等腰三角形经典练习题(5套)附带详细答案
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练习一
一、选择题
1．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（）
Ａ．6㎝Ｂ．10㎝Ｃ．6㎝或10㎝Ｄ．14㎝
2．已知△ABC，AB =AC，∠B=65°，∠C度数是( )
A．50° B．65° C．70° D． 75°
3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）
/
A．过顶点的直线B．底边的垂线
C．顶角的平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线
二、填空题
4．等腰三角形的两个_______相等（简写成“____________”）．
5．已知△ABC，AB =AC，∠A=80°，∠B度数是_________．
6．等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是_______________．7．等腰三角形的腰长是6，则底边长5，周长为__________．
！
三、解答题
8．如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．
（写出每步证明的重要依据）
…
9．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，
且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数
。
一、选择题
1．B
2．B
3．C
二、填空题
4．底角，等边对等角
~
5．50°
6．36°或90°
7．16或17
三、解答题
8．如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．证明：∵AB=AD（已知）
∴∠ABD=∠ADB（等边对等角）
∵AD∥BC（已知）
}
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠CBD（等量代换）
∴BD平分∠ABC．（角平分线定义）
9．45
练习2
…
一、选择题
1．△ABC是等边三角形，D、E、F为各
边中点，则图中共．有正三角形( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：AB等于 ( )
!
A． 2：1 B．1：2 C．1：3 D．2 ：3
二、填空题
3．等边三角形的周长为6㎝，则它的边长为 ________．
4．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________．
5．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_____三角形．
6．△ABC中，∠AC B=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______．
三、解答题
7．△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗试说明理由．>
8．已知：如图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，
且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
（
9．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．
\
A
Q C
P
B
一、选择题 1．D 2．B
二、填空题 3．2㎝ 4．120° 5．等边 ）
6．6㎝
三、解答题
7．△ABC 是等边三角形．理由是 ∵△ABC 是等边三角形 ∴∠A =∠B =∠C=60° ∵DE ∥AC ，
∴∠BED =∠A=60°，∠BDE =∠C =60° ∴∠B =∠BED =∠BDE
、
∴△ABC 是等边三角形 8．∠BAC=120°
9．证明：∵△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知）
∴∠A +∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠B= 90°－∠A= 90°－30°=60° ∵△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知）
~
∴BC=
（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
∴△BDC 是等边三角形
（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）。
BD AB 2
1
练习3
~
一.选择题(每小题3分,共24分)
1. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
~
2、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 （ ）． "
A 、42 °
B 、69°
C 、69°或84°
D 、42°或69°
3、如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ） Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） /
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．30°
5、如图，已知等边三角形中，BD CE =，与交于点，则的度数是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定
60ABC △AB AC =30A ∠=DE AC BCD ∠80756545ABC AD BE P APE ∠45556075P AC A C P d ABC h d h d h >d h M E G A D E