A ．①②B ．②③.C ．①④D ．①③ 9.若13,663,2a b ≤≤≤≤,则b a 的最大值是( )A ．21B ．2.C ．12D ．126 10．数a 、b 、c 如图2所示，有以下4个判断: ①1a>a+b+c; ②ab 2>c; ③a-b>-c; ④5a>2b. 其中正确的是 ( ) A ．①和② B ．①和③. C ．②和④ D ．②和③二、A 组填空题（每小题6分，共60分）11.111111112345⎧⎫⎡⎤⎛⎫----⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭=_______.12．若m ＝－1998，则│m 2＋11m －999│－│m 2＋22m ＋999│＋20＝______. 13．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是______. 14.一个有理数的倒数的相反数的3倍是13,那么这个有理数是_________. 15．17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于________.16．1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是______岁.17．图3中，B 、C 、D 依次是线段AE 上的三点， 已知AE ＝8.9厘米，BD ＝3厘米，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度之和等于_______厘米.18.五位数abcde 是9的倍数,其中abcd 是4的倍数,那么abcde 的最小值为_______. 19．梯形ABCD 如图4所示，AB 、CD 分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB 的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD 的面积是________平方厘米.20.三个有理数a,b,c 两两不等,那么,,a b b c c ab c c a a b------中有______个是负数. 三、B 组填空题（每小题6分，共30分）21．三个质数之和是86.那么这三个质数是________.22．线段AB 上有P 、Q 两点，AB ＝26，AP ＝14，PQ ＝11，那么BQ ＝________. 23．篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍， 那么其中排球的个数是________.24．一个有理数的二次幂大于这个有理数，那么这样的有理数的取值范围是________. 25.将111111,,,,,23456--- 按一定规律排成下表:从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是19, 第5行中自左向右第2个数是-112,那么第199行中自左向右第8个数是______, 第1998行中自左向右第11个数是_____.答案·提示一、选择题1 C.2 D.3 D.4 A.5 B.6 D.7 B.8 D.9 D.10 B提示：1．（－1）1998＝＋1．排除A.由于最小的非负数是0，排除B.绝对值最小的整数也是0，排除D.显然应选C.事实上＋1是最小的正整数.3．a3＋b3的意义是a立方与b立方之和；a＋b3的意义是a与b立方之和；a3＋b的意义是a立方与b之和；（a＋b）3的意义是a与b的和的立方.选D.4．由3－4＝－1，知命题①不真；3ab2与5ab2是同类项，但数字系数不同，③不真；由于两条平行线被第三条直线所截，同旁内角之和为180°，但它们并不互为邻补角.命题④不真.易知，两个整式的和仍是整式是真命题.所以只有1个真命题，选A.7．加入0.7千克纯盐后，这杯盐水的浓度是综上分析可知，选D.二、A组填空题11、 12、20000 13、－1 14、－9 15、595 16、18 17、41.6 18 10008 19、15.625 20、2提示：13．两个三位数之和的最大值为999＋999＝1998，所以两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是1998－1999＝－1.15．设17个连续整数为m，m＋1，m＋2，…，m＋16 ①有m＋(m＋1)＋…＋(m＋16)＝306.它后面紧接的17个连续自然数应为m＋17，m＋18，m＋19，…，m＋33②②的每一项比①中对应项多17，所以②中17个数总和比①中17个数总和多17×17，所以②中17个数总和为306＋17×17＝595.∴只取x＝8，y＝0.某人的年龄是18岁.17．以A，B，C，D，E这5个点为端点的线段共有十条，它们是AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE.其长度总和AB＋AC＋AD＋AE＋BC＋BD＋BE＋CD＋CE＋DE＝4AB＋6BC＋6CD＋4DE＝4（AB＋DE）＋6（BC＋CD）＝4（AE－BD）＋6BD＝4AE＋2BD＝4×8.9＋2×3＝41.6（厘米）.19．易知△ADB与△ACB面积相等，所以△AOD与△BOC面积相等.但△AOD与△BOC面积之和为5平方厘米，所以△AOD的面积＝△BOC的面积＝2.5平方厘米.又S△AOB∶S△BOC＝AO∶OC＝S△AOD∶S△DOC.即0.625∶2.5＝2.5∶S△DOC所以梯形ABCD面积＝S△AOB＋(S△AOD＋S△BOC)＋S△DOC＝0.625＋5＋10＝15.625（平方厘米）.二、B组填空题21、(2,5,79)、(2,11,73)、(2,13,71)、(2,17,67)、(2,23,61)、(2,31,53)、(2,37,47)、(2,41,43)22、1或2323、1或9或1724、大于1的有理数和负有理数提示：21．86是个偶数，那么3个质数加数中至少有一个偶数，这个偶数又是质数，故只能是2.其余两个加数是奇质数，其和为84.易知，只能是（5，79），（11，73），（13，71），（17，67），（23，61），（31，53），（37，47），（41，43）这八组，所以，84表示为3个质数和可以有八组，它们是(2，5，79)，(2，11，73)，(2，13，71)，(2，17，67)，(2，23，61)，(2，31，53)，(2，37，47)，(2，41，43).22．P、Q在线段AB上可以有两种情形.对于图5∶BQ＝AB－AP－PQ＝26－14－11＝1.对于图6∶BQ＝AB－AP＋PQ＝26－14＋11＝23.23．篮球、排球、足球总数是25个.并且篮球数是足球数的7倍.所以足球数只能取1，2，3个.这时篮球数对应取7，14，21个.从而排球数可能取的值是17，或9，或1个.24．画出数轴如图7.大于1的有理数的二次幂大于它自身；1的二次幂等于1；大于0且小于1的有理数的二次幂小于它本身；0的二次幂是0；负有理数的二次幂是正数，大于它自身.综上可知，二次幂大于其自身的有理数的范围，是大于1的有理数和负有理数.25．这个数串中奇号项为正，偶号项为负.第n所以第198行第198个数是数串中的第19701项.因此，第199行的第8个数是数串中的第19701＋8＝19709项.同理，这个表中第1997行结束时，共排了所以第1997行第1997个数是数串中的第1995003项，第1998行第11个数应是数串中的第1995003＋11＝1995014项.。
【精选】小学五年级上学期数学竞赛试题(含答案)一
【精选】小学五年级上学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．2．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．3．数一数，图中有多少个正方形？4．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．5．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．6．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．7．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．8．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．9．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．10．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．11．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．12．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．13．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．2．解：方法一：据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．故填：2829303132．3．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．4．解：依题意可知：当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．故答案为：四5．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB长4.5厘米．故答案为：4.5．6．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．7．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．8．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．9．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2＝4，故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．10．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．11．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12012．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．13．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．14．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11815．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．。
高中数学竞赛模拟试题 1
全国高中数学联赛训练题(1)第一试一、填空题1.函数3()2731x x f x +=-+在区间[0,3]上的最小值为_____.2.在数列{}n a 中,11a =且21n n n a a a ++=-.若20002000a =,则2010a =_____.3.若集合{|61,}A x x n n N ==-∈,{|83,}B x x n n N ==+∈,则A B 中小于2010的元素个数为_____.4.若方程sin (1)cos 2n x n x n ++=+在π<<x 0上有两个不等实根,则正整数n 的最小值为_____.5.若c b a >>,0=++c b a ,且21,x x 为02=++c bx ax 的两实根,则||2221x x -的取值范围为_____.6.有n 个中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的椭圆的准线都是1x =.若第k (1,2,,)k n = 个椭圆的离心率2kk e -=,则这n 个椭圆的长轴之和为_____.7.在四面体-O A B C 中,若点O 处的三条棱两两垂直,且长度均为,则在四面体表面上与点A 距离为2的点所形成的曲线长度之和为_____.8.由A B C ∆内的2007个点122007,,,P P P 及顶点,,A B C 共2010个点所构成的所有三角形,将A B C ∆分 割成互不重叠的三角形个数最多为_____.二、解答题9.设抛物线22y px =(0)p >的焦点为F ,点A 在x 轴上F 的右侧,以F A 为直径的圆与抛物线在x 轴上方交于不同的两点,M N ,求证:F M F N F A +=.10.是否存在(0,)2πθ∈,使得sin ,cos ,tan ,cot θθθθ的某一排列成等差数列?并说明理由.11.已知实数123123,,,,,a a a b b b 满足:123123a a a b b b ++=++,122331122331a a a a a a b b b b b b ++=++,且123m in{,,}a a a 123min{,,}b b b ≤,求证:123m ax{,,}a a a 123m ax{,,}b b b ≤.第二试一、设圆的内接四边形A B C D 的顶点D 在直线,,AB BC CA 上的射影分别为,,P Q R ,且A B C ∠与A D C ∠的平分线交于点E ,求证:点E 在A C 上的充要条件是PR QR =.二、已知周长为1的i i i A B C ∆(1,2)i =的三条边的长分别为,,i i i a b c ,并记2224i i i i i i i p a b c a b c =+++(1,2)i =,求证:121||54p p -<.三、是否存在互不相同的素数,,,p q r s ,使得它们的和为640,且2p qs +和2p qr +都是完全平方数？若存在,求,,,p q r s 的值；若不存在,说明理由.四、对n 个互不相等的正整数,其中任意六个数中都至少存在两个数,使得其中一个能整除另一个.求n 的最小值,使得在这n 个数中一定存在六个数,其中一个能被另外五个整除.。
育苗杯数学竞赛练习题(1)
育苗杯数学竞赛练习题（1）１：小芳买六本笔记本和４支钢笔共付４２元，已知６本笔记本和３只钢笔的价钱相等，问一本笔记本和一支钢笔的价钱各是多少？２：某校新购进２０个足球和３０个篮球共用去１０８０元．已知足球的单价是篮球１．５倍，那么足球和篮球的单价各是多少元？３：建筑队用６辆大卡车和１２辆小卡车运送一堆黄沙，每辆大卡车运的黄沙相当于每辆小卡车的３倍，结果大卡车比小卡车多运黄沙９吨．大卡车和小卡车每辆各运多少吨黄沙？４：学校买来得５副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，羽毛球拍和乒乓球拍的单价各多少人？5：学校买回5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去235元，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多5元，求乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少？6：学校买回5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去250.5元，如果一副羽毛球拍的价钱比两副乒乓球拍还多3.75元，这两种物品的单价是多少元？7、5千克葡萄的价钱等于４千克梨和４千克苹果的总价，６千克苹果的价钱等于４千克和２千克葡萄的总价，买１０千克苹果的价钱可以买多少千克葡萄？8：有5桶同样重的油，从每个桶里倒走27千克，剩下的油刚好能并成2桶，问原来每桶油多少千克？9：某大学生利用暑假到麦当劳打暑假工一个月（30天），报酬为800元和一套工作服，但由于其他原因，她只工作了20天，得到520元和一套工作服为劳动所得，问这套工作服价值多少元？10：小红妈妈今天买了桔子和苹果，桔子个数是苹果个数的3倍，苹果每人分2个，还多一个，桔子每人分8个，还少5个，问小红家有多少人？买的桔子和苹果各是多少？11：8筐重量相等的苹果，如果从每筐中取出25千克，剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量，求每筐苹果多少千克？12：甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，乙车每小时行24千米。
4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，问A,B两地相距多少千米？13：汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米；返回时，每小时行50米。