用数轴表示正负数
正数和负数数轴讲义
正数和负数、数数同步课堂导入一、正数和负数1.地形图2.温度计测量温度3.2003/2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计队名进球失球净胜球奥萨苏纳24 21 3赛维利亚34 27 7皇家社会30 35 -54.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率% 9.2 7.3 -1.5 -2.8上图中表示地形高度、温度的数字，除了以前学过的5以外，还出现了-154，-5这样的新数。
像5,7,1887,45这样大于0的数，叫正数；像-5,-1.5,-2.8这样前面加上”-”（度负号）的数，叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
在计数时，数0可以表示没有，如：0个。
0还用来表示某种量的标准。
0是正数与负数的分界。
知识的应用（1）读出下面各数。
＋6－8＋38 27 ＋600－100 55 －21＋3＋66－1（2）给下面的数分类+5 -8 0 +12 -24 15 -9 7正数有负数有（3）度温度并比较大小-10℃＞-15℃（类推）-10＞-15整数和分数统称有理数。
二、数轴旗杆在0处，把向右计作正，向左计作负，右边第一棵树的位置可以表示为+3，-左边的树可以表示为-3.我们可以用直线上的点来表示数。
（一）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对此思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？所以，这种规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（二）试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的有理数都可以用数轴上的点表示负数都在原点的左边，正数都在原点的右边．（三）例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④0⑤-101⑥-1-20-321⑦-1-2021【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 【答案】-1-2-5-40-354231EDC BA图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0． 例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边． 【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例 4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数． 例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 •和 -2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数． 【答案】 -2，-1，0，1【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（C ） A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB 的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB 的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2000个整点．【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力． 备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________． 【点拨】 不要忽视在原点的左右两边． 【答案】 ±3数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？【答案】 （1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．像2 与-2,4与-4,5与-5有这样只有符号不同的数叫做互为相反数。
正负数及应用论文
正负数及应用论文正负数是数学中的一种基本概念，用来表示数值的正负之间的关系。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
正负数在数学中的应用非常广泛，在各个领域都有着重要的作用。
首先，正负数在数轴上的表示能够明确地表示数值的大小和正负关系。
数轴上，我们可以用原点表示零，正方向表示正数，负方向表示负数。
利用数轴，我们可以直观地比较和表示不同数值的大小。
这在日常生活和数学计算中有着非常重要的应用，例如用数轴表示温度变化，可以直观地看出温度的升高或降低。
其次，正负数在代数中的运算是重要的。
正负数的加减法、乘除法等运算规则能够帮助我们进行各种数值计算。
正负数的加减法规则告诉我们相同符号的两个数相加得到的结果为正数，不同符号的两个数相加得到的结果为负数。
乘除法规则则告诉我们负数和正数相乘的结果为负数。
这些规则在代数中的运算中经常使用，例如解代数方程、求解函数的定义域和值域等问题。
正负数还在实际问题中有着广泛的应用。
例如在物理学中，正负数用来表示物体的速度和方向，能够帮助我们描述物体的运动状态。
在经济学中，正负数用来表示盈利和亏损，能够帮助我们分析企业的经营情况。
在统计学中，正负数用来表示正向和负向的影响，能够帮助我们进行统计分析和数据处理。
在工程学中，正负数用来表示电流的正负方向，能够帮助我们设计和控制电路。
正负数在数学中还涉及到一些重要的性质和概念。
例如绝对值是正负数的一个重要概念，它表示一个数到零的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。
另一个重要的概念是相反数，表示与一个数的符号相反的数，它们的和为零。
正负数之间的关系还涉及到正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数不存在等等。
总的来说，正负数是数学中的一种基本概念，它在数学中的应用广泛，涉及到代数、几何、物理、经济学、统计学等多个领域。
正负数的运算规则和性质帮助我们进行数值计算和问题分析，正负数在实际问题中的应用帮助我们描述和解决现实生活中的各种数值和方向关系。
正负数在坐标系中的表示方法
正负数在坐标系中的表示方法在数学中，正负数是表示具有相反方向的数值，它们在坐标系中的表示方法可以通过数轴和坐标点来说明。
正数表示位于数轴右侧的数值，负数表示位于数轴左侧的数值。
下面将详细介绍正负数在坐标系中的表示方法。
一、数轴表示法数轴是一个直线上的图形，用于表示数字的相对位置。
在数轴上，从中心向右方延伸的部分表示正数，而从中心向左方延伸的部分表示负数。
零位于数轴的中心位置。
例如，在一个以零为中心的数轴上，数值1表示位于1单位距离的右侧，即正方向上；而数值-1表示位于1单位距离的左侧，即负方向上。
同样，2表示位于2单位距离的右侧，而-2表示位于2单位距离的左侧。
通过这种方式，我们可以用数轴准确地表示正负数。
二、坐标点表示法除了数轴，坐标系也可以用来表示正负数。
坐标系由x轴和y轴组成，通常以原点(0,0)为中心。
x轴代表水平方向上的值，而y轴代表垂直方向上的值。
在坐标系中，右边的x轴为正方向，左边的x轴为负方向。
上方的y轴为正方向，下方的y轴为负方向。
通过将正负数的值对应到坐标系的相应轴上，我们可以在平面上准确地表示这些数值。
例如，当我们要表示数值(2,3)时，我们在x轴上从原点向右方移动两个单位，在y轴上向上移动三个单位。
于是，我们连接原点和这个移动后的位置，就得到了一个坐标点(2,3)。
同理，当我们要表示数值(-2,-3)时，我们在x轴上从原点向左方移动两个单位，在y轴上向下移动三个单位。
连接原点和移动后的位置，就得到了一个坐标点(-2,-3)。
通过坐标点表示法，我们可以在二维平面上直观地看出正数和负数的相对位置，更方便地比较和计算数值之间的关系。
结论正负数在坐标系中的表示方法可以通过数轴和坐标点来说明。
数轴上，正数位于零的右侧，而负数位于零的左侧。
在坐标系中，可以利用x轴和y轴表示数值在水平和垂直方向上的位置。
通过这两种表示方法，我们能够直观地理解和计算正负数之间的关系，并在实际问题中应用它们。
数轴、相反数、绝对值
数轴、相反数、绝对值数学是研究数量、结构、变化及空间等概念的学科。
在数学中，数轴、相反数和绝对值是非常重要的概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
一、数轴数轴是数学中的一个基本概念，它是一个有序的直线，用来表示实数和有理数。
数轴上的点表示实数，原点表示零，正半轴表示正数，负半轴表示负数。
通过数轴，我们可以直观地比较两个实数的大小，也可以找出任何实数的相反数和绝对值。
二、相反数相反数是数学中的另一个重要概念。
如果一个数x的相反数是-x，那么它们在数轴上位于原点的两边，并且它们的距离相等。
例如，3的相反数是-3，5的相反数是-5。
在数学中，相反数经常被用于抵消或中和，以解决各种问题。
三、绝对值绝对值是数学中的一个非常有用的概念。
在数轴上，任何一个实数x的绝对值就是从原点到点x的距离。
例如，3的绝对值是3，-5的绝对值也是5。
绝对值的计算公式是|x| = x(x > 0)或 0(x = 0)或 -x(x < 0)。
绝对值的概念可以帮助我们确定一个数的符号和它的大小。
四、总结数轴、相反数和绝对值是数学中的基本概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
通过了解这些概念，我们可以更好地理解数学的本质，并解决各种复杂的问题。
因此，对于每一个学习数学的人来说，理解这些基本概念都是非常重要的。
《相反数、绝对值复习》课件一、教学目标1、复习相反数和绝对值的概念和性质，掌握它们的计算方法。
2、提高学生对于相反数和绝对值的理解和应用能力。
3、培养学生的思维能力和自主学习能力。
二、教学内容1、相反数的概念及性质。
2、绝对值的概念及性质。
3、相反数和绝对值的计算方法。
三、教学重点与难点重点：掌握相反数和绝对值的计算方法。
难点：理解相反数和绝对值的概念及性质，并应用到实际问题中。
四、教学方法与手段1、通过PPT展示相反数和绝对值的概念和性质，让学生自主思考和讨论。
2、通过例题讲解和练习，让学生掌握计算方法。
正负数的认识
正负数的认识正数和负数是数学中最基本的概念，而对于初学者来说，理解正负数的概念并直观的使用它们进行计算也是一个必须要掌握的基本技能。
正负数经常出现在日常的生活和工作中，比如气温的变化，盈亏的计算等等。
因此，对于正负数的认识以及正确使用，对我们生活和工作中的计算至关重要。
一、正负数的实际意义如果我们站在数轴上，数轴上的每个点代表一个实数，而其左边和右边分别代表了负数和正数。
换一种说法，负数就是从零点向左的数，而正数则是从零点向右的数。
比如说我们扔向上抛的物体，物体在空中的高度就是一个典型的正负数的实际意义。
物体在向上运动时数值为正数，到达最高点时数值为零，再往下落的过程中数值变为负数。
二、正负数的加减法正负数的加减法是计算中最常用的操作之一，下面介绍一些关于正负数的加减法的基本知识点，以便更好地理解正负数的加减法。
1.同号相加，异号相减当两个数的符号相同时，我们只需将它们的数值相加或相减，然后将它们的符号保持不变，这就是同号相加异号相减的规律。
比如：-5 + (-3) = -87 + 9 = 16-5 - (-3) = -29 - 5 = 42.绝对值较大的数减去绝对值较小的数当两个数的符号不同时，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，然后将它们的符号与绝对值较大的数的符号保持一致，这就是绝对值较大的数减去绝对值较小的数的规律。
比如：-7 + 5 = -27 - 5 = 2-7 - 5 = -127 - (-5) = 12三、正负数在生活中的应用我们在生活和工作中的很多计算都需要用到正负数，比如温度的计算，盈亏的计算等等。
下面简单介绍一下正负数在生活和工作中的应用。
1.温度计算温度是生活和工作中经常和我们相伴的，而温度计算中的正负数也是正负数的一个典型应用场景。
不同于其他计算，温度计算中，我们可以很明显的看出正负数的物理象征。
当温度是正数时，我们表示天空在释放出一定的热能，而当温度是负数时，我们表示天空在吸收热能。
教学重点理解正负数的概念
教学重点理解正负数的概念正负数是数学中的基本概念之一，它在教学中起着重要的作用。
正负数概念的理解对学生的数学学习和思维发展具有重要的影响。
本文将从具体案例入手，结合实际生活中的场景，探讨正负数概念的理解和应用。
一、正负数的定义及表示方法正数是指大于零的数，以正号“+”表示；负数是指小于零的数，以负号“-”表示。
比如，“+3”表示正三，“-5”表示负五。
“+”和“-”号的使用是正负数的基本表示方法，帮助我们直观地区分正负数。
二、正负数在实际生活中的应用1. 温度计温度是一个常见的物理量。
在温度计上，正数表示高温，负数表示低温。
比如，一个温度计上的读数是“+25℃”，表示当前温度为摄氏25度；而读数为“-10℃”，则表示当前温度为摄氏零下10度。
通过这样的实例，学生可以很容易地理解正数和负数在温度表示中的含义。
2. 高低海拔地理上，海拔是衡量地面高度的一个重要指标。
正数表示高海拔，负数表示低海拔。
以珠穆朗玛峰的海拔为例，8848米可以表示为正数；相反，如果海平面以下为负数，那么死海的海拔就可以表示为负数。
通过这样的例子，学生可以进一步理解正负数在地理高低表示中的意义。
3. 存款和负债在金融领域，存款和负债是一个普遍存在的概念。
正数表示存款，负数表示负债。
例如，银行账户里有5000元表示正数存款，而-2000元表示账户欠款2000元。
通过这样的实际情境，学生可以更好地理解和应用正负数的概念。
三、正负数的运算法则在理解了正负数的基本概念后，我们需要掌握正负数的运算法则。
包括正负数加减、乘除的运算法则。
1. 正数加减正数两个正数相加或相减，结果仍然为正数。
如2+3=5，5-2=3。
2. 负数加减正数两个数相加或相减，和的符号取决于绝对值大的数的符号。
如-3+2=-1，3+(-5)=-2。
3. 负数加减负数两个负数相加或相减，结果为一个负数。
如-3+(-5)=-8，-7-(-4)=-3。
4. 正数乘法两个正数相乘，结果为正数。
正负数的加减法
正负数的加减法正负数的加减法是数学中一个基础的概念，掌握好这个概念对于数学学习的深入和应用至关重要。
在正负数的加减法中，正数表示具有数量的对象，负数表示欠债或者亏损的对象。
本文将详细介绍正负数的加减法及其相关性质。
一、正负数的定义在数轴的左侧为负数（如-3，-2，-1），在数轴的右侧为正数（如1，2，3），0既不是正数也不是负数。
通过数轴的左右位置区分正负数，可以直观地理解它们之间的关系。
二、同号数的加减法1. 正数的加法：将两个正数相加，结果仍为正数。
例如，4 + 2 = 6。
2. 正数的减法：将一个正数减去另一个正数，结果仍为正数。
例如，7 - 3 = 4。
3. 负数的加法：将两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-4 + (-2) = -6。
4. 负数的减法：将一个负数减去另一个负数，结果仍为负数。
例如，-7 - (-3) = -4。
三、异号数的加减法1. 正负数的加法：将一个正数与一个负数相加，取它们的差的绝对值并赋予较大的符号。
例如，4 + (-2) = 4 - 2 = 2，结果为正数。
2. 正负数的减法：在正数的减法运算中，可以转化为正负数的加法运算。
例如，7 - (-3) = 7 + 3 = 10，结果为正数。
四、运用正负数的加减法解决实际问题正负数的加减法在实际问题中有着广泛的应用。
例如，温度的正负值、银行存款与取款、海拔高度的上升与下降等。
1. 温度的加减法：通过正负数的加减法，可以计算出不同温度之间的差值。
例如，今天气温是23摄氏度，明天气温预计下降8摄氏度，那么明天的气温是多少？解答：23 - 8 = 15，明天的气温是15摄氏度。
2. 银行存款与取款：银行账户中存款为正数，取款为负数。
通过正负数的加减法，可以计算出账户余额变化情况。
例如，账户余额为1000元，你向银行取款200元，此时账户余额为多少？解答：1000 - 200 = 800，账户余额为800元。
3. 海拔高度的加减法：通过正负数的加减法，可以计算出不同地点的海拔高度差。
怎么写正负数
怎么写正负数正负数是数学中的一种特殊概念，表示有向数量的运用。
正数表示具有数值大小和方向的数，而负数则表示具有相反方向的数值。
它们在数轴上表现为两个相反的方向，其中正数在右侧，负数在左侧。
下面将详细探讨正负数的定义、性质、运算法则以及实际应用。
一、正负数的定义正负数的定义起源于解决实际问题所面临的困境。
在过去的日子里，人们会遇到不同的情况，其中包含了增加和减少这两种相对的概念。
为了简化处理这类情况，以及更好地描述有向量的运动问题，正负数被引入并被广泛接受。
正负数可以直观地理解为有方向的数值。
在数轴上，从原点出发的向右运动被定义为正方向，使用正数表示；而从原点出发的向左运动被定义为负方向，使用负数表示。
在数学中，0通常被当作正数和负数的分界点，不属于正负数的概念。
二、正负数的性质1. 正负数具有相反的符号。
即，对于任意一个正数a，其相反数记作-a，而对于任意一个负数a，其相反数记作-a，两者之和为零。
2. 正负数加减的结果可能是正数、负数或零。
当两个正数相加或相减，结果通常为正数或零；当一个正数与一个负数相加或相减，结果通常为正数、负数或零；当两个负数相加或相减，结果通常为负数或零。
3. 正负数相乘的结果通常为负数或零。
当两个正数相乘，结果为正数；当一个正数与一个负数相乘，结果为负数；当两个负数相乘，结果为正数。
4. 正负数相除的结果可能是正数、负数或零。
当两个正数相除，结果为正数；当一个正数除以一个负数，结果为负数；当一个负数除以一个正数，结果为负数；当两个负数相除，结果为正数。
三、正负数的运算法则在进行正负数的运算时，我们需要遵守一些基本法则：1. 加法法则：同号相加，异号相减，取符号比较大的数的符号。
2. 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 乘法法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
4. 除法法则：分子与分母同号时为正，异号时为负。
四、正负数的实际应用正负数在现实生活中有广泛的应用。
正负数的概念
正负数的概念正负数是数学中的一个重要概念，用于描述数量的相对增减关系。
正负数的引入使我们能够更准确地表示和计算各种现象，从而在实际应用中具有广泛的用途。
本文将从正负数概念的引入、正负数的表示方法、正负数之间的关系以及正负数在实际生活中的应用等方面进行阐述。
一、正负数概念的引入在数学的发展过程中，人们逐渐认识到单纯使用自然数（即正整数）无法完全描述一切现象。
例如，在温度变化、海拔高度、债务等方面，都存在着负数的概念。
为了更好地描述这些现象，人们引入了正负数的概念。
正负数的引入首先要从零开始。
零是一个特殊的数，既不属于正数，也不属于负数。
正数表示数量的增加，而负数表示数量的减少。
例如，假设有一段路程，向前走表示正数，向后走表示负数。
这样，我们就能用正负数来描述具体的位移情况。
二、正负数的表示方法正负数可以通过符号来表示，正数不加符号，而负数在数值前加上负号“-”。
例如，+3表示正三，-5表示负五。
另外，我们还可以通过数轴来表示正负数。
数轴是一条直线，可以用来表示各种数值，其中零位于数轴的中心。
向右表示正数，向左表示负数。
例如，在数轴上表示+3和-5，+3处于数轴上与零的距离为3的位置，而-5处于数轴上与零的距离为5的位置。
三、正负数之间的关系正数和负数之间存在着一定的关系。
首先，正数加上负数等于一个较小的正数，例如+3+（-5）=-2。
这是因为在数轴上，+3表示右移3个单位，而-5表示左移5个单位，两者合并即为左移2个单位。
其次，正数减去一个负数等于一个较大的正数，例如+3-（-5）=+8。
在数轴上，+3减去-5可以理解为向右移动3个单位再向右移动5个单位，合并后即向右移动8个单位。
另外，负数和负数之间的加法和减法也遵循相同的规则。
例如，-3+（-5）=-8，-3-（-5）=-8。
四、正负数在实际生活中的应用正负数在现实生活中有着广泛的应用。
首先，在温度变化中，正负数可以用来表示温度的升降情况。
正数表示温度上升，负数表示温度下降。
正负数的数学模型
正负数的数学模型在数学中，正数和负数是表示数值的两个基本概念。
它们可以用于表示物理量的方向、电荷的正负、温度的高低等。
正负数不仅存在于数学理论中，也广泛应用于日常生活和各个学科领域。
本文将探讨正负数的数学模型以及其在现实世界中的应用。
一、正负数的定义和性质正数是大于零的数，负数是小于零的数。
符号“+”代表正数，“-”代表负数。
正数和负数的绝对值相等，但符号不同。
例如，绝对值为5的正数是5，负数是-5。
正负数相加的结果，取决于它们的符号：同号两个数相加，符号不变，结果的绝对值变大；异号两个数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，结果的绝对值为两个数的差的绝对值。
二、数轴模型数轴是一种表示正负数的直线模型。
数轴上的每一个点都与一个实数一一对应，实数的值和数轴上的点的位置对应。
数轴以零为原点，向右表示正数，向左表示负数。
通过数轴模型，我们可以更直观地理解和比较正负数的大小关系。
三、加法运算模型正负数的加法运算可以用以下模型来表示。
对于同号相加的情况，可以想象成在数轴上向一个方向移动。
例如，两个正数相加，即将数轴上的点向右移动，移动的距离等于两个数的绝对值之和。
同理，两个负数相加也类似。
对于异号相加的情况，可以想象成在数轴上向相反的方向移动。
例如，一个正数和一个负数相加，数轴上的点会向右或向左移动，移动的距离等于两个数的绝对值之差。
四、乘法运算模型正负数的乘法运算可以用以下模型来表示。
同号相乘的结果为正数，异号相乘的结果为负数。
例如，两个正数相乘，在数轴上表示为相邻两个点之间的距离乘积。
同理，两个负数相乘也类似。
如果一个数为零，那么任何数乘以零都等于零。
五、除法运算模型正负数的除法运算可以用以下模型来表示。
同号相除的结果为正数，异号相除的结果为负数。
例如，在数轴上表示为从一个点到另一个点的距离之比。
如果除数为零，则除法运算不存在。
六、正负数的应用正负数的应用广泛存在于各个学科和领域中。
以下是几个常见的应用场景：1. 物理学：正负数用于表示物体的运动方向和力的方向。
用数轴表示正负数
4
2020/12/2
5
怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 正负数表示两种相反意义的量。
西
2020/12/2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
东
6
以像大这样树在直为线起上表点示,出向正数、0、负数
东为正，，这样向的西直线为叫负数轴。
。
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教新课标六年级数学下册
2020/12/2
1
1．在现实情境中初步认识负数，了解负 数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．知道正负数的读法和写法，知道0既不 是正数，又不是负数。正数都大于0，负 数都小于0。 3．体验数学和生活的密切联系，激发学 习数学的兴趣，培养同学们应用数学的能 力。
2020/12/2
所以负数都比正数( 小 )。
负数 < 0 < 正数
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负数和负数怎样比较大小？
两个负数，数字越大这 个数就越小。
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智慧城堡
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加油啊！
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你会填一填读一读吗？
-5
-2 -1 0 1 2
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说出点A、B、C、D、E表示的数。
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这节课我们一起认识了正数和负数。在 我们的生活中，零摄式度以上和零摄式 度以下，海平面以上和海平面以下，得 分与失分等都具有相反的意义，我们都 可以用正数和负数来表示。
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谢谢
2020/12/2
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直线上0右边的数是正 数，左边的数是负数。
小学数学点知识归纳正数与负数的概念
小学数学点知识归纳正数与负数的概念正数和负数是数学中的基本概念，它们在小学数学中起着重要的作用。
本文将对正数和负数的概念进行归纳总结，并介绍它们在数学运算中的应用。
一、正数的概念正数是指大于零的数，用正号(+)表示。
在数轴上，正数表示位于原点右侧的数。
例如，1、2、3等都是正数。
正数有以下基本性质：1. 正数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算，运算结果仍为正数。
2. 正数与零相加、相减、相乘或相除，结果仍为正数。
3. 正数与负数相加、相减、相乘或相除，结果可能为正数、负数或零，具体结果由数值大小和运算符号决定。
二、负数的概念负数是指小于零的数，用负号(-)表示。
在数轴上，负数表示位于原点左侧的数。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
负数有以下基本性质：1. 负数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算，运算结果仍为负数。
2. 负数与零相加、相减、相乘或相除，结果可能为负数、零或正数，具体结果由数值大小和运算符号决定。
3. 负数与正数相加、相减、相乘或相除，结果可能为负数、零或正数，具体结果由数值大小和运算符号决定。
三、正数与负数的比较正数和负数之间可以进行比较，比较的结果有以下规律：1. 正数大于零。
2. 零不大于正数，也不小于正数。
3. 正数大于负数。
4. 负数小于零。
5. 负数小于正数。
6. 负数之间的大小由绝对值决定，绝对值越大的负数越小。
四、正数与负数的加减运算正数和负数之间的加减运算遵循如下规则：1. 正数加正数，结果为正数。
2. 负数加负数，结果为负数。
3. 正数加负数，结果的符号由具体数值大小决定。
4. 正数减正数，结果的符号由具体数值大小决定。
5. 负数减负数，结果的符号由具体数值大小决定。
6. 正数减负数，结果为正数。
7. 负数减正数，结果为负数。
五、正数与负数的乘除运算正数和负数之间的乘除运算遵循如下规则：1. 正数乘正数，结果为正数。
2. 负数乘负数，结果为正数。
3. 正数乘负数，结果为负数。
六年级数学下册小升初复习第5讲负数与数轴(思维导图+考点归纳+真题通关)
第5讲负数与数轴（思维导图+考点归纳+真题通关）1、负数任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记。
2、正数大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零0,则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。
5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
一．选择题（共15小题）1．与直尺上最左端的“0”表示的意义相同的是()A．0.5吨中的0B．温度计上的0C︒C．足球比赛计分牌上“0:2”中的0D．24时计时法中的0时2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。
一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作()A．0.12+D．0.03+-C．0.12-B．0.033．箭头处表示的数是()A．0.7-B． 1.3-C．0.7D．14．点A为数轴上表示2-的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．2B．6-C．4D．2或6-5．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。
在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“1-”。
如果小刚的成绩记为“3+”，则小刚所做引体向上的次数是()A．3B．10C．13D．166．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置在()A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处7．数m、n、t在数轴上的位置如图所示。
正负数的数轴表示
正负数的数轴表示正负数的数轴（number line）是一种可视化工具，用于表示和比较正数和负数。
它是数学教育中的重要概念，帮助我们更好地理解和运用数值之间的关系。
本文将介绍数轴的基本概念、表示方法以及如何在数轴上比较和运算正负数。
一、数轴的基本概念数轴是用来表示实数的一条直线，通过选取一个点作为起点（通常为零点），根据一定的刻度将正数和负数有序地排列在数轴上。
数轴有助于我们直观地理解数值之间的相对大小和位置关系。
在数轴上，左边的一段表示负数，右边的一段表示正数，以零点为界限。
数轴上的每个点都对应着一个实数，并按照从左到右的顺序依次增大。
数轴上的刻度标记表示实数值，刻度线用于辅助读数和定位。
二、数轴的表示方法数轴通常由以下几个要素组成：1. 起点和终点：数轴上的起点和终点分别代表数值的最小和最大值。
起点通常被定义为零点，终点则根据需要确定。
2. 刻度线和标记：数轴上的刻度线和标记用于表示具体的数值。
刻度线通常是一条短线段，标记则根据需要可以是整数，也可以是分数或小数。
3. 方向箭头：数轴的左右两端通常带有箭头，用来表示数轴的延伸方向。
箭头指向正数一侧，与箭头方向相反的一侧表示负数。
三、在数轴上比较和运算正负数数轴可以帮助我们比较和运算正负数，以下是一些常用的方法：1. 比较大小：若要比较两个数的大小，可以在数轴上找到对应的位置并比较它们在数轴上的位置关系。
数轴上距离起点较远的数值较大，距离起点较近的数值较小。
2. 加法和减法：要在数轴上进行加法，可以将第一个数表示在数轴上，然后从该位置起，根据第二个数的正负方向移动相应的距离。
同样，可以使用数轴进行减法运算。
3. 乘法和除法：乘法和除法可以通过多次的加法和减法来实现。
需要注意的是，在数轴上进行乘法和除法时，需要考虑乘数和除数的正负以及运算结果的正负。
结论数轴是一种重要的数学工具，用于表示和比较正负数。
通过数轴，我们可以直观地理解数值之间的大小关系，并在数轴上进行加减乘除等运算。
数轴上正负数相加减
数轴上正负数相加减
正负数相加减，是数学的一个重要概念。
它的概念不复杂，主要是依赖坐标轴，即实数有
序对应的虚数空间“坐标轴”，它是一条线段上介于有限数量零点两端的实数（有理数、无
理数等）构成的一条数轴，是应用与推广实数概念的一种重要方法。
正数表示在实数轴上正方向，负数表示在实数轴上负方向。
正负数相加减面临的最根本问题是正负数在坐标轴上的表示与实际的定义之间的关系。
正负数在坐标轴上的表示可以是数字形式的表示法，也可以是符号表示法。
正负数相加，如果两个数的符号相同，则结果正数；反之，如果两个数的符号不同，则结
果负数。
正负数相加时，除了通过符号表示结果的正负外，还可以根据绝对值的大小，用绝对值表示法来直观表示结果。
正负数相减，如果减去的数为正数，则结果为负数，如果减去的数为负数，则结果为正数。
正负数相减时，不但可以用符号表示结果的正负，还可以用绝对值表示法直观表示出来。
正负数相加减，是学习数学的基础概念，不仅对实际应用有重要意义，也对学习数学其它
方面的知识有很大帮助。
只有真正掌握正负数的概念之后，才能深刻地理解更复杂的数学
概念、应用和实践。
六下 负数的认识、数轴、百分数与折扣、成数
知识点回顾：【错题重做】另附【本节知识框架】知识点一：负数的认识、数轴知识点二：百分数与折扣、成数【知识点讲解】知识点一：负数的认识、数轴知识点：1、数轴：数学中，在直线上表示正数、0和负数的数学工具。
（1）数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
（2）正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
如：（2）原点（0刻度）：0左边的数（正方向的反向）都是负数，0右边的数（正方向）都是正数；（3）在数轴上越靠左边的数越小（正方向的反向），越靠右边的数越大（正方向）；（4）负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；（类比同分异母的分数大小比较）（5）0大于所有的负数，小于所有的正数：负数 < 0 < 正数（6）所有的正数都大于负数，反之，所有的负数都小于正数。
2、正、负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。
（2）写负数时，一定要写出“—”，读时也一定要读出“负”字。
3、【知识拓展】（1）O 是自然数，也是整数，但是O 既不是正数，也不是负数。
（2）非0的自然数前面有一个负号，这样的数是负整数，也属于整数。
（一）正负数的读写和识别 例题11、某次数学考试（如果以90分为标准，超出部分记作正，不足部分记作负，那么89分应记作( )分，98分应记作( )分。
2、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03正数 负数 自然数 非正数联系生活实际：3、下列每组中的两个量，不具有相反意义的一组是（ ）。
A 、收入50元和支出50元。
B 、向东走20m 和向北走20m 。
C 、海平面以上10m 和海平面以下10m 4、温度越低就越冷，下面是同一天三个城市的温度，（ ）的温度最低。
A 、北京-5℃ B 、巴黎-8℃ C 、莫斯科-20℃【变式练习】1、负零点零六写作（ ），+19读作（ ）。
正负数在数学中的作用
正负数在数学中的作用正负数，是数学中一个非常重要的概念，它们不仅仅存在于纯粹的数学理论中，也广泛应用于实际生活和各个学科领域。
本文将探讨正负数在数学中的作用，旨在深入理解这一概念的重要性。
一、正负数的引入1. 债务和资产：在我们的日常生活中，经常会遇到债务和资产的概念。
贷款、利息和借贷都涉及到正负数。
因为债务是负的，而资产是正的，通过正负数，我们能够准确地计算财务状况。
2. 温度计算：温度的上升和下降也是利用了正负数的概念。
我们用摄氏度计量温度，其中零度表示冰点，摄氏度上升为正，下降为负。
通过正负数，我们能够方便地度量和计算温度的变化。
二、正负数的运算1. 加减运算：正负数的加减运算是数学中最基本的操作。
正数和正数相加，结果仍为正数；负数和负数相加，结果仍为负数。
而正数和负数相加，则需要根据绝对值大小来确定结果的符号。
这样的运算规则帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2. 乘除运算：正负数的乘除运算也是十分重要的。
正数乘以正数，结果为正数；负数乘以负数，结果同样为正数。
而正数与负数相乘，则结果为负数。
除法运算也遵循相似的规则。
正负数的乘除运算帮助我们在数学中解决了很多问题。
三、正负数的图示与表示1. 数轴：数轴是表示正负数的一种图示方式。
通过将数轴分割为正、负两个部分，并标出各个数的位置，我们可以清晰地看到正负数之间的关系，帮助我们更好地理解这个概念。
2. 符号表示法：在数学中，我们用"+"表示正数，用"-"表示负数。
这种简明扼要的表示方式，让我们能够迅速地理解数的正负性。
四、正负数在其他数学概念中的应用1. 坐标系：在平面几何中，我们使用坐标系来表示点的位置。
坐标系由横坐标和纵坐标组成，而横纵坐标都可以是正数或负数。
正负数的概念使得我们能够方便地描述和计算点在坐标系上的位置。
2. 概率与统计：在概率与统计中，正负数被广泛应用于描述事件的概率和变化。
例如，正态分布曲线上的面积可以用正负数来表示，并计算事件发生的概率。
数轴上的正负数
数轴上的正负数
数轴是一个直线，用来表示正数和负数。
在数轴上，正数位于
原点的右侧，负数位于原点的左侧。
数轴上的正负数可以通过以下方式表示：
1. 正数：用标有加号（+）的点表示，例如 +3 表示3。
2. 负数：用标有减号（-）的点表示，例如 -5 表示-5。
数轴上的数按照大小顺序排列，离原点越远的数值越大。
例如，在数轴上，-5 比 -3 小，而 +3 比 +5 大。
在数轴上，还有一个特殊的点，称为原点，表示0。
原点位于
正数和负数之间，作为分界点。
在原点的左边是负数，右边是正数。
使用数轴可以帮助我们更好地理解和比较正负数。
我们可以通
过移动点在数轴上的位置来进行加法和减法操作。
例如，如果要计算 +3 和 -2 的和，可以先在数轴上找到 +3，然后向左移动2个单位，即可得到和为 +1。
同样地，如果要计算 -5 和 +2 的差，可以先在数轴上找到 -5，然后向右移动2个单位，即可得到差为 -3。
数轴上的正负数在数学和日常生活中起着重要的作用。
它们帮助我们进行数值比较、加法和减法运算，并在解决问题时提供了一种直观的方式。
总结：数轴上的正负数通过标有加号和减号的点表示。
正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。
数轴上的数按照大小顺序排列，离原点越远的数值越大。
数轴上的正负数可以用来进行比较、加法和减法运算，提供了一种直观的方式来解决问题。
数学正负数轴表示法
数学正负数轴表示法数学中，正负数轴表示法是一种用来表示整数和有理数的方法。
通过正负数轴，我们可以更加直观地理解数的相对大小，并进行运算和比较。
正负数轴的概念及表示方法在数学中，正负数轴是由一条直线组成的，直线上有一个起点，表示0，然后向右延伸出无限远的正数部分，向左延伸出无限远的负数部分。
正数部分通常用正号“+”表示，负数部分通常用负号“-”表示。
每个整数和有理数都可以在正负数轴上表示。
整数在轴上的位置离起点的距离与整数的绝对值相等。
例如，整数2位于轴上的位置是离起点2个单位的距离，整数-3位于轴上的位置是离起点3个单位的距离，但是在负数轴上。
除了整数，有理数也可以在正负数轴上表示。
有理数是整数和分数的统称，可以用分数的形式表示。
在正负数轴上，一个有理数可以由两个整数之间的一段线段来表示。
这段线段以端点的整数为界，表示有理数的大小和相对位置。
在正负数轴上，数与数之间有一定的顺序和距离。
正数整体上是递增的，绝对值越大，数越远离起点。
同样，负数整体上是递减的，绝对值越大，数越远离起点。
两个数之间的距离可以通过计算绝对值的差得出，绝对值差越小，两数越接近。
正负数轴的应用正负数轴广泛应用于数学的各个领域，包括代数、几何、统计等。
在代数中，我们可以通过正负数轴来进行加法、减法、乘法和除法的运算。
例如，对于两个整数的加法，我们可以在正负数轴上找到这两个数所代表的位置，然后根据正负数相加的规则，得出结果所在的位置。
在几何中，正负数轴可以用来表示物体的位置和移动。
例如，当我们要描述一个物体从原点位置移动到另一个位置时，可以在正负数轴上标记出原点的位置，然后根据物体移动的方向和距离，在轴上找到移动后的位置。
在统计中，正负数轴可以用来表示数据的整体分布和比较。
例如，我们可以将一组数据在正负数轴上标记出来，然后观察数据的相对位置和大小，进而推断出数据的统计特征。
总结正负数轴表示法是数学中一种重要的工具，用于表示整数和有理数，进行运算和比较。
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2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左பைடு நூலகம்右的顺序
就是数从小到大的顺序。
4、再让学生实行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、游戏中体会运动变化中的负数
出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？
（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（2）教师在黑板上画好直线，在相对应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用
2、理解比较负数大小的方法
课前准备：小黑板、大树与学生图片
导学过程：（一）导入
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？
-85.6+0.9-+0-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的
气温是（）摄氏度。
数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。
（3）学生回答后，教师在相对应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个
点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的理解。
（4）总结：我们能够像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数
轴。
（5）引导学生观察：
绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
（设计意图：明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。）
课堂检测：
一、填空题：
1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（），不升不降记作（）。2、如果向东走为正，那么-50米表示（）；如果向南为正，那么走-50又表示（）。
3、下面每格表示2米，小华开始的位置在0处。
A、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为（）米。
B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（）行（）米。
C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（）米处。
二、比较下面每组数的大小
-3○2-5○40○-8
-0.5○-1.56○-60○8
板书设计：
用数轴表示正负数
负数＜0＜正数
教学反思：
课题：用数轴表示正负数
1、理解数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数
轴上的点说出其所表示的数。
2、能够准确比较负数的大小
3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的水平。
备注：
1、理解数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0，能够准确比较负数的大小。
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（设计意图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生理解数轴，也在此过程中学会数轴的画法。）
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，