集合综合练习题及答案教案资料

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集合练习题加答案

集合练习题加答案集合是数学中的基本概念之一，它提供了一种描述对象集合的方式。

在集合论中，集合是由一些明确的或不明确的确定的对象构成的整体。

这些对象被称为集合的元素。

集合论是现代数学的基础之一，它在各个数学领域都有广泛的应用。

以下是一些集合练习题，以及相应的答案，供学习者练习和检验自己的理解。

练习题1：确定以下集合的元素。

- A = {x | x 是一个偶数}- B = {y | y > 5}- C = {z | z 是一个质数}答案1：- A的元素是所有偶数，例如2, 4, 6, 8等。

- B的元素是所有大于5的实数。

- C的元素是所有质数，如2, 3, 5, 7, 11等。

练习题2：判断以下集合是否相等。

- X = {1, 2, 3}- Y = {1, 3, 2}答案2：- X和Y是相等的，因为集合的元素是无序的，只考虑元素的种类和数量。

练习题3：计算以下集合的并集。

- A = {1, 2, 3}- B = {3, 4, 5}- C = {2, 5, 6}答案3：- A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}练习题4：计算以下集合的交集。

- D = {1, 2, 3, 4}- E = {3, 4, 5}答案4：- D ∩ E = {3, 4}练习题5：计算集合D的补集，假设全集U包含所有自然数。

- D = {1, 2, 3, 4}答案5：- D' = U - D = {所有自然数除了1, 2, 3, 4}练习题6：如果A = {x | x 是一个偶数}，B = {x | x 是一个奇数}，计算A和B的差集。

答案6：- A - B = {x | x 是一个偶数但不是奇数}，即A本身，因为奇数和偶数是互补的。

练习题7：给定集合F = {x | x 是一个整数，且 -3 ≤ x ≤ 3}，计算F的幂集。

答案7：- F的幂集包含F的所有子集，共有2^7个子集，因为F有7个元素（-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3）。

集合的练习题及答案

集合的练习题及答案集合是数学中的基本概念，它描述了一组具有某种共同属性的元素的全体。

以下是一些集合的练习题及答案，供同学们练习和参考。

练习题1：确定以下集合的元素。

- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于0且小于5的有理数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}- B = {所有大于0且小于5的分数和整数，例如1/2, 3/4, 1, 2, 3, 4}练习题2：判断以下两个集合是否相等。

- A = {x | x 是偶数}- B = {2n | n 是自然数}答案2：- A 和 B 是相等的，因为每一个偶数都可以表示为2n（n为自然数）的形式。

练习题3：求集合A和B的并集、交集和差集。

- A = {1, 2, 3, 4, 5}- B = {4, 5, 6, 7, 8}答案3：- 并集A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}- 交集A ∩ B = {4, 5}- 差集 A - B = {1, 2, 3}练习题4：集合C包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素，求集合C。

- A = {1, 3, 5, 7}- B = {2, 4, 6, 8}答案4：- C = A ∪ B - (A ∩ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}练习题5：如果集合D是A和B的子集，且D包含A和B的交集元素，求D的可能形式。

- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}答案5：- D 可以是任何包含2和3的子集，例如：D = {2, 3} 或 D = {2}或 D = {3}练习题6：用描述法表示集合E，它包含所有A和B的元素，但不包含A和B的交集元素。

- A = {x | x 是小于10的正整数}- B = {y | y 是大于5的正整数}答案6：- E = {x | x ∈ A ∪ B 且 x ∉ (A ∩ B)} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题7：如果集合F是A的幂集，求F的元素个数。

集合综合练习题及答案

集合综合练习题及答案一、选择题1、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}B. {x|x是正方形}C. {x|0<x<10}D. {x|x是中国的城市}答案：D. {x|x是中国的城市}。

因为D中的元素是不确定的，而集合中的元素必须是确定的。

2、下列哪个选项是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。

B. {x|x是正方形}的元素都是四边形。

C. {x|0<x<10}的元素都是正数。

D. {x|x是中国的城市}的元素都是城市。

答案：A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。

因为选项A中的元素都是确定的，符合集合的定义。

3、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素个数为5。

B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。

C. {x|0<x<10}中的元素为正数。

D. {x|x是中国的城市}中的元素为城市。

答案：B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。

因为B中的元素不是确定的，不符合集合的定义。

二、填空题1、写出集合{1，2，3，4，5}的所有子集：______。

2、写出集合{x|x是正方形}的所有子集：______。

3、写出集合{x|0<x<10}的所有子集：______。

4、写出集合{x|x是中国的城市}的所有子集：______。

答案：1、{∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}}。

2、{∅，{正方形}}。

3、{∅，{正数}}。

4、{∅，{城市}}。

2 集合综合练习题合作经营可行性分析报告一、引言随着全球化的深入发展，企业间的合作已经成为一种趋势。

通过合作经营，企业可以共享资源、降低风险、提高效率，进而实现更大的商业价值。

本报告旨在分析合作经营的可行性，为企业决策提供参考。

二、合作经营的定义与优势合作经营是指两个或多个企业在一定领域内共同出资、共同经营、共担风险、共享收益的一种经营模式。

集合(有答案)

1（一）集合一．考点梳理1．集合的基本概念(1)集合的概念：把一些元素组成的______叫集合；(2)集合中元素的三个特性：______、______、________；(3)集合的三种表示方法：_______、描述法、________．2．集合间的基本关系(1)子集：若对∀x ∈A ，都有x ∈B ，则A ⊆B ；(2)真子集：若A ⊆B ，但______________，则A B ；(3)相等：若A ⊆B ，且______，则A ＝B ；(4)∅是______集合的子集，是____________集合的真子集．3．集合的基本运算4、有限集的子集个数：① n 个元素的集合有______个子集 ② n 个元素的集合有______个真子集③ n 个元素的集合有______个非空子集 ④ n 个元素的集合有______个非空真子集典例探究考点一：集合中元素的互异性与无序性例1．（1）集合{}c b a S ,,=中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，那么∆ABC 一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形（2）如果A=}1|{->x x ，那么（）DA ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{变式练习1．（1）若集合{}R a a x ax x A ∈=++=,02|2中有且只有一个元素，则a 的取值集合是A ．｛1｝B ．｛－1｝C ．｛0，1｝D ．｛－1，0，1｝（2）若21{,x x ∈}，则x = . -1（3）（2007.全国）设,,R b a ∈集合{},,,0,,1⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+b a b a b a 则=-b a A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-22 （4）【2010北京一模】若集合{}0,1,2P =，10(,),,20x y Q x y x y P x y ⎧⎫-+>⎧⎪⎪=∈⎨⎨⎬--<⎩⎪⎪⎩⎭，则Q 中元素的个数是（） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9考点二：集合的子集个数例2: 【2010·古田一中高三第一次月考】集合6|,6A x N y y N x *⎧⎫=∈=∈⎨⎬-⎩⎭的真子集的个数为． A ． 16 B ．8 C ．7 D ．4变式练习2（1）集合{}N x ,30∈<≤=x A 的真子集个数是_______（2）已知集合{1,2}A =,集合B 满足{1,2}A B = ,则集合B 有个．13. 44.（08山东）满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1,a 2}的M 有（）个A ．1 B.2 C ．3 D ．4（3）定义集合运算A ◇B ={}|,,c c a b a A b B =+∈∈，设{}0,1,2A =，{}3,4,5B =，则集合A ◇B 的子集个数为（）AA .32B .31C .30D .14考点三：集合间的基本关系例3：(2014惠州调研)集合A ＝{－1,1}，B ＝{x |ax ＋1＝0}，若B ⊆A ，则实数a 的所有可能取值的集合为( )A ．{－1}B ．{1}C ．{－1,1}D ．{－1,0,1}变式练习3. 若},13|{Z n n a a A ∈+==，},23|{Z n n a b B ∈-==，},16|{Z n n a c C ∈+==，则A 、B 、C 的关系是（）CA ．A B C B ． A B=C C ．A=B C D ．A=B=C 。

集合书上练习题答案

集合书上练习题答案集合是数学中的一个重要概念，它涉及到元素与集合之间的关系，以及集合之间的运算。

以下是一些集合书上练习题的答案，供参考：1. 问题一：给定集合A={1, 2, 3}和集合B={2, 3, 4}，求A∩B（A 与B的交集）。

答案：A∩B = {2, 3}。

2. 问题二：已知集合C={x | x是小于10的正整数}，求C的补集（相对于自然数集合）。

答案： C的补集包含所有大于等于10的自然数，即C' = {x | x ≥ 10}。

3. 问题三：如果集合D={x | x是偶数}，求D的子集个数。

答案：由于D是无限的，它有无限多个子集。

4. 问题四：集合E={x | x是大于0且小于1的实数}，求E的幂集（所有子集的集合）。

答案： E的幂集包含所有E的子集，由于E是无限的，它的幂集也是无限的。

5. 问题五：给定集合F={1, 2, 3}和集合G={3, 4, 5}，求F∪G（F 与G的并集）。

答案：F∪G = {1, 2, 3, 4, 5}。

6. 问题六：如果集合H={x | x是2的倍数}，求H的元素个数。

答案： H是无限的，因为它包含所有2的倍数。

7. 问题七：集合I={x | x是奇数}，求I相对于自然数集合的补集。

答案： I的补集包含所有偶数，即I' = {x | x是偶数}。

8. 问题八：给定集合J={x | x是小于20的质数}，列出J的所有元素。

答案： J = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}。

9. 问题九：集合K={x | x是三角形的内角}，求K的元素范围。

答案： K的元素范围是0 < x < 180度。

10. 问题十：集合L={x | x是正整数，且x能被3整除}，求L的前5个元素。

答案： L的前5个元素是{3, 6, 9, 12, 15}。

以上答案仅供参考，具体题目可能需要根据题目的具体要求和上下文进行调整。

在解决集合问题时，重要的是理解集合的基本定义和运算规则，这样才能正确地解答各种集合问题。

集合复习题含答案

集合复习题含答案1. 定义与性质- 题目：什么是集合？请给出集合的三个基本性质。

- 答案：集合是由一些明确的、互不相同的元素所组成的整体。

集合的三个基本性质是：确定性、互异性和无序性。

2. 元素与集合的关系- 题目：如何表示元素属于某个集合？不属于呢？- 答案：如果元素a属于集合A，我们用符号a∈A表示；如果元素a不属于集合A，我们用符号a∉A表示。

3. 集合的表示方法- 题目：列举集合的两种表示方法，并给出例子。

- 答案：集合的两种表示方法有枚举法和描述法。

例如，集合A={1,2,3}是枚举法表示，而集合B={x|x是小于10的正整数}是描述法表示。

4. 集合的运算- 题目：解释集合的并集、交集、差集和补集的概念，并给出相应的符号。

- 答案：并集是两个集合所有元素的集合，用符号A∪B表示。

交集是两个集合共有元素的集合，用符号A∩B表示。

差集是第一个集合中有而第二个集合中没有的元素的集合，用符号A-B表示。

补集是全集中不属于某个集合的所有元素的集合，用符号A'表示。

5. 子集与幂集- 题目：什么是子集？什么是幂集？- 答案：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A是B的子集，用符号A⊆B表示。

幂集是某个集合所有子集的集合，包括空集和该集合本身。

6. 集合的包含关系- 题目：如何判断一个集合是否是另一个集合的子集？- 答案：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A是B的子集。

7. 集合的相等性- 题目：两个集合何时相等？- 答案：如果两个集合的元素完全相同，那么这两个集合是相等的。

8. 集合的笛卡尔积- 题目：什么是集合的笛卡尔积？请给出一个例子。

- 答案：集合A和集合B的笛卡尔积是所有可能的有序对(a,b)的集合，其中a属于A，b属于B。

例如，如果A={1,2}，B={x,y}，则A×B={(1,x),(1,y),(2,x),(2,y)}。

9. 集合的划分- 题目：什么是集合的划分？请给出划分的条件。

集合练习题及答案

集合练习题及答案集合是数学中的一个重要概念，它描述了一组对象的全体，这些对象被称为集合的元素。

下面是一些集合的练习题以及它们的答案。

练习题1：确定下列集合的元素：- A = {x | x 是一个正整数，且x ≤ 10}- B = {x | x 是一个偶数}答案1：- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}- B = {..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...}练习题2：判断以下两个集合是否相等：- C = {x | x 是一个质数}- D = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}答案2：C 和D 是相等的，因为 D 中列出的所有元素都是质数，且质数集合是无限的，所以用省略号表示。

练习题3：找出集合 A 和集合 B 的交集：- A = {1, 3, 5, 7, 9}- B = {2, 4, 6, 8, 10}答案3：A ∩B = {}（空集，因为 A 和 B 中没有共同的元素）练习题4：找出集合 A 和集合 B 的并集：- A = {1, 2, 3}- B = {3, 4, 5}答案4：A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5}练习题5：找出集合 A 的补集（设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}）：- A = {1, 2, 3, 4}答案5：A' = {5, 6, 7, 8, 9, 10}练习题6：判断以下命题的真假：- 如果x ∈ A 且y ∈ A，则 x = y。

答案6：这个命题是假的。

因为集合中的元素是互不相同的，如果 x 和 y 都是 A 的元素，它们不一定相等。

练习题7：给定集合 E = {x | x 是一个小于 20 的正整数}，找出 E 的子集数量。

答案7：E 有 2^19 - 1 个子集，因为每个元素可以选择包含或不包含在子集中，有 19 个元素，所以有 2^19 种可能的组合，但全包含和全不包含是同一个集合，所以要减去 1。

(完整版)集合练习题(包含详细答案)

集合练习题1．设M＝{x|x≤211}，a＝2 015，则下列关系中正确的是()A．a⊆M B．a∉MC．{a}∉M D．{a}⊆M答案 D解析∵2 015<211＝2 048，∴{2 015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝() A．{－1,1} B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3} D．{－3,3}答案 A3．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}答案 D解析M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1 B．2C．3 D．4答案 D解析由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又∵A⊆C⊆B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁U B＝()A．{3} B．{4}C．{3,4} D．∅答案 A解析由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁U B＝{3,4}，故A∩∁U B＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤1 B．a<1C．a≥2 D．a>2答案 C解析∵B＝{x|1<x<2}，∴∁R B＝{x|x≥2或x≤1}．又∵A＝{x|x<a}且A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P答案 C解析依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|<2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩∁U B 为()A．{2} B．{1,2}C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}答案 A解析A＝{x∈Z|1<x<5}＝{2,3,4}，∁U B＝{x∈Z|x2－2x－3<0}＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，∴A∩∁U B＝{2}，故选A.10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N ＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为()A．20 B．30C．42 D．56答案 B11．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，110}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∩B＝()A．{110} B．{10}C．{1} D．∅答案 C解析∵B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝lg 110}＝{0,1，－1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝________.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来________．答案A∩B∩(∁U C)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．答案(0,1)解析∵A中－1,0不属于B，且A∩B≠∅，∴a∈B，∴a∈(0,1)．15．已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案[2，＋∞)解析A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2.16．设集合S n＝{1,2,3，…，n}，若x是S n的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为S n的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是S n中为奇数的元素构成的子集．由题意，可知若n＝4，S n中为奇数的元素只有1,3，所以奇子集只有3个，分别是{1}，{3}，{1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；(2){9}＝A∩B.答案(1)a＝5或a＝－3(2)a＝－3解析(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.∴a＝5或a＝－3.而当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}≠{9}，故a＝5舍去．∴a ＝－3.讲评 9∈A ∩B 与{9}＝A ∩B 意义不同，9∈A ∩B 说明9是A 与B 的一个公共元素，但A 与B 允许有其他公共元素．而{9}＝A ∩B 说明A 与B 的公共元素有且只有一个9.18．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，B ＝{x |(x －a )·(x －3a )＜0}．(1)若A B ，求a 的取值范围；(2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(3)若A ∩B ＝{x |3＜x ＜4}，求a 的取值范围．答案 (1)43≤a ≤2 (2)a ≤23或a ≥4 (3)3解析 ∵A ＝{x |x 2－6x ＋8＜0}，∴A ＝{x |2＜x ＜4}．(1)当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤2，3a ≥4且等式不能同时成立⇒43≤a ≤2. 当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，应满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2，a ≥4⇒a ∈∅. ∴43≤a ≤2时，A B .(2)要满足A ∩B ＝∅，当a ＞0时，B ＝{x |a ＜x ＜3a }，a ≥4或3a ≤2，∴0＜a ≤23或a ≥4.当a ＜0时，B ＝{x |3a ＜x ＜a }，a ≤2或a ≥43.∴a ＜0时成立．验证知当a ＝0时也成立．综上所述，a≤23或a≥4时，A∩B＝∅.(3)要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然a＞0且a＝3时成立．∵此时B＝{x|3＜x＜9}，而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求a的值为3.。

数学集合练习题答案

数学集合练习题答案数学集合是数学中一个基础且重要的概念，它涉及到元素和集合之间的关系。

以下是一些集合练习题的答案，供同学们参考。

1. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。

答案：A∪B = {1, 2, 3, 4}。

这是A和B的所有元素的集合，不重复。

2. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。

答案：A∩B = {2, 3}。

这是A和B共有的元素集合。

3. 给定集合A = {1, 2, 3}，求A的补集，假设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}。

答案：A的补集是{4, 5}，即全集U中不属于A的元素。

4. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A - B。

答案：A - B = {1}。

这是属于A但不属于B的元素集合。

5. 给定集合A = {1, 2, 3}，判断元素5是否属于A。

答案：元素5不属于A。

6. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，判断A和B是否有交集。

答案：A和B有交集，因为3是A和B共有的元素。

7. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，C = {6, 7, 8}，求(A∪B)∩C。

答案：(A∪B)∩C = ∅。

A和B的并集与C没有交集，因为C中的元素不在A和B的并集中。

8. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，C = {3, 4, 5}，求A∩(B∪C)。

答案：A∩(B∪C) = {2, 3}。

A与B和C的并集的交集是2和3。

9. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A⊆B。

答案：A不是B的子集，因为1不在B中。

10. 给定集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A⊂B。

答案：A不是B的真子集，因为A中的元素2和1不在B中。

这些练习题涵盖了集合的基本操作，包括并集、交集、差集、补集以及子集和真子集的概念。

集合经典练习题含答案

.集合学习过程一、复习预习考纲要求：1．理解集合的概念。

2．能在具体的数学环境中，应用集合知识。

3．特别是集合间的运算。

4．灵活应用集合知识与其它知识间的联系，集合是一种方法。

二、知识讲解1.集合的相关概念基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集2集合间的关系任何一个集合是它本身的子集，记为A A；空集是任何集合的子集，记为 A ；空集是任何非空集合的真子集；n 元集的子集个数共有2n个；真子集有2n1个；非空子集有2n1个；非空的真子集有2n 2 个.3.集合间的运算交： A B{ x | x A,且 x B}并： A B{ x | x A或 x B}补： C U A{ x U ,且x A}4主要性质和运算律（ 1）A A,A,A U,C U A U,包含关系：B, B C A C; A B A, A B B;A B A,A B B.A（ 2）等价关系： A B A B A A B B C U A B U（ 3）集合的运算律：交换律： A B B A; A B B A.新课标第一网结合律:(A B) C A( B C); (A B)C A(B C)分配律 :.A(BC)( A B)( A C); A( B C )( A B)( A C )三、例题精析考点一子集、真子集【例题 1】：集合{ 1,0,1}共有个子集【答案】： 8【解析】： n 元集的子集个数共有2n个，所以是8个。

【例题 2】：设集合M { x | x k 1, k Z}，N{ x | x k1, k Z} ，则2442（A）M N（B）MN（C）MN（D）M N【答案】： B【解析】：由集合之间的关系可知，M N ，或者可以取几个特殊的数，可以得到B 考点二集合的简单运算【例题 3】：已知集合M{1,2,3}, N {2,3,4} ，则A．M N B.N M C．M N {2,3} D.M N {1,4}【答案】： C【解析】：根据集合的运算，正确的只有C。

人教版数学必修一1.1集合整章教案加练习题含答案

1.1集合1.1.1集合的含义与表示一、教学重点、难点：重点：集合的含义与表示方法.难点：集合中元素的三要素：确定性、互异性、无序性二、相关概念用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：（1）、集合：一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的叫做集合，简称为：。

（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、；若两个集合相等，那么必须有：。

（3）、元素与集合的关系：若a 是集合A 的元素，则记作：a A ；若a 不是集合A 的元素，则记作：a A 。

（4）、常用数集的记法：自然数集：；有理数集：；整数集：；实数集：；正实数集：；正整数集： .（5）集合的表示方法列举法：把集合中的元素，并用括起来表示集合的方法叫列举法描述法：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在内写上表示这个集合元素的及取值（或变化）范围，再画，最后在后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

三、回归课本（1）1～20以内所有的质数；（2）我国在1991～2003年这13年内所发射的所有人造卫星；（3）某汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l 的距离等于定长d 的所有的点；（7）方程0232=-+x x 的所有实数根；（8）新华中学2013年9月入学的高一学生的全体.教师组织学生分组讨论：这8个实例的共同特征是什么? 一般地，我们把研究对象统称为元素（element ）,把一些元素组成的总体叫做集合（set ）(简称为集)。

注意：教师应该特别强调指出：集合常用大写字母A ，B ，C ，D ，…表示，元素常用小写字母,,,a b c d …表示.1、判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)不大于10的正偶数；(2)高一年级的胖子.（3）高一学习成绩好的人（4）个字高的学生2、如果用A 表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a 表示高一(3)班的一位同学，b 是高一(6)班的一位同学，那么,a b 与集合A 分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈.如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ∉.数学中一些常用的数集及其记法全自然数集（非负数集）：N 正整数集：N*或N + 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 正实数集：R +集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在花括号内写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，最后在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

集合运算综合练习(含详解答案)

当 B 时，关于 x 的方程 x2 x a 0 有实解.
若集合
B
中仅有一个元素，则
0 ，即
a
1
，此时
B
{x
|
x2
x
1
0}
1
.
4
4
2
∵ 1 A ，∴ B 不是 A 的子集，即 a 1 不符合题意.
2
4
若集合 B 中含有两个元素，则必有 B 1, 2，即 1和 2 是关于 x 的方程 x2 x a 0 的
集合运算综合练习答案
一、选择题：每题 5 分，共 5 分 1、下列表示图形中的阴影部分的是（）
A． ( A C) (B C)
B． (A B) (A C)
C． ( A B) (B C)
D． ( A B) C
解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足“是 A 的元素且是 B 的元素，或是 C 的元素”，
故阴影部分所表示的集合是 C A B A C B C ，故选： A
二、填空题：每题 5 分，共 5 分
2、若全集U R ，集合 A 1, 2,3, 4,5 ， B x R x 3 ，图中阴影部分所表示的集
合为
。
【解析】根据图中阴影部分表示的意思为： A ðUB ， ðUB ,3 ，
1 2 1, 1 1
解，由根与系数的关系，得 1 2 a, 即 a 2 ，∵1 1.∴此种情况不符合题意.
综上可得，实数
a
的取值范围是
a
a
1
.
4
12．已知集合 A x 2 x 7 ， B x m 1 x 2m 1 ．
（1）当 m=4 时，求 A B ， B (CR A) ；（2）若 A B A ，求实数 m 的取值范围．

集合练习题(含答案)

集合练习题通过本节练习，应掌握以下几点：1.知识目标：巩固和深化对基础知识的理解与掌握2.知识重点：掌握好集合间的关系与集合的基本运算3.知识难点：集合间的运算一、选择题1．设P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．P⊆∁R Q D．Q⊆∁R P2．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是()A．2B．3C．4D．53．设M＝{x|x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的是()A．M＝P B．M PC．P M D．M与P没有公共元素4．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩S)∩(∁S P) D．(M∩P)∪(∁V S)5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的范围是()A．{a|3<a≤4}B．{a|3≤a≤4}C．{a|3<a<4}D．∅二、填空题6．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．7．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．8．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，∁U A＝{5}，则a＝________.9．设U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，则(∁U M)∪(∁U N)＝________________.三、解答题10．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．11．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？12．对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13．设数集M＝{x|m≤x≤m＋34}，N＝{x|n－13≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x|0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x|a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N 的长度的最小值．参考答案1．B [Q ＝{x |－2<x <2}，可知B 正确．]2．B [集合P 内除了含有元素a 外，还必须含b ，c 中至少一个，故P ＝{a ，b }，{a ，c }，{a ，b ，c }共3个．]3．B [∵a ∈N *，∴x ＝a 2＋1＝2,5,10，….∵b ∈N *，∴y ＝b 2－4b ＋5＝(b －2)2＋1＝1,2,5,10，….∴M P .]4．C [阴影部分是M ∩S 的部分再去掉属于集合P 的一小部分，因此为(M ∩S )∩(∁S P )．]5．B [根据题意可画出下图．∵a ＋2>a －1，∴A ≠∅.有⎩⎨⎧ a －1≤3，a ＋2≥5.解得3≤a ≤4.]6．a ≤2解析如图中的数轴所示，要使A ∪B ＝R ，a ≤2.7．1解析当x ＝1时，x －1＝0∉A ，x ＋1＝2∈A ；当x ＝2时，x －1＝1∈A ，x ＋1＝3∈A ；当x ＝3时，x －1＝2∈A ，x ＋1＝4∉A ；当x ＝5时，x －1＝4∉A ，x ＋1＝6∉A ；综上可知，A 中只有一个孤立元素5.8．4解析 ∵A ∪(∁U A )＝U ，由∁U A ＝{5}知，a 2－2a －3＝5，∴a ＝－2，或a ＝4.当a ＝－2时，|a －7|＝9,9∉U ，∴a ≠－2.a＝4经验证，符合题意．9．{x|x<1或x≥5}解析∁U M＝{x|x<1}，∁U N＝{x|x<0或x≥5}，故(∁U M)∪(∁U N)＝{x|x<1或x≥5}或由M∩N＝{x|1≤x<5}，(∁U M)∪(∁U N)＝∁U(M∩N) ＝{x|x<1或x≥5}．10．解(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)∵C＝{x|x>－a2}，B∪C＝C⇔B⊆C，∴－a2<2，∴a>－4.11.解由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B 表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此A∪B∪C中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有50－32＝18人．12．解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．因此，符合题意的集合是：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}共6个．13．解在数轴上表示出集合M与N，可知当m＝0且n＝1或n－13＝0且m＋34＝1时，M∩N的“长度”最小．当m＝0且n＝1时，M∩N＝{x|23≤x≤34}，长度为34－23＝112；当n＝13且m＝14时，M∩N＝{x|14≤x≤13}，长度为13－14＝112.综上，M∩N的长度的最小值为1 12.。

高中集合练习题及讲解及答案

高中集合练习题及讲解及答案集合是数学中的基本概念之一，它涉及到元素和集合之间的关系。

以下是一些高中集合练习题，以及相应的讲解和答案。

练习题1：已知集合A = {x | x > 3}，B = {x | x < 5}，求A∪B。

讲解：A∪B表示集合A和集合B的并集，即包含在A或B中的所有元素的集合。

答案：A∪B = {x | x < 5 或 x > 3}，由于x > 3已经包含了x < 5的所有情况，所以A∪B = R，即所有实数。

练习题2：设集合C = {y | y = x^2, x ∈ Z}，求C中所有元素的和。

讲解：集合C由所有整数的平方组成。

我们需要找出所有整数的平方并将它们相加。

答案：C = {0, 1, 4, 9, 16, ...}，即所有整数的平方。

由于整数是无限的，它们的平方之和也是无限的，所以这个问题没有具体的数值答案。

练习题3：给定集合D = {1, 2, 3, 4, 5}，E = {x | x ∈ D 且 x > 2}，求D∩E。

讲解：D∩E表示集合D和集合E的交集，即同时属于D和E的所有元素的集合。

答案：E = {3, 4, 5}，因此D∩E = {3, 4, 5}。

练习题4：集合F = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求F的元素。

讲解：要找出集合F的元素，我们需要解这个二次方程。

答案：x^2 - 5x + 6 = 0，分解因式得 (x - 2)(x - 3) = 0，所以x = 2 或x = 3。

因此，F = {2, 3}。

练习题5：已知集合G = {x | x 是质数}，求G中小于20的所有元素。

讲解：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。

答案：G中小于20的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。

这些练习题涵盖了集合的基本操作，如并集、交集、元素的求法等，是高中数学课程中常见的题目。

通过解决这些问题，学生可以加深对集合概念的理解。

（完整版）集合综合练习题及答案

1ABC集合综合检测题班级姓名一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A ．所有的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（）A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或03．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂BC A C U U ，则下列结论正确的是（）A ．A ∉3且B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3C ．A ∉3且B ∈3D ．A ∈3且B ∈34．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．下面关于集合的表示正确的个数是（）①}2,3{}3,2{≠；②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ；③}1|{>x x =}1|{>y y ；④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ；A ．0B ．1C ．2D ．36．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k kx x N ∈+==，则（）A ．N M =B ．MN C ．N MD ．φ=⋂N M 8．表示图形中的阴影部分（）A ．)()(CBC A ⋃⋂⋃B ．)()(C A B A ⋃⋂⋃C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃D ．CB A ⋂⋃)(9．设U 为全集，Q P ,为非空集合，且PQU ,下面结论中不正确．．．的是（）A ．U Q P C U =⋃)(B ．=⋂Q PC U )(φC ．Q Q P =⋃D ．=⋂P Q C U)(φ10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则（）A ．C ∩P=CB ．C ∩P=PC ．C ∩P=C ∪PD ．C ∩P=φ二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=⊆=+且，则_____=b ．12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围.13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝. 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a =，b =三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).15．（13分）（1）P ＝{x |x 2－2x －3＝0}，S ＝{x |ax ＋2＝0}，S ⊆P ，求a 取值？取值？（2）A ＝{－2≤x ≤5} ，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，B ⊆A,求m ？1616．．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？整除的数？17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。

集合练习题以及答案

集合练习题以及答案集合是数学中的基本概念之一，它涉及到元素与集合之间的关系，以及不同集合之间的运算。

以下是一些集合练习题及其答案，供学习者练习和参考。

练习题1：判断下列命题的真假。

- A = {1, 2, 3}- B = {2, 3, 4}- 命题1：1 ∈ A- 命题2：4 ∈ A- 命题3：A ⊆ B答案1：- 命题1：真，因为1是集合A的元素。

- 命题2：假，因为4不是集合A的元素。

- 命题3：假，因为集合A不包含集合B的所有元素。

练习题2：集合C和D的定义如下，请找出C ∪ D和C ∩ D。

- C = {1, 2, 3, 5}- D = {2, 4, 5, 6}答案2：- C ∪ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，这是C和D所有元素的并集。

- C ∩ D = {2, 5}，这是C和D共有的元素。

练习题3：集合E和F如下，求E - F。

- E = {1, 3, 5, 7, 9}- F = {3, 5, 7}答案3：- E - F = {1, 9}，这是E中所有不在F中的元素。

练习题4：集合G和H如下，判断它们是否相等。

- G = {x | x是小于10的正整数}- H = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}答案4：- G和H相等，因为它们包含相同的元素。

练习题5：集合I和J如下，求I的补集。

- I = {x | x是偶数}- J = R（实数集）答案5：- I的补集是所有不在I中的元素，即所有奇数，可以表示为{x ∈ J | x是奇数}。

练习题6：集合K和L如下，找出K相对于L的补集。

- K = {x | x是小于20的正整数}- L = {x | x是小于50的正整数}答案6：- K相对于L的补集是所有在L中但不在K中的元素，即{x ∈ L | 20 ≤ x < 50}。

结束语：通过这些练习题，我们可以加深对集合概念的理解，包括元素与集合的关系、集合的运算以及集合的表示方法。

集合练习题含答案

集合练习题含答案1. 定义题：什么是集合？请给出集合的三个基本性质。

- 答案：集合是由一些确定的、不同的元素所组成的整体。

集合的三个基本性质包括：确定性（集合中的元素是明确的）、互异性（集合中不会有重复的元素）、无序性（元素的排列顺序不影响集合的确定性）。

2. 列举题：列举出集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集。

- 答案：集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集包括空集∅和所有可能的元素组合，共32个子集。

3. 运算题：设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B和A∩B。

- 答案：A∪B={1, 2, 3, 4}，表示A和B中所有元素的集合。

A∩B={2, 3}，表示A和B中共有的元素集合。

4. 关系题：如果集合C={x | x是偶数}，D={x | x是小于10的正整数}，判断C和D的关系。

- 答案：C是D的子集，因为C中的所有元素都是偶数，而D包含了所有小于10的正整数，包括了C中的所有元素。

5. 证明题：证明对于任意集合A，A⊆A。

- 答案：根据子集的定义，如果集合A中的每一个元素都是集合A的元素，则A是A的子集。

因为集合A中的元素自然属于A本身，所以A⊆A。

6. 应用题：某班级有30名学生，其中15名喜欢数学，12名喜欢物理，8名既喜欢数学又喜欢物理。

求至少喜欢一门科目的学生人数。

- 答案：设喜欢数学的学生集合为M，喜欢物理的学生集合为P。

根据集合的并集公式，至少喜欢一门科目的学生人数为|M∪P| = |M|+ |P| - |M∩P| = 15 + 12 - 8 = 19。

7. 推理题：如果A={x | x是大于10的整数}，B={x | x是小于20的整数}，C={x | x是奇数}，判断A∩(B∪C)是否为空集。

- 答案：A∩(B∪C)不为空集。

因为B∪C包含了所有小于20的整数，而A包含了所有大于10的整数，所以它们有交集，即11, 13, 15, 17, 19。

集合的概念练习题(内含详细答案)

集合的概念练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．下列选项中，表示同一集合的是（）A．A={0，1}，B={（0，1）}B．A={2，3}，B={3，2}C．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1}D．A=∅，2．下列各项中，不能组成集合的是（）A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明3．下列对象能构成集合的是( )①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④4．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素5．下列关于集合的命题正确的有（）①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素④空集是任何集合的子集A．0个B．1个C．2个D．3个x+=的实数解”中，能够表6．在“①个子较高的人；②所有的正方形；③方程260示成集合的是（）A ．②B ．③C ．①②③D ．②③评卷人得分二、填空题7．已知集合A ={x ，，1}，B ={x 2，x +y ，0}，若A =B ，则x 2017+y 2018=______．8．定义集合A －B ＝{x|x∈A，且x ∉B}，若集合A ＝{x|2x ＋1>0}，集合B ＝{x|<0}，则集合A －B ＝____________.9．在数集{}0,1,2x -中，实数x 不能取的值是______. 10．下列对象：①方程x 2＝2的正实根，②我校高一年级聪明的同学，③大于3小于12的所有整数，④函数y ＝2x 的图像上的点．能构成集合的个数为___________________________________．评卷人得分三、解答题11．已知集合，是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集？若存在，求出所有的的值组成的集合；若不存在，请说明理由.答案1．下列选项中，表示同一集合的是A ．A={0，1}，B={（0，1）}B ．A={2，3}，B={3，2}C ．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1}D ．A=∅，【答案】B【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解．【详解】在A中，A={0，1}是数集，B={（0，1）}是点集，二者不表示同一集合，故A错误；在B中，A={2，3}，B={3，2}，集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等，表示同一集合，故B正确；在C中，A={x|–1<x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，二者不相等，不表示同一集合，故C错误；在D中，A=∅，={0}，二者不相等，不表示同一集合，故D错误．故选B．【点睛】本题考查集合相等的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．下列各项中，不能组成集合的是A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明【答案】B【解析】【分析】根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项．【详解】集合中的元素具有确定性，老人的标准不确定，元素不能确定，故所有的老人不能构成集合，故选B．【点睛】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．3．下列对象能构成集合的是( )①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．选D4．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素【答案】C【解析】【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A，不满足确定性，故错误选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确选项D，数1，0，5，，，，组成的集合有5个元素，故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题。