分数比较大小的十种方法

分数比较大小的十种方法

分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重，其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义，正确运用倍数、因数的知识，掌握通分和约分的技巧，以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用，结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践，来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。

分数的大小比较分为两个层次，一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小，教材也给出了比较的方法，即两个分数分母相同比分子，分子大的分数大，两个分数同分子，分母小的分数大；一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较，多是异分母或异分子分数，这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上，认识并理解分数的基本性质，从而熟练掌握通分和约分的方法，来进行比较，也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中，我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题，探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法，在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维，开拓了解题思路，也丰富了自己的教学经验。

一、同分母，比分子

二、同分子，比分母

这两种方法学生以前就应该掌握了，多数学生运用的也比较好，这里不多讲。

三、化成小数

本学期我们学习了分数与除法的关系，学会了分数与小数的互相转化，在以前分数的学习中也有过一点渗透，所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题，但也有其局限性，如除不尽的情况，分母比较大的情况，且比其他方法浪费时间等等，我让无计可施时再用。

四、通分，通成同分母

这也是本学期所学的，利用分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数来比较，就变成了上述的第一条的情况，如和，通分成和来比较；这一方法是学生必须掌握的。

五、通分，通成同分子

教材上讲通分，只讲把异分母变成同分母，没讲把异分子变成同分子，这也算是我们的一个创造吧！这是在讲练习时遇到的一种情况，本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的，结果他帮了我这个忙。

是这样一道比较题，有、、三个分数，在最大的下面画○，最小的下面画△，很多学生选择了通分成同分母来解决，但公分母要选择5、8、9的最小公倍数，比较麻烦，也有不少学生是全部化成小数来解决的，也可以，当我问到还有没有什么好方法时，一个学生说可以利用分数的基本性质把它们通分成同分子的分数来比较，因为它们的分子分别是2、3、4，最小公倍数是12，这样三个分数就变成了、、，这就可以利用上述的第二条来解决，很多学生只是没想到这一点，但理解起来是没有问题的，于是这条也纳入了比较分数大小的方法行列，与第四条并列。

六、同比

这种题在练习中很常见，如和，学生很容易发现的分子3不到分母的一半，的分子5超过了分母的一半，即小于

，大于，因此大，于是大家总结出两个分数可以同来比。

七、同“1”比

有一道选择题，下面哪个分数最大？、、、，有人是这样想的：每个分数都是分子分母相差1，但10和9最大，所以最大，但说不出为什么，于是我让大家讨论，有人发现，它们都离“1”很近，分别相差、、、，而最小，就表明离1最近，所以最大。真是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，几个人分析的头头是道，津津有味，其他人也认可了这是最好的方法；

八、比分数单位

有这样一道题，和，有点让学生摸不着头脑，通分太大了，容易出错，用除法吧，有点麻烦，我提示：它们的分数单位各是多少？各有几个？马上就有学生举手了，比小，那4个肯定也没有5个大了，我笑了笑，大家也都领悟了；

九、约分

这个方法我也想过，但会涉及到繁分数，所以我也没讲，直到有一天有人提出了这样的方法，我才向大家推荐的。如和，一般人都是通分来解决的，并不难，有位同学说是约分得到的，其他人都很诧异，他又说：把母同时除以2就得到，分子相同比分母，分母小的分数大，所以是大，我点了点头，补充道：其实这道题也可以用通分成同分子的方法，把通分得到，就是利用了前面所说的第五种方法，只不过这里是约成了同分子，那么同样，有的题目我们也可以通分成同分子来解决。如：和，既可以通分成和来比较，也可以约分成和来比较。

十、化成带分数

这类题目多数发生在两个假分数之间，如果是一个真分数和一个假分数的话，学生都知道假分数肯定比真分数大，但两个都是假分数呢？学生最常见的就

是用除法来解决，因为除法对于任何分数之间的比较大小都适用，但浪费时间，于是就有人发现了化成假分数来比较，如：和，就可以化成2和2来比较就很容易。

前五种方法还是比较常见的，是学生应该掌握的基本方法，各有所长，因题而异，我让学生见机行事。通过练习和探索总结出的后五种方法比较特殊，可以根据需要选用。