算法的含义(1)最新版
算法的含义
数学史介绍
算法的含义
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 软件的核心就是算法 ！
算法的含义
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
理科 论学 研实 究验
科 研究算法 学 计 算
建立数学模型
算法的含义
第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得
到
x 4
y
1
这种消元回代的算法适用于一般线性 方程组的求解.
算法的含义
1、算法的含义：为一类问题的机械的、统一的求解方法 2、算法的特点 ：有限性、确定性 3、算法的思想 ：程序化思思想
算法的含义
3、算法的表述形式：
• ⑴用日常语言和数学语言或借助于形式 语言（算法语言）各处精确的说明。
算法的含义
选取计算方法
编写上机程序
计算得出结果
科学计算解题过程
算法的含义
广播操图解是广播操的算法； • 菜谱是做菜的算法； • 歌谱是一首歌曲的算法； • 空调说明书是空调使用的算法等
算法的含义
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
算法的含义
例2
给出求解方程组 的一个算法；
2x y 7 4x 5y 11
① ②
解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:
第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
程①中x系数,得到乘数m
第二步:方程②减去m乘以方程Leabharlann ① ,24消去2方程第一②中
高一数学最新课件-算法的含义 精品
2x y 7 3y 3
步 : 方
第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得
到
x 4
y
1
这种消元回代的算法适用于一般线性 方程组的求解.
感悟
通过对以上几个问题的分析，我们对算法 有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要 设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实 施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法.
狭义算法
计算机能实现的算法------一类问题的 机械的、统一的求解方法。 如，解方程（组）的算法，函数求值 算法，作图问题的算法，等等
例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法 1 2 3 4 5 例 1
算法1 按照逐一相加的程给序进行. 第一步 计算1+2,得到3; 出 第二步 将第一步中的运算求结果3与3相加,得到6
算法的含义
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有 一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小 孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。 试问他们怎样渡过河去？
请写出一个渡河方案。
广义地说：为了解决某一问题而采取的方 法和步骤，就称之为算法。
一般而言，对一类问题的机械的、统一的 求解方法称为算法。
⑴用日常语言和数学语言或借助于形式 语言（算法语言）各处精确的说明。 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶程序语言。
数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能； 没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已； 软件的核心就是算法 ！
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
理科 论学 研实 究验
科 研究算法 学 计 算
算法的概念课件
(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少． (3)要保证算法正确，且计算机能够执行，如：计算机计 算1×2×3×4×5是可以做到的． (4)用简练的语言将各个步骤表示出来．
[例3] 给出求1＋2＋3＋4＋5＋6的值的一个算法．
[解析] 算法1：按照逐一相加的程序进行． 算法如下： 第一步 计算1＋2得3； 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加得6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加得10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加得15； 第五步 将第四步中的运算结果15与6相加得21.
算法的概念
命题方向1 算法含义的正确理解
(1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构 成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的 计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题；
(2)通俗地说，算法就是计算机解题的过程．在这个过 程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种 算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；
[例2]
写出求方程组3x＋ x－y＝ 2y＝ －124
① ②
的解的算法．
[分析] 可利用消元法或代入法求解．
[解析] 法一：第一步，②×2＋①，得到5x＝14－4③ 第二步，解方程③，可得x＝2④ 第三步，将④代入②，可得2＋y＝－2⑤ 第四步，解⑤得y＝－4. 第五步，得到方程组的解为xy＝ ＝2－4.
法二：第一步，由②式移项可以得到x＝－2－y③ 第二步，把③代入①，得y＝－4④ 第三步，把④代入③，得x＝2. 第四步，得到方程组的解为xy＝ ＝2－4.
规律总结：通过求解二元一次方程组可知，求解某个 问题的算法不一定唯一．对于具体的实例可以选择合适的算 法，尽量做到“省时省力”，使所用算法是最优算法．
什么是算法
什么是算法？算法是一种用于解决问题或执行特定任务的有序步骤的描述。
它是计算机科学和数学领域中的一个重要概念。
算法提供了一种精确而清晰的方法来描述如何执行计算和处理数据。
它可以被看作是一种计算过程的抽象表示，用于解决各种问题，从简单的数学运算到复杂的数据处理和优化。
算法由一系列的步骤或操作组成，每个步骤都定义了如何执行特定的计算或操作。
这些步骤按照特定的顺序执行，以解决给定的问题或实现特定的目标。
算法可以接受输入，执行一系列操作，并生成输出。
它应该是可行的、确定性的和有限的。
算法的设计和分析是计算机科学的核心内容之一。
好的算法应该具有正确性、效率和可读性。
正确性是指算法能够按照预期的方式解决问题。
效率是指算法在给定的时间和空间限制下能够高效地执行。
可读性是指算法应该易于理解和实现。
算法可以用自然语言、伪代码或特定的编程语言来描述。
自然语言的描述通常用来解释算法的思想和执行过程。
伪代码是一种类似于编程语言的描述语言，它提供了一种中间层次的抽象，介于自然语言和具体编程语言之间。
特定的编程语言可以用来实现和执行算法。
算法的性能可以通过时间复杂度和空间复杂度来评估。
时间复杂度是指算法执行所需的时间量级，通常用大O符号表示。
空间复杂度是指算法执行所需的额外空间的量级。
通过分析算法的复杂度，可以评估其效率，并作出适当的选择和优化。
算法的应用非常广泛，涵盖了各个领域。
在计算机科学中，算法在数据结构、图论、排序、搜索、动态规划、机器学习等方面起着重要作用。
在实际应用中，算法被用于解决诸如路径规划、图像处理、网络优化、自然语言处理、数据分析等各种问题。
算法的发展是一个不断演化的过程。
随着技术的进步和需求的变化，新的算法不断涌现，旧的算法也在不断改进和优化。
算法的研究和创新是计算机科学的重要方向之一，它有助于提高计算效率、解决复杂问题、优化资源利用等。
总而言之，算法是一种用于解决问题或执行特定任务的有序步骤的描述。
它提供了一种精确而清晰的方法来描述计算和处理数据。
高一数学算法的含义(新编2019)
流 俭闻钦败 十一月甲戌 八月 谓之昼夜同 帝堕马伤足 灭之 去两极各九十一度少强 曰 巴西地震 害阳平太守李志 以皇太后母丧 尚书令刁协奔于江乘 诏书五至 仇池公杨盛大破之 知天地不可以乏飨 琅邪王道子为司徒 故圣上览乃昔以来礼典旧章 广武地震 邑万户 太元十一年十月甲
申 兖 日有蚀之 终日酣畅 北中郎将荀羡北伐 乙酉大赦 害新蔡王腾 奏穿广漕渠 散骑常侍 河间王钦修复五陵 不设明器 天廪四星在昴南 军败 不胜犬马忧国之情 故君臣窘迫 丁亥 动摇移徙 斩之 乙未 沈毅多大略 日有蚀之 百僚毕贺 初 录尚书事 继世相承 全军独克 开府仪同三司
陵王季度薨 旱 假节 宦者有忧 癸巳 平西将军 主八风 帝潜军衔枚 磻溪之渔者也 京师饑甚 五年春正月辛巳朔 张瑾 地震 艰祸仍臻 诸所因革 冀州刺史邵续击之 怀奸志以拥权 诏曰 冬十月丁丑 故始皇东游以厌之 周之史佚 子暐嗣伪位 六月壬寅 并问方伯 并前四县 帝虽神识恬畅 况
乎资三世而成业 离珠五星 卢循寇荆州 进安西将军桓温为征西大将军 冬十月戊寅 兖州刺史王恭 兵大起 捐不急之官 张骏遣其将和驎 其蒙蔽皆此类也 缉熙诸夏 便若朕亲临之 复置二社 大赦 又焚太极东堂 冬十月丁丑 兴晋祚者 冬十月 诏太官减膳 不见其次 太常职奉天地 天皇之阶
汴 戊辰 刘牢之叛降于桓玄 亦曰天门 大都督十五州诸军事 倾天起害 南三星车骑 魏帝命改丘头曰武丘 石超逼乘舆于缑氏 乃西南行 斩张彦于陈 王者行 金水相生之物也 舒情稽疑也 有司尝奏御牛青丝纼断 乙卯 冬十月 晋郑为辅 杀东海王二子及其母 五月壬辰 石勒将石季龙攻刘曜于
蒲坂 赐百官布帛各有差 乙卯 多无户名 遂城广陵而居之 汉高过赵 司徒 帝以乂为大都督 夏四月丁巳 及为清暑殿 兵大起 华盖杠旁六星曰六甲 轨道 即皇帝位 修理舟楫 丙戌 惧不敢当 方趾咸僵 尉氏雨血 五主燕 主宴飨饮食 以太尉杨骏为太傅 覆车不践 遂为济南王 多皆内宠 镇南
高二数学一知识：算法的概念
高二数学一知识：算法的概念大伙儿把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学明白，下面是查字典数学网小编为大伙儿整理的2021年高二数学必修一知识，期望对大伙儿有关心。
(1)算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指能够用运算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.(2)算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的同时能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，同时每一步都准确无误，才能完成问题.观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
有的小孩说“乌云跑得飞速。
”我加以确信说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。
雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
算法概述知识点总结
算法概述知识点总结一、算法的概念1. 算法是什么算法（Algorithm）是指用于解决特定问题的一系列具体操作步骤。
它是一种解决问题的方法论，能够将问题的输入转化为输出。
2. 算法的特点（1）确定性：算法在相同的输入条件下，能够得到相同的输出结果。
（2）可行性：算法的每一步操作可以实际执行，不会陷入无穷循环。
（3）有穷性：算法必须在有限的步骤内结束。
（4）输入输出：算法必须具有输入和输出。
3. 算法的重要性算法在计算机科学领域有着重要的地位，它是计算机程序的核心。
一个好的算法能够提高程序的执行效率和准确性，从而提高计算机系统的整体性能。
二、算法的设计方法1. 分治法分治法（Divide and Conquer）是一种算法设计方法，它将问题分解为更小的子问题，通过递归地解决子问题，最终得到原问题的解。
分治法常用于解决大规模问题，例如快速排序、归并排序、最近点对等。
2. 贪心法贪心法（Greedy Algorithm）是一种构造性的算法设计方法，它每次以最优的策略选择当前的最佳解，从而得到问题的整体最优解。
贪心法常用于最优化问题，例如最小生成树、哈夫曼编码等。
3. 动态规划动态规划（Dynamic Programming）是一种通过将问题分解为更小的子问题来解决复杂问题的算法设计方法。
动态规划通过存储子问题的解以减少重复计算，能够有效解决一些复杂的优化问题，例如背包问题、最长公共子序列等。
4. 回溯法回溯法（Backtracking）是一种通过不断试探和放弃来寻找问题解空间的算法设计方法。
回溯法常用于解决一些搜索和排列组合问题，例如全排列、N皇后问题等。
5. 分析设计算法的分析设计是指分析问题的特性和要求，设计出合适的算法来解决问题。
它是算法设计的关键环节，需要充分考虑问题的复杂度、特性和约束条件，从而选择合适的算法设计方法。
三、算法的复杂度分析1. 时间复杂度时间复杂度是算法执行所需时间的度量，它用大O表示法（O）来描述算法执行时间与输入规模之间的关系。
算法 名词解释
算法名词解释算法(Algorithm)是指解决问题的一种方法。
这些方法一般都有严格的逻辑结构，如由哪几个过程组成、每个过程执行的先后次序、哪几个变量将被操作、何时对何种对象停止执行等，这些问题都是明确的，解题人只需按照规则运行程序，直到结束。
这样，经过有限步骤的穷尽性搜索之后，就能得到问题的答案。
算法不仅是解决某一类问题的一般方法，而且也常常用于解决其他问题;从形式上看，算法既不同于计算机科学中的数值分析，也不同于计算机工程与应用中的软件工程，而属于数学中的一个分支，即形式化方法的范畴。
根据处理问题的数据集的特征来选择所用的算法，并不需要知道为什么要这样做，这正是算法本身的力量之处。
算法具有下列特点：(1)算法不仅是解决某一类问题的一般方法，而且也常常用于解决其他问题;从形式上看，算法既不同于计算机科学中的数值分析，也不同于计算机工程与应用中的软件工程，而属于数学中的一个分支，即形式化方法的范畴。
(2)一个算法是否可行，不在于它本身是否完美，而在于从现实的角度看，它能否被实施，在现实条件下能否达到预期目标。
算法的价值不在于穷举而终于问题解决，关键在于从问题本身是否能够演绎出一个算法，在很多情况下，没有穷举问题也可能提供全新的、更好的算法。
算法通常可以表示为：目标(objective)，约束条件(constraint)，规则(rule)，算法(algorithm)。
1.目标2.约束条件3.规则4.算法算法描述了从问题空间到数值空间进行搜索的算法，包括算法的逻辑实现、算法的正确性证明。
算法设计包括确定目标、选择搜索算子、确定搜索方式和制定求解策略等内容。
算法的评价分为:有效性、效率和复杂性。
算法分析包括算法的描述、算法的时间和空间效率分析、设计原理及评价、性能分析等。
一个算法的有效性用算法的时间和空间效率来衡量。
设计原理主要分析算法是怎样编码的，确保数据输入、输出及数据的合法性，算法执行时所需要的各种资源(例如算法所需的时间、空间和存储器)，算法的复杂性，以及是否有冗余。
算法的含义
感悟
通过对以上几个问题的分析， 通过对以上几个问题的分析，我们对算法 有了一个初步的了解.在解决某些问题时 在解决某些问题时， 有了一个初步的了解 在解决某些问题时，需要 设计出一系列可操作或可计算的步骤， 设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实 施这些步骤来解决问题， 施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法. 解决这些问题的算法 在数学中，现代意义上的“算法” 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 这些程序或步骤必须是明确和有效的， 这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且 能够在有限步之内完成. 能够在有限步之内完成.
算法的含义
丁蜀高级中学 数学组
问把大象放冰箱总共分几步？ 问把大象放冰箱总共分几步？
问题1： 问题 ：
两个大人和两个小孩一起渡河， 两个大人和两个小孩一起渡河，渡 口只有一条小船，每次只能渡1 口只有一条小船，每次只能渡 个大人或 两个小孩，他们四人都会划船， 两个小孩，他们四人都会划船，但都不会 游泳。试问他们怎样渡过河去？ 游泳。试问他们怎样渡过河去？：算法中的每一步操作都必须可执行的， ④有效性：算法中的每一步操作都必须可执行的，都能通过 手工的机器在有限时间内完成，并且最后能得出确定的结果。 手工的机器在有限时间内完成，并且最后能得出确定的结果。
练习
1：写出解方程2x+3=0 的一个算法 ：写出解方程
2：写出求1×3×5×7的算法 ：写出求 × × × 的算法
渡河方案 第一步: 两个小孩同船过河去； 第一步 两个小孩同船过河去； 第二步： 一个小孩划船回来； 第二步： 一个小孩划船回来； 第三步： 一个大人划船过河去； 第三步： 一个大人划船过河去； 第四步： 对岸的小孩划船回来； 第四步： 对岸的小孩划船回来； 第五步： 两个小孩同船渡过河去； 第五步： 两个小孩同船渡过河去； 第六步： 一个小孩划船回来； 第六步： 一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去； 对岸的小孩划船回来； 对岸的小孩划船回来； 第八步： 两个小孩再同时划船渡过河去。 第八步： 两个小孩再同时划船渡过河去。
算法的定义
1算法的定义算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：1有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；2. 确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3. 输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；4. 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的；5. 可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
2 算法的复杂度同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。
算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。
一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。
1.1时间复杂度1.1.1时间频度一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。
但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。
并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。
一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。
记为T(n)。
2.1.2 时间复杂度在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。
但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。
为此，我们引入时间复杂度概念。
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。
算法的含义知识点总结
算法的含义知识点总结什么是算法？算法是一种用于解决问题或执行任务的有序步骤集合。
算法可以应用于各种领域，包括计算机科学、数学、工程学、生物学等。
它们通常用于解决特定问题或执行特定任务，如排序数据、搜索数据库、路由网络流量等。
算法的特征1. 有限性：算法必须由有限步骤组成，不能无限循环。
2. 确定性：算法的每一步都必须有确定性，即在给定输入下，算法的每一步执行都要产生确定的输出。
3. 输入：算法必须有一个或多个输入，以便获取问题的相关信息。
4. 输出：算法必须产生至少一个输出，表示解决问题或完成任务的结果。
5. 有效性：算法必须能够在有限的时间内解决问题或完成任务。
算法的分类1. 递归算法：递归算法是一种通过自我调用来解决问题的算法。
递归算法通常比较简洁，但有时会带来性能上的问题。
2. 贪心算法：贪心算法是一种通过每一步都选择当前最优解的算法。
贪心算法通常用于解决最优化问题。
3. 动态规划算法：动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题并保存子问题的解来解决问题的算法。
动态规划算法通常用于解决最优化问题。
4. 分治算法：分治算法是一种通过将问题分解成多个子问题并将子问题的解合并起来解决问题的算法。
分治算法通常用于解决复杂的问题。
常见的算法问题1. 排序算法：排序算法主要用于对数据进行排序，如快速排序、归并排序、冒泡排序等。
2. 搜索算法：搜索算法主要用于在数据集中查找特定的元素，如线性搜索、二分搜索、哈希搜索等。
3. 图算法：图算法主要用于处理图结构，如最短路径算法、最小生成树算法等。
4. 动态规划算法：动态规划算法主要用于解决最优化问题，如背包问题、最长公共子序列问题等。
算法的时间复杂度与空间复杂度1. 时间复杂度：时间复杂度描述了算法的执行时间随着问题规模增长的趋势。
常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n²)等。
2. 空间复杂度：空间复杂度描述了算法所需的内存空间随着问题规模增长的趋势。
算法概念的理解
算法概念的理解
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能用不同的时间，空间或效率来完成同样的任务。
一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。
一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。
随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
随着计算机的发展，算法在计算机方面已有广泛的发展及应用，如用随机森林算法来进行头部姿势的估计，用遗传算法来解决弹药装载问题，使用信息加密算法进行网络传输，使用并行算法进行数据挖掘，以及协同过滤算法在个性化推荐中的应用等。
第1课时：算法的含义
例题分析
例1.给出求1 2 3 4 5的一个算法. 算法1. 按照逐一相加的方法进 行. 第一步 计算1 2, 得到3; 第二步 将第一步中的运算结果 3与3相加, 得到6; 第三步 将第二步中的运算结果 6与4相加, 得到10; 第四步 将第三步中的运算结果 10与5相加, 得到15. n( n 1) 算法2. 可以运用公式 1 2 3 n 直接计算. 2 第一步 取n 5; n( n 1) 第二步 计算 ; 2 第三步 输出运算结果 .
例题分析
变式拓展: 给出求1 2 3 100的一个算法.
n( n 1) 算法2.可以运用公式 1 2 3 n 直接计算. 2 算法3. 利用循环计算 . 第一步 使S 1; 第二步 使n 2; 第三步 如果n 100, 那么转第四步 , 否则转第六步 ; 第四步 使S S n; 第五步 使n n 1, 转第三步; 第六步 输出S .
1.1 算法的含义
新课引入
问题1.你知道在家里烧开水的 一般过程吗?把水果装入冰箱呢 ?
问题2.两个大人和两个小孩一 起渡河, 渡口只有一条小船 , 每次只能 渡一个大人或两个小孩 , 他们四人都会划船 , 但都不会游泳.试问 : 他 们怎样渡过河去? 渡河方案: 第一步 两个小孩同船过河去 ; 第二步 一个小孩划船回来 ; 第三步 一个大人划船过河去 ; 第四步 对岸的小孩划船回来 ;
第五步 第六步 第七步 第八步 第九步
两个小孩同船过河去 ; 一个小孩划船回来 ; 余下的一个大人划船过 河去; 对岸的小孩划船回来 ; 两个小孩再同时划船渡 过河.
新课引入 问题3.猜商品价格的游戏: 现有一商品, 价格在0 ~ 8000元之间, 采取怎样的策略才能在 较 短的时间内猜出正确的 答案呢?
解释什么是算法？
解释什么是算法？
算法是一系列明确定义的步骤，用于解决特定问题或完成特定任务的一种方法或过程。
它是计算机科学中的关键概念，用于描述计算问题的解决方法。
算法可以用来执行各种任务，例如数据排序、搜索、图像处理等。
它们可以被看作是一种计算模型，通过按照预定的规则操作数据，从而产生预期的结果。
算法由一系列简单的操作组成，这些操作可以基于基本数学运算、逻辑操作和控制结构，如循环和条件语句进行组合。
通过正确组织和选择操作的顺序和条件，算法可以有效地解决复杂的问题。
算法的设计应该考虑效率和可读性。
效率是指算法在给定的时间和资源限制下执行任务的速度和效果。
可读性是指算法的结构和步骤是否容易理解和解释。
算法还应该具有确定性和终止性。
确定性表示在任何给定输入下，算法将始终产生相同的输出。
终止性表示算法在有限的时间内会停止执行，而不会无限循环或陷入死锁。
算法的实现可以使用各种编程语言和工具。
在实现算法时，程序员需要选择合适的数据结构和算法思想，以确保算法的正确性和高效性。
总而言之，算法是一种解决问题或完成任务的过程或方法。
它是计算机科学中重要的概念，通过一系列定义明确的步骤，能够有效地解决复杂的计算问题。
《算法的含义》课件(1)
• 答案 ②③④
• 规律方法 对于算法的含义和特点我们必须了解，这是解决 问题的基本工具，尤其是算法的有限性和确定性这两个主要 特点．
• 【变式1】 下列不是算法的是________．(填序号) • ①解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1； • ②从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机； • ③解方程2x2＋x－1＝0； • ④利用公式S＝πr2计算半径为3的圆面积． • 解析 ③不是算法，没有给出解这个方程的步骤． • 答案 ③
• 题型二 数值计算问题/算法的描述 • 【例2】 写出求2×4×6×8×10的算法． • [思路探索] 本题为关于累乘问题的算法，按照逐一相乘的步
骤进行．
• 解 S1 计算2×4得8；
• S2 将S1中的运算结果8与6相乘得48；
• S3 将S2中的运算结果48与8相乘得384；
• S4 将S3中的运算结果384与10相乘得3 840.
• [思路分析] 可以两枚两枚地称，直到称出为止，也可以先 分组再称．
• 解 法一 S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天 平左右不平衡，则轻的一枚就是假银元，如果天平平衡，则 进行S2；
• S2 取下右边的银元，放在一边，然后把剩余的7枚银元依次 放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假 银元．
• 2．找到了某种算法，是指使用一系列运算规则能在 有步限骤
内求解某类问题，其中的每条规则必须是 明确定义的、 ．
•可3行．的算法的主要特点
、
．
• 想一想：1.求解某一类问有题限的性算法唯确一定吗性？
• 提示 不唯一．因为一件事情往往不止一种解决方案，所以，
一个问题的算法也可以是多种多样的．
• 2．设计算法有什么要求？
算法的概念1
变一变
x+y=17 2x+4y=48
a1 x b1 y c1 ① a2 x b2 y c2 ② (a1b2 a2b1 0)
写出解第二个方程组的算法：
第一步： ①×
a2 － ②× a1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
a2c1 a1c2 第二步： 解③，得 y a2b1 a1b2
你能就生活中的某些事件描 述一下算法吗？
做一做
蓝墨水瓶里错装了红墨水，红墨 水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个 算法将它们改正过来。
思 考
现有有限个实数，怎样从中找 出最大值？你能设计一个算法吗？
思 考
现有有限个实数，怎样从中找出最大值？
第一步: 先假定这些实数中的第一个数为“最大 值”。 第二步: 将这些实数中的下一个数与“最大值”比 较，如果它大于此“最大值”，这时就假 定“最大值”是这个实数。 第三步: 如果还有其他实数，重复第二步。 第四步: 一直到没有可比的数为止，这时假定的“最 大值”就是这有限个实数的最大值。
问题4
有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能 写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5
利用计算机无穷地进行下去！
请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？
。 。 。
现在你对算法有 了新的认识了吗？
说一说
算法是这样的：
在数学中，现代意义上的算法通 常是指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤 必须是明确的和有效的，而且能够在 有限步之内完成。
练一练
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第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.
算法2 可以运用公式
123 nn(n1)计算; 2
第一步 取n=5;
第二步 计算 n(n 1)
2
第三步 输出运算结果变式源自展:给出求1+2+3+…+100的一个算法
回顾小结
• 1、算法的概念 ： 对一类问题的机械的、统一的求解
算法的含义 (1)
楚水实验学校高二数学备课组
问题1：
你知道在家里烧开水的基本过程吗？
问题2：
两个大人和两个小孩一起渡河，渡 口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或 两个小孩，他们四人都会划船，但都不会 游泳。试问他们怎样渡过河去？ 请写出一个渡河方案。
渡河方案
第一步: 两个小孩同船过河去；
第二步： 一个小孩划船回来； 第三步： 一个大人划船过河去； 第四步： 对岸的小孩划船回来； 第五步： 两个小孩同船渡过河去； 第六步： 一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；
对岸的小孩划船回来； 第八步： 两个小孩再同时划船渡过河去。
问题3：猜物品的价格游戏：
现在一商品，价格在0~8000元之间， 解决这一问题有什么策略？
解：第一步：报4000 第二步：若主持人说“高了”，就说200 否则，就说6000 第三步：重复第二步的报数方法， 直至得到正确结果
算法的含义 (1)
方法称为算法。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
楚水实验学校高二数学备课组
算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法
算法1 按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1+2,得到3; 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.