晶体的双折射现象
双折射原理
双折射原理
双折射原理是指当光线射入具有非正交晶轴的晶体时，将会发生折射现象。
在晶体内部，光线将会分裂为两束光线，传播方向不同，并且具有不同的折射率。
这种现象称为双折射。
双折射是由晶体的非均匀性引起的，晶体的非正交晶轴导致它的结构不均匀，从而导致光线以不同的速度在不同的方向上传播。
根据双折射原理，光线在进入晶体时会被分成两束光线，分别称为普通光和非普通光。
普通光是垂直于晶体轴的光线，它的传播速度和折射率与在无折射时相同。
非普通光是平行于晶体轴的光线，它的传播速度和折射率与普通光不同。
因此，当光线通过晶体时，它们的传播方向和速度会发生改变。
双折射原理在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在光学仪器如显微镜和光学仪表中，双折射原理被用于制造偏光器件，如偏光片和偏光棱镜。
通过利用晶体的双折射性质，可以选择性地分离和控制光线的偏振状态。
此外，双折射原理在材料科学和工程领域也有很多应用。
例如，在材料的应力分析中，通过观察材料中光线的双折射现象，可以判断材料内部的应力分布情况。
双折射原理在光纤通信领域也有应用，例如制造偏光保护器和光纤光栅等。
总之，双折射原理是光学领域的重要原理之一，它描述了光线在晶体中发生双折射现象的规律。
这个原理的应用涉及到光学仪器、材料科学和工程等领域，对于理解和应用光学现象具有重要的意义。
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
光通过单轴晶体时的双折射现象ppt课件
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
e 光轴
o 光主截面
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 两光偏振方向垂直 e光的振动在入射面内
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 o光的主折射率 两个主折射率
注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内 部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
方解石 不发生双折射
方解石晶体的光轴（方向）
两钝隅连线方向为 光轴方向
101°52′
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal）
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
晶体的双折射和二向色性
6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。
两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。
o 光和e 光都是线偏振光。
为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。
只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。
有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。
主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。
o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。
主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。
可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。
晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。
由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。
对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。
它的波面是一个球面。
另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o on n c v += （6-3） 式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。
负晶体（e o n n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。
利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。
应该注意，晶体中e 光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。
晶体的自然双折射
1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
· ·
光轴
· ·
晶体
e
· o o e · · ·
o光和e光在方向上虽没分开，但速度上是
分开的。产生双折射现象。
2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面， 自然光斜入射
oΔ t e Δ t
· · · · cΔ t · i · · ·
r0 o
sin i c n0 sin r o o
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
e光折射线也不一定在入射面内。
o光
e光
方解石晶体
折射现象 双 折射现
CaCO 3
纸面
当方解石晶体旋转时，o光不 动，e光围绕o光旋转
纸面
e
o
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
光轴
· · v t · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ··
o
光轴 v t o
vet
o光: n0
c
0
e光 :
第七章 光在晶体中的传播
合振动是正椭圆偏振态。
y E0 y
E0 x
右 旋
y E0 y
左 旋
E x E0 x Ex O E Px O E Px
Ay
右旋： / 2
Ay
左旋： / 2
E0 x E0 y E0时，椭圆偏振态退化为圆偏振态。
y
右 旋
左 旋
y
O
E P x
O
E P x
/ 2
6）单轴晶体和双轴晶体 单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体， 如冰洲石和石英等。 双轴晶体：具有两个光轴方向的晶体， 如云母、蓝宝石和硫磺等。 7）单轴晶体的波面 （1）v o：o 光沿各个方向的传播速度， e 光沿光轴方向的传播速度。 （2）v e： 光沿垂直光轴方向的传播速度 e （3） ve vo
3）相位差 o光和 e光在晶体中经历的光程：
Lo no d , Le ne d
刚入射时相位相同，刚出射与刚入射 相比的相位落后量分别为：
，
o
2
刚出射时 o光与 e光相比的相位落后量为：
no d ,
e
2
2
ne d
o e
(no ne )d
4）刚出射时的振动表达式 （1）坐标架： （2）振动表达式：
4）平行光斜入射到光轴垂直入射面 的晶体上，求晶体中的折射光线？
作图步骤：
（1）过A点做边缘光线的垂线 AB t BB '/ c ， （2）以A为中心、v e t 和 v t o 为半径做两个圆形波面 ' ' （3）过 B 点做切线，切点分别为 Ao 和 Ae '
' （4）连接 AAo两点，即为 o 光的折射光线
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实呢，就是一块玻璃或者水晶，透过光线看，会有两条不同的光线相互交叉，就像眼睛里有两只眼睛一样。
这个现象啊，不仅有趣，还有很多科学道理呢。
咱们来聊聊为什么会出现晶体双折射现象吧。
这是因为晶体的结构有点像一个迷宫，光线在进入晶体的时候，不是一条直线走的，而是会分成两条路，分别沿着不同的路径传播。
当光线从一个方向射入晶体后，再从另一个方向出来时，就会发生折射，而且还会互相干扰，形成双折射现象。
那么，为什么有些晶体会发生双折射现象呢？这是因为晶体的结构不同。
比如说，一些常见的水晶饰品，如水晶球、水晶瓶等，就是因为它们的结构比较特殊，容易发生双折射现象。
而一些普通的玻璃杯子啊，就不会有这个现象了。
接下来，咱们来说说晶体双折射现象有哪些有趣的应用吧。
其实啊，这个现象在科学实验室里经常被用来研究光的性质和行为。
另外呢，一些光学仪器啊，如显微镜、望远镜等，也利用了这个原理来放大物体的图像。
还有一些装饰品啊、玩具啊等等，也会利用这个原理来制造出一些有趣的效果。
最后呢，咱们再来聊聊晶体双折射现象背后的科学道理吧。
其实啊，这个现象背后涉及到很多物理学的知识，如光的波动性和粒子性、晶体的结构和性质等等。
要想真正理解这个现象背后的科学道理啊，还需要学习更多的知识才行。
总之呢，晶体双折射现象虽然看起来很神奇，但实际上只是物理学的一个小小分支而已。
只要我们用心去学习和探索，就能发现更多有趣的事情哦！。
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
光通过单轴晶体时的双折射现象
非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光
【2019年整理】光通过单轴晶体时的双折射现象
一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶 体后,变为两束光.
单色自然光
晶体的截面
O光
OE光偏振
e光
插页
晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光
(e光)随着晶体旋转.
产生双折射原因
折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ ordinary light O光）：
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;
(2) 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
注意：在晶体内光轴是一个方向
实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向 入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
不发生双折射
方解石
方解石晶体的光轴（方向）
101°52′
78°8′
两钝隅连线方 向为光轴方向
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点
称为钝隅
单单轴轴晶晶体体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3）
扩大入射光束使两束光相互重叠，由于
e
Io Ie I (sin 2 cos2 ) I
o
无论晶体怎样转动，
重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’
入射光
振动面
e
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象，也称为光学二轴性，是指光线在晶体中传播时，由于晶体的非均匀结构和各向异性特性，会发生折射光线的分离现象。
在晶体中，光线传播的速度和方向与光线的偏振方向和入射角度有关。
晶体的双折射现象主要源自以下原因：
1.各向异性：晶体的结构和物理性质在不同方向上可能会有所不
同。
这种各向异性导致光线在晶体内部以不同速度传播，从而
产生不同的折射角。
2.双折射轴：晶体中存在特定方向，称为双折射轴或光轴。
在双
折射轴上，光线的传播速度不受晶体结构的影响，沿着这个方
向传播的光线不发生分离。
当平行入射的自然光线（未偏振光）或偏振光通过晶体时，如果其传播方向与晶体的双折射轴垂直，则不会发生分离现象。
但是，如果入射方向与双折射轴不垂直，则光线会分成两束，沿不同方向传播，分别称为普通光和非普通光。
•普通光（o光）：普通光以与入射方向相同的速度传播，遵循常规的折射规律，其折射率与入射角度有关。
•非普通光（e光）：非普通光以与入射方向不同的速度传播，其折射率也与入射角度不同。
非普通光的传播速度取决于晶体的
结构和物理性质。
由于普通光和非普通光的传播速度和折射率不同，它们在晶体内
部传播时路径会发生偏离，导致折射光线的分离现象。
这种分离可以通过观察晶体上的双折射干涉图案或使用特殊的光学仪器（如偏振光显微镜）来观察和测量。
晶体的双折射现象在光学领域具有重要的应用，例如偏振光显微镜、波片、光学调制器等。
通过利用晶体的双折射特性，可以实现光的分离、调制和测量等功能。
晶体的双折射现象
负晶体 (vo < ve )
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
➢ 几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
A
31
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
A
32
一. 双折射的概念 1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折
射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方பைடு நூலகம்石晶体(冰洲石)
102° A
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此
方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。
双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
e
e•
··· o ··· •o
方解石
自然光 n1 i
n2 (各向异
性媒质) ro
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
re o光 e光
o光 : 遵从折射定律
n 1soii光n n 与2seir 光o n均
e光 : 一般不遵从折射定律 为sin线i 偏con振st光
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
双折射现象
双折射现象双折射现象，也称为双折射效应，在光学中是指光线在通过特定材料时，会发生两个不同的折射，即折射光线分成了两个不同的方向传播。
双折射现象最早是在1669年由丹麦天文学家和物理学家欧拉斯·巴塞利乌斯·巴巴贝尔（Erasmus Bartholinus）发现的。
他注意到一块冰晶可以将一个入射光线分成两个不同的方向折射，这些折射光线的偏振方向也不同。
后来，瑞典科学家哈特文·哈吉姆斯提出了双折射现象的说明，他发现双折射现象通常发生在具有非正交晶面的晶体中。
双折射现象的原理是晶体自身的对称性破缺，使得光速度在不同方向上不同。
这使得光线在通过晶体时的折射情况也不同，进而导致双折射效应的发生。
一个典型的例子是石英晶体，当光线以沿晶体光轴方向传播时，光速度与其他方向有较大的差异，这会导致光线分成两个互相垂直的偏振方向，并沿着两个不同的方向传播。
这个现象被称为“正常双折射”或“实用双折射”。
比如，在对矿物学研究中，双折射现象是一种重要的物理特征，因为它可以帮助鉴别和识别不同种类的矿物。
多种物质也会产生双折射现象，如合成晶体, 特别是嵌入含有离子液体的材料，和某些液体，如丙酮和二甲基苯。
因为双折射现象是一种诱人的物理现象，它被广泛应用在许多领域中，包括光学、光通信、生物成像、电子显示器、激光科技和光学通信等行业。
在光学实验中，常常使用一个叫做“偏振镜”的工具来改变光线的偏振方向，这也是了解双折射现象的关键。
然而，也需要注意的是，双折射现象并不是所有的材料都会产生，它只会在一些具有特定对称性和性质的材料中出现。
综上所述，双折射现象是一种在光学中重要的现象，对理解光学和解决许多应用问题很有价值。
通过对双折射的深入研究，我们能够更好地利用光学技术，并推动科技和工程领域的发展。
晶体的双折射
························vot
o光只有一个光速vo
一个折不同。
e光在平行光轴方向上的速
光轴 vot
度与o光的速度相同为v0
vet
e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大，记 为ve，其相应的折射率为ne.
c
ne ve
点波源波面为旋转椭球 面,振动方向始终在其 主平面内.（如图）
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1
i
n2 (各向异
ie
性媒质) io
e光 o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在入
射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简称o 光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 称e光。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A 点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线 与三条棱边的夹角相等。
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面
内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同 的波速，因而无双折射现象。
（2）主平面
某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的
主平面。 o光有o光的主平面，e光有e光的主平面 o光、e光的主平面可能重合， 也可能不重合
晶体的双折射现象
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再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合
续上
尼科耳棱镜工作原理
方解石主截面 将 71 修磨成 68
71 68 O光
被涂黑的器壁吸收
光轴 B
光
光
A
= 1.66 胶 = 1.55
= 1.49
切割后再用加拿大树胶粘合
胶
O光 具备全反射条件
上述设计可保证 大于全反射临界角
只有 光 从端面输出
第一节
物理科学与技术学院
光的折射现象和折射定律
1、入射线、折射 线与表面法线共面 2、入射线、折射 线分居法线两侧
3、 sin i n 常数 sin r
i i 空气
透明介质
r 水 或 玻璃
双折射现象
某些透明晶体（如方 解石、石英等）沿不同 的方向具有不同的光学 特性（各向异性）
当一束单色光入射到 这种各向异性的晶体上 时，会产生两束折射光， 这称为双折射现象。
CC
就是从A到椭圆上
切点的射线方向
o、e光传播方向
1
2
光轴
方解石 主截面
CC
在 t 时刻，光线1、2
同时射到晶体表面。
在 t Δt 时刻，
o光的波阵面为球面， e光的为旋转椭球面， 两者相切于光轴方向。
分别作两个球面 和椭球面的公切 线，再作球心到 切点的射线，可 得 o光和e光的折 射光线。
尼科耳棱镜
五、o光和e光的传播速度和波阵面
假设方解石内有一单色点光源 S
在方解石内
o 光波速
各向相等
波面是球面
e 光波速
在光轴方向等于 o光波速 在其它方向大于 o光波速
在垂直光轴方向波速最大
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o光 : 遵从折射定律
n1 sin i n2 sin ro
e
e光 : 一般不遵从折射定律
e光折射线也不一定在入射面内.
const 为线偏振光 sin r
o 光 与 e 光 均 sin i
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折 射，该方向称为晶体的光轴。
102° A
例如，方解石晶体(冰洲石)
即 : 线偏振光 椭圆偏振光
1 波片 4
2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 2 奇数倍的晶片，称半波 片，其厚度
( no ne ) d (2k 1)
2
(2k 1)
2
d (2k 1)
2(no ne )
线偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为线偏振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则 透射光仍为线偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角， 振动方向从一三象限转到二四象限。
最常用的两种各向异性晶体
方解石： 又称冰洲石，属六角晶系晶体，其 化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上
光轴 102o 102o 102o 78o 78o 102o 光轴
易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐
角为 78o08' ，钝角为 101o52' 。纯质的方 解石晶体呈无色透明状，且在天然状态
下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学
半波片常用于改变或调整线偏振光的振动方向。
3、补偿器 （1、为什么要使用补偿器？ 上述检验椭圆偏振光的实验中，若不用补偿器，必须事 先知道 片的光轴方向，而且在实验过程中，必须使 4 的光轴精确地平行于椭圆的主轴（ 2 ），这是很难 办到的。为了克服这些困难，比较好的方法是采用补偿 器。因为任何位置的椭圆可认为是由两个互相垂直的振 动在位相差 2 的情况下合成的。要使这种椭圆偏振 光变成平面偏振光，则应另行设法引进可以任意变更的 位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于 o 或 。
即 : 线偏振光 圆偏振光
1 波片且光轴与透振方向夹角45 4
椭圆偏振光与部分偏振光的检定：
让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均 会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。 方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的 一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振 片。旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光； 否则为部分偏振光。
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。 双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面 主平面：包含光轴及所考察光线的平面
法 线 光轴 主 截 面 主平面
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
一. 双折射的概念
1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
···
e o
e
· · ·
方解石
自然光 n
(各向异 性媒质)
i
1
o
n2
re
ro
o光
e光
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。 光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播 速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中 的E光为第二棱镜中的O光，由于ne＜no，相当于光由光疏介质 入射光密介质，折射线近法线； A 而第一棱镜的O光为第二棱镜 中的e光，相当于光由光密介 质入射光疏介质，折射线远 离法线，如图所示。
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
பைடு நூலகம்
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
获得线偏振光的器件——偏振棱镜
一.尼科耳棱镜 由方解石切 割再用树胶 粘合而成.
B A A(D) D 102º
C
o光 :
sin i0 n 1.551 sin 90 no 1.658
B(C)
i0 69
而i =76º> 69º ，全反射. 尼科耳棱镜工作原理 : 自然光在 AB 面折射为 o 光和 e 光，o光以约76º 入射到AC的加拿大树胶层上 . 被AC 面全反射，只有e光出射，产生偏振光.
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器 由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0 ne )d1 (ne n0 )d 2 ]
2
(n0 ne )(d1 d 2 )
分别是光在上楔和下楔通过厚度 缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位 置，位相差不同。 （3、索列尔补偿器 上楔可以左、右移动，从而改变d1厚度，可以用宽光束。
晶体的双折射现象
光学器件最常用的透明固体介质材料：晶体和非晶体
晶体：内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上
具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
天然晶体矿
自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）：
立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角 （三方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。 非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由于 其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一
(no ne )d
2
波片的厚度
( no ne ) d
( no ne ) d 当两束光射出晶体面， 1、四分之一波片 (1)定义：能使o光和e 光的光程差等于 的晶片称四 4 分之一波片 (2)四分之一波片的厚度
2
(no ne )d
双折射现象的理论解释
在单轴晶体中， o 光子波的波面为球面，因而沿各个方向 的传播速度相等；e光子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个
方向的传播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因
而任何子波沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。
光轴
vo ve vo ve 光轴
(a) 正晶体
(b) 负晶体
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
器件的重要材料之一。 石英：
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
图 晶体的解理面形式
又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构
上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光
学器件的重要材料之一。
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
自然光
晶体
主截面与主平面
主平面
说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；
一般情况下, o主平面与e主平面是不重合的。
实验表明: o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
e光
o光
• 光轴
法线
• • •
e光
法线
• • • o光 光轴
当光轴在入射面内时，主截面、o主平面、e主平面都重合。
偏振光的干涉
人为双折射在应力无损检测中的应用
END
祝同学们顺利 通过考试^_^
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光: o no
c
o
(ve< vo)
e ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率 正晶体 : ne> no
负晶体 : ne< no
光轴
(ve > vo)
vet 光轴
vot
vot
子波源
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
般在宏观上呈现出各向同性。
说明： 除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质 外，一般单晶体的光
学性质均具有空间上的各向异性。
在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些 非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。
这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。
正晶体
v0 ve