七年级数学第一章复习导学案教案

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初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。

所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。

同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。

另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

七年级数学上册第一章有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案

第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．重点：有理数概念和有理数的运算；难点：对有理数的运算法则的理解．知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．正分数、负分数统称分数，试举例说明．整数和分数统称有理数．(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．(三)相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.相反数的相关性质：1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；2．互为相反数的两个数，和为0.(四)绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是__0__．一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；(3)有理数乘法法则：______________________；(4)有理数除法法则：______________________；(5)有理数的乘方：________________________．求n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．即：a n＝aa …a (有n 个a )．从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方；从结果上看式子a n ，可以读作a 的n 次幂．有理数混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法．1．把下列各数填在相应的大括号内：1，，－789，25，0，－20，，－590，78正整数集{1，25，…}；正有理数集{1，25，78…}；，－789，－20，，－590…}；负整数集{－789，－20，－590…}；自然数集{1，25，0…}；正分数集{78…}；，，…}．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( D )3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来． 4，－|－2|，，1，0.4．下列语句中正确的是( D )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的点只能表示分数C ．数轴上的点只能表示有理数D ．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5．－5的相反数是__5__；－(－8)的相反数是－8；－[＋(－6)]＝__6__；0的相反数是__0__；a 的相反数是－a ．6．若a 和b 是互为相反数，则a ＋b ＝__0__．7．如果－x ＝－6，那么x ＝__6__；－x ＝9，那么x ＝－9.8．|－8|＝__8__；－|－5|＝－5；绝对值等于4的数是±4．9．如果a ＞3，则|a －3|＝__a －3__，|3－a |＝a －3． 10．有理数中，最大的负整数是__－1__，最小的正整数是__1__，最大的非正数是__0__．11．33＝__27__；(－12)2＝__14__；－52＝－25；22的平方是__16__． 12．下列各式正确的是( C )A ．－52＝(－5)2B ．(－1)1996＝－1996 C ．(－1)2003－(－1)＝0 D ．(－1)99－1＝013．用科学记数法表示：1 305 000 000＝1.305×109；－1 020＝－1.02×103. 14．120万用科学记数法应写成1.20×10624000．15．千万分位；5.47×105精确到__千__位．16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；解：原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8；(2)－23÷49×(－23)3；解：原式＝－8×94×(－827) ＝163； (3)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝1×2－8÷4＝2－2＝0；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.。

新人教版数学七年级上册第一章有理数复习2课时精品导学案设计

第一章有理数复习（ 1）复习目标：复习整理有理数有关观点和有理数的运算法例，运算律以及近似计算等有关知识复习要点：有理数观点和有理数的运算；复习难点：对有理数的运算法例的理解；导学指导：；一、改变旧世界（一）正负数（二）有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（三）数轴规定了、、（四）、相反数的观点像 2 和 -2 、 -5 和 5、 2.5 和 -2.5 这样，只有0 的相反数是。

一般地：若 a 为任一有理数，则的直线，叫数轴b5E2RGbCAP不一样的两个数叫做互为相反数；a 的相反数为 -a相反数的有关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0 外）分别在原点O的两边，而且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

（五）、绝对值一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的叫做数 a 的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0 的绝对值是.任一个有理数 a 的绝对值用式子表示就是：（1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣ a∣= （2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣ a∣= （3）当 a=0 时，∣ a∣= ；二、学海苦无边；；1.把以下各数填在相应额大括号内：71，－ 0.1 ，-789 ， 25， 0，-20 ， -3.14 ，-590 ，8正整数集｛｝；正有理数集｛｝；负有理数集｛｝；负整数集｛｝；自然数集｛｝；正分数集｛｝；负分数集｛｝；2．如下图的图形为四位同学画的数轴，此中正确的选项是（）3．在数轴上画出表示以下各数的点，并按从大到小的次序摆列，用“ >”号连结起来。

4 ，-|-2| ， -4.5 ，1， 0 4. 以下语句中正确的选项是（）Ａ . 数轴上的点只好表示整数Ｂ. 数轴上的点只好表示分数Ｃ. 数轴上的点只好表示有理数Ｄ. 全部有理数都能够用数轴上的点表示出来5. -5 的相反数是；- （-8 ）的相反数是；- [+ （-6）]=0 的相反数是； a 的相反数是； 6. 若 a 和 b 是互为相反数，则a+b=。

七年级数学上册导学案全册

七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。

第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。

二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。

三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。

第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。

二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。

三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。

第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。

二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。

三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。

第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。

二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。

三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。

第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。

二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。

三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。

人教版七年级上册第1章有理数复习教案(表格式)

义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（）①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内：-7，3.5， -3.1415，0，17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个则 a_____b，| a |_____| b |.18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A.10B.4C.10或4D.以上都不对【6. 有理数大小的比较】（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

练习：19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是____，点B表示的数是 ____.（2）点C表示的数是− 0.3 ，点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）在（1）（2）的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．20. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.-b<-a<a<bB. -a <-b<a<bC. -b<a<-a<bD. -b<b<-a<a21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：| +0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，| +0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.四.课堂小结、课堂作业板书设计第一章有理数例题课堂练习作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）教科书第16页复习题1复习巩固第1题5分钟鼓励性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固7题5分钟挑战性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固9题5分钟拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。

人教版七年级上册数学：第一章有理数复习导学案

第一章有理数复习导学案复习目标：1、梳理本章知识，熟悉知识结构，进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，熟练进行有理数的运算。

2、体会利用所学知识解决实际问题。

3、加强合作交流，克服易错点及运算错误，提高对本章知识的整体把握。

重难点：有理数的有关概念及运算。

一、自主复习：1. 大于零的数叫，在正数前加一个“－ ”号的数叫做，既不是正数，也不是负数．2. 和统称为有理数．有理数的分类为：特别注意：下面分类是否有错误？并请你指出错误的原因。

（1）0⎧⎪⎨⎪⎩正数有理数负数（2）0⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数分数（3）⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数小数分数（4）⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数3. 规定了、和的直线叫数轴。

所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示，原点及原点右边的数表示．在原点右边，越靠近原点的点表示的数越（填“大”或“小”），在原点左边，越靠近原点的点表示的数越（填“大”或“小”）。

4. 有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．⑵正数都 0，负数都 0，正数一切负数； ⑶两个负数比较大小，．5. 数a 的相反数是．的相反数大于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本身．的倒数等于它本身．6. 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与距离，记作 .①一个正数的绝对值是；即：如果a >0，则|a | = ； ②一个负数的绝对值是；如果a <0，则|a | = ；③0的绝对值是．如果a = 0，则|a | = ． 7. 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若||a a =，则a 0；若||a a =-，则a 0．一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与距离，记作 .①一个正数的绝对值是；即：如果a >0，则|a | = ；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎧⎧⎫⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎭⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数12（）有限小数；（）无限循环小数.②一个负数的绝对值是；如果a <0，则|a | = ；③0的绝对值是．如果a = 0，则|a | = ．反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若||a a =，则a 0；若||a a =-，则a 0．有理数有理数的分类 1、按整数、分数分：2、按正数、负数、零分：1、意义：2、在数轴上表示：相反数倒数意义：有理数的大小比较方法2、运算1、在数轴上：2、利用绝对值：绝对值：1、几何意义：2、代数意义：1、概念法则加法法则减法法则乘法法则除法法则乘方法则有理数混合运算法则运算律交换律1、加法交换律2、乘法交换律字母表示：文字叙述：字母表示：文字叙述：结合律1、加法结合律2、乘法结合律字母表示：文字叙述：字母表示：文字叙述：分配律字母表示：文字叙述：3、科学记数法的意义：4、近似数的意义：三、本章专题研究： 1、知识专题部分：专题1加法的运算律例1：计算： 353110(3)(8)(2)5656+-+-+-专题2乘法的运算律及分配律新课标第一网例2：计算：① 1149( 2.5)()8()72---×××× ② 753224()12643--+-×专题3 充分利用概念例3：已知a.b 互为相反数，c.d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式2007()()a m b m cd ++-÷的值。

七年级数学下册第一章复习导学案

=⎪⎭⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案【教学过程】：一、复习回顾1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数）推广：=⋅⋅pn m a a a （m 、n 、p 都为正整数）逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数）变形：（2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数）推广：（m 、n 、p 都为正整数）逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n= （n 为正整数）推广：()n abc = （n 为正整数）逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）推广：=÷÷pn m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.（6）负指数幂：=-p a（根据定义）= （根据底倒指反）（a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义.逆用：（a ≠0，p 为正整数） 2、整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：（3）、多项式乘以多项式：3.整式乘法公式：（1）、平方差公式：逆用：（2）、公式变形：①系数变化：②符号变化：备课董静郭海燕授课时间班级姓名复习目标掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

复习重点整式的乘除运算法则与方法复习难点整式的乘法公式 ()[]=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b⑤连用公式：()()()=++-3932a a a 完全平方公式：逆用：变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a - ③()2b a +=()2b a -+()2b a -=()2b a +- 4、整式的除法：（1）、单项式除以单项式：（2）、多项式除以单项式：二、课堂练习1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =,求b a 3210+的值。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案

人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。

三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。

四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。

另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。

一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。

3、能正确比较两个有理数的大小。

二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。

三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。

四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。

)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。

七年级数学上册第一章有理数全章复习导学案(新版)新人教版

第一章有理数学法指导：自主训练启发点拨讲练结合学习的重点、难点分析：理解有理数的概念。

有理数大小的比较及绝对值的概念。

有理数的混合运算法则。

确立合理的运算顺序以及运算中的符号问题。

复习目标：1、理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

3、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．4、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

渗透数形结合的思想学案导学：1、相反意义的量。

如果前进200米记做200米，那么180-米表示__ __ _，则后退-10米表示___ _。

2、有理数（非负数等）例:)2(--, 3.5 ,54, -.35, 5.2-- , 22-,0 这些数中正数有________________ 负数有___ ________分数有__________________整数有_______________________ 非正整数____________________,非负整数有_________________ 非负整数又叫又叫。

3、数轴1) 数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________. 2) 数轴上到原点的距离是3的点表示的数是。

3) 数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是。

4、求相反数、倒数、绝对值（1）基本概念：数a 的相反数是，0的相反数是 . 若a 、b 互为相反数，则 . 数a 的倒数是，0的倒数。

若a 与b 互为倒数，则，倒数是它本身的是______.对任何有理数a,总有︱a ︱ 0.绝对值最小的数是____ ；绝对值等于本身的是______；绝对值是其相反数的是____4) —0.9的绝对值是_________倒数是。

若x =5,那么x=_____ 5) 23-的相反数是，)(3--是的相反数。

人教版七年级数学上册导学案第一章有理数全章复习

新人教版七年级数学上册导教学设计：第一章有理数全章复习第一课时第一章有理数全章复习课型复习课课时课题1.本章基础知识梳理复习学习基础知识梳理学习 2.灵便运用有理数知识解决相关问重点目标题学习牢固重点看法及学以致用难点一、自主复习：教师“复备知识点整合填空：栏”或学生1．有理数：有理数分为和；整数分为、“笔录栏”和；分数分为和；2．数轴：拥有、和的直线叫数轴；⑵若汽车行驶耗油为km , 那么自出发到完工共耗油多少升？2、计算以下各题：①72112213 93534② 1102423．相反数：① 互为相反数的两数分居两侧，且到原点的距离；②正数的相反数为，负数的相反数为，0的相反数为；③若 a 与b互为相反数，则 a b。

4．绝对值：① a 表示在数轴上表示数 a 的点到的距离；②a a 0 ， a a0a a 0 ；③若 a b0 ，则 a， b。

5．有理数的运算：① 同号两数相加，符号，并把相加；异用较大绝对值较小绝对值；②减一数，等于加上这个数的；③同号两数相乘为，异号两数相乘为，并把相乘；④除以一个数，等于乘以这个数的；⑤ a a a；负数偶次幂为，负数奇次幂为。

n个 a二、小组互动谈论：1、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，退后为负，③121132 2 233、解以下各题：⑴若 a、 b、 c 三个有理数在数轴上的地址如图示，a c0b试化简： c a b a c b c2⑵若 x、 y 为有理数，且x1x1y 10 ，22求 x3 y xy3的值.。

七年级数学上册第一章有理数复习导学案(无答案)(新版)新人教版

有理数德育目标：培养学生的合作交流意识，让学生获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。

学习目标：1、有理数的相关概念的巩固理解2 、理解有理数混合运算的运算顺序，结合题目的特征，灵活地进行有理数的混合运算。

学习重点：理解有理数混合运算的顺序，能熟练地进行有理数的混合运算。

学习难点：1运用简便运算进行有理数的混合运算。

一、知识点：（一）有理数的有关概念（1）正确判断正、负数大于零的数十正数，在正数前面加上“一”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，若向东走3步，记作“＋3”，那么向西走3步，就记作“－3”等等。

（1）、吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作－155m ；福州鼓山绝顶峰高于海平面919m ，记作____________。

（2）、若李明同学家里去年收入3万元，则去年支出2万元，记作____________元。

（2）有理数的分类（1）有理数0.5，（－2）2，－|－2|，0，－（－3），－21，43－3.5中，属于负数的有____________，属于整数的有_________________，属于分数的有_________________。

（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该这样分？分类的标准又是什么？（3）、数轴（1）、请你画一条数轴，并说一说画数轴时要注意什么。

（2）在你所画的数轴上表示出数0.5，（－2）2，－|－2|，0，－（－3），－21，43－3.5这8个数。

（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为3的点所表示的数是_________________。

（4）、相反数、倒数（1）－31的相反数是__________；－31的倒数是__________。

（2）若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，则（m+n ）2007－（ab ）2008=__________。

（3）在数轴上，到原点的距离等于9的点所对应的数是__________。

人教版七年级数学上册第1章《有理数》导学案：全章复习

七年级数学第一章导教案（全章复习）有理数全章复习第 19学时一、课题有理数复习课二、教课目的1、复习整理有理数相关观点和有理数运算法例，运算律以及近似计算等相关知识；2、培育学生综合运用知识解决问题的能力；3、三、教课要点和难点要点：有理数观点和有理数运算难点：负数和有理数法例的理解四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、讲解新课12、利用数轴患讲有理数相关观点本章从引入负数开始，与小学学习的数一同归入有理数范围，我们学习的数地范围在不断扩大( 含原点 ) ，引入负数此后，数轴的左边就有了实质意义，原点所表示的0 也不再是最小的数了，A 点所表示的数小于 B 点所表示的数，而 D 点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞ BO＞ CO，这个距离就是我们说的绝对值由 AO＞ BO＞ CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还能够知道CO=DO，即 C，D两点到原点距离相等，即C，D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点双侧，那么这两数互为相反数利用数轴，我们能够很方便地解决很多题目例 1 (1)求出大于-5而小于5的全部整数；(2)求出合适 3＜x＜6 的全部整数；(3)试求方程 x =5， 2x =5的解；(4) 试求x＜3 的解解：(1) 大于 -5 而小于 5 的全部整数，在数轴上表示± 5 之间的整数点，如图，明显有±4，± 3，± 2，± 1， 0(2)3 ＜x＜ 6 在数轴上表示到原点的距离大于 3 个单位而小于 6个单位的整数点在原点左边，到原点距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有-5 ，-4 ；在原点右边距离原点大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有4， 5因此合适 3＜x＜ 6 的整数有± 4，± 5(3)x =5表示到原点距离有5个单位的数，明显原点左、右边各有一个，分别是-5 和5因此 x =5的解是x=5或x=-5相同 2x =5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.因此 2x=5 或 2x=-5 ，解这两个简略方程得x=5或 x=-5 22(4)x ＜3在数轴上表示到原点距离小于 3 个单位的全部点的会合 .很明显 -3 与 3 之间的任何一点到原点距离都小于 3 个单位因此 -3 ＜ x＜3例 2有理数 a、 b、 c、d 如下图，试求 c , a c , a d , b c 解：明显 c、 d 为负数， a、 b 为正数，且 a d .c =-c，(复述相反数定义和表示)a c =a-c，(判断a-c＞0)a db c =-a-d ， ( 判断 a+d＜ 0)=b-c( 判断 b-c ＞ 0)3、有理数运算(1)+17+20 ；(2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11× 12；(6)(-27)(-13)； (7)-64 ÷ 16；(8)(-54)÷ (-24)； (9)(-1) 3； (10)-(3) 2；100； (12)-2 × 32； (13)-(2 × 3) 2； (14)(-2)3+3222(11)-(-1)计算［ 4(1)2÷2(-1)］÷［ (-1) 2+(-1)3+(-1)+1］222224、讲堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是 _____；②两个互为相反数的数的商是 _____； (0 除外 )③ ____的绝对值与它自己互为相反数； ④ ____的平方与它的立方互为相反数；⑤ ____与它绝对值的差为 0；⑥ ____的倒数与它的平方相等；⑦ ____ 的倒数等于它自己；⑧ ____的平方是 4， _____的绝对值是 4；⑨假如 -a ＞ a ，则 a 是 _____；假如 a 3 =-a 3，则 a 是 ______；假如 a 2a 2 ，那么 a是_____；假如a =-a ，那么 a 是 _____；10 假如 x 3=14 76， (-2453) 3=-14760，那么 x=____(2) 用“＞”、“＜”或“ =”填空：当 a ＜0， b ＜ 0， c ＜ 0， d ＜ 0 时：①cd____0； ②a a____0； ③acb_____0 ；④ab____0；⑤ a 3 b 4____0；abc dc 3 ⑥ a3b 3 ____0； ⑦(b) 2 ____0； ⑧ a 2c____0；c 3bda ＞b 时，⑨ a ＞0， b ＞ 0，则 1_____ 1 ；ab10a ＜ 0， b ＜ 0，则 1 _____ 1.ab七、练习设计1原数 5-62 1 05-13相反数倒数2、计算：(1)5 ÷0.1 ； (2)5 ÷ 0.001 ； (3)5 ÷ (-0.01) ； (4)0.2 ÷ 0.1 ； (5)0.002 ÷ 0.001 ；(6)(-0.03) ÷ 0.013(1)3 7 7 1 ；(2)(-81)1 418 121÷÷(-16) ；4749(3)2 228 130.25(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；55214(5) ｛ 0.85- ［ 12+4× (3-10) ］｝÷ 5； (6)22+(-2) 3× 5-(-0.28)÷ (-2) 2(7) ［ (-3) 3-(-5) 3］÷［ (-3)-(-5)］4x 2 y 2 的值：x y(1)x=-1.3，y=2.4；(2)x=5，y=-3 64八、板书设计§ 2.12 有理数复习（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结例1、例2（二）察看发现（四）讲堂练习练习设计九、教课后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技术和基本方法，进一步提升综合运用数学知识灵巧地剖析和解决问题的能力。

新人教版七年级数学上册导学案-第一章有理数复习课

第一章有理数复习课【学习目标】：1复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律2科学记数法和近似数等有关知识；【学习重点】：有理数概念和有理数运算【学习难点】：负数和有理数法则的理解一、学前准备 1阅读教材P50中的“全章小结”，给关键性词语打上横线二、探究活动独立思考·解决问题1、填空：① 两个互为相反数的数的和是_____；② 两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③ ____的绝对值与它本身互为相反数；④ ____的平方与它的立方互为相反数；⑤ ____与它绝对值的差为0； ⑥ ____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨ 如果-a ＞a ，则a 是_____；如果3a =-a 3，则a 是______；如果22a a -=，那么a 是_____；如果a -=-a ，那么a 是_____；2、用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。

－0.5，－3.5，7，－4.5，－43、有理数a,b,c 的位置如图所示，化简c c a b b a ------+114、计算： (1) 322315335⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦(2)2121721513739⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯---÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估 1选择题(1)近似数85.70的有效数字是( )(A)8，5，7 (B)7，0 (C)8，5 (D)8，5，7，0(2)用科学记数法表示-5670000时，应为( )(A)-567×104 (B)-5.67×106 (C)-5.67×107 (D)-5.67×104 (3)一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（）A 、1B 、－1C 、0D 、－1或0(4)如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值为1，那么代数式xy m mb a -++2 的值是（） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、2(5)如果x ＜0，y ＞0，且|x|＞|y|，那么x+y 是（）A 、正数B 、负数C 、0D 、正、负不能确定 2填空题 (1) 124-的相反数是___，倒数是_____，绝对值是_____，倒数的相反数是___；(2)绝对值等于1998的数有___个，它们是_____；平方等于81的数有____个，它们是____；(3)已知a=2(5)7--，b=257-，c=257⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则a-b+c=______，a-(b-c)=_____；(4)计算23113353⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_______；(5)13217200用科学记数法应记为____按精确到百万位应记为____按保留两位有效数字应记为____计算题 ⑴ ]⎩⎨⎧⎢⎣⎡⎭⎬⎫+-----511.0)512851(04.0415432；⑵ 1)154()21()5.0(43222--⨯-÷-⨯-；⑶ |)2()4(|134)216()2(222+÷-÷⨯---+-；⑷2221227)317713()713(⨯⨯-⨯+五、拓展应用1.选择题：(1)已知abc ≠0，且a b ca b c c c b b a a x ||||||||+++=，根据a 、b 、c 不同取值，x 有（）A 、唯一确定的值B 、3种不同的值C 、4种不同的值D 、8种不同的值(2)在1至2001共2001个自然数的前面任意加上“+”或“－”号，然后相加，其和（）必为奇数 B 、必为偶数C 、或是奇数，或是偶数D 、必定为零2.截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯世界记录是用1千克面粉拉扣了21次。

新人教版七年级数学上册导学案：第一章有理数全章复习

1 2
3
3．相反数：① 互为相反数的两数分居 ② 正数的相反数为，负数的相反数为
小组讨论情况进行展示
③ 若 a 与 b 互为相反数，则 a b 4．绝对值：① a 表示在数轴上表示数 a 的点到 ② a
1 2 ③ 1 2 1 0.5 32 2 3
新人教版七年级数学上册导学案：第一章
第一课时第一章有理数全章复习课题学习目标 1. 本章基础知识梳理复习 2. 灵活运用有理数知识解决相关问题一、自主复习：知识点整合填空： 1．有理数：有理数分为和 2．数轴：具有；分数分为、和和；整数分为和；的直线叫数轴；两侧，且到原点的距离，0 的相反数为。的距离；；；、学习重点学习难点基础知识梳理巩固重点概念及学以致用课型复习课课时
2
④ 除以一个次幂为
二、小组互动讨论： 1、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线(单位: km )为：＋10、－3、＋4、＋2、－8、＋13、－2、＋12、＋8、＋5。请你计算回答以下问题： ⑴ 收工时距 A 地多远？学后反思：
3、解下列各题： ⑴ 若 a、b、c 三个有理数在数轴上的位置如图示，
a
a 0 ， a a 0 ；
a 0

c
0

b

a
试化简： c a b a c b c ，b 。教师适时点拨
③ 若 a b 0 ，则 a 5．有理数的运算： ① 同号两数相加，符号用较大绝对值
有理数全章复习
学法指导栏
⑵ 若汽车行驶耗油为 1.5L/ km ,那么自出发到收工共耗油多少升？

七年级数学第一章(1)导学案

七年级数学第一章(1)导学案1.1正数和负数（一）类别______________________;编号：7s01学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；三、预习小结大于0的数字称为正数；像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，2、会判断一个数是正数还是负数；3.能用正数和负数来表达生活中意义相反的数量；4.锻炼分析和解决问题的能力。

学习重点：运用正负数表示相反意义的量。

学习困难：正数和负数的含义以及对“基准”的理解。

学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数，最后学会用正数和负数来表示生活中意义相反的量。

☆预习导航☆一、知识链接：我们在小学数学中学到了什么数字？看看谁能举起这一切？。

二、教科书指南阅读课本第3页―第4页，并完成以下问题：1.在图1-1中，北京的温度为-3-7℃，哈尔滨的温度为-3-7℃。

2.学生仔细查看图1-2，了解珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度？。

3、2021―2021年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：。

4.在一个镇今年第一季度四家企业产值同比增长表中，它们的增长率为：。

5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你能分别说出它们在前面图、表中的意义吗？。

注：结合教材第4页第6页，给出具有相反含义的生活例子？回答两段（5）中的问题即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；请想一想：数0是正数，还是负数呢？注：1。

正数大于0，负数0都不是。

数字小于0。

0是正数和负数。

在世界上，上下、上下和收入之间是有界限的；有支出，有赢，有输。

因此，通常存储相反意义上的量。

2.正数前面的“+”通常可以省略。

有时候，为了变得坚强，我们应该学会用正数和负数来代表生活中意义相反的语气，并写出它，比如+3、+2数量四、预习检测完成课本第5页的练习。

五、我的困惑☆ 合作勘探☆一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）一二、探究提升1.（1）与去年相比，今年一个乡镇的水稻种植面积增加了10公顷，小麦种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）2022年度国庆节市“12315”中心受理的各类消费者投诉的数量，日常用品相似。

七年级数学第一章复习导学案教案

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇

七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案

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人教版七年级上册 第1章 有理数复习教案(表格式)

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人教版七年级上册数学：第一章有理数复习导学案

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