高一物理思想方法：摩擦力的突变问题
小专题3.3 摩擦力的动态与突变问题（解析版）
第二章相互作用——力小专题3 摩擦力的动态变化与突变问题【知识清单】１.静摩擦力力的大小与压力，随着发生变化，处于平衡状态的物体所受静摩擦力大小可以通过来确定。
2.滑动摩擦力的大小与压力，与物体运动速度大小、接触面的大小。
3.静摩擦力存在一个最大值即最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小与压力，两物体间同样压力的情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力的大小。
静摩擦力突变为滑动摩擦力与时的临界状态是；滑动摩擦力突变可能为静摩擦力的临界状态是。
【答案】1.无关引起运动趋势的外力变化平衡条件 2.成正比无关 3.成正比略大一些静摩擦力达到最大静摩擦力相对速度减小到零时【考点题组】【题组一】静摩擦力的动态变化1.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．现撤去F1保留F2．则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零【答案】D【解析】木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有f=F1-F2=10-2=8N；物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N；撤去F1后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，D正确。
2.如图所示，某人为执行一项特殊任务，须从椭球形屋顶半中间位置开始向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中（）2题图A．屋顶对他的支持力变小B．屋顶对他的支持力变大C．屋顶对他的摩擦力变小D．屋顶对他的摩擦力变大【答案】BC【解析】由该人受力及平衡条件可知，屋顶对他的支持力等于重力沿垂直于屋顶切线的分力，屋顶对他的静摩擦力等于重力沿屋顶切线方向上的分力，故BC正确。
3.如图所示，质量均为m的物体A和物体B，用跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角θ=30°的固定斜面上，处于静止状态。
现用水平力F作用在物体B上，缓慢的拉开一小角度，物体A一直保持静止，此过程中A所受的摩擦力A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减少后增大D．先增大后减少【答案】A【解析】对A研究可知，原来细线的拉力大小等于B的重力，即T=mg＞mgsinθ，A原来所受的摩擦力沿斜面向下，当用水平向右的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大，A所受的摩擦力增大4.如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A＇点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示【答案】A【解析】分析如图所示，由于缓慢圆柱体缓慢转动，由平衡条件知f=mgsinθ，因θ先减小后增大，所以f先减小后增大，故B、D错误；又因角度随时间均匀变化，由三角函数知识知，在θ随时间均匀变化时，sinθ随时间的变化率先增大后减小，故C错误，A正确。
摩擦力突变
摩擦力突变的临界问题蔡战琴摩擦力是互相接触的物体间发生相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对滑动的力，有滑动摩擦力和静摩擦力之分。
摩擦力属于被动力，即没有独立自主的大小和方向，要看物体受到的主动力及运动状态而定，从而处于“被动”地位。
这样实际问题中因为它的应变性，从而产生一些摩擦力突变的临界问题。
摩擦力的突变（如从有到无，从无到有或方向改变，由静到动或由动到静等），又会导致物体的受力和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，若对摩擦力的产生、性质和特点不够理解，没掌握方法，很难分析出临界态，挖出隐含条件，稍不留神就错了。
这种问题是高中物理的一大难点。
滑动摩擦力的产生条件是同时具备：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动，这样就必然存在滑动摩擦力。
其大小与正压力N 成正比，即f =μN ，方向与相对滑动方向相反；静摩擦力的产生条件是：①接触面粗糙，②有正压力，③有相对运动趋势。
大小范围是0＜f ≤f max ，其中最大静摩擦力f max 与接触面间的弹力N 成正比，一般稍大于．．．滑动摩擦力，有时也用滑动摩擦力近似代替。
方向与相对滑动趋势方向相反。
静摩擦力大小和方向一般据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律计算得到。
方向的确定还经常用假设法：假设接触面绝对光滑，此时物体的运动状态是否与给定状态相矛盾，若此时物体发生了相对运动，则证明静摩擦力存在，而且此时物体发生相对运动的方向就是相对运动趋势的方向。
它的特点可以概括为“按需施给”，但同时必须注意方向总与接触面相切，总在接触面这个平面内，不可能变成其它方向；大小受最大静摩擦力限制，不可能超过最大静摩擦力。
现在通过例题，来看一看这类临界问题。
例1．长木板OP 的O 端有固定转动轴，P 端放一个重G 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力视为f m =μN ），将P 端缓慢．．提起，使木板倾角α由0逐渐增大，设木板足够长，则铁块受到的摩擦力f 随角度α的变化图线可能正确的是右图中的哪一个（ ）分析：开始，物体跟长木板相对静止，由于长木板缓慢提起，上面的物块可看作速度恒为零而保持静止，则由力平衡便得静摩擦力f =Gsin α，随角度α的增大而增大，并且f —α图线是正弦曲线的相应部分，但静摩擦力受最大静摩擦力的限制，不能无限制增大，当增大到最大静摩擦力，想再增大就无能为力了。
2017届高考物理大一轮复习 2.4思想方法 摩擦力在临界情况下“突变”问题的分析方法课件
解析 由题图乙可知，在F的变化阶段，砂桶质量在由小变大，滑块与 小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静 止，A错误.2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直 线运动，B正确.根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在 变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，故D正确. 解析显隐 答案 BD
类 型 二
“静－动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其 他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体 受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.
【典例2】 如图所示,在平板与水平面间的夹角θ逐渐变 大的过程中,分析木块m受到的摩擦力的情况.
1.平板转动过程中,木块出现几个运动过程？ 2.各过程中木块分别受到几个力作用，各力 怎样变化？ α=θ
【跟踪训练】 长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水 平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不象可能正确 的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
审题视角 【解析】 设木板与水平面间夹角增大到 θ时，铁块开始滑动,显然当α<θ时,铁 1).建立木板及铁块的运动模型 FN 块与木板相对静止 .由力的平衡条件知,铁块受到的静摩擦力的大小为 Ff＝ ③ mgsinα;当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力;设动摩擦因数为μ，由 2). ① 到②过程中铁块受力怎样？ Ff 滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcosθ. 转动到③位置后，铁块受力又怎 ② 由上述分析知： α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，滑 样？ α=θ 动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C. ① mg 答案 自己分析一下！ C 解析显隐
浅析摩擦力突变
图 ４
、
静 摩 擦 力 发 生 突 变
１ ． 静 摩 擦 力 突变 为 滑 动 摩 擦 力 物 体 间静 摩 擦 力 存 在 最 大 值 ， 即最 大 静 摩 擦 力 ． 当外 力 大 于最大静摩擦力 时 ， 静 摩 擦 力 突变 为 滑 动 摩 擦 力 ． 例 １ 如图 １ 所示 ， 在 水 平 桌 面 上 放 一 木 块， 用 从 零 开 始 逐 渐 增 大 的 水 平 拉 力 Ｆ 拉 木 块 直 到沿 桌 面 运 动 ， 在此 过程 中 ， 木 块 所 受 到 的摩 擦 力 厂 的 大 小 随 拉 力 Ｆ 的 大 小 变 化 的 图 像 是 图 ２
多少 ？
中学生数理亿． 掌研版
图 ５
解析 ： 当小物体刚放在传送带上 时 ， 小 物 体 所 受 的 滑 动 摩 擦力 方 向 沿 斜 面 向 下 ， 加速度 。 一 ｍｇ ｓ ｉ ｎ Ｏ ＋， ｕ ｍｇ ｃ ｏ ｓ ０
力， 即Ｆ 、 Ｆ 和 摩 擦力 的作 用 ， 木 块 处 于 静 止
平 面 成 ０—３ ７ 。 ， 如 图 ５所 示 ， ＰＱ一 １ ６ ｍ， 将 一
２ ． 静 摩 擦 力 方 向或 大 小 发 生 突 变 静摩擦力是被动力 ， 其存在及大小 、 方 向取 决 于 物 体 间 的 相对运动的趋势 ， 当外界条件 （ 如外 力 ） 发生变化 时பைடு நூலகம்， 静 摩 擦 力
中的 （ ） ．
Ａ． Ａ 对 地 停 止 时 Ｂ ． Ａ 的 速 度 减 为 一 半 时 Ｃ ． Ａ 在 Ｂ 上 相 对 停 止 滑 动 时 Ｄ． Ｂ 车 开 始 做 匀 减 速 直 线 运 动 时 解析 ： 开始 时 Ａ 做减速运 动 ， Ｂ 做 加 速 运 动． Ｂ车 足够长 ，
2025届物理一轮资料(配套PPT课件)第二章 相互作用 增分微点2 摩擦力的“四类”突变问题
教师备选用题
4.如图4所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不
计A的大小，木板B长L＝2 m，开始时A、B均静止。
现使A以水平初速度v0＝4 m/s从B的最左端开始运动， 已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝
图4
0.3和μ2＝0.1。g取10 m/s2，则B由开始运动到静止，
类型 “动—静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将 不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
例3 (2024·江苏阜宁高三开学考试)把一重力为G的物体，用一个 水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整 墙面上(如图3)，从t＝0开始，物体所受的摩擦力f随t的变化关
01 02 03 04 05 06
教师备选用题
3.(多选)如图3甲所示，放在固定斜面上的
物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，
始终处于静止状态，F的大小随时间变
化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内
物体所受的摩擦力f随时间t的变化规律
图3
可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦
力f的正方向)( BCD )
第二章 相互作用
增分微点2 摩擦力的“四类”突变问题
摩擦力的突变问题，其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分 析问题，解题时应注意以下三点。 (1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对 静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、 方向和运动性质的分界点。
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高考物理一轮总复习 第二章 相互作用 第2节(课时3)摩擦力：摩擦力在临界情况下“突变”问题的分析方
F2
静摩擦力Ff=2 N,木 块保持静止状态.
Ffmax≥8 N Ff
解析 当物体受 F1、F2 及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由 平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为 8 N,可知最大静摩擦
力 Ffmax≥8 N．当撤去力 F1 后,F2＝2 N<Ffmax,物体仍处于静止状
态,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变,
第二章 相互作用
思想方法： 摩擦力在临界情况下“突变”
问题的分析方法
1.方法指导 2.例证突破 3.方法总结 4.备选训练 5.真题演练
1.方法指导
1．问题特征 当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，
摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突 变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其 突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
二 “突变”.
【例3】(多选)如图示用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速
直线运动,从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻
F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图象可能是( )
v
Ff
F
F减小的t1时间内，物块 的运动情况如何变化？
解析 物体开始做匀速直线解运答动本,说题明的物关体键所是受判水断平物向体右可的能拉的力运F 与向左 的滑动摩擦力等大反向。当动F情减况小：时是,物一体直做减减速速运运动动,还。是若F减F 小减小为零之 前物体始终运动，则摩擦力的始过终程为中滑，动物摩体擦速力度,大减小为不零变？,选项 A 正确；若
Gsinθ 是一对平衡力,故 F 静＝Gsinθ，则 F 滑＝μGcos θ
θ 变大,则 F 静＝Gsin θ 变大.
高中物理的变化问题之摩擦力的突变-高三课堂从有效到高效的探讨(共9张PPT)
三：从学生能力的训练和形成上看
摩擦力作为一种常见的力，可以出现在高中涉及到力的所有章节，有关摩擦 力的题目会涉及到平衡思想，动力学基本思想，动态分析能力，多过程定性 分析等能力。这样的一些基本的，但是又贯穿整个高中物理能力需要学生多 练，多思考，形成能力。
设计构想
一：学生在课堂上有选择性的听课 二：高三题目综合性的显著提升，让学生感到吃力
二：从高考命题上看
(2019年全国Ⅰ卷，19题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一 细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端与斜面上的物块相连，系统处于静止状态，现用水 平向左的拉力缓慢拉动，直至悬挂的细绳与竖直方向成45°，已知M始终保持静止，则在此 过程中（ ）。
A: 水平拉力的大小可能保持不变
B: M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C:M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D: M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
2019年全国Ⅲ卷20题
(2017年全国Ⅲ卷，25题）如图，两个滑块 A和 B的质量分别为 mA=1kg和 mB=5 kg，放在静止 于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 μ 1=0.5；木板的质量为 m=4kg， 与地面间的动摩擦因数为 μ 2=0.1。某时刻 A、 B两滑块开始相向滑动，初速度大小均 为 v 0=3m/s。 A、 B相遇时， A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力 加速度大小 g=10m/s 2。求: (1)B与木板相对静止时，木板的速度 (2)A,B开始运动时，两者之间的距离
3.传送带模型 三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带 顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都 是0.5，下列说法正确的是( ) A．若v0≥1 m/s，则物块A先到达传送带底端 B．若v0≥1 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端 C．若v0＜1 m/s，则物块A达传送带底端
2024-2025学年高一物理粤教版必修第一册课件12摩擦力的突变问题
一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象 ，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑
动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最
大静摩擦力的大小 D．可判断第50秒后小车做匀
多维训练
1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩 擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则 木块受到的摩擦力为( )
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0
解析摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩擦力Ffmax≥8 N。当撤去力F1后，F2 ＝2 N＜Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方 向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确。 答案 C
谢谢观看 THANK YOU!
下列说法正确的是
√A.可求出空沙桶的重力 √B.可求出滑块与小车之间的滑动
摩擦力的大小
√C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上)
11
在t＝0时刻，力传感器显示拉 力为2 N，则滑块受到的摩擦 力为静摩擦力，大小为2 N， 由小车与空沙桶受力平衡，可 知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确； t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小 车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时静摩擦力突变为滑 动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；
一 “静—静”突变
人教版高中物理必修一摩擦力的突变课件 (共17页)
六、课堂小结
摩擦力的突变
类型1 “静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共 同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他 力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止， 但物体所受的静摩擦力发生突变.
类型2
“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用
下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不
能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“ 突
变”成滑动摩擦力.
同学们课下总结摩擦力突变中的类型3“动— 静”突变，5所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计
拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？
图15
答案 如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木
块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据 二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力.
答案
例题2如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一 端固定在木板上，先将木板水平放置，使弹簧处 于拉伸状态．让木板由水平位置缓慢向上转动 （即木板和地面之间夹角变大），另一端不动， 直到物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中， 物块P所受到的静摩擦力的大小变化情况是（ B ） A．保持不变 B．先减小后增大 C．一直增大 D．先增大后减小
• 2、摩擦力突变问题中的理解。 （1）、问题特征：当物体受力或运动发生变化时， 摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物 体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻 或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分 析与判断是物理问题的切入点． （2）、常见类型： 1)静摩擦力突变为静动摩擦力，静摩擦力突变为滑 动摩擦力。 2)滑动摩擦力突变为静摩擦力。
2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水 平面上．A，B质量分别为mA=6.0kg，mB=2.0kg，A、 B之间的动摩擦因数μ=0.2．在物体B上施加水平方 向的拉力F，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增 大到45N的过程中，以下判断正确的是（ D ） A．两物体间始终没有相对滑动 B．两物体间从受力开始就有相对滑动 C．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态 D．两物体开始没有相对运动，当F＞16N时，开始 相对滑动
高中物理 一轮复习微专题 摩擦力的突变问题
一.要点精讲1.静摩擦力的有无及方向的判断方法静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该静摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。
(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
2.静摩擦力大小的计算方法(1)最大静摩擦力F max的计算：最大静摩擦力F max只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。
比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即F max＝μF N。
(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力F N无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。
对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
3．滑动摩擦力方向的判定滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，这时的相对不是相对地面，而是该滑动摩擦力的施力物体与受力物体间的“相对”。
4. 滑动摩擦力大小的计算方法可用公式F f＝μF N计算，注意对物体间相互挤压的弹力F N的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关。
5.求解摩擦力时的注意事项(1)首先分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力。
常见的错误是把静摩擦力当成滑动摩擦力，认为其大小随压力变化。
(2)应用滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N时，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，F N为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。
(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。
摩擦力的突变问题
1.静摩擦力的突变问题静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在 最大值•静摩擦力为零的状态是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值是物体恰好保持 相对静止的临界状态.2•滑动摩擦力的突变问题滑动摩擦力的大小与接触而的动摩擦因数和接触而受到的正压力均成正比，发生相对运动的 物体，如果接触而发生变化或接触而受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化.【例】传送带以恒左的速率Q=10in/s 运动，已知它与水平而成0=37%如图13所示，PQ=16 m,将一个小物体无初速度地放在P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为“=0.5, 问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q 点的时间为多少？9 = 10m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8) ◎题眼 ①传送带逆时针转动；②小物体无初速度地放在P 点.答案4.3 s解析 由于传送带逆时针转动，小物体无初速度地放上吋，相对于传送带向上运动，受沿斜 面向下的滑动摩擦力，做加速运动， 加gsin 37°+“7〃gcos 37°=加a,a =10 m/st设到O 点前小物体与传送带同速,沪=2曲 xi<PO 9所用时间为t\=-= 1 s.a因加gsin 37°>“mgcos 37。
，故此后小物体继续做匀加速运动，加速慶大小为a ,则, 加gsin 37°—“加geos 37°a = ------------------ : ----------- =2 m/s 二m设再经过勺时间小物体到达0点,则有tr=PQ —x\解得,/2=VTT S故『=" + “ =(1+711) s^4.3 s 「100 xi _茹 m=5 m。
2025年高考物理总复习专题05 摩擦力的突变问题(附答案解析)
第1页（共18页）2025年高考物理总复习专题05摩擦
力的突变问题
模型归纳1．摩擦力的突变问题
四类突变图例分析“静—静”
突变
在水平力F 作用下物体静止于斜面上，F 突然增大时物体仍保持静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静—动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F 从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突
变”为滑动摩擦力
“动—静”
突变
滑块以v 0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
高中物理“摩擦力突变问题”的多维度设计
-067-2019年第41期（总第189期）教学案例JIAOXUE ANLI引 言在最近几年的高考中，摩擦力是一项必考的内容，关于摩擦力的突变问题更是常常出现，并且其种类极为多样，常有关于该项作用力方向与大小的突变内容。
通常情况下，突变就是物体从一种状态突然转变成另一个状态，在较短的时间内变化的一个重要过程。
当物体在运动或者受力出现变化时，该项作用力就经常会出现突变问题，进而使物体本身的运动性质及受力状况受到影响。
在突变的位置上一般包含非常大的隐含性，学生在解题的过程中经常出现错误，因此，教师必须加大对该问题的教学设计。
一、“静——动”这类情况通常是物体在摩擦力和其他作用力之下处于静止的状态中，一旦其他的力有所改变，倘若该物体无法保持最基本的静止，那么其本身所受到的静摩擦力就会出现突变的现象，进而出现滑动摩擦力[1]。
例1：如图1，一个长长的平面上放了一个木块，最初，该平面处于水平状态，现在让木板从原先的位置开始逆时针转动，也就是其夹角α渐渐变大，木板的另外一端始终保持不变，那么木块受到的摩擦力f 随着α的改变而发生的改变应该属于图2中的（ ）。
图1图2解析：木块受到的该项作用力及相应的变化情况主要有五种。
第一，木板最开始处于水平位置时，α=0，所以这时候木块是不受摩擦力影响的。
第二，当把木板开始转动时，这时候木块本身受到的该项作用力F 静：在最开始时，它相对木板是静止的，因此它受到的就是静摩擦力；当它慢慢开始转动时，就可以将它看作处在平衡状态中，从其基本的平衡关系中能够得到，静摩擦力与木块重力沿着斜面向下的分力，即F 静=mgsinα，会随着α的增大而不断增大，整体属于正弦规律变化，因此图像应该是正弦曲线的函数图像。
第三，在木块将要滑动但是还没有滑动时，F 静就会达到最大，当α开始不断变大时，木块就会马上滑动起来，这时候静摩擦力就会变成动摩擦力，同时满足F 静m ＞F 动。
第四，在滑动实现之后，F 滑=μmgcos α，所以这时候滑动摩擦力就会随着α的变大而降低，就和余弦规律变化情况相一致，那么最终的图像就是余弦的函数图像。
高一物理——共点力平衡(五)绳杆及摩擦力突变问题
高一物理新授课学案共点力平衡（五）-绳杆模型和摩擦力突变探究1：绳杆弹簧模型1．“活结”与“死结”模型(1)“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，如图甲所示。
(2)“死结”两侧的绳因打结(或“系住”)而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小一般不相等如图乙所示。
2．“活杆”与“死杆”模型(1)“活杆”：即轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。
如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
(2)“死杆”：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。
如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物。
滑轮对绳子的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即“死杆”弹力的方向可以沿杆的方向，也可以与杆成任意夹角。
例1、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力； (3)轻杆HG 对G 端的支持力。
例2、.如图所示，某同学通过绳子绕过滑轮组A 、B 将一重物缓慢吊起的过程中(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)，下列说法正确的是( )A ．地面受到的压力先变小后变大B ．地面受到的压力越来越大C ．人对绳的拉力越来越大D ．动滑轮A 对绳子的压力先变大后变小例3、如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O 点，P 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P 点，另一端拴接一个套在大环上质量为m 的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角θ为30°，重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )A ．小球所受弹簧的弹力大小等于3mgB ．小球所受弹簧的弹力大小等于mgC ．小球所受大圆环的支持力大小等于12mgD ．大圆环对小球的弹力方向一定沿OQ 指向圆心O探究2：摩擦力的突变问题类型(一) “静→静”突变问题物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。
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Contents Page
思想方法： 摩擦力的突变问题
1.方法指导 2.例证突破
3.方法总结
4.备选训练 5.真题演练
基础课
目录
1.方法指导
1．问题特征
当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，
摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突
变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其
由上述分析知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，
滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.
答案 C
审题视角
FN ③
1).建立木板及铁块的运动模型 2). ① 到②过程中铁块受力怎样？ 转动到③位置后，铁块受力又怎样？ 自己分析一下！
Ff
②
α=θ ①
mg
解析显隐
目录
5.真题演练
Ff
F’f
转解析
目录
【【解备析选】训设练木3】板与长水直平木面板间的夹上角表增面大的到一θ端时放，有铁一块铁开块始，滑木动板,显由然水当平α<位θ时, 铁置块缓与慢木向板上相转对动静(即止木.由板力与的水平平衡面条的件夹知角,铁α变块大受)到，的另静一摩端擦不力动的，大如小图为所Ff
＝示m．gs则inα铁;当块α受≥θ到时的铁摩块擦与力木F板f随间角的度摩α的擦变力化为图滑象动下摩图擦中力可;设能动正摩确擦的因是数为μ， 由(设滑最动大摩静擦摩力擦公力式等得于，滑铁动块摩受擦到力的.滑) 动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.
(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图7，在F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一
定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0).由此可求出( )
A．物块的质量 B．斜面的倾角
FN Ff
１ ２
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
2．常见类型
静摩擦力
突变
滑动摩擦力
滑动摩擦力 突变
静摩擦力
目录
2.例证突破 典例 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间
的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左
的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正
解析显隐 目录
2．[“静—动”突变]如图10所示，完全 相同的A、B两物体放在水平地面上，与 水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每 个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平地 面间的最大静摩擦力均为Ffm＝2.5 N，若 对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的 水平推力F，有四位同学将A物体所受到 的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中 表示出来。其中表示正确的是( )
Mg
解析 物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分析，确定其运
动趋势，列平衡方程可得 Ffmax.物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在
斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化.设斜面倾
角为 θ，由平衡条件 F1－mgsinθ－Ffmax＝0，F2－mgsinθ＋Ffmax＝0，解
解析 推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到 2.5 N。推力F由2.5 N增大到5 N，FfA＝2.5 N。推力F由5 N增大到6 N， A处于运动状态，FfA＝μG＝2 N，D正确。答案 D 解析显隐 目录
3 ． [“ 动 — 动 ” 突 变 ] 如 图 11 所 示 ， 斜 面 固 定 在 地 面 上 ， 倾 角 为 37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面 底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度 v0的方向为正方向，g＝10m/s2)( )
向上，故选项B正确。答案 B
解析显隐
目录
4.备选训练
【备选训练】(多选)如图示用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直
线运动,从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零。
物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图象可能是( )
v
Ff
F
F减小的t1时间内，物块 的运动情况如何变化？
解析 物体开始做匀速直线运动,说明物体所受水平向右的拉力 F 与向左
【备选训练】如图示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝
0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向 左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的
摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦
力)．( )．
F
v0
1.判断物块运动形式有几个 阶段？ 2.分析物块受力及变化情况.
方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图 象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
解析 物体在力F和摩擦力作用下向右做匀
减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，
大小为Ff1＝μmg＝2 N，物体的速度为零后， 物体在力F作用下处于静止状态，物体受水
平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1 N，故
只有图A正确。答案 A
解 析 滑 块 上 升 过 程 中 受 到 滑 动 摩 擦 力 作 用 ， 由 F ＝ μFN 和 FN ＝ mgcosθ联立得F＝6.4N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，
由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静
摩擦力，由平衡条件得F＝mgsinθ，代入可得F＝6N，方向为沿斜面
解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡 条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩
擦力Ffmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N＜Ffmax，物体仍处于静止状 态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且
与作用在物体上的F2等大反向。选项C正确。 答案 C
得 Ffmax＝F1－2 F2，故选项 C 正确. 答案 C
解析显隐
目录
的滑动摩擦力等大反向。当 F 减小时,物体做减速运动。若 F 减小为零之
前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,选项 A 正确；若
F 减小为零之前物体已停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不
变，停止后摩擦力为静摩擦力,大小随 F 的减小而减小,选项 D 正确。
答案 AD
解析显隐
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解析显隐
目录
3.方法总结
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐 藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术 语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物 理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静 摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止 的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦 力的大小、方向和运动性质的分界点。
目录
1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个 力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中 F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( ) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0