列联表数据的分析

显效 72 24 14
好转 无效
26
24
16
20
22
20
合计 308 92 78
四、双向有序列联表的分析
将试验对象按两个有序分类变量交叉计 数所得的表,称为双向有序列联表。
(1)双向有序且属性相同的列联表
如下表资料中，用两种方法对相同的一批样 品进行检测，目的是了解两种检测方法测定的 结果是否一致。当两种方法的检查结果均为有 序的，且属性相同，二者在专业上都表示实验 结果。一般用一致性检验或称Kappa检验。
列联表数据的分析
童新元 中国人民解放军总医院
2005年11月4日
一、列联表
将试验对象按两个分类变量交叉计数所得的表称 为列联表，亦称行╳列表。
B A B1 B2 B3 …… 合计 A1 a11 a12 a13 …… a1 A2 a21 a22 a23 …… a2 A3 a31 a32 a33 …… a3 … …… …… … …… …
K<0.4 称为一致性差, 0.4<K<0.7 称为一致性较好, K>0.7 称为一致性好, K是否有统计学意义可采用U检验.
例6 某抗体间接血凝试验，对每一样品同 时用血清法和滤片纸法测定，结果见表
问两种方法结果是否一致?
滤片 －
纸法
－
8
+
0
++
0
+++ 0
血清法
+
++
0
1
10
1
1
26
1
0
+++ 合计
程度 ＋ ++ +++
年龄 20～ 215 67 44
30～ 131 101 63
40～ 148 128 132
合计 494 296 239
思考问题
1）表1-表5的数据采用什么分析方法？ 2）表1-表5之间有什么不同？
列联表的种类
双向无序列联表 表1 单向有序列联表 表2,表3 双向有序列联表 表4，表5
H0的概率，称为Fisher的精确检验。
例2
两种药治疗效果的数据
方法 有效 治疗药 5 对照药 2
无效 合计
2
7
4
6
问两种药疗效差异有无统计学意义？
例3 今随机调查三个民族的血型情况,试分
析三个民族构成血型是否相同？p60
A
B
O
AB 合计
傣族 112 150 205
40 507
佤族 200 112 135
卡方检验方法
卡方检验在不同的条件下有不同的计算方法， 常用的有pearson卡方、校正的卡方和Fisher 精确概率。
当四格表中n≥40，但有1≤Tij＜5时，卡方值
变得较大，易导致假阳性结论，需要进行连续 性校正。应选用校正卡方。
当四格表中出现n＜40或Tij＜1两种情形之一时，
需用R.A.Fisher提出的直接计算出有利于拒绝
二、双向无序列联表的分析
将试验对象按两个无序分类变量交叉计 数所得的表称为双向无序列联表。 双向无序列联表的分析可采用卡方检验。
四格表
将实验对象按两个二分类变量交叉计数所得的
表称为四格表，亦称2╳2表。
例1
两种不同的方法治疗效果数据
方法 有效 新疗法 105 旧疗法 75
无效 合计
45
150
25
疗法 综合 电子 清音
治愈 186 32 22
显效 72 24 14
好转 无效
26
24
16
20
22
20
合计 308 92 78
表4 用两种方法测定某抗体间接血凝结果
滤片 －
纸法
－
8
+
0
++
0
+++ 0
血清法
+
++
+++
0
1
0
10
1
0
1
26
2
1
0
6
合计
9 11 29 7
表5 眼晶状体混浊度与年龄的数据
表1 三个民族的血型构成资料 3╳4表
A
B
O
AB 合计
傣族 112 150 205
40 507
佤族 200 112 135
73 520
土家 362 219 310
69 960
表2 某大学三个年级学生的成绩 3╳2表
合格 不合格 合计
一年级 80
20
100
二年级 80
10
90
三年级 70
20
90
表3 用三种疗法治疗慢性喉炎患者结果
程度 ＋ ++ +++
年龄20～ 215 67 44
30～ 131 101 63
40～ 148 128 132
合计 494 296 239
另外，虽然晶状体混浊度与年龄都是有 序的，但当研究者关心的是不同年龄组 患者晶状体混浊度的差别是否有显著性 意义时, 仍应按单向有序列联表来分析。
上机实习题
<CHISS统计软件操作指南> P58-67 例8-1至8-10 P120 32,33,34,37
100
问两种方法疗效差异有无统计学意义？
卡方检验思想
1建立检验假设H0:各组率（比）相等。 2计算卡方。 3求得P值。 4进行决策。 确定检验水平α，
若P<α，则拒绝H0，认为各组总体率 （比）不同，称差异有统计学意义。否 则不拒绝H0。
CHISS软件的实现
统计→统计推断→双向无序列联表 → 反应变量：有效、无效 →确认
合格 不合格 合计
一年级 80
20
100
二年级 80
10
90
三年级 70
20
90
分组变量(试验因素)无序,而效应指标变 量有序时,应采用非参数秩和检验,而不 能采用卡方检验。
例5 某院用三种疗法治疗慢性喉炎患者， 结果如表，试比较其疗效是否相同？p63
疗法 综合 电子 清音
治愈 186 32 22
73 520
土家 362 219 310
69 960
三、单向有序列联表的分析
将试验对象按一个无序分类变量和一个 有序分类变量交叉计数所得的表,称为单 向有序列联表。
分组变量(试验因素)有序,而效应指标变 量无序时,采用卡方检验。
例4 今随机调查某大学三个年级学生的成 绩,问三个年级成绩有无差异?
0
9
Biblioteka Baidu
0
11
2
29
6
7
CHISS的实现
1 进入数据模块
点击 数据→文件→打开数据库表 a4_6非
参（双向有序列联表）.DBF →确认 2 进入统计模块 进行统计计算
点击 统计→统计推断→双向有序列联表
→Kappa检验 反应变量：x1、x2、x3、x4 --确认
符合率=0.893 不一致率=0.107 期望符合率=0.342 Ｋappa指数=0.837 U=10.118, P=0.000(一致性好)。
结论：P<0.05，拒绝H0，接受H1，认为两
种方法结果是一致。
(2)双向有序且属性不同的列联表
如下表资料中, 晶状体混浊度与年龄 两个变量均为有序的，且属性不同。处 理这种资料时，研究者常常希望弄清两 有序变量之间是否存在线性相关关系或 是否存在线性变化趋势，故需选用定性 资料的线性趋势检验。
例8-10 下表为眼晶状体混浊度与年龄的数 据，试分析它们之间的关系。