高二文科数学复习题

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高二数学期末复习题(文科)

高二数学期末复习综合测试（文）一．选择1．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件2．命题：“若220(,)a b a b R +=∈：则0a b ==”的逆否命题是（）A ．若0(,)a b a b R ≠≠∈：则220a b +≠B ．若0(,)a b a b R =≠∈：则220a b +≠C ．若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且：则220a b +≠D ．若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或：则220a b +≠3．在△ABC 中：若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( )A ．090B ．060C ．0135D ．01504．等差数列{}n a ：{}n b 的前n 项和分别为n S ：n T ：若231n n S n T n =+：则n na b =（） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131n n ++ D ．2134n n -+ 5．等比数列{}n a 的各项均为正数：且564718a a a a +=：则3132310log log ...log a a a +++=（）A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+6．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-：则a b +的值是（）。

A. 10B. 10-C. 14D. 14-7．下列各函数中：最小值为2的是 ( )A ．1y x x =+B ．1sin sin y x x =+：(0,)2x π∈ C．2y =D．y =8．若点A 的坐标为(3,2)：F 是抛物线x y 22=的焦点：点M 在抛物线上移动时：使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,2 9．若'0()3f x =-：则000()(3)lim h f x h f x h h→+--=（） A ．3- B ．6-C ．9-D ．12-10．函数323922y x x x x 有（）A ．极大值5：极小值27-B ．极大值5：极小值11-C ．极大值5：无极小值D ．极小值27-：无极大值11．曲线3()2f x x x 在0p 处的切线平行于直线41y x ：则0p 点的坐标为（） A ．(1,0) B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)--12．若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点：那么k 的取值范围是（）A ．（315,315-） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,315--）二．填空13．在锐角△ABC 中：若2,3a b ==：则边长c 的取值范围是_________。

高二数学(文科)练习(必修5 选修1-1)期末复习辅导1

高二数学（文）期末测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为A . 15B . 6 C. 81 D. 92、设a R ∈，则1a >是11a< 的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>4、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为 A ．4122-B ．9122-C ．10122-D ．11122-5、在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6、函数y=2x 2＋3x 在x=1时的导数为（）A ．5B ．6C ．7D ．87、椭圆2241x y +=的离心率为（） A.22 B.43 C. 23 D.32 8、数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（） A ．1 B ．56 C ．16 D ．1309、已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x ，则目标函数y x z +=2有A ．5max =z ，z 无最小值B ．3,5min max ==z zC ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值10、若不等式02>++a ax x 恒成立，则a 的取值范围是( )A ．01<-或4>aB ．40<<aC ．4≥a 或0≤aD ．40≤≤a11、12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高二上学期文科数学期末总复习

高二上学期文科数学期末总复习一、选择题：每小题5分，共60分（1）直线3410x y +-=的斜率是 ( )(A)34 (B)43 (C) 34- (D) 43-（2）不等式“2a b c +>”成立的一个充分条件是（）（A ）c b c a >>或（B ）c b c a <>且（C ）b c a >且（3）双曲线2224x y -=的离心率是（）（4）已知1a >，则11a a +-的最小值是（）（A ）（B 1 （C ）（5）直线120l y --=与2:10l x +=的夹角（）（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）2π2x ≤⎧x y =-的取值范围是（）2，2）的双曲线方程是（）1=（C ）22128x y -=（D ）221312x y -= ） 32⎫<⎬⎭ (C) 322x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) {}1x x <（9）若椭圆221259x y +=上的一点P 到左准线的距离为25.，则点P 到右焦点的距离是( )（A ）258（B ）92 （C ）163 （D ）8（10）若直线210x ay +-=与直线(31)10a x ay --+=平行，则a 的值是（）（A ）0 （B ）16 （C ）13 （D ）3（11）设经过双曲线22149x y -=左焦点的直线l 与双曲线交于点A 、B ，若6AB =，则这样的直线有（）（A ）1 条（B ）2条（C ）3条（D ）4条（12）设点2222(3,1)1(0)x y P a b a b-+=>>在椭圆的左准线上，过点P 且方向为(2,5)a =-的光线经直线2y =-是（）(A ）22132x y += （B ）22143x y += （C ）25x 二、填空题（13）圆22(1)1x y -+=的圆心到直线y =的距离是（14）若直线41ax y +=与直线(1)1x a y +-=-（15）以双曲线221169x y =-（16）一段长为L 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则这个菜园的最大面积是_________ 三、解答题：(17)解下列不等式：（Ⅰ）3≤|x －2|＜9．（Ⅱ）261513121x x x -+>+.5)x -的最大值（2）已知x , y ∈( 0,+∞) 且 2x ＋3y=1,求 1x ＋ 1y的最小值(19)已知圆C 同时满足两个条件：①圆心是直线x y 2=与052=-+y x 的交点；②直线03534=-+y x 与圆C 相切. 求圆C 的方程.（20）（本题12分）如图，已知矩形ABCD 的两条对角线的交点为E （1，0），且AB 与BC 所在的直线方程分别为:05053=+-=-+y ax y x 与（1）求a 的值；（2）求DA 所在的直线方程及CD 所在的直线方程。

普宁一中2010-2011学年高二文科数学必修1复习题(答案)

普宁一中2010-2011学年高二文科数学必修1复习题(答案)二、填空题（11）{}5≥x x （12）22 （13）1；]0,(-∞ （14）()(),26,-∞-+∞ （15）80,020()160,2040x f x x <≤⎧=⎨<≤⎩ （16）2(1)y x =-三、解答题（17）解：由{}1A B =- 得，－1A ∈且－1B ∈．将1x =-代入方程22020x px q x px q ⎧++=⎪⎨--=⎪⎩，得10120p q p q -+=⎧⎨+-=⎩，解得32p q =⎧⎨=⎩ ．则{}{}1,21,4A B =--=-．所以{}1,2,4A B =-- ．（18）解：当a ＝0时，函数()1f x =，不合题意；当0a ≠时，函数()f x 的图像是一条直线，依题意，有()()011<-⋅f f ⇔0)15)(1(<+-+a a⇔ 0)15)(1(>-+a a ⇔1-<a 或15a >．综上可知，实数a 的取值范围为1(,1),5⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭．（19）（Ⅰ）解：101x x +>-，∴ ()()10,110.1x x x x +<+-<-即解得11x -<<．∴函数()()1,1f x -的定义域为．（Ⅱ）证明：()1log 1axf x x+=- ， ∴ ()()1111log log log 111a a a x x x f x f x x x x --++⎛⎫-===-=- ⎪+--⎝⎭． ∴ 函数()f x 为奇函数．（Ⅲ）解：当a >1时，由()x f ＞0，得111>-+x x ，则012,0111<-<+-+x xx x ， ()10,012<<∴<-∴x x x ．10<<a 当时， ()1110,0<-+<>xxx f 则．即101111xxx x+⎧>⎪⎪-⎨+⎪<⎪-⎩，解得1101x x x -<<⎧⎨<>⎩或，∴01<<-x ．综上可知，10<<a 当时，使()0>x f 的x 的取值范围为（－1，0）；当a ＞1时，使()0>x f 的x 的取值范围为（0，1）．（20）解：∵()()02≠++=p r qx px x f ，由()()(),3.13,2.12,21===f f f 有：3.1392.1241=++=++=++r q p r q p r q p 解得7.0,35.0,05.0==-=r q p ，∴()3.14=f ．又∵(),c b a x g x +⋅=由()()(),3.13,2.12,11===g g g 有：3.12.1132=+⋅=+⋅=+⋅c b a c b a c b a 解得0.8,0.5, 1.4a b c =-==， ∴()35.14=g ．根据4月份的实际产量可知，选用()4.15.08.0+⨯-=xy 作模拟函数较好．。

高二下学期文科数学期末复习

高二文科数学期末复习一、填空题：1.若复数z 满足()12i 34i z +=-+（i 是虚数单位），则=z .2.设全集=U Z ，集合2{|20=--≥A x x x ，}∈x Z ，则U =A （用列举法表示）.3.若复数z 满足i iz 31+-=（i 是虚数单位），则=z .4.已知A ，B 均为集合{=U 2，4，6，8，10}的子集，且}4{=⋂B A ，}10{)(=⋂A B C U ，则=A . 5.全集R U =，集合=A {32|≤≤-x x }，=B {1|-<x x 或4>x }，那么集合⋂A （U B ）等于 .6.已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，且}4,3,2,1{=B A ，则实数m = .7.命题“若b a >，则b a 22>”的否命题为 . 8.设函数()⎩⎨⎧=x x x f 2log 2 11>≤x x ，则()[]=2f f . 9.函数)23(log 5.0-=x y 的定义域是 .10.已知9.01.17.01.1,7.0log ,9.0log ===c b a ，则c b a ,,按从小到大依次为 .11.)(x f 是定义在R 上的奇函数.若当),0(∞+∈x 时，x x f lg )(=，则满足0)(>x f 的x 的范围是 .12.曲线C ：x x y ln =在点M （e ，e ）处的切线方程为 .13.已知函数211)(x x f -=的定义域为M ，)1(log )(2x x g -=（1-≤x ）的值域为N ，则（R M ）N ⋂等于 .14.设⎪⎩⎪⎨⎧+--=,11,2|1|)(2xx x f 1||1||>≤x x ，则)]21([f f 等于 . 15.已知函数)1ln()(2++=x x x f ，若实数a ，b 满足0)1()(=-+b f a f ，则b a +等于 .16.若函数)(log )(3ax x x f a -=（0>a ，1≠a ）在区间（21-，0）上单调递增，则a 的范围是 . 17.已知()f x 为偶函数，且)3()1(x f x f -=+，当02≤≤-x 时，x x f 3)(=，则=)2011(f .18.函数221xx y =+的值域为 . 19.已知函数)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间.若()ln g x x m x =++的保值区间是[,)e +∞ ，则实数m 的值为 .20.若不等式0122<-+-m x mx 对任意]2,2[-∈m 恒成立，则实数x 的取值范围是 .21.直线1=y 与曲线a x x y +-=2有四个交点，则实数a 的取值范围是 .22.已知函数0)(3(log 2≠-=a ax y a 且)1±≠a 在]2,0[上是减函数，则实数a 的取值范围是 .二、解答题：1.已知函数132)(++-=x x x f 的定义域为A ，函数)1()]2)(1lg[()(<---=a x a a x x g 的定义域为B . （1）求A ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.2.已知命题p ：函数)2(log 25.0a x x y ++=的值域为R ，命题q ：函数x a y )25(--= 是减函数.若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围.3.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为2.1万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为)10(<<x x ，则出厂价相应提高的比例为x 75.0，同时预计年销售量增加的比例为x 6.0.已知年利润=（出厂价–投入成本）⨯年销售量.（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？4.已知命题p ：指数函数x a x f )62()(-=在R 上单调递减，命题Q ：关于x 的方程012322=++-a ax x 的两个实根均大于3.若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．5.已知函数)(x f 满足对任意实数y x ,都有1)()()(+++=+xy y f x f y x f ，且2)2(-=-f .（1）求)1(f 的值；（2）证明：对一切大于1的正整数t ，恒有t t f >)(；（3）试求满足t t f =)(的所有的整数t ，并说明理由.6.如下图所示，图1是定义在R 上的二次函数)(x f 的部分图象，图2是函数)(log )(b x x g a +=的部分图象．（1）分别求出函数)(x f 和)(x g 的解析式；（2）如果函数)]([x f g y =在区间[1，m ）上单调递减，求实数m 的取值范围.7.已知1212)3(4)(234+-++-=x x m x x x f ，R m ∈.（1）若f 0)1('=，求m 的值，并求)(x f 的单调区间；（2）若对于任意实数x ，0)(≥x f 恒成立，求m 的取值范围.。

高二文科数学第二学期期末考试试题及答案

复习试卷答案一、选择题1-5 6-10 11-12二、填空题13．丁 14．充分15．（n ＋1)(n ＋2) …(n ＋n)＝2n ×1×3×…×(2n －1)16．2ΔABC ΔBOC ΔBDC S =S S ⋅三、解答题17．证明：由(1tan )(1tan )2A B ++= 可得tantan 21tan 4tan 1tan()1tan 1tan 41tan tan 4A A B A A A A π--π=-===-π+++…………………5分 ()4B A k k π=-+π∈Z 即()4A B k k π+=+π∈Z因为都是钝角，即2A B π<+<π，所以54A B π+=．…………………………10分 18．解：（Ⅰ）22列联表如下：………………6分（Ⅱ）222()80(4241636)9.6()()()()40402060n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===++++⨯⨯⨯ 由2(7.879)0.005P K ≥≈，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. …………………12分19．解：（Ⅰ）…………………2分（Ⅱ）()12456855x =++++=，()13040605070505y =++++=，…………4分213805550 6.514555b -⨯⨯==-⨯，50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=，…………………8分 ∴回归直线方程为 6.517.5y x =+．…………………10分（Ⅲ）当10x =时，预报y 的值为10 6.517.582.5y =⨯+=．…………………12分20．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：连接，则△为直角三角形，因为∠＝∠＝90，∠＝∠，所以△∽△，则＝，即＝.又＝，所以＝. …………………6分（Ⅱ）因为是⊙O 的切线，所以2＝.又＝4，＝6，则＝9，＝－＝5.因为∠＝∠，又∠＝∠，所以△∽△，则＝，即＝＝.…………………12分20．（2）坐标系与参数方程解析：（Ⅰ）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直线．…………………6分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为y ＝x ＋，即x －y ＋＝0，极坐标方程ρ＝2的直角坐标方程为2＋2＝1，所以圆心到直线l 的距离d ＝＝，所以＝2＝.…………………12分20．（3）不等式选讲解：（Ⅰ）由()3f x ≤得，||3x a ≤－，解得33a x a ≤≤－＋.又已知不等式()3f x ≤的解集为{|15}x x ≤≤－，所以31,35,a a -=-⎧⎨+=⎩解得2a ＝.…………………6分（Ⅱ）当2a ＝时，()|2|f x x ＝－，设()()(5)g x f x f x ＝＋＋，于是()21,3,|2||3|5,32,21,2,x x g x x x x x x --<-⎧⎪-≤≤⎨⎪+>⎩＝－＋＋＝所以当3x <－时，()5g x >；当32x ≤≤－时，()5g x ＝；当2x >时，()5g x >. 综上可得，()g x 的最小值为5.从而若()(5)f x f x m ≥＋＋，即()g x m ≥对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为(－∞，5]．…………………12分21．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：由已知条件，可得∠＝∠.因为∠与∠是同弧上的圆周角，所以∠＝∠.故△∽△. …………………6分（Ⅱ）因为△∽△，所以＝，即＝.又S ＝ ∠，且S ＝，故 ∠＝.则 ∠＝1，又∠为三角形内角，所以∠＝90. …………………12分21．（2）坐标系与参数方程（Ⅰ）2sin ρθ=可得22sin ρρθ=，即222x y y +=所以曲线C 的直角坐标方程为222x y y +=．…………………6分（Ⅱ）直线l 的普通方程为4(2)3y x =--，令0y =可得2x =，即(2,0)M ，又曲线C 为圆，圆C 的圆心坐标为(0,1)，半径1r =，则5MC =.51MN MC r ∴≤+=+.…………………12分21．（3）不等式选讲解（Ⅰ）由|21|1x <－得1211x <<－－，解得01x <<. 所以{}M |01x x <<＝．…………………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)和M a b ∈，可知01a <<,01b <<. 所以(1)()(1)(1)0ab a b a b >＋－＋＝－－.故1ab a b >＋＋.…………………12分22．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）延长交圆E 于点M ，连接，则∠＝90，又＝2＝4，∠＝30，∴ ＝2，又∵ ＝，∴ ＝＝.由切割线定理知2＝＝3＝9.∴ ＝3. …………………6分（Ⅱ）证明：过点E 作⊥于点H ，则△与△相似，从而有＝＝，因此＝3. …………………12分22．（2）坐标系与参数方程（I ）由2cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩可得224x y +=，由4sin()3πρθ=+得24(sin cos cos sin )33ππρρθθ=+，即22223x y y x +=+，整理得22(3)(1)4x y -+-=．…………………6分（）圆1C 表示圆心在原点，半径为2的圆，圆2C 表示圆心为(3,1)，半径为2的圆，又圆2C 的圆心(3,1)在圆1C 上，由几何性质可知，两圆相交．…………………12分22．（3）不等式选讲解：（I ）当2a =时，|2||4|4x x -+-≥，当2x ≤时，得264x -+≥，解得1x ≤；高二文科数学第二学期期末考试试题与答案11 / 11 当24x ＜＜时，得24≥，无解；当4x ≥时，得264x -≥，解得5x ≥；故不等式的解集为{| 15}x x x ≤≥或．…………………6分（）2||x a a -≤可解得22{|}x a a x a a -≤≤+，因为22{|}{|26}x a a x a a x x -≤≤+⊆-≤≤，所以2226a a a a ⎧-≤-⎪⎨+≤⎪⎩解得1232a a -≤≤⎧⎨-≤≤⎩即12a -≤≤，又因为1a >，所以12a <≤．…………………12分。

北师大版高二文科数学必修1复习试题及答案

必修1复习试题第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = （）A ．{1，2}B ．{x =1，y =2}C ．{（1，2）}D ．（1，2）2、已知函数)(x f 是定义在[]5,1a -上的偶函数，则a 的值是（）A ．0 B.1 C.6 D.-6 3、若01a a >≠且，则函数1x y a-=的图象一定过点（）A ．（０,１）B ．（０,-1）C ．(１,０) Ｄ．（１,１） 4、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A ．2y x =-B ．()12xy g =C ．1y x x=+D ． ||x e y =5、若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是（）A ．a <-1B ．a >1C ．－1<a <1D ．0≤a <16、已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是（）A.91B.41 C. 4 D. 97、定义在R 上的奇函数)(x f ，当0<x 时,1()1f x x =+,则)21(f 等于（） A.23 B. -23 C.2 D. -28、函数)1lg(+=x y 的图象是（）x9、函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递增区间是（）A ．（－∞，1）B ．（－∞，－1）C ．（3，+∞）D ．（1，+∞）10、若函数1()log ()(011a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a =（）A ．12B C D ．2二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11、二次函数,02<++=ac c bx ax y 中，则函数的零点个数是。

高二数学上学期期末复习题1(文科)

第1页共4页 ◎高二数学上学期期末复习题一（文科）第2页共4页高二数学上学期期末复习题一（文科）（2013.12）1．命题“2,240x R x x ∀∈-+≤”的否定为（） A. 2,240x R x x ∀∈-+≥ B. 2,244x R x x ∀∈-+≤ C. 2,240x R x x ∃∈-+> D. 2,240x R x x ∃∉-+>2．与直线013=++y x 垂直的直线的倾斜角为（） A ． 6π B ． 3πC ． 32πD ．65π 3．已知双曲线C:22x a－22y b ＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为 ( )A 、y=±14x （B ）y=±13x （C ）y=±12x （D ）y=±x4．设)(x f 是可导函数，且='=∆-∆-→∆)(,2)()2(lim 0000x f xx f x x f x 则（）A ．21B ．－1C ．0D ．－25．点(,2,1)P x 到点(1,1,2),(2,1,1)Q R 的距离相等，则x 的值为( )A ．12B ．1C ．32D ．26．若直线经过0,0,0,2A B 两点，则直线AB 的倾斜角为A ． 30°B ． 45°C ． 90°D ．0°7．椭圆221259x y +=上一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点．则|ON|等于（）（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）328．“4ab ”是“直线210x ay 与直线220bx y 平行”的（）（A ）充分必要条件（B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 9．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 A ．BD //平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1所成的角为60°10．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（）A.2(2)x ++2(2)y -=1 B.2(2)x -+2(2)y +=1C.2(2)x ++2(2)y +=1 D.2(2)x -+2(2)y -=111．已知函数f (x )＝12x 4－2x 3＋3m ，x ∈R ，若f (x )＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥32B ．m >32C ．m ≤32D ．m <3212．已知抛物线x y 42=的焦点F 与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T ，且TF 与x 轴垂直，则椭圆的离心率为（）A ． 23-B ．21 C ．21- D ．22选择题答案：1-6 7-1213．曲线21xy xe x =++在点（0,1）处的切线方程为 .14．直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是______.15．如图，已知过椭圆()222210x y a b a b+=>>的左顶点(),0A a -作直线l交y 轴于点P ，交椭圆于点Q ，若AOP ∆是等腰三角形，且2PQ QA =，则椭圆的离心率为 .16．三棱锥S ABC -的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）．则这个三棱锥的体积为 _______ ；17．已知直线:210l x y k +++=被圆22:4C x y +=所截得的弦长为2，则OA OB ⋅的值为． 18．已知A 、B 是过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线与抛物线的交点，O 是坐标原点，满足2AF FB =，3||OABSAB =，则的值为19．如图，四边形ABCD 与A 'ABB'都是边长为a 的正方形，点E 是A 'A 的中点，AA'ABCD ⊥平面⑴求证：A'C //BDE 平面； ⑵求证：平面A'AC BDE ⊥平面； ⑶求体积A'ABCD V -与E ABD V -的比值。

高二(下)期末数学复习试卷三(文科)

高二（下）期末数学复习试卷三（文科）一、选择题（每小题5分，共60.0分）1.设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A. 12B. √22C. √2D. 22.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A. 有两个内角是钝角B. 有三个内角是钝角C. 至少有两个内角是钝角D. 没有一个内角是钝角3.设函数y=√4−x2的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A∩B=（）A. (1,2)B. (1,2]C. (−2,1)D. [−2,1)4.设i为虚数单位，m∈R，“复数m(m−1)+i是纯虚数”是“m=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中可以填入( )A. k<6?B. k<7?C. k>6?D. k>7?6.设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A. y与x具有正线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点(x,y)C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg7.函数f（x）=ln|x+1|x+1的大致图象为（）A. B.C. D.8.用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间[a，b]上，f(a)＞0,f(b)＜0，并计算得到f(a＋b2)<0，那么下一步要计算的函数值为（）A. f(3a+b4) B. f(a+3b4) C. f(a+b4) D. f(3a+3b4)9.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月份的空气质量最差．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④10. 下列说法错误的是（）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对应的直线y ̂=b ̂x +a ̂至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数R 2越大，模拟的效果越好 11. 若函数f （x ）=12x 2-9ln x 在区间[a -1，a +1]上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A. 1<a ≤2B. a ≥4C. a ≤2D. 0<a ≤312. 已知定义在R 上的函数y =f (x )对任意的x 满足f (x +1)=−f (x ),当−1≤x <1,f (x )=x 3.函数g(x)={|log a x|,x >0−1x,x <0,若函数h (x )=f (x )-g (x )在[-6,+∞)上恰有6个零点，实数a 的取值范围是（）A. (0,17)⋃(7,+∞)B. [19,17)⋃(7,9]C. (19,17]⋃[7,9)D. [19,1)⋃(1,9]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分）13. 函数f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（-1）=6，则a 的值等于______ ． 14. ln1=0，ln （2+3+4）=2ln3，ln （3+4+5+6+7）=2ln5，ln （4+5+6+7+8+9+10）=2ln7，……则根据以上四个等式，猜想第n 个等式是______．（n ∈N *） 15. 已知函数f(x)={3x −1,x >0−2x 2−4x,x ≤0，若方程f(x)=m 有3个不等的实根，则实数m 的取值范围是________.16. 已知函数f （x ）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y =f ˈ（x ）图象如图所示．下列关于f （x ）的命题：X -1 0 4 5 f （x ）1221①函数f（x）的极大值点为0，4；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中正确命题的序号是__________．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知命题p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，命题q：函数y=log a（1-2x）在定义域上单调递增，若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18.已知函数f(x)=(a2-3a+3)a x是指数函数．(1)求f(x)的表达式；(2)判断F(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性，并加以证明;(3)解不等式：log a(1-x)>log a(x+2)．19.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．P（K2≥k）0.050.01k 3.841 6.635．附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20. 中国＂一带一路＂战略构思提出后，某科技企业为抓住＂一带一路＂带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c (x )(万元)，当年产量不足80台时，c (x )=12x 2+40x(万元)；当年产量不小于80台时，c (x )=101x +8100x−2180(万元).若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．(１)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式；(２)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？21. 已知函数f （x ）=x •ln x ．（Ⅰ）求曲线y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程；（Ⅱ）求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）若对于任意x ∈[1e ,e]，都有f （x ）≤ax -1，求实数a 的取值范围．四、选考题（本题满分10，请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 已知曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{x =√55ty =2√55t −1（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C 2：ρ=2cosθ-4sinθ （1）将C 1的方程化为普通方程，并求出C 2的平面直角坐标方程（2）求曲线C 1和C 2两交点之间的距离．23. 已知函数f （x ）=|2x +1|-|x -m |（m ∈R ）．（1）当m =1时，解不等式f （x ）≥2；（2）若关于x 的不等式f （x ）≥|x -3|的解集包含[3，4]，求m 的取值范围．答案和解析1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】B【解析】解：∵对任意的x 满足f （x+1）=-f （x ），∴f （x+2）=-f （x+1）=f （x ），即函数f （x ）是以2为周期的函数，画出函数f （x ）、g （x ）在[-6，+∞）的图象，由图象可知：在y 轴的左侧有2个交点，只要在右侧有4个交点即可,则即有，故7＜a≤9或≤a ＜．13.【答案】4 14.【答案】15.【答案】（0，2） 16.【答案】①②【解析】由导函数的图象可知：当x ∈（-1，0），（2，4）时，f′（x ）＞0，函数f （x ）增区间为（-1，0），（2，4）；当x ∈（0，2），（4，5）时，f′（x ）＜0，函数f （x ）减区间为（0，2），（4，5）．由此可知函数f （x ）的极大值点为0，4，命题①正确； ∵函数在x=0，2处有意义，∴函数f （x ）在[0，2]上是减函数，命题②正确；当x ∈[-1，t]时，f （x ）的最大值是2，那么t 的最大值为5，命题③不正确； 2是函数的极小值点，若f （2）＞1，则函数y=f （x ）-a 不一定有4个零点，命题④不正确． ∴正确命题的序号是①②．故答案为：①②．17.【答案】解：不等式（a -2）x 2+2（a -2）x -4＜0对任意实数x 恒成立．当a =2时不等式等价为-4＜0成立，当a ≠2时，可得{a −2<0∆=4(a −2)2+16(a −2)<0，解得-2＜a ＜2，综上-2＜a ≤2．即p ：-2＜a ≤2，函数y =log a （1-2x ）在定义域上单调递增，可得0＜a ＜1，即q ：0＜a ＜1，若“p ∨q ”为真命题且“p ∧q ”为假命题，则p ，q 为一真一假，若p 真q 假，则{−2<a ≤2a ≥1或a ≤0即1≤a ≤2或-2＜a ≤0，若p 假q 真，则{a >2或a ≤−20<a <1，此时无解，故实数a 的取值范围是1≤a ≤2或-2＜a ≤0． 18.【答案】解：（1）∵函数f(x)=(a 2−3a +3)a x 是指数函数，a >0且a ≠1， ∴a 2-3a +3=1，可得a =2或a =1（舍去），∴f （x ）=2x ；（2）由（1）得F （x ）=2x -2-x ，∴F （-x ）=2-x -2x ，∴F （-x ）=-F （x ）， ∴F （x ）是奇函数；（3）不等式：log 2（1-x ）＞log 2（x +2），以2为底单调递增，即1-x ＞x +2＞0，∴-2＜x ＜-12，解集为{x |-2＜x ＜-12}．19.【答案】解：（Ⅰ）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完2×2…（分）将列联表中的数据代入公式计算，得： K 2=100×(30×10−45×15)275×25×45×55=10033≈3.030 因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．…（6分）（Ⅱ）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 2，a 3），（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2）}其中a i 表示男性，i =1，2，3，b i 表示女性，i =1，2．Ω由10个等可能的基本事件组成．…（9分）用A 表示“任选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则A ={（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2） }，事件A 由7个基本事件组成．∴P （A ）=710 (12)20.【答案】解：(1)∵当0<x <80时，∴y =100x −(12x 2+40x)−500=−12x 2+60x −500，∵当x ≥80时，∴y =100x −(101x +8100x−2180)−500=1680−(x +8100x)，∴y ={−12x 2+60x −500,0<x <801680−(x +8100x),x ≥80； (2)∵由(1)可知当0<x <80时，y =−12(x −60)2+1300，∴此时当x =60时y 取得最大值为1300(万元)，∵当x ≥80时，y =1680−(x +8100x)≤1680−2√x ·8100x=1500，∴当且仅当x =8100x，即x =90时，y 取最大值为1500(万元)，∴综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．21.【答案】解：（Ⅰ）因为函数f （x ）=x lnx ，所以f′(x)=lnx +x ⋅1x =lnx +1，f '（1）=ln1+1=1．又因为f （1）=0，所以曲线y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程为y =x -1．（Ⅱ）函数f （x ）=x lnx 定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）可知，f '（x ）=ln x +1．令f ′（x ）=0，解得x =1e ．所以，f （x ）的单调递增区间是(1e ，+∞)，f （x ）的单调递减区间是(0，1e )．（Ⅲ）当1e ≤x ≤e 时，“f （x ）≤ax -1”等价于“a ≥lnx +1x ”．令g(x)=lnx +1x ，x ∈[1e，e]，g′(x)=1x−1x 2=x−1x 2，x ∈[1e ，e]．当x ∈(1e ，1)时，g '（x ）＜0，所以以g （x ）在区间(1e ，1)单调递减．当x ∈（1，e ）时，g '（x ）＞0，所以g （x ）在区间（1，e ）单调递增．而g(1e )=−lne +e =e −1>1.5，g(e)=lne +1e =1+1e <1.5．所以g （x ）在区间[1e ，e]上的最大值为g(1e )=e −1．所以当a ≥e -1时，对于任意x ∈[1e ,e]，都有f （x ）≤ax -1．22.【答案】解：（1）曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{x =√55ty =2√55t −1（t 为参数），消去参数t 可得普通方程：y =2x -1．由曲线C 2：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ-4sinθ），可得直角坐标方程：x 2+y 2=2x -4y ．（2）x 2+y 2=2x -4y ．化为（x -1）2+（y +2）2=5．可得圆心C 2（1，-2），半径r =√5．圆心C 2（1，-2）到直线y =2x -1的距离为d =√12+22∴曲线C 1和C 2两交点之间的距离=2√5−(√12+22)2=8√55． 23.【答案】解：（1）当x ≤−12时，f （x ）=-2x -1+（x -1）=-x -2，由f （x ）≥2解得x ≤-4，综合得x ≤-4；当−12＜x ＜1时，f （x ）=（2x +1）+（x -1）=3x ，由f （x ）≥2解得x ≥23，综合得23≤x ＜1；当x ≥1时，f （x ）=（2x +1）-（x -1）=x +2，由f （x ）≥2解得x ≥0，综合得x ≥1．所以f （x ）≥2的解集是(−∞，−4]∪[23，+∞)．（2）∵f （x ）=|2x +1|-|x -m |≥|x -3|的解集包含[3，4]，∴当x ∈[3，4]时，|2x +1|-|x -m |≥|x -3|恒成立原式可变为2x +1-|x -m |≥x -3，即|x -m |≤x +4，∴-x -4≤x -m ≤x +4即-4≤m ≤2x +4在x ∈[3，4]上恒成立，显然当x =3时，2x +4取得最小值10，即m 的取值范围是[-4，10]．。

(某某市县区中学)高二(上学期)文科数学期末复习质量监测模拟考试试题卷(附答案解析)

（某某市县区中学）高二（上学期）文科数学期末复习质量监测模拟考试试题卷（附答案解析）一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.命题“∀x∈R，x2-x≥0”的否定是（）A. ∀x∈R，x2-x≥0B. ∃x∈R，x2-x≥0C. ∀x∈R，x2-x＜0D. ∃x∈R，x2-x＜02.下列求导运算正确的是（）A. （cos x）′=sin xB.C. （2x）′=2x log2eD.3.若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的（）条件A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件4.曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A. y=3x-1B. y=-3x+5C. y=3x+5D. y=2x5.从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A. B. C. D.6.过定点P（0，2）作直线l，使l与曲线y2=4x有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条7.函数的导数是( )A. B. C. D.8.某天，由重庆八中渝北校区发往沙坪坝校区的三辆校车分别在，，发车，何老师在至之间到达乘车地点乘坐校车，且何老师到达乘车地点的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ )A. B. C. D.9.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（）A. B. 2 C. D. 410.设函数，f'（x）为f（x）的导函数，若函数g（x）=f（x）+f'（x）的图象关于原点对称，则cosθ的值是（）A. B. C. D.11.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A. B. C. D.12.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时xf′（x）＞f（x），且f（3）=0，则不等式f（x）≥0的解集为（）A. （-∞，-3]∪[3，+∞）B. [-3，3]C. （-∞，-3]∪[0，3]D. [-3，0]∪[3，+∞）二、单空题（本大题共4小题，共16.0分）13.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率______ ．14.若直线l与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是______ （写出所有正确命题的编号）①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3.②直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=ln x.③直线l：y=-x+π在点P（π，0）处“切过”曲线C：y=sin x.④直线l：y=x+1在点P（0，1）处“切过”曲线C：y=e x.15.已知过双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的焦点的直线l与C交于A，B两点，且使|AB|=4a的直线l恰好有3条，则双曲线C的离心率为______．16.函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）在x=1处有极值为10，则b的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17.若双曲线C与曲线x2-3y2=3有相同的渐近线，且过点（-6，3），试求C的方程．18.设函数f（x）=ln x-x（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数y=f（x）的极值．19.某商场举行抽奖活动,从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率.20.袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．21.已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点，（1）求焦点F的坐标及其离心率（2）求弦AB的长．22.（Ⅰ）设函数f（x）定义域为I，叙述函数f（x）在定义域I内某个区间D上是减函数的定义；（Ⅱ）用单调性的定义证明函数f（x）=在x∈[2，6]的单调性；（Ⅲ）当x∈[2，6]时，求函数f（x）=的值域．（某某市县区中学）高二（上学期）文科数学期末复习质量监测模拟考试试题卷（附答案解析）1.【答案】D【解析】【分析】本题考查全称命题的否定形式，属于基础题目．全称命题“∀x∈M，p（x）”的否定为特称命题“∃x∈M，￢p（x）”．【解答】解：命题“∀x∈R，x2-x≥0”的否定是“∃x∈R，x2-x＜0”．故选：D．2.【答案】B【解析】解：（cos x）′=-sin x，，（2x）′=2x ln2，．故选：B．根据基本初等函数和复合函数的导数的求导公式求导即可．本题考查了基本初等函数和复合函数的求导公式，考查了计算能力，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：∵|a|+|b|≥|a+b|，∴若|a+b|＞1，则|a|+|b|＞1成立，即必要性成立，反之不一定成立，即充分性不成立即|a|+|b|＞1是|a+b|＞1必要不充分条件，故选：B．根据绝对值不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合绝对值不等式的性质是解决本题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．【解答】解：∵y=-x3+3x2，∴y'=-3x2+6x，∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），即y=3x-1，故选：A．5.【答案】C【解析】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，其基本事件共有以下6个：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．其中两个数的和为5的共有两个（1，4），（2，3）．故所求事件的概率P==，故选：C．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，其基本事件共有以下6个，其中两个数的和为5的共有两个（1，4），（2，3）．据此可得出答案．把所有的基本事件一一列举出来，再找出所要求的事件包含的基本事件个数即可．6.【答案】C【解析】解：由题意可知过点p与x轴平行时直线与抛物线有一个交点；当过点p与x轴不平行时设直线方程为y=kx+2，与抛物线方程联立消去y得k2x2+（4k-4）x+4=0要使直线与曲线有且仅有1个公共点需△=（4k-4）2-16k2=0，解得k=，同时抛物线与y轴也只有一个交点，故y轴也符合；故选：C．通过图象可知当直线与抛物线相切时，与x轴平行时和y轴时直线与抛物线有且仅有1个公共点．本题主要考查了抛物线的应用．本题可采用数形结合方法解决．7.【答案】C【解析】试题分析：考点：函数求导公式点评：本题考查的是幂函数的导数：若则8.【答案】C【解析】【分析】本题考查与长度有关的几何概型,求出何老师等车时间不超过10分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．【解答】解：设何老师到达时间为y，当y在17：50至18：00，或18：20至18：30时，何老师等车时间不超过10分钟，故.故选C .9.【答案】D【解析】【分析】本题考查椭圆及抛物线的简单几何性质，考查转化思想，属于基础题．求得椭圆的焦点坐标，由题意可得=2，即可求得p的值．【解答】解：由椭圆a=，b=，c2=a2-b2=4，则椭圆的焦点右焦点F（2，0），由抛物线y2=2px的焦点为，则=2，则p=4，故选：D．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了导数的运法和三角函数的化简，属于中档题．先求导，再利用两角差的正弦公式可得可得g（x）=-4sin（x+θ-），再根据函数的性质即可求出θ=，问题得以解决．【解答】解：f（x）=2cos（x+θ），（0＜θ＜π）∴f′（x）=-2sin（x+θ），∴g（x）=f（x）+f'（x）=2cos（x+θ）-2sin（x+θ）=-4sin（x+θ-），∵函数g（x）=f（x）+f'（x）的图象关于原点对称，∴θ-=kπ，k∈Z，∵0＜θ＜π，∴θ=，∴cosθ=，故选：D．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想，属于基础题.先设出双曲线方程，则F，B的坐标可得，根据直线FB与渐近线y=垂直，得出其斜率的乘积为-1，进而求得b和a，c的关系式，进而根据双曲线方程a，b和c的关系进而求得a和c的等式，则双曲线的离心率可得．【分析】解：设双曲线方程为，则F（c，0），B（0，b）直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=垂直，所以，即b2=ac所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，所以或（舍去）.故选D .12.【答案】D【解析】解：根据题意，设g（x）=，（x＞0），则其导数g′（x）=，而当x＞0时xf′（x）＞f（x），必有g′（x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上为增函数，又由f（3）=0，则g（3）==0，在区间（0，3）上，g（x）＜0，在区间（3，+∞）上，g（x）＞0，而g（x）=，则在区间（0，3）上，f（x）＜0，在区间（3，+∞）上，f（x）＞0，又由f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，f（-3）=-f（3）=0，且在区间（-∞，-3）上，f（x）＜0，在区间（-3，0）上，f（x）＞0，综合可得：不等式f（x）≥0的解集为[-3，0]∪[3，+∞）；故选：D．根据题意，设g（x）=，（x＞0），求出其导数，分析可得g（x）在（0，+∞）上为增函数，又由f（3）=0可得g（3）=0，分析可得g（x）的符号，进而分析f（x）在（0，+∞）上的符号规律，结合函数的奇偶性分析可得答案．本题考查函数的单调性与导数的应用，涉及函数的奇偶性、单调性的综合应用，属于中档题．13.【答案】【解析】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6=36个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，∴故答案为：本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，根据古典概型概率公式得到结果．本题考查古典概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型．14.【答案】①③【解析】解：①，由y=x3，得y′=3x2，则y′|x=0=0，直线y=0是过点P（0，0）的曲线C的切线，又当x＞0时y＞0，当x＜0时y＜0，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=0两侧，故命题①正确；②由y=ln x，得y′=，则y′|x=1=1，曲线在P（1，0）处的切线为y=x-1，由g（x）=x-1-ln x，得g′（x）=1-，当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0．则g（x）在（0，+∞）上有极小值也是最小值，为g（1）=0．即y=x-1恒在y=ln x的上方，不满足曲线C在点P附近位于直线l的两侧，故命题②错误，③由y=sin x，得y′=cos x，则y′|x=π=-1，直线y=-x+π是过点P（0，0）的曲线的切线，又x∈（-，0）时x＜sin x，x∈（0，）时x＞sin x，满足曲线C在P（0，0）附近位于直线y=-x+π两侧，故命题③正确；④函数y=e x的导数f′（x）=y=e x，则f′（0）=1，则切线方程为y=x+1，设g（x）=e x-（x+1），则g′（x）=e x-1，当x＞0，g′（x）＞0，函数g（x）递增，当x＜0时，g′（x）＜0，函数g（x）递减，则当x=0时，函数取得极小值同时也是最小值g（0）=1-1=0，则g（x）≥g（0）=0，即e x≥x+1，则曲线不在切线的两侧，故④错误．故答案为：①③分别求出每一个命题中曲线C的导数，得到曲线在点P出的导数值，求出曲线在点P 处的切线方程，再由曲线在点P两侧的函数值与对应直线上点的值的大小判断是否满足（ii），则正确的选项可求．本题考查命题的真假判断与应用，考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，综合考查导数的应用．15.【答案】【解析】解：由|AB|=4a的直线1恰好有3条，由双曲线的对称性可得，必有一条与x轴垂直，另两条关于x轴对称，令x=c，代入双曲线C：=1（a＞0，b＞0），可得y=±b=±，即有此时|AB|==4a，即为b2=2a2=c2-a2，e＞1，可得e=．故答案为：．由|AB|=4a的直线1恰好有3条，由双曲线的对称性可得，必有一条与x轴垂直，另两条关于x轴对称，令x=c，代入双曲线方程，计算即可得到双曲线的离心率．本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的对称性，考查运算能力，属于中档题．16.【答案】-11【解析】解：函数f（x）=x3+ax2+bx+a2，则f'（x）=3x2+2ax+b，因为f（x）在x=1处有极值为10，则，解得a=4，b=-11或a=-3，b=3，当a=4，b=-11时，f'（x）=3x2+8x-11，Δ=64+132＞0，所以函数有极值点；当a=-3，b=3时，f'（x）=3（x-1）2≥0，所以函数无极值点．综上所述，b的值为-11．故答案为：-11．利用极值以及极值点的定义，列出方程组，求出a，b的值，然后进行检验即可．本题考查了利用导数研究函数极值的理解与应用，函数极值点的理解与应用，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．17.【答案】解：设所求双曲线方程为x2-3y2=λ，λ≠0，把点（-6，3）代入，得：36-27=λ，即λ=9，∴双曲线C的方程为．【解析】设所求双曲线方程为x2-3y2=λ，λ≠0，把点（-6，3）代入，能求出双曲线C的方程．本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意双曲线性质的合理运用．18.【答案】解：（Ⅰ）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，令f′（x）＜0得x＞1，∴f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：f（x）在x=1处取得极大值，f（x）极大值=f（1）=-1．【解析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）根据函数的单调性求出函数的极值即可．本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．19.【答案】解：从袋中同时抽两个小球共有（0，1）,（0，2）,（0，3）,（1，2）,（1，3）,（2，3）六种情况.（1）设抽出两个球的号码之和为3为事件A，事件A共包含（0，3）（1，2）两种情况,∴.（2）设抽出两球的号码之和为5为事件B，两球的号码之和为4为事件C，由上知,.∴中奖概率为P=.【解析】本题考查古典概型及其计算，互斥事件的概率，属于基础题.求古典概型事件的概率，首先要求出各个事件包含的基本事件，求基本事件个数的常用方法有：列举法、排列、组合法、图表法．（1）先列举出从袋中同时抽两个小球的所有情况，得到号码之和为3的所有情况，据古典概型概率公式求出中三等奖的概率．（2）先列举出从袋中同时抽两个小球的所有情况，得到号码之和为4，5的所有情况，据古典概型概率公式求出中一等奖，中二等奖的概率，利用互斥事件的概率公式求出中奖概率．20.【答案】(1)n＝2(2) 1－【解析】(1)由题意可得＝，解得n＝2.(2)①由于是不放回抽取，事件A只有两种情况：第一次取0号球，第二次取2号球；第一次取2号球，第二次取0号球．所以P(A)＝.②记“x2＋y2>(a－b)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2＋y2>4恒成立”．(x，y)可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为Ω＝{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B构成的区域B＝{(x，y)|x2＋y2>4，(x，y)∈Ω}，所以P(B)＝＝1－.21.【答案】（1）解：∵a2=4，b2=1∴…（2分）∴…（4分）离心率e==…（6分）（2）解：由斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F得直线l的方程为设A（x1，y1），B（x2，y2），…（7分）由得：…（8分）∴…（9分）所以：…（10分）=…（11分）=…（12分）【解析】（1）利用椭圆的标准方程，求出a，b，c即可求出椭圆的焦点坐标，以及椭圆的离心率．（2）设出AB坐标，求出直线方程，联立椭圆与直线方程，利用韦达定理以及弦长公式求解即可．本题考查椭圆的标准方程的应用，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．22.【答案】解：（Ⅰ）减函数的定义为：一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＞x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．（Ⅱ）证明：设2≤x1＜x2≤6，==，∵2≤x1＜x2≤6，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）；则f（x）在x∈[2，6]上单调递减；（Ⅲ）由（Ⅱ）f（x）在x∈[2，6]上单调递减，则，f max（x）=f（2）=5，故f（x）在x∈[2，6]上的值域为[，5]．【解析】（Ⅰ）根据题意，由减函数的定义可得答案；（Ⅱ）根据题意，由作差法分析可得结论，（Ⅲ）根据题意，利用函数的单调性求出函数的最大值和最小值，即可得答案．本题考查函数单调性的判断以及性质的应用，注意函数单调性的定义，属于基础题．。

高二数学(文科)练习(必修5 选修1-1)期末复习辅导2

高二数学（文科）练习（必修5+选修1-1）一．选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。

每题5分，满分50分） 1．在△ABC 中，2,2,6a b B π===，则A 等于（）A ．4πB ．4π或34π C ．3πD ． 34π2．椭圆2211625xy+=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12P F =，则=2PF （）A.2B.4C.6D.83．函数y =x 2cos x 的导数为（） A ．y ′=x 2cos x -2x sin xB ．y ′=2x cos x -x 2sin xC ． y ′=2x cos x +x 2sin xD ．y ′=x cos x -x 2sin x5．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134yx-=有共同渐近线的双曲线方程为（）A ．18622=-xyB ．16822=-xyC ．16822=-y xD ． 18622=-y x7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个奇数，不能被5整除D ．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列10,4,,2(31)n - ，则8是此数列的第（）项：A ．10B ．11C ．12D ．13 9．抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标是（）A ．)4,0(aB ．)41,0(a-C ．)41,0(aD ． )0,41(a10．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形二．填空题：（将答案填写在题后的横线上，每题5分，满分20分） 11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解集是_______________________．12．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；13．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________；14．到定直线L ：x =3的距离与到定点A （4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是。

北京宏志中学高二数学上学期期末复习题3(文科)

第1页共4页 ◎高二数学上学期期末复习题3（文科）第2页共4页高二数学上学期期末复习题3（文科）1．命题“存在Z x ∈，使022≤++m x x ”的否定是（）A 、存在Z x ∈，使m x x ++22＞0B 、不存在Z x ∈，使m x x ++22＞0C 、对任意Z x ∈，使022≤++m x xD 、对任意Z x ∈，使m x x ++22＞0 2．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（）A ．4BC3．双曲线1422=-ky x 的离心率)2,1(∈e ，则实数k 的取值范围是（）A ．（0，4）B ．（-12，0）C ．)32,0(D ．（0，12）4．函数x y 1=在点4=x 处的导数是(A) 81 (B) 81- (C) 161 ( D) 161-5．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )AB ．6 CD ．26．已知直线l ：()10y m x ++=与直线(21)1my m x -+=平行，则直线l 在x 轴上的截距是( ) A 、1 B 、－1 C、2D 、－2 7．已知1F 、2F 分别为椭圆C 的两个焦点,点B 为其短轴的一个端点,若12BF F ∆为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )AB ．12C ．2 D8．已知,l m 是直线，α是平面，且m a ⊂，则“l m ⊥”是“l α⊥”的( ) A ．必要不充条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ C ．若//,//l ααβ，则//l β D ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥10．过点（0，1）引x 2+y 2－4x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（）. A ．32 B ．31 C ．54 D ． 5311．用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒。

高二数学试题：高二数学文科期末复习题一

高二数学试题：高二数学文科期末复习题一查字典数学网为大家提供高二数学试题：高二数学文科期末复习题一一文，供大家参考使用：高二数学试题：高二数学文科期末复习题一．命题的否定为（）A. B.C. D.【答案】C．与直线垂直的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】B．已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )A、y=x （B）y=x （C）y=x （D）y=x【答案】C；．设是可导函数，且（）A．B．－1 C．0 D．－2【答案】B．点到点的距离相等，则x的值为( )A．B．1 C．D．2【答案】B．若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为A．30 B．45 C．90 D．0【答案】C．椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（）（A）2 （B）4 （C）8 （D）【答案】B．是直线与直线平行的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD//平面CB1D1 B．AC1BDC．AC1平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60【答案】D．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.+=1 B.+=1C.+=1D.+=1【答案】B w W w .x K b 1.c o M．已知函数f(x)＝2(1)x4－2x3＋3m，xR，若f(x)＋90恒成立，则实数m的取值范围是()A．m2(3) B．m2(3) C．m2(3) D．m2(3)答案 A．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

普宁一中2010-2011学年高二文科数学必修1复习题

普宁一中2010-2011学年高二文科数学必修1复习题一、选择题（1）若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （）（A ）{1,0,1,2}- （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{0,1}（2）下列各组两个集合A 和B ，表示同一集合的是（）（A ）A ={}π，B ={}14159.3 （B ）A ={}3,2，B ={})32(，（C ）A ={}π,3,1，B ={}3,1,-π （D ）A ={}11,x x x -<≤∈N ，B ={}1（3）已知（x ，y ）在映射f 下的像是(,)x y x y +-，则（4，－2）在f 下的原像为（）（A ）（1，3）（B ）（1，6）（C ）（2，4）（D ）（2，6）（4）下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是（）（A ）21x y = （B ）4x y = （C ）2-=x y （D ）31x y =（5）下列四个图像中，是函数图像的是（）（A ）①（B）①③④（C）①②③ （D ）③④（6）已知函数()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()=]2[f f （）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3（7）若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 418＝（）① ② ③ ④（A ）23a b a + （B ）32a b a + （C ）22a b a + （D ）22a ba+（8）使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是（）（A ）),32(+∞ （B ）),23(+∞ （C ）),31(+∞ （D ）1(,)3-+∞（9）方程lg x ＋x ＝0在下列的哪个区间内有实数解（）（A ）[-10，-0．1] （B ）[0.1,1] （C ）[1,10] （D ）(,0]-∞ （10）国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（）（A ）3800元（B ）5600元（C ）3818元（D ）3000元二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（11）集合A ＝{}52<≤x x ，B ＝{}x x x 2873-≥-，则B A C R ⋂)(＝．（12）1ln 8-64log 325log 225+＝．（13）若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则a ＝，()x f 的增区间是．（14）如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是．（15）在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过节20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资()f x （分）表示为信重)400(≤<x x 克的函数，其表达式为．（16）张老师给出一个函数y ＝f (x )，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质．甲：对于x ∈R ，都有f (1＋x )＝f (1－x )；乙：在（－∞，0]上函数递减；丙：在[0，＋∞)上函数递增；丁：f (0)不是函数的最小值．如果其中恰有3人说得正确，则这个函数可能是．（只写出一个符合条件的函数即可）三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）（17）（本小题满分9分）集合{}02=++=q px x x A ，{}022=--=q px x x B ，且{}1A B =- ，求A B ．（18）（本小题满分9分）已知函数a ax x f 213)(-+=在［－1，1］上存在零点0x ，且01x ≠±，求实数a 的取值范围．（19）（本小题满分9分）已知()()1,011log ≠>-+=a a xxx f a且．（Ⅰ）求函数()x f 的定义域；（Ⅱ）证明函数()x f 为奇函数；（Ⅲ）求使()x f ＞0成立的x 的取值范围．（20）（本小题满分9分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1．2万件、1．3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据．用一个函数模拟产品的月产量y 与月份数x 的关系，模拟函数可选用二次函数2()f x px qx r =++（其中,,p q r 为常数，且0p ≠）或指数型函数()x g x a b c =⋅+（其中c b a ,,为常数），已知4月份该产品的产量为1．37万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．。

高二文科数学期末试题

复习试卷答案一、选择题1-5 DABCB 6-10 DADDC 11-12 BC二、填空题13．丁 14．充分15．（n ＋1)(n ＋2) …(n ＋n)＝2n ×1×3×…×(2n －1)16．2ΔABC ΔBOC ΔBDC S =S S ⋅三、解答题17．证明：由(1tan )(1tan )2A B ++= 可得tantan 21tan 4tan 1tan()1tan 1tan 41tan tan 4A A B A A A A π--π=-===-π+++…………………5分()4B A k k π=-+π∈Z 即()4A B k k π+=+π∈Z 因为A,B 都是钝角，即2A B π<+<π，所以54A B π+=．…………………………10分………………6分（Ⅱ）222()80(4241636)9.6()()()()40402060n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===++++⨯⨯⨯由2(7.879)0.005P K ≥≈，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. …………………12分19．解：（Ⅰ） …………………2分（Ⅱ）()12456855x =++++=，()13040605070505y =++++=，…………4分213805550 6.514555b -⨯⨯==-⨯，50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=，…………………8分 ∴回归直线方程为 6.517.5y x =+．…………………10分（Ⅲ）当10x =时，预报y 的值为10 6.517.582.5y =⨯+=．…………………12分20．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：连接BE ，则△ABE 为直角三角形，因为∠ABE ＝∠ADC ＝90，∠AEB ＝∠ACB ，所以△ABE ∽△ADC ，则＝，即ABAC ＝ADAE.又AB ＝BC ，所以ACBC ＝ADAE. …………………6分（Ⅱ）因为FC 是⊙O 的切线，所以FC 2＝AFBF.又AF ＝4，CF ＝6，则BF ＝9，AB ＝BF －AF ＝5.因为∠ACF ＝∠CBF ，又∠CFB ＝∠AFC ，所以△AFC ∽△CFB ，则＝，即AC ＝＝.…………………12分20．（2）坐标系与参数方程解析：（Ⅰ）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直线．…………………6分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为y ＝x ＋，即x －y ＋＝0，极坐标方程ρ＝2cos 的直角坐标方程为2＋2＝1，所以圆心到直线l 的距离d ＝＝，所以|AB |＝2＝.…………………12分20．（3）不等式选讲解：（Ⅰ）由()3f x ≤得，||3x a ≤－，解得33a x a ≤≤－＋.又已知不等式()3f x ≤的解集为{|15}x x ≤≤－，所以31,35,a a -=-⎧⎨+=⎩解得2a ＝.…………………6分（Ⅱ）当2a ＝时，()|2|f x x ＝－，设()()(5)g x f x f x ＝＋＋，于是()21,3,|2||3|5,32,21,2,x x g x x x x x x --<-⎧⎪-≤≤⎨⎪+>⎩＝－＋＋＝所以当3x <－时，()5g x >；当32x ≤≤－时，()5g x ＝；当2x >时，()5g x >.综上可得，()g x 的最小值为5.从而若()(5)f x f x m ≥＋＋，即()g x m ≥对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为(－∞，5]．…………………12分21．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：由已知条件，可得∠BAE ＝∠CAD.因为∠AEB 与∠ACB 是同弧上的圆周角，所以∠AEB ＝∠ACD.故△ABE ∽△ADC. …………………6分（Ⅱ）因为△ABE ∽△ADC ，所以＝，即ABAC ＝ADAE.又S ＝ABACsin ∠BAC ，且S ＝ADAE ，故ABACsin ∠BAC ＝ADAE.则sin ∠BAC ＝1，又∠BAC 为三角形内角，所以∠BAC ＝90. …………………12分21．（2）坐标系与参数方程（Ⅰ）2sin ρθ=可得22sin ρρθ=，即222x y y +=所以曲线C 的直角坐标方程为222x y y +=．…………………6分（Ⅱ）直线l 的普通方程为4(2)3y x =--，令0y =可得2x =，即(2,0)M ，又曲线C 为圆，圆C 的圆心坐标为(0,1)，半径1r =，则MC =1MN MC r ∴≤+=.…………………12分21．（3）不等式选讲解（Ⅰ）由|21|1x <－得1211x <<－－，解得01x <<.所以{}M |01x x <<＝．…………………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)和M a b ∈，可知01a <<,01b <<.所以(1)()(1)(1)0ab a b a b >＋－＋＝－－.故1ab a b >＋＋.…………………12分22．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）延长BE 交圆E 于点M ，连接CM ，则∠BCM＝90，又BM ＝2BE ＝4，∠EBC ＝30，∴ BC ＝2，又∵ AB ＝AC ，∴ AB ＝BC ＝.由切割线定理知AF 2＝ABAC ＝3＝9.∴ AF ＝3. …………………6分（Ⅱ）证明：过点E 作EH ⊥BC 于点H ，则△EDH 与△ADF 相似，从而有＝＝，因此AD ＝3ED . …………………12分22．（2）坐标系与参数方程（I ）由2cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩可得224x y +=，由4sin()3πρθ=+得24(sin cos cos sin )33ππρρθθ=+，即222x y y +=+，整理得22((1)4x y +-=．…………………6分（II ）圆1C 表示圆心在原点，半径为2的圆，圆2C表示圆心为，半径为2的圆，又圆2C的圆心在圆1C 上，由几何性质可知，两圆相交．…………………12分22．（3）不等式选讲解：（I ）当2a =时，|2||4|4x x -+-≥，当2x ≤时，得264x -+≥，解得1x ≤；当24x ＜＜时，得24≥，无解；当4x ≥时，得264x -≥，解得5x ≥；故不等式的解集为{| 15}x x x ≤≥或．…………………6分（II ）2||x a a -≤可解得22{|}x a a x a a -≤≤+，因为22{|}{|26}x a a x a a x x -≤≤+⊆-≤≤，所以2226a a a a ⎧-≤-⎪⎨+≤⎪⎩解得1232a a -≤≤⎧⎨-≤≤⎩即12a -≤≤，又因为1a >，所以12a <≤．…………………12分。

高二数学文科复数试题及复习资料

高二数学文科试题（复数3）一、选择题1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是（）（A ）0ad bc -= （B ）0ac bd -= （C ）0ac bd += （D ）0ad bc +=2 ）A ．iB ．i -C iD i3．若复数z 满足方程022=+z ，则3z 的值为（） A.22± B. 22- C. i 22- D. i 22±4．对于任意的两个实数对（）和(),规定（）＝()当且仅当a ＝＝d;运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p 则=⊕),()2,1(q p （）A. )0,4(B. )0,2(C.)2,0(D.)4,0(-5．复数10(1)1i i+-等于（） A ．1i + B 。

1i -- C 。

1i - D 。

1i -+6．＝ ( )（A ）i （B ）－i （C ）i （D ）－i7．i 是虚数单位，=+ii 1（） A ．i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2121-- 8．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =（）A ．1B ．1-C ．9．已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝（）A ．32B. 34C. 32D.34 10．在复平面内，复数1i i +对应的点位于 ( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题11．已知11m ni i=-+，m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 12．在复平面内，若复数z 满足|1|||z z i +=-，则z 所对应的点的集合构成的图形是。

13. 设x 、y 为实数，且ii y i x 315211-=-+-，则x y . 14．若复数z 同时满足z －-z ＝2i ，-z ＝iz （i 为虚数单位），则z ＝．15．已知z =则501001z z ++的值为 16．非空集合G 关于运算⊕满足：（1）对任意,a b G ∈，都有a b G ⊕∈；（2）存在e G ∈，使得对一切a G ∈，都有a e e a a ⊕=⊕=，则称G 关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：其中G 关于运算⊕为“融洽集”;（写出所有“融洽集”的序号）18．已知复数z 满足2||=z ，2z 的虚部为 2 ，（I ）求z ；（）设z ，2z ，2z z -在复平面对应的点分别为A ，B ，C ，求ABC ∆的面积.高二文科数学试题（复数）答案二、填空题11、2 12、直线 13、4 14、-115、i 16、①③三、解答题17、[解法一] i 2i 21i 34,i 34)i 21(-=++=∴+=+w w ， ……4分 i 3|i |i25+=-+-=∴z . ……8分若实系数一元二次方程有虚根i 3+=z，则必有共轭虚根i 3-=z .∴ 所求的一个一元二次方程可以是01062=+-x x . ……10分[解法二] 设i b a w +=R)(∈b a 、得 ⎩⎨⎧-==-,23,24a b b a ∴ ⎩⎨⎧-==,1,2b a i 2-=∴w ， ……4分以下解法同[解法一].18、解：（I ）设(,)Z x yi x y R =+∈由题意得2222()2Z x y x y xyi =-=-+21(2)xy =∴=⎪⎩ 故()20,x y x y -=∴=将其代入（2）得2221x x =∴=±故11x y =⎧⎨=⎩或11x y =-⎧⎨=-⎩故1Z i =+或1Z i =-- ……6分（）当1Z i =+时，222,1Z i Z Z i =-=-所以(1,1),(0,2),(1,1)A B C -12,1212ABC AC S ∆∴==⨯⨯= 当1Z i =--时，222,13Z i Z Z i =-=--， 11212ABC S ∆=⨯⨯= ……10分。

(word版)高二数学文科试题及答案,文档

高二数学文科测试第一卷〔选择题共50 分〕一、选择题〔本大题共 10小题，每题 5分，共50分〕221.椭圆xy1上一点P 到一个焦点的距离为 6,那么P 到另一个焦点的距离为() 259A 、10B、6 C 、5 D 、42.椭圆5x 2 ky 25的一个焦点是〔0，2〕，那么 k=〔〕A ．1B．2C ．3D．4x 2 y 23．双曲线1，那么它的渐近线的方程为〔〕16 9A ．y3x B ．y4x C ．y3x D ．y5x5344以下命题：①空集是任何集合的子集；②假设整数a 是素数，那么a 是奇数；③假设空间中两条直线不相交，那么这两条直线平行；④(2)22其中真命题的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个215. 双曲线x 2 y0)的离心率是 2221(a0,b2，那么b的最小值为()ab3aA3C.2 3．B.1 D.2336.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“|PA||PB|是定值〞，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆〞，那么〔〕A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件7．方程A．m<222x y1表示焦点在y轴上的椭圆，那么m的取值范围是〔〕|m|12mB．1<m<2C．m<－1或1<m<3D．m<－1或1<m<228．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，假设∠PF1Q，那么双曲线的离心率2e等于〔)A．21B．21C．2D．22 9.有关命题的说法错误的选项是()．．第1页共25页A．命题“假设那么〞的逆否命题为：“假设, 那么〞第2页共25页B．“〞是“〞的充分不必要条件第3页共25页C．对于命题：. 那么第4页共25页：第5页共25页D．假设为假命题，那么、均为假命题10.设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是( )第6页共25页A B C D二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分。

高二数学文科年中期末复习五(必修三 1-1)

高二数学期末复习五一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．已知物体运动的方程是2416s t t =-+（s 的单位：m ； t 的单位：s ），则该物体在2t =s 时的速度为（）/m s 。

（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 2．设k ＞1，则关于x 、y 的方程（1-k ）x 2+y 2=k 2-1所表示的曲线是（）A ．长轴在y 轴上的椭圆B ．长轴在x 轴上的椭圆C ．实轴在y 轴上的双曲线D ．实轴在x 轴上的双曲线3．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，则椭圆方程为（）A ．22143x y +=B ．221163x y +=C ．2211612x y +=D ．221164x y +=4．过点(2,4)M 作直线l ，与抛物线28y x =只有一个公共点，满足条件的直线有( )条（） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．条 5．方程220)x ay y ax b ab ==+≠与　(的图像只可能是下图中（）6．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A ．1，-17B ．3，-17C ．1，-17．设()y f x '=是函数()y f x =的导函数，()y f x '=的图象如右图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（）A ．B ．C ．D ．8．等腰Rt ABO ∆内接于抛物线22(0)y px p =>，O 是抛物线的顶点，OA OB ⊥，则ABO ∆ 的面积是A ．22pB ．28pC ．4pD ． 24p9．有一条光线沿直线4y =射到抛物线24y x =上的一点P ，经抛物线反射后，反射光线所在的直线与抛物线的另一个交点是Q ,F 是抛物线的焦点，则弦PQ 的斜率为（）A ．43B ．54C ． 2D ． 110．设21,F F 是双曲线12222=-by a x （a>0，b>0）的两个焦点，点P 在双曲线上，若021=⋅PF PF且)(222b a c ac +==，则双曲线的离心率为（）A ．251+ B ．231+ C ．2 D ．221+ 11．函数32()2f x ax bx x =+-(,,0)a b R ab ∈≠且的图象如图所示，且120x x +<，则有（）A ．0,0a b <<B ．0,0a b <>C ．0,0a b >>D ．0,0a b ><12．已知两点M （－5，0），N （5，0），若直线上存在点P ，使6=-PN PM ，则称该直线为“B 型直线”给出下列直线 ①1+=x y ②2=y ③x y 34= ④x y 2= 其中为“B 型直线”的是（）A ．①③B ．①②C ．③④D ．①④二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数sin xy x=-的导函数是 14．过抛物线214y x =焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，已知8AB =，则AB 中点的纵坐标为 15．过点E （5，0）且与圆F ：36)5(22=++y x 外切的圆的圆心P 的轨迹方程是 16．若函数()322f x x x ax =-+-在区间1,6⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭内是增函数，则实数a 的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共74分）O17．(本题12分)求与曲线c ：321y x x =-+相切，并且与直线l ：20x y -+=平行的直线方程。

高二数学文科年中期末复习一(必修三 1-1)

高二文科数学期末复习一一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．把十进制25转化为二进制数为 ( )A ．10101（2）B ．11001（2）C ．10011（2）D ．11100（2） 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为8，则点P 到其准线的距离为( )A ．2B ．4 C. 6 D. 83．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A 表示事件“出现2点”，B 表示“出现奇数点”，则P （A B ）等于（）A ．12B ．23C ．56D ．134．已知命题()2:,10p x R x ∀∈->；命题1:,sin 2q x R x ∃∈=，则下列判断正确的是（）A ．q ⌝是假命题B ．q 是假命题C ．p ⌝是假命题D ．p 是真命题5. 双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为12,F F ，在左支上过点1F 的弦AB 的长为5，那么2ABF ∆的周长是（）A.16 B ．18 C ．21 D ．26 6．阅读右边的程序，输出的s 值等于( )A.3B.7C.15D.177．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当 ( ) A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样8.已知椭圆2212516x y +=上的一点P 到椭圆一个焦点的距离是3，则P 到另一焦点距离为（） A.2 B. 3 C. 5 D. 7 9．已知函数2sin y x x =，则y '＝（）A. 2sin x xB. 2cos x xC. 22sin cos x x x x +D. 22cos sin x x x x + 10．曲线221y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为（）A ．41y x =--B ．47y x =--C ．41y x =-D ．47y x =+11. 函数3()34f x x x =- ，[]0,1x ∈的最大值是（）A ．12B ． -1C ．0D ．1 12．已知曲线32()3f x x x x =+++在1x =-处的切线恰好与抛物线22y px =相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为（）. A. 4 B.14 C. 8 D. 18二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中相应的横线上）13．函数321()233f x x x x =-+-的单调递减区间是。

高二数学上学期期末复习题2(文科)

第1页共4页 ◎ 高二数学上学期期末复习题二（文科）第2页共4页高二数学上学期期末复习题二（文科）（2013.12）1．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是（）A.不存在0x ∈R, 02x>0 B.存在0x ∈R, 02x ≥0C.对任意的x ∈R, 2x ≤0D.对任意的x ∈R, 2x >0 2．如图，若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则 A ．k 1<k 2<k 3 B ．k 3<k 1<k 2 C.k 3<k 2<k 1 D.k 1<k 3<k 23．已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的离心率为52，则C的渐近线方程为（）（A ）14y x =±（B ）13y x =± （C ）12y x =±（D ）y x =± 4．．设函数()f x 在2x =处导数存在，则0(2)(2)lim 2x f f x x∆→-+∆=∆（）A ．/2(2)f -B ．/2(2)f C ．/1(2)2f - D ．/1(2)2f5．已知A (1，－2,11)，B (4,2,3)，C (6，－1,4)为三角形的三个顶点，则△ABC 是( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形6．若直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1在x 轴上的截距为1，则实数m 等于( )A ．1B ．2C ．－12D ．2或－127．已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，(2，0)，离心率是63，则椭圆C 的方程为 ( )． A.x 23＋y 2＝1 B ．x 2＋y 23＝1 C.x 23＋y 22＝1 D.x 22＋y 23＝1 8．设a R ∈，则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=平行”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9．给出下列互不相同的直线l 、m 、n 和平面α、β、γ的三个命题：①若l 与m 为异面直线，l ⊂α，m ⊂β，则α∥β. ②若α∥β，l ⊂α，m ⊂β，则l ∥m .③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，l ∥γ，则m ∥n . 其中真命题的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．直线y ＝x －1上的点到圆x 2＋y 2＋4x －2y ＋4＝0的最近距离为( )A ．2 2 B.2－1 C ．22－1 D ．111．有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x 的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x ＝( )A ．5－73B ．1C ．2D ． 312．已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K ，点A 在抛物线上且||2||AK AF =，则△AFK 的面积为（A ）4 （B ）8 （C ）16 （D ）32 选择题答案：1-6 7-1213．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为221+=x y ，则)1()1(f f '+=______ 14．若直线l 过点(1,3)A -，且与直线230x y --=垂直，则直线l 的方程为___________.15．过点(1,1)M 作一直线与椭圆22194x y +=相交于A 、B 两点，若M 点恰好为弦AB 的中点，则AB 所在直线的方程为．16．一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 .17．过点A(－2,0)的直线交圆x 2＋y 2＝1交于P 、Q 两点，则AP ·AQ 的值为____．18．椭圆221ax by +=与直线1y x =-交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为32,则ab的值为_____________19．如图，矩形ABCD 中，AD ABE ⊥平面，2AE EB BC ===，F 为CE 上的点，且BF ACE ⊥平面，AC 、BD 交于点G. （1）求证：AE BCE ⊥平面；（2）求证；//AE BFD 平面；（3）求三棱锥C BGF -的体积.32主视图俯视图左视图第3页共4页 ◎高二数学上学期期末复习题二（文科）第4页共4页20．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2212320x y x +-+= 的圆心为Q ，过点(02)P ，且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ，．（Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）以OA,OB 为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数k ，使得直线OD 与PQ 平行？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．21．已知函数1()2ln ()()f x x k x k R x=+-∈。