平行四边形单元教案
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（例1、例2） （例４）
变题：（1）变∠A=40°为∠B=120°
（2）变∠A=40°为∠A+∠C=100°
例2：在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长。
例3：如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
通过预习由学生口答，产生问题共同研讨。
利作课本提供的两幅实物图片，引导学生观察、探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
展示一些平行四边形的实物图片，引导学生观察、探索、说明理由。
组织学生讨论得出平行四边形的性质。
要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由，其说理的根据是平行四边形的概念。
情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心．
二、教学重点与难点：重点：探索四边形是平行四边形的条件；
难点：通过操作和合情推理发现结论
三、教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.
四、教学过程：
教师活动
学生活动
个人修改意见
一．课前预习与导学：
并要探索图形的其它性质。
学生根据例1完成变式题。
通过例题的讲解，使学生对平行四边形的性质运用更熟练。
例题教学，学生参与
完成教材P86 练习１、２
学生归纳总结本节主要学了哪些？
学生独立完成。
及时反馈学生对平行四边形的概念及性的掌握情况，针对学生存在问题及时解决。
五、板书设计：
9.3平行四边形（１）
１、平行四边形的定义 例题 学生板演区
二、课堂学习与研讨
（一）创设问题情境：
１、观察课本提供的两幅实物图片有什么特征？
２、展示生活中的一些建筑物，提问：你认为从中可以抽象出哪些平面图形？主要图形是什么？（平行四边形）
３、实践操作：画钝角△ABC，使∠B是钝角，取AC中点O，连结BO，按照课本要求进行旋转，则：AB与CD，AD与BC在位置上有什么关系？
探索与拓展：课本P64，把□ABCD绕对角线的交点O旋转180°后，可以得到那些结论。
结论：平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对角线互相平分
小结：平行四边形的特征：平行四边形是一个对称图形；平行四边形的两组对边；两组对角。平行四边形的的对角线。
（三）讲解例题：
例1：在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的度数。
情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心．
二、教学重点和难点：
重点：平行四边形的概念和特征
难点：探索和掌握平行四边形的特征。
三、教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.
四、教学过程：
教师活动
学生活动个人修改意见Fra bibliotek一．课前预习与导学：
2、平行四边形有哪些特征？
（五）当堂检测
1、已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE和△DCF，则△AEF是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、不等边三角形
2、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
思考：怎样的四边形是平行四边形？
（二）、新课活动：
1、让学生交流生活中见到的平行四边形
2、概括平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。[板书,顺便介绍平行四边形的几何表示法]
3、说出下列图形中哪些是平行四边形？
4、组织讨论
ABCD中，AB与CD、AC与BD的大小关系如何？你是怎么得到的？
3、□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
4、如图，已知点E为□ABCD的BC边上的任意一点，则S△ADE：S□ABCD的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为，各边的长为。
1．如果ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）．
（A）5cm（B）15cm（C）6cm（D）16cm
2．（1）ABCD中，若∠A=56°，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．
（2）如图，ABCD的面积为_______；
（3）如图，ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF，则△______≌△_______，△_______≌△_______，△_______≌△________．
２、平行四边形的性质 例1、 例2
例３、 例４、
六、教后感：
课题：9.3平行四边形（2）第2课时 共3课时
一、教学目标：
知识目标:1、掌握平行四边形的判定方法；
2、能应用平行四边形的判定方法判定一个四边形是否平行四边形；
3、能运用平行四边形的判定和性质解决实际问题
能力目标：在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
6、如图，点P是四边形ABCD边DC上的一个动点。当四边形满足时，△PBA的面积始终不变
7、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边AD的中点，则∠BMC=。
（第5题） （第6题） （第7题）
8、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。
1．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形一定是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形．其中正确的说法有（）．
课题：9.3平行四边形（1）第1课时 共3课时
一、教学目标：
知识目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯
2．探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征
能力目标：1、在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
2、在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系
例4：如图，平行四边形ABCD的周长为36cm ,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4 cm，DF=5 cm。求这个平行四边形的面积。
引申：∠1与∠B的关系怎样？为什么？
思考题：平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是；
（四）归纳与小结：
1、平行四边形的定义。
变题：（1）变∠A=40°为∠B=120°
（2）变∠A=40°为∠A+∠C=100°
例2：在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长。
例3：如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
通过预习由学生口答，产生问题共同研讨。
利作课本提供的两幅实物图片，引导学生观察、探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
展示一些平行四边形的实物图片，引导学生观察、探索、说明理由。
组织学生讨论得出平行四边形的性质。
要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由，其说理的根据是平行四边形的概念。
情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心．
二、教学重点与难点：重点：探索四边形是平行四边形的条件；
难点：通过操作和合情推理发现结论
三、教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.
四、教学过程：
教师活动
学生活动
个人修改意见
一．课前预习与导学：
并要探索图形的其它性质。
学生根据例1完成变式题。
通过例题的讲解，使学生对平行四边形的性质运用更熟练。
例题教学，学生参与
完成教材P86 练习１、２
学生归纳总结本节主要学了哪些？
学生独立完成。
及时反馈学生对平行四边形的概念及性的掌握情况，针对学生存在问题及时解决。
五、板书设计：
9.3平行四边形（１）
１、平行四边形的定义 例题 学生板演区
二、课堂学习与研讨
（一）创设问题情境：
１、观察课本提供的两幅实物图片有什么特征？
２、展示生活中的一些建筑物，提问：你认为从中可以抽象出哪些平面图形？主要图形是什么？（平行四边形）
３、实践操作：画钝角△ABC，使∠B是钝角，取AC中点O，连结BO，按照课本要求进行旋转，则：AB与CD，AD与BC在位置上有什么关系？
探索与拓展：课本P64，把□ABCD绕对角线的交点O旋转180°后，可以得到那些结论。
结论：平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对角线互相平分
小结：平行四边形的特征：平行四边形是一个对称图形；平行四边形的两组对边；两组对角。平行四边形的的对角线。
（三）讲解例题：
例1：在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的度数。
情意目标：通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心．
二、教学重点和难点：
重点：平行四边形的概念和特征
难点：探索和掌握平行四边形的特征。
三、教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.
四、教学过程：
教师活动
学生活动个人修改意见Fra bibliotek一．课前预习与导学：
2、平行四边形有哪些特征？
（五）当堂检测
1、已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE和△DCF，则△AEF是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、不等边三角形
2、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
思考：怎样的四边形是平行四边形？
（二）、新课活动：
1、让学生交流生活中见到的平行四边形
2、概括平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。[板书,顺便介绍平行四边形的几何表示法]
3、说出下列图形中哪些是平行四边形？
4、组织讨论
ABCD中，AB与CD、AC与BD的大小关系如何？你是怎么得到的？
3、□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
4、如图，已知点E为□ABCD的BC边上的任意一点，则S△ADE：S□ABCD的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为，各边的长为。
1．如果ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）．
（A）5cm（B）15cm（C）6cm（D）16cm
2．（1）ABCD中，若∠A=56°，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．
（2）如图，ABCD的面积为_______；
（3）如图，ABCD中，E、F在对角线BD上，且BE=DF，则△______≌△_______，△_______≌△_______，△_______≌△________．
２、平行四边形的性质 例1、 例2
例３、 例４、
六、教后感：
课题：9.3平行四边形（2）第2课时 共3课时
一、教学目标：
知识目标:1、掌握平行四边形的判定方法；
2、能应用平行四边形的判定方法判定一个四边形是否平行四边形；
3、能运用平行四边形的判定和性质解决实际问题
能力目标：在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
6、如图，点P是四边形ABCD边DC上的一个动点。当四边形满足时，△PBA的面积始终不变
7、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边AD的中点，则∠BMC=。
（第5题） （第6题） （第7题）
8、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。
1．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形一定是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形．其中正确的说法有（）．
课题：9.3平行四边形（1）第1课时 共3课时
一、教学目标：
知识目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯
2．探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征
能力目标：1、在探究活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
2、在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系
例4：如图，平行四边形ABCD的周长为36cm ,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4 cm，DF=5 cm。求这个平行四边形的面积。
引申：∠1与∠B的关系怎样？为什么？
思考题：平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是；
（四）归纳与小结：
1、平行四边形的定义。