带传动1复习习题

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 第五章 带传动

重要基本概念

1．失效形式和设计准则

失效形式：打滑、疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不打滑，使带具有足够的疲劳寿命。

2．确定小带轮直径考虑哪些因素

(1) 最小带轮直径，满足d 1≥d d min ，使弯曲应力不至于过大； (2) 带速，满足 5 ≤ v ≤ 25 m/s ；

(3) 传动比误差，带轮直径取标准值，使实际传动比与要求的传动比误差不超过3~5%； (4) 使小带轮包角≥︒120； (5) 传动所占空间大小。

3．V 带传动在由多种传动组成的传动系中的布置位置

带传动不适合低速传动。在由带传动、齿轮传动、链传动等组成的传动系统中，应将带传动布置在高速级。若放在低速级，因为传递的圆周力大，会使带的根数很多，结构大，轴的长度增加，刚度不好，各根带受力不均等。

另外，V 带传动应尽量水平布置，并将紧边布置在下边，将松边布置在上边。这样，松边的下垂对带轮包角有利，不降低承载能力。

4．带传动的紧的目的，采用紧轮紧时紧轮的布置要求 紧的目的：调整初拉力。

采用紧轮紧时，紧轮布置在松边，靠近大轮，从里向外。因为放在松边紧力小；靠近大轮对小轮包角影响较小；从里向外是避免双向弯曲，不改变带中应力的循环特性。

精选例题与解析

例5-1 已知：V 带传递的实际功率P = 7.5 kW ，带速 v =10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力F e 、紧边拉力F 1和初拉力F 0。

解题注意要点：

这是正常工作条件下的受力计算，不能应用欧拉公式； 解： 根据： v F P e ⋅=

得到：

75010

7500===v P F e N

联立： ⎩⎨

⎧==-=21

212750

F F F F F e 解得： 7502=F N ， 15001=F N

11252/75015002/10=-=-=e F F F N

例5-2 设V 带所能传递的最大功率P = 5 kW ，已知主动轮直径1d d = 140mm ，转速n 1= 1460 r/min ，包角︒=1401α，带与带轮间的当量摩擦系数5.0=v f ，试求最大有效圆周力e F 和紧边拉力

1F 。

解题注意要点：

1．此题是在最大载荷条件下的受力计算，可以应用欧拉公式； 2．题目数据没有q ，故忽略离心拉力qv 2。 解： 带速：=⨯⨯⨯=

⨯=

1000

60140

14601000

601

1ππd d n v 10.702 m/s

小带轮包角：443.2180/1401401==︒=πα 弧度 有效圆周力：2.467702.10/5000/===v P F e N 联立：

⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯2

.467392.3215.0443.22

11F F F e e

F F e

f v

α 解得：

3.1952=F N ，

5.6621=F N

例5-3 如图所示为一V 带传动，已知：主动轮直径d 2 = 360mm ，从动轮直径d 1 =mm ，包角

︒=1601α，︒=2002α，带与带轮间的当量摩擦系数4.0=v f ，带的初拉力1800=F N ，试问：

1．当从动轮上的阻力矩为20 Nm ，主动轮在足够大的电机驱动下，会发生什么现象？ 2．此时，松边和紧边的拉力各为多少？ 解题注意要点：

1．此题是要求分析是否发生打滑现象。 2．小轮先打滑

解：

(1) 尽管大轮主动，打滑仍从小轮开始 要求传递的圆周力：

222180200002211=⨯==d T F e N

小轮包角：79.21601=︒=α

小轮的临界圆周力： 18211

18021

1

279.24.079.24.00max 1

1=+-⨯⨯=+-=⨯⨯e e e e F F v v f f e α

αN 可见：F e ＞F e max ，小带轮发生打滑现象。 (2) 求F 1和F 2

例5-3 图

⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯182

053.32179.24.02

11F F F e e

F F e

f v

α 解得： F 1=271 N ，F 2=89 N 例5-4 图示大传动比V 带传动，小轮为标准V 带轮，d 1 = 140mm ，大轮d 2 = 1000mm ，为光

滑圆柱，中心距a = 1000mm ，带与带轮间的摩擦系数f =0.2，试分析随着传递载荷的增加，打滑首先发生于哪个轮上。

解：

(1) 求小轮和大轮的包角：

=⎪⎭⎫

⎝⎛-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=--20001401000sin 2sin 1121a d d γ︒5.25

25.21295.25218021801=︒=︒⨯-︒=-︒=γα

03.42315.25218021802=︒=︒⨯+︒=+︒=γα

(2) 求小、大轮所能传递的最大有效圆周力之比

当量摩擦系数：58.020

sin 2

.0)2/sin(===ϕf f v

1

1

2110

1max +-=v

v f f e e e F F αα， 1

122202

max +-=f f e e e F F αα

将包角和摩擦系数代入上两式，求其比值

则：

50.11

24.21

24.21688.31688.3111122112max 1max =-+⋅+-=++⋅+-=f f f f e e e e e e F F v v αααα 可见，小带轮能传递较大的有效圆周力，大轮先发生打滑。

例5-5 如例5-5图所示为一带式制动器，已知制动轮直径D =100mm ，制动轮转矩M = 60 Nm ，制动杆长L = 250 mm ，制动带和制动轮之间的摩擦系数f = 0.4，试求：

1．制动力P

2．当M 反向时所需的制动力又为多少？

解题注意要点：

1．可以利用欧拉公式计算松、紧边拉力； 2．其拉力对轮心之矩与M 反向的边是紧边。 解：

(1) 以制动轮和带为分离体，左侧为紧边。

1200100

6000022=⨯==D M F e N

根据： ⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯1200

51.3214

.021F F F e

e F F e

f πα 解得：F 2 = 477 N ，F 1 = 1676 N ，

根据制动杆的平衡条件：F 2 D = P L ，解的：

191250

1004772=⨯==

L D F P N

例5-4 图

例5-5 图