解一元一次方程(1)

4.2解一元一次方程（1）

教学目标1．了解方程的解，解方程的概念；

2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；3．经历体会解方程中的转化思想．

教学重点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．

教学难点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．

教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入：

怎样求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20，

1

3x－4＝1

4x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝

1

4(32＋x)

中未知数的值呢？

思考！激发求知欲望．

一、方程的解和解方程

做一做：

填表：

x 1 2 3 4 5

2x＋1

当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．

试一试：

分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能

使方程两边相等？

（1）2x－1＝5；（2）3x－2＝4x－3．

能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求

方程的解的过程叫做解方程．

练一练：

（1）在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为

．

（2）在1、3、－2、0中，方程x－1

2＝1的解为

．

填表，根据表格找出使得方程2x＋1＝5两边相等的

未知数的值．

（1）使2x－1＝5两边相等的未知数的值为3；

（2）使3x－2＝4x－3两边相等的未知数的值为1．

（1）方程2x－1＝－5的解为－2．

（2）方程

x－1

2＝1的解为3．

通过填表来找使方

程两边相等的未知数的

值，为引出方程的解和解

方程的概念做准备．

二、等式的基本性质

方程2x＋1＝5可以变形如下：方程3x＝3＋2x可以变形如下：

结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：

等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，

所得结果仍是等式．

等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所

得结果仍是等式．

对照天平、方程的变

化，得出等式性质，为用

等式性质解方程提供理

论支撑．

从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？

三、根据等式性质解一元一次方程

例1 解下列方程：

（1）x＋5＝2；（2）－2x＝4．

求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．

议一议：

若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k 的值为多少？解：（1）两边都减去5，得

x＋5－5＝2－5．

合并同类项，得

x＝－3．

（2）两边都除以－2，得

－2x

－2

＝

4

－2

，

即

x＝－2．

因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，

所以4＋3k＝4．

两边都减去4，得3k＝0．

两边都除以3，得k＝0．

根据等式性质解一

元一次方程．体会解方程

就是将方程变形为x＝a

的形式的转化思想．

课堂练习：

解下列方程：

（1）x＋2＝－6；（2）－3x＝3－4x；

（3）1

2x＝3；（4）－6x＝2．

独立完成，课堂交流．当堂巩固所学知识．

课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获．

回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进

行总结．

归纳知识体系，提炼

思想和方法．