公务员考试行测数量关系整理全集

合集下载

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全一、比例关系公式:1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。

(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例,其乘积等于常数。

(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式:1.百分数x%等于小数x/100。

(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。

(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。

三、平均数关系公式:1.平均数=和/个数。

2.和=平均数×个数。

四、利率、利息和本金关系公式:1.简单利息=本金×年利率×时间。

2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式:1.速度=距离/时间。

2.时间=距离/速度。

3.距离=速度×时间。

六、面积和体积关系公式:1.长方形面积=长×宽。

2.正方形面积=边长×边长。

3.圆面积=π×半径的平方。

4.圆柱体体积=底面积×高。

5.球体体积=4/3×π×半径的立方。

6.锥体体积=1/3×底面积×高。

七、等差数列关系公式:1.第n项=首项+(n-1)×公差。

2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式:1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。

2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。

公务员行测数量关系十大知识要点

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式:S=V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程!总时间3.若物体前一半时间以速度V1运动,后一半时间以速度V2, ... ............................. V1 + V 2运动,则全程平均速度为4.若物体前一半路程以V1运动,后一半路程以V2运动,则全程平均速度为个2V1 + V 25.相遇时间二相遇路程+速度和6.追及时间二追及路程+速度差7.直线多次相遇问题:从两地同时出发的直线多次相遇问题中,第n次相遇时,每个人走的路程等于他第一次所走的路程的(2n-1)倍8.环形相遇问题:环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。

如果最初从同一点出发,那么第n次相遇时,每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)+2;水速=(顺水速度-逆水速度)+210.火车过桥问题:火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)+火车速度二、几何问题1.极限理论平面图形:周长一定,趋近于圆,面积越大面积一定,趋近于圆,周长越小立体图形:表面积一定,越趋近于球,体积越大体积一定,越趋近于球,表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边,两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和:N边形的内角和为(N-2) 180°4. 几何图形的缩放:对于常见的几何图形,若将其边长变为原来的n倍,则其周长变为原来的n倍,面积变为原来的M倍,体积变为原来的n,倍三、十字交叉Aa + Bb=(A+B>cA c -b整理变用后可得B a~c (a>c>b).用图示可简单表示为::二c工二*B b - a-其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点:1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上四、利润问题进价:商品进货的价格定价:商家根据进价定出的商品出售价格售价:商品实际的出售价格利润:售价与进价的差利润率:利润与进价的百分比折扣:售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8,实心方阵最外层每边人数为奇数时,从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中,若去掉一行一列,去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列,去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-(最内层每边人数-2)的平方或者利用等差数列求和公式,首项为最外层总人数,公差为-8 的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质♦溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合,得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。

公务员考试行测数量关系常见题型总结

公务员考试行测数量关系常见题型总结

(⼀) 数字推理
(1)数字性质:奇偶数,质数合数,同余,特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926,阶乘数列。

(2)等差、等⽐数列,间隔差、间隔⽐数列。

(3)分组及双数列规律
(4)移动求运算数列
(5)次⽅数列(1、基于平⽅⽴⽅的数列 2、基于2^n次⽅数列,3幂的2,3次⽅交替数列等为主体架构的数列)
(6)周期对称数列
(7)分数与根号数列
(8)裂变数列
(9)四则组合运算数列
(10)图形数列
(⼆) 数学运算
(1)数理性质基础知识。

(2)代数基础知识。

(3)抛物线及多项式的灵活运⽤
(4)连续⾃然数求和和及变式运⽤
(5)⽊桶(短板)效应
(6)消去法运⽤
(7)⼗字交叉法运⽤(特殊类型)
(8)最⼩公倍数法的运⽤(与剩余定理的关系)
(9)鸡兔同笼运⽤
(10)容斥原理的运⽤
(11)抽屉原理运⽤
(12)排列组合与概率:(重点含特殊元素的排列组合,插板法已经变式,静⽌概率以及先【后】验概率)
(13)年龄问题
(14)⼏何图形求解思路 (求阴影部分⾯积割补法为主)
(15)⽅阵⽅体与队列问题
(16)植树问题(直线和环形)
(17)统筹与优化问题
(18)⽜吃草问题
(19)周期与⽇期问题
(20)页码问题
(21)兑换酒瓶的问题
(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题
(23)⾏程问题(相遇与追击,⽔流⾏程,环形追击相遇:变速⾏程,曲线(折返,⾼⼭,缓⾏)⾏程,多次相遇⾏程,多模型⾏程对⽐)。

公务员行测数量关系速算公式归纳

公务员行测数量关系速算公式归纳

公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中,数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。

然而,掌握一些实用的速算公式,能够帮助我们在考场上快速解题,提高答题效率和准确率。

接下来,就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。

一、行程问题1、相遇问题路程和=速度和 ×相遇时间相遇时间=路程和 ÷速度和速度和=路程和 ÷相遇时间例如:甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,甲的速度为 5 米/秒,乙的速度为 3 米/秒,经过 10 秒相遇,那么 A、B 两地的距离就是(5 + 3)× 10 = 80 米。

2、追及问题路程差=速度差 ×追及时间追及时间=路程差 ÷速度差速度差=路程差 ÷追及时间比如:甲在乙后面 20 米,甲的速度为 7 米/秒,乙的速度为 5 米/秒,那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷(7 5)= 10 秒。

3、流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷ 2水速=(顺水速度逆水速度)÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时,水流速度为 3 千米/小时,那么顺水速度就是 15 + 3 = 18 千米/小时,逆水速度就是 15 3 =12 千米/小时。

二、工程问题工作总量=工作效率 ×工作时间工作效率=工作总量 ÷工作时间工作时间=工作总量 ÷工作效率例如:一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 15 天完成,那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷(1/10 + 1/15)=6 天。

三、利润问题利润=售价成本利润率=利润 ÷成本 × 100%售价=成本 ×(1 +利润率)成本=售价 ÷(1 +利润率)比如:一件商品的成本是 80 元,售价是 100 元,那么利润就是 10080 = 20 元,利润率就是 20 ÷ 80 × 100% = 25%。

(完整版)公务员考试数量关系公式整理

(完整版)公务员考试数量关系公式整理

hing at a time and All things in their being are good for somethin
概率
1. 给情况求概率 公式:概率=满足需求的情况数/全部的情况数。 注:正难则反,满足概率=1-不满足概率
2. 给概率求概率 方法: 分类:P(A)=P1+P2+…….Pn 分布:P(A)=P1×P2×…….Pn
工程问题
一、 工程量=效率×时间,效率=工程量÷时间,时间=工程量÷效率。 注意:工程问题在于找对切入点。
二、 工程问题切入点: 1. 给定时间型(完工时间):
赋值工作量为完工时间的最小公倍数。 2. 给效率型:
具体值→列方程,效率比→赋值销量为对应的比值。
行程问题
一、 行程问题的三量关系:路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。
(A);无差别,与顺序无关(C)。 4. 相邻捆绑法
有必须相邻的,先把相邻的捆绑起来,考虑内部顺序,捆绑后在与其它排列。 5. 不相邻插空法
先将可以相邻的进行排列,排列后行程若干个空位。再将不相邻的插入到行程的空 位中去。谁不相邻,拿谁插空。 6. 枚举法 按照面额或数值的大小,从大到小列举枚举,不漏不重。注意每种数值的个数不 得超过条件给的上限。
8. 容斥问题解体方法: a) 公式法:题目当中,所给所求都是公式的一部分。 b) 画图法:公式法解决不了的,问“只”满足。 画图,标数字(从里往外标、每部分一层),列算式(尾数法)
最值问题
1. 识别:题目问法为“至少……才能保证……”。 2. 方法:保证数=最不利数+1。若要最不利就是要考虑最倒霉的情况,考虑最不利要
对数量赋值。
hing at a time and All things in their being are good for somethin

行测知识点数量关系汇总【精编】.pdf

行测知识点数量关系汇总【精编】.pdf

数量关系一、数量思维1.选项关联:不是填空题注意观察选项之间的倍数关系。

2.代入排除:应用范围:多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。

3.整除思想:必须将题目式子转化成 A =B ×C 两两相乘的形式整除判定法则:①拆分法517=470+47;②因式分解 6=2×3 ;③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。

4.特值思想:数字特值:题目没具体数字,只有相互比例关系等,常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。

数字特值计算题优先考虑-1,0,1,工程与行程等问题优先考虑最小公倍。

图形特值:比如特殊的长方形——正方形。

5.奇偶特性:题目中出现平均、总和、差,尤其是不定方程的时候 奇偶判定:①加减运算:同奇同偶比得偶,一奇一偶只能奇;②乘除运算:一偶就是偶,双奇才是奇。

二、基础代数公式和方法1.基础代数公式:完全平方:(a ±b)2=a 2±2ab +b 2平方差: a 2-b 2=(a +b )×(a -b ) 完全立方:(a ±b)3=a 3±3a 2b +3ab 2±b3立方和差: a 3±b 3=(a ±b)(a 2ab +b 2)阶乘: a m×a n=am +na m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ×b n2.常用方法:公式法(记住常用的公式) 因子法(整除特性结合)放缩法(用于判定计算的整数部分)n1-n 32=1n!)(⨯⋯⨯⨯⨯构造法 特值法三、等差数列1.n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和 通项公式:a n =a 1+(n -1)d求和公式:s n = =na 1+ n(n-1)d项数公式:n = +1等差中项:2A =a +b (若a 、A 、b 成等差数列) 2.若m+n =k+i ,则:a m +a n =a k +a i3.前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2四、等比数列1.n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等差数列前n 项的和 通项公式:a n =a 1qn -1求和公式:s n = (q ≠1)等比公式:G 2=ab (若a 、G 、b 成等比数列)2.若m+n =p+q ,则:a m ×a n =a p ×a q3.a m -a n =(m-n)d =q(m-n)五、周期问题一周7天,5个工作日。

公务员考试数量关系(大全)

公务员考试数量关系(大全)

数量关系行政能力测验(概况)比较省时的题目:常识判断,类比推理,选词填空,片段阅读(细节判断除外)比较耗时的题目:图形推理,数字判断,资料分析(好找的,好计算的)第一种题型数字推理备考重点:A基础数列类型B五大基本题型(多级,多重,分数,幂次,递推)C基本运算速度(计算速度,数字敏感)数字敏感(无时间计算时主要看数字敏感):a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1).单数字发散分为两种1,因子发散:判断是什么的倍数(126是7和9的倍数)64是8的平方,是4的立方,是2的6次,1024是2的10次2.相邻数发散:11的2次+5,1215的3次+1,1252的7次-2,1282).多数字联系分为两种:1共性联系(相同)1,4,9——都是平方,都是个位数,写成某种相同形式2递推联系(前一项变成后一项(圈2),前两项推出第三项(圈3))——一般是圈大数注意:做此类题——圈仨数法,数字推理原则:圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、()圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】九宫格(圈仨法)这道题是竖着圈(推仨数适用于全部三个数)一.基础数列类型1常数数列:7,7 ,7 ,72等差数列:2,5,8,11,14等差数列的趋势:a大数化:123,456,789(333为公差)582、554、526、498、470、()b正负化:5,1,-33等比数列:5,15,45,135,405(有0的不可能是等比);4,6,9——快速判断和计算才是关键。

等比数列的趋势:a数字非正整化(非正整的意思是不正或不整)负数或分数小数或无理数()8、12、18、27、A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数(只有1和它本身两个约数的数,叫质数)列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 ——间接考察:25,49,121,169,289,361(5,7,11,13,17,19的平方)41,43,47,53,(59)615合数(除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数)列:4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39 .40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。

公务员行测数量关系知识点整理

公务员行测数量关系知识点整理

公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中,行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。

数量关系涉及的知识点繁多,题型复杂,需要我们系统地学习和掌握。

下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。

一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。

包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。

整除特性:若整数 a 除以非零整数 b,商为整数,且余数为零,我们就说 a 能被 b 整除。

比如,能被 2 整除的数的特征是个位是偶数;能被 3 整除的数,其各位数字之和能被 3 整除。

奇偶性:奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数。

质数与合数:质数是指在大于 1 的自然数中,除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外,还能被其他数(0 除外)整除的数。

2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。

通过设未知数,根据题目中的等量关系列出方程,然后求解。

一元一次方程:形如 ax + b = 0(a≠0)的方程。

二元一次方程组:由两个未知数,且未知数的次数都是 1 的方程组成。

不等式:用不等号(大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤)连接两个代数式的式子。

3、比例问题比例是指两个比相等的式子。

常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。

若 a:b = c:d,则 ad = bc。

4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。

基本公式:路程=速度×时间。

相遇问题:路程和=速度和×相遇时间。

追及问题:路程差=速度差×追及时间。

5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。

经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。

6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润=售价成本,利润率=利润÷成本×100% 。

7、几何问题包括平面几何和立体几何。

公务员事业编考试行测数量关系公式汇总

公务员事业编考试行测数量关系公式汇总

行测数量关系公式汇总工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵:总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔(3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。

(5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N×M +1)段⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。

国考行测数量关系知识点汇总

国考行测数量关系知识点汇总

国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一,甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。

但是行测卷题量大时间短,大多数考生都来不及做完,尤其数量关系被公认为难度最大的一块,很多考生都是直接放弃的。

虽然这部分题难度有点大,但是全部放弃显然是不明智的,正确率会很低很低,这样成功上岸的难度系数就会加大。

所以对于数量关系这个专项,我们建议从中挑选几道题目来做,再结合一些做题技巧和方法,这样其实也能很快的找到正确选项,大大提升正确率。

1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡,将自己养的猪交于李四合养,已知张三、李四共养猪260头,其中张三养的猪有13%是黑毛猪,李四养的猪有12.5%是黑毛猪,问李四养了多少头非黑毛猪?A. 125B. 130C. 140D. 150【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量,已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪,可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍,即能被7整除,所以结合选项选C。

2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛,规定每局赢球方得2分,输球方得1分,两人打平局时都不得分。

半天下来两人共进行了50局比赛,小木共得70分。

问小木这次投篮比赛中,赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?A. 9B. 10C. 11D. 13【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少,结合材料可以知道小木总共比赛50场,所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数,根据两数之和与两数之差同奇偶性,所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数,结合选项,正确答案为B。

3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人,今年车工人数比去年减少6%,钳工人数比去年增加5%,车工和钳工的总数比去年多了3人。

那么今年该工厂有()名车工。

行测讲义数量关系(PDF,更整编汇总)

行测讲义数量关系(PDF,更整编汇总)
(1) 余数的和决定和的余数。 【例】 23、16 除 以 5 的余数分别是 3 和 1,所 以 23+16=39 除以 5 的余数是 4;24、28 除以 5 的余数分 别是 4 和 3,所以(23+28)除以 5 的余数是 7,正余数 是 2。真也是为什么用“决定”而不用“等于”的原因, 下同。
【例】不定方程 x+3y=100,其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值( )
A、41 B、42 C、43 D、44
分析:因为 3y 能被 3 整除,100 除以 3 的余数为 1,根 据同余特性,x 除以 3 的余数必定是 1,故选 C。
(2) 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆,已知老 王每隔 15 天去一次图书馆,老李每隔 16 天去一次图书 馆,老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17:逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍,结 果是 17 或是 17 的倍数,则原数字能被 17 整除。
分析:原理,先割去末位数字,实际上是减去末位数字 本身的 1 倍,再从前位减去所割去数字的 5 倍,实际上 是减去了所割数字的 50 倍,加上原来减去的 1 倍,一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数,减得的结 果是 17 或是 17 的倍数(包含 0),则原数字一定能被 17 整除,反之,则不能。举例子:8765。
(三) 截尾法
一般适用于四位数字以下(含四位)的数字。
定义:一个数截去末位数字后,所得的数字减去(加上)末 位数字的 n 被所得的差(和)能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7:把个位数字截去,再从余下的数字中,减去个位数的 2 倍,结果是 7 或是 7 的倍数,则原数能被 7 整除。

公务员考试行测数量关系整理全集

公务员考试行测数量关系整理全集

第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1:破:①底数留个位;②指数除以4,恰好整除取4。

例2:破:用(最小数的分之一减最大数的分之一)乘以原来的分子/两数之差例3:破:把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法:带入排除,多步推理题型:①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1:破:按给定条件一步步推理例2:破:多位数个数统计--位数固定:按数位来考虑,此时第一位可以是0。

破:多位数个数统计—位数不固定:按位数划分,如果是一位数,两位数,三位数。

首位不能是0。

例3:破:多位数加法拆分问题,分5步,①求总和;②确定问题对其他影响;③写下确定的情况;④剩下的总和求平均,对应中位数,写下这种情况;⑤对此情况调整修正。

第3讲平均数问题题型:①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数,它们的倒数成等差数列,则这三个数构成调和平均数。

例1:破:轮换平均数,写出各自表达式最后求和例2:破:混合平均数:已知各自平均数,又知混合后平均数,用十字交叉法求人数比例,再带入。

例3:破:不规则平均数:混合的不均匀,有两两求平均,有三三求平均。

设未知数带入求解。

例4:破:调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差(最常见是相等),知道是调和平均数,直接带入求解。

第4讲工程问题总量不变,效率和时间成反比。

可赋值总量为一常数。

题型:①基本工程问题(等式列方程);②分阶段工程问题(按阶段解题);③两项工程型问题;④合作问题;⑤时效转化问题。

例1:破:典型的分阶段工程问题,赋值总量,然后按步骤写出。

效率与时间成反比。

第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。

题型:①重复稀释:多次加溶剂稀释,加的过程有变化,有时是不等量、有时先倒出再加。

行测数量关系知识点汇总

行测数量关系知识点汇总

行测数量关系知识点汇总一、数字推理。

1. 基础数列。

- 等差数列:相邻两项的差值相等,例如:1,3,5,7,9,…,公差为2。

- 等比数列:相邻两项的比值相等,例如:2,4,8,16,32,…,公比为2。

- 质数数列:由质数组成的数列,如2,3,5,7,11,13,…- 合数数列:由合数组成的数列,如4,6,8,9,10,12,…- 周期数列:数列中的数字按照一定的周期重复出现,例如:1,2,1,2,1,2,…- 简单递推数列。

- 递推和数列:如1,2,3,5,8,13,…,从第三项起,每一项等于前两项之和。

- 递推差数列:如5,3,2,1,1,0,…,从第三项起,每一项等于前两项之差。

- 递推积数列:如1,2,2,4,8,32,…,从第三项起,每一项等于前两项之积。

- 递推商数列:如100,50,2,25,1/12.5,…,从第三项起,每一项等于前两项之商。

2. 多级数列。

- 做差多级数列。

- 对于数列不具有明显规律时,可先尝试做差。

例如数列:5,7,10,14,19,…,相邻两项做差得到2,3,4,5,…,是一个公差为1的等差数列。

- 做商多级数列。

- 当数列各项之间有明显的倍数关系时,可尝试做商。

如数列:2,4,12,48,240,…,相邻两项做商得到2,3,4,5,…,是一个公差为1的等差数列。

- 做和多级数列。

- 有些数列做和后会呈现出规律。

例如数列:1,2,3,4,7,11,…,相邻两项做和得到3,5,7,11,18,…,得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。

- 做积多级数列。

- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。

比如数列:1,2,2,4,8,32,…,相邻两项做积得到2,4,8,32,256,…,做积后得到的数列可能有自身规律。

3. 幂次数列。

- 基础幂次数列。

- 要牢记常见的幂次数:1^2 = 1,2^2=4,3^2 = 9,4^2=16,5^2 = 25,6^2=36,7^2 = 49,8^2=64,9^2 = 81,10^2 = 100;1^3=1,2^3 = 8,3^3=27,4^3 = 64,5^3=125,6^3 = 216,7^3=343,8^3 = 512,9^3 = 729,10^3=1000等。

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。

在行测中,关于数量关系的问题非常常见,因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。

下面是行测中常用的数量关系公式:
一、基本数量关系公式:
1.两个数的比例关系:两个数a和b的比例关系表示为a:b,可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。

2.百分数与小数的关系:100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系:百分数转化为小数除以100,小数转化为百分数乘以100,分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。

4. 两个数的倍数关系:如果一个数a是另一个数b的倍数,可以表示成a = nb,其中n是整数。

二、增长和减少关系公式:
1.增长率的公式:增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。

2.减少率的公式:减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。

3.点数和百分数的关系:点数表示的是增长或减少的比例,1个点
=1%。

三、综合数量关系公式:
1.一对一关系:两个集合A和B中的元素一一对应,集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。

即,集合A和集合B的元数相等。

2.多对一关系:集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素,集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。

3.多对多关系:集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素,而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。

集合A和集合B的元素个数都可以不相等。

公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总

公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总

公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总代入与排除法一、倍数特性法(1)2、4、8整除及余数判定基本法则:1.一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除;2.一个数能被4(或25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或25)整除;3.一个数能被8(或125)整除,当且仅当其末三位数能被8(或125)整除;4.一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数被2(或5)除得的余数;5.一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数被4(或25)除得的余数;6.一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数被8(或125)除得的余数。

(2)3、9整除及余数判定基本法则:1.一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除;2.一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除;3.一个数被3除得的余数,就是其各位数字和被3除得的余数;4.一个数被9除得的余数,就是其各位数字和被9除得的余数。

(3)7整除判定基本法则:1.一个数是7的倍数,当且仅当其末一位的两倍,与剩下的数之差为7的倍数;2.一个数是7的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为7的倍数。

(4)11整除判定基本法则:1.一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数;2.一个数是11的倍数,当且仅当其末三位,与剩下的数之差为11的倍数。

(5)13整除判定基本法则:一个数是13的倍数,当且仅当其末三位,与剩下的数之差为13的倍数。

二、比例倍数若a:b=m:n,则说明a占m份,是m的倍数;b占n份,是n的倍数;a+b占m+n份,是m+n的倍数;a-b占m-n份,是m-n的倍数。

三、十字交叉法“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式,凡是符合下图左边方程形式的,都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化:Aa+Bb=(A+B)A/B=r-b/a-r→A:ar-br→A/B=r-b/a-rB:ba-r四、极端思维法当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时,我们通常需要考虑“极端思维法”,即分析题意,构造出满足题意要求的最极端的情形。

公考行测——数量关系——知识点整理

公考行测——数量关系——知识点整理

公考行测——数量关系——知识点整理1. 数量关系题型介绍
- 数量关系题是公务员考试行测中的一种常见题型。

- 主要考查数量大小、比例关系、代数运算等方面的能力。

2. 数量大小比较
- 直接数量比较
- 利用已知条件推理数量大小关系
3. 比例与占比
- 比例概念及计算
- 百分比、千分比等占比问题
- 利率计算
4. 代数运算
- 四则运算
- 方程式求解
- 函数运算
5. 数列规律
- 等差数列
- 等比数列
- 找规律推理
6. 几何计算
- 平面图形面积、周长计算
- 立体图形表面积、体积计算
7. 逻辑推理
- 利用已知条件进行逻辑推理
- 排除无关选项
- 验证选项正确性
8. 题型技巧
- 注意题干中的限制条件
- 关注数据单位及换算
- 利用选项互斥性进行排除
- 审题细致,避免粗心错误
以上是公考行测数量关系部分的主要知识点整理,建议多加练习,熟练掌握解题思路和方法。

【最全】公务员考试行测数量关系常用公式大汇总

【最全】公务员考试行测数量关系常用公式大汇总

2)(1n a a n ⨯+21d a a n 1-q q a n -11 ·1)-(a ac b b 242-+-一、基础代数公式1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a ±b )2=a 2±2ab +b 2完全立方公式:(a ±b )3=(a ±b )(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘:a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a ≠0)同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a ≠0)a 0=1(a ≠0)a -p =(a ≠0,p 为正整数)4. 等差数列:(1)s n == na 1+n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)n =+1;(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ;(5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)5. 等比数列:(1)a n =a 1q -1;(2)s n =(q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ;(5)a m -a n =(m-n)d(6)=q (m-n)(7)(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)6. 一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)p a 1n m a aaac b b 242---a b a c 212高(上底+下底)⨯ 其中:x 1=;x 2=(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-,x 1·x 2=二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1:破:①底数留个位;②指数除以4,恰好整除取4。

例2:破:用(最小数的分之一减最大数的分之一)乘以原来的分子/两数之差例3:破:把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法:带入排除,多步推理题型:①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1:破:按给定条件一步步推理例2:破:多位数个数统计--位数固定:按数位来考虑,此时第一位可以是0。

破:多位数个数统计—位数不固定:按位数划分,如果是一位数,两位数,三位数。

首位不能是0。

例3:破:多位数加法拆分问题,分5步,①求总和;②确定问题对其他影响;③写下确定的情况;④剩下的总和求平均,对应中位数,写下这种情况;⑤对此情况调整修正。

第3讲平均数问题题型:①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数,它们的倒数成等差数列,则这三个数构成调和平均数。

例1:破:轮换平均数,写出各自表达式最后求和例2:破:混合平均数:已知各自平均数,又知混合后平均数,用十字交叉法求人数比例,再带入。

例3:破:不规则平均数:混合的不均匀,有两两求平均,有三三求平均。

设未知数带入求解。

例4:破:调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差(最常见是相等),知道是调和平均数,直接带入求解。

第4讲工程问题总量不变,效率和时间成反比。

可赋值总量为一常数。

题型:①基本工程问题(等式列方程);②分阶段工程问题(按阶段解题);③两项工程型问题;④合作问题;⑤时效转化问题。

例1:破:典型的分阶段工程问题,赋值总量,然后按步骤写出。

效率与时间成反比。

第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。

题型:①重复稀释:多次加溶剂稀释,加的过程有变化,有时是不等量、有时先倒出再加。

②溶液混合:已知不同浓度的溶液混合求新浓度;由混合后浓度推原始浓度。

③等量挥发:典型的调和平均数模型,挥发掉、稀释相同的溶液的量。

④抽象比例问题:未出现数字,转化为具体实际过程操作。

例1:破:液体混合浓度之和为1,重复稀释公式实质是存在量乘稀释比例。

例2:破:混合之后,溶质质量守恒。

例3:破:等量稀释题目,因为溶质不变,所以对溶质赋值,求出每次稀释的量。

第6讲计数模型牢记各个模型的解题突破口例1:破:比赛模型,看淘汰赛或循环赛,淘汰赛N-1,循环赛提防主客场。

例2:破:植树模型中,一看是单边线性,二看是否+1,(棵树-1)是个整体。

间隔是长度,棵数是次数,公式中两者不能混淆。

例3:破:段数=切口数+1,初始一根绳子切口数为1,对折N次,一刀下去切口=2的N次方,剪M刀,再乘以M。

例4:破:倍增计数中,看是否存在死亡,若有死亡,其次数一般不大,可直接写出。

若无死亡机制,则是乘方幂次数计算,是个等比数列。

例5:破:方阵计数,总人数一定是个完全平方数。

例6:破:过河问题中,因为要有一个人把船划回来,所以装N人,但运的只有N-1人。

第7讲年龄问题题型:①年龄差问题②普通年龄问题-两步解。

列表格,1.写每个人在每个时刻年龄、2.列方程。

等式有两个来源,一是题目中所给,二就是年龄差恒等。

③置换年龄问题-适用于上步。

或者用画图解决。

例1:破:列表格,写出各个时间段对应的年龄。

列方程,从题目或年龄差恒等中找等式。

例2:破:可以参照上题方法,还可以画图,三个时间段的年龄差相同,所以两者之差是3倍。

第8讲初等数学题型:①牛吃草问题:有一基础量,让另一个量来消耗,边消耗边生长。

由于消耗的量不同,所以消耗的时间也不同。

(车站检票口等模型)N=(牛数-X)×天数;N表示原有存量,X表示专门吃新长的草所要的牛数。

可理解为原有存量等于除掉吃新草的牛数乘以天数。

N与X是未知的,自己设。

②盈亏问题:一个总量分成若干份,份数不同,有盈有亏。

总量=份数×每份数量+盈余(-亏损),总量与份数是未知的。

③鸡兔同笼问题:两个部分混合,某一指标不同,得到不同的结果,求各个指标。

整体思维——先将两个部分看成是一种情况,然后分析差异。

以此量代入算,则求出的是彼量,所以一定要盯紧算出的是谁的量。

④抽屉原理:黑色口袋里往外摸,至少摸出多少个满足至少的条件。

反向构造——变抽为发的思想。

一是假设所有的物在自己手中;二、逐一发出,不满足条件时最多发出多少;三、在上述不满足的条件下+1就是所求答案。

例1:破:利用公式,两个未知数,两个方程,求出代入第三个工程。

例2:破:当初到底是加还是减,多出的是-,不够的是加,抓紧总量来写等式。

例3:破:抓紧是以谁为标量来算的,算出的就是另一个量。

例4:破:变抽为发的关键是写出不满足的形式,然后+1,使其满足。

第9讲初等数学题型:①周期问题:某元素呈周期性出现:一是单一周期性,求的是过了很长时间后,求解只需要将完整周期部分舍去;二是多个周期,就是多个元素,各有个周期,求解需确定周期的最小公倍数。

②倍数与约数:实质上求最小公倍数与最大公约数,掌握短除法③分段计算问题:一个量,在不同时期内计算标准不同。

④推断问题:从条件中抓突破口例1:破:多重周期就是要求最小公倍数,单个周期中注意间隔期如何计算。

例2:破:明确是最大公约数还是最小公倍数,最大公约数是内部整体划分,最小公倍数是外部满足的各种情况。

短除法---最大公约数是左边所有,最小公倍数则是全部。

第10讲等差数列主要考察已知项,待求和或已知和、待求项。

都是围绕公式展开。

题型:①等差数列求和:利用基本公式②查找数列规律:给一个图,寻找内在规律③等差数列和项转化:已知和,求具体项上的数。

④复杂等差数列分析:在等差数列基础上加减数形成新数列,先按原来算,事后调整。

例1:紧紧围绕首尾项,中位项与平均数的关系。

第11讲和差倍比问题可以理解为数量之间存在和差倍比关系,题型:①基本和差倍比:直接逐步分析②基本方程问题:根据提示找出等量关系,列方程。

例1:破:基本和差倍比就是根据题目中的和差倍比,逐步分析例2:破:背景一般简单,关键是找到等量关系来列方程。

第12讲行程问题公式型行程问题:典型公式+典型模型题型:①公式法解行程问题②等距离平均速度:因为距离相等,就是调和平均数问题。

重点是等距离,而不局限于是何种形式。

③两次相遇问题:相遇有追及相遇与迎面相遇。

如果起点是同向而行,那么要么是相距一段距离追及;要么是绕圈圈直到第几圈追及,此时,因为时间相同,根据速度比等于距离比,所以对应的距离在同一地点。

这里是起始点是相向而行,第二次相遇,则根据提示不同,公式也不同。

提示主要是:第一次相遇点与边多少,第二次相遇点遇边多少。

④往返相遇问题:在相向而行折返走很多次之后,会产生两种相遇情形。

一是迎面相遇,一是追及相遇。

全程应该是已知,两运动体路程和(差)可以求得,一般是速度和(差)乘以时间求得,所以求得这是第N次。

⑤双向数车:知道两个时间,求得的是发车的时间间隔。

例1:破:两次相遇问题,判断是何种形式,再带入公式。

例2:破:往返相遇问题,明确类型,如果不明,可估计时间以可能公式带入,减少运算量。

例3:破:直接套入公式。

第13讲行程问题主要是分析型行程问题,所以主要方法就是:画图和比例法.题型:①画图法解行程问题;②比例法解行程问题:三量模型推导的三个推论,基于基本公式,路程一定,速度与时间反比。

③加速运动:找出初始,末始速度,求平均速度。

④间歇运动:考虑追及是否在休息中。

⑤复杂行程问题例1:破:画图讲究的是不同时刻的运动状态,所以画图追求的是位置对应。

位置画好,体现差异,成功一半。

例2:破:比例法的核心是路程公式的三个推论。

一般是路程一定,则时间和速度成反比,利用比例差对应的数值,求出各自数值,带入求解。

例3:破:间歇运动关键是看休息中是否有追上。

所以在追上之前那段单独列出计算。

例4:破:有匀加减速运动,则算出首尾速度,按平均速度来考虑全程。

第14讲几何问题正方形——正方形——正方体——正方体长方形——长方形——长方体——长方体圆形——圆形——球体——球体面积:三角形,平行四边形,梯形,扇形表面积:圆柱体的:底面积,侧面积,全面积体积:圆柱体,圆锥体(棱柱体)题型:①规则几何量(公式)②不规则几何量(从规则几何体的割补)例1:破:运用公式是基本,区间结果带入其中,不用解。

第15讲几何问题主要是对给定的情形画图,一般注重极端位置与对称位置题型:①几何位置分析:对特殊位置的考虑②几何计算:有几个③几何性质:平面几何图形,表面积与体积的关系④三边关系:三角形中,三边关系例1:破:画出符合条件的图形例2:破:可以边写边找规律例3:破:熟记公式即可。

第16讲容斥原理容斥原理主要用于计算有重叠部分的计数方法。

题型:①两集合公式运用②三集合公式运用③三集合文氏图④三集合的整体思维⑤多集合:反向极端构造。

这里有一个等式:总数-都不满足的个数=公式的右边三集合文氏图不是专门题型,只是画图解题的一种方法,所以可以配合公式运用。

题型的区分:一个是:A和B有多少,B和C有多少,A和C有多少;另一种的两种有多少,是概括说。

计算一次3个,计算两次2个,计算三次1个。

所以A+B+C=X+2Y+3Z,这个是总共,AUBUC=X+Y+Z。

例1:破:公式法与画图都可以。

例2:破:区别好什么时候是相加,什么时候是相并。

例3:破:说满足的,找不满足,来构造反求。

第17讲排列组合概率主要找切入口,看是排列还是组合,是分类还是分步。

分类加法,分步乘法题型:①基本排列组合模型②分类求解排列组合③分布求解排列组合④其他方法模型:主要是插空法例1:破:插空法。

主要体现是两个不相连。

第18讲概率问题概率问题是排列组合的衍生题型,特有的是期望值。

涉及到排列组合的分类,概率也是加,分步,概率也是求积。

题型:①普通概率问题②概率中的分类与分步③正面情形较多的概率问题④期望值相关问题期望值:将每种取法的概率与所获奖励值相乘。

第19讲经济利润问题题型:①普通经济利润问题:已知具体数值列方程②比例经济利润问题:赋值化虚为实,列方程③价钱最优问题:判断最省方案最考:成本、售价、利润或成本、售价、利润率。

例1:破:找等量关系列方程。

例2:破:分别统一标准对应最省,关注需求量第20讲方程与不等式题型:①I型不定方程:写出不等式,然后赋值排除法;主要是排除法②II型不定方程:有限定条件,要么根据奇偶性,要么整除性,要么题目提示,直接求得解,是能够求出的解。

③一元二次方程:配方法。

④不等式分析:用到不等式性质。

例1:破:写出不等式,赋值,带入,排除。

相关文档
最新文档