光信息处理[第3章]解析
第03章 光波系统中光信号的传输特性
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(2) β3的影响。 当β3≠0，即高阶色散的影响不能忽略时， 经严格分析发现，高斯脉冲在传输过程中不 再保持原高斯脉冲形状，而是形成了一种振 荡 结 构 的 尾 部 。 这 种 脉 冲 就 不 能 用 T0 或 TFWHM 来确切描述其宽度，而通常用均方根 脉宽来描述，它定义为 σ=[<T2>-<T>2]1/2 角括号<>代表对强度分布的平均。
高斯形光脉冲的脉宽与谱宽光波通信系统中大都采用半导体激光器作为光源一般它产生的光脉冲信号是高斯形的而且均伴随不同程度的啁瞅分量可写为exp022100ttjcata?11啁啾?是通信技术有关编码脉冲技术中的一种术语是指对脉冲进行编码时其载频在脉冲持续时间内线性地增加当将脉冲变到音频地会发出一种声音听起来像鸟叫的啁啾声故名啁啾
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图3-2啁啾高斯脉冲展宽因子T1／T0随传输距离z／ LD的变化曲线。(LD=T02/|β2|称为色散长度)。
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对非啁啾脉冲，C=O，脉宽随 [1+(z／LD)2]1/2 成比例展宽，在z=LD处展宽为初始输入脉宽的√2 倍。 对C≠0的啁啾脉冲，在传输过程中，有可能展宽。 亦有可能压窄，这取决于β2与C是同号还是异号。
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为防止色散展宽导致相邻脉冲重叠，展宽脉冲 应限制在所分配的比特时隙(TB)内，而TB =1／B， B为比特率，根据这一准则可求得σ与B的关系。 通常规定: σ≤TB／4或4Bσ≤1，这样至少有95％ 的脉冲能量被限制在比特时隙内。 因此极限比特率为 B≤1／(4σ) 对于很窄的输入脉冲，σ≈σD=|D|Lσλ，则有 B≤l／(4L| D|σλ)
3
3A t
3
0
信息光学-第3章 标量衍射理论
对上式进行二项式展开，并考虑徬轴近似，上式可进一步简化为：
rzxx02yy02
泰勒公式：f(x)=f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a2整)z理(xpp-ta)^2/2! + …… + f(n)(a)(x-a)^n/n!
此时，称A(cos/，cos/ )为xy平面上复振幅分布的角谱。 引入角谱概念有助于进一步理解复振幅分解的物理意义： (1)单色光波场中某一平面上的场分布可看作不同方向传播的
单色平面波的叠加; (2) 在叠加时各平面波成分有自己的振幅和常量相位，它们
的值分别取决于角谱的模和幅角。
角谱如何求？就用傅里叶变换整理就ppt 行，注意坐标替换
整理ppt
试写出传播方向余弦为(cosα,0)的单色平面波在x-y平 面上的复振幅分布（用空间频率来描述）
(fxcos/, fy0)
U (x ,y )A ex p (j2 fxx )
整理ppt
k kx kz;
朝X正方向， fx cos/;
2）不能，波长应该是不会变长的
3）波长应该由时间域的频率 f 决定，即波形变 化的快慢，不是由空间频率决定的。波长=c/f。 也可由公式：X=波长/cosa得到。
1、光波的数学描述
将简化式代入球面波复振幅表达式有：
UP a0 ejkr
r
rzxx02yy02
2z
思考，公式中的近似 条件为何位相里面不 考虑成r=z
jk z x x02 y y02
U P ae aee 0
2z
0 jkz j2 k z x x02 y y02
第三章印前图文信息处理
• 半色调
1、什么是网点
网点是构成连续调图像的基本印刷单元，印刷品上由这种 图像单元与空白的对比，达到再现连续调的效果。
• 连续调
• 半色调
半色调网点整齐地排列在格子里，格子的位置、大小皆固定，但是格 子内的网点大小不一，这代表图像各部分的深浅灰阶。而网点是由更 小的方格所构成，这些小方格的数量直接影响网点的大小。
第三章 印前图文信息处理
定义1：印前图文信息处理是指按印刷的要求，将原稿 进行颜色分解、缩放处理、图文拼接、连续调加网等 一系列晒版前的处理过程。（顾萍版）
定义2：原稿上的图文信息按照印刷的要求，经过处理， 转移到感光材料上，制成供晒版或电子雕刻的阳图或 阴图片，这一工艺过程叫做印前图文信息处理。（胡 更生版）
S（）＝ C
印刷工业中通常将400～500nm的蓝光、500～600nm 的绿光和600～700nm的红光等量混合而成的光作为白光。
② 物体
透明物体的光谱特性 —— 透明物体产生颜色的主要原因是它对光谱成分的选择性透过特性。
非透明物体光谱特性
——非透明物体产生颜色的主要原因是它对光谱成分的选择性反射特性。
（3）锐化的方法 锐化的方法从数学角度而言就是对图象进行微分处理，去掉引起的图
象模糊，使图象轮廓分明。
F(x) df(x)/dx df2(x)/dx2 f(x)- df2(x)/dx2
4、图像的平滑
图像平滑是指为了抑制图像中噪声的一种操作。
（1）产生的原因 ① 系统光电转换过程中的噪声 ② 照片的颗粒噪声 ③ 图像信息传输中的误差
彩 图
灰 度 图
图形
二值图像
二、彩色连续调图像复制
彩色连续调图像复制的三要素：阶调层次的 再现、颜色的还原以及清晰度的保证。
第3章 光学总线
图3-20
籍由光导纤维连接器连接的光纤
Байду номын сангаас
4.奔驰DDB系统的工作原理
（1）主控制单元COMAND的功能
DDB系统采用环形拓 扑结构，亦称环形网络。 DDB网络中主控制单元的 作用为：认证并存储网络 配置；为唤醒信号线提供 电源；发出唤醒信号；发 出DDB网络主令信号，以 启动或关闭DDB网络；检 测自身和DDB网络部件的 故障和存储故障代码；作 为CAN网络与DDB网络之 间的网关；可以从SDS故 障诊断仪中对其执行诊断 性的唤醒。
图3-4 光导发射器（FOT）
图3-5 波长650 nm 的可见红光
如图3-5所示，光学传输中使用的光波波长为650 nm， 是可见红光。
（5）光波收发器 （6）标准微控制器
（7）专用部件
2.光敏二极管 光敏二极管是利用 光电效应原理将光波转 换成电压信号的。如图 3-6所示，光敏二极管 内有一个P-N结，入射 光可以照射到这个P-N 结上。在P型层上有一 个正极触点（滑环）， N型层与金属底板（负 极）相连。
早期曾采用所谓的Smart Wire（聪明的导线，亦称灵巧 线）非屏蔽双绞线进行多媒体数据传输，后改为采用单根光导 纤维进行多媒体数据传输。
3.2.2 DDB总线的应用
DDB总线得到美洲虎（Jaguar）和梅赛德斯-奔驰公司的 支持，在奔驰S系、美洲虎X型、S型及XJ型汽车上均有应用。 1.奔驰DDB系统的组成
图3-21 DDB系统环状结构
（2）电信号唤醒 因为光导纤维收发器在工作时会消耗很大的电流.在DDB 网络不工作时，系统会进入休眠模式，以减少电能消耗。
DDB网络组件中的唤醒线电压总是来源于DDB网络的主 控制单元COMAND。COMAND会发送一个唤醒信号，唤醒 信号通过唤醒线传递给DDB网络的各个组件，以唤醒各组件。 奔驰车系的DDB网络唤醒线绝缘皮一般为蓝色。 DDB网络中的每一个组件都各自引出一条电线（唤醒 线），然后用接头或星形焊接的形式连接到一起。需要唤醒 DDB网络组件时，由DDB网络主控制单元COMAND发出电 子唤醒脉冲（电信号），以唤醒各组件。 在发出电子唤醒脉冲的同时，DDB网络主控制单元COMAND 还向各个组件发送一系列（最多4个）光波信号。DDB网络系 统即由休眠模式转为清醒模式（亦称系统被激活），转入正 常工作状态。
光纤技术及应用第三章
Optical Fiber Technology and Its Application
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第3章
光
纤
Optic fiber
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引言
1、光纤（optic fiber）----是指能够传导光波的圆柱形介质波 导。它利用光的全反射原理将光波能量约束在其界面内，并引 导光波沿着光纤轴线方向传播。
本章介绍光纤的结构与分类、光波在光纤中的传输原理。 第四章讲光纤的传输特性（损耗、色散、偏振、非线性效应）
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3、光纤的结构、分类 纤芯（芯层）core：其折射率较高 , （用来导光）.
包层coating：其折射率较低，提供在纤芯内发生光全反射的条 件.
保护层jacket——保护光纤不受外界微变应力的作用、防水等作 用。 光纤横截面半径为几十至几百微米，长度从几十厘米到 上千千米。
所以梯度光纤中导模光线的 最大延迟时间为：
ma xmin2nc12
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梯度光纤中导模光线的最大延迟 时间
ma xmin2nc12
与阶跃光纤的最大延迟时间相比较:
max12n c1n1n 2n2n c1
平方律光纤的色散小很多。 （3）梯度光纤的数值孔径 采用近似方法导出：
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将光纤芯层分成许多薄层：每一层内，折射率可近似看成常 数，而且折射率沿径向向外逐层递减
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3.2 光纤的波动光学理论
光纤属于介质圆波导，分析导光原理很复杂， 可用两种理论进行：
w用波动理论讨论导光原理(复杂、精确) w采用射线理论分析导光原理(简单、近似)
《光学信息处理技术》PPT课件
频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低
频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。
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§7-1 空间滤波基本原理
二、阿贝—波特（Abbe—Porter）实验（1906）
相干单色平行光照明
实验装置
物平面 细丝网格状物 （正交光栅）
频谱面 放置滤波器
改变物的 频谱结构
像面 观察到各种 不同的像
T ( fx ) = ℱ [ t ( x1 ) ] 它的傅里叶变换—栅状物的夫琅和费衍射图样:
aB d
s
incBfx
sinc
a d
sincB
fx
1 d
sinc
a d
sincB
fx
1 d
......
零级谱
正、负一级谱
高级频谱
强度呈现为一系列亮点，每个
亮点是一个sinc2函数
幅值受单缝衍射限制，包络
带通滤波器：
用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量 例：正交光栅上污点的清除
滤波后可在像面 上得到去除了污 点的正交光栅
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§7-3 空间滤波应用
例: 疵点检查——方向滤波器
印刷电路掩膜的 频谱沿轴分布， 疵点的频谱比较 分散。
此滤波器可提取 出疵点的信息
在输出面上得到 疵点的图像
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§7-3 空间滤波应用
滤波器：放置在频 谱面中心的孔，仅 让0级谱通过
综合出的像：
仅有边框，不 出现条纹结构
零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底
12
原物
通过的频谱 综合出的图像
阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转 13
原物
通过的频谱 综合出的图像
近代光信息处理第3章非相干光学信息处理
第2节 把相干光源(激光)换成非相干光源(钨丝灯)，傅里
第3节 叶平面上的傅里叶变换图像就消失了，这一情形
第4节
与杨氏干涉仪类似．这是否意味着我们不能实现 空间滤波? 答案是否定的。
第5节
设想在傅氏平面上设置一小窗口滤波器H(u)，
第6节 系统的CTF=H(u)，而OTF则是CTF的自相关.
第7节
第8节
第3节 非相干光的情形．相干Vander Lugt 相关器的输出
第4节 中，相关项为（参见节4.3(14)式）
第5节
c(,) = ∞-∞ f(x,y) g[x-(-b),y-] dxdy
第6节 强度分布为
第7节 第8节
| c(,) |2 = | ∞-∞ f(x,y) g[x-(-b),y-] dxdy |2
第8节 第9节
在相干光处理系统中，我们总是假定空间相干 宽度大于光学系统的横向特征尺度；
在非相干光处理系统中，我们总是假定空间相 干宽度为零；
而在部分相干光处理系统中，假定空间相干宽
度大于零，并小于系统的特征尺度。
第3章
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目 录 2019/11/24 第1节
3.2 非相干像的形成 光学信息处理
第9节
第3章 图3.3 滤波平面上的实窗口函数生成的CTF及OTF13
CTF是高通滤波器， 从 u =a 到 u = a+b， 但MTF仍是低通滤波器，从u = -b 到 u = b 与a无关
由一组无规则分布的小孔构成的孔径的作用相当
于低通滤波器．这样一个滤波器的截止频率可以由针 孔的直径导出，相当于 b．
光学信息处理
第1节
然而在非相干情形下联合傅里叶变换
第2节 器(JTC，参见节4.8)不起作用．联合傅里
信息光学-----第3章 标量衍射的角谱理论
则 u(P,t)= e{ U(P) e -j2pnt }
§3-1 光波的数学描述
一、光振动的复振幅表示
U(P) = a(P) e jj(P)
• U(P)是空间点的复函数，描写光场的空间分布， 与时间无关；
• U(P)同时表征了空间各点的振幅 |U(P)| = |a(P)|
练习 3
对于传播方向与z轴夹角为-30的情况， 再解上题。
§3-1 光波的数学描述
平面波的空间频率-信息光学中最基本的概念
要与光的时间频率严格区分开
空间比时间更具体，更直观，是有形的 空间频率的单位: cm-1, mm-1, 周/mm, 条数/mm 等
空间频率的正负:表示传播方向与x(或y)轴的夹角小于或大于90 在给定的座标系, 任意单色平面波有一组对应的fx和fy, 它仅决定于光波的波长和传播方向。
(x
x0 )2 ( y z2
y0 )2
1
可以作泰勒展开 r z (x x0 )2 ( y y0 )2
(1+D)1/2 1+ D /2
2z
一级近似 二级近似
对振幅中r 的可作一级近似。
但因为 k 很大，对位相中的 r 须作二级近似
U (P)
a0 r
e jkr
a0 z
exp(
jk z)
常数幅相因子, A
U (x, y) Aexp[ jk(x cosa y cosb )]
随x,y线性变化的 位相因子
在x-y平面上的等位相线
xcosa + ycosb = const
为平行直线族
§3-1 光波的数学描述
三、平面波的复振幅表示－－平面波的空间频率
陈家璧版 光学信息技术原理及应用习题解答(3-4章)
第三章 习题3.1 参看图3.5，在推导相干成像系统点扩散函数（3.35）式时，对于积分号前的相位因子⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2220202002exp )(2exp M y x d k j y x d k j i i试问（1）物平面上半径多大时，相位因子⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)(2exp 20200y x d k j相对于它在原点之值正好改变π弧度？（2）设光瞳函数是一个半径为a 的圆，那么在物平面上相应h 的第一个零点的半径是多少？（3）由这些结果，设观察是在透镜光轴附近进行，那么a ，λ和d o 之间存在什么关系时可以弃去相位因子⎥⎦⎤⎢⎣⎡+)(2exp 20200y x d k j 3.2 一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为 00002cos 2121),(x f y x t π+=放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x 0z 平面内，与z 轴夹角为θ。
透镜焦距为f ，孔径为D 。
（1）求物体透射光场的频谱；（2）使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？求此时像面强度分布；(3) 若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与θ=0时的截止频率比较，结论如何？3.3光学传递函数在f x = f y =0处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成点像，这时的光学传递函数怎样？3.4当非相干成像系统的点扩散函数h I （x i ，y i ）成点对称时，则其光学传递函数是实函数。
3.5 非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。
小圆孔的直径都为2a ，出瞳到像面的距离为d i ，光波长为λ，这种系统可用来实现非相干低通滤波。
系统的截止频率近似为多大？3.6 试用场的观点证明在物的共轭面上得到物体的像 解：如图设1∑是透过率函数为),(00y x t 的物平面，2∑是与1∑共轭的像平面，即有fd d i 1110＝+ 式中f 为透镜的焦距，设透镜无像差，成像过程分两步进行：（1） 射到物面上的平面波在物体上发生衍射，结果形成入射到透镜上的光场l U ； （2） 这个入射到透镜上的光场经透镜作位相变换后，在透镜的后表面上形成衍射场'l U ，这个场传到像面上形成物体的像。
第3章-光束的调制和扫描
其中ma
Am
边频分量
Ac
, 调幅系数
Ac
ma Ac 2
ma Ac 2
c m
c
2 m
c m
2、频率调制和相位调制 <角度调制>
调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号 的变化规律而改变的振荡。 对频率调制来说，就是式中的角频率c随调制 信号变化：
(t ) c (t ) c k f a (t )
光调制
(a) 调制信号 (b) 脉冲幅度5、 脉冲编码调制
模拟调制信号 电脉冲序列调制
电调制
二进制编码 强度调制
光调制
三个过程：
（1）抽样：把连续信号波分割成不连续的脉冲波， 用一定的脉冲列来表示 。 模拟信号 变成 脉幅调制信号
光束调制按其调制的性质可分为：调幅、调频、 调相及强度调制等。 若调制信号是一时间的余弦函数，即：
1、振幅调制
a (t ) Am cos m t
调幅波的表达式为：
E (t ) Ac [1 ma cos m t ] cos( c t c )
调幅波的频谱为：
载频分量
ma E (t ) Ac cos( c t c ) Ac cos[( c m )t c ] 2 ma Ac cos[( c m )t c ] 2
（2）量化：分级取“整” 变为数字信号 （3）编码：把量化后的数字信号变换成相应的 二进制码的过程。 “1” 激光载波的极大值； “0” 激光载波的零值。
3.2 电光调制
利用电光效应可实现强度调制和相位调制。 本节以KDP电光晶体为例讨论。 3.2.1. 电光晶体基础 利用纵向电光效应和横向电光效应均可实 现电光强度调制。
南开考研光学专业习题与解答第三章
第三章 光的干涉例题３.1 菲涅耳双面镜干涉装置．双面镜M 1和M 2的夹角是20角分，准单色缝光源S 对M 1和M 2成两个虚的相干光源S 1和S 2， S 到双面镜交线的距离L 1=10厘米，接收屏幕与双面镜交线的距离L 2=100厘米，光源所发光的波长λ=600纳米．试问屏幕上干涉条纹间距是多少？解:由菲涅耳双面镜干涉装置条纹间距公式ϕλ1212)(L L L x +=∆，式中 弧度0058.01803,1000,10010,60021=⨯=====πϕλmm L mm cm L nm 代入上式,得 mm x 57.0=∆.３.2 将焦距为 50厘米的薄正透镜从正中切去宽度为a 的部分,再将剩下的两半粘接在一起, 形成一块比累对切透镜,如计算题 3.2图所示. 在透镜一侧的对称轴上放置一个波长为600纳米的单色点光源,另一侧远方的垂轴屏幕上出现干涉直条纹 ,测得条纹间距为5.0毫米,且沿轴向移动屏幕时条纹间距不变,求a .解：在比累对切装置中，若将屏幕前后移动干涉条纹间距不变，则干涉区是有一定夹角的两平行光波干涉场，干涉条纹间距公式)2/sin(2/θλ=∆x ，θ为两相干光束夹角． 点光源Ｓ位于比累对切透镜的焦平面上．比累对切透镜中心不是透镜的节点．对于下半透镜，节点在Ｏ1点,对于上半透镜，节点在O 2点（计算题３.2解图），Ｏ1Ｏ2的距离即为切去部分的长度a ．由几何光学作图法，可以画出光束经比累透镜上下两部分折射后的平行光束．根据图中的几何关系有,sin f a '=θ).(6.05.010600500sin 6mm x f f a =⨯⨯=∆'='=-λθ计算题3.2图３.3 将杨氏双缝干涉装置照明光源波长为λ，S 2缝覆盖以厚度为h ，折射率为n 的透明介质薄膜（计算题3.3图），使零级干涉条纹移至原来的第Ｋ级明条纹处，试问介质薄膜的厚度h 是多少？解：如计算题 3.3图所示，Ｓ2缝盖以透明介质片，介质片产生附加光程差为h n )1(-=∆因为零级明条纹移至原来第Ｋ级明条纹处，在原K 级明条纹处,)1(21h n r r -=-λk r r =-12,因此有1--=n k h λ. 介质片厚度应为正值，因此Ｋ为负值，零级条纹应在屏幕的下方．３.4 如计算题３.4图所示的杨氏干涉装置．双孔屏S 1S 2右侧10厘米远处放置一枚焦距为10厘米的薄凸透镜L ，L 的光轴与干涉装置的对称轴重合．在L 的右侧10厘米远处又放置一垂轴屏幕．已知双孔间距d=0.02毫米，且用λ=500纳米的光照明．试计算题3.4图计算题3.3图解：杨氏双孔恰在透镜Ｌ的焦平面上，自双孔发出的相干光，经过透镜拐折后，变为夹角为α的两束平行光（计算题３.4解图a ）．两束平行光的夹角为f d '=/α．今将两束平行光波场表示在计算题3.4图(b)中．两相干光波为平面波，Ｋ1、Ｋ2分别表示两波的传播方向，在干涉场中，两平面波波峰与波峰相重和波谷与波谷相重的点为相干加强的点．在三维空间中，这些点形成一组等间距、平行于两相干光束夹角平分面的平面．计算题3.4解图（b ）中，屏幕上Ａ和Ｂ点就是相干加强的点，是干涉明条纹的中心，显然，ＡＢ两倍于条纹间距．由图中的几何关系，得条纹间距)(5.210002.0105002/sin 26mm f d x =⨯⨯='=≈=∆-λαλαλ．３.5 在计算题3.4中，将透镜L 向左移近双孔２厘米，则屏幕上的条纹间距是多少？解法一：如计算题3.5解图（a ）所示，若无透镜Ｌ，屏幕上Ｐ点光强由r １和r ２的光程差来决定．加透镜后，r １和r ２拐折了，不在Ｐ点会聚了．双孔屏和屏幕被透镜隔开在两个不同的光学空间．Ｐ点的光强由另外两光线Ｒ1和R 2的光程差决定．Ｒ1和R 2应分别发自Ｓ１和Ｓ２．怎样确定Ｒ1和R 2？Ｒ1和R 2会聚于Ｐ点，必来自Ｐ的共轭点Ｐ'．用薄透镜成象公式求出Ｐ'点的位置．这里物距12-=s 厘米，焦距10='f 厘米，代入成象公式计算题3.4解图（a ）计算题３.4解图(b),1011211=--'s 解得60='s 厘米， 垂轴放大率1260-='=s s β．设Ｐ和Ｐ'点到光轴的距离分别为h 和h '，则,5h h h -=='β因此，Ｐ'在Ｌ左60厘米、光轴下－５h 处（计算题3.5解图a ）．相干光束必从Ｐ'出发，分别过Ｓ１和Ｓ２，经Ｌ拐折后会聚到Ｐ点．双孔前面光程分别为［Ｒ'１］和［Ｒ'２］，双孔后光程分别为［Ｒ１］和［Ｒ２］．Ｒ１和Ｒ２是实际的光线，［Ｒ１］和［Ｒ２］称为实光程，［Ｒ'１］和［Ｒ'２］为虚光线的光程，称为虚光程．在近轴情况下，共轭点Ｐ、Ｐ'之间的光线等光程，因此有 ],[][][][2211R R R R +'=+'][][][][1212R R R R -='-'． 即双孔右实光线光程差正好等于左边虚光线的光程差的负值．我们可以把对实光程差的讨论，用对虚光程差的讨论来代替．或者说，我们把屏幕成象在双孔屏所在的光学空间，在屏幕的像面形成虚干涉．虚干涉条纹间距为3.12.0520105006=⨯⨯=''='∆-d L x λ（毫米）．屏幕上实干涉与其像面上的虚干涉条纹共轭．因此，干涉条纹间距为26.053.15=='∆=∆x x （毫米）．解法二将双孔变换到屏幕所在的光学空间，由透镜成象公式求出双孔屏的位置．,101811=--'s40-='s 厘米，计算题3.5解图a5840=--=β． 双孔的像Ｓ'1和Ｓ'2（计算题 3.5解图b ）间距为12.055=⨯=='d d 毫米，524012=+='L 厘米，虚光源在屏幕上产生实干涉．屏幕上条纹间距为26.01520105006=⨯⨯=''=∆-d L x λ（毫米）．３.6 菲涅耳双面镜的夹角为20角分，缝光源离双面镜交线10厘米，接收屏幕与光源的双像连线平行，屏幕距离双镜交线210厘米，光波波长600纳米，试求 （1） 屏幕上干涉条纹的间距；（2） 屏幕上可以看到几个干涉条纹？（3） 如果光源到两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？ （4） 如果光源与两镜交线距离不变，只是在横向有一小的位移δx ，干涉条纹有什么变化？（5） 如果使屏幕上干涉条纹可见度不为零，缝光源的最大宽度为多少？※※※解：（１）双面镜夹角20=α角分18031π⨯=弧度，1001=L 毫米，21002=L 毫米，屏幕上条纹间距为100)1803/(2)2100100(106002)(6121⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆-παλL L L x 13.1≈（毫米）（２）屏幕上干涉区宽度为222L L l αθ=≈∆，屏幕上的干涉条纹条数为22≈∆∆≈∆xlN 条． （３）由于21L L <<，当1L 增加一倍时，条纹间距计算题3.5解图Ｌ'＝52cm12122)(L L L x ⋅+=∆αλ，分子中21212L L L L +≈+，条纹间距将减少为原来的一半，干涉区干涉条纹数 增加一倍．44≈∆N 条．（４）如计算题3.6图所示，当光源Ｓ移动δs 时，双像也作相应地移动，双像S 1、S 2连线的垂直平分线与屏幕交点O （原点，零级干涉条纹处）在屏幕上移动δx ．由几何关系，21L xL sδδ=，由于光源的移动是横向的，移动时L 1、L 2和α都不变，因此条纹间距不变，屏幕上干涉图样只作平移，移动的距离为12L L sx δδ=． （５）设光源宽度为b ，边缘光源点在屏幕上的干涉图样彼此错开δx ，当δx 与干涉条纹的宽度∆x 一样大时，干涉条纹会因非相干叠加而消失，干涉也就消失．就是说，当x x ∆=δ时，干涉消失．此时有112122)(L L L b L L αλ+=，αλαλ22)(221≈⋅+=L L L b ．S d 计算题3.6解图αλ2=b 是光源的极限宽度，αλ2<b 干涉可见度不为零． ３.7 透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为使波长为632.8纳米的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少有多厚？解 从实际出发,可以认为光垂直入射于透镜表面．当某种波长的光在氟化镁薄 膜上下表面的反射相干相消时，我们认为该波长的光毫不反射地透过．薄膜干 涉光程差公式2/cos 222λ±=∆i d n ，相干相消满足λλ)2/1(2/cos 222+=±k i d n ，式中02=i ，1cos 2=i ，由于氟化镁膜上表面是折射率为１.0的空气，下表面是玻璃，玻璃折射率大于氟化镁的折射率，所以光程差公式中无2/λ±一项，上式可简化为λ)2/1(22+=k d n ，计算膜最小厚度，取k=0，得膜最小厚度46210146.138.14108.6324--⨯=⨯⨯==n d λ（毫米）．３.8 焦距为30厘米的薄透镜沿一条直径切成L 1和L 2两半，将这两半彼此移开8.0厘米的距离（如计算题3.7图）．位于光轴上的光源S 波长为500纳米，到L 1的距离是 60厘米，S '1和S '2 为光源形成的两个像． （1） 在图上标出相干光束的交叠区，（2） 在干涉区垂轴放置一屏幕，屏幕上干涉条纹的形状怎样？ （3） 在两像连线中点垂轴放置屏幕，屏幕上条纹间距为多少？解 (1) 题中的干涉装置称为梅斯林干涉装置．光源点Ｓ经梅斯林透镜形成两个实象点Ｓ'1和S '2．干涉区如计算题3.8解图（a ）所示，是像空间成像光束的交计算题3.8图n ＝计算题3.7解图叠区．(2) 将干涉区放大，如计算题3.8解图（b ）建立坐标系．光源S 的像Ｓ'1(0,0,-a)和S '2(0,0,a)相距2a ，屏幕垂轴放置，Ｐ为干涉场中屏幕上任意一点，它是光线1'和2'的交点．以S '2为圆心，以２a 为半径作圆弧，交光线1'于Ｓ'1，交光线2'于Ｑ，可认为光源Ｓ到Ｓ'1和Ｑ点等光程，因此，1'和2'两光线到达Ｐ点，在Ｐ点的光程差为 ][2211S P S Q P S QP P S '-'-'=-'=∆2/12222/1222])[(2])[(y x z a a y x z a ++-+-+++=不同的Ｐ点将有不同的光程差，光程差为常数的点的轨迹方程为2/12222/1222])[(])[(y x z a y x z a ++++++-=+∆=a 2常数．这是一个以Ｓ'1和S '2为焦点的椭球方程，因此等光程差的轨迹是以Ｓ'1和S '2为焦点的旋转椭球面族．以垂直于光轴放置的屏幕截这些椭球面族，则得到以光轴为圆心、半圆形的、不定域的干涉条纹．（x,y ）计算题3.8解图c计算题3.8解图b（3）以焦距30厘米，物距分别为60-厘米和)860(+-厘米，代入薄透镜成像公式，计算出两像距分别为60厘米和53.68厘米．两像点相距２a=1.68厘米，故干涉区在光轴的下方．若屏幕在两像点连线中垂面上，如计算题3.8解图c 所示，P 为屏幕上任意一点，相干光1' 和2' 在P 点的光程差为a r r a r QP P S 22)2(1211-=--=-'=∆, 因2/1222/12221)1()(ay x a a y x r ++=++=，在透镜孔径1s D '<<，222y x a +>>时，ay x a a y x a r 2)211(222221++≈+++= ，故1'和2'在P 点的相位差为]2)2(2[2222a ay x a -++=∆=λπλπδay x 222+=λπ．当λk ay x =+22时（ ,2,1=k ），πδk 2=，该点是相干加强的点，为明条纹的中心．因此明条纹满足λka y x =+22，（ ,2,1=k ）令λρka =2，则222ρ=+y x ．上式为标准的圆方程，k ∝ρ．由中心向外，条纹的半径分别为λρa =1，λρa 22=，……条纹间距为λρρρa k k k k ⋅-+=-=∆+)1(1．３.9 用钠光灯做杨氏干涉实验，光源宽度被限制为2毫米，双缝屏到光源的距离D=2.5米．为了使屏幕上获得可见度较好的干涉条纹，双缝间距选多少合适？ 解 取钠光波长3.589=λ纳米．已知光源的宽度b ＝２毫米，相干孔径角被λθ≤b 式限制．即bλθ≤．由计算题3.9解图所示，要想得到可见度不为零的干涉条纹，双孔间距必需在上式孔径角所限制的范围内，即bD d λ<， 因此，双缝间距为736.02105.2103.58936=⨯⨯=<-b D d λ（毫米）． 若想得到可见度较好的干涉条纹，光源上边缘光源点在屏幕上的光程差的差要小于或等于四分之一光源波长．即4λθ≤b ，或184.04=⋅≤bDd λ（毫米）． 此种情况下，屏幕上干涉条纹可见度可达0.9以上．３.10 观察肥皂水薄膜（n=1.33）的反射光呈绿色（λ=500纳米），且这时法线和视线间角度为0145=i ，问膜最薄的厚度是多少？若垂直注视，将呈现何色？ 解 入射到肥皂水薄膜表面光线的入射角为450，可求出光在膜内的折射角2i ．由折射定律，20sin 33.145sin 0.1i ⨯=⨯，解出0212.32=i ，8470.0cos 2=i ． 由于光在空气中的肥皂水膜上表面反射时有π的相位变化，在其下表面反射时无π的相位变化，因此光程差中要计入半波突变．对于相干加强的500纳米的绿光，应满足λλk i d n =-2/cos 222．题意求最薄厚度，应取0=k ，以各值代入上式，得8470.033.121210500cos 212622⨯⨯⋅⨯=⋅=-i n d λ41011.1-⨯=（毫米）．同一厚度的肥皂水膜，若眼改微微垂直注视，则1cos 2=i ，此时看到的相干加计算题3.9解图强的波长λ'应满足λλ''='-k d n 2/22，将 2,1,0='k 代入上式发现，仅当0='k 时λ'才落在可见光范围内，以0='k 代入，求得3.590='λ纳米，为深黄色的光．可见，从不同方向观看，可以呈现不同颜色，这一现象也表现在一些鸟的羽毛薄膜上．有时从不同方向观看羽毛，颜色不同，这是一种薄膜干涉现象．３.11 如计算题3.11图所示，两平板玻璃在一边相连接，在与此边距离20厘米处夹一直径为0.05毫米的细丝，以构成空气楔．若用波长为589纳米的钠黄光垂直照射，相邻暗条纹间隔为多宽？这一实验有何意义？解 两玻璃板之间形成一尖劈空气隙，劈角4105.220005.0-⨯=÷=α弧度．经空气隙上下表面反射的光形成等厚干涉，由条纹间距公式18.1105.2210589246=⨯⨯⨯==∆--αλx （毫米）．从上式可以看出，劈角愈小，条纹间距越大，越容易数出干涉条纹的条数．因为每相临两个等厚干涉条纹对应的厚度差等于半个波长，数出条纹数可以计算出细丝的直径．干涉条纹数越少，丝越细．因此，此实验可以做精密测量用．３.12 在牛顿环实验中，平凸透镜的凸面曲率半径为5米，透镜直径为20毫米，在钠光的垂直照射下（λ=589纳米），能产生多少个干涉条纹？要是把整个装置浸入n=1.33的水中，又会看见多少条纹？解 牛顿环实验装置产生等厚圆条纹．条纹半径公式为λkR r k =．式中k 是干涉圆条纹的序数．透镜的直径为20毫米，对应的干涉条纹序数为3410589105106322≈⨯⨯⨯==-λR r k k 条. 若装置放入水中，波长应为n /λλ='，看到的条纹数为452≈=''λR n r k k 条．计算题3.11图３.13 光学冷加工抛光过程中，经常用“看光圈”的办法检查工件的质量是否符合设计要求．如计算题3.13图所示，将标准件平凸透镜的球面放在工件平凹透镜的凹面之上，用来检验凹面的曲率．此时，凸面和凹面之间形成一空气层．在光线照射下，可以看到环状干涉条纹．试证明由中央外数第k 个明环的半径k r 和凸面半径R 1、凹面半径R ２以及波长λ之间的关系为12212)21(R R R R k r k --=λ．解 如计算题3.13解图所示，平凸透镜和平凹透镜之间形成空气隙，设Ａ点处形成 k 级明条纹，明条纹半径为r k ，该处对应的空气膜厚度为d k ．由图中几何关系得211221)(d R r R k -+=，将上式展开，并消去无穷小量21d ，得1212R r d k =， 同理可得2222R r d k =． K 级明条纹对应的膜厚为)11(221221R R r d d d k k -⋅=-=，k 级明条纹满足光程差公式λλk d k =+2/2．将k d 代入，整理得计算题3.13图 计算题3.13解图d12212)21(R R R R k r k --=λ．３.14 机加工中常常要用块规来校对长度．计算题3.14图中，块规G 1的长度是标准的，G 2是要校准的块规，两块块规的两个端面经过磨平抛光．G 1 和G 2的长度不等，在它们的上面盖以透明的平板玻璃G ，G 与G 1、 G 2之间形成空气隙，当用单色光照明G 的表面时，可产生干涉条纹．（1） 设所用光波波长为500纳米，图中，间距l ＝５厘米，观察到等间距的干涉条纹，条纹间距为0.5毫米．试求块规的高度差．怎样判断它们之中哪个长？（2） 如果G 和 G 1间干涉条纹间距是0.5毫米，Ｇ和G 2间干涉条纹间距是0.3毫米，则说明什么问题？解 （１）在玻璃平板Ｇ与块规之间形成尖劈形状的空气隙（计算题3.14解图a ），劈角α与产生的干涉条纹间距之间的关系为αλ2=∆x ， 因此块规G 1、G 2之间的高度差为26105.25.021*******--⨯=⨯⨯⨯=∆==∆x l l h λα（毫米）．轻轻压玻璃板Ｇ，Ｇ1和Ｇ2中短者与G 之间夹角变小，干涉条纹变疏；长者与Ｇ之间夹角变大，条纹变密(计算题3.14解图b)．（２）在不加压力于Ｇ的情况下，若与Ｇ1、Ｇ2间干涉条纹间距不同，说明Ｇ1Ｇ2的上表面不严格平行，两表面空气劈角不等劈角差为2)11(1212λαααx x ∆-∆=-=∆计算题3.14图计算题3.14解图（a ）（b ）46103.3210500)5.013.01(--⨯=⨯⨯-=（弧度）３.15 若用钠光灯（λ1=589.0纳米，λ2=589.6纳米）照明迈克尔孙干涉仪，首先调整干涉仪，得最清晰的干涉条纹，然后移动M 1，干涉图样为什么逐渐变得模糊？问第一次干涉条纹消失时，M 1由原来位置移动了多少距离？解 迈可耳孙干涉仪双光束干涉,可以等效为空气中的空气膜的干涉．空气膜折射率为1.0．取视场中心，则0.10cos cos 2==i ．今以λ1=589.0纳米和λ2=589.6纳米钠双线照明．设在空气膜厚度为d 1时，对λ1和λ2，干涉条纹中心都为明条纹，前者级次为1k ，后者级次为m k -1．视场中心同时满足 1112λk d =,（１）211)m k (d 2λ-=．（２）由于两谱线波长相差很小，所以它们干涉条纹宽度分布规律基本上一样．即在两者干涉图样中心都是亮条纹时，其他亮条纹也重合得很好．使得视场中干涉条纹看起来很清晰． 今逐渐移动Ｍ1，增加等效空气膜厚度d ，视场中心两种波长的干涉条纹各自以不同的速度外冒，由于两套干涉条纹非相干叠加的结果，使得视场中条纹可见度越来越坏，直至条纹完全消失．此时两套干涉图样恰好是一个的极大与另一个的极小相重合．因此有 1222λk d =，（３）222)21(2λ--=m k d ．（４）代入已知量解上面四个方程，求得M 1移动的距离1447.012=-=∆d d d (毫米).３.16 用水银蓝光(λ =435.8纳米)扩展光源照明迈克耳孙干涉仪，在视场中获得整20个干涉圆条纹．现在使Ｍ１远离Ｍ'２，使d 逐渐加大，由视场中心冒出500个条 纹后，视场内等倾圆条纹变为40个．试求此干涉装置的视场角、开始时的间距d 1和最后的间距d 2．解 计算题3.16解图中，Ｍ1是圆形反射镜, Ｍ'2是圆形反射镜Ｍ2的像，二者等效为空气 膜面．它们对观察透镜中心的张角22i 是视场角．当Ｍ1和Ｍ'2的起始间距为d １时，对于视场中心 和边缘，分别有λ中k d =12，1 '2计算题3.16解图λ)20(cos 221-=中k i d ．间距由d １增加到d ２的过程中，冒出500个条纹，则此时对中心和边缘有 λ)500(22+=中k d ，λ)40500(cos 222-+=中k i d ．已知λ＝435.8纳米,解上面四方程，可得0226.16=i ，500=中k ， 109.01=d 毫米，218.02=d 毫米．３.17 用迈克耳孙干涉仪作精密测长，光源为632.8纳米的氦氖激光，其谱线宽度为10-4纳米，光电转换接收系统的灵敏度可达到1/10个条纹，求这台仪器的测长精度和测长量程．解 迈克耳孙干涉仪的测长精度由接收系统的灵敏度来决定．由于干涉条纹每变化一个，长度就变化半个波长．接收系统灵敏度可达到1/10个条纹，因此测长精度为64.312101=⋅=λδl （纳米）． 一次测长量程m l 由相干长度0l 来决定．2212120≈∆⋅==λλl l m （米）．３.18 我们大致知道某谱线的能量分布在600～600.018纳米范围内，并且其中包含很多细结构，最细结构的波长间隔为6×10-4纳米．试设计一标准具，用它可以研究这一谱线的全部结构．解 由于要分析的谱线能量在600~600.018纳米范围内，要求所设计的标准具（即d 固定的法布里－珀罗干涉仪）自由光谱范围应为018.022==∆dλλ自（纳米）．由此计算出标准具反射面之间距离最大应为10018.02600222=⨯=≤自λλd （毫米）． 所得最大的干涉级次为λdk m 2=．因最细结构的波长间隔为6×10-4纳米，此为要求的最小可分辨波长间隔．由此求出对标准具分辨本领的要求．即64101106600⨯=⨯=∆=-辨λλR ．又因21r rk R m-=π，将k m 代入可求得反射面的振幅反射比为r ≥0.95．因此，要分析能量分布在600～600.018纳米范围内，最细结构的波长间隔为6×10-4纳米的谱线，标准具d 最大为10 毫米，反射面 r ≥0.95.３.19 设法－珀腔腔长5厘米，照明的扩展光源波长为600纳米，试求（１） 所得到的等倾干涉圆条纹中心的级次是多少？（２） 设光强反射率为0.98，在倾角10附近干涉环的半角宽度是多少？ （３） 如果用这个法－珀腔分辨谱线，其色分辨本领有多高：（４） 如果用这个法－珀腔对白光进行选频，透射最强的谱线有几条？每条谱线的宽度为多少？（５） 由于热胀冷缩，引起腔长的改变量为510-（相对值），则谱线的漂移量为多少？解 （１）法布里－珀罗干涉仪透射光相干加强的件是 λk i nd =cos 2，对于干涉圆条纹中心，0.1cos =i ，上式为 λk nd =2，其中0.1=n ，5=d 厘米，600=λ纳米，代入上式，得干涉条纹中心级次56107.1106005022⨯≈⨯⨯==-λdk ． （２）k 级亮环的半角宽度公式98.098.011sin 502106001sin 20622/0ππλ∆-⋅⨯⨯⨯=-⋅=-r r d i k I6102.2-⨯=（弧度）54.0''≈．可见亮环非常细锐． （３）分辨本领72106.21⨯=-=r rk R π，可分辨的最小波长间隔：57103.2106.2600-⨯=⨯==Rλδλ（纳米） （４）用白光做光源进行选频，相邻两极大的波长间隔32110025.32-=∆⨯==∆dk λλ（纳米）。
第3章 数据通信、网络和处理方法 管理信息技术课件
2020/10/29
第3章 数据通信、网络和处理方法
第10张
调制和解调
调制是当通信信道不允许直接传输计算机所产生 的数字信号，那么就需要在发送端将数字信号变 换成模拟信号，而解调是在接收端再将模拟信号 还原成数字信号，这个过程叫调制解调。 调制解调器
2020/10/29
第3章 数据通信、网络和处理方法
第23张
计算机网络的发展过程
计算机网络经历了由简单到复杂，由低级到高级 的发展过程，可分为四个阶段。
第一阶段，从50年代开始，计算机网络是以单个 计算机为中心的远程联机系统，远程终端利用通 信线路与中心主计算机相连，组成联机系统，实 现了远距离使用计算机资源的作业，其中终端不 具备自主处理能力。
例如，1964年IBM与美国航空公司建立的第一 个由一台中心计算机和全国范围内2 000多个终端 组成的预订飞机票系统SABREI就是这个阶段的代 表之一。
可以将频分多路复用和时分多路复用技术结合使用。一个传 输系统的信道可以分为多条子信道，每条子信道再采用时分 技术细分，以提高系统的传输速率。
2020/10/29
第3章 数据通信、网络和处理方法
第12张
线路交换
信息交换方式可以分为线路交换和存储交换两大 类方式。其中存储交换方式又可以进一步分为报 文交换和报文分组交换。 线路交换： 线路交换方式是一种租用线路进行交 换的方式，由交换中心为两台通信设备建立专用 的连接。这种方法的优点是不会在信道上发生阻 塞(冲突)，并且信息无延时。 线路交换方式比较适合于大量信息传输和实时信 息交换。它的缺点是信道利用率低，申请连接时 可能会有长时间的等待。
第3章 人的信息处理讲解
视网膜：晶状体之后就进入了眼睛的视网膜。视网膜主要有两
种感光细胞，即视杆细胞和视锥细胞。研究发现，这两种细胞的 功能有明显的差别。视杆细胞对光的感受性较视锥细胞强约500 倍，主要在暗视觉条件下作用，能分辨黑白，而视锥细胞在白天 工作，可以分辨颜色，视杆细胞和视锥细胞在视网膜上的分布是 不均匀的。
适应波长：波长为370～740nm的可见光
视觉阈值：(2.2 ~ 5.7) 10 17 J ~ (2.2 ~ 5.7) 10 8 J
明适应：由黑暗环境进入明亮环境的时候，刚开始眼睛 不能辨别物体，要几十秒的时间才能看清物体
（完全适应大约需经过1min）。
二、人的信息输入
暗适应：当人从环境进入黑暗环境时，视觉还停留在明环境 中，他看不见物体，随着时间的推移，眼睛慢慢地 能看清楚物体了，这个过程称之为暗适应。
（三）反应（运动）系统：它执行中枢信息系统发出的命令， 产生人的信息处理系统的输出。
二、人的信息输入
(1)视觉 形成机制：
瞳孔：用来调节进入眼内的光量。瞳孔大，在单位时间内通过的
光量就多，反之就少。在非常明亮时，瞳孔的直径大约是2mm， 在黑暗中，瞳孔的直径大约是8mm。
注意：外界光的刺激强度的变化可以达到109，而瞳孔只能控制
（35~50min） 视野：指头部和眼球不动时，眼睛观看正前方所能看到的空间范
围。视野常以视角来表示： 最大视角：从水平注视点向上约55度，向下约65度，向左向
这种模型认为：信息在到达人的工作记忆之前，是被平行
处理的，即人可以同时处理一个以上的信息，通过工作记忆之后， 在某一时刻人就只能处理一个信息。他把人的信息处理过程比喻成 一个过滤器，随着时间的延续不重要的信息被过滤掉，只有最重要 的信息才能进入到人的大脑被继续处理。也就是说，人并不是绝对 的一心一用或一心多用。
信息光学第三章
出瞳：孔径光栏通过它后面的光学系统所成的像。
孔径光栏、入瞳和出瞳存在互为物像关系。
衍射受限系统：指系统可以不考虑像差影响，仅仅考虑 光瞳产生的衍射限制； 衍射受限系统：当像差很小，或者系统的孔径和视场都 不大，实际光学系统就可以近似看作是衍射受限系统；
衍射受限系统的边端性质：物面上一点光源发出的发散
物面上点发出的都可以 经过透镜的最大空间频率
分量为：
物面上点发出的光被透 镜完全挡住的最小空间频
Dd f max ( f ) 2
率（截止频率）：
如图，透镜焦距 40 厘米， d=2 厘米 , D=5 厘米 , 波长为 500 纳米， d1=60厘米，求 1）物面上点发出的都可以经过透镜的最大空间频率； 2）物面上点发出的光被透镜完全挡住的最小空间频率。
一、薄透镜的位相调制作用
为研究透镜对入射波前的作用，引入透镜的复振幅透过率：
PL ( x, y ) U 2 ( x, y ) U1 ( x, y )
P1 P2 U2(x,y) I d1 d2
U1(x,y) O
透镜能将一点成像到另一点处。
o点发出的球面波到达P1平面上某点(x, y)时，其复振幅可表 示为(A为紧靠透镜表面的光场振幅)：
k k k i ( x2 y2 ) i ( x2 y2 ) i ( x2 y2 ) 1 2 d2 2 d1 2f g ( x, y ) 2 f ( x , y ) * e P ( x , y ) e * e d1d 2
fx x y , fy d d
，
所以，通过调节d 值，可以实现傅立叶谱空间缩放。
信息光学 复习
1 2 1 AB 2 2 r (2 ) AB r ( ) 2 2 2
AB 2rsin
r 2 r 2sincos
1 透镜的傅里叶变换特性 2 光学成像系统的一般分析
3 衍射受限相干成像系统的传递函数
4 衍射受限非相干成像系统的传递函数
信息光学
理学院
第5章 光学全息照相
1、全息照相的基本原理 2、全息照相的特点及分类 3、菲涅尔基元全息图、彩虹全息图
第6章 空间滤波
1、阿贝成像理论 2、空间频率滤波系统（4f 系统） 3、二元滤波器
2
cos
d i f x
D
( f x ,0) r (2 2sincos )
第三章 光学成像系统的频率特性
信息光学
数理学院
( f x ,0) r 2 (2 2sincos ) 2 光瞳总面积： 0 r
( fx, fy ) Ho ( fx , f y ) 0
d i f x cos D
2
( sincos )
由圆对称性可知，系统的截止 频率在一切方向均为：
D 0 f ox f oy d i
第三章 光学成像系统的频率特性
2-5夫朗和费衍射计算实例
2-6菲涅耳衍射计算实例
信息光学
数理学院
（2）对于S1面，基尔霍夫假设：
① 在Σ上， 和U / n 的值由入射波决定，与不存在屏 U
S2
时的值完全相同。
②在S1面上位于屏幕几何阴影区内的那一 部分，有U=0, U / n 0 。
【信息光学课件】第三章 光学成像系统的传递函数 PDF版
x +y exp( jk ) 2d 0
2 0 2 0
jk x + y ≈ exp( ) 2 2d 0 M
2 i 2 i
1 h( x0 , y0 ; xi , yi ) = 2 p ( x , y ) ∫ ∫ λ d 0 d i −∞ xi x0 yi y 0 exp− jk[( + ) x + ( + ) y ] dxdy di d0 di d0
2
~ x0 U0 ( M
~ y0 , ) M
~ x0 ~ y0 理想像 U g ( xi , yi )与物 U 0 ( M , M ) 的分布形式 是一样的，只是在 xi , yi方向放大了M倍。
令
~ ~ ~ h ( xi − x0 , yi − y0 ) =
1 ~ ~ h ( x x , y y ) − − 0 0 i i 2 2 kλ d i
=
~ U g ( xi , yi ) ∗ h ( xi , yi )
−∞
3.2.1物理意义：物 U 0 ( x0 , y0 ) 通过衍射受 限系统后的像分布 U i ( xi , yi ) 是 U 0 ( x0 , y0 ) ~ 的理想像点 U g ( xi , yi ) 和点扩散函数h ( xi , yi ) 的卷积。 衍射受限成像系统可看成线性空不变系统。
−∞
+∞
×
( x − x0 ) 2 + ( y − y0 ) 2 ] exp[ jk 2d 0
dx0 dy0
= =
′ ) + ( y − y0 ′) ( x − x0 exp(ikd 0 ) ] exp[ jk 2d 0 jλ d 0
2 2
第三章印刷图像信息处理1.
C41×101=4×10=40
C42×102=4×100=600
C43×103=4×1000=4000
C44×104=4×10000=10000
共计=14640（种）
颜色的合成
若四种版网点百分比有2个层次，那么四块 版套印合成的颜色就有80种。
C41×21=4×2=8
C42×22=6×4=24
返回
2、网点到底是什么？
原版上的点子，是利用加网技术形成的， 叫做网点。
目前按照加网方式的不同可将网点分为两 大类：一类调幅式网点，另一类是调频式 网点，目前最常用的是调幅网点。
100倍放大镜下观察到的在PS版上230线 的50％网点
调幅式网点
调幅网点是传统印刷中最常用的网点，这 类网点是单位面积内网点的个数不变，通 过网点大小反映图像色调的深浅，对应于 原稿色调深的部位，处理出来的网点的面 积就大，空白部位小；而对于原稿上阶调 浅的部位，处理出来的网点面积就小，空 白的部位就大。调幅网点有四个基本特征， 它们分别是：网点面积覆盖率、网点形状、 网点线数、网点角度。
绿滤色片 绿光
印刷品
红滤色片 红光
RGB分色后的彩色图片
RGB
红-Red
绿-Green
蓝-Blue
CMYK分色后的彩色图片
青色-Cyan
洋红-Magenta
黄-Yellow
黑-Black
颜色的合成
青、品红、黄、黑四块板有足够的层次， 就能完全再现原稿的色彩。
若四种版网点百分比有10个层次，那么四 块版套印合成的颜色就有14640种。
返回
色料三原色和色料减色法
颜料或染料的色彩与色光不同，色光是单 色的光波呈现的色彩，颜料或染料是吸收 其本身以外的色光，反射其本身的色光而 呈现颜色的。
光学 第三章 光的衍射
19
光学仪器的分辨本领
成像光学仪器都有限制光束的孔径。物光通过光学仪器成像 时，由于衍射作用，物点所成的像是一个爱里斑。
几何光学
波动光学
经透镜
物点 像点 物点
经透镜
艾里斑
物(物点集合)像(像点集合) 物(物点集合)像(爱里斑集合)
20
D
夫琅禾费圆孔衍射是一个在一切使用透镜的光学系统中普遍 存在的现象。因为任何一个单透镜成像，都可以看成两个透镜加 上一个光阑的组合。因此几何像点实际上是有一定半径的爱里斑， 这种情况就产生了一个问题，即两个像斑可能发生重叠，重叠到 一定程度，就无法分辨。这就是仪器的分辨本领问题。
2π
Δ λ
s1 *
r1
r2
P
s 2*
n
透镜不引起附加的光程差
9
强度分布公式
R
L
衍射角
f
P
Q
B b
C
N
b sin
o
单缝宽度b，从B到C发出的次波传播到P点的相位差逐点增加， 2 2 BC两点的相位差为 θ称为衍射角 b sin 10
矢量图解法
B b
D
F P
ye l e 25cm 3.3 10 4 rad 0.08mm
人眼在 10m处的分辨本领： ye l e 10m 3.3 10 4 rad 3.3mm
人眼睛分辨本领对一些仪器的设计有指导作用。
24
望远镜的分辨本领和物镜口径
望远镜的角放大倍数
屏幕 屏幕
阴 影
缝较大时，光是直线传播的
缝很小时，衍射现象明显
当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。
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g( x0，y0 ) ★h( x0，y0 )
光电探测器测得的是函数 g 和 h 在点 ( x x0，y y0 )
的相关。
应用：
模糊图像复原—— g( x，y) 是模糊图像，h( x，y)
是消模糊的脉冲响应函数
图像特征识别—— h( x，y) 是识别特定目标的掩膜板
粗糙表面在激光照射下成像
2. 输入和输出设备的通用性问题 相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传
输，要制作透明片并采用激光照明。而现代电光转换设 备中CRT、液晶显示、LED阵列输出均为非相干信号。
3. 只能处理单色图像，不能处理彩色图像。
非相干光处理的缺点：
1. 不能直接处理复函数和负值函数 2. 运算能力和方式有限
当用光电探测器来测量透过两块透明片的总强度时，给 出的光电流 I 为
I g( x，y)h( x，y)dxdy
L2 称为积分透镜。
二.图像的卷积和相关
I g( x，y)h( x，y)dxdy
若把透明片 h( x，y) 按反射的几何位置放入，则上式为
I g( x，y)h(x， y)dxdy
I( x，y) u( x，y) 2 ui ( x，y)
i
ui ( x，y) 2 ui ( x，y)uj( x，y)
i
i j
Ii ui ( x，y)uj( x，y)
i
i j
非相干光系统
I( x，y) Ii ui ( x，y)uj( x，y)
i
i j
对于非相干光系统，由于输入图像上各点的光振动是 互不相干的，所以上式中的互相关项（第二项）对时间 的平均值为零。
Байду номын сангаас
即：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
I( x，y) Ii ( xi，yi )
i
相干光系统
复振幅叠加 可正可负
加、减、乘、除、 微分、卷积等运算
频域综合 （有频谱面）
非相干光系统
强度叠加 非负实函数
卷积、相关等运算
非相干频域综合 （无频谱面）
相干光处理的缺点：
1. 相干噪声和散斑噪声 相干噪声：来源于灰尘、气泡、划痕、指印、霉斑的衍射。 产生杂乱条纹，对图像叠加噪声。 散斑噪声：激光照射漫反射物体时（如生物样品，或表面粗 糙样品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于 表面的无规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面呈现出 杂乱无章的斑点状图样。
非相干光处理分类：
• 基于几何光学的在空域中的运算（投影法、成像法） • 基于衍射光学的在频域中的运算
非相干光处理的最大优越性是能够抑制噪声
在光学系统中， L1前有3个光源S1、S2、S3，经透镜L1后形 成不同方向的平行光，照射在物上，经4f 系统成像在物面上。 物的图像经不同路径到达像面是重合的；而不同路径上的噪声 信号却在像面上被平均。因此用非相干扩展光源可提高图像的 信噪比。
g( x,y)
A
D mn
多通道相关器
在第( m, n) 个探测器 Dmn 处得到的光强输出为：
Imn
g(
x，y
)hmn
(
x，y
)dxdy
三.无运动元件的卷积和相关运算
L
( x，y)
(f，f )
S
g( x，y) h( x，y)
的相干性。
3. 部分相干性 严格的相干场和严格的非相干场实际上都不可能得到，因
此，应该研究实际存在于完全相干与完全不相干之间的中间状 态，称为部分相干性。
目前部分相干光学处理是光信息处理中一个较为活跃 的领域；这种系统采用的是部分相干光，适当降低光源的 相干性，使系统兼备相干和非相干系统的优点。
3.2 基于几何光学的非相干光学处理
非相干光学信息处理是指用非相干光照明的光学信息 处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场的强度分 布。
3.1 相干与非相干光学处理的比较
相干光系统
系统输入为 ui ( x，y) ，输出为 u( x，y) ，则
u( x，y) ui ( x，y)
i
即：输出的合成复振幅满足复振幅叠加原则。
输出光强为： 2
第三章 非相干光学信息处理
（ Incoherent Optical Information Processing ）
按照所用光源的时间和空间相干性，光学信息处理可 分为相干光学信息处理、非相干光学信息处理和白光光 学信息处理；
相干光学信息处理是指用光学方法实现对图像信息的 傅立叶变换，并采用频谱的语言来描述信息，用改变其频 谱的手段来改造信息。
照明光源的相干性对于光学系统成像具有重大影响。 所谓相干性，是指两列同频率单色光波叠加时，因彼此 相关而能够观察到清晰的干涉现象，它包含了相干的时 间效应和空间效应。 1. 光源的时间相干性
在同一光源形成的光场中，同一地点不同时刻的光场之间 的相干性。
用迈克尔逊干涉仪演示时间相干效应
2. 光源的空间相干性 在同一光源形成的光场中，同一时刻不同地点的光场之间
若使透明片 h 沿 x 正方向以速度 v 运动，则探测器测得的是
I(t) g( x，y)h(vt x， y)dxdy
I(t) g( x，y)h(vt x， y)dxdy
光电探测器测得的是函数 g 和 h 在点 ( x vt，y) 的卷积。
若使透明片 h 沿 x 和y 的负方向分别移动 x0 和 y0，则探测 器测得的是
f (x，y) h(x，y)
相关运算过程：平移→ 相乘→积分
在相干光学处理系统中，两个函数的卷积和相关可通过傅里叶变 换和频域乘法运算完成。
在非相干光学处理系统中，两个函数的卷积和相关可采用非相干 成像系统在空域完成。
一.图像乘积的积分运算
实现两个函数乘积的积分的系统
若把强度透过率为 g( x，y) 的一张透明片在强度透过率为 h( x，y) 的另一张透明片上成像，那么在第二张透明片后 面每点的光强都正比于乘积 g( x，y)h( x，y) ，
实现两个函数的卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算
两个复函数的二维卷积：
g(x，y)
f (ξ，η)h( x ξ，y η)dξdη
f
( x，y) h( x，y)
卷积运算过程：折叠→平移→ 相乘→积分
两个复函数的互相关：
e fh(x，y)
f
(ξ，η)h( x ξ，y η)dξdη