大学物理(下)习题精选
大学物理下习题册答案详解
解 ： a 30cm ,d 0.6m m , b=2.2m
D =a+b 2.5m ,
x 2.25m m
x D dx 5400 A
d
D
第 4级 明 纹 至 中 心 距 离 满 足 ：
dx 4 x 4 D 9.00m m
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d
练习34 光的干涉（2)
1.在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中
光的程亮差度2 分，, 2别则. 5为 有 , ：3 .5
，比较 P、Q、R 三点
（1）P点最亮、Q点次之、R点最暗；
注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的 内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思
20D 想 的 精 髓 ， 否 则 容 易 造 成 观 者 的 阅 读 压 力 ， 适 得 其 反 。 正 如 我 们 都 希 望 改 变 世 界 ， 希 望 给 别 人 带 去 光 明 ， 但 更 多
x 20x＝ 0.11m 时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容 a 到 达 这 个 限 度 时 ， 或 许 已 经 不 纯 粹 作 用 于 演 示 ， 极 大 可 能 运 用 于 阅 读 领 域 ； 无 论 是 传 播 观 点 、 知 识 分 享 还 是 汇 报
n 1 题 目 中 k=-7
所 以 ： e 7 n 1
答案为：（1）
2.迈克耳逊干涉仪可用来测量单色光的波长，当干涉仪
的动镜M2移动d距离时，测得某单色光的干涉条纹移 动N条，则该单色光的波长为：（ ）
大学物理学(第3版)下册课后练习答案
大学物理学课后习题答案（下册）习题99.1选择题(1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q的关系为：（）（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q[答案：A](2)下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
[答案：D](3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）（A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0[答案：C](4)在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。
[答案：C]9.2填空题(1)在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。
[答案：相同](2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。
[答案：q/6ε0, 将为零](3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。
[答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命](4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。
[答案：5：6]9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解: 如题9.3图示(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷2220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε解得 q q 33-=' (2)与三角形边长无关．题9.3图 题9.4图9.4 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ2,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解: 如题9.4图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 9.5 根据点电荷场强公式204r q E πε=，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?解: 020π4r r q Eε=仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．9.6 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2024d q πε,又有人说，因为f =qE ,SqE 0ε=，所以f =Sq 02ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少?解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强SqE 0ε=看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S qE 02ε=，另一板受它的作用力Sq S qq f 02022εε==，这是两板间相互作用的电场力．9.7 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C ·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强． 解： 如题9.7图所示(1) 在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε222)(d π4d x a xE E l l P P -==⎰⎰-ελ题9.7图]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅, 5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右(2)同理2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如题9.7图所示 由于对称性⎰=l Qx E 0d ，即Q E只有y 分量，∵ 22222220d d d d π41d ++=x x x E Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x2220d4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向9.8 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如9.8图在圆上取ϕRd dl =题9.8图ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为 20π4d d RR E εϕλ=方向沿半径向外 则 ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==ϕϕελϕπd cos π4)cos(d d 0RE E y -=-=积分RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰0d cos π400=-=⎰ϕϕελπRE y∴ RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向．9.9 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l ，总电量为q ．(1)求这正方形轴线上离中心为r 处的场强E ；(2)证明：在l r >>处，它相当于点电荷q 产生的场强E ．解: 如9.9图示，正方形一条边上电荷4q在P 点产生物强P E d 方向如图，大小为()4π4cos cos d 22021l r E P +-=εθθλ∵ 22cos 221l r l +=θ12cos cos θθ-=∴ 24π4d 22220l r l l r E P ++=ελP Ed 在垂直于平面上的分量βcos d d P E E =⊥∴ 424π4d 2222220l r rl r l r lE +++=⊥ελ题9.9图由于对称性，P 点场强沿OP 方向，大小为2)4(π44d 422220l r l r lrE E P ++=⨯=⊥ελ∵lq 4=λ∴ 2)4(π422220l r l r qrE P ++=ε 方向沿9.10 (1)点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?解: (1)由高斯定理0d εqS E s⎰=⋅立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量06εqe =Φ． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a 2的立方体，使q 处于边长a 2的立方体中心，则边长a 2的正方形上电通量06εq e =Φ 对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则024εqe =Φ， 如果它包含q 所在顶点则0=Φe ．如题9.10图所示． 题9.10 图9.11 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×510-C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强．解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s,02π4ε∑=q r E当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外．12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外 1C N -⋅ 沿半径向外. 9.12 半径为1R和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=则 rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r <0,0==∑E q(2) 21R r R << λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r >=∑q∴ 0=E题9.13图9.13 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题9.13图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-=2σ面外， n E)(21210σσε+= n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．9.14 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题9.14图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题9.14图(a)．(1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ- 球在O 点产生电场d π4π3430320OO r E ερ=∴ O 点电场'd33030OO r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'd π4d 3430301OO E ερπ='ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题9.14图(a) 题9.14图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερrE PO =，3ερr E O P '-=',∴ 0003'3)(3ερερερdOO r r E E E O P PO P=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的．9.15 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C-1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯= ∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅9.16 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功? 解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r -61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题9.17图9.17 如题9.17图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题9.17图示0π41ε=O U 0)(=-RqR q 0π41ε=O U )3(R qR q -Rq 0π6ε-=∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题9.18图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR 0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O9.19 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C)解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e 0π2ελ== ∴ rv m r e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅9.20 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器内部近似为均匀电场 4105.1d ⨯==E U V9.21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题9.21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．证: 如题9.21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题9.21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ又∵ +2σ03=σ ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．9.22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0mm ．B ，C 都接地，如题9.22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题9.22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题9.22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴2d d 21===ACABAB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A=得 ,32S q A =σ Sq A 321=σ 而 7110232-⨯-=-=-=A C q S q σC C10172-⨯-=-=S q B σ(2) 301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV9.23两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势； *(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R qr r q r E U εε题9.23图(2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且0π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R qR R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=9.24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题9.24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U题9.24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+Rq R q εε得 -='q 3q9.25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力．解: 由题意知 2020π4rq F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =', 小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力0022018348342F r πqr π"q 'q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε9.26 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强303π4,π4r rQ E r Qr D ε ==外(2)介质外)(2R r >电势rQE U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外 介质内)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r qr εεε+-=)11(π420R r Qr r -+=εεε(3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=22220π44πdr R R Rr r Qdrr Q εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε9.27 如题9.27图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题9.27图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内d21U E E == ∴r r E E εεεεσσ==102012题9.27图 题9.28图9.28 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求： (1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量； (2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S则 rlD S D S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑∴ rlQD π2=(1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε (3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==题9.29图9.29 如题9.29 图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ．解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U 86)35251(5021=+=+=U U U AB V 9.30 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V ”和“300 pF 、900 V ”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿? 解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U ∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．9.31半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为2R =4.0cm和3R =5.0cm ，当内球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -，外表面带电Q题9.31图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r rQ E ε =3R r >时 302π4rrQ E ε=∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r rQ W εε ⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r rQ W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r rQ E ε=,02=W∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J(3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C -==ε 121049.4-⨯=F习题1010.1选择题(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：（A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流；（C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。
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真空中的静电场1、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ｄＳ的一个带电量为ds σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度（Ａ）处处为零． （Ｂ）不一定都为零．（Ｃ）处处不为零． （Ｄ）无法判定 ．2、在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：（Ａ）2012a Qπε． （Ｂ）206a Q πε．（Ｃ）203a Qπε． （Ｄ）20a Qπε．3、如图示，直线ＭＮ长为2l ，弧ＯＣＤ是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，Ｎ点有正电荷＋ｑ，Ｍ点有负电荷?ｑ．今将一试验电荷?q 0从Ｏ点出发沿路径ＯＣＤＰ移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（Ａ）Ａ＜０ 且为有限常量．（Ｂ）Ａ＞０ 且为有限常量 ．（Ｃ）Ａ＝∞．（Ｄ）Ａ＝０．第3题图 第4题图4、图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （Ａ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ．（Ｂ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC，ＵA ＜ＵB ＜ＵC ． （Ｃ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC，ＵA ＜ＵB ＜ＵC ． （Ｄ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ． 5、真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为F ρ，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F ρ（Ａ）大小不变，方向改变． （Ｂ）大小改变，方向不变．（Ｃ）大小和方向都不变． （Ｄ）大小和方向都改变．6、电量之比为１∶３∶５的三个带同号电荷的小球Ａ、Ｂ、Ｃ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定Ａ、Ｃ不动，改变Ｂ的位置使Ｂ所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为（Ａ）５． （Ｂ）１／５．（Ｃ）5． （Ｄ）51．7、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ．（Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ．（Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ．（Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等8、在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图所示．在电场中作一半径为Ｒ的闭合球面Ｓ，已知通过球面上某一面元ΔS 的电场强度通量为ΔΦe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（Ａ）e ∆Φ-． （Ｂ）e S R ∆Φ∆24π． （Ｃ）e S S R ∆Φ∆∆-24π． （Ｄ）0第8题图 第9题图9、一电量为－ｑ的点电荷位于圆心Ｏ处，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从Ａ点分别移动到Ｂ、Ｃ、Ｄ各点，则（Ａ）从Ａ到Ｂ，电场力作功最大．（Ｂ）从Ａ到Ｃ，电场力作功最大．（Ｃ）从Ａ到Ｄ，电场力作功最大．（Ｄ）从Ａ到各点，电场力作功相等．10、在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：（Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q022πε．11、在边长为ａ的正方体中心处放置一点电荷Ｑ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：（Ａ）a Q 034πε． （Ｂ）a Q032πε．（Ｃ）a Q 06πε． （Ｄ）aQ012πε 12. 如图所示，Ｏ点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，Ｐ点为中垂线上的一点，则Ｏ、Ｐ两点的电势和场强大小有如下关系： （Ａ）p P E E U U ρρ>>00,． （Ｂ）p P E E U U ρρ<<00,． （Ｃ）p P E E U U ρρ<>00,． （Ｄ）p P E E U U ρρ><00,．第12题图 第14题图13、根据高斯定理的数学表达式 0εq s d E S ∑=⋅⎰ρρ可知下述各种说法中，正确的是： （Ａ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．（Ｂ）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． （Ｃ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．（Ｄ）闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．14、 一带电量为－ｑ的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为Ｕ，距离为ｄ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于（Ａ）－ｑＵ/d ． （Ｂ）＋ｑＵ．（Ｃ）－ｑＵ． （Ｄ）ｑＵ/d 15、真空中有一电量为Ｑ的点电荷，在与它相距为ｒ的ａ点处有一试验电荷ｑ．现使试验电荷ｑ从ａ点沿半圆弧轨道运动到ｂ点，如图所示．则电场力作功为（Ａ）24220r r Qq ππε⋅． （Ｂ）r r Qq 2420πε．（Ｃ）r r Qq ππε204． （Ｄ） ０．第15题图 第16题图16、一电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ的方向与Ｘ轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为Ｒ的半球面的电场强度通量为 （Ａ）E R 2π． （Ｂ）E R 221π．（Ｃ）E R 22π． （Ｄ）０． 17、关于电场强度定义式0q F E ρρ=，下列说法中哪个是正确的？ （Ａ）场强E ρ的大小与试探电荷q 0的大小成反比． （Ｂ）对场中某点，试探电荷受力F ρ与q 0的比值不因q 0而变． （Ｃ）试探电荷受力F ρ的方向就是场强E ρ的方向．（Ｄ）若场中某点不放试探电荷q 0，则F ρ＝０，从而E ρ＝０．18、一带电体可作为点电荷处理的条件是（Ａ）电荷必须呈球形分布．（Ｂ）带电体的线度很小．（Ｃ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计．（Ｄ）电量很小．19、高斯定理 0ερdV s d E s V ⎰⎰=⋅ρρ（Ａ）适用于任何静电场．（Ｂ）只适用于真空中的静电场．（Ｃ）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．（Ｄ）只适用于虽然不具有（Ｃ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．20、两个同心均匀带电球面，半径分别为Ｒa 和Ｒb （Ｒa ＜Ｒb )所带电量分别为Ｑa 和Ｑb ．设某点与球心相距ｒ，当Ｒa ＜ｒ＜Ｒb 时，该点的电场强度的大小为：（Ａ）2041r Q Q b a +⋅πε． （Ｂ）2041r Q Q b a -⋅πε．（Ｃ）)(41220b b a R Q r Q +⋅πε． （Ｄ）2041r Q a ⋅πε． 21、半径为ｒ的均匀带电球面１，带电量为ｑ；其外有一同心的半径为Ｒ的均匀带电球面２，带电量为Ｑ，则此两球面之间的电势差Ｕ1－Ｕ2为：（Ａ）)11(40R r q-πε． （Ｂ）)11(40r R q -πε．（Ｃ）)(410R Q r q -πε． （Ｄ）r q 04πε． 22、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ｑi ＝０，则可肯定：（Ａ）高斯面上各点场强均为零．（Ｂ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零．（Ｃ）穿过整个高斯面的电通量为零．（Ｄ）以上说法都不对．23、 有四个等量点电荷在ＯＸＹ平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零 ， 则原点Ｏ处电场强度和电势均为零的组态是 (D)24. 在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （Ａ）场强大的地方电势一定高．（Ｂ）场强相等的各点电势一定相等．（Ｃ）场强为零的点电势不一定为零．（Ｄ）场强为零的点电势必定是零．25、 正方形的两对角上，各置电荷Ｑ，在其余两对角上各置电荷ｑ，若Ｑ所受合力为零，则Ｑ与ｑ的大小关系为（Ａ）q Q 22-=． （Ｂ）q Q 2-=．（Ｃ）q Q 4-=． （Ｄ）q Q 2-=． 有导体和介质的静电场1. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ρ为零． （Ｂ）高斯面上处处D ρ为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D ρ通量仅与面内自由电荷有关．（Ｄ）以上说法都不正确．2. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？（Ａ）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断．（Ｂ）任何两条电位移线互相平行．（Ｃ）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交．（Ｄ）电位移线只出现在有电介质的空间．3. 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 （Ａ）空心球电容值大． （Ｂ）实心球电容值大．（Ｃ）两球电容值相等． （Ｄ）大小关系无法确定．4. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在Ｃ2中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量增加．（Ｂ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量增加．（Ｃ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量减少．（Ｄ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量减少．第4题图 第5题图5. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器串联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入Ｃ1中，则（Ａ）Ｃ1上电势差减小，Ｃ2上电势差增大．（Ｂ）Ｃ1上电势差减小，Ｃ2上电势差不变．（Ｃ）Ｃ1上电势差增大，Ｃ2上电势差减小．（Ｄ）Ｃ1上电势差增大，Ｃ2上电势差不变．6. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在Ｃ1中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量减少．（Ｂ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量增加．（Ｃ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量不变．（Ｄ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量不变．第6题图 第7题图7. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在Ｃ1中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ1的电容增大，电容器组总电容减小．（Ｂ）Ｃ1的电容增大，电容器组总电容增大．（Ｃ）Ｃ1的电容减小，电容器组总电容减小．（Ｄ）Ｃ1的电容减小，电容器组总电容增大．8. 有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的．现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷（Ａ）不变化． （Ｂ）平均分配．（Ｃ）空心球电量多． （Ｄ）实心球电量多．9. 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E ρ与空气中的场强0E ρ相比较，应有 （Ａ）0E E >，两者方向相同．（Ｂ）0E E =，两者方向相同．（Ｃ）0E E <，两者方向相同．（Ｄ）0E E <，两者方向相反．第9题图10. 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远．今用一细长导线将它们连接起来，则： （Ａ）各球所带电量不变．（Ｂ）半径大的球带电量多．（Ｃ）半径大的球带电量少．（Ｄ）无法确定哪一个导体球带电量多．真空中的稳定磁场1.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？（Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ．（Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ．（Ｃ）在铜条上产生涡流．（Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速．第1题图 第2题图2. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流Ｉ（其中ａｂ、ｃｄ与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（Ａ）0021==B B ，． （Ｂ）l I B B πμ/220021==，． （Ｃ）0/22201==B l I B ，πμ．（Ｄ）l I B l I B πμπμ/22/220201==，． 3. 一电荷量为ｑ的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？（Ａ）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同．（Ｂ）在速度不变的前提下，若电荷ｑ变为－ｑ，则粒子受力反向，数值不变． （Ｃ）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．（Ｄ）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．4. 两个同心圆线圈，大圆半径为Ｒ，通有电流Ｉ1；小圆半径为ｒ，通有电流Ｉ2，方向如图．若r<<R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为（Ａ）R r I I 22210πμ． （Ｂ）R r I I 22210μ．（Ｃ）r R I I 22210πμ． （Ｄ）０第4题图 第5题图 5. 如图所示，在磁感应强度为B ρ的均匀磁场中，有一圆形载流导线，ａ、ｂ、ｃ是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为（Ａ）Ｆa ＞Ｆb ＞Ｆc ． （Ｂ）Ｆa ＜Ｆb ＜Ｆc ．（Ｃ）Ｆb ＞Ｆc ＞Ｆa ． （Ｄ）Ｆa ＞Ｆc ＞Ｆb ．6. 电流由长直导线１沿切向经ａ点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由ｂ点沿切向从圆环流出，经长直导线２返回电源（如图）．已知直导线上电流强度为Ｉ，圆环的半径为Ｒ，且ａ、ｂ和圆心Ｏ在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环分别在Ｏ点产生的磁感应强度为1B ρ，2B ρ，3B ρ，则圆心处磁感应强度的大小（Ａ）Ｂ＝０，因为Ｂ1＝Ｂ2＝Ｂ3＝０． （Ｂ）Ｂ＝０，因为虽然Ｂ1≠０，Ｂ2≠０，但021=+B B ρρ， Ｂ3＝０．（Ｃ）Ｂ≠０，因为Ｂ1≠０，Ｂ2≠０，Ｂ3≠０．（Ｄ）Ｂ≠０，因为虽然Ｂ3＝０，但021=+B B ρρ．第6题图 第7题图7. 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路Ｌ1、Ｌ2，圆周内有电流Ｉ1、Ｉ2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中Ｌ2回路外有电流Ｉ3，Ｐ1、Ｐ2为两圆形回路上的对应点，则： （Ａ）2121,P L L P B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ρρρρ （Ｂ）2121,P L L P B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰ρρρρ． （Ｃ）2121,P L L P B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ρρρρ． （Ｄ）2121,P L L P B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ρρρρ．8. 一电子以速度v ρ垂直地进入磁感应强度为B ρ的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将（Ａ）正比于Ｂ，反比于v 2． （Ｂ）反比于Ｂ，正比于v 2．（Ｃ）正比于Ｂ，反比于v ． （Ｄ）反比于Ｂ，反比于v ．第8题图 第9题图9.把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线ＡＢ的附近，两者在同一平面内，直导线ＡＢ固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 （Ａ）不动．（Ｂ）发生转动，同时靠近导线ＡＢ．（Ｃ）发生转动，同时离开导线ＡＢ．（Ｄ）靠近导线ＡＢ．（Ｅ）离开导线ＡＢ．10. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．Ｉ1沿Ｙ轴的正方向流动，Ｉ2沿Ｚ轴负方向流动．若载流Ｉ1的导线不能动，载流Ｉ2的导线可以自由运动，则载流Ｉ2的导线开始运动的趋势是（Ａ）沿Ｘ方向平动． （Ｂ）以Ｘ为轴转动．（Ｃ）以Ｙ为轴转动． （Ｄ）无法判断．第10题图 第11题图11. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积Ａ1＝２Ａ2，通有电流Ｉ1＝２Ｉ2，它们所受的最大磁力矩之比Ｍ1／Ｍ2等于（Ａ）１． （Ｂ）２．（Ｃ）４． （Ｄ）１／４．12. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（Ａ）向着长直导线平移． （Ｂ）离开长直导线平移．（Ｃ）转动． （Ｄ）不动．13. 取一闭合积分回路Ｌ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （Ａ）回路Ｌ内的∑Ｉ不变，Ｌ上各点的B ρ不变． （Ｂ）回路Ｌ内的∑Ｉ不变，Ｌ上各点的B ρ改变． （Ｃ）回路Ｌ内的∑Ｉ改变，Ｌ上各点的B ρ不变．（Ｄ）回路Ｌ内的∑Ｉ改变，Ｌ上各点的B ρ改变．14. 四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为ａ＝20ｃｍ的正方形顶点，每条导线中的电流都是Ｉ＝20Ａ，这四条导线在正方形中心Ｏ点产生的磁感应强度为 -（Ａ）0=B ． （Ｂ）T B 4104.0-⨯=．（Ｃ）T B 4108.0-⨯=． （Ｄ）T B 4106.1-⨯=．第14题图 第15题图15. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（Ａ）ａｂ边转入纸内，ｃｄ边转出纸外．（Ｂ）ａｂ边转出纸外，ｃｄ边转入纸内．（Ｃ）ａｄ边转入纸内，ｂｃ边转出纸外．（Ｄ）ａｄ边转出纸外，ｂｃ边转入纸内．16. 一个电流元l id ρ位于直角坐标系原点 ，电流沿Ｚ轴方向 ，空间点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）的磁感应强度沿ｘ轴的分量是：（Ａ） ０；（Ｂ）?232220)()4(z y x dl i y ++πμ； （Ｃ）?232220)()4(z y x dl i x ++πμ； （Ｄ）?)()4(2220z y x dl i y ++πμ． 17. 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片 ． 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（Ａ）Ｏａ． （Ｂ）Ｏｂ．（Ｃ）Ｏｃ． （Ｄ）Ｏｄ．第17题图 第18题图18. 把轻的导线圈用线挂在磁铁Ｎ极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将 （Ａ）不动．（Ｂ）发生转动，同时靠近磁铁．（Ｃ）发生转动，同时离开磁铁．（Ｄ）不发生转动，只靠近磁铁．（Ｅ）不发生转动，只离开磁铁．19. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为Ｒ，ｘ坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（Ａ）～（Ｅ）哪一条曲线表示Ｂ－ｘ的关系？(B) 20. 有一由Ｎ匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为ａ，通有电流Ｉ，置于均匀外磁场Bρ中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Ｍm 值为：（Ａ）232IB Na ． （Ｂ）432IB Na ．（Ｃ）0260sin 3IB Na ． （Ｄ）０． 21. 如图，两根直导线ａｂ和ｃｄ沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流Ｉ从ａ端流入而从ｄ端流出，则磁感应强度B ρ沿图中闭合路径Ｌ的积分⎰⋅L l d B ρρ等于（Ａ）?I ． （Ｂ）?I/3．（Ｃ）?I/4． （Ｄ）2?I /3．第21题图 第23题图22. 若要使半径为4?10-3m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.5?10-5T ，则铜线中需要通过的电流为（Ａ）0.14Ａ． （Ｂ） 1.4Ａ．（Ｃ）14Ａ． （Ｄ） 2.8Ａ．23. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则：（Ａ）粒子以原有速度在原来的方向上继续运动．（Ｂ）粒子向Ｎ极移动．（Ｃ）粒子向Ｓ极移动．（Ｄ）粒子向上偏转．（Ｅ）粒子向下偏转．24. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（Ａ）不能用安培环路定理来计算．（Ｂ）可以直接用安培环路定理求出．（Ｃ）只能用毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律求出．（Ｄ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出． 25. 图示一测定水平方向匀强磁场的磁感应强度B ρ（方向见图）的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码ｍ才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感应强度增为原来的３倍，而通过线圈的电流减为原来的1/2，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为（Ａ）６ｍ． （Ｂ）３ｍ／２．（Ｃ）２ｍ／３． （Ｄ）ｍ／６．（Ｅ）９ｍ／２．第25题图有介质时的稳恒磁场1. 关于稳恒磁场的磁场强度H ρ的下列几种说法中哪个是正确的？ （Ａ）H ρ仅与传导电流有关． （Ｂ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ρ必为零． （Ｃ）若闭合曲线上各点H ρ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．（Ｄ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H ρ通量均相等．2. 图示为载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．） (C)第3题图3. 附图中，Ｍ、Ｐ、Ｏ由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当Ｋ闭合后， （Ａ）Ｍ的左端出现Ｎ极． （Ｂ）Ｐ的左端出现Ｎ极．（Ｃ）Ｏ的右端出现Ｎ极． （Ｄ）Ｐ的右端出现Ｎ极．4. 磁介质有三种，用相对磁导率?r 表征它们各自的特性时，（Ａ）顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >>1．（Ｂ）顺磁质?r >1，抗磁质?r =1，铁磁质?r >>1．（Ｃ）顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1．（Ｄ）顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >1．5. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l>>a )、总匝数为Ｎ的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流Ｉ，则管中任意一点的（Ａ）磁感应强度大小为B=?0?r NI ．（Ｂ）磁感应强度大小为Ｂ＝?r NI /l（Ｃ）磁场强度大小为Ｈ＝?0NI /l ．（Ｄ）磁场强度大小为Ｈ＝NI /l ．电磁感应1. 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈ａａ＇和ｂｂ＇， 当线圈ａａ＇和ｂｂ＇如图（１）绕制及联结时，ａｂ间自感系数为Ｌ1； 如图（２）彼此重叠绕制及联结时，ａｂ间自感系数为Ｌ2．则（Ａ）Ｌ1＝Ｌ2＝０． （Ｂ）Ｌ1＝Ｌ2≠0．（Ｃ）Ｌ1＝０，Ｌ2≠0． （Ｄ）Ｌ1≠0，Ｌ2＝０．第1题图 第2题图2. 面积为Ｓ和２Ｓ的两圆线圈１、２如图放置，通有相同的电流Ｉ．线圈１的电流所产生的通过线圈２的磁通用Φ21表示，线圈２的电流所产生的通过线圈１的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：（Ａ）Φ21＝２Φ12． （Ｂ）Φ21＝Φ12/2．（Ｃ）Φ21＝Φ12． （Ｄ）Φ21＞Φ12． 3. 一根长度为Ｌ的铜棒，在均匀磁场B ρ中以匀角速度?旋转着，B ρ的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设ｔ＝０时，铜棒与Ｏｂ成?角，则在任一时刻ｔ这根铜棒两端之间的感应电动势是：（Ａ）?Ｌ2Ｂｃｏｓ（?ｔ＋?）．（Ｂ）[?Ｌ2Ｂｃｏｓ?ｔ]/2．（Ｃ）２?Ｌ2Ｂｃｏｓ（?ｔ＋?）．（Ｄ）?Ｌ2Ｂ．（Ｅ）?Ｌ2Ｂ/2．第3题图 第5题图4. 用线圈的自感系数Ｌ来表示载流线圈磁场能量的公式W m =LI 2/2（Ａ）只适用于无限长密绕螺线管．（Ｂ）只适用于单匝圆线圈．（Ｃ）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环．（Ｄ）适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．5. 有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．欲使乙线圈中产生图示方向的感生电流i ，可以采用下列哪一种办法？（Ａ）接通甲线圈电源．（Ｂ）接通甲线圈电源后，减少变阻器的阻值．（Ｃ）接通甲线圈电源后，甲乙相互靠近．（Ｄ）接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯．6. 一矩形线框长为ａ宽为ｂ，置于均匀磁场中，线框绕OO ?轴，以匀角速度?旋转（如图所示）．设ｔ＝０时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（Ａ）t abB ωcos 2（Ｂ）abB ω．（Ｃ）t abB ωωcos 21． （Ｄ）t abB ωωcos（Ｅ）t abB ωωsin第6题图 第7题图7. 如图所示的电路中，Ａ、Ｂ是两个完全相同的小灯泡，其内阻ｒ>>Ｒ，Ｌ是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与Ｒ相等．当开关Ｋ接通和断开时，关于灯泡Ａ和Ｂ的情况下面哪一种说法正确？（Ａ）Ｋ接通时，ＩA ＞ＩB ． （Ｂ）Ｋ接通时，ＩA ＝ＩB ．（Ｃ）Ｋ断开时，两灯同时熄灭． （Ｄ）Ｋ断开时，ＩA ＝ＩB ．8. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流Ｉ，Ｉ以 ｄＩ／ｄｔ的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（Ａ）线圈中无感应电流．（Ｂ）线圈中感应电流为顺时针方向．（Ｃ）线圈中感应电流为逆时针方向．（Ｄ）线圈中感应电流方向不确定．第8题图 第9题图9. 如图，两个线圈Ｐ和Ｑ并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈Ｐ的自感和电阻分别是线圈Ｑ的两倍，线圈Ｐ和Ｑ之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈Ｐ的磁场能量与Ｑ的磁场能量的比值是（Ａ）４． （Ｂ）２． （Ｃ）１． （Ｄ）1/2．10. 如图，Ｍ、Ｎ为水平面内两根平行金属导轨，ａｂ与ｃｄ为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ａｂ向右平移时，ｃｄ（Ａ）不动． （Ｂ）转动．（Ｃ）向左移动． （Ｄ）向右移动．第10题图 第11题图11. 如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴Ｏ作逆时针方向匀角速转动，Ｏ点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图（Ａ）─（Ｄ）的?－ｔ函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？12. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时（Ａ）螺线管线圈中感生电流方向如Ａ点处箭头所示．（Ｂ）螺线管右端感应呈Ｓ极．（Ｃ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．（Ｄ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转．第12题图 第13题图13. 如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场Ｂ中绕通过Ｃ点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴ＯＯ＇转动（角速度ωρ与B ρ同方向），ＢＣ的长度为棒长的1/3．则 （Ａ）Ａ点比Ｂ点电势高． （Ｂ）Ａ点与Ｂ点电势相等．（Ｃ）Ａ点比Ｂ点电势低． （Ｄ）有稳恒电流从Ａ点流向Ｂ点． 14. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ρ中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ρ的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（Ａ）线环向右平移． （Ｂ）线环向上平移．（Ｃ）线环向左平移． （Ｄ）磁场强度减弱．第14题图 第17题图15. 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈ｂ，a 和ｂ相对位置固定．若线圈ｂ中没有电流通过，则线圈ｂ与a 间的互感系数：（Ａ）一定为零． （Ｂ）一定不为零．（Ｃ）可以不为零． （Ｄ）是不可能确定的．16. 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（Ａ）加速铜板中磁场的增加． （Ｂ）减缓铜板中磁场的增加．（Ｃ）对磁场不起作用． （Ｄ）使铜板中磁场反向． 17. 如图，长度为l 的直导线ａｂ在均匀磁场B ρ中以速度v ρ移动，直导线ａｂ中的电动势为（Ａ）Blv ． （Ｂ）αsin Blv ．（Ｃ）αcos Blv ． （Ｄ）０．18.尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：（Ａ）感应电动势不同．（Ｂ）感应电动势相同，感应电流相同．（Ｃ）感应电动势不同，感应电流相同．（Ｄ）感应电动势相同，感应电流不同．19. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（Ａ）以情况Ⅰ中为最大．（Ｂ）以情况Ⅱ中为最大．（Ｃ）以情况Ⅲ中为最大．（Ｄ）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．第19题图第22题图20.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（Ａ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．（Ｂ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．（Ｃ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．（Ｄ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．21. 自感为0.25Ｈ的线圈中，当电流在（1／16）ｓ内由２Ａ均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（Ａ）7.8 ×10-3Ｖ．（Ｂ）2.0 Ｖ．（Ｃ）8.0 Ｖ．（Ｄ）3.1 ×10-2Ｖ．22. 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？（Ａ）载流螺线管向线圈靠近．（Ｂ）载流螺线管离开线圈．（Ｃ）载流螺线管中电流增大．（Ｄ）载流螺线管中插入铁芯．23. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为Ｉ的电流，则距导线垂直距离为ａ的空间某点处的磁能密度为（Ａ）2)2(21aIπμμ（Ｂ）2)2(21aIπμμ（Ｃ）2)2(21Iaμπ（Ｄ）2)2(21aIμμ24. 如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．（Ａ）滑线变阻器的触点Ａ向左滑动．（Ｂ）滑线变阻器的触点Ａ向右滑动．（Ｃ）螺线管上接点Ｂ向左移动（忽略长螺线管的电阻）．（Ｄ）把铁芯从螺线管中抽出．25. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．（Ｂ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．（Ｃ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．（Ｄ）两环中感应电动势相等．光的干涉1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为ｎ的透明介质中从Ａ沿某路径传播到Ｂ，若Ａ、Ｂ两点位相差为３?，则此路径ＡＢ的光程为（Ａ）1.5λ．（Ｂ）1.5ｎλ．（Ｃ）3λ．（Ｄ）1.5λ／ｎ2. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（Ａ）传播的路程相等，走过的光程相等．（Ｂ）传播的路程相等，走过的光程不相等．（Ｃ）传播的路程不相等，走过的光程相等．（Ｄ）传播的路程不相等，走过的光程不相等．3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（Ａ）干涉条纹的宽度将发生改变．（Ｂ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．（Ｃ）干涉条纹的亮度将发生改变．（Ｄ）不产生干涉条纹．4. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（Ａ）使屏靠近双缝．（Ｂ）使两缝的间距变小．（Ｃ）把两个缝的宽度稍微调窄．（Ｄ）改用波长较小的单色光源5. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为ｎ，厚度为ｄ的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（Ａ）２（ｎ－１）ｄ．（Ｂ）２ｎｄ．（Ｃ）２（ｎ－１）ｄ＋λ/2．（Ｄ）ｎｄ．（Ｅ）（ｎ－１）ｄ．6. 在双缝干涉实验中，光的波长为600ｎｍ（1ｎｍ＝10-9ｍ），双缝间距为2ｍｍ，双缝与屏的间距为300ｃｍ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为（Ａ）4.5 ｍｍ．（Ｂ）0.9 ｍｍ．（Ｃ）3.1 ｍｍ（Ｄ）1.2 ｍｍ．7. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为ｎ的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是（Ａ）λ／２．（Ｂ）λ／（２ｎ）．（Ｃ）λ／ｎ．（Ｄ）λ/2(ｎ-1)8. 如图，Ｓ1、Ｓ2是两个相干光源，它们到Ｐ点的距离分别为ｒ1和ｒ2．路径Ｓ1Ｐ垂直穿过一块厚度为ｔ1，折射率为ｎ1的介质板，路径Ｓ2Ｐ垂直穿过厚度为ｔ2，折射率为ｎ2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（Ａ）（ｒ2＋ｎ2ｔ2）－（ｒ1＋ｎ1ｔ1）（Ｂ）[ｒ2＋(ｎ2－1)ｔ2]－[ｒ1＋(ｎ1－1)]ｔ1（Ｃ）（ｒ2－ｎ2ｔ2）－（ｒ1－ｎ1ｔ1）（Ｄ）ｎ2ｔ2－ｎ1ｔ1第8题图第9题图9.在双缝干涉实验中，若单色光源Ｓ到两缝Ｓ1、Ｓ2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中Ｏ处．现将光源Ｓ向下移动到示意图中的S 位置，则（Ａ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．（Ｂ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．（Ｃ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．（Ｄ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大10. 真空中波长为λ的单色光，在折射率为ｎ的均匀透明媒质中，从Ａ点沿某一路径传播到Ｂ点，路径的长度为L．Ａ、Ｂ两点光振动位相差记为Δφ，则（Ａ）L＝３λ／２，Δφ＝３π．（Ｂ）L＝３λ／（２ｎ），Δφ＝３ｎπ．（Ｃ）L＝３λ／（２ｎ），Δφ＝３π．（Ｄ）L＝３ｎλ／２，Δφ＝３ｎπ光的衍射1.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？。
大学物理习题
大学物理习题(下)(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302rU R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）r U 01-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。
（B ）内表面不均匀，外表面均匀。
（C ）内表面均匀，外表面不均匀。
（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。
1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 （A ）Q 增大，E 增大，W 增大。
（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。
（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。
（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。
1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。
1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。
1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。
在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。
（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
大学物理(下)习题
E
Q
E
r
l
Pe
r l
r
2
l /4
2
3/2
E
r
3
p 4 π 0 r
3
q
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心 的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
当r R 高斯面内电荷为 0
高斯面 E 0
均匀带电球壳
rR
高斯面
结果表明：
Q
均匀带电球壳外的场强 分布正像球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。
R
r
例5：求无限大均匀带电平板的场强分布。
设面电荷密度为 e 。
解：由于电荷分布对于求场点 p到平面的垂线 op 是对称的， 所以 p 点的场强必然垂直于该 平面。
3 rR Q E r r 3 1 3 1 3 0 r1 4π 0 r1
r1 R
Q
E
r 1 Q E r2 r 3 2 3 0 4π 0 R
r2 R
r
R
例4：均匀带电的球壳内外的场强分布。 设球壳半径为 R，所带总电量为 Q。 解：场源的对称性决定着场强分布的对称性。
需注意方向：
A
C
B
由图可知，在A 区和B区场强均为零。C 区场强 的方向从带正电的平板指向带负电的平板。 场强大小为一个带电平板产生的场强的两倍。
2 0
EC E E 2
0
A
大学物理(下)练习题
大学物理（下）练习题第十章10－8一均匀带电的半圆形弧线，半径为R ，所带电量为Q ，以匀角速度ω绕轴OO /转动，如图所示，求O 点处的磁感应强度。
解：此题可利用运动电荷产生的磁场计算，也可利用圆电流产生的磁场计算。
以下根据圆电流在轴线产生的磁感应强度来计算的。
如图电荷dq 旋转在O 处产生的磁感应强度为3202R dIr dB μ=3202)sin (2RR Rd θπωθλμ= ⎰πθθπλωμ=020sin 4d B 240ππλωμ=80λωμ= RQπωμ=80 方向沿轴线向上。
10－15一半径为R 的无限长半圆柱面形导体，与轴线上的长直导线载有等值反向的电流I ，如图所示。
试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力。
解：此电流结构俯视如图，圆柱面上的电流 与轴线电流反向，反向电流电流相斥，如图，对 称分析可知，合力沿x 轴正向，有θππμ==Rd R IR I BldI dF 20θπμ=d RI 2202=θ=⎰sin dF F θθπμ⎰πd RI 0220sin 2 RI 220πμ=习题 10－8图习题 10－15图x10－16半径为R 的圆形线圈载有电流I 2，无限长载有电流I 1的直导线沿线圈直径方向放置，求圆形线圈所受到的磁力。
解：此电流结构如图，对称分析可知，合力沿x 轴负向，有r I dl I dF πμ=2102θθπμ=Rd R I I cos 2210θθπμ=d II cos 2210=θ=⎰cos dF F θθθπμ=⎰πd I I cos cos 220210⎰πθπμ=202102d II 210I μ=10－19一半径为R 的薄圆盘，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，如图所示，圆盘表面的电荷面密度为σ，若圆盘以角速度ω绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。
解：圆盘上任一薄层电荷运转时产生的电流为dI ，其对应的磁矩为rdr r rdrr dI dm σω=ππωπσ=π=2222 整个圆盘的磁矩为44R rdr dm m Rσωπ=σω==⎰⎰作用在圆盘上的磁力矩为B m M ⨯====mB mB M 090sin B R 44σωπ,方向垂直纸面向里。
大学物理下考试题及答案
大学物理下考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 100m/sB. 300m/sC. 1000m/sD. 3×10^8 m/s答案：D2. 一个物体的动能是其势能的两倍，如果物体的总能量是E，那么它的势能U是多少？A. E/2B. E/3C. 2E/3D. E答案：B3. 在理想气体状态方程PV=nRT中，P代表的是：A. 温度B. 体积C. 压力D. 气体常数答案：C4. 下列哪个现象不是由量子力学效应引起的？A. 光电效应B. 原子光谱C. 超导现象D. 布朗运动答案：D5. 一个电子在电场中受到的电场力大小是1.6×10^-19 N，如果电子的电荷量是1.6×10^-19 C，那么电场强度E是多少？A. 1 N/CB. 10 N/CC. 100 N/CD. 1000 N/C答案：A6. 根据狭义相对论，一个物体的质量m与其静止质量m0之间的关系是：A. m = m0B. m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)C. m = m0 * sqrt(1 - v^2/c^2)D. m = m0 * (1 - v^2/c^2)答案：C7. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t之间的关系是：A. h = 1/2 gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：A8. 在双缝干涉实验中，相邻的明亮条纹之间的距离是相等的，这种现象称为：A. 单缝衍射B. 多缝衍射C. 双缝干涉D. 薄膜干涉答案：C9. 一个电路中的电阻R1和R2并联，总电阻Rt可以用以下哪个公式计算？A. Rt = R1 + R2B. Rt = R1 * R2 / (R1 + R2)C. Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2)D. Rt = (R1 * R2) / (R1 + R2)答案：C10. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了100 J的热量，同时对外做了50 J的功，那么系统的内能增加了多少？A. 50 JB. 100 JC. 150 JD. 200 J答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 光的粒子性质在________现象中得到了体现。
大学物理下册练习与答案
I电磁学DC7・ 1 |如图所示,一电子经过Uo = 1 >10 7m / s o（1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场 大小和方向；（2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。
9解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 evoB = m —Rmv o 9.1 lx 10~ x IX 10 ?3_得出 B 二 = _i9= 1./10 TeR 1 .6X 10 - x 0 .05磁场方向应该垂直纸面向里。
(2) 所需的时间为 t =# =药-=兀0. 05 = 1 .6 X 10 rs22 vo l x 107血工地2.0怡2的一个正电子，射入磁感应强度B 二0.1T 的匀强磁场中，其速 度矢量与B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。
试求这螺旋线运动的周 期T 、螺距h 和半径r o解：正电子的速率为I /XX X X - v ==1 ------- 2~~10 ' 110 19 = 2 .6x 10 7 m/s* m *9.1 1X 10做螺旋运动的周期为2 Jim 2 K X 9.1 丈 1(T 31T = ---------- = -------------- --- --------- = 3 ,6X 10 SeB 1 .6X 10一 X 0.1螺距为 h = vcos 89 °T =2.6 * 10 7 X cos 89 0 ：＜3. 6 X 10 10 = 1 .6^ lO^m317ZX _X X X_丰径为 r = mv sin 89 = 9.11 ~F02 .6⑴ TO Sih 89 = 1 .5 ^103 Hlx — xeBL6 10'0.1磁力A 点时，具有速率V0 /0 10cmA h -----------------DC7・3加1图所示,一铜片厚为d二1.0mm,放在B=1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。
已知铜片里每立方厘米有8.4^ 1022个自由电子，每个电子的电荷C - = -1.6 19T,当铜片中有I=200A的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差Uaa' ；（2）铜片宽度b对Uaa，有无影响？为什么？/// B i ////Z/-------- 28 — = -2.23 X 10_ V,8/ 10X「1.6 ¥o f X 1 .0 X 10一负号表示『侧电势高。
大学物理(下)练习题及答案
xyoa•••a-(0,)P y qq-大学物理（下）练习题第三编 电场和磁场 第八章 真空中的静电场1．如图所示，在点((,0)a 处放置一个点电荷q +，在点(,0)a -处放置另一点电荷q -。
P 点在y 轴上，其坐标为(0,)y ，当y a ?时，该点场强的大小为(A) 204q y πε； (B) 202q y πε；(C)302qa y πε； (D)304qa y πε.[ ]2．将一细玻璃棒弯成半径为R 的半圆形，其上半部均匀分布有电量Q +, 下半部均匀分布有电量Q -，如图所示。
求圆心o 处的电场强度。
3．带电圆环的半径为R ,电荷线密度0cos λλφ=,式中00λ>，且为常数。
求圆心O 处的电场强度。
4．一均匀带电圆环的半径为R ，带电量为Q ，其轴线上任一点P 到圆心的距离为a 。
求P 点的场强。
5．关于高斯定理有下面几种说法，正确的是(A) 如果高斯面上E r处处为零，那么则该面内必无电荷；(B) 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上E r处处为零；(C) 如果高斯面上E r处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]6．点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面S 外一点,如图所示，则引入前后(A) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。
[ ]7．如果将带电量为q 的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为xq g S Q g(A)06q ε； (B) 012q ε； (C) 024q ε； (D) 048q ε. [ ]8．如图所示，A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上的电荷面密度721.7718A C m σ--=-⨯⋅，B 面上的电荷面密度723.5418B C m σ--=⨯⋅。
江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解
班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。
求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。
解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。
大学物理下考试题及答案
大学物理下考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F=maB. F=mvC. F=m/aD. F=a/m答案：A3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其位移与时间的关系为：A. s = 1/2at^2B. s = 1/2vtC. s = 1/2atD. s = vt答案：A4. 在理想气体状态方程中，压强、体积、温度的关系是：A. PV = nRTB. PV = nTC. PV = nRD. PV = n答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个物体的动能和势能之和在任何情况下都______。
答案：保持不变2. 电场强度的定义式为______。
答案：E = F/q3. 根据库仑定律，两点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，其公式为______。
答案：F = kQq/r^24. 光的折射定律表明，入射角和折射角之间的关系为______。
答案：n1sinθ1 = n2sinθ2三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述波粒二象性的概念。
答案：波粒二象性是指微观粒子如电子、光子等，既表现出波动性，也表现出粒子性。
在某些实验条件下，它们表现出波动性，如干涉和衍射现象；而在另一些实验条件下，它们表现出粒子性，如光电效应和康普顿散射。
2. 什么是电磁感应定律？请给出其数学表达式。
答案：电磁感应定律描述了变化的磁场在导体中产生电动势的现象。
其数学表达式为ε = -dΦ/dt，其中ε是感应电动势，Φ是磁通量，t是时间。
3. 简述热力学第一定律的内容。
答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
大学物理下册习题及答案
大学物理下册习题及答案热力学（一）一、选择题：1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程（A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示.（B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示.（C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示.（D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示. [ ]2、在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ]（1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程.（2）热平衡过程一定是可逆过程.（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.（4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示.（A）（1）、（2）（B）（3）、（4）（C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4）3、设有下列过程： [ ]（1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体.（设活塞与器壁无摩擦）（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升.（3）冰溶解为水.（4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动.其中是逆过程的为（A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3）（C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4）4、关于可逆过程和不可逆过程的判断： [ ]（1）可逆热力学过程一定是准静态过程.（2）准静态过程一定是可逆过程.（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程.以上四种判断，其中正确的是（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）5、在下列说法中，哪些是正确的？ [ ]（1）可逆过程一定是平衡过程.（2）平衡过程一定是可逆的.（3）不可逆过程一定是非平衡过程.（4）非平衡过程一定是不可逆的.（A）（1）、（4）（B）（2）、（3）（C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）6、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态[ ]（A）一定都是平衡态.（B）不一定都是平衡态.（C）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态.（D）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态.7、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 [ ]（A）一定都是平衡过程.（B）不一定是平衡过程.（C）前者是平衡态，后者不是平衡态.（D）后者是平衡态，前者不是平衡态.8、一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为P1、V1、T1，的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为P2、V2、T2的终态.若已知V2 > V1, 且T2 = T1 , 则以下各种说法正确的是: [ ]（A）不论经历的是什么过程，气体对外净做的功一定为正值.（B）不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值.（C）若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少.（D）如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净做功和外界净吸热的正负皆无法判断.二、填空题：1、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的.2、设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果______________________________________________________，则过程P为可逆过程；如果______________________________________________________则过程P为不可逆过程.3、同一种理想气体的定压摩尔热容C p大于定容摩尔热容C v，其原因是_____________________________________________________________________.4、将热量Q传给一定量的理想气体，（1）若气体的体积不变，则热量转化为________________________________.（2）若气体的温度不变，则热量转化为________________________________.（3）若气体的压强不变，则热量转化为________________________________.5、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i），在等压过程中吸热为Q，对外作功为A，内能增加为ΔE，则A / Q = ____________. ΔE / Q = _____________.6、3 mol的理想气体开始时处在压强P1 = 6 at m、温度T1 = 500K的平衡态.经过一个等温过程，压强变为P2 = 3 atm.该气体在等温过程中吸收的热量为Q = _____________J.(摩尔气体常量R = 8.31 J•mol-1•K-1)7、2 mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K上升到500K，若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为_________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为___________.8、卡诺制冷机，其低温热源温度为T2 = 300 K，高温热源温度为T1 = 450 K，每一循环从低温热源吸收Q2 = 400 J.已知该制冷机的制冷系数为1212TTTAQw-==（式中A为外界对系统作的功），则每一循环中外界必须作功A = _________.三、计算题：1、有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27˚C，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm .试求：（1）气体内能的增量；（2）在该过程中气体所作的功；（3）终态时，气体的分子数密度.（1 atm = 1.013×105 Pa，玻耳滋曼常数k = 1.38×10-23J•K-1摩尔气体常量R=8.31J•mol-1•K-1）2、如图所示，a b c d a为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次对外做的净功；（3）证明Ta Tc = T b T d.3、一气缸内盛有一定量的单原子理想气体.若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率为原来的几倍？热力学（二）1、理想气体向真空作绝热膨胀. [ ]（A）膨胀后，温度不变，压强减小.（B）膨胀后，温度降低，压强减小.（C）膨胀后，温度升高，压强减小.（D）膨胀后，温度不变，压强不变.2、氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使他们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 [ ]（A）它们的温度升高相同，压强增加相同.（B）它们的温度升高相同，压强增加不相同.（C）它们的温度升高不相同，压强增加不相同.（D）它们的温度升高不相同，压强增加相同.3、一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分.两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2.开始时绝热板P固定.然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：[ ]（A）H2比O2温度高.（B）O2比H2温度高.（C）两边温度相等且等于原来的温度.（D）两边温度相等但比原来的温度降低了.4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为Po，右边为真空.今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是[ ]（A）Po （B）Po/2 （C）2 r / Po （D）Po/2 r （ r = Cp / Cv ）5、1 mol理想气体从P-V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b.已知Ta < Tb，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是 [ ]（A）Q1 > Q2 > 0 （B）Q2 > Q1 > 0 （C）Q2 < Q1 < 0（D）Q1 < Q2 < 0 （E）Q1 = Q2 > 06、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 [ ]（A）6 J （B）5 J（C）3 J （D）2 J7、一定量的理想气体经历acb过程时吸热200 J.则经历acbda过程时，吸热为（A）–1200 J （B）–1000 J（C）–700 J （D）1000 J [ ]8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A / Q等于 [ ]（A）1 / 3 （B）1 / 4（C）2 / 5 （D）2 / 79、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a增大为a b’c’d a，那么循环ab cda与a b’c’da所作的净功和热机效率变化情况是： [ ]（A）净功增大，效率提高. （B）净功增大，效率降低.（C）净功和效率都不变. （D）净功增大，效率不变.一、填空题：1、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分分别为S1和S2，那么（1）如果气体的膨胀过程为a—1—b，则气体对外做功A= ;（2）如果气体进行a—2—b—1—a的循环过程,则它对外做功A =2、已知1 mol的某种理想气体（可视为刚性分子），在等压过程中温度上升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外做功为__________,气体吸收热量为__________.3、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为___ ____________.4、热力学第二定律的克劳修斯叙述是：_________________________________________；开尔文叙述是____________________________________________.5、从统计的意义来解释：不可逆过程实质上是一个________________________________________的转变过程.一切实际过程都向着____________________________________________的方向进行.6、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空.如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________（升高、降低或不变），气体的熵___________（增加、减小或不变）.二、计算题：1、一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示.试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量.2、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V = a / 的规律变化，其中a为已知常数.试求：（1）气体从体积V1膨胀到V2所作的功；（2）体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.3、一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127°C、低温热源温度为27°C时，其每次循环对外作净功8000 J.今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000 J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝缘线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环的高温热源的温度.4、一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强P1= 10 atm、温度T1 = 500K的平衡态，后经历一绝热过程达到压强P2 = 5 atm、温度为T2的平衡态.求T2.热力学(三)一、选择题1、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的(A) n倍 (B) n–1倍(C) 倍 (D) 倍 [ ]2、一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如题2图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A) A→B (B) B→C(C) C→A (D) B→C和C→A [ ]3、所列题3图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号. [ ]V P （A）P （B）绝热绝热C B 等温等容等容O V O 等温 VP 等压（C）P （D）A 等温绝热绝热绝热绝热O T O V O V题图题3图4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)，分割为S1和S2，则二者的大小关系是(A) S1 > S2 (B) S1 = S2(C) S1 < S2 (D) 无法确定 [ ]PS2 S1V.对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律.(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律.(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律.(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律. [ ]6、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后(A) 温度不变，熵增加. (B) 温度升高，熵增加.(C) 温度降低，熵增加. (D) 温度不变，熵不变. [ ]7、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的(A) 内能不变，熵增加. (B) 内能不变，熵减少.(C) 内能不变，熵不变. (D) 内能增加，熵增加. [ ]8、给定理想气体，从标准状态 (P0，V0，T0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温度T、压强P与标准状态时T0、P0之关系为 (γ为比热比) [ ](A) T = ( ) r T0 ; P = ( ) r-1 P0. (B) T = ( ) r-1 T0 ; P = ( ) r P0.(C) T = ( ) -r T0 ; P = ( ) r-1 P0. (D) T = ( ) r-1 T0 ; P = ( ) -r P0.一、填空题：1、在P-V图上(1) 系统的某一平衡态用来表示；(2) 系统的某一平衡过程用来表示；(3) 系统的某一平衡循环过程用来表示.2、P-V图上的一点，代表；P-V图上任意一条曲线，表示；3、一定量的理想气体，从P-V图上状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程，由体积V1膨胀到体积V2，试画出这三种过程的P—V图曲线，在上述三种过程中：（1）气体对外作功最大的是过程；(2) 气体吸热最多的是过程；V2( 均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量比为m1：m2E1：E2 = ，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1：A2 = .(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)5、质量为2.5 g的氢气和氦气的混合气体，盛于某密闭的气缸里 ( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体)，若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K，需要吸收的热量等于2.25 R ( R为摩尔气体常量).由此可知，该混合气体中有氢气 g，氦气 g；若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体吸收的热量为 . (氢气的M mol = 2×10 -3 kg，氦气的M mol = 4×10 -3 kg)6、一定量理想气体，从A状态 (2P1，V1) 经历如图所示的直线过程变到B状态 (P1，2V1)，则AB过程中系统作功A = ；内能改变△E = .第6题图第7题图7、如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量Q = .8、有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与–73℃的低温热源之间，此热机的效率η= .若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为 .(空气的摩尔质量为29×10-3kg·mol-1)二、计算题：1、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0 = 1.2×106 P0，V0 = 8.31×10-3m3，T0 = 300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1 = 450 K，再经过一等温过程，压强降到P = P0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比C P/C V=5/3，求：(1)该理想气体的等压摩尔热容C P和等容量摩尔热容C V.(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量.2、某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图，已知A点的压强P1=2×105P0，体积V1 = 0.5×10-3 m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2 = 1×10-3 m3，求(1) B 点处的压强；(2) 在此过程中气体对外作的功.3、1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结AC两点的曲线III的方程为P = P0 V2 / V20，A点的温度为T0.(1)试以T0，R表示I、II、III过程中气体吸收的热量.(2)求此循环的效率.(提示：循环效率的定义式η= 1– Q2 / Q1, Q1循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量).气体动理论 (一)一、选择题：1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1和P2，则两者的大小关系是：(A) P1 > P2 (B) P1 < P2(C) P1 = P2 (D) 不确定的. [ ]2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) PV / m . (B) PV/(KT).(C) PV / (RT). (D) PV/(mT). [ ]3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为：[ ](A) 1 / 16 kg (B) 0.8 kg(C) 1.6 kg (D) 3.2 kg4、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2 n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强P为(A) 3 P1 (B) 4 P1(C) 5 P1 (D) 6 P1 [ ]5、一定量某理想气体按PV2 = 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体温度(A) 将升高 (B) 将降低(C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 [ ]6、如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？(A)氧气的密度大. (B)氢气的密度大.(C)密度一样大. (D)无法判断. [ ]一、填空题：1、对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，当压强升高到初值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 .2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) .3、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为11.3 g / m3，则这气体的摩尔质量M= .(摩尔气体常量R = 8.31 J·mol-1·K-1)mol4、在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是 .5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程.(1) p d V = (M / M mol) R d T表示过程.(2) V d p = (M / M mol) R d T表示过程.(3) p d V + V d p = 0 表示过程.6、氢分子的质量3.3×10 –24 g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105cm·s-1的速率撞击在2.0 cm 2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为 .7、一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热容来计算，氩气的定容比热容Cv = 0.314 kJ·kg-1·K-1，则氩原子的质量m = .(1 k c a l = 4.18×103 J)8、分子物理是研究的学科，它应用的基本方法是方法.9、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：；二、计算题：1、黄绿光的波长是5000 Å (1 Å =10-10m)，理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？（玻耳兹曼常量k = 1.38×10 -23J·K-1）2、两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的温度为0℃，而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？3、假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等.试根据玻璃尔兹曼分布律计算大气层分子的平均重力势能εp.(已知积分公式 X n e -ax d x = n ！/ a n+1)热力学（一） (答案)一、 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D二、 1．物体作宏观位移，分子之间的相互作用.2．能使系统进行逆向变化，回复状态，而且周围一切都回复原状.系统不能回复到初；态；或者系统回复到初态时，周围并不能回复原状.3．在等压升温过程中，气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量.4．（1）气体的内能，（2）气体对外所做的功，（3）气体的内能和对外所做的功5．2/i+2,i/i+2 6．8.64×103 7．7.48×103 J ,7.48×103 J8．200J热力学（二）答案一、1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D二、1．S1+S2，-S1 2. 8.31J, 29.09J 3.7A/24、不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界变化不可能制造出这样循环工作的热机,它只从单一热源吸热来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.5. 从概率较小的状态到概率较大的状态，状态概率增大（或熵增大）6．不变； 增加热力学（三）答案一、1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D二、1、一个点，一条曲线，一条封闭线 2、（参看1题）3、等压，等压 4、1：2，5：3，5：7 5、1.5，1，3.25R 6、23P 1V 1，0 7、1.62×104J 8、33.3%，831×105J气体动理论（一）答案一、1.C 2. B 3.C 4.D 5.B 6.A二、1、3.92×1024 2、（1）沿空间各方向运动的分子数相等；（2）v x 2=v y 2=v z 23、27．9g/mol4、200K5、等压，等容，等温6、2．33×103 Pa7、6.59×10-26 kg8、物体热现象和热运动规律、统计9、（1）描述物体运动状态的物理量；（2）表征个别分子状况的物理量，如分子大小、质量、速度等；（3）表征大量分子集体特征的物理量，如P 、V 、T 、C 等.气体动理论(二) 答案。
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一、选择题：（每题3分）1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π． (B) π/2．(C) 0 ． (D) θ． ［ C2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［B ］3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'．(C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ D ］4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：(A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ B ］5、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ． ［ B ］6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ B ］7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4． ［ C ］8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．［B ］9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ B ］10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E) 2/3. ［ D ］11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［ E ］12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．(D) 2 T ． (E) 4T ． ［ B ］13、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν21． ［ B ］14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． ［ B ］15、若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．(C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ． ［ C ］16、下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅=． ［ A ］17、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距 (A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．A/ -(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ． ［ C ］18、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则(A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ D ］19、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O 点的振幅为-0.1 m ．(B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为π21 ． (D) 波速为9 m/s ． ［ C ］20、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ B ］21、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为(A) 0．(B) π21． (C) π． (D) π23． ［ D ］22、一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A. (C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［B ］23一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率 ν (Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为(A) 21，21，－0.05． (B) 21，1，－0.05．(C) 21，21，0.05． (D) 2，2，0.05． ［C ］24、在下面几种说法中，正确的说法是：(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．(B) 波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计) ［ C ］x y Ou25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ A ］26、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)c o s(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．(B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ．(C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ．(D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ． ［ A ］27、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为(A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν． (B) ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν． (C) ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν． (D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν． ［ B ］28、一平面简谐波的表达式为 )/(2c o sλνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3 ［ A ］29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4． ［ C ］30、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． ［ D ］31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． x y t =t 0u O(C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …． ［ D ］32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k λ． (B) λ)12(21+±=k x ． (C) λk x 21±=． (D) 4/)12(λ+±=k x ． 其中的k = 0，1，2，3, …． [ C ]33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是(A) 0 (B) π21(C) π． (D) 5π/4． ［ C ］34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π． ［ D ］35、在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) λ /4． (B) λ /2．(C) 3λ /4． (D) λ ． ［B ］36、在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为(A) λ ． (B) 3λ /4．(C) λ /2． (D) λ /4． ［ C ］37在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2c o s 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：(A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=．(C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=． (D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=． ［ C ］38、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(co s 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：(A) )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ．(B) )/(cos /000c z t H E x +=ωεμ． (C) )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．(D) )/(cos /000c z t H E y --=ωεμ． ［ C ］ 39、电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：(A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21． (B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u 构成右旋直角坐标系． (C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u 垂直． (D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直． ［ B ］40、电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上．(B) 朝互相垂直的两个方向传播．(C) 互相垂直，且都垂直于传播方向．(D) 有相位差π21． ［ C ］ 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ B ］4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为∆φ，则(A) l ＝3 λ / 2，∆φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3n π．(C) l ＝3 λ / (2n )，∆φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，∆φ＝3n π． ［ C ］P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 15、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ A ］7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［B ］8在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d ． (B) λd /D ．(C) λD /(2d )． (D) λd/(2D )． ［ A ］9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． ［ B ］10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ． ［ B ］11、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ B ］Bn 1 3λn 3 n 3 S S '12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ B ］13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．(C) dD / λ． (D) λD /d ． ［ D ］14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D(D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ A ］15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ B ］16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ． ［ B ］17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． ［ A ］18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是(A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D) ()12-n λ． ［D ］19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个． ［ B ］20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为(A) λ / 2．(B) λ．(C) 3λ / 2 ．(D) 2λ．B［B ］21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A) 振动振幅之和．(B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方．(D) 振动的相干叠加．［D ］22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2．(B) λ．(C) 2λ．(D) 3 λ．［C ］23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［ B ］24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500 nm，则单缝宽度为(A) 2.5³10-5 m．(B) 1.0³10-5 m．(C) 1.0³10-6 m．(D) 2.5³10-7．［ C ］25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为(1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［ C ］26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小．(B) 宽度变大．(C) 宽度不变，且中心强度也不变．(D) 宽度不变，但中心强度增大．［A ］27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；(D) 宽度不变，但中心强度变小．［ B ］28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于(A) λ．(B) 1.5 λ．(C) 2 λ． (D) 3 λ． ［ D ］29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．(E) 2倍． ［ D ］30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ D ］31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？(A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ B ］32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ D ］33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ B ］34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0³10-1 mm ． (B) 1.0³10-1 mm ． D(C) 1.0³10-2 mm ． (D) 1.0³10-3 mm ． ［ D ］35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ B ］36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． λ(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［B ］37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．［A ］38、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/0I2．(B) I0 / 4．(C) I0 / 2．(D) 2I0 / 2．［ B ］39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．［ A ］40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．［ C ］一、选择题：（每题3分）1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为(A) 3 p1．(B) 4 p1．(C) 5 p1．(D) 6 p1．［D ］2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) pV / m．(B) pV / (kT)．(C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)．［ B ］3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：(A) (1/16) kg．(B) 0.8 kg．(C) 1.6 kg．(D) 3.2 kg．［ C ］4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于(A) 6.02³1023．(B)6.02³1021．(C) 2.69³1025 ．(D)2.69³1023．(玻尔兹曼常量k ＝1.38³10-23 J ²K -1 ) ［ C ］5、一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高． (B) 将降低．(C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ B ］6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是：(A) p 1> p 2． (B) p 1< p 2．(C) p 1＝p 2． (D)不确定的． ［ C ］7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ D ］8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ D ］9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ C ］10、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A)RT 23． (B) kT 23． (C) RT 25． (D) kT 25． ［ C ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）11、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同．(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． ［ C ］12、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V )A 和(E / V )B 的关系(A) 为(E / V )A ＜(E / V )B ．(B) 为(E / V )A ＞(E / V )B ．(C) 为(E / V )A ＝(E / V )B ．(D) 不能确定． ［ A ］13、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量(A) 12 J ． (B) 10 J(C) 6 J ． (D) 5 J ． ［ B ］14、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A)25pV ． (B) 23pV ． (C) pV ． (D) 21pV ． ［ A ］15、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量）(A) pV M m 23． (B) pV M M mol23． (C)npV 23． (D)pV N MM A 23mol ． [ A ]16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．(B) 两种气体分子的平均动能相等．(C) 两种气体分子的平均速率相等．(D) 两种气体的内能相等． ［ A ］17、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25kT )． (C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． ［ C ］18、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为(A) 1 ． (B) 1/2 ．(C) 1/3 ． (D) 1/4 ． ［ D ］19、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A) p v v v ==2/12)( (B) 2/12)(v v v <=p (C)2/12)(v v v <<p (D)2/12)(v v v >>p[ C ]20、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则(A) v p 1 > v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(B) v p 1 > v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)．(C) v p 1 < v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(D) v p 1 < v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． ［ B ］21、 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等．(B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ A ］22、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的(A) 4倍． (B) 2倍．(C) 2倍． (D) 21倍． ［ B ］23、 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示(A) 0v 为最概然速率． (B) 0v 为平均速率． (C) 0v 为方均根速率． (D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半． ［ D ］24、速率分布函数f (v )的物理意义为：(A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ B ］25、若N 表示分子总数，T 表示气体温度，m 表示气体分子的质量，那么当分子速率v 确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f (v )的数值的因素是(A) m ，T ． (B) N ．(C) N ，m ． (D) N ，T ．f (v )0(E) N，m，T．［ A ］26、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z和λ都增大一倍．(B) Z和λ都减为原来的一半．(C) Z增大一倍而λ减为原来的一半．(D) Z减为原来的一半而λ增大一倍．［C ］27、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z减小而λ不变．(B) Z减小而λ增大．(C) Z增大而λ减小．(D) Z不变而λ增大．［ B ］28、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z和λ都增大．(B) Z和λ都减小．(C) Z增大而λ减小．(D) Z减小而λ增大．［ D ］29、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z减小，但λ不变．(B) Z不变，但λ减小．(C) Z和λ都减小．(D) Z和λ都不变．［ A ］30、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大．(C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变． [ A ]31、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ．(B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ．(C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ B ］32、在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ．(C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ． ［ B ］33、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的关系是：(A) 温度升高，λ减少而Z 增大．(B) 温度升高，λ增大而Z 减少．(C) 温度升高，λ和Z 均增大．(D) 温度升高，λ保持不变而Z 增大． ［ D ］34、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 (A)02λ． (B) 0λ． (C)2/0． (D) 0/ 2． ［ B ］35、图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆．那么： C(A) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为正．图(c)总净功为零．(B) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为正．(C) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为零．(D) 图(a)总净功为正．图(b)总净功为正．图(c)总净功为负．V 图(a) V图(b) V 图(c)36、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．［ D ］37、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A) 是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示．(B) 不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示．(C) 不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示．(D) 是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示．［C ］38、在下列各种说法(1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程．(2) 平衡过程一定是可逆过程．(3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接．(4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．中，哪些是正确的？(A) (1)、(2)．(B) (3)、(4)．(C) (2)、(3)、(4)．(D) (1)、(2)、(3)、(4)．［ B ］39、设有下列过程：(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4)．(B) (1)、(2)、(3)．(C) (1)、(3)、(4)．(D) (1)、(4)．［ D ］40、在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的．(3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的．。
大学物理(下)习题精选
1. 磁场复习题1、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度（即沿x 方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。
(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成) 解：利用无限长载流直导线的公式求解。
（1）取离P 点为X 宽度为dx 的无限长载流细条，它的电流di=δdx（2）这载流长条在P 点产生的磁感应强度xdxx di dB o o πδμπμ22==方向垂直纸面向里。
（3）所有载流长条在P 点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感应强度⎰⎰+===+bb a x x dx dB B o b a bln 22πδμπδμο，方向垂直纸面向里。
2、书上习题7-16解：（1）取半径为r 的园为回路 ()()22222a r ab I rB -⋅-=ππμπ 所以， ()r a r ab IB 222202-⨯-=πμ （2） ⎰⋅=bardr j I π2⎰⋅=bardr Kr π23233a b K -⋅=π 因此，()3323a b IK -=π又根据环路定理，⎰⋅⋅=rrdr Kr rB απμπ22032330a r K -⋅=πμ故有 3333033023a b a r r I a r r K B --⋅=-⋅=∴πμμ3、如图所示，长直导线中通有电流I=5A ，另一矩形线框共1000匝，宽a =10cm ，长L=20cm , 以s m v /2=的速度向右平动，求当cm d 10=线圈中的感应电动势。
解：xIB πμ20=，设绕行方向为顺时针方向，则BLdx BdS d ==φ yay IL x ILdx d ay yay y +===⎰⎰++ln2200πμπμφφ =-=dt d Nφε)(20a y y vaIL N +πμ 当cm d y 10==时 ,mV 21.0)1.01.0(21.021042.0510007=+⨯⨯⨯⨯⨯=-ππε*上题中若线圈不动，而长导线中通有交变电流t i π100sin 5=A, 线圈内的感应电动势为多大？ 解：同上有：yay IL x ILdx d ay yay y+===⎰⎰++ln2200πμπμφφ =-=dtd Nφε t y a y t L N πππμ100cos 1.02.0ln 2.010********ln 100cos 25070⨯⨯⨯⨯⨯-=+⨯-=- t π100cos 104.42-⨯-=V*上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈内感应电动势又为多大？ 线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有=-=dt d Nφεy a y dt Ldi N +-ln 2/0πμ＋)(20a y y vaiL N +πμ t π100cos 104.42-⨯-=＋t π100sin 100.23-⨯I4、一无限长直导线通有电流I=I o e -3t ，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。
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第十二章 导体电学【例题精选】例12-1 把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 (A) U B > U A ≠0． (B) U B > U A = 0．(C) U B = U A ． (D) U B < U A ． [ D ]例12-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302rU R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． [ C ] *例12-3 如图所示，封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。
A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是（A ） U A = UB = UC （B ） U B > U A = U C （C ） U B > U C > U A （D ） U B > U A > U C例12-4 在一个不带电的导体球壳内，先放进一个电荷为 +q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。
然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走。
此时，球壳的电荷为 ；电场分布的范围是 ． -q 球壳外的整个空间例12-5 如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ．今使A 板带电荷q A ，B 板带电荷q B ，且q A > q B ．则A 板的靠近B 的一侧所带电荷为 ；两板间电势差U = ．)(21B A q q - Sd q q B A 02)(ε- 例12-6 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d 。
充电后，两极板间相互作用力为F 。
则两极板间的电势差为 ；极板上的电荷为 。
C Fd /2 FdC 2例12-7 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200 pF （电容量）、500 V （耐压值） 和300 pF 、900 V ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则(A) C 1被击穿，C 2不被击穿． (B) C 2被击穿，C 1不被击穿．(C) 两者都被击穿． (D) 两者都不被击穿． [ C ]ABA C Bd例12-8 半径分别为1.0 cm 与2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0³10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求：(1) 每个球所带电荷；(2) 每个球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε) 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r 1和r 2，导线连接后的电荷分别为q 1和q 2，而q 1 + q 1 = 2q ， 则两球电势分别是 10114r q U επ=， 20224r q U επ=两球相连后电势相等 21U U =，则有 21212122112r r qr r q q r q r q +=++== 由此得到 921111067.62-⨯=+=r r qr q C 92122103.132-⨯=+=r r qr q C两球电势 310121100.64⨯=π==r q U U ε V例12-9 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为 R a 、 R b 、R c ．圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/ λ2．解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A 、C 上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A 、B 间场强分布为 E 1=λ1 / 2πε0r ，方向由B 指向AB 、C 间场强分布为E 2=λ2 / 2πε0r ，方向由B 指向CB 、A 间电势差 a b R R R R BA R R r r r E U ab a bln 2d 2d 0111ελελπ=π-=⋅=⎰⎰B 、C 间电势差 b c R R R R BC R R r r r E U cb cb ln 2d 2d 0222ελελπ=π-=⋅=⎰⎰ 因U BA ＝U BC ,得到()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ 【练习题】*12-1 设地球半径R =6.4⨯106 m ，求其电容？解：C=4πε0R=7.12³10-4F12-2三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2为λ2(A) d 1 / d 2． (B) d 2 / d 1． (C) 1． (D) 2122/d d ． [ B ]12-3 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ． (C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． [ D ] 12-4 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ C ] 12-5 一导体A ，带电荷Q 1，其外包一导体壳B ，带电荷Q 2，且不与导体A 接触．试证在静电平衡时，B 的外表面带电荷为Q 1 + Q 2．证明：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图．设B 内表面上带电荷Q 2′，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故0/)(d 021='+=⎰⋅εQ Q S E S∴ 12Q Q -=' 根据电荷守恒定律，设B 外表面带电荷为2Q ''，则 222Q Q Q =''+' 由此可得 21222Q Q Q Q Q +='-='' 第十三章 电介质【例题精选】例13-1 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． [ B ] 例13-2 C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
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真空中的静电场1、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度到处为零，球面上边元ｄＳ的一个带电量为 ds 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度（Ａ）到处为零．（Ｂ）不必定都为零．（Ｃ）到处不为零．（Ｄ）没法判断．2、在边长为ａ的正方体中心处搁置一电量为Ｑ的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：Q Q（Ａ）120a 2．（Ｂ）60 a 2．Q Q（Ｃ）30 a2．（Ｄ）0 a2．3、如图示，直线ＭＮ长为2l，弧ＯＣＤ是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，Ｎ点有正电荷＋ｑ，Ｍ点有负电荷ｑ．今将一试验电荷q0从Ｏ点出发沿路径ＯＣＤＰ移到无量远处，设无量远处电势为零，则电场力作功（Ａ）Ａ＜０且为有限常量．（Ｂ）Ａ＞０且为有限常量．（Ｃ）Ａ＝∞．（Ｄ）Ａ＝０．第3题图第4题图4、图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：（Ａ）Ｅ A＞Ｅ B＞Ｅ C，Ｕ A＞Ｕ B＞Ｕ C．（Ｂ）Ｅ A＜Ｅ B＜Ｅ C，Ｕ A＜Ｕ B＜Ｕ C．（Ｃ）Ｅ A＞Ｅ B＞Ｅ C，Ｕ A＜Ｕ B＜Ｕ C．（Ｄ）Ｅ A ＜Ｅ B＜Ｅ C，Ｕ A＞Ｕ B＞Ｕ C．5、真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为 F ，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F（Ａ）大小不变，方向改变．（Ｂ）大小改变，方向不变．（Ｃ）大小和方向都不变．（Ｄ）大小和方向都改变．6、电量之比为１∶３∶５的三个带同号电荷的小球Ａ、Ｂ、Ｃ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定Ａ、Ｃ不动，改变Ｂ的地点使Ｂ所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为（Ａ）５．（Ｂ）１／５．（Ｃ） 5 ．（Ｄ）1 5 ．7、关于电场强度与电势之间的关系，以下说法中，哪一种是正确的？（Ａ）在电场中，场强为零的点，电必定为零．（Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零．（Ｃ）在电势不变的空间，场强到处为零．（Ｄ）在场强不变的空间，电势到处相等8、在空间有一非均匀电场，其电力线分布以以下图．在电场中作一半径为Ｒ的闭合球面Ｓ，已 知经过球面上某一面元 S 的电场强度通量为ΔΦ e ，则经过该球面其他部分的电场强度通量为4 R 2（Ｂ）Se（Ａ）e．．4R 2S（Ｃ）Se．（Ｄ） 0第8题图第9题图9、 一电量为－ｑ的点电荷位于圆心Ｏ处，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为同一圆周上的四点，以以下图．现将一试验电荷从Ａ点分别挪动到Ｂ、Ｃ、Ｄ各点，则（Ａ）从Ａ到Ｂ，电场力作功最大．（Ｂ）从Ａ到Ｃ，电场力作功最大．（Ｃ）从Ａ到Ｄ，电场力作功最大．（Ｄ）从Ａ到各点，电场力作功相等．10、 在边长为ａ的正方体中心处搁置一电量为Ｑ的点电荷，设无量远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：Q Q（Ａ）4a．（Ｂ）2 0a．QQ（Ｃ）0 a ． （Ｄ） 2 20 a． 11、在边长为ａ的正方体中心处搁置一点电荷Ｑ，设无量远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：QQ （Ａ）430a．（Ｂ）230a．QQ（Ｃ）6a ．（Ｄ） 12 0 a12. 以以下图，Ｏ点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，Ｐ点为中垂线上的一点，则Ｏ、Ｐ两点的电势和场强盛小有以下关系：（Ａ） U 0 U P ,E 0 E p ． （Ｂ）U 0 U P ,E 0E p ． （Ｃ） U 0U P , E 0 E p ． （Ｄ）U 0U P , E 0E p ．第 12题图第 14题图13、 依据高斯定理的数学表达式 E ds q 0可知下述各种说法中，正确的选项是： S（Ａ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强必定为零．（Ｂ）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强必定到处不为零． （Ｃ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不必定到处为零．（Ｄ）闭合面上各点场强均为零时，闭合面内必定到处无电荷．14、 一带电量为－ｑ的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，以以下图．两平行板之间的电势差为Ｕ，距离为ｄ，则此带电质点经过电场后它的动能增量等于（Ａ）－ｑＵ /d ．（Ｂ）＋ｑＵ．（Ｃ）－ｑＵ．（Ｄ）ｑＵ /d15、 真空中有一电量为Ｑ的点电荷，在与它相距为ｒ的ａ点处有一试验电荷ｑ．现使试验电荷ｑ从ａ点沿半圆弧轨道运动到ｂ点，以以下图．则电场力作功为Qqr 2 Qq2r（Ａ）40 r 22 ．（Ｂ）40 r 2．Qq2r（Ｃ）40 r．（Ｄ） ０．第 15题图第16题图16、一电场强度为 E 的均匀电场， E 的方向与Ｘ轴正向平行，以以下图．则经过图中一半径为Ｒ的半球面的电场强度通量为（Ａ） R 2E ．1 R2 E（Ｂ） 2 ．（Ｃ）2 R 2E ． （Ｄ）０．17、 关于电场强度定义式E F q 0，以下说法中哪个是正确的？ （Ａ）场强 E 的大小与尝试电荷 q 0 的大小成反比．（Ｂ）对场中某点，尝试电荷受力 F 与 q 0 的比值不因 q 0 而变．（Ｃ）尝试电荷受力F 的方向就是场强 E 的方向．（Ｄ）若场中某点不放尝试电荷q 0 ，则 F ＝０，从而 E ＝０．18、一带电体可作为点电荷办理的条件是（Ａ）电荷一定呈球形分布． （Ｂ）带电体的线度很小．（Ｃ）带电体的线度与其他有关长度对比可忽视不计．（Ｄ）电量很小．E dsVdV19、高斯定理s（Ａ）合用于任何静电场．（Ｂ）只合用于真空中的静电场．（Ｃ）只合用于拥有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．（Ｄ）只合用于固然不拥有（Ｃ）中所述的对称性、但可以找到适合的高斯面的静电场． 和Ｒ （Ｒ ＜Ｒ ) 所带电量分别为Ｑ20、两个齐心均匀带电球面，半径分别为Ｒa a和Ｑ ．设某babb点与球心相距ｒ，当Ｒa ＜ｒ＜Ｒb 时，该点的电场强度的大小为：1Q aQ b1 Q aQ b（Ａ）4r 2 ．（Ｂ）4r2．1Q a Q b )1Q a4 0( 224 0 2（Ｃ） rb． （Ｄ）r ．R21、半径为ｒ的均匀带电球面１，带电量为ｑ；其外有一齐心的半径为Ｒ的均匀带电球面２，带电量为Ｑ，则此两球面之间的电势差Ｕ－Ｕ2为：1q(11 ) q(11 ) （Ａ）40 rR ．（Ｂ）4Rr ．4 1 ( qQ )q（Ｃ） 0 rR ．（Ｄ） 4 0 r ．22、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ｑi ＝０，则可必定：（Ａ）高斯面上各点场强均为零．（Ｂ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零．（Ｃ）穿过整个高斯面的电通量为零．（Ｄ）以上说法都不对．23、 有四个等量点电荷在ＯＸＹ平面上的四种不一样组态，全部点电荷均与原点等距．设无量远处电势为零 ， 则原点Ｏ处电场强度和电势均为零的组态是 (D)24. 在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，以下说法中正确的选项是：（Ａ）场强盛的地方电势必定高．（Ｂ）场强相等的各点电势必定相等．（Ｃ）场强为零的点电势不必定为零．（Ｄ）场强为零的点电必定定是零．25、 正方形的两对角上，各置电荷Ｑ，在其他两对角上各置电荷ｑ，若Ｑ所受合力为零，则Ｑ与ｑ的大小关系为（Ａ）Q22q ． （Ｂ） Q 2q ．（Ｃ） Q4q ．（Ｄ） Q2q ．有导体和介质的静电场1. 关于高斯定理，以下说法中哪一个是正确的？（Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量 D 为零．（Ｂ）高斯面上到处D 为零，则面内必不存在自由电荷．（Ｃ）高斯面的 D 通量仅与面内自由电荷有关．（Ｄ）以上说法都不正确．2. 关于静电场中的电位移线，以下说法中，哪一种是正确的？（Ａ）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断．（Ｂ）任何两条电位移线相互平行．（Ｃ）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不订交．（Ｄ）电位移线只出此刻有电介质的空间．3.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把二者各自孤即刻的电容值加以比较，则（Ａ）空心球电容值大．（Ｂ）实心球电容值大．（Ｃ）两球电容值相等．（Ｄ）大小关系没法确立．4. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器串通此后接电源充电．在电源保持联接的状况下，在Ｃ 2 中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ 1 极板上电量增添，Ｃ 2 极板上电量增添．（Ｂ）Ｃ 1 极板上电量减少，Ｃ 2 极板上电量增添．（Ｃ）Ｃ 1 极板上电量增添，Ｃ 2 极板上电量减少．（Ｄ）Ｃ 1 极板上电量减少，Ｃ 2 极板上电量减少．第4题图第5题图5. Ｃ1和Ｃ 2 两空气电容器串通起来接上电源充电．而后将电源断开，再把一电介质板插入Ｃ1中，则（Ａ）Ｃ 1 上电势差减小，Ｃ 2 上电势差增大．（Ｂ）Ｃ 1 上电势差减小，Ｃ 2 上电势差不变．（Ｃ）Ｃ 1 上电势差增大，Ｃ 2 上电势差减小．（Ｄ）Ｃ 1 上电势差增大，Ｃ 2 上电势差不变．6. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器并联此后接电源充电．在电源保持联接的状况下，在Ｃ质板，则1 中插入一电介（Ａ）Ｃ 1 极板上电量增添，Ｃ 2 极板上电量减少．（Ｂ）Ｃ 1 极板上电量减少，Ｃ 2 极板上电量增添．（Ｃ）Ｃ 1 极板上电量增添，Ｃ 2 极板上电量不变．（Ｄ）Ｃ 1 极板上电量减少，Ｃ 2 极板上电量不变．第6题图第7题图7. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器，把它们串通成一电容器组．若在Ｃ（Ａ）Ｃ 1 的电容增大，电容器组总电容减小．（Ｂ）Ｃ 1 的电容增大，电容器组总电容增大．（Ｃ）Ｃ 1 的电容减小，电容器组总电容减小．（Ｄ）Ｃ 1 的电容减小，电容器组总电容增大．1 中插入一电介质板，则8.有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的．现使它们相互接触，则这两个金属球上的电荷（Ａ）不变化．（Ｃ）空心球电量多．（Ｂ）均匀分配．（Ｄ）实心球电量多．9.在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，以以下图．当电容器充电后，若忽视边沿效应，则电介质中的场强 E 与空气中的场强E0对比较，应有（Ａ）E E0，二者方向相同．（Ｂ） E E0，二者方向相同．（Ｃ） E E0，二者方向相同．（Ｄ） E E0，二者方向相反．第9题图10.两个半径不一样带电量相同的导体球，相距很远．今用一修长导线将它们连接起来，则：（Ａ）各球所带电量不变．（Ｂ）半径大的球带电量多．（Ｃ）半径大的球带电量少．（Ｄ）没法确立哪一个导体球带电量多．真空中的稳固磁场1.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向以以下图．试问下述哪一种状况将会发生？（Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕ a ＞Ｕ b ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕ a ＜Ｕ b ．（Ｃ）在铜条上产生涡流．（Ｄ）电子遇到洛仑兹力而减速．第1题图第2题图2. 边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流Ｉ（此中ａｂ、ｃｄ与正方形共面），在这两种状况下，线圈在此中心产生的磁感觉强度的大小分别为（Ａ） B 1 0，B 2 0 ．（Ｂ）B 1 0，B 2 22 0 I / l．（Ｃ）B12 2 0 I / l ，B 2 0 ．（Ｄ）B 1 2 2 0 I / l ，B 2 2 2 0 I / l ．3. 一电荷量为ｑ的粒子在均匀磁场中运动，以下哪一种说法是正确的？（Ａ）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同．（Ｂ）在速度不变的前提下，若电荷ｑ变成－ｑ，则粒子受力反向，数值不变． （Ｃ）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．（Ｄ）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．4. 两个齐心圆线圈，大圆半径为Ｒ，通有电流Ｉ 1；小圆半径为ｒ，通有电流Ｉ 图．若 r<<R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线 圈所受磁力矩的大小为2，方向如I1I 2 r 20 I 1I 2 r 2（Ａ）2R．（Ｂ）2R．0 I 1I 2R 2（Ｃ） 2r． （Ｄ）０第 4题图第5题图5. 以以下图，在磁感觉强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，ａ、ｂ、ｃ是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为（Ａ）Ｆ a ＞Ｆ b ＞Ｆ c ．（Ｂ）Ｆ a ＜Ｆ b ＜Ｆ c ．（Ｃ）Ｆ b ＞Ｆ c ＞Ｆ a ．（Ｄ）Ｆ a ＞Ｆ c ＞Ｆ b ．6. 电流由长直导线１沿切向经ａ点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由ｂ点沿切向从圆环流出，经长直导线２返回电源 （如图） ．已知直导线上电流强度为Ｉ，圆环的半径为Ｒ，且ａ、ｂ和圆心Ｏ在同向来线上．设长直载流导线1、 2 和圆环分别在Ｏ点产生的磁感觉强度为B1 ，B 2 ，B 3，则圆心处磁感觉强度的大小（Ａ）Ｂ＝０，因为Ｂ＝Ｂ ＝Ｂ ＝０．123 （Ｂ）Ｂ＝０，因为固然Ｂ 1≠０，Ｂ 2≠０，但 B 1B 2 0 ， Ｂ 3＝０．（Ｃ）Ｂ≠０，因为Ｂ1≠０，Ｂ 2≠０，Ｂ 3≠０．（Ｄ）Ｂ≠０，因为固然Ｂ3＝０，但B 1 B 2 0 ．第6题图 第 7题图7. 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路Ｌ、Ｌ 2，圆周内有电流Ｉ1、Ｉ ，其分布12相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中Ｌ2回路外有电流Ｉ，Ｐ 1、Ｐ2为两圆形回路上的对应3点，则：（Ａ） L 1B dlL 2 B dl , B P 1B P 2（Ｂ） L 1 B dl L 2B dl , B P 1 B P 2 ．（Ｃ） L 1 BdlL 2B dl , B P 1B P 2 ．B dlB dl , B P 1BP 2（Ｄ）L 1L 2．8. 一电子以速度v 垂直地进入磁感觉强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将（Ａ）正比于Ｂ，反比于v 2 ．（Ｂ）反比于Ｂ，正比于v 2 ．（Ｃ）正比于Ｂ，反比于v ．（Ｄ）反比于Ｂ，反比于v ．第 8 题图第 9题图9.把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线ＡＢ的周边，二者在同一平面内，直导线ＡＢ固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以以以下图的电流时线圈将（Ａ）不动．（Ｂ）发生转动，同时凑近导线ＡＢ． （Ｃ）发生转动，同时走开导线ＡＢ． （Ｄ）凑近导线ＡＢ．（Ｅ）走开导线ＡＢ．10. 两根载流直导线相互正交搁置，以以下图．Ｉ1 沿Ｙ轴的正方向流动，Ｉ2 沿Ｚ轴负方向流动．若载流Ｉ 1 的导线不可以动，载流Ｉ 2 的导线可以自由运动，则载流Ｉ 2 的导线开始运动的趋向是（Ａ）沿Ｘ方向平动．（Ｂ）以Ｘ为轴转动．（Ｃ）以Ｙ为轴转动．（Ｄ）没法判断．第 10题图第 11题图11. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积Ａ1＝２Ａ 2，通有电流Ｉ1＝２Ｉ 2，它们所受的最大磁力矩之比Ｍ1／Ｍ 2 等于（Ａ）１．（Ｂ）２．（Ｃ）４．（Ｄ）１／４．12. 如图，无穷长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（Ａ）向着长直导线平移．（Ｂ）走开长直导线平移．（Ｃ）转动．（Ｄ）不动．13. 取一闭合积分回路Ｌ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（Ａ）回路Ｌ内的∑Ｉ不变，Ｌ上各点的 B 不变． （Ｂ）回路Ｌ内的∑Ｉ不变，Ｌ上各点的 B 改变． （Ｃ）回路Ｌ内的∑Ｉ改变，Ｌ上各点的B 不变．（Ｄ）回路Ｌ内的∑Ｉ改变，Ｌ上各点的B 改变．14. 四条平行的无穷长直导线，垂直经过边长为ａ＝ 20ｃｍ的正方形极点，每条导线中的电流都是Ｉ＝ 20Ａ，这四条导线在正方形中心Ｏ点产生的磁感觉强度为-（Ａ） B 0．（Ｂ） （Ｃ） B 0.8 104T ．（Ｄ）B104T ．B104T ．第 14题图 第 15题图15. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（Ａ）ａｂ边转入纸内，ｃｄ边转出纸外．（Ｂ）ａｂ边转出纸外，ｃｄ边转入纸内．（Ｃ）ａｄ边转入纸内，ｂｃ边转出纸外．（Ｄ）ａｄ边转出纸外，ｂｃ边转入纸内．16. 一个电流元idl位于直角坐标系原点，电流沿Ｚ轴方向，空间点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）的磁感应强度沿ｘ轴的重量是：（Ａ）０；（Ｂ）(4 )i y dl (x 2 y 2z 2 )3 2 ；（Ｃ）(4 )i x dl (x 2 y 2z 2 ) 3 2 ；222（Ｄ） ( 0 4 )i y dl (x y z ) ．17. 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片 ． 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则此中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（Ａ）Ｏａ．（Ｂ）Ｏｂ．（Ｃ）Ｏｃ．（Ｄ）Ｏｄ．第 17题图第 18题图18. 把轻的导线圈用线挂在磁铁Ｎ极周边，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，以以下图．当线圈内通以以以下图方向的电流时，线圈将（Ａ）不动．（Ｂ）发生转动，同时凑近磁铁． （Ｃ）发生转动，同时走开磁铁． （Ｄ）不发生转动，只凑近磁铁．（Ｅ）不发生转动，只走开磁铁．19. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为Ｒ，ｘ坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（Ａ）～（Ｅ）哪一条曲线表示Ｂ－ｘ的关系？ (B)20. 有一由Ｎ匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为ａ，通有电流Ｉ，置于均匀外磁场中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Ｍm 值为：B（Ａ）3Na 2IB 2 ．（Ｂ）3Na 2IB 4 ． （Ｃ） 3Na 2IB sin 60 0． （Ｄ）０．21. 如图，两根直导线ａｂ和ｃｄ沿半径方向被接到一个截面到处相等的铁环上，稳恒电流Ｉ从ａ端流入而从ｄ端流出，则磁感觉强度B dlB 沿图中闭合路径Ｌ的积分L等于（Ａ） I ． （Ｂ） I/3 ．（Ｃ） I/4 ．（Ｄ） 2 I /3．第 21题图第23题图22. 若要使半径为4 10 -3m 的裸铜线表面的磁感觉强度为 7.5 10- 5T ，则铜线中需要经过的电流为（Ａ） Ａ． （Ｂ）Ａ． （Ｃ） 14Ａ．（Ｄ） Ａ．23. 以以下图带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则：（Ａ）粒子以原有速度在本来的方向上连续运动．（Ｂ）粒子向Ｎ极挪动．（Ｃ）粒子向Ｓ极挪动．（Ｄ）粒子向上偏转．（Ｅ）粒子向下偏转．24. 若空间存在两根无穷长直载流导线，空间的磁场分布就不拥有简单的对称性，则该磁场分布（Ａ）不可以用安培环路定理来计算． （Ｂ）可以直接用安培环路定理求出．（Ｃ）只好用毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律求出．（Ｄ）可以用安培环路定理和磁感觉强度的叠加原理求出．25. 图示一测定水平方向匀强磁场的磁感觉强度 B （方向见图） 的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调理均衡；通电后，因为磁场对线框的作用力而破坏了天平的均衡，须在天平左盘中加砝码ｍ才能使天平重新均衡．若待测磁场的磁感觉强度增为本来的３倍，而经过线圈的电流减为本来的 1/2，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新均衡，其左盘中加的砝码质量应为（Ａ）６ｍ．（Ｃ）２ｍ／３．（Ｂ）３ｍ／２．（Ｄ）ｍ／６．（Ｅ）９ｍ／２．第 25题图有介质时的稳恒磁场1. 关于稳恒磁场的磁场强度 H 的以下几种说法中哪个是正确的？（Ａ） H 仅与传导电流有关．（Ｂ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零．（Ｃ）若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．（Ｄ）以闭合曲线Ｌ为边沿的任意曲面的H 通量均相等．2. 图示为载流铁芯螺线管，此中哪个图画得正确？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力 线方向相互不矛盾．）(C)第3题图3. 附图中，Ｍ、Ｐ、Ｏ由软磁资料制成的棒，三者在同一平面内，当Ｋ闭合后，（Ａ）Ｍ的左端出现Ｎ极．（Ｂ）Ｐ的左端出现Ｎ极．（Ｃ）Ｏ的右端出现Ｎ极．（Ｄ）Ｐ的右端出现Ｎ极．4. 磁介质有三种，用相对磁导率 r 表征它们各自的特征时，（Ａ）顺磁质 >0，抗磁质 r <0，铁磁质 r >>1 ．r （Ｂ）顺磁质 r >1，抗磁质 r =1，铁磁质 r >>1 ．（Ｃ）顺磁质r >1，抗磁质 r <1，铁磁质r >>1 ．（Ｄ）顺磁质r >0，抗磁质r <0，铁磁质 r >1．5. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为 a(l>> a)、总匝数为Ｎ的螺线管，管内充满相对磁导率为r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流Ｉ，则管中任意一点的（Ａ）磁感觉强度大小为 B= 0 r NI ．（Ｂ）磁感觉强度大小为Ｂ＝ rNI /l（Ｃ）磁场强度大小为Ｈ＝NI /l ．（Ｄ）磁场强度大小为Ｈ＝NI /l ．电磁感觉1. 在一中空圆柱面上绕有两个完整相同的线圈ａａ＇和ｂｂ＇，当线圈ａａ＇和ｂｂ＇如图（１）绕制及联系时，ａｂ间自感系数为Ｌ1；如图（２）相互重叠绕制及联系时，ａｂ间自感系数为Ｌ2．则（Ａ）Ｌ 1＝Ｌ 2＝０．（Ｂ）Ｌ1＝Ｌ2≠ 0．（Ｃ）Ｌ 1＝０，Ｌ 2≠0．（Ｄ）Ｌ1≠ 0，Ｌ2＝０．第1题图第2题图2.面积为Ｓ和２Ｓ的两圆线圈１、２如图搁置，通有相同的电流Ｉ．线圈１的电流所产生的经过线圈２的磁通用Φ21 表示，线圈２的电流所产生的经过线圈１的磁通用Φ12 表示，则Φ21和Φ 12 的大小关系为：/2．（Ａ）Φ 21＝２Φ 12 ．（Ｂ）Φ 21 ＝Φ 12（Ｃ）Φ 21 ＝Φ 12．（Ｄ）Φ 21＞Φ 12．3. 一根长度为Ｌ的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设ｔ＝０时，铜棒与Ｏｂ成角，则在任一时辰ｔ这根铜棒两端之间的感觉电动势是：（Ａ）Ｌ2 Ｂｃｏｓ（ｔ＋）．（Ｂ） [ Ｌ2Ｂｃｏｓｔ ]/2．（Ｃ）２Ｌ2Ｂｃｏｓ（ｔ＋）．（Ｄ）Ｌ2 Ｂ．（Ｅ）Ｌ2Ｂ /2．第3题图第5题图4.用线圈的自感系数Ｌ来表示载流线圈磁场能量的公式W m=LI 2/2（Ａ）只合用于无穷长密绕螺线管．（Ｂ）只合用于单匝圆线圈．（Ｃ）只合用于一个匝数很多，且密绕的螺线环．（Ｄ）合用于自感系数Ｌ必定的任意线圈．5. 有甲乙两个带铁芯的线圈以以下图．欲使乙线圈中产生图示方向的感生电流i ，可以采纳下列哪一种方法？（Ａ）接通甲线圈电源．（Ｂ）接通甲线圈电源后，减少变阻器的阻值．（Ｃ）接通甲线圈电源后，甲乙相互凑近．（Ｄ）接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯．旋转（如图所6. 一矩形线框长为ａ宽为ｂ，置于均匀磁场中，线框绕OO 轴，以匀角速度示）．设ｔ＝０时，线框平面处于纸面内，则任一时辰感觉电动势的大小为（Ａ） 2abBcos t（Ｂ）abB ．1abB cos t（Ｃ）2．（Ｄ）abBcos t（Ｅ）abBsin t第 6题图第 7题图7. 以以下图的电路中，Ａ、Ｂ是两个完整相同的小灯泡，其内阻ｒ>> Ｒ，Ｌ是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与Ｒ相等．当开关Ｋ接通和断开时，关于灯泡Ａ和Ｂ的状况下边哪一种说法正确？（Ａ）Ｋ接通时，Ｉ A ＞Ｉ B ． （Ｂ）Ｋ接通时，Ｉ （Ｃ）Ｋ断开时，两灯同时熄灭．（Ｄ）Ｋ断开时，Ｉ8. 两根无穷长平行直导线载有大小相等方向相反的电流Ｉ，Ｉ以一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：A ＝ＩB ．A ＝ＩB ．ｄＩ／ｄｔ的变化率增添，（Ａ）线圈中无感觉电流．（Ｂ）线圈中感觉电流为顺时针方向． （Ｃ）线圈中感觉电流为逆时针方向．（Ｄ）线圈中感觉电流方向不确立．第8题图第9题图9. 如图，两个线圈Ｐ和Ｑ并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈Ｐ的自感和电阻分别是线圈Ｑ的两倍，线圈Ｐ和Ｑ之间的互感可忽视不计．当达到稳固状态后，线圈Ｐ的磁场能量与Ｑ的磁场能量的比值是（Ａ）４．（Ｂ）２．（Ｃ）１．（Ｄ） 1/2 ．10. 如图，Ｍ、Ｎ为水平面内两根平行金属导轨，ａｂ与ｃｄ为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ａｂ向右平移时，ｃｄ（Ａ）不动．（Ｂ）转动． （Ｃ）向左挪动．（Ｄ）向右挪动．第10题图第 11题图11. 如图，矩形地域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴Ｏ作逆时针方向匀角速转动，Ｏ点是圆心且恰好落在磁场的边沿上，半圆形闭合导线完整在磁场外时开始计 时．图（Ａ）─（Ｄ）的－ｔ函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感觉电动势？12. 在以以下图的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示状况抽出时（Ａ）螺线管线圈中感生电流方向如Ａ点处箭头所示．（Ｂ）螺线管右端感觉呈Ｓ极．（Ｃ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．（Ｄ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转．第 12题图第 13题图13. 如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场Ｂ中绕经过Ｃ点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴ＯＯ＇转动（角速度与 B 同方向），ＢＣ的长度为棒长的1/3 ．则 （Ａ）Ａ点比Ｂ点电势高． （Ｂ）Ａ点与Ｂ点电势相等．（Ｃ）Ａ点比Ｂ点电势低．（Ｄ）有稳恒电流从Ａ点流向Ｂ点．14. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形地域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场以外，以以下图．磁场 B 的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感觉电流，应使（Ａ）线环向右平移．（Ｂ）线环向上平移．（Ｃ）线环向左平移．（Ｄ）磁场强度减弱．第14题图第 17题图15. 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈ｂ，a 和ｂ相对地点固定．若线圈ｂ中没有电流经过，则线圈ｂ与a 间的互感系数：（Ａ）必定为零．（Ｂ）必定不为零．（Ｃ）可以不为零．（Ｄ）是不行能确立的．16. 一块铜板放在磁感觉强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感觉电流），则涡流将（Ａ）加快铜板中磁场的增添． （Ｂ）减缓铜板中磁场的增添．（Ｃ）对磁场不起作用．（Ｄ）使铜板中磁场反向．17. 如图，长度为 l 的直导线ａｂ在均匀磁场B 中以速度 v挪动，直导线ａｂ中的电动势为（Ａ） Blv ．（Ｂ） Blv sin ．（Ｃ） Blv cos ．（Ｄ）０．18. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：（Ａ） 感觉电动势不一样．（Ｂ） 感觉电动势相同，感觉电流相同． （Ｃ） 感觉电动势不一样，感觉电流相同．（Ｄ） 感觉电动势相同，感觉电流不一样．19. 在无穷长的载流直导线周边搁置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作以以下图的三种不一样方向的平动时，线圈中的感觉电流（Ａ）以状况Ⅰ中为最大．（Ｂ）以状况Ⅱ中为最大．（Ｃ）以状况Ⅲ中为最大．（Ｄ）在状况Ⅰ和Ⅱ中相同． 第19题图第22题图20. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使此中产生感觉电流的一种状况是（Ａ）线圈绕自己直径轴转动，轴与磁场方向平行．（Ｂ）线圈绕自己直径轴转动，轴与磁场方向垂直． （Ｃ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．（Ｄ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．21. 自感为 0.25 Ｈ的线圈中，当电流在（ 1／ 16）ｓ内由２Ａ均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（Ａ） 7.8 × 10-3Ｖ．（Ｂ） 2.0 Ｖ．（Ｃ） 8.0 Ｖ．（Ｄ）× 10-2Ｖ．22. 以以下图，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感觉电流 i ，以下哪一种状况可以做到？（Ａ）载流螺线管向线圈凑近．（Ｂ）载流螺线管走开线圈．（Ｃ）载流螺线管中电流增大．（Ｄ）载流螺线管中插入铁芯．23. 真空中一根无穷长直细导线上通有电流强度为Ｉ的电流，则距导线垂直距离为ａ的空间某点处的磁能密度为1(0 I) 21(0 I)2（Ｂ）202 a（Ａ） 22 a1 2 a21( 0 I22 ()2)（Ｃ）0 I（Ｄ）2a24. 以以下图，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器构成．问在以下哪一种状况下可使线圈中产生的感觉电动势与原电流Ｉ的方向相反．（Ａ）滑线变阻器的触点Ａ向左滑动．（Ｂ）滑线变阻器的触点Ａ向右滑动．（Ｃ）螺线管上接点Ｂ向左挪动（忽视长螺线管的电阻）．（Ｄ）把铁芯从螺线管中抽出．25. 将形状完整相同的铜环和木环静止搁置，并使经过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（Ａ）铜环中有感觉电动势，木环中无感觉电动势． （Ｂ）铜环中感觉电动势大，木环中感觉电动势小． （Ｃ）铜环中感觉电动势小，木环中感觉电动势大．（Ｄ）两环中感觉电动势相等．光的干涉1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为ｎ的透明介质中从Ａ沿某路径流传到Ｂ，若Ａ、Ｂ两点位相差为３ ，则此路径ＡＢ的光程为（Ａ）λ． （Ｂ） ｎλ． （Ｃ） 3λ．（Ｄ） λ／ｎ2. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（Ａ）流传的行程相等，走过的光程相等．（Ｂ）流传的行程相等，走过的光程不相等．（Ｃ）流传的行程不相等，走过的光程相等．（Ｄ）流传的行程不相等，走过的光程不相等．3.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片掩饰一条缝，用一个纯蓝色的滤光片掩饰另一条缝，则（Ａ）干涉条纹的宽度将发生改变．（Ｂ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．（Ｃ）干涉条纹的亮度将发生改变．（Ｄ）不产生干涉条纹．4.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采纳的方法是（Ａ）使屏凑近双缝．（Ｂ）使两缝的间距变小．（Ｃ）把两个缝的宽度略微调窄．（Ｄ）改用波长较小的单色光源5.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为ｎ，厚度为ｄ的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（Ａ）２（ｎ－１）ｄ．（Ｂ）２ｎｄ．（Ｃ）２（ｎ－１）ｄ＋λ/2．（Ｄ）ｎｄ．（Ｅ）（ｎ－１）ｄ．6. 在双缝干涉实验中，光的波长为600 ｎｍ（ 1ｎｍ＝ 10-9ｍ），双缝间距为2ｍｍ，双缝与屏的间距为 300ｃｍ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为（Ａ）ｍｍ．（Ｂ）ｍｍ．（Ｃ） 3.1 ｍｍ（Ｄ） 1.2 ｍｍ．7.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为ｎ的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是（Ａ）λ／２．（Ｂ）λ／（２ｎ）．（Ｃ）λ／ｎ．（Ｄ）λ /2( ｎ -1)8. 如图，Ｓ1、Ｓ2是两个相关光源，它们到Ｐ点的距离分别为ｒ 1 和ｒ 2．路径Ｓ1Ｐ垂直穿过一块厚度为ｔ 1，折射率为ｎ 1 的介质板，路径Ｓ2Ｐ垂直穿过厚度为ｔ 2，折射率为ｎ 2 的另一介质板，其他部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（Ａ）（ｒ 2＋ｎ 2ｔ 2）－（ｒ 1＋ｎ 1ｔ 1）（Ｂ） [ｒ2＋ (ｎ2－ 1)ｔ2]－ [ｒ1＋ (ｎ1－ 1)] ｔ1（Ｃ）（ｒ 2－ｎ 2ｔ 2）－（ｒ 1－ｎ 1ｔ 1）（Ｄ）ｎ 2ｔ 2－ｎ 1ｔ 1第8题图第9题图9. 在双缝干涉实验中，若单色光源Ｓ到两缝ＳS 1、Ｓ 2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中Ｏ处．现将光源Ｓ向下挪动到表示图中的地点，则（Ａ）中央明条纹也向下挪动，且条纹间距不变．（Ｂ）中央明条纹向上挪动，且条纹间距不变．（Ｃ）中央明条纹向下挪动，且条纹间距增大．（Ｄ）中央明条纹向上挪动，且条纹间距增大10.真空中波长为λ的单色光，在折射率为ｎ的均匀透明媒质中，从Ａ点沿某一路径流传到Ｂ点，路径的长度为 L ．Ａ、Ｂ两点光振动位相差记为Δφ，则（Ａ） L＝３λ／２，Δφ＝３π．（Ｂ） L＝３λ／（２ｎ），Δφ＝３ｎπ．（Ｃ） L＝３λ／（２ｎ），Δφ＝３π．（Ｄ） L ＝３ｎλ／２，Δφ＝３ｎπ光的衍射1.丈量单色光的波长时，以下方法中哪一种方法最为正确？。
大学物理下练习题答案
大学物理下练习题一、选择题（每题1分，共41分）1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ）(A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比；(B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0.2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ）（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
（C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。
( D )以上说法都不正确。
3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ）(A ) i a02πελ.(B) 0.(C)i a 04πελ. (D) )(40j +i aπελ.4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ）(A) 大小为零.(B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向.(C) 大小为()2022a q πε, 方向沿y 轴正向.(D) 大小为)2022a q πε, 方向沿y 轴负向.5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ）(A) πR 2E .(B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E .(D) 0 .6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ）（Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零+λ-λ∙ (0, a ) xy O图1.1图1.2图1.3（Ｂ）高斯面上电场强处处为零，则高斯面内的电荷代数和必为零。
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（2）
， ，
（3）
全部级数为 。
2、光栅缝宽 ，不透光部分 ，用白光照射，求(1)光栅常数。（2）是否缺级。(3)能看到多少级光谱，完整光谱有几级，从哪一级起开始重叠？
解：（1）
（2）3 的倍数级次缺级。
（3）红光:
紫光: 整数7
所以完整的光谱有0，1，2级。 （3 的倍数级次缺级）
设第k级红光与第k+1级紫光重合,要求:
（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；
（2）导线与线圈的互感系数。
解：
感应电流方向为顺时针方向。
（2
2. 振动与波复习题
1． 一列沿 正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。（假设周期 ）试求
（1） 点的振动表式；
（2）此波的波动表式；
解：由图可知， ， ， ，
则 ，
对O点，t=0时， ， ，由旋转矢量法可知，
di=δdx
（2）这载流长条在P点产生的磁感应强度
方向垂直纸面向里。
（3）所有载流长条在P点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感应强度
，方向垂直纸面向里。
2、书上习题7-16
解：（1）取半径为r的园为回路
所以，
（2）
因此，
又根据环路定理，
故有
3、如图所示，长直导线有电流I=5A，另一矩形线框共1000匝，宽 =10cm，长L=20 , 以 的速度向右平动，求当 线圈中的感应电动势。
解： ，设绕行方向为顺时针方向，则
当 时 ,
*上题中若线圈不动，而长导线有交变电流 A, 线圈的感应电动势为多大？
解：同上有：
V
*上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈感应电动势又为多大？
线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有
＋
＋
4、一无限长直导线通有电流I=Ioe-3t，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。求：
即从第2级开始重合。
4.近ห้องสมุดไป่ตู้物理复习题
1. 磁场复习题
1、如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度（即沿x方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成)
解：利用无限长载流直导线的公式求解。
（1）取离P点为X宽度为dx的无限长载流细条，它的电流
（3）入射波与反射波叠加的合成波在 m区间波节处各点的坐标。
解： ， ，
设x1处质点振动的初相为10，由初始条件 ， ，得
（1）入射波表达式为
（2）反射波表达式为，
（3）因为 m处为波节，相邻波节之间的距离为 m，所以在所求围波节的坐标为
3． 作简谐振动的小球,速度最大值为m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。
解：(1) ， ，
(2)
(3) 速度为正的最大值时， ， ，则 ， , [SI]
3. 光学复习题
1、波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin =0.20处，第四级缺级。试求： ⑴ 光栅常数(a+b)。⑵光栅上狭缝可能的宽度a。⑶ 按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部级数。
则O点振动方程为
（2）则波动表式为
（1）P点的振动表式为
（或直接由P点与O点反相得到
2． 在一根线密度 kg/m、力 N的弦线上，有一列沿 轴正方向传播的简谐波，其频率 Hz，振幅 m。
（1）已知弦线上离坐标原点 m处的质点在 时刻的位移为 ，且沿 轴负方向运动。求入射波的表达式。
（2）当波传播到 m处的固定端时被全部反射。试写出反射波的表达式。