高一物理思想方法：摩擦力的突变问题
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思想方法： 摩擦力的突变问题
1.方法指导 2.例证突破
3.方法总结
4.备选训练 5.真题演练
基础课
目录
1.方法指导
1．问题特征
当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，
摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突
变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其
由上述分析知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，
滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.
答案 C
审题视角
FN ③
1).建立木板及铁块的运动模型 2). ① 到②过程中铁块受力怎样？ 转动到③位置后，铁块受力又怎样？ 自己分析一下！
Ff
②
α=θ ①
mg
解析显隐
目录
5.真题演练
Ff
F’f
转解析
目录
【【解备析选】训设练木3】板与长水直平木面板间的夹上角表增面大的到一θ端时放，有铁一块铁开块始，滑木动板,显由然水当平α<位θ时, 铁置块缓与慢木向板上相转对动静(即止木.由板力与的水平平衡面条的件夹知角,铁α变块大受)到，的另静一摩端擦不力动的，大如小图为所Ff
＝示m．gs则inα铁;当块α受≥θ到时的铁摩块擦与力木F板f随间角的度摩α的擦变力化为图滑象动下摩图擦中力可;设能动正摩确擦的因是数为μ， 由(设滑最动大摩静擦摩力擦公力式等得于，滑铁动块摩受擦到力的.滑) 动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.
(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图7，在F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一
定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0).由此可求出( )
A．物块的质量 B．斜面的倾角
FN Ff
１ ２
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
2．常见类型
静摩擦力
突变
滑动摩擦力
滑动摩擦力 突变
静摩擦力
目录
2.例证突破 典例 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间
的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左
的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正
解析显隐 目录
2．[“静—动”突变]如图10所示，完全 相同的A、B两物体放在水平地面上，与 水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每 个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平地 面间的最大静摩擦力均为Ffm＝2.5 N，若 对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的 水平推力F，有四位同学将A物体所受到 的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中 表示出来。其中表示正确的是( )
Mg
解析 物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分析，确定其运
动趋势，列平衡方程可得 Ffmax.物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在
斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化.设斜面倾
角为 θ，由平衡条件 F1－mgsinθ－Ffmax＝0，F2－mgsinθ＋Ffmax＝0，解
解析 推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到 2.5 N。推力F由2.5 N增大到5 N，FfA＝2.5 N。推力F由5 N增大到6 N， A处于运动状态，FfA＝μG＝2 N，D正确。答案 D 解析显隐 目录
3 ． [“ 动 — 动 ” 突 变 ] 如 图 11 所 示 ， 斜 面 固 定 在 地 面 上 ， 倾 角 为 37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面 底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度 v0的方向为正方向，g＝10m/s2)( )
向上，故选项B正确。答案 B
解析显隐
目录
4.备选训练
【备选训练】(多选)如图示用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直
线运动,从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零。
物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图象可能是( )
v
Ff
F
F减小的t1时间内，物块 的运动情况如何变化？
解析 物体开始做匀速直线运动,说明物体所受水平向右的拉力 F 与向左
【备选训练】如图示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝
0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向 左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的
摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦
力)．( )．
F
v0
1.判断物块运动形式有几个 阶段？ 2.分析物块受力及变化情况.
方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图 象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
解析 物体在力F和摩擦力作用下向右做匀
减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，
大小为Ff1＝μmg＝2 N，物体的速度为零后， 物体在力F作用下处于静止状态，物体受水
平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1 N，故
只有图A正确。答案 A
解 析 滑 块 上 升 过 程 中 受 到 滑 动 摩 擦 力 作 用 ， 由 F ＝ μFN 和 FN ＝ mgcosθ联立得F＝6.4N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，
由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静
摩擦力，由平衡条件得F＝mgsinθ，代入可得F＝6N，方向为沿斜面
解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡 条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩
擦力Ffmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N＜Ffmax，物体仍处于静止状 态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且
与作用在物体上的F2等大反向。选项C正确。 答案 C
得 Ffmax＝F1－2 F2，故选项 C 正确. 答案 C
解析显隐
目录
的滑动摩擦力等大反向。当 F 减小时,物体做减速运动。若 F 减小为零之
前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,选项 A 正确；若
F 减小为零之前物体已停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不
变，停止后摩擦力为静摩擦力,大小随 F 的减小而减小,选项 D 正确。
答案 AD
解析显隐
目录
解析显隐
目录
3.方法总结
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐 藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术 语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物 理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静 摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止 的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦 力的大小、方向和运动性质的分界点。
目录
1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个 力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中 F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( ) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0
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思想方法： 摩擦力的突变问题
1.方法指导 2.例证突破
3.方法总结
4.备选训练 5.真题演练
基础课
目录
1.方法指导
1．问题特征
当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，
摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突
变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其
由上述分析知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，
滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.
答案 C
审题视角
FN ③
1).建立木板及铁块的运动模型 2). ① 到②过程中铁块受力怎样？ 转动到③位置后，铁块受力又怎样？ 自己分析一下！
Ff
②
α=θ ①
mg
解析显隐
目录
5.真题演练
Ff
F’f
转解析
目录
【【解备析选】训设练木3】板与长水直平木面板间的夹上角表增面大的到一θ端时放，有铁一块铁开块始，滑木动板,显由然水当平α<位θ时, 铁置块缓与慢木向板上相转对动静(即止木.由板力与的水平平衡面条的件夹知角,铁α变块大受)到，的另静一摩端擦不力动的，大如小图为所Ff
＝示m．gs则inα铁;当块α受≥θ到时的铁摩块擦与力木F板f随间角的度摩α的擦变力化为图滑象动下摩图擦中力可;设能动正摩确擦的因是数为μ， 由(设滑最动大摩静擦摩力擦公力式等得于，滑铁动块摩受擦到力的.滑) 动摩擦力为Ff＝μmgcosθ.
(2013·全国新课标Ⅱ卷，15)如图7，在F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一
定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0).由此可求出( )
A．物块的质量 B．斜面的倾角
FN Ff
１ ２
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
2．常见类型
静摩擦力
突变
滑动摩擦力
滑动摩擦力 突变
静摩擦力
目录
2.例证突破 典例 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间
的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左
的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正
解析显隐 目录
2．[“静—动”突变]如图10所示，完全 相同的A、B两物体放在水平地面上，与 水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每 个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平地 面间的最大静摩擦力均为Ffm＝2.5 N，若 对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的 水平推力F，有四位同学将A物体所受到 的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中 表示出来。其中表示正确的是( )
Mg
解析 物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分析，确定其运
动趋势，列平衡方程可得 Ffmax.物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在
斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化.设斜面倾
角为 θ，由平衡条件 F1－mgsinθ－Ffmax＝0，F2－mgsinθ＋Ffmax＝0，解
解析 推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到 2.5 N。推力F由2.5 N增大到5 N，FfA＝2.5 N。推力F由5 N增大到6 N， A处于运动状态，FfA＝μG＝2 N，D正确。答案 D 解析显隐 目录
3 ． [“ 动 — 动 ” 突 变 ] 如 图 11 所 示 ， 斜 面 固 定 在 地 面 上 ， 倾 角 为 37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面 底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度 v0的方向为正方向，g＝10m/s2)( )
向上，故选项B正确。答案 B
解析显隐
目录
4.备选训练
【备选训练】(多选)如图示用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直
线运动,从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小,到t1时刻F减小为零。
物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图象可能是( )
v
Ff
F
F减小的t1时间内，物块 的运动情况如何变化？
解析 物体开始做匀速直线运动,说明物体所受水平向右的拉力 F 与向左
【备选训练】如图示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝
0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向 左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的
摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦
力)．( )．
F
v0
1.判断物块运动形式有几个 阶段？ 2.分析物块受力及变化情况.
方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图 象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
解析 物体在力F和摩擦力作用下向右做匀
减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，
大小为Ff1＝μmg＝2 N，物体的速度为零后， 物体在力F作用下处于静止状态，物体受水
平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1 N，故
只有图A正确。答案 A
解 析 滑 块 上 升 过 程 中 受 到 滑 动 摩 擦 力 作 用 ， 由 F ＝ μFN 和 FN ＝ mgcosθ联立得F＝6.4N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，
由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静
摩擦力，由平衡条件得F＝mgsinθ，代入可得F＝6N，方向为沿斜面
解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡 条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩
擦力Ffmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N＜Ffmax，物体仍处于静止状 态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且
与作用在物体上的F2等大反向。选项C正确。 答案 C
得 Ffmax＝F1－2 F2，故选项 C 正确. 答案 C
解析显隐
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的滑动摩擦力等大反向。当 F 减小时,物体做减速运动。若 F 减小为零之
前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力,大小不变,选项 A 正确；若
F 减小为零之前物体已停止运动,则停止前摩擦力为滑动摩擦力,大小不
变，停止后摩擦力为静摩擦力,大小随 F 的减小而减小,选项 D 正确。
答案 AD
解析显隐
目录
解析显隐
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3.方法总结
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐 藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术 语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物 理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静 摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止 的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦 力的大小、方向和运动性质的分界点。
目录
1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个 力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中 F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( ) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0