中考数学模拟试题与答案12

中考数学模拟试题（12）

说明：考试时间

90分钟，满分120分．

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．

1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km ，这个数字用科学记数法可表示为( )

(A) 950×1010 km (B) 95×1011 km (C) ×1012 km (D) ×1013 km

2、如图1是由一些相同的小正方体构成的几何

体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）

（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个

3、下列计算正确的是 （ ）

（A ）(-2)0＝－1 （B ）－23＝－8

（C ）－2－(－3)＝－5 （D ）3－

2=-6

4、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

（A ） (B ) (C ) (D ) 5、要使二次根式x 2有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）

（A ）x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＜－2

6、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：

其中众数和中位数分别是 （ ）

A ．，2

B ．2，

C ．2，2

D ．， 7、在△ABC 中，∠C ＝90°，如果AB ＝2，BC ＝1，那么sin A 的值是( ).

(A)

2

1 (B) 55

(C)

3

3 (D) 23

8、如图2，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝70°，

则∠BAC 等于（ ）。 (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20°

9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他

日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日

人数（单位：万）

2

2

2

主视左视俯视

图1 O

A

B C

图2

们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是（ ） （A ）

31 （B ）91 （C ）181 （D ）27

1

10、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ）

（A ）27

（B ）40 （C ）54 （D ）72

二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）

11、不等式组21,

215x x -<⎧⎨

+>⎩

的解集是 。

12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反

射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝ 度。

13、如图5,⊙O 直径CD 与弦AB （非直径）交于点M ，添加一个条件：______，就可得到点M 是AB 的中点。

14、一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（－1，1）；③当1x >-时函数值y 随自变量x 增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式 。

15、“抛出的篮球会下落”，这个事件是 事件（填“确定”或“不确定”） 三、解答题（每小题6分，共36分）

16、计算：︒--+-÷+⎪⎭

⎫

⎝⎛-30tan 3)2005()2(1631031

π°

解：原式＝

17、有这样一道题：“计算：22

2211

1x x x x x x x

-+-÷--+的值，其中x ＝2007．”甲同学把“x ＝2007”错抄成“x ＝2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

解：

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

图3

试一试， 你就会有收获！ 图4 D

C

B A

O

图5

M

18、解方程：解方程：2

21

1.11

x x -=-- 解：

19、如图6，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）

20、如图7，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距. 某项研究表明，一

指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm)

160

169

178

187

；（3分） （2）某人身高为196cm ，一般情况下他的指距应是多少？（2分） 解： 21、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？ 解：

四．证明题（8分）

22、已知：如图8，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一

A

图6 B C 图7