二元一次方程测试题及答案

数学： 8.1二元一次方程组～8.2二元一次方程组解法同步

测试A （人教新课标七年级下）

一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）

1．在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =_____．

2．若方程4mx y -=的一个解是43x y =⎧⎨=⎩，，

则m =_____．

3．请写出一个以51x y =⎧⎨=⎩

，为解的二元一次方程组_____． 4．在二元一次方程2()15x y x y ++=-中，当3y =时，x =_____．

5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求这两种各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则依题意得到的方程组是_____．

二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） Ａ．44129x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，

Ｂ．2537x y y z +=⎧⎨+=⎩， Ｃ．146x x y =⎧⎨-=⎩， Ｄ．421

x y xy x y -=⎧⎨-=⎩， 2．下列说法中正确的是（ ）

Ａ．二元一次方程中只有一个解

Ｂ．二元一次方程组有无数个解

Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解

Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可

3．西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2

180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2km x ，林地面积为2km y ，则下列方程组中，正确的是（ ）

Ａ．18025%x y y x +=⎧⎨=⎩， Ｂ．18025%

x y x y +=⎧⎨=⎩， Ｃ．18025%x y x y +=⎧⎨-=⎩， Ｄ．18025%

x y y x +=⎧⎨-=⎩， 三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）

1．（本题10分）解方程组：

（1）25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，；（2）7432143

2x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．

2．（本题10分）已知等式y kx b =+，当2x =时，1y =；当1x =-时，3y =；求k b ，的值．

四、综合运用，现接再厉！（本大题共35分）

1．（本题11分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染

325x y x y -=⎧⎨+=⎩，，□□“□”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21

x y =⎧⎨=-⎩，你能帮助他补上“□”的内容吗？说出你的方法．

2．（本题12分）若方程组2(1)(1)4

x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．

3．（本题12分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？

第一次称量 第二次称量

\

参考答案（Ａ）

一、1．47

2

x-

2．

7

4

3．略4．

10

3

5．

23

23

x y

x y

=-

⎧

⎨

=

⎩

二、1．Ｃ2．Ｃ3．Ｂ

三、1．（1）

4

3

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

，

；

（2）

12

12

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，

．

2．

2

3 -，

7

3

四、1．8，9．

2．2．

3．黑球3克，白球1克．

8.1 二元一次方程组练习

第1题. 下列方程组中解为

1

2

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

的是（）

Ａ．

1

35

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

Ｂ．

1

35

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=-

⎩

Ｃ．

3

31

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

Ｄ．

23

35

x y

x y

-=-

⎧

⎨

+=

⎩

答案：Ｄ．

第2题. 二元一次方程组

23

35

x y

x y

-=-

⎧

⎨

+=

⎩

的解为（）

Ａ．

1

2

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

Ｂ．

1

2

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

Ｃ．

1

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

Ｄ．

1

2

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

答案：Ａ．

第3题. 若

1

2

1

x

y

⎧

=

⎪

⎨

⎪=-

⎩

是方程组

35

21

ax y

x by

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解，则22____

a b

+=．

答案：16．

第4题. 下列四对数值中，是方程组

239

21

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解的是（）

Ａ．

1

2

3

2

x

y

⎧

=

⎪⎪

⎨

⎪=-

⎪⎩

Ｂ．

7

13

2

x

y

=

⎧

⎪

⎨

=-

⎪⎩

Ｃ．

3

1

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

Ｄ．

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

答案：Ｃ．

第5题. 方程组

37

1

x y

y x

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是（）

Ａ．

1

2

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

Ｂ．

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

Ｃ．

7

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

Ｄ．

1

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩