管理会计 第四章：本量利分析

单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件) 贡献边际(Tcm)＝cm·x＝4×12 500＝50 000(万元)
Tcm
50000
贡献边际率(cmR)＝ px ×100%＝ 125000×100%＝40%
(2)营业利润(L)＝Tcm-a＝50 000-40 000＝10 000(万元)
(3)变动成本率(bR)＝ b ×100%＝ 6 ×100%＝60%
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模 式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固 定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润 等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。 也有人将本量利分析称为量本利分析 。
20%
C
10 000套
50
25
500 000 250 000
50%
解: (1)确定产品销量比
A∶B∶C＝10∶2.5∶1 (2)联合单价＝10×10+20×2.5+50×1
＝200（万元／联合单位） (3)联合单位变动成本＝8.5×10+16×2.5+2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×1
＝150（万元／联合单位）
(4)联合保本量＝ 300000 ＝6 000(联合单位) 200 150
（二）单位贡献边际（cm）
单位贡献边际是指产品的销售单价减去 单位变动成本后的差额。
单位贡献边际=单价-单位变动成本 =贡献边际总额/销售量 =销售单价×贡献边际率
（三）贡献边际率（cmR）
贡献边际率是指贡献边际总额占销售收 入总额的百分比。
贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100% =单位贡献边际/单价×100% =1－变动成本率
(5)计算各种产品保本量: A产品保本量＝6 000×10＝60 000(件) B产品保本量＝6 000×2.5＝15 000(台) C产品保本量＝6 000×1＝6 000(套)
(6)计算各种产品保本额: A产品保本额＝10×60 000＝600 000(万元) B产品保本额＝20×15 000＝300 000(万元) C产品保本额＝50×6 000＝300 000(万元)
（四）变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百 分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100% =1-贡献边际率
边际贡献、固定成本及利润之间的关系
• 营业利润=边际贡献-固定成本 • 边际贡献=营业利润+固定成本 • 固定成本=边际贡献-营业利润
【例4－1】相关指标的计算
【例4－5】已知：甲企业组织三种产品的生 产经营， 20×4年全厂预计发生固定成本 300 000万元，各种产品的预计销量、单价、 单位变动成本等的计划资料如表4—2所示， 假定目标利润为150 000万元。
表4—2 甲企业计划资料
金额单位:万元
项目 品种
销量xi
单位变 单价pi 动成本 销售收入pxi
p
10
(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1
第二节 盈亏临界分析
• 盈亏临界点的含义 • 盈亏临界点的计算 • 与盈亏临界点有关的指标 • 盈亏临界图
一、盈亏临界点的含义
盈亏临界点又称保本点 （BEP），是当企业恰 好处于不盈不亏，即 能使企业达到保本状 态的业务量的总称。
固定成本 贡献边际率
【例4－3】已知：仍按例4－1资料。
要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。
解：
保本量（x0）＝
a cm
＝
40000＝10
4
000(件)
保本额（y0）＝cmaR
＝
40000 40%
＝100
000(万元)
（二） 多品种条件下的本量利分析
在产销多种产品的情况下，由于产品的盈利能力不 同，产品销售的品种结构的变化会导致企业利润 水平出现相应变动，也会有不同的盈亏平衡点。 为了简便，我们在假定产品销售的品种结构一定 的情况下分析企业的盈亏平衡点。
4.品种结构稳定的假定
对于多产品生产的企业，假定在以价值 形式表现的产销总量发生变化时，原来的 各种产品的产销额在全部产品产销总额中， 所占的比重并不发生变化。
三、本量利关系的基本公式
营业利润=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本 =单价×销售量-单位变动成本×销售量 －固定成本
=（单价-单位变动成本）×销售量－固定成本 • 利润=销售量×单位边际贡献-固定成本 • 利润=边际贡献总额-固定成本 • 利润=销售收入×边际贡献率-固定成本 • 利润=销售收入×（1-变动成本率）-固定成本
（2）20×4年该企业的综合保本额＝ 300000
25%
＝1 200 000(万元)
（3）该企业的综合保利额＝
300000+150000 25%
＝1 800 000(万元)
方法B：加权平均法
其计算步骤如下： ⑴计算各种产品的销售比重
某产品销售比重＝ 该产品的销售额／销售收入总额
⑵计算各种产品的加权平均贡献毛益率
假定在一定时期内，业务量总是在保持 成本水平和单价水平不变所允许的范围内变 化的，于是固定成本总额的不变性和变动成 本单位额的不变性在相关范围内得以保 证.(销售收入与单价，变动陈本与业务量， 固定成本不变）
3.产销平衡假设
假定在只安排一种产品生产的条件下， 生产出来的产品总是可以找到市场，可以 实现产销平衡；
加权平均贡献毛益率＝ ∑(某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
⑶计算企业综合的盈亏平衡点
综合盈亏平衡点＝ 固定成本／加权平均贡献毛益率
⑷计算各产品的盈亏平衡点
某产品盈亏平衡点＝ 综合盈亏平衡点×该产品销售比重
综合贡献边际率法
固定成本 综合贡献边际率
综合保利额
固定成本目标利润 综合贡献边际率
其中：
某产品的 该产品的
或： L=R－Y
=R－bx－a =px － bx－a =（p － b）x－a =cmx-a =Tcm-a
四、本量利分析中的概念
• 贡献边际总额 • 单位贡献边际 • 贡献边际率 • 变动成本率
（一）贡献边际总额（Tcm）
贡献边际是指产品的销售收入与相应变动 成本之间的差额 。
贡献边际=销售收入－变动成本 =单位贡献边际×销售量 =销售收入×贡献边际率 =固定成本＋营业利润
bi
贡献边际 Tcmi
贡献边际 率cmRi
(甲)栏
①
②
A 100 000件 10
③
④＝①×②
⑤＝① ×(②-③)
⑥＝⑤÷ ④
8.5 1 000 000 150 000
15%
B
25 000台
20
16
500 000 100 000
20%
C
10 000套
50
25
500 000 250 000
50%
要求:（1）用计划总额法计算综合贡献边际率； （2）测算20×4年该企业的综合保本额； （3）计算该企业的综合保利额。
综合贡献边际率 贡献边际率 销售比比重
【例4－6】已知:仍按上例4－5资料。 要求： （1）按加权平均法计算综合贡献边际率； （2）计算综合保本额和综合保利额； （3）计算每种产品的保本额和保本量。
解: （1）从表4—2第⑥栏中可查得三种产品的贡献边际率分别为 A产15品%的、销20售%比和重50＝%。12000000000000 ×100%＝50%
某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比 某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比
【例4－4】已知：甲企业组织三种产品的生 产经营， 20×9年全厂预计发生固定成本 300 000万元，各种产品的预计销量、单价、 单位变动成本等的计划资料如表4—1所示， 假定目标利润为150 000万元。
要求:用联合单位法进行保本分析。
收支相 等、损 益平衡、 不盈不 亏、利 润为零
二、盈亏临界点的确定
单一品种的保本点有两种表现形式： 一是保本点销售量，简称保本量 二是保本点销售额，简称保本额
（一）单一品种保本点的确定方法
• 1.图解法 • 2.基本等式法 • 3.贡献边际法
1.图解法
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
500000
B产品的销售比重＝ 2000000 ×100%＝25%
500000 C产品的销售比重＝ 2000000 ×100%＝25%
综合贡献边际率＝5%×50%+20%×25%+50%×25% ＝7.5%+5%+12.5%＝25%
300000
（2）综合保本额＝ 25% ＝1 200 000(万元)
• 联合单位法 • 综合贡献边际率法 • 顺序法 • 分算法 • 主要品种法
1、联合单位法
联合单位法是指在事先掌握多品种之 间客观存在的相对稳定产销实物量比例的 基础上，确定每一联合单位的单价和单位 变动成本，进行多品种条件下本量利分析 的一种方法。
联合单位法的计算步骤
⑴计算各种产品实物量的比例 ⑵计算联合单位的各项指标
第四章 本量利分析
• 第一节 本量利分析概述 • 第二节 盈亏临界分析 • 第三节 影响盈利临界点的因素 • 第四节 本量利分析扩展运用 • 本章复习思考题
第一节 本量利分析概述
• 本量分析的基本涵义 • 本量利分析的基本假定 • 本量利关系的基本公式 • 贡献边际及其相关指标的计算
一、本量分析的基本涵义
y (元)
BEP y0 a
x0
销售收入 线y=px 总成本线 y=a+bx
x (件)
2.基本等式法
在本量利关系基本公式的基础上，根据保 本点的定义，先求出保本量，再推算保本额 的一种方法。（利润为0时的销售量）
营业利润=（单价-单位变动成本）×销售量－ 固定成本
保本量
单价
固定成本 - 单位变动成本
保本额
1
固定成本 变动成本率
保本量
单价
【例4－2】已知：仍按例4－1资料。
要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。
解：
保本量（x0
）＝
p
a
b＝
41000060＝10
000(件)
保本额（ y0）＝p x0
＝10×10 000＝100 000(万元)
3.贡献边际法
保本量
固定成本 单位贡献边际
保本额
300000+150000
综合保利额＝
25% ＝1 800 000(万元)
（3）
A产品保本额＝1 200 000×50%＝600 000(万元) B产品保本额＝1 200 000×25%＝300 000(万元) C产品保本额＝1 200 000×25%＝300 000(万元) A产品保本量＝600 000÷10＝60 000(件) B产品保本量＝300 000÷20＝15 000(台) C产品保本量＝300 000÷50＝6 000(套)
• 联合单位贡献毛益=联合单价-联合单位变动成本 • 联合单价= ∑各种产品的单价×各该产品实物量的比例 • 联合单位变动成本= ∑各种产品单位变动成本×各该产
品实物量的比例
（3）联合单位法计算公 式
联合保本量
联合单价
固定成本 - 联合单位变动成本
联合保利量
固定成本 目标利润 联合单价 - 联合单位变动成本
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。2009年生产经营能力为12 500件。
要求： (1)计算全部贡献边际指标。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
解： (1) 全部贡献边际指标如下：
二、本量利分析的基本假定
★成本性态分析的假定 ★相关范围及线性假定 ★产销平衡假定 ★品种结构稳定的假定
1.成本性态分析的假定
假定成本性态分析工作已经完成，全部 成本已经被区分为变动成本和固定成本两部 分，有关的成本性态模型已经建立起来。成 本函数表现为线形方程（y=a+bx）.
2. 线性相关假定
2.综合边际贡献法
• 是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各 种产品的预期销售收入比重作为权数，先 确定企业加权平均的综合毛益率，然后分 析多种品种条件下的本量利关系的一种定 量分析的方法。具体地，有计划总额法、 加权平均法两种方法。
方法A：计划总额法 综合贡献边际率＝ 贡献边际总额/计划销售收入总额 综合保本额＝ 固定成本总额/综合贡献边际率
表4—1 甲企业计划资料
金额单位:万元
项目 品种
销量xi
单位变 单价pi 动成本 销售收入pxi
bi
贡献边际 Tcmi
贡献边际 率cmRi
(甲)栏
①
②
A 100 000件 10
③
④＝①×②
⑤＝① ×(②-③)
⑥＝⑤÷ ④
8.5 1 000 000 150 000
15%
B
25 000台
20
16
500 000 100 000
解: （1）根据表4—2资料，可以计算出： 全厂计划销售收入总额＝1 000 000+500 000+500 000 ＝2 000 000（万元） 贡献边际总额＝150 000+100 000+250 000 ＝500 000（万元） 综合贡献边际率＝ 500000 ×100%＝25%
2000000