北师大版八年级数学下册几何综合练习题(有答案)

八年级下册几何综合练习

三角形的证明

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）

A．AD＝AE B．DE＝EC C．∠ADE＝∠C D．DB＝EC

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

3．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（）

A．18B．14C．12D．6

4．等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（）

A．（﹣3，3）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（﹣3，﹣3）

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝70°，则∠A的度数为（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

6．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°

7．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为（）

A．3B．6C．3D．

8．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，则这个等腰三角形的面积为．

9．如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

10．如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC＝1，则BC的长．

11．有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为cm．

12．如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线．则CD＝．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分线，若CD＝，则△ABD的面积为．

14．如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE＝CD，连接CE，（1）求证：△CDE为等边三角形；

（2）请连接BE，若AB＝4，求BE的长．

平行四边形

15．在▱ABCD中，若∠A：∠B＝5：4，则∠C的度数为（）

A．80°B．120°C．100°D．110°

16．如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．2B．3C．D．6

17．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（）

A．30°B．36°C．54°D．72°

18．若平行四边形的周长是100cm，且一组邻边的差是30cm，则较短的边长是cm；若平行四边形的周长为56cm，两条邻边的比是4：3，则较长边是cm．

19．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝42°，∠CBD＝23°，则∠COD的度数为．

20．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x的取值范围是．

21．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．

（2）连结BE，若BE＝EF，求证：AE＝AD．

22．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四边形ADEF的面积．

23．如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD．在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO．

（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

（2）当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？

25．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB＝BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的长．

图形的平移与旋转

26．下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

27．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

28．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是（）

A．AB∥DF B．∠B＝∠E

C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分

19．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A．96B．69C．66D．99

30．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．115°B．120°C．125°D．145°

31．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是（）

A．21°B．24°C．45°D．66°

32．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1；

（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．