凯利指数理论详解一：初识凯利指

凯利指数理论详解一：初识凯利指

(一)什么是凯利指数

关于凯利指数的源由，网上其实也有过介绍，为了让广大彩民都有了解，笔者再次引经据典。名词解释：“凯利公式原本是为了协助规划电子位元流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。”“目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地(几何级数)增长。”

以上我们可以了解到，其实最初的凯利公式是用来计算电子位元的流量通过率，由于公式的概率性本质和博彩实质相通。所以最终被广泛运用在博彩各种行当。

(二)凯利指数是如何计算的

那么凯利指数是如何计算出来的呢？其实，这是一个核心的概念问题。因为，最近有些网友总是在想一个问题？如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢？这个观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是博彩公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。让我们来看一下以下这个表：

图文说明上表就是如何计算凯利指数的公式，A表示的意思是平均胜负平概率，B表示的是各公司开出的赔率，C就是我们通常所说的凯利指数，D是各家公司不同的胜负平概率，E 就是每家公司的赔付率。图中的下半部分，给出的就是每一个数据计算过程和公式，可以看出，赔率做为主变量和其它数据是息息相关的，基本上基它的数据均是根据他的变化而变化的，而C(凯利指数)又可以说这是这些数据中的最终计算平衡结果，因为因为他是通过各家公司相应赔率去乘以平均概率来得出的一个反映该公司该项数据打出结果的具体赔付指标。可以说，从市场而言，各家的凯利指数总是会不同而只有较大的公司如SSP、威廉希尔诸如此类的大公司才能做到其凯利指数趋同于赔付率。通过对市场各家凯利指数差异点和趋同点的判断我们通常就能发现一场比赛的趋势，也由于凯利指数是“变量中的变量”总是随市场赔率和平均概率(平均概率又是随着各家概率高低变动的)不断变动的，就是说凯利指数是能够反映博彩公司的数据的真实趋势和投注资金流量运动。

当然，如果单纯只是看表象，凯利指数显得不完美更加有浪费之嫌，凯利方程式就是专业的凯利指数套用公式，也是让凯利指数数据形成分析利器的数学模型法器。在下章我们将重点介绍如何使运用公式将凯利指数变换成利于判断的数据，和凯比值系列数据的分析判断方法。

凯利指数及凯比值数据理论详解二：凯利指数与足彩

记得在学习政治经济学里有这样一句话，“价格是价值的具体表现形式，而价值是劳动成果成为商品的前决条件，价格总是围绕价值上下波动。”这就是经济领域所谓的价值规律。其实，凯利指数正是衡定一家公司控制市场风险的价值杠杆。一般来说，博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动，而变动的是赔率和胜负平概率，跟随其变动的则是凯利指数。

在上篇中，我们已经可以知道，所谓的某一家公司的凯利指数只不过是该公司赔率和对应市场平均胜负平概率两者的乘积。通过分解赔率我们可以明白所谓赔率，并非对应每项概率的求导值，而应该是赔付率除以该项的公司设定概率(这里的假设前提是赔付率为该公司事前设定)也就是说，凯利指数反映出来的数值为该项赔率所存在的市场赔付风险，即动态

市场与事前确立的赔付率之间的赔付差异。这也就为什么笔者在开篇抛出经济学里的价值理论的原因。

其实，在每场比赛没有打完之前，(当然单就足彩而言可能只能说是周六下午六点半之前，这里存在一个价值信息数据不对等的时差所引起的数据误差)凯利指数均存在变化。而它的变化又总是围绕赔付率进行高低均等变化的，而胜负平三项的赔率随着市场不断变化，而一般赔付率则是恒定的。变动一般也不超过1%-2%。这就是笔者所认为的凯利指数所对应的价值规律。

其实，在很早的时候就有人提出，是不是在三项凯利指数中最接近赔付率的那一项最易打出。其实我不能说这种观点是错误，但至少不完全。在我们用凯利指数分析一场比赛时，我们不可能单看一家的凯利指数。如果大家可以进入某些专业赔率网(需要注册账号的那一种)可以发现，就会发现单看一家赔率公司的数据它的凯利指数三项数据保持和其赔付率完全一致。因为，凯利指数首要的作用就是反应将一场球赛做为经济市场各家公司赢利和赔付风险差异的做用。这里就要分析各家公司在该场比赛某项打结果所表示的凯利指数的异同程度。一般来说，认同程度越高的选项，打出可能越大，博彩公司存在的赔付风险越大。而差异越大的选项，则打出可能越小。为博彩公司盈利安全点。

当然，概率为三项结果，而利用凯利指数的这种人为的选择，大家会发现常常会有可能得出双选结果。而认同的双选中有一个可能是根本不可能打出来的结果。这个时候，是不是特别矛盾呢？

我想，这也是我在初期研究凯利指数时遇到的很头痛的问题。放弃吧，又怕冷门打出，而抓住选择吧，做为足彩十四场比赛复选又太多。所以，这也是凯利指数进阶过程中的一个必由之路。

凯利指数及凯比值理论详解三：凯利指数的预测范围

在网友的来信中，总有许多人问我某某指数是什么意思？如何使用？是不是本人又创立了某种新的品种？凯利指数是不是能够预测每场比赛的进球数？首先，本人并没有创立除凯比值体系外的任何与凯利指数能扯得上关系的数据体系。如果说凯利指数能够在进球彩中使用？！那简直是将凯利指数当成大话西游中的月光宝盒一般，只能引起“哄动效应”！

写出这个章节的原因，在于阐明一些本人对于凯利指数在足球比赛中运用范围，凯利指数！不可能是包治百病的灵丹仙药！它更不可能预测出足球场上所能发生的一切细节！在我看来任何科学数据都有它特定的使用范围，超越了它的空间，那么数据是无用！明白了这个道理，对于下一章凯利方程式讲解总算是做了一个良好的铺垫吧。

记得在凯利指数理论的第一篇中，我就曾经讲过，凯利指数是依附欧赔胜负平概率下的一组反映该公司赔率和整体市场平均赔率差异的相对参数。而欧赔的确立，只是各公司根据各自体系所测算出的一场比赛打出胜负平结果，当然是和进球数不相干的。所以，笔者个人认为用凯利指数所折算的任何指数，都不可能又预测胜负彩又预测进球彩！当然，若是运气特别好，同样可以中奖。那样和数据就没有关系了！