最新8齿轮传动3汇总
齿轮公式汇总
齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。
在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。
下面是一些齿轮公式的汇总。
齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。
2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。
齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。
2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。
齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。
2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。
3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。
齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。
2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。
以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。
齿轮传动习题集+答案
齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。
主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。
提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
齿轮设计相关知识点汇总
齿轮设计相关知识点汇总齿轮是机械传动中常见的装置，通过相互啮合的齿轮实现转动传递力量和运动。
在齿轮设计的过程中，需要考虑多方面的因素，包括齿轮的类型、几何参数以及材料等。
下面将就齿轮设计的相关知识点进行汇总，并对其进行简单的介绍。
1. 齿轮的类型齿轮根据其啮合方式和结构形式可以分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、直齿锥轮等多种类型。
其中，直齿轮是最常见的一种类型，其齿轮齿槽与轴线平行；斜齿轮则是齿轮齿槽与轴线有一定夹角。
2. 齿轮的几何参数齿轮的几何参数对于其传动性能起着重要的影响。
常见的几何参数包括齿数、模数、法向厚度、齿距、齿顶高度和齿根高度等。
齿数指的是齿轮上的齿的数量，模数则是齿轮齿廓尺寸的规格参数。
3. 齿轮的传动比齿轮的传动比是指相邻两个齿轮的转速比。
在设计齿轮传动系统时，传动比需要根据所需的转速和力矩进行匹配。
可以通过改变齿轮的齿数或使用连续啮合齿轮传动来实现不同的传动比。
4. 齿轮的啮合角齿轮的啮合角是指啮合齿轮的相对轴线间的位置角度，对于传动的平稳性和传力能力有重要影响。
一般来说，较小的啮合角会使传动的平稳性更好。
5. 齿轮的材料选择齿轮的材料选择需要考虑到所需的强度、韧性和耐磨性等因素。
常见的材料包括钢、铸铁、黄铜和塑料等。
不同材料的特性决定了其适用领域和工作条件。
6. 齿轮的渐开线齿型渐开线齿轮是一种常用的齿轮齿型，其齿廓曲线在齿槽方向上逐渐变化，使得啮合过程中的载荷分布更加均匀，减小了啮合冲击和噪声。
渐开线齿轮设计中需要考虑到齿数、压力角以及渐开线系数等因素。
7. 齿轮的润滑齿轮传动在工作过程中需要进行充分的润滑以减小摩擦和磨损。
常用的润滑方式包括油润滑和润滑脂润滑。
润滑脂润滑适用于中小型齿轮传动，而油润滑适用于大型齿轮传动。
8. 齿轮的受力分析齿轮在传动时会承受一定的载荷，因此需要进行受力分析以确保其强度与刚度满足要求。
受力分析可以通过有限元方法和解析方法进行。
综上所述，齿轮设计是机械传动中一项重要的工作。
8-齿轮传动-2
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
28
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
2020/5/3
第八章 齿轮传动
3
第七节 变位齿轮
2020/5/3
第八章 齿轮传动
5
二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
第8章 圆柱齿轮传动
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
渐开线圆柱齿轮齿面接触强度计算
齿面接触强度条件式：
H Z H Z E Z Z
K A K V K Hβ K Hα Ft u 1 bd1 u
HP
H limZ NT Z L Z V Z R Z W Z X
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
齿轮的材料及热处理
一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高 的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则
齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式 多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。
一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；
与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；
对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
齿轮传动的失效形式及设计准则
一、齿轮的主要失效形式
齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效 形式有：
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械基础(第五版)习题册最新版
机械基础(第五版)习题册第四章齿轮传动§4-1 齿轮传动的类型及应用§4-2 渐开线齿廓1、齿轮传动是利用主动轮、从动轮之间轮齿的啮合来传递运动和动力的。
2、齿轮传动与带传动、链传动、摩擦传动相比，具有功率范围宽，传动效率高，传动比恒定，使用寿命长等一系列特点，所以应用广泛。
3、齿轮传动的传动比是指主动轮与从动轮转速之比，与齿数成反比，用公式表示为i12=n1/n2=z2/z1 。
4、齿轮传动获得广泛应用的原因是能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确等。
5、按轮齿的方向分类，齿轮可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和认字齿圆柱齿轮传动。
6、渐开线的形状取决于基圆的大小。
7、形成渐开线的圆称为基圆。
8、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮啮合点的运动轨迹线称为啮合线。
9、以两齿轮传动中心为圆心，通过节点所作的圆称为节圆。
10、在机械传动中，为保证齿轮传动平稳，齿轮齿廓通常采用渐开线。
11、以同一基圆上产生的两条反向渐开线作齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。
12、在一对齿轮传动中，两齿轮中心距稍有变化，其瞬时传动比仍能保持不变，这种性质称为传动的可分离性。
§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1、齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮尺寸越大，轮齿承载能力越强。
2、渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远的齿形角越大，基圆上的齿形角等于零度。
3、国家标准规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角等于200。
4、国家标准规定，正常齿的齿顶高系数ha*=1 。
5、模数已经标准化，在标准模数系列表中选取模数时，应优先采用第一系列的模数。
6、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数必须相等；两齿轮分度圆上的齿轮角必须相等。
7、为了保证齿轮传动的连续性，必须在前一对轮齿尚未结束啮合时，使后继的一对轮齿已进入啮合状态。
§4-4 其他齿轮传动简介1、斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮承载能力强，传动平稳性好，工作寿命长。
齿轮啮合传动汇总
1 O2 P r '2 rb 2 i12 C 2 O1P r '1 rb1
O1
a
r’1
1
rb1 N1
C１
C２
P
C１
C２
N2
2 rb2 r’2
N2
2 rb2
r’2
O2
O2
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中ห้องสมุดไป่ตู้有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
O1
1
N1
• 标准齿轮标准安装时： a' a • 即r’1 = r1 r’ 2 = r2 • 节圆与分度圆重合，此时啮合 角等于压力角，a’ =a
a’=a
N2
c *m
2
O2
机械设计基础——齿轮机构及其设计
二、渐开线齿轮的可分性
• 中心距变化不影响传动比
O1 r’1 1 rb1 K P N1 K
2 2
2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、无侧隙啮合条件 ——标准中心距
• 标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标准数值, s = e = pm/2
• 标准齿轮标准安装：无侧隙、标准顶隙 • 标准中心距：
a ra1 c rf 2 r1 r2 m( z1 z2 ) / 2
a' r1 ' r2 '
P K
rb2 a’
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
机械设计(第八版)课后习题答案(最新_参考答案)汇总
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
行星齿轮传动比8个公式
行星齿轮传动比8个公式
1.齿轮比计算公式：
齿轮比=-(R+2)/(R+1)，其中R为行星轮的齿数。
2.行星轮直径公式：
行星轮的直径可以通过行星轮齿数来计算。
行星轮直径=齿数*模数。
3.太阳轮直径公式：
太阳轮的直径可以通过太阳轮齿数来计算。
太阳轮直径=齿数*模数。
4.行星轮轮齿厚度公式：
行星轮的轮齿厚度可以通过行星轮直径和模数来计算。
行星轮轮齿厚度=2*模数。
5.太阳轮轮齿厚度公式：
太阳轮的轮齿厚度可以通过太阳轮直径和模数来计算。
太阳轮轮齿厚度=2*模数。
6.行星齿轮传动的速度比公式：
速度比=齿数A/齿数B，其中齿数A为太阳轮齿数，齿数B为行星轮齿数。
7.行星齿轮传动的扭矩比公式：
扭矩比=(半径A/半径B)^2，其中半径A为太阳轮半径，半径B为行星轮半径。
8.行星齿轮传动的传动效率公式：
传动效率=输出功率/输入功率。
综上所述，行星齿轮传动的8个常用公式分别是齿轮比计算公式、行星轮直径公式、太阳轮直径公式、行星轮轮齿厚度公式、太阳轮轮齿厚度公式、行星齿轮传动的速度比公式、行星齿轮传动的扭矩比公式和行星齿轮传动的传动效率公式。
这些公式帮助工程师在设计和计算行星齿轮传动时能够准确地确定齿轮比、轮齿尺寸和传动性能等参数，从而提高传动系统的可靠性和效率。
2024最新国开电大《机械设计基础》形考任务3答案(西安)
形考任务三1.衡量铸铁材料强度的指标是强度极限。
（√）2.塑性材料的失效主要为断裂失效。
（×）3.由渐开线的形成过程可知，基圆内无渐开线。
（√）4.渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，由于安装不准确，产生了中心距误差，但其传动比的大小仍保持不变。
（√）5.分度圆是计量齿轮各部分尺寸的基准。
（√）6.齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。
（√）7.模数m、直径d、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*都是标准值的齿轮是标准齿轮。
（×）8.若齿轮连续传动，其重合度要小于1。
（×）9.斜齿轮不产生根切的最少齿数小于直齿轮。
（×）10.圆锥齿轮传动是空间齿轮传动。
（√）11.用展成法加工齿轮时，同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用一把齿轮刀具进行加工。
（√）12.如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力,杆件横截面积为圆形，横截面的最小半径为________。
（A）A.9.2mmB.9.2mC.84.6mmD.84.6m13.渐开线齿廓基圆上的压力角_________。
（C ）A.大于0B.小于0C.等于0D.等于20°14.标准齿轮的_________上的压力角为20°。
（B ）A.基圆B.分度圆C.节圆D.齿顶圆15.渐开线齿廓形状取决于_______直径大小。
（A）A.基圆B.分度圆C.节圆D.齿顶圆16.用齿条型刀具展成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮而言，避免根切的最小齿数为________。
（B ）A.16B.17C.18D.1917.为了齿轮能进入啮合，它们必须相同的是_______。
（D ）A.直径B.宽度C.齿数D.基圆齿距18.(1)AC段的轴力FAC= _______。
（D ）A.—40kNB.—20kNC.20kND.40kN(2)CB段的轴力FCB= _______。
（D ）A.—20kNB.20kNC.40kND.60kN(3)（A）A.127.32MPaB.63.66MPaC.—63.66MPaD.—127.32MPa(4)（B ）A.127.32MPaB.62.36MPaC.—63.66MPaD.—62.36MPa19.(1)变截面杆AC的轴力图为_______。
第八章 齿轮传动
m n
0 . 318 d z 1 tan
8-10 齿轮的结构设计 （1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.
(2)实心式齿轮
当da 200mm,且e>2.5m(mn),则可做成实心 式
(3) 腹板式齿轮
当da 500mm时,为了减少 质量和节约材料,通常采用 腹板式结构
B
机械性能 屈服极限σ s （ M Pa） 硬 度 HB、 HRC 调质 调质、表 面淬火
580 640
290 350
H B 162~217 H B 217~255 H R C 40~50（ 齿 面）
低中速、中载的 非重要齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载而冲 击较小的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮
一、使用系数KA 使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素 引起附加动载荷影响的系数。
影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特 性。
二、动载系数K
动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、 运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷 影响系数。
影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的 传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。
2 ( u 1) cos b d 1 u sin t
接触线长度L
KF t Z u 1
2
L
br cos b
F
M W
F n cos F h F bS 6
2 F
Ft bm
6( (
hF m
) cos F ) cos
机械设计-齿轮传动
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿轮传动
2
一、齿轮传动的使用要求
长周期误差：影响齿轮传动准确性 短周期误差：影响齿轮传动平稳性
2019/8/15
第八章 齿轮传动
3
一、齿轮传动的使用要求
3. 载荷分布的均匀性
• 要求齿轮啮合时齿面沿齿高 和齿宽方向都接触良好。
• 齿面接触精度差会引起载荷 集中，使齿面局部失效，影 响齿轮的使用寿命。
一对齿轮的侧隙最大值 jt 2 Esi1 Esi2
3. 基圆偏心、齿形误差
jt 3
(Ft1''
Ft
'' 2
)
tan
Ft'', 径向综合误差
2019/8/15
第八章 齿轮传动
22
二、空回误差的估算
（二）齿轮与轴的配合间隙
jt4 2(e1 e2 ) tan
e1，e2，两齿轮偏心量
轮精度的工作，可以提高检验效率，使之经济合理。
③ 齿轮和齿轮副的检验
根据工作要求和生产规模，对每个齿轮须在三个公差组中各选一个检 验组进行检定和验收
同时另选一个检验组来检定齿轮副的精度及侧隙的大小。表8－24
2019/8/15
第八章 齿轮传动
12
二、齿轮及其传动的误差来源和精度要求
3. 侧隙
由于侧隙引起的从动轮滞后角（空回误差角）
' 12
2
jt
d2
d
，从动轮分度圆直径。
2
两级传动链输出轴空回误差角
' 13
'2'3
' 12
i2'3
第八章 齿轮传动
rk
)
θk αk
rb
O
N
θk ＝invαk ＝tgαk-αk
5、渐开线齿廓满足啮合基本定律 如图: ① 基圆-----rb1, rb2 ②K-----齿廓交点(啮合点) ③N1N2---- 过 k 的 两 齿 廓 的 公 法
N2
ω1
O1
N1 K C2 C1
rb1
K’
P
ω2 P O2
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
§8－1 概述
三.缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不 适宜远距离传动(如单车)。
分类：
齿 轮 传 动 的 类 型
直齿 圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 平面齿轮传动 人字齿 （轴线平行） 非圆柱齿轮 直齿 按相对 圆锥齿轮 斜齿 运动分 两轴相交 曲线齿 球齿轮 空间齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 （轴线不平行） 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
αk Fn
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 vk
k
压力角αk ：啮合时K点正压力Fn与速度vk 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 ∆KOB中 cosαk ＝ rb/rk
④渐开线形状取决于基圆半径, 当rb→∞，渐开线变成直线。(齿轮变成 什么?)
⑤ 基圆内无渐开线。 K
A
rk
θk αk
O
B
rb1
ra1
P N2 B1
B2 N 1
B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-理论啮合线段 N1、N 2 －啮合极限点
N
si
s Sb
机械设计试题及答案第八章 齿轮传动
8－20 直齿圆锥齿轮齿面上所承受的法向载荷Fn通常被视为集中作用在_______, Fn可分 解为_______、_______、_______三个分力，三个分力的方向的判定法则为 _______，其大小与_______、________、______有关。
答案：平均分度国上；径向力 Fr 、圆周力 Ft 、轴向力 Fa；径向力 Fr指向轴心、 主动齿轮的圆周 Ft切于分度圆且与其转动方向相反、轴向力指向大端；所传 递的功率、转速、平均分度圆直径、压力角、分度圆锥角。
8－16 斜齿圆柱齿轮的节点处的法面曲率半径n与端面曲率半径t的关系是 _______,在综合曲率计算时，使用的是______曲率半径。
答案：n=t/cosb；法面。 8－17 斜齿圆柱齿轮传动齿面的接触疲劳强度应取决于_______,实用的许用接触应力 约可取为________。
答案：大、小齿轮；[]H =（[]H1+[]H2）/2 8－18 直齿圆锥齿轮传动以_______端参数为标准值。在强度计算时，以______作为计
8－3 在设计开式齿轮传动时，一般选择保证_______作为设计准则；对于闭式 较齿面齿轮传动，通常以保证______为主，校核其________。
答案：齿根弯曲疲劳强度；齿面接触疲劳强度；齿根弯曲疲劳强度。
第二页，共66页。
8－4 对齿轮轮齿材料性能的基本要求为_______、________；齿轮材料的选择原 则______、_______。
答案：载荷作用于单齿对啮合的最高点；全部载荷作用于齿顶。
第四页，共66页。
8－10 直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，引入了齿形系数Y Fa和应力校正系数Y Sa，随着齿轮齿数的增多， Y Fa 的值。将_______, Y Sa 的值将_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
T1 — 小齿轮上的转矩 ;
d m 1 — 小齿轮上的平均分度圆
直径 .
3. 方向：
d m1
(1
0 .5
b R
)d1
• 圆周力Ft的方向，主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与其转动 方向相同
• 径向力Fr指向轴心，轴向力指向大端
• Fr1=-Fa2, Fa1=-Fr2
2021/4/13
第八章 齿轮传动
12
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
(一) 齿面接触疲劳强度 计算
H ZHZEZ 式中代入
2T v1K K V
0 . 85
d
2 v1
b
uv 1 uv
[
H]
• 将当量齿轮的参数代入 （8－36），
d v1
d m1 cos 1
1
d m1 tan 2 1 1
d m1
u2 1 u
• 考虑到直齿圆锥齿轮的 实际承载能力只有直齿
动。
H ZHZEZ
2T1K K V
0 . 85
d
3 m
1
d
u2 1 u
[
H]
( 8 51 )
2021/4/13
d m 1
K d3
T1K 0 . 85 d H
2
第八章 齿轮传动
u2 1 u
( 8 52 )
13
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
(二) 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 直齿圆锥齿轮弯曲疲劳强度计算
k'
k
k'0 N'
N
k0
O
(a) 2021/4/13
第八章 齿轮传动
(b)
4
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓
▪ (二) 背锥
• 问题：
▪ 圆锥齿轮的齿廓曲线在理论上 是球面曲线。不能展成平面， 给设计和制造带来困难。
• 解决
▪ 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是 球面渐开线，而用近似平面曲 线－背锥齿廓代替。
▪ 辅助圆锥或背锥的形成
▪ 借助于直齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算公式（8－43） ▪ 将m换为mm，同时分母乘以0.85。
F
YF
2T1K KV 0.85 d m1bmm
F
mm — 直齿圆锥齿轮平均模数
F — 许用弯曲应力
YF — 齿形系数
2021/4/13
第八章 齿轮传动
14
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
2021/4/13
第八章 齿轮传动
6
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓
3. 当量齿数
• 对于标准齿轮或高度变位齿
轮传动，节圆锥与分度圆锥
重合，所以
o'2
r v1
cos
r1
1
,
r
v2
r 2 cos 2
r'2
o2
r'v2
r1
r1
mz 2
1
,
r 2
r2
mz 2 2
r v1
rv1
mz 2
v1
,
r v2
2021/4/13
图8－50
第八章 齿轮传动
10
五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析
2.
小圆锥齿轮各分力为
Ft1
2T1 d m1
F r1 F ' cos 1 F t tan cos 1
Fa1
F
' sin
1
Ft
tan
sin
1
Fn1
Ft cos
2T1 d m 1 cos
(8 50 )
▪ 背锥齿形近似代替球面齿形
▪ 当量齿轮
2
12
r
v2
v1
图8－47
2021/4/13
第八章 齿轮传动
5
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓
(三) 当量齿数
1. 大端的背锥：与球面 相切于大端分度圆处 的圆锥
2. 定义：背锥展开成扇 形齿轮，假想将扇形 齿轮补全为完整的圆 形齿轮，此即为当量 齿轮，其齿数称为当 量齿数zv。
2021/4/13
第八章 齿轮传动
3
二、直齿圆锥齿轮的理论齿廓、背锥和当量齿数
(一) 理论齿廓
▪ 球面渐开线的形成
▪ 与基圆锥相切于NO’，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆
锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成o一' 条球面渐开线，
▪ 半径逐渐减小的o一' 系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。
11
六、直齿圆锥齿轮传动的强度计算
▪ 将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直 齿圆柱齿轮传动进行强度计算
▪ 假定：用圆锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮代 替圆锥齿轮
• 分度圆半径＝齿宽中点处的背锥母线长 • 模数＝齿宽中点处的平均模数mm • 法向力＝齿宽中点处的合力Fn
2021/4/13
第八章 齿轮传动
T v1
F t1
d v1 2
F t1
d m1 2 cos 1
T1 cos 1
T1
u2 1 u
圆柱齿轮的85％，得
uv
Z v2 Z v1
z2 z1
cos cos
2 1
z 2 cos z 1 cos
1 2
u tan
2 u2
▪ 系数ZH、ZE、Kd的意义 b d d m
和选取方法同圆柱齿轮传
d2 2
R sin 2
（二 i）12 几rr12 何 ss尺iinn 寸12 tan 2 u
(8 49)
• 直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸 计算以大端为准，列于表8－13。
2021/4/13
第八章 齿轮传动
9
五、直齿圆锥齿轮传动的受力分析
1. 假设
• 法向力Fn作用在齿宽中部的节点上。 • Fn分解为3个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr，和轴向力Fa。
第八章 齿轮传动
2
第十一节 圆锥齿轮传动
▪ 一、圆锥齿轮转动的应用和特点
1. 用来传递两相交轴之间的运动和转矩。 2. 取圆锥齿轮的大端参数为标准值 3. 圆锥齿轮的轮齿：直齿、斜齿、曲线齿，两轴
相交多采用90°。 4. 与圆柱齿轮相比，制造误差较大，工作时易产
生振动和噪声，不适宜精密传动和速度很高的 场合。
rv 2
mz v 2 2
1 1 , 2 2
z v1
z1 cos 1
zv2
z cos
2021/4/13
2
2
( 8 48 )
p2
p r'v1
'2
o '1
o1 r'1
p1 第八章1齿、轮传动2为分度圆锥角
o'1
7
三、正确啮合条件
1. 直齿圆锥齿轮的正确啮合
条件：两当量齿轮的模数
和压力角分别相等，也就 是两圆锥齿轮的大端模数 01
和压力角分别相等。
m1m2 m
r'1
p
12
• 式中m,为大端上的模数和 压力角，标准值。
'1
O
r'2
02
2021/4/13
第八章 齿轮传动
8
四、传动比和几何尺寸的计算
（一）传动比
i12
1 2
r2 r1
z2 z1
u
1 2 90 r1d1 2来自R sin 1, r2
8齿轮传动3
内容
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
2021/4/13