一元二次方程2--参数问题

解：由已知得：∆=b2-4ac=0 所以： 代入求值 ab2/[(a-2)2+b2-4] Hale Waihona Puke Baidu4a2/a2
=4
b2=4a
已知a,b是方程x2-x-3=0的两个
根，则代数式2a3+b2+3a2-11a-
b+5的值为
。
综合题 ：
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x4-
12x+35=0的根，则该三角形的周长（ ）
x1x2=m-2≠0
m≠2
已知函数 y 1 的图像在第一象限的一支曲线上有一
x
点A（a,c）,点B（b,c+1）在该函数图像的另外一支 上，则关于一元二次方程 a2 xbx c0的两根 x1,x2判断正确的是（ C ）
A、x1x21,x1x20
B、 x1x20,x1x20
C、0x 1 x 2 1 ,x 1 x 2 0 D、 x1x2与x1x2的符号都不确定
A、14
B、12
C、12或14
D、以上都不对
已知关于x的方程x4-2(k-3)x+k4-4k-1=0.若以方 程x4-2(k-3)x+k4-4k-1=0的两个根为横坐标、纵 坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求 满足条件的m的最小值。
关于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0两实根之和为m,且满
x1x2=k-1/k
又根据第二方程知：k≠1
所以：
k=-1
综合所述：k=0或k=-1
(2)①k=0时，方程为：-y2-3y+m=0
∆=9+4m≥0
m≥-9/4
所以： y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=9+2m ②k=-1时，方程为 ：-2y2-3y+m=0
∆=9+8m≥0
m≥-9/8
当m≥-9/8时， y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=9+m 当-2<m <-9/8 时， 方程无解。
足m=-2(k+1),关于y的不等式组 y>-4
y<m
有实数解，则k的取值范围是
。
甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分 别表示两人各投掷一次的点数。 （1）求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数 解的概率。 （2）求（1）中方程有两个相同实数解的概 率。
已知：如图，直角三角形AOB的两直角
(1)当k为整数时，确定k的值；
(2)在（1）的条件下，若m>-2,用关于m的代数 式表示y12+y22.
解:(1)因为∆=(2k-1)2-4k(k-1)≥0
4k2+1-4k-4k2+4≥0
5-4k ≥0
k≤5/4
因为 当K=0时， 第一个方程为：-x-1=0 x=-1(满足条件)
当k≠0时， 因为只有整数根：x1+x2=-(2k-1)/k 所以：1/k为整数，则k=1或K=-1
一元二次方程2
一元二次方程根与系数的关系：
y=ax2+bx+c(a≠0)
根的判别式：∆=b2-4ac
∆>0
方程有两不相等的实数根
∆=0
方程有两相等的根（一个根）
∆<0
方程没有根
韦达定理：设x1、x2是方程的两个根。 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
如果关于x的一元二次方程 （1-m）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根， 当m在它的取值范围内取最大整数时， 求4m10-1/m的值。
解：根据y=1/│x│的图像可得：
在第一象为减函数，在第二象限为增函数。
点A在第一象限，点B在第二象限
c+1>c
所以a> │b│
1 >x1+x2=-b/a>0
x1x2=c/a>0
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0) 有两个相等的实数根，求ab2/【(a-2)2+b2-4】 的值。
边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的
负半轴上，c为OA上一点且OC=OB,
Y
抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)
(m、p为常数且m+2≥2p>0)经过A、C两点。
（1）用m、p分别表示OA、OC的长；
（2）当m、p满足说明关系时，∆AOB的
面积最大。
C
O
AX
B
解：由已知可得： ∆=(-2)2-4(1-m)(-1)>0
=4+4-4m>0
m<2
又1-m≠0
m≠1
所以 m在4m10-1/m中m≠0
即：m在它的取值范围内取得的最大整
数是：-1
4m10-1/m=4(-1)10-1/(-1)=5
已知关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0中只有整数 根，且关于y的一元二次方程（k-1）y2-3y+m=0 有两个实数根y1和y2
x1,x2是关于x的一元二次方程 x2mx m 20 的两个实数根，是否存在实数m使 1 1 0 成立？则正确的结论是（ A ） x1 x2
A、m=0时成立 B、m=2时成立 C、m=0或2时成立 D、不存在
解：1/x1+1/x2=x1+x2/x1x2=0 x1+x2=0 且x1x2≠0 根据韦达定理：x1+x2=m=0 所以：m=0