(完整版)初三二次函数专题强化训练及提高测试+详细答案

(完整版)初三二次函数专题强化训练及提高测试+详细答案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初三二次函数专题训练及强化提高

一、选择题：

1.抛物线3

)2

(2+

-

=x

y的对称轴是（）

A. 直线3-

=

x B. 直线3

=

x

线2

=

x

2.二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的图象如右图，则点

)

,

(

a

c

b

M在（）

A. 第一象限

B.

第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.已知二次函数c

bx

ax

y+

+

=2，且0

<

a，0

>

+

-c

b

a，则一定有（）

A. 0

4

2>

-ac

b B. 0

4

2=

-ac

b C. 0

4

2<

-ac

b D. ac

b4

2-

≤0

4.把抛物线c

bx

x

y+

+

=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是5

3

2+

-

=x

x

y，则有（）

A. 3

=

b，7

=

c B. 9-

=

b，15

-

=

c

C. 3

=

b，3

=

c D. 9-

=

b，21

=

c

5.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c

x

c

a

ax

y+

+

+

=)

(

2与一次函数c

ax

y+

=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）

D

2

3

6. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ） A. 2-=x B. 2=x

C. 1-=x

D. 1=x

7. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A. 2-

B. 2

C. 1-

D. 1

8. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若

c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则（ ）

A. 0>M ，0>N ，0>P

B. 0N ，0>P

C. 0>M ，0P

D. 0N ，0

9. 将二次函数322+-=x x y 配方成k h x y +-=2)(的形式，则

y =______________________.

10. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元二次方程

02=++c bx ax 的根的情况是______________________.

11. 已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________. 12. 请你写出函数2)1(+=x y 与12+=x y 具有的一个共同性质：_______________. 13. 已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足

条件的二次函数的解析式：_____________________.

4

14. 如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是

)0,3(，则A 点的坐标是

三、解答题：

1. 已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.

（1）求这个函数的解析式； （2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.

2、如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B .

（1）求抛物线的解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求点

P 的坐标.

3．如图，抛物线y 1=﹣x 2+2向右平移1个单位得到抛物线y 2，回答下列问题： （1）抛物线y 2的顶点坐标 ； （2）阴影部分的面积S= ；

（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式．

4．（1999?烟台）如图，已知抛物线y=ax2+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．

5．如图，抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标．

6．如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点C（﹣3，b）在该抛物线上，求S△ABC的值．

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