中考复习专题《规律探究问题》
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则-=
a
AAAA \A
（i）
（2>
【解析】分别根据图(1),求出拼成a个等边三角形用的火柴数量，即m与a之间的关
系，再根据图 ⑵找到b与m之间的等量关系，最后利用m相同得出合的值.
观察图形得：
由图(1)可知：一个等边三角形有3条边，两个等边三角形有3+2条边，
m
由图2可知：一个正六边形有6条边，两个正六边形有6+5条边，
2
所以玄2016二T .
方法提炼：解决数式规律问题的常用方法：
(1) 将所给每个数据化为有规律的代数式或等式；
(2)按规律排列这些式子；
(3)将发现的规律用代数式或等式表示出来；
(4)用题中所给的数据验证规律的正确性。
例2、用m根火柴恰好可拼成如图(1)所示的a个等边三角形或如图(2)所示的b个正六边形，
m
.
b 2
■—
tr■~~ ■
a 5
2
故答案为：-
5
方法提炼：解决Fra Baidu bibliotek类问题的关键是分析两个图形之间的联系，即所用的火柴数量相等；
在根据每个图形写出数量关系。
例3、点A的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上，且.八人20=：30，过点A?作AqAb—AA?， 垂足为A?，交x轴于点A3；过点As作A3A4_A2A3，垂足为A3,交y轴于点A4；过点A4作傀愿_AjA4，垂足为a4，交x轴于点a5；过点A作A5A6_a4As，垂足为A，交y轴于 点A；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为.
教学重点：
在问题情境背景下应用特殊到一般的数学思想方法。
教学流程
一、例题讲解
1 1
例1、一列数玄山:忌，…满足条件：玄厂一耳(n_2,
21-an」
且n为整数)，贝U a2016=.
11 1 11
【解析】：a,,a22,a31耳…
21_!1-21-(-1)2
2
1
可以发现：数列以—，2,-1循环出现，2 016-3=672,
【解析】
•••序号除以4整除的话在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，
•/ 2016-4=504
-A2016在y轴的负半轴上；只要根据A4、A8的坐标即可求出A2016坐标。
故答案为_(■■一3)2015.
例4、如图，在平面直角坐标系中，将CABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,
课题：中考复习专题《规律探究问题》
安庆四中潘朝晖
教学目标
1、理解某些数、式、图形及与图形有关的操作、变化过程。
2、通过观察、分析、推理探求数、式及图形变化的规律。
3、在解决问题的过程中让学生经历观察、归纳、猜想、实
验、证明等数学活动，加深对数学知识之间关系的理解。
4、进一步理解特殊到一般的数学思想。
x上，再将：AiBOi绕点A顺时针旋转到.A1B1O2的位
a
AAAA \A
（i）
（2>
【解析】分别根据图(1),求出拼成a个等边三角形用的火柴数量，即m与a之间的关
系，再根据图 ⑵找到b与m之间的等量关系，最后利用m相同得出合的值.
观察图形得：
由图(1)可知：一个等边三角形有3条边，两个等边三角形有3+2条边，
m
由图2可知：一个正六边形有6条边，两个正六边形有6+5条边，
2
所以玄2016二T .
方法提炼：解决数式规律问题的常用方法：
(1) 将所给每个数据化为有规律的代数式或等式；
(2)按规律排列这些式子；
(3)将发现的规律用代数式或等式表示出来；
(4)用题中所给的数据验证规律的正确性。
例2、用m根火柴恰好可拼成如图(1)所示的a个等边三角形或如图(2)所示的b个正六边形，
m
.
b 2
■—
tr■~~ ■
a 5
2
故答案为：-
5
方法提炼：解决Fra Baidu bibliotek类问题的关键是分析两个图形之间的联系，即所用的火柴数量相等；
在根据每个图形写出数量关系。
例3、点A的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上，且.八人20=：30，过点A?作AqAb—AA?， 垂足为A?，交x轴于点A3；过点As作A3A4_A2A3，垂足为A3,交y轴于点A4；过点A4作傀愿_AjA4，垂足为a4，交x轴于点a5；过点A作A5A6_a4As，垂足为A，交y轴于 点A；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为.
教学重点：
在问题情境背景下应用特殊到一般的数学思想方法。
教学流程
一、例题讲解
1 1
例1、一列数玄山:忌，…满足条件：玄厂一耳(n_2,
21-an」
且n为整数)，贝U a2016=.
11 1 11
【解析】：a,,a22,a31耳…
21_!1-21-(-1)2
2
1
可以发现：数列以—，2,-1循环出现，2 016-3=672,
【解析】
•••序号除以4整除的话在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，
•/ 2016-4=504
-A2016在y轴的负半轴上；只要根据A4、A8的坐标即可求出A2016坐标。
故答案为_(■■一3)2015.
例4、如图，在平面直角坐标系中，将CABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,
课题：中考复习专题《规律探究问题》
安庆四中潘朝晖
教学目标
1、理解某些数、式、图形及与图形有关的操作、变化过程。
2、通过观察、分析、推理探求数、式及图形变化的规律。
3、在解决问题的过程中让学生经历观察、归纳、猜想、实
验、证明等数学活动，加深对数学知识之间关系的理解。
4、进一步理解特殊到一般的数学思想。
x上，再将：AiBOi绕点A顺时针旋转到.A1B1O2的位