2021中考数学系统复习28讲：第28讲 概率

火速出击第28讲概率

【试试火力】

1. （2017广东）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．

2.某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A．B．C．D．

3.袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个．

4.（2017•新疆）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别时间（小时）频数（人数）频率

A0≤t≤0.560.15

1

B0.5≤t≤1a0.3 C1≤t≤1.5100.25 D 1.5≤t≤28b E2≤t≤2.540.1合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a= 12 ，

b= 0.2 ，中位数落在1≤t≤1.5 组，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

【把握火苗】

火点1事件的分类

1

1

确定性事件

必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件，称为① . 不可能事件

在一定条件下，必然不会发生的事件，称为② .

必然事件和不可能事件统称为确定性事件.

随机事件 在一定条件下，③ 的事件，称为随机事件.

火点2概率的意义与计算

概率的意义

对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的④ .

概率的计算

一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为：P(A)=⑤ .

求概率的常用方法 ①概率的定义；②列表法；③画树状图法；④用频率估计概率(在大量重

复试验中，事件A 发生的频率为m

n

，我们可以估计事件A 发生的概率为

m n

). 【掌握火候】

1.必然事件的概率是P(A)=1，不可能事件的概率是P(A)=0，随机事件的概率0＜P(A)＜1.

2.用面积法求概率：当随机事件的概率大小与几何图形的面积有关时，往往利用面积法求概率，计算公式为P(A)=

A 事件发生的面积

总面积

.

3.当一次试验要涉及1个因素时，通常采用枚举法求事件的概率；当一次试验涉及2个因素时，可用列表法或画树状图法求概率；当一次试验涉及3个或3个以上的因素时，必须用画树状图法求概率.