第5章 电感式传感器
精品文档-传感器原理及应用(郭爱芳)-第5章
ΔL
ΔL1
ΔL2
2L0
第5章 电感式传感器 图5.11 差动变压器原理及特性
第5章 电感式传感器
5.2.2 信号调理电路 1. 差动整流电路 差动整流电路是对差动变压器两个次级线圈的输出电压分
别整流后进行输出，典型电路如图5.12所示。图5.12(a)和(b) 用于低负载阻抗的场合，分别为全波和半波电流输出。图 5.12(c)和(d)用于高负载阻抗的场合，分别为全波和半波电 压输出。可调电阻Rp调整零点输出电压。
(2) 高次谐波主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。 当磁路工作在磁化曲线的非线性段时，激励电流与磁通的波形 不一致，导致了波形失真；同时，由于磁滞损耗和两个线圈磁 路的不对称，造成了两线圈中某些高次谐波成分，于是产生了 零位电压的高次谐波；
(3) 激励电压中包含的高次谐波及外界电磁干扰，也会 产生高次谐波。
第5章 电感式传感器 图5.9 BYM型自感式压力传感器
第5章 电感式传感器
2. 螺管式位移传感器 图5.10所示为螺管式位移传感器，测杆7可在滚动导轨6 上作轴向移动，测杆上固定着衔铁3。当测杆移动时，带动衔 铁在电感线圈4中移动，线圈放在圆筒形铁芯2中，线圈配置成 差动式结构，当衔铁由中间位置向左移动时，左线圈的自感量 增加，右线圈的自感量减少。两个线圈分别用导线1引出，接 入测量电路。另外，弹簧5施加测量力，密封套8防止尘土进入， 可换测头9用螺纹固定在测杆上。
电感传感器 PPT课件
k1
k2
0W 2r rc2
l2
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3.1.5 自感式传感器测量电路
1. 调幅电路 2. 调频电路 3. 调相电路 4. 自感传感器的灵敏度
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3.1.5 测量电路 电感式传感器的测量电路有: 交流电桥式、 变压器式交流电桥 谐振式等。
1. 交流电桥式测量电路
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当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小
L2
r 2 0W
l
2
1 r
1
rc r
2 lc
l
x
L1
r 2 0W 2 l
1 r
1
rc r
2 lc
l
x
Z1 Z Z1
Z2 Z Z2 Z R jwL0
Z1 jwL1 Z2 jwL2
Z jwL0
Z
1
Z
2
U o
Z ＝R
3
Z＝R
4
U 图5.4 交流电桥
U0
U
Z2 Z1 Z2
－ R
R
R
U
Z2 Z1
2Z1 Z2
U
L1 A1
W
L2
线圈 铁芯
A2
衔铁
图5.1 变磁阻式传感器结构
线圈中电感量可由下式确定：
L W
II
根据磁路欧姆定律：
IW
Rm
式中, Rm为磁路总磁阻。
电感式传感器原理
电感式传感器原理
电感式传感器是一种利用电感效应进行测量和检测的传感器。
其基本原理是根据电感的特性来实现信号的转换和传输。
电感式传感器的工作原理是通过改变线圈中的电感值来感应外部的物理量。
当外部物理量发生变化时，线圈中的电感值也会相应地发生变化。
通过测量线圈的电感值的变化，可以得知外部物理量的变化情况。
电感是指导线圈中产生的自感应电动势。
当线圈中的电流发生变化时，会产生与电流变化方向相反的电动势。
这种电动势会产生磁场并储存能量。
当外部物理量改变线圈中的磁场时，会影响线圈中的电感值。
测量电感值的常用方法是利用谐振电路。
当外部物理量引起电感值变化时，会影响谐振电路的谐振频率。
通过测量谐振频率的变化，可以得到外部物理量的变化信息。
电感式传感器广泛应用于各种测量和控制领域。
例如，在温度传感中，可以利用电感式传感器测量温度变化引起的电感值变化；在位移传感中，可以利用电感式传感器测量物体位置的改变；在压力传感中，可以利用电感式传感器测量压力变化引起的电感值变化等。
总之，电感式传感器是一种利用电感效应进行测量和检测的传感器，通过测量线圈的电感值的变化来获取外部物理量的变化
信息。
由于其简单、可靠和精度高的特点，电感式传感器被广泛应用于各种工程领域。
电感式传感器习题及其解答
第5章电感式传感器一、单项选择题1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。
A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态3、下列说法正确的是（）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。
A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路6、通常用差动变压器传感器测量（）。
A．位移 B．振动 C．加速度 D．厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路二、多项选择题1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。
A. 提高很多倍B. 提高一倍C. 降低一倍D. 降低许多倍2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
A位移 B振动 C压力 D流量 E比重3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高4、下列哪些是电感式传感器？（）A．差动式 B.变压式 C.压磁式 D.感应同步器三、填空题1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
传感器技术与应用第2版-部分习题答案
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10. 解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度 0.68,线性度±7% 。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350 kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10 MΩ，R3=250 kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1kΩ, VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V第3章应变式传感器概述习题答案9. 答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
传感器技术 第5章 变磁阻式传感器
U
sc
U sr 4
j
R 0 j L 0 ( 2 L 0 0 )
U sr
j L 0 ( R 0 j L 0 )
2 0 ( R 0 j L 0 )( R 0 j L 0 )
U sr 2
j R0
0
L0 0
1 ( R0 )2
L0
U sr 2
j 1
0
Q 0
1
1 Q2
(5.10)
0
0
0
0
0
同理, 如衔铁向下移动Δδ时, 传感器气隙将增
大, 即为δ=δ0+Δδ, 电感量的变化量为
相对变化量L为L0LL00
LL 0 0 ( 0)2( 0)3
第5章 变磁阻式传感器
由(5.6)式和(5.7)式可以看出, 当忽略高次项时, ΔL 才与Δδ成比例关系。 当然, Δδ/δ0 越小, 高次项迅速减小, 非线性可得到改善。 然而, 这又会使传感器的量程变小。 所以, 对输出特性线性度的要求和对测量范围的要求是 相互矛盾的, 一般对变气隙长度的传感器, 取 Δδ/δ0=0.1~0.2。
当衔铁偏离中间位置向上或向下移动时, 两边气隙 不等, 两只电感线圈的电感量一增一减, 电桥失去平衡。 电桥输出电压的幅值大小与衔铁移动量的大小成比例, 其相位则与衔铁移动方向有关。 假定向上移动时输出 电压的相位为正, 而向下移动时相位将反向180°为负。 因此, 如果测量出电压的大小和相位, 就能决定衔铁位 移量的大小和方向。
第5章 变磁阻式传感器
差动变压器有多种结构形式。 图5.3(a)的Π形结构, 衔铁为平板形, 灵敏度较高, 但测量范围较窄, 一般用于 测量几微米到几百微米的机械位移。 图5.3(b)是衔铁为 圆柱形的螺管形差动变压器, 可测一毫米至上百毫米的 位移。 此外还有衔铁旋转的用来测量转角的差动变压 器, 通常可测到几角秒的微小角位移。
传感器复习题
1.电感式传感器的常用测量电路不包括（ C ）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2.差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（ C ）。
A．直流电桥B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路D．运算放大电路3.电感式传感器是建立在电磁感应基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的自感系数L 或互感系数M 的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
4.变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、铁心和衔铁等三部分组成。
5.当差动变压器式传感器的衔铁位于中心位置时，实际输出仍然存在一个微小的非零电压，该电压称为零点残余电压。
6.电感式传感器根据工作原理的不同可分为变磁阻式、变压器式和涡流式等种类。
7.变磁阻式传感器由线圈、铁心和衔铁3部分组成，其测量电路包括交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式测量电路。
8.差动变压器结构形式有变隙式、变面积式和螺线管式等，但它们的工作原理基本一样，都是基于线圈互感量的变化来进行测量，实际应用最多的是螺线管式差动变压器。
五章:电容式传感器1.如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（B ）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2.当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（ D ）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小3.当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（ B ）。
A．灵敏度会增加B．灵敏度会减小C．非线性误差增加D．非线性误差不变4.下列不属于电容式传感器测量电路的是（ D ）A．调频测量电路B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路D．相敏检波电路5.电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（A ）倍A．1 B．2 C．3 D．0电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。
传感器原理与应用习题_第5章磁电式传感器
5-6 解：已知D1=18mm221+p2/，解：已知ξ=0.6，振幅误差小于2%。
若振动体作简谐振动，即当输入信号x 0为正弦波时，可得到频率传递函数为正弦波时，可得到频率传递函数÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæ-÷÷øöççèæ=02020021)(w w x w w w w w j j x x t 得 振幅比2022020021úûùêëé÷÷øöççèæ+úúûùêêëé÷÷øöççèæ-÷÷øöççèæ=w w x w w w w j x x t0x x t =1.02时，0w w =3.51；0x x t =0.98时，0w w=1.45因要求0w w>>1，一般取0w w ≥3，所以取0w w ≥3.515-11 已知磁电式振动速度已知磁电式振动速度传感器传感器的固有频率n f =15Hz ，阻尼系数ξ=0.7。
若输入频率为f=45Hz 的简谐振动，求传感器输出的振幅误差为多少？谐振动，求传感器输出的振幅误差为多少？5-12 何谓何谓霍尔效应霍尔效应？利用霍尔效应可进行哪些参数测量？ 答：当答：当电流电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。
生物医学传感器及应用-第五章-电感式传感器
《生物医学传感器及应用》 医学院生物医学工程系
§5.1 自感式电感传感器
五、差动式自感传感器
在实际使用中，常采用两个相同的传感线 圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器。
差动结构的特点： （1）改善线性、提高灵敏度外； （ 2 ）补偿温度变化、电源频率变化等的 影响，从而减少了外界影响造成的误差。
δ Δδ
变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因 此变间隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。 动态测量范围：0.001 ~ 1mm。 为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传 感器。
《生物医学传感器及应用》 医学院生物医学工程系
§5.1 自感式电感传感器
四、变截面式自感传感器输出特性
铁芯 线圈 δ Δδ
线圈中电感量：
因此只要能测出这种电感量的变化， 就能确定衔铁位移量的大小和方向。
NΦ IN L I RM
总磁阻
线圈匝 数
《生物医学传感器及应用》 医学院生物医学工程系
§5.1 自感式电感传感器
一、自感式传感器工作原理
L NΦ IN Φ I RM
l1 铁芯
RM RF R
《生物医学传感器及应用》 医学院生物医学工程系
§5.1 自感式电感传感器
七、自感式传感器的测量电路
1、交流电桥式测量电路
电桥输出电压为
U o
RZ (L L ) U 1 2 Z ( Z R)
差动式传感器的电感灵敏度K0为
L 2 K0 / L0 0
线性处理后电桥输出电压为
生物医学传感器 及应用
第五章 电感式传感器
《生物医学传感器及应用》 医学院生物医学工程系
第5章 1 《认识传感器》课件ppt
实例引导
例题全面了解汽车的运行状态(速度、水箱温度、油量)是确保汽车安全
行驶和驾驶员安全的举措之一,为模仿汽车油表原理,某同学自制一种测定
油箱油量多少或变化多少的装置。如图乙所示,其中电源电压保持不变,
是滑动变阻器,它的金属滑片是金属杆的一端,R'是定值电阻,R'≫R。该同
学在装置中使用了一只电压表(图中没有画出),通过观察电压表示数,可以
本课结束
2023 新 版 人 教 版 高 中 物 理 选 择 性 必 修 第 二 册
第五章 1.认识传感器
内
01 课前篇 自主预习
容
索
02 课堂篇 探究学习
引
学习目标
1.知道非电学量转换成电学量的 技术意义。(物理观念) 2.了解传感器在生产、生活中的 应用。(物理观念) 3.深入认识物理学对现代生活和 科技发展的促进作用。(科学态 度与责任)
5．(多选)如图所示，干簧管放在磁场中时两个舌簧能被磁化．关于
干簧管，下列说法正确的是
()
A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用
B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的
C．干簧管接入电路中相当于开关的作用
D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的
【答案】CD
【解析】干簧管能感知磁场，因为两个舌簧由软磁性材料制成，当 周围存在磁场时，两个舌簧被磁化，就会相互吸引，所以是作开关来使 用，作为控制元件以实现自动控制的， C、D正确．
解析 在0~t1内,I恒定,压敏电阻阻值不变,由小球的受力不变可知,小车可能 做匀速或匀加速直线运动,在t1~t2内,I变大,压敏电阻阻值变小,压力变大,小 车做变加速运动,A、B均错误;在t2~t3内,I不变,压力恒定,小车做匀加速直 线运动,C错误,D正确。
第5章 电感式传感器原理及其应用
自感式传感器结构图
5.2.2自感式传感器的工作原理 自感式传感器的工作原理 自感式传感器是把被测量变化转换成自感L的变化 的变化， 自感式传感器是把被测量变化转换成自感 的变化， 通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁） 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相 当动铁芯移动时， 连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度 δ 发生改变，引起磁路磁阻变化， 发生改变，引起磁路磁阻变化，导致线圈电感值发 生改变，只要测量电感量的变化， 生改变，只要测量电感量的变化，就能确定动铁芯 的位移量的大小和方向。 的位移量的大小和方向。
1.差动式自感传感器的结构 差动式自感传感器的结构
(a)变气隙式； 变气隙式； 变气隙式
（b）变面积式； ）变面积式； 差动式自感传感器
（c）螺管式 ）
三种形式的差动式自感传感器以变气隙厚度式电 感传感器的应用最广。 感传感器的应用最广。
变气隙式差动式自感传感器结构剖面图
2.差动式自感传感器的特点 差动式自感传感器的特点 自感系数特性曲线如图所示。 自感系数特性曲线如图所示。
（4）调相电路 ） 调相电路的基本原理是， 调相电路的基本原理是，传感器电感的变化将引起 的变化。 输出电压相位 ϕ 的变化。
第5章 电感式传感器原理及其应用 章
5.1概述 概述 5.2 自感式传感器 5.3差动变压器式传感器 差动变压器式传感器 5.4电涡流式传感器 电涡流式传感器
5.1概述 概述
1.电感式传感器的定义 电感式传感器的定义 利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈 的变化， 自感系数 L 或互感系数 M 的变化，再由测 量电路转换为电压或电流的变化量输出， 量电路转换为电压或电流的变化量输出，这 种装置称为电感式传感器。 种装置称为电感式传感器。
第5章_常用传感器chjd
工作原理：电磁感应定律。
根据电磁感应定律，在磁场中运动的线圈，产生的感应电 动势为 e—感应电动势(V)；
e BD0 Nv
贵州大学机械工程学院
B—工作气隙中磁感应强度(T)；
D0—线圈的平均直径(m)； N—工作气隙中绕组线圈的匝数；
v—振动体振动速度(m／s)。
陈家兑
测试技术
第5章 常用传感器
贵州大学机械工程学院 陈家兑
测试技术 电感的品质因数Q
第5章 常用传感器
品质因数Q的定义：当线圈在某一频率的交流电压下工作时， 线圈所呈现的感抗和线圈直流电阻的比值。
2fL L Q R R 工作角频率， 2f L 线圈电感量 R 线圈的总损耗电阻
品质因数Q是表示线圈质量的一个重要参数。Q值的大小， 表明电感线圈损耗的大小，其Q值越大，线圈的损耗越小； 反之，其损耗越大。
贵州大学机械工程学院 陈家兑
测试技术
优点：输出阻抗较低，便于测量，
第5章 常用传感器
缺点：在测量时传感器的全部重量都必须附加在被测振动 物体上，这对某些振动测量结果的可靠性将产生较大的附加质 量影响。
应用：适合于在100～1000Hz频率范围内测量振动位移或振 动速度。振动的位移、速度、加速度之间保持着简单的微分、 积分关系，许多测振仪器中带有简单微积分电路，可根据需要 作位移、速度、加速度之间的转换。
（2）面积变化型
角位移型 灵敏度
贵州大学机械工程学院
0 r C 2
2
A
r 2
2
dC 0r 2 S 常数 d 2
陈家兑
测试技术
第5章 常用传感器
a）角位移型
b）平面线位移型 c）柱体线位移型 1—动板 2—定板
第五讲电感式传感器
Rm为均匀铁芯闭合磁路的磁阻
RM l A
l为磁路长度，μ 为磁导率，A为铁芯面积
磁通量Φ 与线圈参数有如下关系：
RM WI
衔铁
W为线圈的匝数，I为线圈的电流强度，WI称为磁通势
δ Δδ
对于不均匀磁路，如存在铁芯、街铁和气隙的磁路中，总
磁阻可分段叠加计算 RM li iAi
改变磁路长度、通磁面积A均可改变磁阻大小，从而改变磁
电感式传感器 电感式接近传感器（金属）
湖北工业大学机械学院
传感器的灵敏度(单位：mV/（m V）)
湖北工业大学机械学院
自感传感器的灵敏度是指传感器结构(测头)和转换电路综合
在一起的总灵敏度。
传感器结构灵敏度kt定义为自感值相对变化与引起这一变化
的衔铁位移之比，即 kt (ΔL /L)/Δx
4
（c） 螺管型 4-导杆
线圈的电感为
LW 2
Rm
式中，W为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻。
湖北工业大学机械学院
对于变间隙式电感传感器，若忽略磁路铁损，则总磁阻为
Rm1l1A1 2l2A2
2
0A
式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A1,A2,A为截面积；µ1为铁心磁
导率；µ2为衔铁磁导率；µ0为空气磁导率；δ 为空气隙厚度。
应现象称为互感现象。
21 M21I1
12 M12I2
理论和实验证明：
M12M12M
M:互感系数
r
c1 r
r
1
I1
c2 r
B1
I2
B2
2
分类:
电感式传感器
自感型
互感型
湖北工业大学机械学院
精品文档-测试技术与传感器(罗志增)-第5章
第5章 电感式传感器 图 5-10 电压输出型全波整流电路(全波电压输出)
第5章 电感式传感器
从图5-10的电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时
电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容
C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为
U 2
以
UU2240；U当68衔。铁当在衔零铁位在以零上位时时，，因因为为
线，虚线为实际特性曲线。
以上分析表明，差动变压器输出电压的大小反映了铁芯位
移的大小，输出电压的极性反映了铁芯运动的方向。
第5章 电感式传感器 图 5-9 差动变压器输出电压的特性曲线
第5章 电感式传感器 由图5-9可以看出，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输
出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称 为零点残余电压。它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造 成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压主要是由传感 器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的 非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和 高次谐波组成。基波产生的主要原因是传感器的两次级绕组的电 气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等， 相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中的感应电势都 不能完全抵消。高次谐波中起主要作用的是三次谐波，其产生的 原因是磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱和、磁滞)。零点残余电 压一般在几十毫伏以下，实际使用时，应设法减小它，否则将会 影响传感器的测量结果。
Δ 0
2
Δ 0
3
(5-8)
第5章 电感式传感器
由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即
ΔL
L0
Δ 0
第5章电感传感器。
第三节 电感式传感器的应用
一、位移测量
轴向式 电感测微 器的外形
航空插头
红宝石测头
其他电感测微头
模拟式及数字式 电感测微仪
轴向式电感测微器的内部结构
1—引线电缆 2—固定磁筒
3—衔铁
4—线圈
5—测力弹簧 6—防转销
7—钢球导轨（直线轴承）
8—测杆
9—密封套
10—测端 11—被测工件
12—探基头准面
当 ? ? ?? 1时，
? L2
?
??
?
? ?
?
?
2
? ?
?
? ?
?
?
3
? ?
? ......
?0
L0 ? 0 ? ? 0 ? ? ? 0 ?
忽略高次项： ? L2 ? L0 ? ? ?0
12
2、差动自感传感器
衔铁下移：
L1 ? ? 0 AW 2
?
2(? 0 ? ? ? )
L2 ? ? 0 AW 2 2(? 0 ? ? ? )
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5.2.1 差动变压器
变隙式差动变压器 螺线管式差动变压器 差动变压器应用
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变隙式差动变压器
当一次侧线圈接入激励电压后，二次侧线圈将产生感应电压输出 互感变化时，输出电压将作相应变化
两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反向串联。
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1. 工作原理
3
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5
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?
......
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?
?
传感器原理及应用复习题库
传感器原理及应用复习题库第一章 概述1、传感器一般由敏感元件、转换元件、基本电路三部分组成。
62、传感器图用图形符号由符号要素正方形和等边三角形组成，正方形表示转换元件，三角形表示敏感元件，“X ”表示被测量，“*”表示转换原理。
7第二章 传感器的基本特性1、传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？答：1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率n ω；阻尼系数ξ。
2）含义：τ越小系统需要达到稳定的时间越少；固有频率n ω越高响应曲线上升越快；当n ω为常数时响应特性取决于阻尼比ξ，阻尼系数ξ越大，过冲现象减弱，1ξ≥时无过冲，不存在振荡，阻尼比直接影响过冲量和振荡次数。
2、有一温度传感器，微分方程为30/30.15dy dt y x +=，其中y 为输出电压（mV) , x 为输入温度（℃）。
试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。
解：对微分方程两边进行拉氏变换，Y(s)(30s+3)=0.15X(s)则该传感器系统的传递函数为： ()0.150.05()()303101Y s H s X s s s ===++ 该传感器的时间常数τ=10，灵敏度k=0.053、测得某检测装置的一组输入输出数据如下：试用最小二乘法原理拟合直线，求其线性度和灵敏度。
（10-12）1、解: b kx y +=)(b kx y i i i +-=∆22)(i i ii i i x x n y x y x n k ∑-∑∑∑-∑=222)()(i i i i i i i x x n y x x y x b ∑-∑∑∑-∑∑=代入数据求得68.0=k 25.0=b ∴ 25.068.0+=x y238.01=∆ 35.02-=∆ 16.03-=∆ 11.04-=∆ 126.05-=∆ 194.06-=∆ x0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0%7535.0%100max ±=±=⨯∆±=FS L y L γ 第三章 电阻式传感器1、何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，同时机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。
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+ u01 + u02
T2
U1
U0
D3 R RL i4 UL
R
D4
T1
i3
当衔铁在中间位置时，位移x（t）= 0，传感器 输出电压Ｕ１=0,只有Ｕ0起作用。
D1 R R
D2
u01 u02 T2
U1 0
D3 R
U0
R T1
RL
D4
正半周时
U
Z 2 Z1 2 Z1 Z 2
U
或
U 0 UAB UA UB
Z1 Z 2 2 Z1 Z 2
初始位置:Z1=Z2=Z,u0=0 衔铁上移:Z1= Z+△Z， Z2=Z-△Z
U0 U Z1 Z 2 2 Z1 Z 2 U 2 Z Z U j L 2 R j L
+ e1 + e2 T1 i1 D1 R R D2
R RL
i2
u 01 U 21 R RL
U1 0
D3 R D4
R
u1 + u2 +
T2
U2
RL
6 2 P 7 1
5.2 差动变压器式电感传感器
差动变压器式传感器是把被测量转 换成互感系数M的变化。 传感器本身是其互感系数可变的变压器，当一次线 圈接入激励电源后，二次线圈就将感应产生电压输出， 互感变化后时，输出电压将作相应变化 一般情况下，这种传感器的二次线圈有2个，接线 方式又是差动的，故称之为差动变压器式传感器。 差动式变压器结构：变隙式、变面积和螺线管式等 。在非电量测量中，应用最多螺线管式差动变压器。
三种类型比较： 气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点 是非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只 能较小；它的自由行程小，因为衔铁在运动方向 上受铁心限制，制造装配困难。 截面型自感传感器灵敏度较低，截面型的优 点是具有较好的线性，因而示但范围可取大些。 螺管型自感传感器的灵敏度比截而型的更低， 但示值范围大，线性也较好，得到广泛应用。
R1
～
M1 ～ LS1
U21
U
R22
'
I1
N1 LS2 M2
～
U22
差动变压器的等效电路
当一次线圈加入激励电压，在二次级线圈中产生感 应电动势U21和U22，其值分别为
U U
21
j M
22
I1 1 j M 2 I1
M
2
M 1 N 2 21 I 1 N 2 N 1 R m 1
0
1
1
0
0
当
L L0
0
1 时，
...... 0 0
2 3
0
2
忽略高次项：
L L0
0
0
100 %
0
0
负号表示若气隙增大，则电感减小；若气隙减小，则电 感增加。
整流
直流
• 由图可知，测量电 桥引入的极性相敏 整流后，输出特性 曲线通过零点，输 出电压的极性随位 移方向而发生变化， 同时消除了零点残 余电压，还增加了 线性度。
上移 U0＜0
U0
下移
U0＞0 0
5.1.4
自感式电感传感器的应用
VD1
R1
• JGH型电感测厚仪
L1 RP1
VD2 R3 C3 R2 RP2
L
0
1
1
0
(
2
0
)
当
0
用泰勒级数展开为： 1 时，
0
3
L L2 L1 2 L0 L0 0 0
......
5
忽略高次项，可得： L
②铁芯上升时，M1= M +ΔM，M2= M -ΔM
U' 2 j MI 1
与U21同极性
③ 铁芯下降时，M1 = M -ΔM，M2 = M +ΔM
U ' 2 j MI 1
与U22同极性
差动变压器输出 电势Ｕ‘与衔铁 位移x的关系。其 中x表示衔铁偏离 中心位置的距离。 U21
L0
SN
0
L
2
电感的变化量为：
L L1 L0
2 N S
0
2 0
L
2
SN
0
2 0
2 0
SN
0
2
2 0
2 0
1 L0 0 2 0
电感的相对变化量为：
L1 L0
4
R RL
3
R RL
故i４＞ i３，流经RL的电流为 i０= i４－ i３ ＞０
+ U21 + U22 T1 i4 D1 R R D2 + u01 + u02 T2 i3
U1 0
U0
D3 R D4
R
RL
负半周时
i1
u 02 U
21
R RL
i2
u 01 U 21 R RL
n
li
iSi
2
s
0
L
N
2
L N
2
SnN 2l i
0
Rm
S S 2 0 i0 i i 2
5.1.2
L
自感计算及线性分析
L
SN
0
2
2
L
S （a）L-S关系曲线 （b）L-δ关系曲线
δ
设电感式传感器初始气隙为δ0，初始电感量为L0
5.1.3自感式传感器的测量电路
（1）变压器式电桥
电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗 电桥A点的电位为：
UA C点为正
UA
Z2 Z1 Z 2
Z1 Z1 Z 2
U 2
U 2
I C
U
Z1 A Z2
U0
D点为正
~
D
2 U 2
B点电位为
UB
U 2
B
U 0 UAB UA UB
5.2.1结构原理与等效电路
N21
N1
N22
x
螺线管式差动变压器
差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、 磁滞损耗和分布电容等影响）时的等效电路：
R21
M1、M2——初级绕组与两
个次级绕组间的互感； L1、R1——初级绕组的电 感和有效电阻； L21、L22——两个次级绕U 0 组的电感； R21、R22——两个次级绕 组的有效电阻；
(2)相敏检波电路
• 用交流电表测量电路输出值时只能反 映衔铁位移的大小，不能反映位移的 方向。由于电路结构不完全对称，初 态时电桥不完全平衡，产生静态零偏 压。 Ｕ
０
实际输出
理想输出
残余电压
δ 0
相敏检波电路
D1
Z1 D2 V
R
衔铁
衔铁 衔铁
Ui Z2
A
D3 D4
D
U0 ＜0 ＞0 =0
R
交流
Ｕ2
U22
实际状态 理想状态
0
ＵX
x
图5-13
差动变压器输出特性
5.2.2 测量电路
1. 差动整流电路
半波整流电压输出 半波整流电流输出
T
T
U1
△X
R0
U
2
U1
△X
U2
R0
(a)
(b)
a 4
1
2 9
T
b
U1
△x
C
c 3 5 8
11
U2 R0
d
C
7
6 10 T
（c） 全波整流电压电路
故i１＞ i２，流经RL的电流为 i０= i１－ i２ ＞０
U21 + U22 + T1 i1 D1 R
R
D2
U1 0
D3 R RL
R
D4
u01 + u02 + T2
U0
i2
当衔铁在零位以下时，位移x（t）＜ 0，Ｕ0与Ｕ２ 同频反相。 u 02 U 21 u 01 U 21 Ｕ0正半周Ｕ2负半周 i
N 2 22 I 1 N 2 N 1 R m 2
N2为次级线圈匝数。
因此空载输出电压
U
'
U 21 U 22 j M 2 M 1 I 1 j M 2 M 1
Uo R 1 j L1
① 铁芯处于中间位置时，M1 = M2 = M，U0 = 0
L L1 L 0
N s0 2 L
2
0
SN
0
2
2 0
1
sN
0
2
2 0
2 0
2 0 0 ( 0 1 0 )
0
0
电感的相对变化量为：
L 2
铁 芯 在 零 位 铁 芯 在 零 位 以 下