小学立体几何公式及常用数值平方立方
小学数学必备常用图形计算公式归纳
⼩学数学必备常⽤图形计算公式归纳⼩学数学必备常⽤图形计算公式⼀、1、正⽅形：（1）周长：（c:周长，s:⾯积，a:边长）周长=边长X4，c=4a.（2）⾯积=边长x边长。
s=a²2、正⽅体:（v:体积、a：棱长、表⾯积：s表）体积=棱长x棱长x棱长、v=a³表⾯积=棱长x棱长x6、s表=6a²⼆、1、长⽅形:(c:周长、s：⾯积、a:边长、b:宽）（1）周长=（长+宽）x2、c=2(a+b)（2）⾯积=长x宽、s=ab2、长⽅体：（v:体积、s:⾯积、a：长、b:宽、h:⾼）(1)表⾯积=（长X宽+长x⾼+宽x⾼）x2s表=2(ab+ah+bh)(2)体积=长x宽x⾼、v=abh三、三⾓形:(s:⾯积、a:底、h:⾼）1、⾯积=底x⾼÷2、s=ah÷22、三⾓形的⾼=⾯积x2÷底、h=sx2÷a3、三⾓形的底=⾯积x2÷⾼、a=sx2÷h四、平⾏四边形:(s:⾯积、a:底、h:⾼）⾯积=底x⾼、s=ah五、梯形：（s:⾯积、a:上底、b:下底、h:⾼）⾯积=（上底+下底）X⾼÷2s=(a+b)xhx2六、圆形：（s:⾯积、c:周长、π、d:直径、r：半径）1、周长=直径xπ=2x半径xπ、c=dπ=2rπ、2、⾯积=半径x半径xπ、s=r²π七、圆柱体：（v:体积、h:⾼、s：底⾯积、r:底⾯半径、c:底⾯周长、)1、侧⾯积=底⾯周长x⾼、s侧=ch=2rπh=dπh2、表⾯积=侧⾯积+底⾯积x2、s表=ch+2πr²=2πrh+2πr²=dπh+2πr²3、体积=底⾯积X⾼、v=sh=πr²h⼋、圆锥体:(v:体积、h:⾼、s:底⾯积、r:底⾯半径、)体积=底⾯积x⾼÷3、v=sh÷3=πr²h÷3、谢谢阅读！。
常见几何体面积体积公式
常见几何体面积体积公式咱们从小学到高中，数学里那常见的几何体面积体积公式可真是重要得很呐！就拿我曾经遇到的一件小事儿来说吧。
有一次我去朋友家做客，他家孩子正为数学作业发愁呢，作业里就有不少关于几何体面积体积计算的题目。
那孩子一脸苦相，抓耳挠腮的，我就凑过去瞧了瞧。
嘿，这不就是咱们熟悉的那些几何体嘛！先来说说正方体。
正方体的表面积公式那就是 6a²，其中 a 是正方体的棱长；体积公式则是 a³。
想象一下，一个边长为 5 厘米的正方体盒子，它的表面积就是 6×5×5 = 150 平方厘米，能装的东西的体积就是5×5×5 = 125 立方厘米。
这就好像是在做一个精致的小盒子，你得清楚它的外表能占多大地方，里面又能装多少宝贝。
再说说长方体。
长方体表面积是 2(ab + ah + bh)，体积是 abh 。
假设一个长方体，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米。
那它的表面积就是2×(8×6 + 8×4 + 6×4) = 208 平方厘米，体积就是 8×6×4 = 192 立方厘米。
这就好比是在给一个大柜子量尺寸，算能占多少空间。
圆柱也常见得很。
圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式是2πr² + 2πrh ，体积是πr²h 。
比如说有个底面半径是 3 厘米，高是 10厘米的圆柱，表面积算下来大约是 244.92 平方厘米，体积大约是 282.6 立方厘米。
这就像在算一个大水桶能装多少水，外面的铁皮又得用多少。
圆锥呢，表面积的计算相对复杂点，咱重点说体积，公式是1/3πr²h 。
想象一下，一个圆锥形的冰淇淋甜筒，底面半径 2 厘米，高6 厘米，体积大约就是 25.12 立方厘米。
球就更有趣啦，表面积是4πr²，体积是4/3πr³ 。
就好像是个足球，知道半径就能算出它的大小和外表面积。
数学立体几何公式
数学立体几何公式
以下是一些常见的数学立体几何公式：
1. 棱柱表面积公式：A=LH+2S（其中L为底面周长，H为柱高，S为底面面积）。
2. 棱柱体积公式：V=SH（其中S为底面面积，H为柱高）。
3. 圆柱表面积公式：A=LH+2S=2πRH+2πR^2（其中L为底面周长，H为柱高，S为底面面积，R为底面圆半径）。
4. 圆柱体积公式：V=SH=πR^2H（其中S为底面面积，H为柱高，R为底面圆半径）。
5. 球体表面积公式：A=4πR^2（其中R为球体半径）。
6. 球体体积公式：V=4/3πR^3（其中R为球体半径）。
7. 圆锥表面积公式：A=1/2sL+πR^2（其中s为圆锥母线长，L为底面周长，R为底面圆半径）。
8. 圆锥体积公式：V=1/3SH=1/3πR^2H（其中S为底面面积，H为圆锥高，R为底面圆半径）。
9. 正方体体积公式：V=a^3（其中a为正方体的边长）。
10. 长方体体积公式：V=lwh（其中l为长度，w为宽度，h为高度）。
这些公式是解决立体几何问题的基础，能帮助我们更好地理解和计算空间几何体的性质。
几何学中的体积与表面积公式整理
几何学中的体积与表面积公式整理几何学是研究空间中图形、形体的性质与变换规律的数学分支。
在几何学中，体积和表面积是两个重要的概念，求解几何体的体积和表面积是很常见的问题。
本文将综合整理常见几何体的体积与表面积公式，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。
一、体积公式1. 立方体的体积公式立方体是一种六个面都为正方形的特殊几何体。
其体积公式为：体积 = 边长³或 V = a³，其中 a 为立方体的边长。
2. 正方体的体积公式正方体是一种六个面都为正方形且边长相等的特殊几何体。
其体积公式与立方体相同：体积 = 边长³或 V = a³，其中 a 为正方体的边长。
3. 长方体的体积公式长方体是一种六个面都为矩形且相邻两矩形边长相等的几何体。
其体积公式为：体积 = 长 ×宽 ×高或 V = lwh，其中 l 为长方体的长度，w 为宽度，h 为高度。
4. 圆柱的体积公式圆柱是一种由两个平行且相同大小的圆底面和连接两个圆底面的曲面组成的几何体。
其体积公式为：体积 = 圆底面积 ×高或V = πr²h，其中 r 为圆底面的半径，h 为圆柱的高度。
5. 锥形的体积公式锥形是一种由一个圆锥底面和连接顶点和圆锥底面上各点的直线段组成的几何体。
其体积公式为：体积 = 圆锥底面积 ×高 ÷ 3 或V = πr²h ÷ 3，其中 r 为圆锥底面的半径，h 为锥形的高度。
6. 球体的体积公式球体是一种所有点到中心点距离相等的几何体。
其体积公式为：体积= 4/3 × π × 半径³或V = 4/3 × πr³，其中 r 为球体的半径。
二、表面积公式1. 立方体的表面积公式立方体的表面积公式为：表面积 = 6 ×边长²或 A = 6a²，其中 a 为立方体的边长。
计算公式及平方立方表3篇
计算公式及平方立方表计算公式及平方立方表在数学中，有很多重要的公式和公式的应用。
下面，我们就来介绍一些常见的数学公式及其应用，以及平方、立方表。
一、计算公式1.圆的面积公式圆的面积公式为：S=πr²，其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径，π为圆周率。
2.圆的周长公式圆的周长公式为：C=2πr，其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π为圆周率。
3.三角形的面积公式三角形的面积公式为：S=1/2bh，其中，S表示三角形的面积，b表示三角形的底边，h表示三角形的高。
4.四边形的面积公式四边形的面积公式为：S=(a+c)h/2，其中，S表示四边形的面积，a和c表示对角线的长度，h表示对角线的垂直距离。
5.立方体的表面积公式立方体的表面积公式为：S=6a²，其中，S表示立方体的表面积，a表示立方体的边长。
6.矩形的周长公式矩形的周长公式为：C=2l+2w，其中，C表示矩形的周长，l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
二、平方表平方指一个数字自乘的结果，如2²=4，3²=9。
下面是1~10的平方数表。
1²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=100三、立方表立方指一个数字自乘三次的结果，如2³=8，3³=27。
下面是1~10的立方数表。
1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=72910³=1000综上所述，数学中的公式虽然不一定都会用到，但是掌握这些基本的公式能够更好地理解和应用数学知识。
平方立方数表则是我们在做数学题目时需要了解的基础知识。
小学立体几何部分公式数学公式
小学立体几何（长方体、正方体）公式
一、长方体
（1）长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
(2) 长方体表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2
(3) 长方体体积=长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长
长=体积÷宽÷高
宽=体积÷长÷高
高=体积÷长÷宽
底面积=体积÷高
二、正方体
横截面积=体积÷长
高=体积÷底面积
长=体积÷横截面积
（1）正方体棱长总和=棱长×12
一条棱长=正方体棱长总和÷12
（2）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
（3）体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高=横截面面积×长
三、单位进率
※长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
※面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1
平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘
米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升。
平方和立方的公式表
平方和立方的公式表一、平方的公式平方是数学中的一个重要概念，指的是一个数自乘的结果。
常见的平方公式有以下几种：1. 平方的定义公式：对于任意实数x，其平方可以表示为x²，即x 的平方等于x乘以自身。
2. 平方的差公式：对于任意实数a和b，其差的平方可以表示为(a-b)²，即(a-b)的平方等于a²-2ab+b²。
3. 平方的和公式：对于任意实数a和b，其和的平方可以表示为(a+b)²，即(a+b)的平方等于a²+2ab+b²。
4. 平方的立方差公式：对于任意实数a和b，其立方差可以表示为(a-b)(a²+ab+b²)，即(a-b)的立方等于a³-b³。
5. 平方的立方和公式：对于任意实数a和b，其立方和可以表示为(a+b)(a²-ab+b²)，即(a+b)的立方等于a³+b³。
二、立方的公式立方是数学中的另一个重要概念，指的是一个数自乘三次的结果。
常见的立方公式有以下几种：1. 立方的定义公式：对于任意实数x，其立方可以表示为x³，即x 的立方等于x乘以自身乘以自身。
2. 立方的差公式：对于任意实数a和b，其差的立方可以表示为(a-b)³，即(a-b)的立方等于a³-3a²b+3ab²-b³。
3. 立方的和公式：对于任意实数a和b，其和的立方可以表示为(a+b)³，即(a+b)的立方等于a³+3a²b+3ab²+b³。
4. 立方的平方差公式：对于任意实数a和b，其平方差可以表示为(a²-b²)(a+b)，即(a²-b²)的立方等于a⁶-3a⁴b²+3a²b⁴-b⁶。
5. 立方的平方和公式：对于任意实数a和b，其平方和可以表示为(a²+b²)(a²-ab+b²)，即(a²+b²)的立方等于a⁶+3a⁴b²+3a²b⁴+b⁶。
小学数学公式大全(几何体部分)
小学数学公式大全（几何体部分）小学数学公式大全，第三部分：几何体。
1、正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长公式：V=a×a×a2、长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积=长×宽×高公式：V=a×b×h3、三角形三角形的面积=底×高÷2。
公式：S= a×h÷24、平行四边形平行四边形的面积=底×高公式：S= a×h5、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷26、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πrr7、圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高。
公式：V=Sh8、圆锥圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和=180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方 V=A^3长方体体积长*宽*高V=ABC圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
立体几何公式
立体几何公式立体几何是研究空间中尺寸、形状、位置等几何性质的分支学科。
在立体几何中，有许多重要的公式能够帮助我们计算不同立体体量、表面积、角度和长度等物理量。
本文将详细介绍一些常用的立体几何公式，包括点、线、面、体、角、球、圆锥、圆柱、圆盘等多个几何形状。
1. 点：- 点的坐标：点的坐标可由一组数字表示，通常使用(x, y, z)表示三维空间中的点。
- 两点间的距离：两点间的距离可使用勾股定理计算，公式为：d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ -z₁)²)。
2. 线：- 线段长度：线段的长度可以通过两点间的距离公式计算得出。
- 直线方程：直线可以使用一般式、点斜式或两点式等多种形式表示。
3. 面：- 面积：不同形状的面积计算公式略有不同，其中包括矩形的面积（A = l × w）、三角形的面积（A = 1/2 × b × h）、圆形的面积（A = πr²）等。
- 周长：周长是封闭几何图形的边界长度。
4. 体：- 体积：体积是三维几何图形的容积大小，如矩形的体积（V = l × w × h）和球的体积（V = 4/3 × πr³）等。
- 表面积：表面积是指三维几何图形的外部面积大小，如矩形的表面积（A = 2lw + 2lh + 2wh）和球的表面积（A = 4πr²）等。
5. 角：- 角度：角度是表示两条辐射线之间夹角的度量单位，常用度（°）表示。
- 三角函数：包括正弦、余弦、正切等三角函数，可用于计算角的各种相关性质。
6. 球：- 球的体积：V = 4/3 × πr³。
- 球的表面积：A = 4πr²。
7. 圆锥：- 圆锥的体积：V = 1/3 × πr²h。
- 圆锥的侧面积：A = πrl。
立体几何公式范文
立体几何公式范文立体几何是研究三维空间中的图形和物体性质的一个分支。
它研究的对象包括点、线、面等基本几何概念以及立体图形的性质、定理、公式等。
下面将介绍一些常见的立体几何公式。
1.立体图形体积公式：立体体积是指一个三维图形所占据的空间大小。
常见图形的体积计算公式如下：-立方体体积：V=l×w×h，其中l为边长，w为宽度，h为高度。
-直方体体积：V=l×w×h，灭度为1的直方体就是立方体。
-正方体体积：V=a^3，其中a为边长。
-圆柱体体积：V=π×r^2×h，其中r为底面半径，h为高度。
-圆锥体体积：V=(1/3)×π×r^2×h，其中r为底面半径，h为高度。
-球体体积：V=(4/3)×π×r^3，其中r为半径。
2.立体图形表面积公式：立体图形的表面积是指形体外侧所占据的面积总和。
常见图形的表面积计算公式如下：-立方体表面积：A=6×l×l，其中l为边长。
- 直方体表面积：A = 2lw + 2lh + 2wh，灭度为1的直方体就是立方体。
-正方体表面积：A=6×a^2，其中a为边长。
-圆柱体表面积：A=2πr(r+h)，其中r为底面半径，h为高度。
-圆锥体表面积：A=πr(r+l)，其中r为底面半径，l为斜高。
-球体表面积：A=4πr^2，其中r为半径。
3.立体图形几何中心公式：几何中心是指一个图形中所有的点到该中心点的距离的平均值，常见的几何中心有如下的公式：-立方体几何中心：几何中心就是立方体的几何中心，位于每条对角线的交点。
-直方体几何中心：几何中心就是直方体的几何中心，位于每条对角线的交点。
-正方体几何中心：几何中心位于正方体的几何中心，即每条对角线的交点。
-圆柱体几何中心：几何中心位于圆柱体底面中心。
-圆锥体几何中心：几何中心位于圆锥体底面中心。
立体几何公式总结
立体几何公式总结立体几何是一种应用数学的学科，它主要利用一系列的定义、公式和定理来研究三维物体的形状、结构和变化。
它是把点、直线、面、空间拓扑学、坐标系以及空间变换等独立现象结合在一起，从而指定形状、结构和它们之间的变化，从而来研究三维空间中的各种问题。
因此，立体几何公式是用来研究三维空间中物体形状、结构和变化的重要工具，它在结构物理学、物理学、机械工程、绘图和计算机图形学等许多学科中得到了广泛的应用。
本文主要讨论立体几何的公式总结。
首先，对于点、直线和面，立体几何公式可以总结如下：1、点：给定空间中任意两点P和Q，其距离可以用下式表示：||PQ||=√((Px-Qx)^2+ (Py-Qy)^2+ (Pz-Qz)^2)2、直线：给定空间中任意三点P1、P2和P3，它们确定的直线方程可以表示为：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)3、面：给定空间中任意四点P1、P2、P3和P4，它们确定的平面方程可以表示为：a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0其次，立体几何公式还可以用来表示空间拓扑学中的许多概念，如空间线段、平面、面、平行平面、垂直平面、圆和球、椭圆和椭球、空间三角形和空间四边形等。
例如，空间线段的公式可以表示如下： (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)此外，立体几何还有一系列的定理，可以用来计算三角形以及其他多边形的面积和体积。
例如，在三个不同的空间点P1、P2和P3之间的三角形的面积可以使用Heron公式表示：S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))其中，S表示三角形的面积，a,b,c分别表示三角形的三条边的长度，s表示三角形的半周长，它可以用下式表示：s=(a+b+c)/2 最后，立体几何还有一系列的变换公式，如平移变换、缩放变换、旋转变换等。
这些公式可以用来表示物体形状和位置的变化，从而实现物体的变形、旋转、辐射等变化。
数学立体几何公式
数学立体几何公式在数学的广阔天地中，立体几何是一个充满魅力与挑战的领域。
而理解和掌握立体几何公式，就如同拥有了打开这一神秘世界的钥匙。
首先，让我们来聊聊长方体的相关公式。
长方体的体积公式为 V ＝长×宽×高。
想象一下，一个长方体就像是一个用积木搭成的盒子，要算出这个盒子能装多少东西，就用长、宽、高相乘。
表面积公式则是 S ＝ 2×（长×宽＋长×高＋宽×高)。
这就好像要给这个盒子的外面贴上彩纸，得算出六个面的面积总和。
接下来是正方体。
由于正方体的长、宽、高都相等，所以体积公式简化为 V ＝棱长³，表面积公式为 S ＝ 6×棱长²。
再说说圆柱体。
圆柱体的体积公式是 V ＝π×底面半径²×高。
可以把圆柱体想象成一个无限多的薄圆片叠起来的，每个圆片的面积是π×底面半径²，再乘以高度就是总体积啦。
圆柱体的侧面积公式为 S ＝2π×底面半径×高，这个就像是把圆柱体的侧面展开成一个长方形，长是底面圆的周长2π×底面半径，宽是高。
圆锥体也有它独特的公式。
体积公式为 V ＝1/3×π×底面半径²×高。
圆锥体就像是一个尖顶的帽子，它的体积是等底等高圆柱体体积的三分之一。
还有球体，体积公式是 V ＝4/3×π×半径³，表面积公式为 S ＝4π×半径²。
想象一下球体就像一个超级圆滑的皮球。
在解决立体几何问题时，这些公式的运用至关重要。
比如说，要计算一个仓库能存放多少货物，可能就需要用到长方体的体积公式；要制作一个圆柱形的水桶需要多少材料，就得用圆柱体的表面积公式来计算。
而且，在实际生活中，立体几何公式的应用也是无处不在的。
建筑师在设计高楼大厦时，需要精确计算建筑物的体积和表面积，以确保结构的稳定性和材料的合理使用。
小升初数学面积-体积公式大全
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一、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2公式： S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式： S= a2
长方形的面积=长×宽公式： S= a×b
平行四边形的面积= 底×高公式： S= a×h
梯形的面积= (上底 +下底 ) ×高÷2公式： S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和 =180 度
长方体的表面积= (长×宽 +长×高+宽×高 ) ×2公式： S = (a ×b+a×c+b×c) ×2正方体的表面积 = 棱长×棱长×6公式： S = 6a2
长方体的体积= 长×宽×高公式： V = abh
长方体 (或正方体 )的体积 = 底面积×高公式： V = abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长公式： V = a 3
圆的周长 =直径×π公式： L= πd= 2πr
圆的面积 =半径×半径×π
2公式： S= πr
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圆柱的侧面积等于底面的周长乘高公式： S= ch = πdh= 2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
2
公式： S=ch+2s = ch+2πr
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式： V=Sh
圆锥的体积 =1/3 底面×积高公式：V=1/3Sh。
立体几何体积与表面积
立体几何体积与表面积立体几何体是我们日常生活中随处可见的物体，包括立方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
在数学中，我们常常研究这些几何体的体积与表面积，以便更好地理解它们的性质和应用。
本文将以几何体的种类为线索，分别讨论各种几何体的体积和表面积的计算方法。
一、立方体立方体是最简单的一种几何体，它具有六个相等的正方形面。
我们可以通过边长l来计算立方体的体积和表面积。
1. 体积立方体的体积公式为V = l³，即体积等于边长的立方。
例如，如果一个立方体的边长是3cm，则其体积为V = 3³ = 27cm³。
2. 表面积立方体的表面积公式为A = 6l²，即表面积等于边长的平方乘以6。
以前述立方体为例，它的表面积为A = 6×3² = 54cm²。
二、圆柱体圆柱体由一个底面为圆形的圆盘和一个与底面平行的侧面组成。
我们可以通过底面半径r和高度h来计算圆柱体的体积和表面积。
1. 体积圆柱体的体积公式为V = πr²h，即体积等于底面半径的平方乘以高度再乘以π。
假设圆柱体的底面半径为2cm，高度为5cm，则其体积为V = π×(2²)×5 ≈ 62.83cm³。
2. 表面积圆柱体的表面积由底面的圆周和侧面的矩形面积之和构成。
表面积公式为A = 2πrh + 2πr²，即表面积等于侧面矩形的面积加上两个底面圆周的面积。
以前述圆柱体为例，它的表面积为A = 2π×2×5 + 2π×(2²) ≈75.4cm²。
三、圆锥体圆锥体由一个底面为圆形的圆盘和一个以圆盘边缘为边界的侧面锥形部分组成。
我们可以通过底面半径r、锥体高度h和斜高l来计算圆锥体的体积和表面积。
1. 体积圆锥体的体积公式为V = (1/3)πr²h，即体积等于底面半径的平方乘以高度再乘以1/3乘以π。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式
小学数学常用图形周长面积体积计算公式小学数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22,正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33,长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底6,平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7,梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28,圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体V体积h高S底面积r底面半径V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1公亩等于100平方米1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
[第八章立体几何的表面积和体积]立体几何表面积体积公式
![[第八章立体几何的表面积和体积]立体几何表面积体积公式](https://img.taocdn.com/s3/m/4cdf57ea370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88bf.png)
[第八章立体几何的表面积和体积]立体几何表面积体积公式立体几何是研究三维空间中的图形和物体的学科。
在立体几何中，常常需要计算图形的表面积和物体的体积。
本文将介绍立体几何中一些常见图形的表面积和体积公式，并给出详细的推导过程。
1.立方体：立方体是一个六个相等正方形组成的立体，它的所有边长相等。
一个立方体的表面积等于六个正方形的面积之和，即：表面积=6×边长×边长=6×a^2其中，a代表立方体的边长。
立方体的体积等于正方体的面积乘以高度，即：体积=面积×高度=a^2×a=a^32.正方体：正方体是一个六个相等正方形组成的立体，它的所有边长相等。
一个正方体的表面积等于立方体表面积的一半，即：表面积=6×a×a=a^2其中，a代表正方体的边长。
正方体的体积等于正方形面积乘以高度，即：体积=面积×高度=a^2×a=a^33.圆柱体：圆柱体是一个底面为圆形的立体，它的侧面是由圆心O到底面上任意一点的直线在底面上的投影所形成的曲面。
一个圆柱体的表面积等于圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，即：表面积= 2πr^2 + 2πrh = 2πr(r + h)其中，r代表圆柱的底面半径，h代表圆柱的高度。
圆柱体的体积等于圆柱的底面积乘以高度，即：体积=πr^2h4.圆锥体：圆锥体是一个底面为圆形的立体，它的侧面是由顶点到底面上任意一点的直线在底面上的投影所形成的曲面。
一个圆锥体的表面积等于圆锥的底面积加上圆锥的侧面积，即：表面积= πr^2 + πrl = πr(r + l)其中，r代表圆锥的底面半径，l代表圆锥的斜高。
圆锥体的体积等于圆锥的底面积乘以高度再除以3，即：体积=1/3×πr^2h5.球体：球体是一个所有点到球心的距离都相等的立体。
一个球体的表面积等于球的底面积的四倍，即：表面积=4πr^2其中，r代表球体的半径。
立体几何的表面积和体积公式
立体几何的表面积和体积公式“嘿，同学们，今天咱们来好好聊聊立体几何的表面积和体积公式。
”咱先来说说长方体吧。
长方体的表面积呢，就等于各个面的面积之和。
比如说，一个长方体长、宽、高分别是 5 厘米、3 厘米、4 厘米。
那它的表面积就是2×(5×3+5×4+3×4)=94 平方厘米。
体积就更好理解啦，就是长×宽×高，这个例子里体积就是5×3×4=60 立方厘米。
像咱家里的冰箱，大致就是个长方体，你可以想象一下怎么去算它的表面积和体积。
接着是正方体。
正方体的六个面都一样大，表面积就是 6 倍的一个面的面积。
假如有个正方体棱长是 6 厘米，那它的表面积就是6×6×6=216 平方厘米，体积就是6×6×6=216 立方厘米。
咱常见的魔方就是个正方体，你可以试着算算你手里魔方的表面积和体积。
圆柱体也很常见哦。
它的表面积由两个底面和一个侧面组成。
底面是圆，面积会算吧？就是πr²，两个底面就是2πr²。
侧面展开是个长方形，长就是底面圆的周长2πr，宽就是圆柱的高 h，那侧面积就是2πrh，所以表面积就是2πr²+2πrh。
体积就是底面积×高，也就是πr²h。
像咱平时喝饮料的易拉罐就是圆柱体，想象一下怎么根据它的尺寸算表面积和体积。
圆锥体呢，表面积有点复杂，主要是侧面积不太好算，侧面积是πrl，l 是母线长哦，加上底面积πr²就是表面积啦。
体积是 1/3 的底面积×高，也就是1/3πr²h。
咱吃的甜筒的形状就类似圆锥体。
还有球体，表面积是4πr²，体积是4/3πr³。
像咱踢的足球就是球体，根据足球的大概尺寸可以试着算算表面积和体积。
这些公式都很重要，在实际生活中有很多用处呢。
比如要给一个长方体形状的房间贴壁纸，就得知道表面积来算需要多少壁纸。
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52
62
72
82
92
102
112
122
132
142
152
162
172
182
192
202
结果
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
256
289
324
3(3次方）
n的3次方
13
23
33
43
53
63
73
83
93
103
结果
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
数值
分数
百分数
数值
分数
百分数
0.25
25%
0.75
75%
0.2
20%
0.4
40%
0.6
60%
0.8
80%
0.125
125%
0.375
375%
0.625
625%
0.875
875%
2的n次方值
2的n次方
21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
结果
2
4
8
16
32
64
128
256
512
正方体
棱长= 12×边长
表面积=6×正方形面积
体积=边长×边长×边长
长方体
棱长= 4×(长+宽+高)
表面积=2×(底面积+长边侧面积+短边侧面积)
体积=长×宽×高
圆柱体
表面积=2×底面积+侧面积
体积=底面积×高
圆锥体
体积= 底面积×高
圆柱和圆锥的特征
常用自然数的平方值（2次方)
n的2次方
12
22
32
长方体与正方体的区别
名称
长方体
正方体
图形
相同点
面
6个
棱
12条
顶点
8个
不同点
面的形状
6个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形。
6个面都是相同的正方形。
面的大小
相对面的面积相等。
6个面的面积都相等。
棱长
每一组互相平行的4条棱长相等
12条棱的长都相等
关系
正方体是特殊的长方体，可以看成长、宽、高都相等的长方体。
1024
π=3.14常用的值
n×π
π
2π
3π
4π
5π
6π
7π
8π
9π
10π
16π
25π
32π
36π
结果
3.14
6.28
9.42
12.56
15.70
18.84
21.98
25.12
28.26
31.40
50.24
78.50
100.48
113.04