有理数的减法(2)教学设计与反思

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人教版(2024)初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计

人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。

有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。

减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。

2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。

然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。

接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。

3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。

（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。

（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。

二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。

（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。

（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。

2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。

（2）有理数减法运算的熟练进行。

2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。

（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。

四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。

《有理数减法》课堂反思范文（2篇）

《有理数减法》课堂反思范文本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性。

学生通过实例计算，激发学生的探索精神，又通过大量的数学练习，使学生在计算中发现，在小组交流中体验，在教师的指导下自形归纳运算法则，亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。

本课体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。

本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。

但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解—— = — + 。

因此，教学还需要不断的探索，不断完善。

本次学习，内容丰富，有专家对新课程的专题分析讲座;对课例的讲解;也有课堂实录，通过学习，收获不少，受益多多。

《有理数减法》课堂反思范文（2）在《有理数减法》的课堂上，我对于学生的学习情况进行了反思，并总结了一些值得改进的地方。

首先，在课前的准备方面，我并没有找到合适的引入材料来引起学生的兴趣。

有理数减法对于学生来说是一个相对较难的概念，他们对于这个概念并不抱有太大的兴趣。

因此，我应该在课前准备中寻找一些有趣的例子，让学生能够更好地理解有理数减法的概念，并提高他们的学习兴趣。

其次，在课堂教学过程中，我并没有充分地考虑到学生的不同学习水平。

有些学生可能对有理数减法已经有一定的了解，但有些学生可能还不太了解。

因此，我应该在课前对学生的学习情况进行一次调查，并根据学生的不同学习水平来布置不同的任务。

对于已经了解有理数减法的学生，我可以让他们进行更深入的探究，对于还不太了解的学生，我可以进行一些基础知识的讲解。

这样可以更好地满足学生的学习需求。

此外，在课堂的激发学生思考的环节上，我并没有设计出合适的问题来引导学生思考。

有理数减法是一个需要较强的思维能力的概念，而我只是简单地进行了一些练习，没有引导学生进行深入的思考。

七年级数学上册《有理数的减法法则》教案、教学设计

（二）过程与方法
1.探索有理数减法的规律，发现减法与加法之间的关系。
2.学会运用数轴、图形等直观工具，帮助理解和解决有理数减法问题。
3.学会采用分解、组合等方法，简化有理数减法的计算过程。
4.通过与他人合作交流，总结有理数减法的运算技巧，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.感受数学的严谨性和逻辑性，增强对数学学科的兴趣和信心。
（二）教学难点
1.学生对有理数减法法则的理解深度，特别是对减法与加法关系的理解。
2.学生在运用有理数减法运算性质时，容易出现的错误和困惑。
3.学生在解决实际问题时，如何将问题抽象为数学模型并进行求解。
教学设想：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如温度变化、物品增减等，引出有理数减法的学习，激发学生的兴趣，为新课学习做好铺垫。
1.基础巩固（必做题）
-完成课本第34页的练习题1、2、3，重点在于运用有理数减法法则进行基础计算。
-选择两个生活中的实例，运用有理数减法法则，将其转化为数学问题并解答。
2.能力提升（选做题）
-解决课本第35页的挑战题4、5，这些题目将考察学生对有理数减法运算性质的灵活运用能力。
-设计一道涉及有理数减法的实际问题，要求包含至少两个步骤的解决问题过程。
2.培养良好的合作意识，学会倾听、尊重他人的观点，共同解决问题。
3.树立正确的价值观，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用。
4.培养勇于探索、积极进取的学习态度，敢于面对困难和挑战，不断提高自己。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的知识基础，掌握了有理数的加法法则，为本章节的学习打下了基础。但在减法运算方面，学生可能还存在一些困难，如对减法法则的理解不够深入，容易混淆减法与加法之间的关系。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的意识，需要教师引导和培养。

1.3.2有理数的减法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)

1.3.2 有理数的减法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3 有理数的减法（第二课时），内容包括：有理数加减法的混合运算及其应用.2.内容解析《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容.本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的加减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算.通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础.同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)(2)通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）2.目标解析使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程.培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识.三、教学问题诊断分析学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算、减法运算，这就为学习有理数加减混合运算奠定了基础.而本节的有理数加减混合运算，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确加法的运算律合理的进行简便运算.本节课的易错点是混合运算时将算式简单的写成“和”的形式，即便于数学，也便于运算，教学中要结合实际问题总结规律，提升计算能力因此，本节课通过有理数的加减混合学习进一步提升学生的运算能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.四、教学过程设计（一）复习回顾1.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.（二）情境引入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米)方法二：=1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？（三）自学导航尝试计算：(20)+(+3)(5)(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？解：原式=(20)+(+3)+(+5)+(7)=[(20)+(7)]+[(+5)+(+3)]=(27)+(+8)=19这里使用了哪些运算律？【点睛】引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：().a b c a b c +-=++-（四）考点解析例1.把下列算式写成和的形式：(1)125+31(9)(+7); (2)0(6)(11)13.解：(1)原式=(12)+(5)+31+9+(7);(2)原式=0+6+11+(13).【迁移应用】1.式子2(3)+(+1)(4)写成和的形式为( )A.(2)+(+3)+(+1)+(4)B.(2)+(3)+(+1)+(4)C.(2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(2)+(3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2(8)+(3)5; (2)4.7(8.9)7.5+(6).解：(1)原式=2+8+(3)+(5);(2)原式=4.7+8.9+(7.5)+(6).（五）自学导航算式(20)+(+3)+(+5)+(7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.（六）考点解析例2.把(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.分析：第一步：统一成加法；第二步：省略括号和加号；第三步：按照两种读法规则读出算式.解：(+9)(+10)+(2)(8)+(+3)=9+(10)+(2)+8+3=9102+8+3.读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和.读法二：9减10减2加8加3.【迁移应用】1.式子20+35+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子12+3不相等的是( )A.(1)+(2)+(+3)B.(1)2+(+3)C.(1)+(2)(3)D.(1)(2)(3)（七）合作探究在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=6；a=2，b=6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？A，B之间的距离分别为：62=4；60=6；2(6)=8；(2)(6)=4.A，B之间的距离分别为：|2-6|=4；|0-6|=6；|-6-2|=8；|-6-(-2)|=4.数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|＝|a－b|.（八）考点解析例3.计算：(1)(5)(10)+(32)(7); (2)835(1.93)(+35)+(3.07)(6);(3)(23)+(35)(78)(+13)(+25)(18). 解：(1)原式=(5)+(+10)+(32)+(+7)=[(5)+(32)]+(10+7)=37+17=20(2)原式=835+(+1.93)+(35)+(3.07)+(+6) =[(835)+(35)]+[(+1.93)+(3.07)]+(+6)=9.2+(1.14)+6=10.34+6=4.34(3)原式=2335+781325+18=23133525+78+18=11+1=1【迁移应用】计算：(1)2.4(3.7)+(4.6)3.7; (2)23+(16)(25)+12−110;(3)(+1.5)(414)+3.75(+812).=7;(2)原式=2316+25+12−110=2316+12+25−110=13+310=130; (3)原式=1.5+414+3.75812 =1.5812+414+3.75=10+8=2.例4.计算：(1)[1.4(3.6+5.2)4.3](1.5); (2)43.8[(3.7+4)6.9].解：(1)原式=(1.41.64.3)+1.5=4.5+1.5=3:(2)原式=43.8(0.36.9)=43.8(6.6)=43.8+6.6=6.8.例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？解：李强同学所抽卡片的计算结果：12+(32)(5)+4=1232+5+4=12−32+5+4=2+9=7.张华同学所抽卡片的计算结果：−76(113)0+5=−76+113+5=516.因为7＞516 所以张华会为同学们唱歌.【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？解：（1）由题意得，2100+(524+139+158)=2110（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；(2)∵本周多生产口罩数为524+139+158=10(个)，∴小王这一周的工资总额是 21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+= （元）例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b 的值.分析：利用同一横行(或同一竖列或同一斜对角线)上的3个数之和相等求a,b.解：由题意可知，4+a+2=1+1+3,b+5+(2)=1+1+3，所以a=3,b=0.【迁移应用】观察图，找出规律.【解析】因为5+(2)3=10,6+6(4)=4,7+(10)(17)=0，所以 =11+(12)7=8. （九）小结梳理有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+bc=a+b+(c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略加号和括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.五、教学反思。

2.2有理数的减法(2)(教案)

2.2.2 有理数的减法（教案）讲授新课有理数加减混合运算：算式：132()()343+---中含有哪些运算？算式中的减法运算应该怎么办？算式中的如何统一成加法？转化后请写成省略括号和前面的“+”号的形式．132()()343+---132()()343=+-++132343=-+．如何读132343-+呢？针对练习：把下列算式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来：（1）6-（+3）-（-7）+（-2）；（2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）；（3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）．如何计算：132()()343+---归纳：有理数加减混合运算的一般步骤：先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．完成探究问题，合作学习．培养学生探究的习惯，通过合作探究归纳总结出有理数加减混合运算的一般步骤．典例解析：例3 计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．针对练习：计算：（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3：（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）．归纳：有理数运算技巧1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；4、互为相反数的两数先相加；5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？针对练习：水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．（1）本周哪天涨幅最大？（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？解答例3和针对练习．完成例4和针对练习．通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．体会有理数加减法在生活中的应用，能应用数学知识解决生活中的实际问题．巩固提升 1．把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )A ． 9-21-7+15B ． -9+21+7-15C ． 9+21+7-15D ． 9+21-7-15 2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A ． -2 B ． 0 C ． 1 D ． 2 3．某天某股票A 开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A 这天收盘价为( )A ． 23.9元B ． 16.1元C ． 17.5元D ． 20.7元4．温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升________℃．5．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为： __________，这个式子可以读作_________________，或读作______________．6 ．计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为______． 7．计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（2）()2455 17997⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--+-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭--+⎭. 8．红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？拓展提升：规定图形表示运算a -b +c ，图形完成练习．通过练习，掌握有理数加减混合运算的一般步骤，进一步提高学生的运算能力．表示运算x +z-y-w．求 +（要求写出计算过程）．针对练习：课堂小结有理数加减混合运算的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．对本节课的知识点进行归纳．培养学生归纳总结的能力，掌握有理数加减混合运算的一般步骤，能灵活运用法则把有理数减法转化为加法运算．板书有理数加减混合运算的一般步骤：（1）减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）运用加法交换律和结合律计算．有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．例3例4。

有理数的减法教案(优秀5篇)

有理数的减法教案(优秀5篇)《有理数的减法》教案篇一一说教材：(一) 地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用(二) 教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

(三) 重点、难点：重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。

教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教学程序：(一) 引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。

(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

初中数学_有理数的减法(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的减法（2）》教学设计【教材分析】《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容。

本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的减减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算。

通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。

【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。

过程与方法：经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。

情感、态度与价值观：培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。

通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。

【教学重点】有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。

【教学难点】法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【教法学法】自主探究法小组合作学习法归纳总结学习方式【教具学具准备】多媒体课件【教学流程】一、情境导入认定目标1、请说出有理数的减法法则。

2.（化简）－（－5）+（－1.2）－（＋3）+（＋0.2）3.计算：（1）0-（－9）（2）9.5－10（3）23-（－11）（4）（－7）-（－13）【设计意图】为进一步学习有理数减法法则奠定牢固的基础。

情境问题：一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法=-++=-++-+)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法=-+=-+-比较以上两种解法，你发现了什么？（省略了括号和加号，结果不变。

七年级数学上册《有理数的减法》教案、教学设计

2.教学实施：让学生观察温度计，理解正负数的含义。引导学生运用已掌握的有理数加法知识，尝试解决这个问题。
3.教学目的：激发学生兴趣，使学生感受到数学与现实生活的联系，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：有理数减法法则、运算步骤、数轴表示等。
2.教学方法：采用讲解、演示、举例等方式，引导学生学习有理数减法。
4.例题讲解与练习：设计不同类型的例题，逐步引导学生掌握减法运算的步骤与技巧。同时，布置适量练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
5.互动交流：鼓励学生在课堂上积极提问，分享自己的解题思路，促进学生之间的交流与互助。
6.总结规律：引导学生总结有理数减法的运算规律，培养学生的归纳、总结能力。
7.拓展延伸：布置一些富有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
1.注重对学生已有知识的激活，引导他们运用已掌握的加法运算来解决减法问题。
2.针对学生的薄弱环节，设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固知识。
3.采用直观、形象的教学手段，如数轴、实物等，帮助学生理解减法的本质。
4.关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化指导，提高他们的学习兴趣和自信心。
5.创设有趣的教学情境，激发学生的好奇心，使他们积极参与到课堂教学中。
a) 5, 2, -1, -4, ...
b) -3, -6, -9, -12, ...
（2）尝试用减法解释生活中的一个现象，并与同学分享。
4.个性化作业：针对不同学生的学习情况，布置个性化的作业，以帮助学生弥补知识漏洞，提高学习效果。例如：
（1）对于运算速度较慢的学生，可增加基础运算题目的练习量。
（2）对于理解能力较强的学生，可布置一些富有挑战性的拓展题，激发他们的学习兴趣。

《有理数的减法第2课时》精品教学方案

有理数的减法
第二课时
一、教学目标
1.熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成
省略括号的形式；
2.通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形
结合的能力和分类讨论的能力；
3.经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；
4.通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算
能力.
二、教学重难点
重点：有理数的加减混合运算.
难点：有理数加减混合运算省略括号进行运算．
三、教学用具
多媒体.
四、教学过程设计
－20＋3＋5－7
【追问】这个式子怎么读呢？
①负20、正3、正5、负7的和
②负20加3加5减7
上述例子还可以怎么算呢？
（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27＋8
＝－19
【思考】
还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？
是的。

去年春节温差为6℃，我们借助数轴和绝对值讲解了3－（－3）＝6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数－3表示的点之间的距离为6；试问：如果将数3表示的点和数－3表示的点换成别的数，你还能求这两点之间的距离吗？
例：两点表示的数分别为2和6，则距离为：
例：两点表示的数分别为2和－6，则距离为：
例：两点表示的数分别为－2和－6，则距离为：
【思考】
在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b,你能发现点A，B之间的距离与数a,b之间的关系吗？
－
点A，B之间的距离为a b。

《有理数的减法(第2课时)》精品教案

有理数的减法
第2课时有理数的加减混合运算
一、教与学目标：
1、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。

2、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。

3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

4、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

二、教与学重点难点：
1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。

2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。

三、教与学方法：
小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。

四、教与学过程：
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获还有哪些疑惑
（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）
六、作业布置：
七、教学反思：。

七年级数学上1.3.2 有理数的减法(2)教案新人教版

课题：有理数的减法（2）
教学目标
1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一
成加法．
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意
识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信
心．
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点
本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理
地进行运算。

教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）））
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的
真实情境来激发
学生学习加减混
合计算的兴趣
分析问题1，回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次通过这两种算。

《有理数的减法》教学设计与反思

《有理数的减法》教学设计与反思一、教学内容本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册P80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用二、教学目标1、知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算.2、能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想.3、情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.三、教学重点、难点重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用.难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握.四、教学方法观察、归纳、合作交流、对比、类比等.五、教学用具直尺、温度计、挂图六、教学过程（一）创设情境，激发兴趣一天, 偃师市的最高温度是9℃，最低气温是-7℃，那么这一天最高气温比最低气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？（二）合作学习，共同归纳1、我们看一个简单的问题：9 －（－7）＝16. 9＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现：9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即减法变加法9 —（-7）= 9+(+7)减数变成它的相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算3、用字母a表示被减数b表示减数有理数的减法法则怎样表示呢？通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则用字母表示为：a-b=a+(-b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便。

有理数的减法-教学设计2

有理数的减法教学设计（二）教学目标：1．知识与技能：体会有理数减法的意义；表述有理数减法的发生过程；掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。

2．过程与方法：通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。

体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。

3．情感、态度与价值观：养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。

教学重点和难点：有理数减法法则。

教学安排：1课时。

课堂教学过程设计：一、从学生原有认知结构提出问题一个实际问题：某地一天的气温是-3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）怎么计算。

学生思考：你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗？二、师生共同研究有理数减法法则可以得出这天的温差是４－（－３），这里用到的是正数和负数的减法。

师：减法是与加法相反的运算，计算４－（－３），就是要求出一个数ｘ，使得ｘ与－３相加得４。

因为７与－３相加得４，所以ｘ应该是７，即４－（－３）＝７①另一方面，４＋（＋３）＝７，②由①②有 4-（-3）=4+（+3）。

③教师提问：从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算 9-8，9+（+8）； 15-7，15+（-7）。

从中又能有新发现吗？得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+（-b）三、运用举例变式练习例5 计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-312）-514。

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。

七年级(人教版)集体备课说课稿：1.3.2《有理数的减法(2)》

七年级（人教版）集体备课说课稿：1.3.2《有理数的减法（2）》一. 教材分析《有理数的减法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，理解减法运算的本质，并能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加法运算有了初步的了解。

但是，学生在进行减法运算时，可能会受到之前整数减法的影响，对有理数的减法运算理解不深，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数减法运算的本质，让学生能够熟练掌握减法运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，让学生理解减法运算的本质，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.教学难点：让学生理解减法运算的本质，能够灵活运用减法运算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，生动形象地展示教学内容。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加法运算，引出有理数的减法运算。

2.讲解新课：讲解有理数的减法运算方法，让学生通过实例理解减法运算的本质。

3.练习巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。

4.拓展提高：通过小组讨论，让学生探讨减法运算在实际问题中的应用。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生掌握有理数的减法运算方法。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数的减法（2）1.减法运算的定义2.减法运算的方法a.减法运算转化为加法运算b.减去一个数，等于加上这个数的相反数3.减法运算的例子八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度等。

七年级数学上册《有理数减法》第二课时教学反思

《有理数减法》第二课时教学反思接到学校通知，省教研员来我市做培训，同时还要听两节课，我很荣幸被选为数学学科代表进行教学展示。

根据教学进度的安排，来听课的那天授课内容是《有理数减法》第二课时。

初步研读教材后我做了教学设计，把重点环节打在“怎么使运算简便?”“怎么让学生在计算时的书写更简单?”。

为了能让学生对比出按正常的运算顺序和把减法改加法后再运用运算律这两种方法哪个更简便，于是就采用了复习有理数减法法则和加减混合运算的运算顺序的方式引入新课。

并在新课后设置了五道不同类型的练习题，以便达成巩固新知，提升学生计算能力的目标。

虽然完成了教学设计，但是我对自己的新课引入方式不太满意，毕竟是公开课，这样的设计专家会不会认为太“简单粗暴”了呢?第二天下午我们全市数学教师参加教研，主讲人是省教研员赵桂芳老师，通过一下午的学习我对要上的课有了新的认识，并作出了修改。

她在报告里举了两名老师在讲授《平方差公式》时创设情境引入新课的例子。

两个引入方式看起来新颖，有趣，但实际打破了知识原有的逻辑性，连贯性，赵老师一再强调问题引入要自然而然。

我回想自己的教学设计，看起来简单，但是能保证从减法到加减混合运算的这种知识的连贯性，而不是为了看上去新颖，有创意，于是我坚定了用复习引入新课的方法。

赵老师还强调了要注意教材上的提示，而我要讲授的这节课中教材上恰好出现了一个小提示——这里使用了哪些运算律?我觉得此处的出现的运算律是要提醒各位老师：在讲授时需要引导学生先把加减混合运算统一成加法，这样才能运用运算律，才能使运算简便。

我弄清了教学思路后，以讲清每一步的来龙去脉为目的，假设学生可能出现什么情况，遇到出现的可能我应该怎样去处理，不断追问以便学生明了每一步的算理。

教学设计完成后，我先试上了一节课，我发现教学的效果和我的预期差得很多。

我在出示例题后让学生独立完成，在众多答案中挑选了两种答案，写到了黑板上，一种是按从左到右的顺序计算的，一种是按照书上给的标准答案计算的，并对两种方法加以比较，强调了后一种的优点。

有理数的减法教学反思

有理数的减法教学反思有理数的减法教学反思第1篇课堂上设计了五个教学环节。

1、创设情境，激情引趣。

2、合作探究，发现新知。

3、巩固应用，体验成功。

4、开放训练，拓展思维。

5、小结反思，布置作业。

利用学生熟悉的动画片导入，创设情境，集中学生思维的兴奋点，激发学习动机。

探讨有理数减法法则时，学生经历了利用旧知计算温差，对比观察，发现、总结、验证规律的过程。

从而发展学生探究意识，合作意识。

培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使学生进一步熟悉有理数减法法则。

趣味数学题的设计，培养多向性思维，发散性思维。

学生参与设计热情十分高涨，较好的培养学生创新能力和实践能力。

使他们感受到数学知识来源于实际，利用数学知识又服务于生活。

反思小结，浓缩知识要点，达到三维教学目标的融合。

通过本节课，使我深深感悟到实施新课标，必须充分体现以学生为主体。

从学生活动来看，动脑、动手、动口，多种感官参与学习；从形式看，学生口答，笔答，抢答，板演，同桌交流，小组讨论，好朋友间探究等形式多种多样，气氛活跃，积极性高。

比较充分的体现课堂是学生的`学习天地。

有理数的减法教学反思第2篇本节课从实际问题（温度差）出发，创设教学情境，调动学生学习的兴趣和积极性。

并由小学学段的“被减数-减数=差”的.知识引导学生思考有理数的减法的计算方法。

4-（-3）=7(1)4+（+3）=7(2)4-（-3）=4+(+3)通过对比三个式子使学生思考减法计算，引导学生自己举出几个例子来验证下减法的计算方法，使学生在计算中发现，总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。

本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。

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高度的变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作
+4.5千米
—3.2千米
+1.1千米
—1.4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.
2、你是怎么算出来的，方法是
光想或
画图思考
怎样进行有理数的加减运算
二、探究新知
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？老师巡视
3、在完成作业时,有遇到困难吗?
( A有B没有)
4、谈谈你在本节课中的收获与不足。
教学反思
这是节讲练结合的课，要求学生多动笔计算。在熟悉在掌握方法的同时，提高同学们的动手能力和计算能力。整节课，计算较多，学生感觉比较枯燥，所以应想办法活跃课堂气氛。
动笔计算或与同桌交流或翻看课本
利用减法法则应先把减法变减法
三、总结方法
板书：（老师引导）
遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写
学生试着回答如何总结
让学生掌握理解加减法统一成加法运算
四、解决问题
例题：计算－4.4－（－4 ）－（＋2 ）＋（－2 ）＋12.4
教学目标
1、理解加减法统一成加法运算的意义.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
教学重点和难点
重点、难点：有理数加减法统一成加法运算
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、通过问题引入新课
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
学情分析
学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。
印象
七、布置作业
1、
巩固
加减法统一成加法运算
板书设计
遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法.再把加号记在脑子里，省略不写
学生学习活动评价设计
1、学习活动中，你有动笔算了吗？
( A有B没有)
2、在探究问题时，你有和同学讨论吗？
( A有B没有)
基本信息
课题
人教版七年级上册第一章有理数的减法（2）
教材分析
本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算.
3、练习：计算
1：（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2：
老师巡视、引导、纠正
学生自己动笔做题
让学生更熟练
加减法统一成加法运算
五、
巩固
1：27—18+（—7）—32
2：
老师巡视、引导、纠正
学生自己动笔做题，并叫两个学生上黑板做
巩固
加减法统一成加法运算
六、
小结
老师引导
学生总结
加深加减法统一成加法运算

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