小学数学六年级《瓶子的容积》优秀教学设计

瓶子的容积
学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》，教材第27页内容，及相关练习。

课标相关陈述：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

学习目标：
1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2. 通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的
过程。

学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。

教师准备：PPT课件装有部分水的瓶子
学习过程
一、情境导入。

师：今天老师带来了一幅画，你知道这幅画讲的是什么吗？（曹冲称象）
哪位同学能给大家讲一下这个故事？这里包含了什么数学思想呢？（板书：转化）
二、合作探究，学习新知
1、出示复习题。

一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为6cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升?（也就是求酒的体积）
2、探讨瓶子的容积计算方法
（1）出示一个装满水的瓶子，老师想知道这个瓶子最多装了多少水，也就是它的容积是多少？你有什么办法来帮我解决这个问题吗？（板书课题：瓶子的容积）
请在小组内讨论后汇报结果。

结果预设：a.把瓶子浸没在水中，求出水上升部分的体积，也就是瓶子的容积（质疑）；b.倒入圆柱形容器中，通过水的体积来求瓶子的容积（2）那我们可以直接计算出来吗？为什么？（瓶子不规则）
师：那老师就按照大家的方法，可是现在没有合适的容器，你能想办法求出它的容积吗？
老师演示：从装满水的瓶子里倒出适当的水，这样可以吗？
3、小组合作一：老师演示倒置水瓶小实验。

要求：请同学们认真观察老师课前准备的矿泉水，再把你的发现和想法在小组内交流交流。

师巡视
交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下？（生上台演示讲解。

）
老师提问：为什么要把瓶子倒过来？倒过来之后，体积没有变，什么变了？
（因为把瓶子倒过来后，不规则的无水部分成了圆柱体。

你解释的很完整，）老师根据学生的演示板书：不规则的无水部分转化圆柱体，并画图。

板书：水的体积+无水部分体积=瓶子的容积。

4、小组合作二：
出示例题7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少？
我们已经找到了解决问题的方法，接下来就请小组再次合作，计算出这个瓶子的容积。

师巡视。

结果展示交流。

你是怎么想的？
a. 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
b. 3.14×（8÷2）2×（7+18）
三、完成课本例题及做一做。

四、回顾与总结
师：一起回顾一下，瓶子的容积问题，我们是怎么解决的？（强调，水的体积我们会求，但空气部分是不规则的，所以我们把它倒置后利用体积不变的原理，转化成圆柱，再把两部分体积相加，就算出瓶子的容积。

）
五、、全课总结
这节课，你学会了什么？（我学会了用转化的方法来求瓶子的容积……）
六、作业：
1、课本29页练习五相关练习。

2、用今天所学知识创编一道练习题，类型可以是填空、选择、解决问题等，并提供标准答案和评分标准。

七、板书设计
瓶子的容积
V=Sh=πr2h
不规则的无水部分转化圆柱体
水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。