工科数学基础形考作业(3)
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形成性考核作业
专业名称机电一体化技术
课程代码110032
课程名称工科数学基础
学号2014030000184
姓名聂纪广
班级
评阅教师
第 3 次作业
共 4 次作业
江苏开放大学
作业内容： 《工科数学基础》形成性测试题（三）
一、单项选择题：（每小题4分，共计20分）
1．如果)(x f 是可导函数，则下列各式中正确的是（ D ）
A ．
)()(x f dx x f ='⎰ B ．[)(])(x f dx x f =''⎰ C ．c x f dx x f +='⎰
)(])([ D ．)(])([x f dx x f ='⎰
2．下列各式中是函数x
x f 1
)(=
的一个原函数的为（ B ） A ．21)(x x F = B ．||ln )(x x F = C ．21
)(x
x F -= D ．21
)(x x F =
3．下列凑微分正确的是（ D ）
A ．2dx xdx =
B ．x d xdx cos sin =
C ．)(x d dx x =
D ．x
x de dx e =
4．在下列因素中不影响定积分
dx x f b
a
)(⎰
的值的因素是（ D ）
A ．积分区间],[b a
B ．被积表达式dx x f )(
C ．被积函数)(x f
D ．积分变量x 5．设3)(51
=⎰
dx x f ，2)(5
3-=⎰dx x f ，则=⎰dx x f )(3
1（ B ）
A ．1
B ．5
C ．-5
D ．不能确定 二、填空题（每小题4分，共计20分） 1．若
c x dx x f ++=⎰
1)(2，则=
)(x f 1
2
+x x
2．dx x ⎰+6
)21(=
C x ++14
)21(7
3．如果
2)2(1
=+⎰
dx k x ，则=k 1
4．由曲线0,2,1,1
====
y x x x
y 所围成的平面图形的面积用定积分表示为dx x ⎰211
5．微分方程02=-'y y 的通解为x
Ce 22
三、计算下列各积分（每小题10分，共计40分）
1．dx x x x )1
3(53-+
⎰； 2．dx x e x ⎰cos sin ； ⎰⎰⎰-+=dx x
dx x dx x 5313 x d e x
sin sin ⎰=
⎰⎰⎰--+=dx x dx x
dx x 531
1
3 C e x +=sin
C x x x +++=-4344
1
ln 343 3．xdx x ln ⎰； 4．dx x x
⎰-+212
． ⎰
-=x xd x x ln ln dx x x ⎰-+-+=212
2
2 ⎰-=dx x x 1ln dx x dx ⎰⎰--+-=21212
21
c x x x +-=ln )2(21
2
32
1++-=⎰-x d x
1
2
)
2l n (23-+-=x 4ln 23-=
四、应用题（每小题10分，共计20分）
1．求由曲线22x y +=和直线0,1,3==-=y x x 所围成的平面图形的面积．
解：函数所围成的图形如图所示：
31)32()2(3132
-+=+=⎰-x x dx x s
3
1
17=
2．求由曲线x
y 1
=与直线3,==x x y 所围成的平面图形的面积．
解：函数所围成的图形如图所示：
3ln 1
3
ln 131===⎰x dx x s
完成日期： 评 语： 得 分： 评阅时间： 评阅教师：