夫兰克-赫兹实验中测定Hg第一激发能的最优实验条件和数 …
夫兰克赫兹实验中测定Hg第一激发能的最优条件和数据处理
加速区较长，电子难以达到较高能力能量，主要激发原子到最低能级
为确定何种条件下可得到理想的Ip-VG2K曲线以供测量第一激发能级，实验中采用 单一变量方法，在固定其他条件下，逐一改变这几个变量：管温T，控制栅极电压 VG1K，减速极电压VG2P，获得曲线随这些变量变化的完整情况。
各实验参数设置对结果的影响和最优参数选择 讨论优化测量结果的数据处理方法
基本实验原理
实验管结构和电路示意图
K 发射阴极 G1 控制栅极
P 收集极 G2 加速栅极
所用的复旦双栅柱面四极型F-H实验管，程筒状，电子发射系数大
基本实验原理
实验中加速电压加在G2K之间，热阴极发射的电子在两栅极间加速运动，可 能与气体原子发生碰撞
结果：E1=4.91±0.03 eV
与标准值4.89eV相对误差0.4%
扣除多重本底对测量结果的优化
上升的本底曲线会改变共振吸收的周期，使测量结果不准确，扣除本底能一定程度上优化结果 一般认为本底电流可表示为: I = a + b*Vc [1]。取电流的极小值进行拟合，去掉本底后重新计算
结果： E1 = 4.90±0.02 eV
实验管温度对峰间距的影响
曲线可视为共振吸收的周期振荡与逐渐上升的本底的叠加[1] •低温下：能量高的峰间距增大 •高温下：低能峰起始电压位置变大，间距较小，分辨率低
170~180 oC时，峰数多，分辨率高，间距均匀
[1]夫兰克-赫兹实验中Hg的第一激发电位的测量—个人计算机在近代物理实验中的应用，潘玉莲，王煜，潘振元， 物理实验， Vol.15 No.4 1995
未去本底 去除本底
弗兰克—赫兹实验
弗兰克—赫兹实验弗兰克—赫兹实验信息安全07级姓名:马文博学号:PB07210411 实验名称：弗兰克—赫兹实验实验目的：利用电子碰撞原子的方法，观察并测量汞的激发电位和电离电位，从而证明原子能级的存在。
实验原理：1、电子与气态Hg 原子的碰撞为了实现原子从低能级到高能级的跃迁,可以使具有一定能量的电子和原子发生碰撞.这是最容易实现Franck-Hertz 实验的方法.若与之发生碰撞的电子是在电势V 的加速下,速度从零增加到v,则当电子的能量满足:221mveV E E E n m ==-=?时,电子将全部的能量交换给原子.由于两个能级之间的能量差是有确定的值,对应的电压就有确定的大小,当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相就的电压值称为原子的第一激发电位.实验中就是测量汞原子的第一电位差.2、Hg 原子能级下图是Hg 的谱图.其中61S 0（0ev ）为基态，63P 1（4.9ev ）为激发态，63P 0（4.7ev ）、63P 2（5.47ev ）为亚稳态.实验中用F-H管来测量汞原子的第一激发电位.原理图如下:F-H管内充汞，灯丝加热K使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1、G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。
实验曲线：4.碰撞过程及能量交换此过程在G1G2空间发生，在加速场的作用下，电子获得动能，与原子的弹性碰撞中，电子总能量损失较小，在不断的加速场作用下，电子的能量逐渐增大，就有可能与原子发生非弹性碰撞，使原子激发到高能态，电子失去相对应的能量，使其不能到达A从而不能形成电流。
V GK2= 4.7V ，使原子激发到63P 0，此态较稳定，不容易再产生跃迁，故不容易观察到这个吸收。
V GK2= 4.9V ，使原子激发到63P 1，引起共振吸收，电子速度几乎为零，电子不能到达A ，形成第一个峰。
弗兰克-赫兹实验
实验题目：弗兰克-赫兹实验实验目的：学习弗兰克-赫兹实验的实验原理，掌握该实验的实验方法和技巧。
实验仪器：F-H管，恒温加热电炉，F-H实验装置等。
实验原理：(详见预习报告)测量记录：（详见预习报告原始数据）数据处理：1.Hg的第一激发电位：根据数据记录绘制汞I p-V G2曲线如下：V上升时：2GV下降时：G2从图中读出2G V 上升时各峰谷所对应的值：对上表中的数据用逐差法求平均值，得：（取前六个数据计算） Hg 的第一激发电位（上升）V 升=(30.28+25.71+20.74)−(6.53+11.19+15.75)3∗3=4.81V从图中读出2G V 上升时各峰谷所对应的值：Hg的第一激发电位（下降）（取后六个）：V 降=(35.26+30.39+25.20)−(20.70+15.78+11.14)3∗3=4.80V则对上升曲线和下降曲线得到的Hg的第一激发电位求平均得Hg的第一激发电位：V=V降+V升2=4.80+4.812=4.81V2.Ar的第一激发电位:根据数据记录绘制氩I p-V G2曲线如下：2GV上升时：2GV从图中读出2GV上升时各峰谷所对应的值：对表中的六个峰值用逐差法求平均值，得Ar的第一激发电位（上升）：V 升=(7.41+6.20+5.05)−(3.91+2.84+1.91)3∗3∗10=11.11V从图中读出2GV下降时各峰谷所对应的值：Ar的第一激发电位（下降）：V 降=(7.46+6.23+5.08)−(3.98+2.87+1.94)3∗3∗10=11.09V对上升曲线和下降曲线得到的Ar的第一激发电位求平均值得Ar的第一激发电位：V=V降+V升2=11.09+11.112=11.10V误差分析及实验总结：1.在开始记数据前，应先观察大致图形走向，以防超出量程，得到的图像出现平峰现象。
2.记数据应选好间距，太大则图像不精确，太小则记录数据过多，浪费很长时间。
弗兰克-赫兹实验报告
大学物理实验报告-弗兰克赫兹实验实验题目：弗兰克赫兹实验实验器材：F －H 实验管、恒温加热电炉、F －H 实验装置、示波器。
实验内容：1．熟悉实验装置，掌握实验条件。
该实验装置由F －H 管、恒温加热电炉及F －H 实验装置构成，其装置结构如下图所示：F-V 管中有足够的液态汞，保证在使用温度范围内管内汞蒸气总处于饱和状态。
一般温度在100 ºC 至250 ºC 。
并且由于Hg 对温度的灵敏度高，所以温度要调好，不能让它变化太大。
灯丝电压控制着阴极K 发射电子的密度和能量分布，其变化直接影响曲线的形状和每个峰的位置，是一个关键的条件。
2．测量Hg 的第一激发电位。
1）起动恒温控制器，加热地F-H 管，使炉温稳定在157 ºC ，并选择合适的灯丝电压，V G1K =2.5V ，V G2p =1.5V ，V f =1.3V 。
2）改变V G2k 的值，并记录下对应的Ip 值上（每隔0.2V 记录一个数据）。
3）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k 图，并求出Hg 的第一激发电位（用逐差法）。
3．测Ar原子的第一激发电位。
1）调节好相关的数据：V p=8.36V，V G1=1.62V，V G2k=0~100V，V f=2.64V；2）将相关档位调到自由档位，在示波器上观看得到的Ip-V G2k图，是否符合实验要求（有六个以上的波峰）。
再将相关档位调到手动档位。
3）手动改变V G2k的值，并记录下对应的Ip值上（每隔0.05V记录一个数据）。
4）作数据处理，作出对应的Ip-V G2k图，并求出Hg的第一激发电位（用逐差法）。
4．得出结论。
原始数据:1. V f=1.3V V G1K=2.5V V G2p=1.5V T=157ºC求汞原子的第一激发电位的数据表2. V p=8.36V V G1=1.62V V G2k=0~100V V f=2.64V求Ar原子的第一激发电位的数据表数据处理：1．求Hg原子的第一激发电位。
弗兰克赫兹实验第一激发电势的测定论文
36.4
48.4
60.7
73.5
86.8
峰谷电压(/v)
19.0
30.4
42.1
54.3
66.8
79.8
根据公式：Vgk=nvg (n=1.2.3.4………)
令Y=k*x+b (其中k=vg n=x)
所以根据最小二乘法利用EXCEL可以求得
根据表二中的数据
（一）利用其峰值计算第一激发电势
k=12.105v r*r=0.997997
玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而夫兰克与赫兹的实验也于1925年获此大奖。夫兰克-赫兹实验与玻尔原子理论在物理学的发展史中起到了重要的作用。
（二）实验设备（电脑XDFP软件F-H实验管WNZK-维度控制仪FH-II弗兰克赫兹试验仪）
（三）实验原理
夫兰克-赫兹实验的物理过程
图1夫兰克-赫兹实验原理图
0
4.9
10
9.3
13
13.7
21
0.6
0
5
10
9.4
12
13.8
20
0.7
0
5.1
10
9.5
13
13.9
22
0.8
0
5.2
10
9.6
12
14
0.9
0
5.3
10
9.7
12
14.1
23
1
0
5.4
10
9.8
14
14.2
23
1.1
0
5.5
10
9.9
14
14.3
22
1.2
0
弗兰克-赫兹实验最佳实验条件及第一激发电位的研究
弗 兰 克一 兹 实 验是 大学 物 理 实 验 教 学 中重 赫
要 的 内容 ， 研究 原 子结 构 的重要 手段 ， 到越 来 是 受 越 多 的重视 ， 过多 年来 的发 展 ， 改 进方 法 已触 经 其 及 到装 置 的 方 方 面 面 ．本 文 探 究 了实 验 Ｆ Ｈ 仪 － 器 的最 佳实 验条 件 以及 氩 的第 一 激 发 电位 ， 分 并 析 了其 中的原 因．
这说明在较小的加速电压下ug1k消除电子在阴极附近堆积效应的作用比较明显并且对电子还有一定的加速作用因此通过第一栅极后的电子速度较大此时需要的加速电压相对减小电流峰值左移
第 ３ 卷 第 ８期 １
２１ ０ １年 ８月
物 理 实 验
ＰＨＹＳ ＣＳ ＥＸＰＥ Ｍ ＥＮＴＡＴＩ Ｉ ＲＩ ＯＮ
１ 实验 过 程 、 果 及 分 析 结
弗 兰克一 兹 实 验 的 实 验 原 理 和过 程 这 里 不 赫 再 进行 赘 述 ．影 响弗 兰 克一 兹 实 验 的 主 要 参 量 赫
是 灯丝 电压 己、 ， 第一 栅极 Ｕ 和拒 斥 电压 Ｕ。 ． Ｋ ｚ
峰值 电流左 移 ， 同一 峰值 电流 对 应 的加 速 电压 减 小 ； ３个 峰 值 电 流对 应 的 加 速 电压 基 本 相 同． 后
由于 阴极发 射 电 子 的 能力 与 灯 丝 温 度 成 正 比 ， 提 高 灯丝 电压后 ， 提高 了灯 丝温 度 ， 就 增强 了 阴极发
０
§
０
：
ｕ６ Ｋ／ ２ Ｖ
弗兰克赫兹实验报告
一、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：（1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在；（2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。
三、实验原理：根据波尔的原子模型理论，原子中一定轨道上的电子具有一定的能量。
当原子吸收或放出电磁辐射时或当原子与其他粒子发生碰撞时，原子状态会发生改变。
改变过程中原子的能量变化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则。
由波尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。
当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。
这时，电子给予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。
本仪器采用1只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝（H）点燃后，阴极（K）被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出（发射电子），为消除空间电荷对阴极散射电子的影响，要在第一栅极（G1）、阴极之间加上一电压U G1K（一栅、阴电压）。
如果此时在第二栅极（G2）、阴极间也加上一电压U G2K（二栅、阴电压），发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。
起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞（为弹性碰撞）只有微小的能量交换。
这样，穿过2栅的电子到达阳极（A）[也惯称板极]所形成的电流（I A）板流（习惯叫法，即阳极电流）将随2栅的电压U G2K的增加而增大，当U G2K达到氩原子的第一激发电位（11.8V）时，电子在2栅附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。
电子把加速电场获得的全部能量传递给了氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过2栅极，也不能克服反向拒斥电场而被折回2栅极。
所以板极电流I A将显著减小，以后随着二栅电压U G2K的增加，电子的能量也随着增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量。
弗兰-克赫兹(F-H)实验实验报告
11.76(V)
最佳截距Va VG2K V0 n 45.63-11.76 3.5=4.47(V)
应变量VG2K 的实验标准差 S VG2K 计算：
大学物理实验报告
S VG2K
1 62
6
VG2Ki
i 1
Va V0ni
2
17.3 4.47 11.76 1 2 27.6 4.47 11.76 2 2
120
100
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
图图5 5VVGG1不 1 不变变，，VVAA增增大大， ，VVFF增 增大 大
V (V ) G 2k
V =2.902V , F V =7.120V A
V =2.955V , F
大学物理实验报告
③ VF、VA 不变，VG1 增大 如图 4 所示，第一阳极电压 VG1 增大，实验曲线的前 2 个峰值电流右移，同一峰值电流对应的加速电 压增加；后 4 个峰值电流对应的加速电压基本相同。说明第一阳极电压消除电子在阴极附近堆积效应的作 用不明显，而当加速电压较大时，电子与原子碰撞时的速率主要取决于加速电压，相应的第一阳极电压对 其的影响就很小了。
VG2K V
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
IA nA
25.1 19.9 12.5 6.4 3.1 2.9 7.3 17.3 28.0 36.4 41.3 42.4 39.0
VG2K V
53
54
55
56
01弗兰克-赫兹实验
实验报告：弗兰克-赫兹实验一、实验题目：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：1914年，弗兰克和赫兹用电子碰撞原子的方法测量到了汞的激发电位和电离电位，证实了原子存在定态能级。
这个实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
实验目的是熟悉实验装置，掌握实验条件，测量汞的第一激发电位、电离电位和高激发电位。
进一步理解实验原理，掌握实验方法。
三、实验原理:1.实现原子从低能级到高能级的跃迁,可以使具有一定能量的电子和原子发生碰撞.若与之发生碰撞的电子是在电势V 的加速下,速度从零增加到v ,则当电子的能量满足:221mv eV E E E n m ==-=∆时,电子将全部的能量交换给原子.由于两个能级之间的能量差是有确定的值,对应的电压就有确定的大小,当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相就的电压值称为原子的第一激发电位.实验中就是测量汞原子的第一电位差. 2.Hg 原子能级其中61S0（0ev ）为基态，63P1（4.9ev ）为激发态，63P0（4.7ev ）、63P2（5.47ev ）为亚稳态3.实验中用F-H管来测量汞原子的第一激发电位.原理图如下:F-H管内先注入少量汞，再抽成真空，在一定温度下，得到合适压强的汞蒸气。
电子由阴极K 出发，受第二栅极G2正电压作用加速，在管中与汞原子碰撞。
逐渐增加KG2电压，观察屏极电流。
发现电流逐渐增加，但每增加4.9V ，都出现一次电流陡降。
第一次陡降出现在4.1V 左右，是由于仪器的接触电势所致。
具有4.9eV 的电子与汞原子碰撞，将全部能量传递给汞原子，使其处于 4.9eV 的激发态。
再增大电压，电子在F-H 管中发生第二次、第三次…碰撞，屏极电流都会陡降。
G1的作用： 控制电子束电流并消除阴极附近电子聚集。
屏极A 与G2间有负电压，使得与汞原子发生非弹性碰撞二损失了能量的电子不能到达A 极。
而G1与G2间距较大，使电子与气体有较大的碰撞区域。
F-H 管内充汞，灯丝加热K 使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1,G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。
弗兰克-赫兹实验实验报告
弗兰克-赫兹实验一 实验目的通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。
二 实验原理 1 激发电势 玻尔的原子能级理论（1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。
原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。
原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。
（2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足n m E E hv -= （1）原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。
设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为120E E eU -= （2）时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。
相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。
夫兰克-核子实验原理如图1示。
U GK /VI A /nA图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I A -U GK 曲线在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K 和栅极G 之间的加速电压U GK 供电子加速。
在板极A 和栅极G 之间加有拒斥电压U AG 。
管子空间电位分布如图2示。
当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。
如果电子在KG 空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。
这时，通过微电流计的电流将显著的减小。
实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。
如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。
弗兰克赫兹实验测量汞的第一激发能、电离能与高激发能级
沃弘樑11307110054 & 赵臻11307110080提纲∙原理简介∙第一部分第一激发电位的测量温度对第一激发电位曲线的影响高序数峰位的偏移∙第二部分电离能的测量○测量电离能时，不同条件下的能态曲线 高能级激发电位的测量○电子自由程对观察高能级吸收峰的影响实验原理与装置∙采用复旦双栅柱面型四极式F－H管G1、G2 分别为控制极栅和加速极栅，P、F、K 各为阳极、灯丝和阴极．V F( 1 ～5 V) ，V G1K( 0 ～5V) ，V G2K( 0 ～100 V) ，V G2P( 0 ～15 V) 分别为灯丝电压、抽取电压、加速电压和反向电压．图1 实验装置第一部分实验方法第一激发电位的测量图2 第一激发电位测量电路实验条件：温度190℃，灯丝电压2V，栅极电压0.8V，反向电压2.5V图3 汞原子第一激发电位的弗兰克-赫兹曲线去本底图4 第一激发电位曲线去本底相对误差1.43%汞原子的第一激发电位：(4.960.03)V实验条件：灯丝电压2.2V，栅极电压1V，反向电压1V图5 不同温度对曲线的影响(1)随着温度上升，电流先上升后下降，在150℃-160℃之间出现极小值实验条件：灯丝电压2.2V，栅极电压1V，反向电压1V图6 不同温度对曲线的影响(2)在140℃到170℃之间，随着温度上升，高级次峰位逐渐左移，温度再升高，移动不再明显电流随温度的异常平均自由程与电离的竞争？温度升高汞蒸气压上升减弱电子定向运动趋势失去能量的机会增多碰撞次数的增多减小电子平均自由程汞原子动能高碰撞发生电离电离的电子贡献板流低温高温温度对汞原子蒸汽压的影响汞蒸汽压对电子平均自由程影响汞原子碰撞发生电离？汞原子电离电离能10.4eV200℃时k B T约为0.04eV考虑两个汞原子碰撞，一个汞原子把动能全部交给另一个汞原子发生电离，在MB分布下，这样的速度分布概率为e-260!不太可能由于碰撞发生电离板极产生电子或者发射正离子？灯丝发射电子随温度变化灯丝发射电流起始电流区过渡区饱和区峰-峰包络线表明大部分区域都应该处于(3)式(3)式中电流先上升后下降，但是实验的温度远小于极值点，因此电流随着温度上升是上升的，在温度较高时这一机制超过了平均自由程的影响，使电流增大高序数峰位的偏移图8 电子非弹性碰撞能量积累示意图Rapior G, Sengstock K, Baev V. New features of the Franck-Hertz experiment[J]. American journal of physics, 2006, 74(5):423-428.温度对峰位偏移的影响∙在140℃到170℃之间，随着温度上升，高级次峰位逐渐左移？∙温度低时，碰撞概率小∙每次积累的能量多∙峰位偏右程度大第二部分实验方法∙电离能的测量四极式离子流探测法V A0为起始电压，与很多因素有关，通过实测得出：电流从零上升时的加速电压V E 对应于4.89V ，因此V A0=V E -4.89VV Ai 为发生电离时的加速电压，电离发生后，电流随电压增加直线上升，可通过直线拟合定出0(V V )i i A A E e =-电离能第一阶段：Va <V E,收集极电位低于阴极，电子不能通过反向电压区，图线上表现为电流为零。
弗兰克赫兹实验报告内容
弗兰克赫兹实验报告内容弗兰克-赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持，那么，下面是给大家整理收集的弗兰克赫兹实验报告内容，供大家阅读参考。
弗兰克赫兹实验报告内容1仪器弗兰克-赫兹管(简称F-H管)、加热炉、温控装置、F-H管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机X-Y记录仪。
F-H管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。
为了使F-H管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把F-H管置于控温加热炉内。
加热炉的温度由控温装置设定和控制。
炉温高时，F-H管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。
温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。
辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。
F-H管电源组用来提供F-H管各极所需的工作电压。
其中包括灯丝电压UF，直流1V~5V连续可调;第一栅极电压UG1，直流0~5V连续可调;第二栅极电压UG2，直流0~15V连续可调。
扫描电源和微电流放大器，提供0~90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为F-H管的加速电压，供手动测量或函数记录仪测量。
微电流放大器用来检测F-H管的板流，其测量范围为108A、107A、106A三挡。
微机X-Y记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。
供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。
原理玻尔的原子理论指出:①原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。
原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态;②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。
如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定:hv=|Em-En|(1)式中:h为普朗克常量。
实验一夫兰克-赫兹实验（参考报告）
实验⼀夫兰克-赫兹实验（参考报告）弗兰克赫兹实验⼀．实验⽬的1．了解夫兰克-赫兹实验的原理和⽅法，测定汞的第⼀激发电位，验证原⼦能级的存在； 2．练习使⽤微机控制的实验数据采集处理系统。
⼆．实验原理根据玻尔的原⼦模型理论，原⼦是由原⼦核和以核为中⼼沿各种不同轨道运动的⼀些电⼦构成的。
对于不同的原⼦，这些轨道上的电⼦数分布各不相同。
⼀定轨道上的电⼦具有⼀定的能量，能量最低的状态称为基态，能量较⾼的状态称为激发态，能量最低的激发态称第⼀激发态。
当同⼀原⼦的电⼦从低能量的轨道跃迁到较⾼能量的轨道时，原⼦就处于受激状态。
但是原⼦所处的能量状态并不是任意的，⽽是受到玻尔理论的两个基本假设的制约：(1) 定态假设。
原⼦只能处在⼀些稳定状态中，其中每⼀状态具有⼀定的能量值),3,2,1( =i E i ，这些能量值是彼此分⽴、不连续的，称为能级。
(2) 频率定则。
当原⼦从⼀个稳定状态过渡到另⼀个稳定状态时，即从⼀个能级跃迁到另⼀个能级，就发射或吸收的⼀定频率的电磁辐射，电磁辐射的频率ν由下式决定hE E nm-=ν (1) 式中，h 为普朗克常数，1986年推荐值为s J 10)0000040.06260755.6(34??±=-h 。
原⼦状态的改变通常在两种情况下发⽣，⼀是当原⼦本⾝吸收或放出电磁辐射时，⼆是当原⼦与其他粒⼦发⽣碰撞⽽交换能量时。
本实验就是利⽤具有⼀定能量的电⼦与汞或汞原⼦相碰撞⽽发⽣能量交换来实现原⼦状态的改变。
由玻尔理论可知，处于基态的原⼦发⽣状态改变时，其所需的能量不能⼩于该原⼦从基态跃迁到第⼀激发态时所需的能量，这⼀能量称为临界能量。
当电⼦与原⼦碰撞时，如果电⼦能量⼩于临界能量，则发⽣弹性碰撞；若电⼦能量⼤于临界能量，则发⽣⾮弹性碰撞。
这时，电⼦给予原⼦以跃迁到第⼀激发态时所需要的能量，其余的能量仍由电⼦保留。
⼀般情况下原⼦在激发态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。
弗兰克赫兹实验第一激发电势的测定论文
（四）实验数据处理
（一）氩原子第一激发电势的测定。
表一 实验参数记录
电流量程
10uA
Vg1k
1.1v
灯丝电压
2.8v
Vg2k
4.5v
起始电压
0v
测量步距
0.1
终止电压
100v
温度
27.0℃
等待时间
0.4s
表二氩原子第一激发电势峰值峰谷数值记录表
峰值电压(/v)
14.2
7.1
10
11.5
14
15.9
26
2.8
10
7.2
12
11.6
15
16
26
2.9
10
7.3
11
11.7
14
16.1
26
3
10
7.4
12
11.8
15
16.2
25
3.1
10
7.5
12
11.9
15
16.3
25
3.2
10
7.6
12
17
16.4
25
3.3
10
7.7
11
12.1
15
16.5
25
3.4
10
7.8
12
SA(x)=0.22v
所以：Vg=12.11v r=0.998998
SA(Vg)=0.22v
所以：Vg=(12.11+-0.22)v
根据表二中的数据
（二）利用其谷值计算第一激发电势
k=12.161v r*r=0.999897
SA(x)=0.18v
弗兰克赫兹实验Hg的第一激发能级的测量与讨论
弗兰克赫兹实验Hg的第一激发能级的测量与讨论一、实验背景弗兰克赫兹实验通过测量汞蒸气原子对低能电子能量的吸收，证实了原子内部能量量子化。
二、实验器材和原理主要实验器材包括：复旦双栅柱面型四极式夫兰克赫兹实验管、微电流放大器、夫兰克赫兹实验仪、x-y记录仪，示意图如图一：图一实验过程中使用的电路图如图二：图二测量Hg的第一激发能级电路图装置中，VG2K 为扫描电压，VG2P为一反向电压，在G2P之间形成减速电场，使能量较低的电子无法达到P极，在谱上体现为峰谷较低，优化实验结果。
三、数据处理及分析1）仅改变温度时，图像第一峰峰位、高度的变化图三第一峰峰位、高度随温度变化图（Vf=2V，VG1K =1V，VG2P=1V）可以很明显地观察到，随着温度升高，第一峰的峰位向右移，高度逐渐降低，当温度足够高时，第一峰消失。
对于这一现象，考虑以下解释：峰高降低：对于腔室内的汞蒸气原子，温度升使单位体积内汞原子数增加，即增大了电子与汞原子碰撞的概率。
在其他条件相同的情况下，单位时间内电子与汞原子碰撞数目增多，则到达极板P的电子数目减小，使电流减小，即为峰高降低。
峰位右移：温度升高使电子的平均自由程减小，为使电子能在一个平均自由程内达到较高能量使汞原子激发，需有更强的加速电场，即有较高的加速电压，在图上体现为峰位右移。
2）分别仅改变Vf、VG1K 、VG2P等参数时第一峰峰位、峰高的变化图四第一峰峰位、峰高随Vf变化图（T=170o C，VG1K=1V，VG2P=1V）图五第一峰峰位、峰高随VG1K 变化图图六第一峰峰位、峰高随VG2P变化图（T=170o C，Vf=2V，VG2P =1V）（T=170o C，Vf=2V，VG1K=1V）可观察到，对于图四、图六，参数的改变仅影响峰高，因为这两个因素均只控制到达P极板上电子数目的多少。
图五中，峰高大致随着VG1k的升高而升高，横向的变化并无明显规律。
VG1K主要为了抵消空间电荷对阴极产生的影响，当电压增大时，将有更多的电子从阴极射出，即对应峰高增加。
弗兰克—赫兹实验中测量第一激发能的理论分析
弗兰克—赫兹实验中测量第一激发能的理论分析实验者：赵伟合作者：霍雨露摘要：详细讨论弗兰克—赫兹实验中测量第一激发能的原理及本底对本实验的影响，分析随着加速电压的增大所测峰间距逐渐增大的原因。
关键词：弗兰克—赫兹实验，第一激发能，去本底，峰间距引言：弗兰克赫兹为了研究气体放电中的低能电子和原子之间的相互作用，设计了电子与原子碰撞的实验，在电离电势的研究时，发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。
此实验事实可以用来证实玻尔的原子理论。
我们将从弗兰克—赫兹实验中测量第一激发能的原理出发，分析实验中本底的产生以及对IP~VG2K曲线的影响，并根据Hg原子的外层电子受激跃迁到不同能级的情况分析实验中所发现的随着加速电压的增大所测峰间距逐渐增大的原因。
实验原理弗兰克—赫兹实验中测量第一激发能的原理电路图如下图从阴极K发射出的电子，经过加速电压VG1K进入碰撞区，并继续受正向加速电压VG2K的影响，与汞原子发生碰撞。
如果电子的能量低于第一激发能，则电子与汞原子发生弹性碰撞，电子不损失能量，电子到达离开碰撞区时，克服反向电压VG2P的作用到达极板P上，形成电流。
随着可变电压VG2K的增大，到达极板P的电子逐渐增多，产生的电流逐渐增大。
当VG2K增大到一定程度时，电子离开碰撞区时的能量达到第一激发能，此时产生的电流最大。
当VG2K继续增大，电子在离开碰撞区之前就已经达到了第一激发能，于是与汞原子发生非弹性碰撞，电子将部分能量传给汞原子，使其外层电子跃迁至第一激发态，于是电子离开碰撞区时所剩能量减少，电流降低。
在这之后，随着VG2K的增大，电子发生非弹性碰撞后又逐渐获得接近于第一激发能的能量，于是电流又逐渐增大，直到电子又发生第二次非弹性碰撞，电流开始降低。
依次类推，随着VG2K的增大，在IP~VG2K曲线上，形成了许多的峰和谷。
理论上，相邻峰之间的距离就等于汞原子的第一激发电位。
实验现象及分析用控制变量法来观察实验条件对IP~VG2K曲线的影响，选出最佳实验条件。
汞原子的第一激发电位的测量
汞原子的第一激发电位的测量——各工作参数对实验影响的初步研究摘要通过研究各个工作参数对实验的影响来确定最佳的实验条件，以能够相对准确的测量汞原子的第一激发电位。
研究采用的方法是控制变量法，每次只改变一个参数，保证其他参数不变，观察比较2P G K I V -图形变化，确定其影响并分析原因。
研究结果发现炉温和灯丝电压对实验结果影响较大。
关键词汞原子第一激发能级 控制变量 炉温 灯丝电压引言夫兰克-赫兹实验是一个很经典的实验。
1914年，夫兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子与原子间的相互作用，实验中发现，在充汞的放电管中，透过汞蒸气的电子流随电子的能量显现有规律的周期性变化。
他们提出了临界电势的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的；而当电子能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性转变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子，使之受激；原子退激时，再以特定频率的光量子形式辐射出来。
根据爱因斯坦在1905年提出的光量子假设可以说明，就是电子损失的能量等于光量子的能量：212E mv eV h ν∆===。
同时这也验证了玻尔原子理论①。
这里主要针对夫兰克赫兹实验中汞原子第一激发能级的测量做一研究，研究实验中涉及的四个工作参数，炉温，灯丝电压，控制栅电压，减速电压对实验的影响，并分析其原因。
理论/实验部分对于电子与原子的相互作用的原理这里不做赘述，可参见《近代物理实验讲义》。
夫兰克赫兹实验的基础就是测定汞原子第一激发能级。
就下图简述其原理及过程。
首先是热阴极K 发射出电子，经过控制栅电压1G K V ，消除电子的堆积效应。
随后电子便进入了1913年玻尔发展了原子模型理论，提出了原子能级的存在。
光谱学的研究证明了原子能级的存在。
原子内部能量的量子化。
加速区，我们所要观察的就是板极电流随加速区电压变化的情况，也就是2~P G K I V 图。
在这个区域里，电子与汞原子交换能量。
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一．第一激发能级测量中各参数对测量曲线的影响及最优参数的选区 汞蒸汽温度
汞蒸汽原子密度将影响到电子均自由程：蒸汽密度越大，电子与原子碰撞概率越大， 平均自由程越小。改变气体温度将改变气体密度。图（1）给出具有代表性的三个温度下 VG2K-Ip 曲线。从中可以看出，平均收集电流随加速电压增大而增大，增长随着蒸汽温度增 加而加快，在较高温度下更加明显，即高温下曲线整体上升更快。收集电流的增大与发射极 的性质相关：实验管处在恒定温度下，包括发射阴极 K，整个实验管具有类似理想二极管
将不同温段的曲线分别对照可得到峰间距的变化情况。如图（2），较低温度时，高加
图（2）
速电压段的峰间距加大，主要是受快速上升的本底影响；高温时，低加速电压段峰分辨率低， 间距变小。为了得到清晰、高分辨率的电流峰，且在测量范围内尽可能取得较多的有效峰数， 保证间距均匀，应选择中间温度段，约 170~180 度。
较低温度下：阴极发射能力差，能提供的电子数少，峰包络趋于饱和快；而谷包络上 升很快，因为电子平均自由程大，碰撞概率小，高加速电压下较多电子可以穿越减速区。故 较低温下峰谷包络很快汇合，高加速电压下峰不明显，间距改变大，有效峰数少。较高温度 下：阴极发射能力增强，峰包络趋饱和慢；原子密度大，电子平均自由程小，对高加速电压 仍能充分碰撞共振吸收，谷包络上升慢。故高温时，高加速电压段的峰辨率更大，间距更均 匀。但是，高温下加速电压较低时峰的峰辨率很低：这时电子能量低，收集电流较小，而平 均自由程又小，共振吸收的振荡曲线被多重本底的谷包络所影响而难以分辨。
实验结论：
对于本实验所用装置，不同条件下测量 VG2K-Ip 曲线表明，在温度为 170~180 度，阴极 加热电压约 2.0V，控制栅极电压 VG1K 约 1.0~2.0V，减速电压约 2.0V 时，可以得到非常好 的测量曲线：有较多的电流峰，分辨率较高，间距均匀。
对低激发能级的 Ip-VG2K 曲线峰位置和序号作线性拟合即得第一激发能，实验结果与标 准符合很好。若扣除曲线中多重本底后，峰间距更均匀，结果更接近标准值，当测量条件不 符合最优参数设置时，这个方法能得到更好的优化结果。
夫兰克-赫兹实验中测定 Hg 第一激发能的最优实验条件和数据处理
方法的探索
罗熠 0519031
摘要：实验使用充汞复旦 F-H 实验管进行夫兰克-赫兹实验，测定汞的第一激发能级，并使用计算机采集分 析数据。实验中改变各种实验参数，分析得到了汞蒸汽温度 T，电子加速电压 VG1K，减速电压 VG2P，对实 验曲线形状和测量结果的影响，总结出最优的参数设定。并讨论在不同参数下使用恰当的数据处理方法得 到准确的结果。
图（5）
按讨论的最优参数选取一个测量结果，计算得其未扣除本底和扣除本底后的 VE1，如图 （5），并与标准值 4.89V 比较，结果如下：
E1 / eV
相对误差 / %
未去本底
4.91+0.03
0.4
去除本底
4.90+0.02
0.2
可见去除本底后结果结果更准确，不确定度减小，峰位置的线性性增加。但是去除本
减速电压 VG2P 减速电压限制了能到达收集极的电子的最小动能，因此在其他条件一定时，VG2P 越小，
Ip 越大，这与测量结果相符。从图（4）可知：VG2P 较大时，Ip 整体很小，峰谷差距小，分 辨率低很，且需较大的加速电压才开始有振荡出现，过小的 VG2P 使低扫描加速电压下不能 得到收集电流；对较小的 VG2P，多重本底上升也很快，对峰位置和间距影响较大，且高加 速电压下 Ip 容易超出微电流计量程。要得到尽可能多的高分辨率的峰，可选取适中的 VG2P， 如 2.0V 左右。
致谢：
感谢我的合作者葛剑超，这个实验是我们两人共同完成的。包括这个实验在内的所有实 验在实验前准备，实验过程，数据处理每一个环节我们都作了很多讨论，相互激发出很多新 想法。还要感谢白翠琴，姚红英，王煜老师和所有实验室老师给与的热情指导和认真评改。
参考文献：
[1]原子物理学 第三版 杨福家著 高等教育出版社 [2]夫兰克-赫兹实验中 Hg 的第一激发电位的测量—个人计算机在近代物理实验中的应用，潘玉莲，王煜， 潘振元， 物理实验， Vol.15 No.4 1995 [3] 优化夫兰克 2 赫兹实验条件， 张明长 ,刘海凤， 物理实验，Vol.28 No.4 2008 [4]夫兰克—赫兹实验的研究， 宋文福 冯正南 朱力 大学物理实验，Vol.17 No.2 2004 [5]夫兰克—赫兹实验曲线的分析， 周小莉 刘兴全 孙禹，哈尔滨师范大学自然科学学报， Vol.19 No.1 2003
关键词：夫兰克-赫兹实验，栅极加速电压，第一激发态能级，多重本底
引言：
1914 年夫兰克（F. Franck）和赫兹（G. Hertz）发现充汞放电管中电子流大小随电子能 量有周期性变化，能量间隔为 4.9eV，与汞原子光谱 253.7nm 谱线相符。这被认为是具有临 界能量的电子与原子发生非弹性碰撞，电子将特定能量传递给原子造成的。这个实验验证了 原子能量的量子化，成为玻尔原子定态轨道理论的有力证据。
使用高质量的充气放电管可以精确测量气体原子低激发态能级，通过实验将电子与原 子的碰撞这样的微观过程转化为电流和栅极电压这样的宏观可控可测的物理量，通过记录分 析宏观量的变化来研究原子的微观状态，有助于进一步理解微观的量子理论。因此 F-H 实 验是近代物理实验中非常重要的一个。各种实验参数的设定对于实验中记录的宏观量有很大 影响，具体研究在何种条件下可以做出准确测量就显得非常重要。
图（3）
图（4）
控制栅极电压 VG1K 控制栅极电压越高，越利于从阴极表面产生的电子进入加速区，表现出收集电流随 VG1K
增大的整体上升。从图（3）可以看到：VG1K 增加不会对电流峰值的位置和间距产生影响， 这对不同温度都成立；Ip 随 VG1K 增加而整体增大，但是电流峰值增大幅度普遍大于谷值， 因此峰的峰辨率随 VG1K 增加而变大；Ip 开始随 VG1K 增大而很快增加（VG1K=0.4-1.4V），随 后再增大 VG1K（1.4-2.0V），电流增大不明显。因此适当提高 VG1K 利于电流形成明显的峰， 但应考虑到所用微电流计的量程，取 1.0~2.0V 为宜。
底与否结果都与标准相差很小，去除本底优化效果不太明显。
另选一组并非最优参数下测得的曲线，重复同样计算，如图（6），结果为：
E1 / eV
相对误差 / %
未去本底
5.03+0.04
2.9
去除本底
5.00+0.03
2.2
图（6）
同样，去除本底后结果更准确，不确定度减小，线性性提高较多。这组数据计算结果 与标准的相对误差较大，来源于其多重本底曲线上升快，对振荡周期影响更大，特别是高加 速电压段。从本底拟合结果来看，在高压段拟合结果并未与测量值符合得很好。对于这样较 不理想的测量结果，扣除本底后在测量峰间距所得第一激发能级有较大幅度优化。
实验方法：
夫兰克-赫兹实验利用低能电子与气体原子发生非弹性碰撞时的共振吸收获取气体原子 能级结构的有关信息，一般使用的充气实验管结构和实验电路如图：
实验管包含这样几个部分：发射电子的阴极 K，控制栅极 G1，加速栅极 G2，电子收集 极 P。要测定原子第一激发能，加速电压 Vs 应加在 G2K 上。G1K 距离很小，电子主要在 G1G2 间与原子发生碰撞。G1K 间应加上一适当的控制电压，起到清除空间电荷，使阴极发 射电子进入加速区的作用。而 G2P 间加上反向的减速电压，作为控制能到达收集极电子最 小能量的阈值。实验中使用充汞蒸汽的复旦双栅柱面型四极式 F-H 实验管，其收集极 P 为 14mm 直径敷铝铁皮筒，控制栅和加速栅分别为直径 1.8mm 和 12mm 的钼丝螺旋线，阴极 K 为直径 1.14mm 的镍管，外敷厚约 0.05mm 三元氧化物（BaO，SrO，CaO）涂层，与中心的
加热热子 F 构成傍热式氧化物阴极，具有发射系数大的特点。 当加热阴极时，会有电子发出。电子在加速电压 VG2K 作用下加速运动。若电子动能小
于汞原子第一激发能级，则无法激发原子，只发生弹性碰撞，电子可以不损失动能到达 G2 极，并有较高能量穿过 G2P 减速区，表现为收集电流无吸收。随着加速电压增大，电子动 能达到汞原子第一激发能，可以激发汞原子发生非弹性碰撞，电子动能减小，部分电子无法 穿过减速区，收集电流 Ip 减小。若加速电压进一步增大，电子发生碰撞传递能量后仍有较 大动能，收集电流又开始增大。碰撞后的电子继续向 G2 极运动过程中如果再次获得临界能 量，则可再次发生共振吸收，表现为随加速电压不断增大，收集电流形成峰谷相间的周期振 荡，周期代表汞的第一激发能级大小。注意到阴极和加速栅极 G2 间有接触电势差，即电子 在加速区最终获得的动能并不就是 G2 极电压，加速电压可表示为 Vs=Va+nVb，Va 为接触 电压，而汞的第一激发能即 Vb eV。
图（1）
和氧化物阴极的发射特性[2]，其发射能力随温度升高而增大，故曲线整体随温度上升而更 快升高。VG2K-Ip 曲线为逐渐上升的振荡曲线，其峰包络线和谷包络线表征了曲线的形状特
点：峰包络为先加速上升然后趋于饱和的 S 形曲线，表示收集电流极大值的变化趋势；谷 包络线为加速上升的曲线，表征了在发生共振吸收后仍然能穿越减速区的电子数目。
实验中由扫描电源提供自动扫描电压，范围 0-80V。收集电流经微电流放大器放大后由 数据卡采集，进行 A/D 转换并输入计算机，由软件记录。后期数据处理全部使用 Origin 软 件。实验采用单一变量控制法，逐步测量在各参数变化后不同的 VG2K-Ip 曲线，以供分析讨 论。首先改变加热温度：Vf=2V，VG1K=1V，VG2P=2V 时，改变温度从 150 度升温到 200 度， 每升高 10 度作一次扫描。然后固定 Vf=2V，VG1K=1V，T=150 度，分别在 VG2P=1、2、5V 下扫描；固定 Vf=2V，VG2P=2V，T=150 度，分别在 VG1K=0.4、1、1.4、2V 下扫描。之后在 T=170 度、190 度下重复改变 VG1K 和 VG2P 的两个部分。