人教版初一数学下册二元一次方程组的数学活动课教学设计

二元一次方程组的数学活动课教学设计

、教学过程设计

教学环

节教师教授活动学生学习活动设计宗旨与意图

展示

课件揭示课题，复习旧知1、什么是有序实数对？它和平面直角坐标

系的点有何关系？

2、二元一次方程有多少个解？比

如x-y=O

请举出几个例子

3、填填x-y=O

学生回忆和回

答：（有序实数

与平面直角坐标

系里坐标一一对

应）

复习旧知，知道有

序实数对是一对规定了顺

序的实数，有序实数与平

面直角坐标系里坐标一一

对应，为学习把二元一次

方程的解转化成坐标做铺

垫，让学生们很快进入有

目的的探究状态。

时间：大约5分钟

探究一：你能把二元一次方程x - y=0

的一个解用一个点表示出来吗？

（学生理解转化思想和方法后，教师通过

幻灯片把转化的过程具体直观的展示出来）

学生观察幻灯片，

然后交流探讨，得

出结论：把二元一

次方程的一个解规

定顺序（x值在

前，y 值在后，这

个解就转化成一个

坐标，对应着平面

直角坐标系的一个

点）

熟悉二元一次方程的解

到坐标的转化思想，为

这节课的学习找到突破

口。

通过幻灯片的展

示，激发学生兴趣。让

学生更加具体认识到解

到坐标的转化思想和过

程

探究二：(1)你能把二元一次方程x - y=0的无数个解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？

学生得出结论教师再把整个过程通过幻灯片展示出来。

学生交流探

讨，(先自己确定

出二元一次方程x

- y=0 一些解, 按

照探究一的思想和

方法，每一个解都

可以转化成一个坐

标，即一个点)，

实现由局部到总体的

转化，为下面二元一

次方程转化成图像做

铺垫。

幻灯片的展示进一

步加深学生对解转化

成点的认识。

(2)幻灯片展示出一些解到点的转化后，马上提问：如果把二元一次方程无数个解都这样转化成点，这些点构成什么图象？

学生观察、交

流探讨，得出结

论：方程的解对应

过原点的一条直

线，因此方程的图

象是过原点的一条

直线。(学生用投影

展示自己的结果)

初步产生数转化成形的

思想和方法。为下面图

像法解二元一次方程组

打下基础。

探究三：把二元一次方程x+2y=4 的图像在平面直角坐标系里面画出来学生动手操作，然

后展示自己的成

果，并陈述自己的

观点：一般地，任

何一个二元一次

方程的图像都是

条直线.

再次的作图，证实由局

部到整体的思想。

通过学生自己的动手操

作、探讨交流，最终实

现由数到形的突破。

探究四：(1)用消元法求二元一次方程组2 x■ y = 4,的解

x 一y 二一1

(2)能否用图象法求出二兀一次方程组的解？

活动：在同一平面直角坐标

| 2 x 亠y 二4, 系中画出二元一次方程组.x _ y 1 中两个二元一次方程的图像.

(1)学生演算，得出

结论：解是

(2)学生分小组

自己动手在同一

个平面直角坐标

里做出！2 x+ y = 4

x y —

x=1

y=2

的图像并展示出自

己结果。

(1)用消元的基本方

法求出方程组的解，为

下面有图像法作出铺

垫，形成对比。

(2)增强学生的动手

能力、分析能力，通过

自己在同一直角坐标系

画出二元一次方程组对

应的两条直线，它们相

交于一点，学生结合交

点及其坐标的特性对比

二元一

(3)概括总结：二元一次方程组的解对

应它们图像的交点

新

知

探

究

(3)学生分小

组讨论，然后自

己归纳概括出：

二元一次方程组

的解对应它们图

像的交占

八、、

次方程组的解的特性，

认真分析，达到数形结

合思想的突破。

(3)得出最终结论：二

元一次方程组还可以用

图像发去解。

课堂练习

(1).学生观察，

然后口答。

(2 )学生独立

(2).用图像法解方程组：f 2x+y=4完成

2x-3y=12

培养学生的应用能力，

进一步掌握图像法解二

元一次方程组的思想和

方法

课学生总结:

课学生总结:

堂教师提问：通过这节课的学习你得到了什么？

小

结

（1）二元一次

方程的图像是一条

直线。

（2）二元一次

方程组的解是它们

图像的交点。

培养学生的总结

和概括能力

课后实践:

分成小组考察古丈移动公司全球通和神州行两种通话计费方式，试着用图像法解决当月通话时间为多少时两种计费刚好相等这一问题。

学生课后调

查，并统计，再

用图像法解决。

培养实践能力和对

知识的应用能力