小学四年级奥数经典培训讲义周期问题一
人教版四年级上册数学奥数 周期问题(课件)(共19张PPT)
【例3】下表中，将每列上面的汉字和下面的字母组成一组，例如，第一组为（我，A）， 第二组为（们，B)，那么第136组是什么？
【分析与解答】 咦，这道题中上、下两行的周期不一样啊！上面是5个汉字为一个周期，下面是4个字母为一个 周期。对，这就是这道题与前面例题不同的地方，上、下两行的变化规律不统一，也就是周期 里汉字、字母的个数不同。因此，我们必须分别找出两行中第136个汉字或字母是什么，把它们 组成一组。这样，问题就迎刃而解了。
我来解答：130÷4=32(组)……2(个) (5+6+4+2)×32+5+6=17×32+11=555
小结与提示 解答这道题时要注意：求和时，最后多出来的两个数是5和6，别漏加或错加。
实践与应用
【练习2】 P124 有一列数：6，1，0，8，6，1，0，8，··· （1）第122个数是多少？ （2）这122个数相加的和是多少？
实践与应用
【练习4】 P126 2016年植树节是星期六，则2017年植树节是星期几？
【例5】 10个2连乘的积的个位上是几？
【分析与解答】 这道题很简单，只要把10个2连乘起来，不就知道积的个位上的数字了吗？这个方法虽行得通， 但太麻烦，假如有100个2连乘，那该怎么算啊？我们应该找出积的个位上的变化规律。 对，这道题只要求出积的个位上的数字，就可以利用列表的方法找出积的个位上的变化规律。 从表中可以清楚地看出，积的个位上的数字以2，4，8，6为一个周期。 我来解答：10÷4=2（组）…2（个），所以，10个2连乘的积的个位上是4。 小结与提示 当求许多个相同的数相乘的积的个位上的数字时，一个一个求积太麻烦，我们不妨过列表 一一列举，这样就能发现规律。即使100个相同的数相乘，也能快速解答。
四年级奥数知识讲解周期问题
★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题”杨启令专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。
如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。
像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1 : 2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—仁24 （天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—仁24 （天）（2）、24天里有多少个星期余多少天？24 - 7=3 （个星期）……3 （天）（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
练习题：1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几?3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几?例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解: （1 ）、1X 3=3……1个3相乘积的个位数字是：3（2）、3X 3=9……2个3相乘积的个位数字是：9（3）、3X 3X 3=27……3个3相乘积的个位数字是：7（4）、3X 3X 3X 3=81……4个3相乘积的个位数字是：1（5）、3X 3X 3X 3X 3=243…… 5个3相乘积的个位数字是：3 （已经重复出现）（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。
即每4个3的积的个位数为一个周期。
）所以100个有多少个周期？100十4=25 （个）（整除说明是最后一个即个位为1）答：积的个位数字是1。
四年级奥数知识讲解 周期问题
★小学五年级奥数专题讲解之“周期问题”专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。
如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。
像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？练习题：1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？练习题：1、23个3相乘，积的个位数字是几？答：。
2、100个2相乘，积的个位数字是几？答：。
3、50个7相乘，积的个位数字是几？答：。
：1、上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第25组是什么？2、有同样大小的红、白、黑球共120个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列，问（1）、白球一共有多少个？（2）、第68个球是什么颜色球？例题4：有一列数按“432791864327918643279186……”排列。
那么前54个数字之和是多少？练习题：1、有一列数按“294736294736294……”排列。
那么前40个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294……”排列。
那么前50个数字之和是多少？例题5：小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？练习题：1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花。
一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？3、一个圆形花坛周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花坛周围共插了多少面黄旗？。
【小学四年级奥数讲义】周期问题
【小学四年级奥数讲义】周期问题一、知重点：在平时生活中，有一些象依据必定的律不停重复出，比如，人的生肖、每周的七天等等。
我把种特别的律性称周期。
解答周期的关是找律，找出周期。
确立周期后，用量除以周期，假如正好有整数个周期，果周期里的最后一个；假如比整数个周期多n 个，那么下个周期里的第 n 个；假如不是从第一个开始循，能够从量里减掉不是特球的个数后，再算。
二、精精例 1：你能找出下边每形的摆列律？依据的律，算出每第20个形分是什么。
（1）□△□△□△□△⋯⋯（2）□△△□△△□△△⋯⋯一（1）□□△△□□△△□□△△⋯⋯第 28 个形是什么？（2）期望祖国早日一期望祖国早日一期望祖国早日一⋯第 2001 个字是什么字？例 2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4⋯摆列。
（1）第 129 个数是多少？（ 2） 129 个数相加的和是多少？二1、有一列数： 1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7⋯（1）第 58 个数是多少？（2） 58 个数的和是多少？2、小青把存下来的硬按先四个 1 分，一再个 2 分，最后两个 5 分的序向来往下排。
（1）他排到第 111 个是几分硬？（2） 111 个硬加起来是多少元？例 3：假全部的自然数摆列起来，以下所示 39 排在哪个字母下边？ 88 排在哪个字母下边？A B C D1 2 3 45 6 7 89⋯三1、有 a、b、c 三条直，从 a 开始，从 1 起挨次在三条直上写数（以下），22、59、2001 各在哪一条上？a74163295 c 8b2、假全部自然数以下摆列起来，36、43、78、2000 分排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 1112⋯例 4：1991 年 1 月 1 日是礼拜二。
（1）月的 22 日是礼拜几？月28 日是礼拜几？（2）1994 年 1 月 1 日是礼拜几？四1、1990 年 9 月 22 日是礼拜六， 1991 年元旦是礼拜几？2、1989 年 12 月 5 日是礼拜二，那么再10 年的 12 月 5 日是礼拜几？例 5：我国用鼠、牛、虎、兔、、蛇、、羊、猴、、狗、猪 12 种物按序流代表年号，比如，第一年假如属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年⋯。
奥数四年级—周期问题(课堂PPT)
在日常生活中，有一些现象会按照一定的规 律不断重复出现。例如人的生肖：鼠、牛、虎、 兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪就是按一 定的顺序不断重复出现的；每周有七天，从星期 一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环， 不断重复出现。
在数学中，一些数和图形的变化也是周而复 始地循环出现的。我们把这种特殊的规律性问题 称为周期问题。解答这类题目必须找到规律。
解：136÷5=27...1 (我)
136÷4=34
(D)
答：第136组是(我，D)。
6
小结
解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时 一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方法帮 助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个； 如果有余数，那就是下个周期里的第几个。
解 +12-9+6-4=5 一个循环增加了5 1984-1949=35 刚好是7个循环 7×4=28步 2014-1949=65 刚好是13个循环13×4=52步
12
答：
10
练 7、有100朵花，按红花4朵、绿花3朵、黄花5朵、紫花2 习 朵的顺序排列，最后一朵是什么颜色？四种花各有几朵？
解：4+3+5+2=14 100÷14=7...2 红
红 4×7+2=30
绿 3×7=21
黄 5×7=35
紫 2×7=14
8、如下表，每列上下为一组，第1组是(小,A)，第二 组是(学,B),问：第70组是什么？
小 学 生 爱 数 学 小 学 生 爱 数 学 ...
AB
C
D
E
A
B
C
D
E
A
小学奥数周期问题(一)
直线队列周期问题
解析
求大道两侧迎接队伍共有多少个女生？
从题目叙述结果出发， 一步一步往回推，倒着 思考，这种解题方法就 是还原解题法。
两侧=一侧×2 要知道大道一侧迎接队伍共有多少个 女生？
根据周期问题 知识解答。
要知在50米长的大道一侧每隔2米 站着一个同学，需要多少同学？
6 12 18 24 30
96
5 10 15 20 25 30
95
这两个距离的红点第一次重合的 位置是6×5=30（厘米）。
100
在一根长100厘米的木棍上， 自左至右每隔6厘米染一个红 点，同时每隔5厘米也染一个 红点。
这两个距离的红点第一次重合 的位置是30厘米，后面染点的 方式就会以前面的顺序排列， 所以30厘米的长度为一个周期。
图形周期问题
……
解析
解答周期问题的关键是找到规律，发现周期。 确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数 个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数 个周期多n个，那么为下个周期里的第n；如果不 是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循 环的个数后，再继续算。
图中的排列规律是“ 形一组反复出现，周期是3。
17×2=34（个） 大道两侧迎接队伍有34个女生
共有8组，再加最后一个女生。 8×2+1=17（个） 大道一侧站着17个女同学
解析
先出去6个，再进来1个；然后再出 去6个，再进来1个……。
50-40=10（个） 教室里还剩10个人。
可以看成周期问题，每次出去6个， 进来1个，每次出去的5个人为一组。
环形队列周期问题
解析
所以最后球在③号队员手中。
四年级奥数-周期问题之
练 习 二
例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D
2 3 4
6 7 8
9…
从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9…3 88÷4=22
02
所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
分析 ：
练 习 三 1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？ 2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … 3，2001个学生按下列方法编号排成五列： 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 … 问：最后一个学生应该排在第几列？
专题简析：
例1 、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
01
□△□△□△□△……
02
□△△□△△□△△……
03
分析 ： 第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？
小学奥数 四年级奥数秋季班 周期问题-讲义
日期中的周期问题
【例1】（★★★） 某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于 星期六。那么，这个月的5日是星期几？
【例2】（★★★★）2012学而思杯 2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年 的元旦是星期___________。(星期一到星期日 分别用1到7表示)
【例4】（★★★） 2 12 22 32 42 20102 20112 乘积的末位数是几？
【例5】（★★★★） 若 20082009表示2009个2008连续相乘，20092008 表示2008个2009连续相乘，则 20082009 20092008 的个位数是 。
1
【例6】（★★★） 2012个2 连乘 ，乘积的末两位数是几？
【例7】（★★★★） 若今日是星期六，从今日起 42014 天后的那 一天是星期______。
周期问题
课前热身
客观世界中存在着一些数、图形和事物， 它们的变化是周而复始循环出现的，我们把具 有这种规律性的问题称为周期问题。
数字中的周期问题
【例3】（★★）福建迎春杯 有一串数列，第一个数是 8，以后每个数的规 律为：如果前一个数是奇数，就将它减去 1以 后再乘以 3；如果前一个数是偶数，就将它除 以2 以后再加上 2，那么这串：星期四 例2答案：星期日 例3答案：6 例4答案：6 例5答案：1 例6答案：96 例7答案：星期三
本讲总结
一、日期中的周期问题 一月星期几至少4个，至多5个； 一年星期几至少52个，至多53个。
二、数字中的周期问题 1、尾数只由尾数决定 2、余数必然存在周期
大数都是纸 老 虎 ！
2
四年级上册数学奥数课件---周期问题---全国通用---共15张
试写 三千五百万零七十
练一练
01 02 03
选择：下面的数中，只读一个0的是（ ）
A.1003040
B.1003400
C.1000304
D.1030004
读数、写数
将来的某一天，你，没错，就是在坐的同学！中了六千零二万的彩票！然后你花了三 千二百零三万三千二百零三块买平板电脑、买玩具、买芭比娃娃。又花了2003020买 了一辆宝马给爸爸，花了1023450给妈妈买了一个LV包包。把204099藏到了自己床 底下，剩下的钱跟自己的好伙伴分掉了，请写出红色的数字
四
王林带领4个小朋友种42棵树，平均每人种多少棵？王林要
多种几棵才能完成任务？
•本节课结束，做练习检验这节课的成果 如何。
2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 9 、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 9 、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。 8 、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。 1 、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 16 、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 17 、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。 1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞! 11 、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 7 、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11 、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。
四年级奥数综合复习之[周期问题]
![四年级奥数综合复习之[周期问题]](https://img.taocdn.com/s3/m/fcc142464431b90d6d85c736.png)
四年级奥数复习之：周期问题周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。
周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
1、观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18个数是2。
2、如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16÷3=5……1，所以第16个数是1。
3、如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16-1) ÷2=7……1，所以第16个数是2.4、遇到日期问题，求星期几，如果求的日期> 已知日期，则使用顺推，如果求的日期< 已知日期，则倒推。
第一讲：图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑/26】2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【47/14】3、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……第62组是什么？如果“爱，C”代表1991年，“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【们，F/学，F】4、如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
小升初常考奥数四年级星期类型的周期问题课件
注意一定要算上5月4日
• 【例2】5月4日是星期一，再过19天是星期几？
①总天数：19+1=20（天） ②算除法：20÷7=2（周）……6（天） ③周期：一、二、三、四、五、六、日 ④看余数：余数为6，所以再过19天是星期六。 答：再过19天是星期六。
注意：一定要判断2月所 在年是平年还是闰年。
2017年7月：1天 总天数：366＋365＋26＋1=758（天） 758÷7=108（周）……2（天） 周期：五、六、日、一、二、三、四 答：2017年7月1日是星期六。
跨年的日期算总天数： ①先算整年的; ②余下不是整年按月逐个计算天数; ③最后求和。
• （4）跨月的日期算总天数。
• （5）跨年的日期算总天数。
• 注意：一定要判断2月所在年是平年还是间年。
• 解决周期问题的步骤： • ①找周期：顺序不变，重复出现的一节的个数; • ②算除法：总数÷周期; • ③看余数：余几就是第几个，没有余数更好找，
最后一个跑不了。
• 练习
• 1.有一串数，按照4、3、2、9、1、4、3、2、9、1、 4、3、2、9、1…的顺序排列，第125个数是多少？ 这125个数的和是多少？
周期问题
四年级
• 【例1】有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…的顺序排列。 • （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
（1）①找周期：5、6、2、4 ②算除法：总数÷周期，129÷4=32（组）……1（个） ③看余数：余数是1，第129个数是“5”。 （2）这129个数包括32个整周期和一个5 32×(5＋6＋2＋4)＋5=549 答：第129个数是“5”，这129个数相加的和是549。
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题41页PPT
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
小学奥数周期问题(一)-周期 问题四年级奥数题
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
四年级奥数综合复习之【周期问题】
四年级奥数复习之：周期问题周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。
周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
1、观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18个数是2。
2、如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16÷3=5……1，所以第16个数是1。
3、如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16-1)÷2=7……1，所以第16个数是2.4、遇到日期问题，求星期几，如果求的日期> 已知日期，则使用顺推，如果求的日期< 已知日期，则倒推。
第一讲：图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑/26】2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【47/14】3、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B”……第62组是什么？如果“爱，C”代表1991年，“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【们，F/学，F】4、如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
四年级奥数知识讲解周期问题
四年级奥数知识讲解周期问题The latest revision on November 22, 2020★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题”杨启令专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。
如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。
像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）（2）、24天里有多少个星期余多少天24÷7=3（个星期）……3（天）（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
练习题：1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几例题2：100个3相乘，积的个位数字是几分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3（2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9（3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7（4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1（5）、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。
四年级奥数周期问题
周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．板块一、图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第73颗是什么颜色的？第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？3、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？4、、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是板块二、数列中的周期问题1、小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？2、44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？24个2相乘，积末位数字是几？板块三、日期中的周期问题1、1978年1月1日是星期日，2000年1月1日是星期几？2、1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？3、今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？4、2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？测试1、黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.测试2、按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……。
【全国通用】小学四年级奥数经典培训讲义——周期问题(一)
周期问题（一）姓名1. 元旦这天，某超市把四种颜色的灯笼，按红、黄、蓝绿的顺序挂起来，第55个灯笼是什么颜色?2. 有一排珠子按以下顺序不断依次排列，那么第103个珠子是什么颜色?……3. 按下列图形的排列规律，第2007个图形是什么图形?……4. “我爱数学我爱数学……”依次排列，第2013个汉字是什么?5. 一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。
问：第14棵珠子是什么颜色?第1998颗珠子是什么颜色?6. 有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，后2颗白的，再1颗黑的顺序排列。
第68颗珠子是什么颜色?这其中白珠共有多少颗?7. 英文A 、B 、C 三种字母共有134个，按A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、……的规律排列。
则最后一个字母是什么?其中字母A 有多少个?8. 庆元旦布置会场，按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各一个的次序一共挂了97个气球，那么黄气球和紫气球各挂了几个?9. 有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5……，第203个数是多少?这203个数相加的和是多少?10. 有一列数：5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、……问：第129个数是多少?这129个数相加的是多少?11. 桌上摆了很多硬币，按一个1角，两个5角，三个1元的次序排列，一共20枚硬币。
问最后一个是多少钱?这20枚硬币的总值是多少?12. 有一列数：1、4、5、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、……问：第301个数是多少?前100个数相加的和是多少? 13. 有一列数：2245173617361736……求：第136个数是多少?前88个数相加的和是多少?14. 10个2连乘的积的个位数是几?15. 89个3连乘的积的个位数是几?16. 如图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如第一组是（我，A），第二组是17. 如下表所示那样，每列上、下两个汉字组成一组，如第一组是（请，小），第二组是（你，学），第三组是（们，生）……请问第1989组18. 在下表中，每列上、中、下三个字或字母组成一组，例如第一组是（x，从，A），第二19. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公园2000年属什么年?割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
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周期问题（一）
姓名
1. 元旦这天，某超市把四种颜色的灯笼，按红、黄、蓝绿的顺序挂起来，第55个灯笼是什么颜色?
2. 有一排珠子按以下顺序不断依次排列，那么第103个珠子是什么颜色?
……
3. 按下列图形的排列规律，第2007个图形是什么图形?
……
4. “我爱数学我爱数学……”依次排列，第
2013个汉字是什么?
5.
一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2
颗白珠……的顺序排列。
问：第14棵珠子是什么颜色?第1998颗珠子是什么颜色?
6. 有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，后2颗白的，再1颗黑的顺序排列。
第68颗珠子是什么颜色?这其中白珠共有多少颗?
7. 英文A 、B 、C 三种字母共有134个，按
A 、
B 、A 、A 、B
、B 、C 、A 、B 、A
、A 、B 、B 、C 、……的规律排列。
则最后一个字母是什么?其中字母A 有多少个?
8. 庆元旦布置会场，按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各一个的次序一共挂了97个气球，那么黄气球和紫气球各挂了几个?
9. 有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5……，第203个数是多少?这203个数相加的和是多少?
10. 有一列数：5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、……问：第129个数是多少?这129个数相加的是多少?
11. 桌上摆了很多硬币，按一个1角，两个5
角，三个1元的次序排列，一共20枚硬币。
问最后一个是多少钱?这20枚硬币的总值是多少?
12. 有一列数：1、4、5、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、……问：第301个数是多少?前100个数相加的和是多少? 13. 有一列数：2245173617361736……求：第136个数是多少?前88个数相加的和是多少?
14. 10个2连乘的积的个位数是几?
15. 89个3连乘的积的个位数是几?16. 如图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如第一组是（我，A），第二组是
17. 如下表所示那样，每列上、下两个汉字组成一组，如第一组是（请，小），第二组是（你，学），第三组是（们，生）……请问第1989组
18. 在下表中，每列上、中、下三个字或字母组成一组，例如第一组是（x，从，A），第二
19. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公园2000年属什么年?。