分数比较大小的十种方法

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第三讲六年级奥数分数大小的比较

第三讲六年级奥数分数大小的比较

分数大小的比较 姓名:知识要点分数大小的比较方法有很多,主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。

一、通分法:(1)统一分母,比较分子,分子越大分数越大。

(2)统一分子,比较分母,分母越小分数越大。

二、 倒数比较法:倒数大的分数小于倒数小的分数。

三、相减比较法:有两个分数b a 与d c ,若b a -d c >0,则b a >d c; 若b a -d c <0,则b a <dc。

四、 相除比较法:分数b a 与d c ,若b a ÷d c 的商为真分数(即商小于1),则b a <dc;若商为假分数(即商大于1),则b a >dc。

五、 交叉相乘法:分数b a 与d c ,若bc >ad ,则b a >dc。

六、公式法: (1)当a >b 时(即a b 是大于1的假分数),a b >a k b k ++,a b <b k a k --; (2)当a <b 时(即a b 是真分数),a b <a k b k ++,a b >b ka k--。

除了以上几种方法,还有用“1”减法、化小数比较等等。

例1、 将下列分数按由大到小的顺序排列。

1710,1912,2215,9960随堂练习一:1、比较下列各组分数的大小。

(1)2513和4027 (2)13112和203182、四个分数1710,1912,2315,3320中,最大的分数是( )?最小的分数是( )?例2、 比较7777777和777777777的大小例3、 比较下列三个分数的大小。

55555551,45674563,92199215随堂练习二、1、选用适当的方法,比较下列各组分数的大小。

(1)516和638 (2)247和3611(3)3333333和33333 (4)12371234和314831452、比较分数45874567和98969876的大小。

例4、 比较分数233234和346347的大小。

(提示:先将假分数化成带分数)例5、 比较分数451449和44514449的大小。

不同分数比大小的方法

不同分数比大小的方法

不同分数比大小的方法一、引言分数是数学中常见的概念,用于表示一个数量相对于另一个数量的比例关系。

在比较不同分数的大小时,我们可以采用以下方法进行比较。

二、通分比较法通分是将不同分数的分母统一为相同的数,然后比较分子的大小。

具体步骤如下:1. 找到不同分数的最小公倍数作为通分的分母。

2. 将每个分数的分子乘以通分的分母除以原分母,得到通分后的分子。

3. 比较通分后的分子的大小,分子较大的分数则较大。

三、十分位比较法十分位比较法是将分数转化为小数,然后比较小数部分的大小。

具体步骤如下:1. 将分数的分子除以分母,得到小数。

2. 比较小数部分的大小,小数部分较大的分数则较大。

四、化为相同分母比较法化为相同分母比较法是将不同分数转化为相同分母的分数,然后比较分子的大小。

具体步骤如下:1. 找到不同分数的最小公倍数作为相同分母。

2. 将每个分数的分子乘以相同分母除以原分母,得到相同分母的分数。

3. 比较相同分母的分子的大小,分子较大的分数则较大。

五、换元比较法换元比较法是通过将分数的分子与分母进行换元,然后比较换元后的大小关系。

具体步骤如下:1. 选取一个适当的数作为换元的基数。

2. 将分数的分子和分母都除以基数,得到换元后的分数。

3. 比较换元后的分数的大小,分数较大的换元后的分子则较大。

六、比较法的适用场景不同的比较方法适用于不同的场景。

通分比较法适用于分母较小且相差不大的分数比较;十分位比较法适用于分母较大的分数比较;化为相同分母比较法适用于分母较大且相差较大的分数比较;换元比较法适用于具有特定形式的分数比较。

七、举例说明我们通过几个例子来说明不同比较方法的应用:1. 比较1/2和3/4的大小。

- 通分比较法:将1/2通分为2/4,3/4与2/4比较,3/4较大。

- 十分位比较法:1/2=0.5,3/4=0.75,3/4较大。

- 化为相同分母比较法:将1/2化为2/4,3/4与2/4比较,3/4较大。

比较分数大小的五种方法

比较分数大小的五种方法

比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘,然后再比较它们的大小。

例如:比较43和6
5的大小。

用3×6=18,4×5=20,因为18﹤20,所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较,然后再比较它们的大小。

例如:比较3419、2711、3216的大小。

因为3419﹥21,2711﹤21,3216=2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数,然后得到分子为1的分数,再比较它们的大小。

例如:比较
4948和31
30的大小。

1—4948=491,1—3130=311,因为311﹥491,所以4948﹥3130。

4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时,可以先选用一个数作为标准数,然后再作判断。

例如:比较107和13
4的大小。

① 选用13
7作标准(分母是第二个分数的分母,分子是第一个分数的分子)。

因为107﹥137,137﹥134,所以107﹥13
4。

② 选用10
4作标准。

因为107﹥104,104﹥134,所以107﹥13
4。

5.同分子比较法 例如:比较83与7
2
的大小。

因为83=166,72=216,而166﹥216,所以83﹥72。

分数比较大小的几种方法

分数比较大小的几种方法

分数比较大小的几种方法
分数比较大小的几种方法有:
通分后比较分子大小:将两个分数通分后比较分子的大小。

通分后,分子大的分数就比较大,分子相等就比较分母的大小。

转换为小数比较大小:将两个分数都转换成小数,然后比较大小。

小数的大小比较直观,可以用十进制比大小的方法进行比较。

分子跟分母的比较方法:对于同等的分母,分子大的分数就比较大;对于同等的分子,分母小的分数就比较大。

相减比较大小:将两个分数相减,得到一个新的分数,然后根据分数的正负比较大小。

如果新分数是正数,那么原来的第一个分数比第二个分数大;如果新分数是负数,那么原来的第一个分数比第二个分数小。

这些方法可以互相结合,根据具体情况灵活运用。

但是需要注意,当分数分母相同时,分子才能直接比较大小;当分数分母不同时,需要将其通分为相同的分母再进行比较。

比较分数的方法

比较分数的方法

比较分数的大小的十种方法比较分数的大小,可根据比较分数的特点,选择适当的方法进行比较。

下面介绍几种分数的比较方法。

一、“化为同分母”法:先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,根据“分母相同的分数,分子越 大的分数值越大”的特点进行比较。

【例】比较127和95的大小。

解:把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36化为两个分数的新分母,根据分数的基本性质可得127=3621,95=3620,因为3621>3620,所以127>95. 二、“化为同分子”法:先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,根据“分子相同的分数,分母越 小的分数值越大”的特点进行比较。

【例】比较83和115的大小。

解:把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数315化为两个分数的新分子,根据分数的基本性质可得83=4015,115=3315,因为4015<3315,所以83<115. 三、比较“倒数”法:通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

【例】比较1111111和111111111的大小。

解:1111111的倒数是1111111=101111,111111111的倒数是111111111=1011111,因为101111>1011111,所以1111111<111111111 四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。

【例】比较118和2215的大小。

解:118÷2215=1151,而1151>1,所以118>2215. 五、“约分”法:在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。

【例】比较87873232和878787323232的大小。

解:将87873232的分子和分母同时除以它们的公约数101得8732,将878787323232的分子和分母同时除以它们的公约数10101得8732,因为8732=8732,所以87873232=878787323232 六、“化为小数”法:先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,再确定原分数的大小。

比较分数大小的十种方法分数的比较方法

比较分数大小的十种方法分数的比较方法

比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。

一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。

【题1】、比较的大小。

【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。

二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。

【题2】、比较与的大小。

【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。

三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

【题3】、比较与的大小。

【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。

因为 ,所以。

四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。

【题4】、比较与的大小。

【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。

五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。

【题5】、比较与的大小。

【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。

六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。

【题6】、比较与的大小。

【分析与解答】: , ……,因为0、375<0、388……,所以。

七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。

分数的大小比较,有哪些技巧?

分数的大小比较,有哪些技巧?

分数的大小比较,有哪些技巧?分数的大小比较,是我们学习数学中的一个重要内容。

分数的大小比较并不是像比较整数那样简单明了,而是需要掌握一些技巧。

今天,我将和大家一起探讨分数的大小比较,让我们一起来看看吧!一、分母相等的分数比较当分数的分母相等时,我们只需比较分子的大小即可。

例如,比较$ \frac{2}{5}$ 和 $\frac{3}{5}$ 的大小,由于两个分数的分母相等,所以只需比较分子的大小,显然$\frac{3}{5} >\frac{2}{5}$,即$\frac{3}{5}$ 大于 $\frac{2}{5}$。

二、分母不相等的分数比较当分数的分母不相等时,比较起来就比较麻烦了。

这种情况下,我们可以使用以下技巧进行比较。

1.通分比较法通分比较法即将分数的分母都化为相同的数,然后按照分子的大小进行比较。

我们可以举个例子来说明。

比较 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 的大小。

首先,我们要找到两个分数的最小公倍数,即 15。

然后,将分数化为分母为 15 的通分数。

$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} =\frac{5}{15}$$ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} =\frac{12}{15}$$\frac{4}{5} > \frac{1}{3}$。

2.化为假分数比较法化为假分数比较法即将带分数化为假分数,然后比较大小。

我们可以通过以下步骤来实现。

比较 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{1}{4}$ 的大小。

首先,化为假分数。

$\frac{3}{5} = 1\frac{2}{5}$$\frac{1}{4} = 0\frac{1}{4}$此时,我们只需比较假分数的大小即可。

因为 $1\frac{2}{5} > 0\frac{1}{4}$,所以 $\frac{3}{5} > \frac{1}{4}$。

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法比较大小是数学中常见的操作,对于分数来说,比较大小也是可以通过一定的方法进行的。

下面将介绍几种比较分数大小的方法:方法一:通分比较法通分比较法是比较分母相等的分数大小,具体步骤如下:1. 找出两个分数的最小公倍数作为通分的分母。

例如,比较2/5和3/8的大小,最小公倍数为40。

2. 将两个分数分别乘以使分母相等的数值,得到通分后的分数。

2/5乘以8/8得到16/40,3/8乘以5/5得到15/40。

3. 比较通分后的分子的大小。

16/40比15/40大,所以2/5大于3/8。

方法二:相互乘法比较法相互乘法比较法是将两个分数相互乘以对方分母的倍数,具体步骤如下:1. 将两个分数相互乘以对方的分母的倍数。

例如,比较2/5和3/8的大小,将2/5乘以8得到16/40,将3/8乘以5得到15/40。

2. 比较相乘后的分子的大小。

16/40比15/40大,所以2/5大于3/8。

方法三:转化为小数比较法将分数转化为小数再比较大小,具体步骤如下:1. 用分子除以分母得到小数。

例如,比较2/5和3/8的大小,2除以5得到0.4,3除以8得到0.375。

2. 比较小数的大小。

0.4比0.375大,所以2/5大于3/8。

方法四:升级分数比较法升级分数比较法是将两个分数的分子或分母进行升级,使得比较更便捷,具体步骤如下:1. 确定升级倍数。

例如,比较2/5和3/8的大小,8可以升级为40,5可以升级为40。

2. 将两个分数的分子或分母进行升级。

将2/5的分母升级为40,得到16/40,将3/8的分子升级为40,得到15/40。

3. 比较升级后的分子的大小。

16/40比15/40大,所以2/5大于3/8。

以上就是几种比较分数大小的方法。

不同的方法适用于不同的情况,根据实际情况选择合适的方法进行比较可以更加简便和快捷。

分数的大小比较

分数的大小比较

分数的大小比较在数学中,我们经常需要比较不同分数的大小。

本文将介绍一些简单的策略和方法,用于比较分数的大小。

方法一:通分比较当我们需要比较两个分数的大小时,可采用通分的方法来进行比较。

通分是将两个分数的分母调整为相同的数,这样可以直接比较它们的分子大小。

具体步骤如下:1. 找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母。

2. 将两个分数的分子乘以相应的倍数,得到通分后的分数。

3. 比较通分后的分数的分子大小,从而确定它们的大小关系。

例如,比较分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 的大小。

首先,最小公倍数为 12,并将两个分数通分为$\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。

由于分子 8 小于分子 9,因此 $\frac{2}{3}$ 小于 $\frac{3}{4}$。

方法二:十进制表示比较另一种方法是将分数转化为十进制表示,然后比较它们的大小。

将一个分数转化为十进制表示的方法是,将分子除以分母。

例如,$\frac{2}{3}$ 可转化为 $2 \div 3 = 0.666\ldots$,$\frac{3}{4}$ 可转化为 $3 \div 4 = 0.75$。

接下来,比较转化后的十进制数的大小即可。

在上述例子中,$0.666\ldots$ 小于 $0.75$,因此 $\frac{2}{3}$ 小于 $\frac{3}{4}$。

结论通过通分比较和十进制表示比较,我们可以准确地比较不同分数的大小。

以上介绍的方法简单易行,无需涉及复杂的法律问题。

希望本文能对您有所帮助!> 注意:本文所提供的方法只适用于比较普通分数的大小,对于复杂的分数或带有负数的分数可能需要进一步的运算和分析。

> 重要提示:本文所提供的内容仅供参考,如有需要,请向数学专业人士咨询以获得准确和可靠的信息。

分数比大小的方法

分数比大小的方法

分数比大小的方法 Prepared on 22 November 2020
分数比大小的方法
1、分母相同比分子,分子越大,分数值越大
2、分子相同比分母,分母越小,分数的值越大
这两个是比较基础的
如果一道题中给了几个数,即有分数,又有小数,建议都化成小数来做
3、倒数法,尤其是当分子分母的差值相同时,分子越大的那个分数值越大
4、当两个分数的分子和分母差不多是成同一个倍数时,就可以和这个倍数的分数单位比较,比如差不多都是5倍时,就可以和5分之1比较,作差,当两个分数都比5分之1小时,差越小值越大,当两个分数都比5分之1大时,差越大值越大
5、作商法,两个分数作商,A÷B,如果值大于1,那么A>B,如果值小于1,那么A<B
6、作差法,A-B和0作比较,如果大于0,那么A>B,如果小于0,那么A<B
7、对于很多分数相乘,和一个数作比较的,先观察是不是和100题中的25题类似,这时候就要添加一些数另为B,之前的数为A,A*B是一个完全平方数,然后比较A、B。

分数大小比较方法9种

分数大小比较方法9种

分数大小比较方法9种
1. 通分比较:将两个分数化为相同分母进行比较,通分比较的结果准确可靠。

2. 分子比较:当分母一样时,比较两个分数的分子大小,分子大的分数较大。

3. 分母比较:当分子一样时,比较两个分数的分母大小,分母小的分数较大。

4. 交叉相乘比较:将两个分数相乘,然后比较乘积的大小。

5. 去分母比较:将两个分数的分子分别乘以另一个分数的分母,然后比较两个积的大小。

6. 去分子比较:将两个分数的分母分别乘以另一个分数的分子,然后比较两个积的大小。

7. 余数法比较:将两个分数化为假分数,比较分子与分母取余数后得到的余数大小。

8. 十进制数比较:将两个分数化为小数进行比较,小数位数越多,比较结果越准确。

9. 倒数比较:将两个分数的倒数进行比较,倒数大的分数较小。

小学三年级分数大小比较方法口诀

小学三年级分数大小比较方法口诀

小学三年级分数大小比较方法口诀分数比大小的口诀:1.分子相同的两个分数,分母小的分数大,分母大的分数小。

2.对于分母相同的两个分数,分子较大的分数较大,分子较小的分数较小。

比较分数大小的方法:1、“化为同分母”法:先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。

2、“化为同分子”法:先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。

3、“比较倒数”法:通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

4、“相除”法:用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。

5、“约分”法:在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。

分数运算:1、当几个乘积相加减,而这些乘积中又有相同的因数时,我们可以采用提取公因数的方法进行巧算,如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数,或是是一些比较简单的数,那么计算就更为简便,这种方法叫“提取公因数法”。

2、一组分数混合运算时,为了能够“凑整”或凑成比较简单的数,常常需要先把分数中分子或分母进行拆分,再来进行分组运算,这种巧算方法叫“拆分法”,也叫“分解分组法”。

3.在同余数较多的分数表达式中,用字母表示表达式的一部分更方便,这就是分数表达式中的代数方法。

分数比大小的口诀分数比大小的口诀:分子相同的两个分数,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小;分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,分子小的分数比较小。

分数比大小的口诀(1)口诀:1.分子相同的两个分数,分母小的分数大,分母大的分数小。

2.对于分母相同的两个分数,分子较大的分数较大,分子较小的分数较小。

(2)其他口诀:1.将一个物体或图形平均分成几份,取其中的几份,就是该物体或图形的分数。

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法
在比较分数大小时,首先需要知道分数的含义以及所表示的思想
和意义。

分数的比较大小可以用多种方式来实现,下面将说明几种常
见的比较方法:
1、比较分母:分数的比较大小也可以通过比较分母来进行。

当两
个分数的分子相同时,则其大小是根据比较分母而定。

上分比下分,
分母越大,分子不变的情况下,所表示的值越小。

2、比较分子:当两个分数的分母相同时,则根据比较分子的大小
来判断,分子越大,分母不变的情况下,所表示的值越大。

3、比较最简分数:分数也可以使用最简分数的形式来进行比较。

最简分数是指通过最大公约数将分数的分子和分母分别除以相同的数,使得分子和分母都是整数的形式。

如果最简分数中的分子比较大,那
么这个分数就比较大。

4、计算真分数:通过将分数的分子和分母分别除以最大公约数,
得到一个真分数(即整数分数),真分数的大小则可以根据整数的大
小进行比较,例如6/24和3/12就可以通过计算真分数得到1/4和1/2。

可以明显看出1/4<1/2,所以6/24<3/12。

5、比较分数的商:分数也可以通过比较其商来进行比较,其具体
操作方法是首先计算分数的具体商,然后根据比较的商来判断大小。

比如:6/24和2/8,则可以先分别得到其商0.25和0.25,可以得出结
论6/24=2/8。

比较分数大小的五种方法

比较分数大小的五种方法

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比较分数大小的五种方法
1、 交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘,然后再比较它们的大小。

例如:比较43和6
5的大小。

用3×6=18,4×5=20,因为18﹤20,所以
43﹤65 2、 巧用“2
1” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用2
1比较,然后再比较它们的大小。

例如:比较3419、2711、3216的大小。

因为3419﹥21,2711﹤21,3216=2
1所以 3419﹥3216﹥27
11 3、 巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数,然后得到分子为1的分数,再比较它们的大小。

例如:比较
4948和31
30的大小。

1—4948=491,1—3130=311,因为311﹥491,所以4948﹥3130。

4、巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时,可以先选用一个数作为标准数,然后再作判断。

例如:比较
107和134的大小。

① 选用13
7作标准(分母是第二个分数的分母,分子是第一个分数的分子)。

因为107﹥137,137﹥134,所以107﹥13
4。

② 选用10
4作标准。

因为107﹥104,104﹥134,所以107﹥13
4。

4、 同分子比较法 例如:比较83与7
2的大小。

因为83=166,72=216,而166﹥216,所以83﹥72。

比较分数的大小

比较分数的大小

分数大小的比较一、知识点(分数的分类)二、比较方法:1、常规法(同分母、同分子)2、通分法(通分子、通分母)3、比倒数4、与1相减比较法 真分数:与1相减,差大的分数小假分数:与1相减,差大的分数大5、两数相除进行比较、化成小数进行比较6、经典结论:(1)对于真分数,分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数 大(4/7<7/10)(2)对于假分数,分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数 大(7/4>10/7)(3)对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数,和原分数进行比较: (a>b ,且a 、b 、c 为非零自然数时) a/b<a+c/b+c , a/b>a-c/b-c 。

即真分数越加越大,越减越小。

那么,假分数呢?——假分数越加越小,越减越大。

7、十字相乘法: 由于ad<bc 所以a/b<c/d三、例题详解1、比较以下5个数,排列大小:1 ,0.42∙∙,37,51.6673, .2、如果20052006a =,20062007b =,那么a ,b 中较大的数是3、如果111111110222222221A =,444444443888888887B =,A 与B 中哪个数较大?4、5、将90156130112121++++写成分母是连续自然数的五个真分数的和。

四、练习1、分数32、107、2617、2919从小到大排列为 .2、在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:()()1 119981-=. 3、()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 4、在4136、8372、2924、1312四个分数中,第二大的是_______。

5、将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立.( )<( )<( )<( )<( ).6、试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个57、(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成 两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分, 怎么分?如果不好分,为什么?。

小学分数大小比较六法

小学分数大小比较六法

小学分数大小比较六法我们都知道:对于分母或分子相同的分数,可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较;对于分母和分子都不相同的分数,通常是采用先通分再比较大小的方法。

但遇到具体的问题时也应该具体分析,这里我根据自己实践经验总结出分数大小比较六法。

供大家参考:一、通化分子法看到两个分数或几个分数比较大小时,看看这几个分数的分子或分母的大小。

如果每个分数的分子都比分母小时,或都容易把分子化成相同的分数时,则把分子化成相同的分数。

这样来比较大小。

“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”。

如4/7和5/9则可化成分子相同的分数20/35和20/36,则可判断20/35>20/36。

由然可断定,4/7>5/9。

二、简化小数法这一方法很简单,只要把两个分数化成小数,然后就可以进行比较大小了。

如,5/9和4/10。

先把5/9化成小数等于0.5……,4/10化成小数是0.4,0.5>0.4,所以5/9>4/10。

三、比例相乘法就是根据比例的关系,把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值;把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值,则通过两个相对值的大小然后比较大的分数大小的方法。

如5/11和7/12。

5/11的相对应的值就是比的内项积:60;7/12的相对应的值就是比的外项积:77。

60>77,所以5/11>7/12。

四、运用倒数法比较两个分数大小时,可以通过比较两个分数倒数的大小,倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

这个方法要灵活地运用,可与其它方法综合使用。

在5/12和3/7两个分数中,倒数12/5>7/3,所以3/7>5/12。

这两个分数比较时,可以把化成倒数的分数化成小数进行比较。

然后进行原分数的比较。

五、相乘化完整法就是将两个分数同时乘其中一个分数的分母,把其中一个分数化为整数,然后再进行这两个分数的比较。

如,9/12和11/13两个分数进行比较大小,可先将9/12乘以12等于9,11/13乘以12等于132/13。

如何比较分数的大小

如何比较分数的大小

同学们都知道同分母分数相比较,分子大的那个分数就大,分子小的那个分数就小。

异分母分数如何进行比较呢?除了课本中介绍的,转化成同分母分数进行比较外,还有没有其他方法呢?下面就以比较57和811的大小为例:1.化成同分子分数比较。

运用分数的基本性质,还可以把不同分子的分数化成同分子分数,然后按同分子分数进行比较,分母大的分数反而较小,分母小的分数反而较大。

5×87×8=4056、8×511×5=4055,因为4056<4055,所以57<811。

2.化成整数后比较。

用两个分数分母的乘积分别去乘这两个分数,使分数都扩大相同的倍数,变成整数。

整数大的,原分数就大。

57×7×11=55、811×7×11=56,因为55<56,所以57<811。

3.化成小数后比较。

根据分数与除法的关系,用分子除以分母求出商(用小数表示,除不尽的一般保留三位小数),然后按小数大小比较的方法进行比较。

57≈0.714、811≈0.727,因为0.714<0.727,所以57<811。

4.交叉相乘后比较。

将两个分数的分子、分母交叉相乘,然后比较乘得的积,哪个积大,那个分子所在的分数就比较大。

先用57的分子5去和811的分母11相乘,算出5×11=55;再用811的分子8去和57的分母7相乘,算出7×8=56,因为55<56,所以57<811。

5.比较1与两个分数的差的大小,差大的分数则小,差小的分数反而大。

1-57=27、1-811=311,因为27>311,所以57<811。

试一试:比较25和49的大小。

◎相辉(答案:25<49)。

比较分数大小的五种方法

比较分数大小的五种方法

比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘,然后再比较它们的大小。

例如:比较43和6
5的大小。

用3×6=18,4×5=20,因为18﹤20,所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较,然后再比较它们的大小。

例如:比较3419、2711、3216的大小。

因为3419﹥21,2711﹤21,3216=2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数,然后得到分子为1的分数,再比较它们的大小。

例如:比较
4948和31
30的大小。

1—4948=491,1—3130=311,因为311﹥491,所以4948﹥3130。

4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时,可以先选用一个数作为标准数,然后再作判断。

例如:比较107和13
4的大小。

① 选用13
7作标准(分母是第二个分数的分母,分子是第一个分数的分子)。

因为107﹥137,137﹥134,所以107﹥13
4。

② 选用10
4作标准。

因为107﹥104,104﹥134,所以107﹥13
4。

5.同分子比较法 例如:比较83与7
2
的大小。

因为83=166,72=216,而166﹥216,所以83﹥72。

(完整)多种方法比较分数大小

(完整)多种方法比较分数大小

多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数,可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较;对于分母和分子都不相同的分数,通常是采用先通分再比较大小的方法。

实际上,比较分数大小的方法有很多,同学们可根据要比较的分数的特点,选择适当的方法进行比较。

下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。

一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。

例1. 比较和的大小.分析与解:把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得:,,因为,所以。

二、化成小数法先把两个分数化成小数,再进行比较.例2。

比较和的大小。

分析与解:先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,即,……,因为……,所以。

三、搭桥法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小.例3. 比较和的大小。

分析与解:根据两个分数的分子和分母的大小关系,把作为中间分数。

可以很容易看出:,,所以。

四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数,分子加分母得到的和较大的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数,分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。

例4。

比较和的大小。

分析与解:这两个真分数的分子与分母的差都是1,因为,所以。

五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值;把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。

例5. 比较和的大小。

分析与解:因为的相对值为,的相对值为,63>60,所以。

六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小,比较两个分数的大小。

倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

例6. 比较和的大小.分析与解:的倒数是,的倒数是因为,所以.七、相除法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。

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分数比较大小的十种方法
分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重,其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义,正确运用倍数、因数的知识,掌握通分和约分的技巧,以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用,结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践,来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。

分数的大小比较分为两个层次,一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小,教材也给出了比较的方法,即两个分数分母相同比分子,分子大的分数大,两个分数同分子,分母小的分数大;一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较,多是异分母或异分子分数,这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上,认识并理解分数的基本性质,从而熟练掌握通分和约分的方法,来进行比较,也可以利用分数与小数的互化来比较。

教学中,我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题,探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法,在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维,开拓了解题思路,也丰富了自己的教学经验。

一、同分母,比分子
二、同分子,比分母
这两种方法学生以前就应该掌握了,多数学生运用的也比较好,这里不多讲。

三、化成小数
本学期我们学习了分数与除法的关系,学会了分数与小数的互相转化,在以前分数的学习中也有过一点渗透,所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题,但也有其局限性,如除不尽的情况,分母比较大的情况,且比其他方法浪费时间等等,我让无计可施时再用。

四、通分,通成同分母
这也是本学期所学的,利用分数的基本性质,把异分母分数通分成同分母分数来比较,就变成了上述的第一条的情况,如和,通分成和来比较;这一方法是学生必须掌握的。

五、通分,通成同分子
教材上讲通分,只讲把异分母变成同分母,没讲把异分子变成同分子,这也算是我们的一个创造吧!这是在讲练习时遇到的一种情况,本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的,结果他帮了我这个忙。

是这样一道比较题,有、、三个分数,在最大的下面画○,最小的下面画△,很多学生选择了通分成同分母来解决,但公分母要选择5、8、9的最小公倍数,比较麻烦,也有不少学生是全部化成小数来解决的,也可以,当我问到还有没有什么好方法时,一个学生说可以利用分数的基本性质把它们通分成同分子的分数来比较,因为它们的分子分别是2、3、4,最小公倍数是12,这样三个分数就变成了、、,这就可以利用上述的第二条来解决,很多学生只是没想到这一点,但理解起来是没有问题的,于是这条也纳入了比较分数大小的方法行列,与第四条并列。

六、同比
这种题在练习中很常见,如和,学生很容易发现的分子3不到分母的一半,的分子5超过了分母的一半,即小于
,大于,因此大,于是大家总结出两个分数可以同来比。

七、同“1”比
有一道选择题,下面哪个分数最大?、、、,有人是这样想的:每个分数都是分子分母相差1,但10和9最大,所以最大,但说不出为什么,于是我让大家讨论,有人发现,它们都离“1”很近,分别相差、、、,而最小,就表明离1最近,所以最大。

真是“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,几个人分析的头头是道,津津有味,其他人也认可了这是最好的方法;
八、比分数单位
有这样一道题,和,有点让学生摸不着头脑,通分太大了,容易出错,用除法吧,有点麻烦,我提示:它们的分数单位各是多少?各有几个?马上就有学生举手了,比小,那4个肯定也没有5个大了,我笑了笑,大家也都领悟了;
九、约分
这个方法我也想过,但会涉及到繁分数,所以我也没讲,直到有一天有人提出了这样的方法,我才向大家推荐的。

如和,一般人都是通分来解决的,并不难,有位同学说是约分得到的,其他人都很诧异,他又说:把母同时除以2就得到,分子相同比分母,分母小的分数大,所以是大,我点了点头,补充道:其实这道题也可以用通分成同分子的方法,把通分得到,就是利用了前面所说的第五种方法,只不过这里是约成了同分子,那么同样,有的题目我们也可以通分成同分子来解决。

如:和,既可以通分成和来比较,也可以约分成和来比较。

十、化成带分数
这类题目多数发生在两个假分数之间,如果是一个真分数和一个假分数的话,学生都知道假分数肯定比真分数大,但两个都是假分数呢?学生最常见的就
是用除法来解决,因为除法对于任何分数之间的比较大小都适用,但浪费时间,于是就有人发现了化成假分数来比较,如:和,就可以化成2和2来比较就很容易。

前五种方法还是比较常见的,是学生应该掌握的基本方法,各有所长,因题而异,我让学生见机行事。

通过练习和探索总结出的后五种方法比较特殊,可以根据需要选用。

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