不确定条件下的选择分析

第五章不确定条件下的选择

前面两章讨论了确定性环境中的消费选择问题，即涉及的价格、收入、消费量等变量都具有确定性。然而实际消费选择并非总是在这种确定性环境中进行的，比如人们能够借款进行超支消费，如借款购房或贷款进大学同意高等教育，这种超支消费同人们以后收入有关，然而以后是不确定的，一个人的以后收入可能提高，也可能降低，也可能失业而只能享受社会救济。假如以后收益专门低，那么当前的超支在以后就无能力偿付。因此，当前是否要超支消费，这是一个不确定的消费选择问题。又如择业，是在国有企事业单位找一份工作，以求得稳定的（较低）工资收入和安全的社会保障，依旧在合资企业求得一个高薪职位但面临专门大风险呢？一个人是把他(她)的余款存入银行以求得安全的低利息收入，依旧利用余款购买股票进行投资，求得一个高收益但面临较大风险呢？这依旧一个带不确定性的选择问题。本章讨论这种不确定条件下的消费选择问题。

第一节不确定性选择事例

通常的“不确定”一词，是讲人们不能确定某种行为一定会发生某种结果。经济学家对那个词的含义进行了严格界定，区分了两个不相同但相联系的概念：不确信性与风险。

不确信性(uncertainty)是指人们既不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，又不能确定其发生的可能性大小。出现不确信性的缘故可能是人们行为本身就具有不确定性因素，或者是人们行为不完全独立，或者是人们缺乏必要的信息等等。

风险(risk)是指人们尽管不能确定某种经济行为一定会发生某种结果，但能够确定其发生的可能性大小，或者讲，经济行为产生某种结果的可能性大小是客观存在，由客观条件决定。比如人们能够依照已有的经验，确定出某种经济行为的各种可能结果，同时确定出每种结果发生的概率。如此一来，便可计算这种经济行为的期望值，并利用期望值进行分析。

下面来看不确定性条件下选择的几个事例。

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例1. 抽彩(lottery)

设有两种奖品通过抽彩才能获得。第一种抽彩方式(即第一种彩票)是：获得奖品1的概率为p ，获得奖品2的概率为p -1。第二种抽彩方式(即第二种彩票)是：获得奖品1的概率为q ，获得奖品2的概率为q -1。抽彩人得到奖品1后，能获得1U 个单位的效用；获得奖品2后，能获得2U 个单位的效用。问抽彩人喜爱抽

哪一种彩票？

要回答那个问题，需要计算这两种彩票的预期效用（即效用的期望值）。用1EU 表示第一种彩票的预期效用，2EU 表示第二种

彩票的预期效用。依照概率论的有关知识可知，

211)1(U p pU EU -+= ， 212)1(U q qU EU -+=

比较一下1EU 和2EU 的大小，假如21EU EU >，讲明第一种彩票的效

用期望值更大，因此抽彩人更喜爱第一种抽彩方式，选择第一种彩票。同理，当21EU EU <时，抽彩人会选择第二种彩票。当21EU EU =时，两种彩票的效用期望相同，因而对抽彩人来讲无差异。 那个例子同时也讲明，一种彩票能够用抽彩的中奖概率分布来表示。比如讲有一种彩票有n 个等级的奖励：1等奖，2等奖，…，1-n 等奖(末等奖)，n 等奖(无奖)。获得i 等奖的概率为i

p

89 / 116 （n i ,,2,1 =)，121=+++n p p p 。那个彩票可用它的中奖概率分布

),,,(21n p p p 来表示。

再设抽彩人获得i 等奖时，可获得i U 个单位的效用，则该彩票的预期效用为n n U p U p U p EU +++= 2211。

预期效用越大的彩票，抽彩人（消费者）就越偏好于这种彩票。总之，彩票抽彩可用下表加以表示。

表5-1 彩票抽彩

例2. 赌博(gamble)

赌博是典型的依靠随机因素来决定收入的现象，用它可来区不一个人是冒险者依旧避险者。比如甲、乙两个球迷在为“巴西

—法国”足球竞赛的胜负争吵不休，甲认为巴西队赢，乙认为法国队赢。因此，有人建议他们以50元赌金打赌。假如不赌，甲和乙谁都可不能赢得50元，因此也可不能付出50元，双方收入50元不变。假如赌，赌赢者可得50元（收入变为100元），赌不赢就要付出50元(收入变为0元)。那么他们俩人是否要进行这场赌博呢？我们作一下分析。

甲和乙之因此争论不休，是因为各人有各人的信息，各人有各人的推断。甲讲巴西队赢球，是因为甲认为巴西队胜球的概率大于法国队。乙讲法国队赢球，是因为乙认为法国队赢球的概率大于巴西队。设甲认为巴西队赢球的概率为p ，法国队赢球的概率为p -1；乙认为巴西队赢球的概率为q ，法国队赢球的概率为q -1。则p p ->1，q q -<1。

用u 表示甲的货币收入效用函数，v 表示乙的货币收入效用函数。甲依照自己的概率推断，计算出赌博的预期效用为)0()1()100(u p pu EU -+=；乙也依照自己的概率推断，计算出赌博的预期效用为)100()1()0(v q qv EV -+=。假如)50(u EU >，那么甲参加赌博的预期效用大于不赌的效用，甲会参加赌博。同样，假如)50(v EV >，那么乙参加赌博的预期效用大于不赌的效用，乙会参加赌博。只有当)50(u EU >且)50(v EV >时，这场赌博才能开展起来。否则，就有

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一方不情愿打赌。可见，一个人是否参加赌博，要看他打赌的预期效用是否大于不赌的效用。

赌博是一种增加人们收入的冒险行动。赌赢了，人们收入会得到较大幅度的增加，但却冒着赌输使收入减少的风险。也正是这种风险，让许多赌徒倾家荡产。一个人是否喜爱赌博，这要看他对待风险的态度。我们以赌博为例，来对人们对待风险的态度作一个分析。

设有一个赌博，赌输要输掉1w 元，赌赢则可得到2w 元的收获。

某人现有货币收入W 元且1w W ≥，因而具有参加赌博的资金条件。

那么他是否喜爱赌博？这取决于他对待赌博的态度。假定该人认为这场赌博输的概率为p ，赢的概率为p -1，他的货币收入效用函数为)(r U 。假如不参加赌博，则收入W 元不变，效用为)(W U ；假如参加赌博，则预期收入为))(1()(21w W p w W p ER +-+-=，预期效用为)()1()(21w W U p w W pU EU +-+-=。

当W ER =时，即当赌博的预期收入等于不赌的收入时，称这种赌博是公平赌博。一个人是否喜爱冒险，要看他对待公平赌博的态度。在公平赌博面前，假如他认为赌博的预期效用EU 大于不赌的效用)(W U ，即认为赌比不赌好，那么他确实是一个喜爱冒险的人，称为冒险者或者称为风险爱好者；假如他在公平赌博面前