2019年第十九章一次函数单元测试题(含答案)

第十九章一次函数测试题单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）

A. C、π、R是变量

B. C是变量，2、π、R是常量

C. R是变量，2、π、C是常量

D. C、R是变量，2、π是常量

2.下列图象中，y不是x的函数的是（）

A. B. C. D.

3.函数y=中自变量x的取值范围是（）

A. x≥-3

B. x≥-3且x≠1

C. x≠1

D. x≠-3且x≠1

4.在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上

了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示

时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）

A. 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30m

B. 灰太狼用15s追上了喜羊羊

C. 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊

D. 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m

5.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=；③y=-x；④s=60t；⑤y=100-25x，表示

一次函数的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和

所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距

A地（）

A. 100千米

B. 120千米

C. 180千米

D. 200千米

7.一次函数y=kx-6（k＜0）的图象大致是（）

A. B. C. D.

8.一次函数y=（k+2）x+k2-4的图象经过原点，则k的值为（）

A. 2

B. -2

C. 2或-2

D. 3

9.y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点

P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点

P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下

列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）

之间的关系式为______ （不必写出自变量的取值范围）

12.若函数y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．

13.已知函数y=（m-3）x-（m为常数），当m ______ 时，y随x的增大而减小．

14.在直线y=-x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是______ ．

15.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点（-1，0），则

m=______．

16.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图

象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某

书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是______米．

（2）小明在书店停留了______分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．

（4）在整个上学的途中______（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是______ 米/分．

18.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系

是一次函数，图象如图所示，则

（1）弹簧不挂物体时的长度是______ cm．

（2）y与x的函数关系式是______ ．

（3）当弹簧的长度为24cm时，所挂物体的质量为

______ kg．

19.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

20.在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交

于A，B两点．

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积．

21.如图，函数y=-2x+3与y=-x+m的图象交于P（n，-2）．

（1）求出m、n的值；

（2）直接写出不等式-x+m＞-2x+3的解集；

（3）求出△ABP的面积．

22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；

（3）求△OAB的面积．

23.已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于

点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：

①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明

理由．