带传动1复习习题

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 第五章 带传动

重要基本概念

1．失效形式和设计准则

失效形式：打滑、疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不打滑，使带具有足够的疲劳寿命。

2．确定小带轮直径考虑哪些因素

(1) 最小带轮直径，满足d 1≥d d min ，使弯曲应力不至于过大；

(2) 带速，满足 5 ≤ v ≤ 25 m/s ；

(3) 传动比误差，带轮直径取标准值，使实际传动比与要求的传动比误差不超过3~5%；

(4) 使小带轮包角≥?120；

(5) 传动所占空间大小。

3．V 带传动在由多种传动组成的传动系中的布置位置

带传动不适合低速传动。在由带传动、齿轮传动、链传动等组成的传动系统中，应将带传动布置在高速级。若放在低速级，因为传递的圆周力大，会使带的根数很多，结构大，轴的长度增加，刚度不好，各根带受力不均等。

另外，V 带传动应尽量水平布置，并将紧边布置在下边，将松边布置在上边。这样，松边的下垂对带轮包角有利，不降低承载能力。

4．带传动的紧的目的，采用紧轮紧时紧轮的布置要求

紧的目的：调整初拉力。

采用紧轮紧时，紧轮布置在松边，靠近大轮，从里向外。因为放在松边紧力小；靠近大轮对小轮包角影响较小；从里向外是避免双向弯曲，不改变带中应力的循环特性。

精选例题与解析

例5-1 已知：V 带传递的实际功率P = 7.5 kW ，带速 v =10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力F e 、紧边拉力F 1和初拉力F 0。

解题注意要点：

这是正常工作条件下的受力计算，不能应用欧拉公式；

解：

根据：

v F P e ?= 得到： 75010

7500===v P F e N

联立：

???==-=21212750F F F F F e 解得：

7502=F N ， 15001=F N

11252/75015002/10=-=-=e F F F N

例5-2 设V 带所能传递的最大功率P = 5 kW ，已知主动轮直径1d d = 140mm ，转速n 1= 1460 r/min ，包角?=1401α，带与带轮间的当量摩擦系数5.0=v f ，试求最大有效圆周力e F 和紧边拉力1F 。

解题注意要点：

1．此题是在最大载荷条件下的受力计算，可以应用欧拉公式；

2．题目数据没有q ，故忽略离心拉力qv 2。

解： 带速：=???=?=100060140

14601000601

1ππd d n v 10.702 m/s

小带轮包角：443.2180/1401401==?=πα 弧度

有效圆周力：2.467702.10/5000/===v P F e N

联立： ?????=-====?2.467392.3215.0443.2211F F F e e F F e

f v α 解得：

3.1952=F N ， 5.6621=F N 例5-3 如图所示为一V 带传动，已知：主动轮直径d 2 = 360mm ，从动轮直径d 1 =mm ，包角?=1601α，?=2002α，带与带轮间的当量摩擦系数

4.0=v f ，带的初拉力1800=F N ，试问：

1．当从动轮上的阻力矩为20 Nm ，主动轮在足够大的电机驱动下，会发生什么现象？

2．此时，松边和紧边的拉力各为多少？

解题注意要点：

1．此题是要求分析是否发生打滑现象。

2．小轮先打滑

解：

(1) 尽管大轮主动，打滑仍从小轮开始

要求传递的圆周力：

222180

200002211=?==d T F e N 小轮包角：79.21601=?=α 小轮的临界圆周力： 1821118021

1

279.24.079.24.00max 11=+-??=+-=??e e e e F F v v f f e ααN 可见：F e ＞F e max ，小带轮发生打滑现象。

(2) 求F 1和F 2

例5-3 图

?????=-====?182053.32179.24.0211F F F e e F F e

f v α 解得： F 1=271 N ，F 2=89 N 例5-4 图示大传动比V 带传动，小轮为标准V 带轮，d 1 = 140mm ，大轮d 2 = 1000mm ，为光滑圆柱，中心距a = 1000mm ，带与带轮间的摩擦系数f =0.2，试分析随着传递载荷的增加，打滑首先发生于哪个轮上。

解：

(1) 求小轮和大轮的包角：

=??? ??-=??

? ??-=--20001401000sin 2sin 1121a d d γ?5.25 25.21295.25218021801=?=??-?=-?=γα 03.42315.25218021802=?=??+?=+?=γα

(2) 求小、大轮所能传递的最大有效圆周力之比 当量摩擦系数：58.020

sin 2.0)2/sin(===?f f v 1

121101max +-=v v f f e e e F F αα， 1

122202max +-=f f e e e F F αα 将包角和摩擦系数代入上两式，求其比值 则：50.11

24.2124.21688.31688.3111122112max 1max =-+?+-=++?+-=f f f f e e e e e e F F v v αααα 可见，小带轮能传递较大的有效圆周力，大轮先发生打滑。

例5-5 如例5-5图所示为一带式制动器，已知制动轮直径D =100mm ，制动轮转矩M = 60 Nm ，制动杆长L = 250 mm ，制动带和制动轮之间的摩擦系数f = 0.4，试求：

1．制动力P

2．当M 反向时所需的制动力又为多少？

解题注意要点：

1．可以利用欧拉公式计算松、紧边拉力；

2．其拉力对轮心之矩与M 反向的边是紧边。

解：

(1) 以制动轮和带为分离体，左侧为紧边。

12001006000022=?==D M F e N 根据： ?????=-====?120051.3214.021F F F e e F F e

f πα 解得：F 2 = 477 N ，F 1 = 1676 N ，

根据制动杆的平衡条件：F 2 D = P L ，解的：

191250

1004772=?==L D F P N

例5-4 图

例5-5 图

(2) M 反向后，右侧为紧边，则：

670250

10016761=?==L D F P N 例5-6 一V 带传动，d 1 = d 2 = 200 mm ，转速n 1= 955 r/min ，传递功率P = 10kW ，单班工作，载荷平稳。用B 型V 带，带长L d = 1440mm ，由带长引起的附加功率值 3.02-=P ? kW 。查表知：当带速v = 9、10、11m/s 时，单根B 型V 带的许用功率P 0分别为3.6、3.8、4.0 kW 。试问传动需要几根V 带？ 提示：α

??K P P P P z ca )(210++= 解：

计算功率：因单班工作，载荷平稳，取载荷系数K =1，则：P ca = KP = P = 10 kW

带速： 101000

6020095510006011=???=?=ππd n v m/s

根据带速v 查得：P 0 = 3.8 kW 因为，d 1 = d 2，传动比 i = 1，则01=P ?，αK = 1，

则V 带根数：

α??K P P P P z ca )(210++== 86.25

.3101)3.008.3(10==?-+ 圆整取：z = 3 根。

例5-7 一带式输送机的传动装置如图所示，已知小带轮直径d d1

= 140mm ，d d2 = 400 mm ，运输带的速度V = 0.3 m/s 。为提高生产率，

拟在运输机载荷不变（拉力F 不变）的条件下，将运输带的速度提高

到V = 0.42 m/s 。有人建议将大带轮直径减小为d d2=280 mm 来实现这

一要求。试就带传动讨论这个建议是否合理。

分析注意要点：

分析改变后要求传递的圆周力如何变化；

答题要点：

分析改变后要求传递的圆周力如何变化；

由于运输带上的载荷F 不变，当d d2减小后，运输带速度V 提高

了40%，则运输带上的功率P = FV ，也增加了40%，整个传动系统传

递的功率都增加40%。 在带传动中，小带轮的直径d d1、转速n 1、V 带的根数z 等均没有改变，则要求传递的有效圆周力F e = P /v ，随着传递功率的增加也增

大了40%。尽管小带轮包角有所增加，其最大摩擦力不可能增加40%，很可能出现打滑现象。此建议不可行。

从另一个方面讲，在带的型号、小带轮直径、小带轮转速都没有改变的情况下，单根V 带的许用功率P 0没有变化。当要求带传动传递的功率增加40%时，V 带的根数不够。

可行的改进方法：1）将小带轮直径增大40%，d 1=200mm ，以提高带速；2）改用高转速的电动机（如果允许的话，本题目中没给电机转速），将其转速提高40%。

自测题与答案

例5-7 图