电磁感应——单棒模型上课讲义

K
a
b
解析： 因所为以导电体键棒K闭ab合自瞬由间下a落b的的速时度间无t没法有确确定定，，a
使得ab棒受到的瞬时安培力F与G大小无 法比较，因此存在以下可能： （1）若安培力F <G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动
PBBm lvl, vm Rr
vm
P(Rr) Bl
P Uba R R r
③、若ab向右运动时间为t时，速
b
度达到最大值，这一过程中回路产 R 生的焦耳热为多少， 电阻R产生的
r →v F
焦耳热又为多少？
a
PtW克安12mm v2
Q热 W克安
Q热Pt m2(B PR2l2r)
QRPtm2(B P R2l2r)RR r
Q R F xm2 2 F (B R 4l 4r)2 RR r
3、其他条件不变，ab棒质量为m，
开始时静止，当受到一水平向右 拉力的作用，若拉力的功率P保持
R
不变，则：
b
r →vF
a
①、ab将如何运动？
F减小，F安增加，
FF安P vB R2l2rvma做 的加 加速速度运动a减小
②、ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？
阻尼式
一、单棒模型
v0
放电式
发电式
F
无外力
充电式
v0
电动式
有外力
F
充电式
运动特点 功能关系
发电式单棒
例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨 间距 l ，匀强磁场磁感应强度为B， ab棒质量为m， 开始静止，当受到一个向右恒力F的作用。
1、试分析ab棒的运动情况？
R
FF安FB R2l2rvma
导体ab可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为0.2 g，电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场 的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时， 突然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s2）求： （1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况 （2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。
加速度a减小 的加速运动
bl rF B
a
发电式单棒
2、若ab向右运动位移为x时，速 R 度达到最大值，这一过程中通过回 路某一横截面的电量为多少？R上 产生的焦耳热又为多少？
b rF a
qIt Et,又 E
Rr
t
q Blx
Rr Rr
F Q x热 1 2m m 2, vQ 热 F m x2 2( B R F 4 l 4r)2
K Vm =8m/s V终 = 2m/s
F
a
若从金属导体ab从静止下落到接通电 键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动 情况有几种可能？试用v-t图象描述。
b mg
F
3．稳定后的力学规律与能 量转化规律
受力平衡
F外F安BrBlR mvl
功率平衡
Fvm
(Blvm)2 Rr
电磁感应中的动力学和能量问题
——单棒模型
电
磁
感
应 中
运动情况分析
动力学观点
的
动量观点
导 轨
能量转化
能量观点
问
题
牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 功能关系 能量守恒
力学问题
F合 ma
W合12m2v212m1v2
能量守恒
F安 BIl
电学问题
E n
t EBlv I E
Rr
楞次定律、右手定则
发电式单棒
5．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
M
N
F
加沿斜面恒力 通过定滑轮挂
一重物
若匀加速拉杆则 F大小恒定吗？
加一开关
例、若从金属导体ab从静止下落，磁场区域足够大，经 过一段时间接通电键K。ab棒以后的运动情况有几种可 能？试用v-t图象描述。
K
F b
mg
1、阻尼式单棒 (热身训练）
例1：定值电阻R，导体棒ab 质量为m，电阻r，水平 光滑导轨间距 l ，匀强磁场磁感应强度为B。给棒一 瞬时冲量，使棒以初速度V0水平冲出。
b
（1）试分析棒的运动情况
R
r v0
a
（2）若已知了棒整个过程中的位移x,还能得出那些物理
量？
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例、如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属