1.5小孔和缝隙的流量特性

q C q AT 2P

注意：Cq=0.82
结论：
（1）对薄壁小孔，流过小孔流量与小孔前后压差的 平方根成正比，与油液粘度无关。 （2）对细长小孔，流过小孔流量与小孔前后压差 成正比，与油液粘度成反比。
1.5.3 缝隙流量特性
1、液体流经固定平行平板缝隙的流量特性 固定平行平板间隙流动(压差流动)且u=0 上、下两平板均固定不动， 液体在间隙两端的压差的作用 下而在间隙中流动，称为压差 流动。 缝隙高为δ，长度为l 宽度为b（图中未表示）
2、液经细长小孔的流量计算
将细长小孔当作管道考虑，应用哈根－泊肃叶流量公式，有
q
d
4
128 l
p
1 4
d
2
d
2
32 l
p
q
π d
4
128 l
P
d
2
C-系数 A-细长孔截面积
32 l
A P C A P
3、液经短孔的流量计算 按薄壁小孔流量公式计算
h1
22
A11
h2
p1
g

u1
2
2g
h1
p2
g

u2
2
2g
h2
比压能（ p/ρg ）； 比动能（ u2/2g ）； 比位能（h）
p
g

u
2
h c
压力水头、速度水头
和位置水头
2g
即：
比压能 + 比位能 + 比动能= 常量
伯努利方程的物理意义为：在密封管 道内作定常流动的理想液体在任意一个通 流断面上具有三种形成的能量，即压力能、 势能和动能。三种能量的总合是一个恒定 的常量，而且三种能量之间是可以相互转
P 1
1v1
2g
2
g
h1
P 2
g

2 v2
2g
2
h2 hw
式中 hw---由液体粘性引起的能量损失； α 1，α 2---动能修正系数，一般在紊流时取α ＝1，层流 时取α ＝2。
伯努利方程的适用条件为：
①稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。 ②液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。 ③所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线 近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。
液压冲击时产生的压力峰值 往往比正常工作压力高出几倍, 液压冲击常使液压元件、 辅件、 管道及密封装置损坏失效,引起 系统振动和噪声,还会使顺序阀、 压力继电器等压力控制元件产 生误动作,造成人身及设备事故。
液压冲击产生的原因 1、管内液流速度突然变化，由液流惯 性力引起的液压冲击。 液体动能 弹性挤压能
q

udA
A
流量： 单位时间内流过某通流截面（管内）的液体体积。 用q 表示， 单位为 m3/s 或 L/min 。
4、瞬时流速和平均流速
（1）瞬时流速 u 流道内某点液体在某段时间段的实际流动速度，用u表示。
（2）平均流速：在实际液体流动中，由于黏性摩擦力的作用，通流截面上 流速u的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上 各点的流速均为平均流速，用v来表示。

定常流动时
p
t t t 但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动或非恒定流
0,
v
0

0
动。
流线： 某一瞬时，表示液流中各处质点运动状态的一条条曲线。
A
A
A
A
通流截面：在流场中作一面，若该面与通过面上的每一条流线都 垂直，则称该面为通流截面。
3、流量
流量与平均流速是描述液 体流动的两个参数
q
δ bP 1 2μ l
（1-31）
3
2、液体流经环形缝隙的流量特性
q π
Dδ P
3
(1 1 .5 ) ε
2
12l
e-偏心距 ε=e/δ δ-无偏心时的环形缝隙值， ΔP-液体沿轴向流动的压力差； l-环的轴向长度
1.6 液压冲击和空穴现象
1.6.1 液压冲击
在液压系统中,由于某种原因引起的液体压力急剧交替升 降的阻尼波动过程,称为液压冲击。

雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速υ 、 管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:
Re

d
v
v-流体流速（m/s） d-管子内径（mm） ν-液体的运动黏度（m2/s）

流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为 层流，反之液流的状态为紊流； 雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比。

1.3 流动液体的力学规律
基本概念 流态和雷诺数 连续性方程 伯努利方程

1.3.1 基本概念
1、理想液体和恒定流动 （1）理想液体 液压传动中把无黏性、不可压缩的液体称为理想液体， 把既有黏性又能进行一定压缩的液体称为实际液体。
（2）恒定流动（定常流动） 如果空间上的运动参数p、v及在不同的时间内都有确定的值，即它们 只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定 常流动或恒定流动。
q＝vA＝常数
不可压缩液体作稳定流动时的连续性方程
（1）通过流管任一通流截面的流量相等。 （2）液体的流速与管道通流截面积成反比。
d1
d2
Q2
1.3.4 伯努利方程（能量方程）
伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。 A (动能定理) 1、理想液体微小流束的伯努利方程 假设为理想液体且作稳定流动，密 度为常数。
换的。
对伯努利方程可作如下的理解：
①伯努利方程式是一个能量方程式，它表明在空间各相应通流断面处流 通液体的能量守恒规律。 ②理想液体的伯努利方程只适用于重力作用下的理想液体作定常活动的 情况。 ③任一微小流束都对应一个确定的伯努利方程式，即对于不同的微小流 束，它们的常量值不同。
2、实际液体总流的伯努利方程 若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能 修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为：
f

P


lρ v d 2
2


ρ v 2
2
1.5 小孔和缝隙的流量特性
1.5.1节流与阻尼
1、节流原理
液体在管道中流动时，若流道突然变窄， 在液压传动系统中常遇到油 形成小孔，如图1-13所示，则液流流经小 液流经小孔或间隙的情况，例如 孔时会产生一个较大的局部压力损失。孔 节流调速中的节流小孔，液压元 越小，局部压力损失越大。 件相对运动表面间的各种间隙。 此时，将在小孔的前后形成一个压力降 研究液体流经这些小孔和间隙的 ΔP，同时使流经小孔的液体量受到限制。 流量压力特性，对于研究节流调 液体的这种流动损失称为节流损失，这个 速性能，计算泄漏都是很重要的。 图1-13 薄壁小孔液流状态示意图 过程就是节流原理。 2、阻尼 由于液体流经小孔时存在着节流损失，故常利用小孔的这一特性来制成限 制液体流动的元器件。这种利用节流原理来阻挡液体流动的过程称为阻尼。
绪论 第1章 液压传动基础知识 第2章 液压元件 期中复习 第3章 液压基本回路 第4章 液压系统应用、调试等 第5章 气压传动基础知识 第6、7章 气动元件及回路 总复习
第1章 液压流体力学基础

液压油
液体静力学 流体动力学

管路系统流动分析 液压冲击与气穴现象
流动液体的压力损失 小孔和缝隙的流量特性
1.4 流动液体的压力损失

沿程压力损失
8l
4 4μ l d p 流经圆管的流量（对dq积分）： q
u
P
(R r )
2 2
128 l
Pf
R
4
q
l ρ v Pf d 2
2
局部压力损失 P 管路系统的总压力损失

P
wenku.baidu.com
ρ v 2
2
P
减小液压冲击的措施：
(1 ) 通过采用换向时间可调的换向阀延长阀门或运动部件 的换向制动时间。 (2 ) 限制管道中的液流速度。 (3 ) 在冲击源近旁附设安全阀或蓄能器。 (4 ) 在液压元件(如液压缸) 中设置缓冲装置。 (5 ) 采用橡胶软管吸收液压冲击能量。
1.6.2 空穴现象
在液压系统中,当绝对压力降低至油液所在温度下的饱和蒸 汽压 pg (小于一个大气压)时,原溶入液体中的空气会分离出来形成 气泡,将这种现象称为气穴现象。 （一）油液的空气分离压和饱和蒸汽压 1、过饱和状态 通常液压油中都溶解有一定的空气，常温时在一个大气 压下溶解量约为6－12％(体积)。在大气压下溶解于油液中的 空气，当压力低于大气压时，就成为过饱和状态。 空气分离压 ：
2、空穴现象举例
1）节流口处的空穴现象
2）液压泵的空穴现象
在一定的温度下，如压力降低到某一值时，过饱和的空 气将从油液中分离出来形成气泡，这一压力值称为该温度下 的空气分离压。
饱和蒸汽压：
当液压油在某温度下的压力低于某一数值时，油液本 身迅速汽化，产生大量蒸汽气泡，这时的压力称为液 压油在该温度下的饱和蒸汽压。
一般来说，液压油的饱和蒸汽压相当小,比空气分离压小得 多，因此，要使液压油不产生大量气泡，它的压力最低不得 低于液压油所在温度下的空气分离压。
分析与假设： A.因惯性力作用，液体质点突然加速；
B.先收缩，截面2-2，然后再扩散；
C.造成能量损失，并使油液发热； D.收缩截面面积A2－2和孔口截面积A 的比值称为收缩系数Cc，即 Cc = A2 －2 /A E.完全收缩：当管道直径D与小 孔直径d的比值D／d＞7时，收 缩作用不再受大孔侧壁的影响。
图1-14 薄壁小孔液流状态示意图
q A 2 v 2 C c AT v 2 C c C v AT
2P ρ
C q AT
2P ρ
式中Cq＝CvCc为小孔流量系数。Cv和Cc一般由实验确定。
完全收缩时，Cq ＝0.61～0.62
不完全收缩时，Cq ＝0.7～0.8
见表 液流不完全收缩时的流量系数Cq
1.5.2 小孔流量特性
小孔的类型： 薄壁小孔： 当孔的长度 l 与孔径 d 之比（长径比） l/d≤0.5时的小孔称为薄壁小孔。
细长小孔： 当孔的长度l与孔径d 之比l/d >4时的小孔称为 细长小孔。
短 孔： 当孔的长度l与孔径d 之比0.5＜l/d ≤4 时的 小孔称为短孔。
1、液经薄壁小孔的流量计算
Re
vd

层流→紊流 Re上 紊流→层流Re下 且Re下 < Re上
临界雷诺数： 当液流实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数 时，液流为层流，反之液流则为紊流。对金 Re临 ＝ Re下 属圆管Re ＝2000。 临
1.3.3连续性方程
理想液体在密封管道内作恒定流动时，单位时间内流过 任意截面的质量相等。
伯努利方程应用实例

液压泵吸油口处的真空度是油箱液面 压力与吸油口处压力p2之差。 液压泵吸油口处的真空度却不能太大. 实践中一般要求液压泵的吸油口的高 度h不超过0.5米。
图2-10 液压泵从油箱吸油
3、应用伯努利方程解题的一般步骤
（1）选取两个计算截面：一个设在所求参数的截面上，另一个 设在已知参数的截面上； （2）选取适当的基准水平面； （3）按照液体流动方向列出伯努利方程的一般形式； （4）忽略影响较小的次要参数，以简化方程； （5）若未知数的数量多于方程数，则必须列出其它辅助方程， 如连续性方程、静压力方程等联立求解。
通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。令此流量与上 述实际流量相等，得：
q
则平均流速为： 单位：m/s v = q/A

udA A
A
1.3.2 流态和雷诺数
1、层流和紊流
层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在 着剧烈的横向运动。
理想情况下冲击压力的变化规律 实际情况下冲击压力的变化规律
液压冲击的类型
按产生的原因,液压冲击有如下三种类型: (1 ) 阀门骤然关闭或开启,液流惯性引起的液压冲击。当液体在管道中流动 时,如果阀门骤然关闭,液体流速将随之骤然降低到零,在这一瞬间液体的 上述的三种类型液 动能转化为压力能,使液体压力突然升高,并形成压力冲击波。反之,当阀 压冲击,前两种较为 门骤然开启时,则会出现压力降低。 常见。 (2 ) 运动部件的惯性力引起的液压冲击。高速运动的液压执行器等运动部 件的惯性力也会引起系统中的液压冲击。例如,工业机械手、液压挖掘机 转台的回转马达在制动和换向时,因排油管突然关闭,而回转机构由于惯 性还在继续转动,将会引起压力急剧升高的液压冲击。 (3 ) 液压元件反应动作不灵敏引起的液压冲击。如限压式变量液压泵,当压 力升高时不能及时减小排量而造成压力冲击；溢流阀不能迅速开启而造 成过大压力超调等。