《分数与整数相乘》综合练习1

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人教版六年级数学第一学期分数乘法知识点归类与练习1

分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。

例1：316967⨯ 练习1：489623⨯➢ 分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

分数乘整数练习题

分数乘整数教学内容青岛版小学数学六年级上册2—5页内容第1课时教学目标：1.知识目标：使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.能力目标：使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.情感目标：4.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重难点分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程1.以旧引新，唤醒认知首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=2/7+2/7+2/7+2/7=让学生先计算，然后思考：这些算式有什么特点，还可以用怎样的形式表示？（设计说明：本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。

由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。

通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。

）2.创设情景，提出问题。

（1）创设情境：（课件展示）师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带着长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们都来帮帮他，好吗？学生仔细看图，你了解到那些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？提问：解决这个问题可以怎样列示？（估计学生可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式。

）教师在巡视的过程中，注意用加法列式的同学，交流时，指名其先说，并计算出得数。

而后再请用乘法算式列式的同学回答。

首先追问学生怎么想到用乘法计算？让学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。

通过这第一次的追问，帮助学生理解分数乘整数的意义。

而后再请所有的学生一起思考：1/2×6的得数怎么求。

估计学生中一定会出现直接会用1/2的分子1与整数6相乘作分子，用2作分母的计算方法。

数学六年级上册《分数乘整数》一课一练(含答案)

第一单元《分数乘法》第1课时《分数乘整数》一、单选题1.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多（）只．A . 400×（1﹣）B . 400×C . 400×（1+ ）2.根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）.A . 女生人数×=女生比男生多的人数B . 男生人数×=女生人数C . 男生人数与女生人数的比是5：7D . 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数3.杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）A . 800×B . 800×C . 800×4.敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是.A . 敏敏用的多B . 娜娜用的多C . 敏敏和娜娜用的一样多D . 无法确定5.把+ + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（）A . ×3B . ×5C . ×6二、判断题6.1千克棉花的与4千克铁的一样重．（）7.4分米的和7分米的一样长.（）8.5米的和8米的相等. （）三、填空题9.8t的是________；________的是3.6m.10.时=________分8.7升=________升________毫升3060千克=________吨________平方米=0.45公顷11.六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生的，男生有________人.12.六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的，那么女生有________人.13.一根绳子长60米，第一次用去，第二次用去剩下的，绳子还剩（________ ）米.14.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是________米，每折是全长的________%.15.元＝________角；千米＝________米．16.吨＝________千克25分钟＝________小时17.10个相加的和是________，________的是12．四、计算题18.口算心算我最棒.÷5= 10÷= 8÷= ÷3=÷= 6×= ×8= ×=五、解答题19.20.甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？21.李奶奶家养鸡40只，养的鸭比鸡多，鸭比鸡多多少只？22.小明家的菜地共800m2，其中种西红柿.剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子.三种蔬菜的面积分别是多少平方米？六、综合题23.阴影部分分别是多少？（1）________×________=________（2）________×________=________米（3）________×________=________千克七、应用题24.王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满.小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?参考答案第一单元《分数乘法》第1课时《分数乘整数》一、单选题1.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多（）只．A . 400×（1﹣）B . 400×C . 400×（1+ ）【答案】B【解析】【解答】解：母鸡比公鸡多的只数是：400×＝250（只），所以母鸡比公鸡多250只.故答案为：B .【分析】母鸡比公鸡多的只数=养公鸡的只数×养的母鸡比公鸡的只数多几分之几，据此代入数据作答即可.2.根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）.A . 女生人数×=女生比男生多的人数B . 男生人数×=女生人数C . 男生人数与女生人数的比是5：7D . 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数【答案】C【解析】【解答】解：男生人数与女生人数的比=1：（1+）=5：7.故答案为：C .【分析】A 项中，男生人数×=女生比男生多的人数；B 项中，男生人数×（1+）=女生人数；D 项中，女生人数×（1+1+）=男、女生总人数.3.杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）A . 800×B . 800×C . 800×【答案】C【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：800×.故答案为：C .【分析】一共有800毫升水，把总量平均分成8份，倒出的部分是5份，也就是倒出了总量的，根据分数乘法的意义列式即可.4.敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是.A . 敏敏用的多B . 娜娜用的多C . 敏敏和娜娜用的一样多D . 无法确定【答案】A【解析】由题意知，敏敏用了20×=15（元），娜娜用了元，15>，所以敏敏用的多，故选A .5.把+ + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（）A . ×3B . ×5C . ×6【答案】B【解析】【解答】+ + + + = ×3 或×6 .故答案为：B .【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据分数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此可以将改成两个相加，也可以把两个相加改成一个，然后用乘法算式解答.二、判断题6.1千克棉花的与4千克铁的一样重．（）【答案】正确【解析】【解答】1×=（千克），4×=（千克），（千克）=（千克），原题说法正确.故答案为：正确.【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出质量，再对比即可解答.7.4分米的和7分米的一样长.（）【答案】错误【解析】【解答】解：4分米的是分米，7分米的是分米，二者不一样长.原题说法错误.故答案为：错误.【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，这样分别计算出长度后再比较即可.8.5米的和8米的相等.【答案】错误【解析】【解答】解：5×=米，8×=米>米，所以5米的比8米的小.故答案为：错误.【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量乘几分之几.三、填空题9.8t的是________；________的是3.6m.【答案】6t；8.1m【解析】【解答】8×=6（t）；3.6÷=8.1（m）.故答案为：6t；8.1m.【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答.10.时=________分8.7升=________升________毫升3060千克=________吨________平方米=0.45公顷【答案】25；8；700；3.06；4500【解析】【解答】×60=25分；0.7×1000=700毫升，所以8.7升=8升700毫升；3060÷1000=3.06吨；0.45×10000=4500平方米.故答案为：25；8；700；3.06；4500.【分析】1时=60分、1升=1000毫升、1吨=1000千克、1公顷=10000平方米，高级单位向低级单位转化乘以进率，低级单位向高级单位转化除以进率.11.六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生的，男生有________人.【答案】16【解析】【解答】40×=40×=16（人）.故答案为：16.【分析】男生人数看做2份，女生人数看做3份，学生总数一共是5份，男生人数占学生总数的，据此解答.12.六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的，那么女生有________人.【答案】24【解析】【解答】解：54×=24（人）故答案为：24.【分析】女生人数是男生人数的，说明女生4份，男生5份，总人数就是9份，50~60之间的数字中54是9的倍数，所以这一班的总人数是54人，用54人乘女生所占的分率即可求出女生人数.13.一根绳子长60米，第一次用去，第二次用去剩下的，绳子还剩（________ ）米.【答案】 6【解析】第一次用去60×=36（米），还剩60－36=24（米），第二次用去24×=18（米），最后绳子还剩24－18=6（米）.14.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是________米，每折是全长的________%.【答案】；25【解析】【解答】9××=2（米）；×==25%.故答案为：2；25.【分析】每次对折，折后的长度都是折前的；对折两次，折后的长度都是折前的，据此解答.15.元＝________角；千米＝________米．【答案】7；250【解析】【解答】解：，所以元=7角；，所以千米=250米.故答案为：7；250.【分析】1元=10角，1千米=1000米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，根据分数乘整数的计算方法计算即可.16.吨＝________千克25分钟＝________小时【答案】480；【解析】【解答】解：吨=480千克；25分钟=小时.故答案为：480；.【分析】1吨=1000千克；1小时=60分钟；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率.17.10个相加的和是________，________的是12．【答案】15；32【解析】【解答】解：第一问：=15；第二问：=32.故答案为：15；32.【分析】求几个相同加数的和用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算.由此根据分数乘法和除法的计算方法计算即可.四、计算题18.口算心算我最棒.÷5= 10÷= 8÷= ÷3=÷= 6×= ×8= ×=【答案】÷5=；10÷=40；8÷=10；÷3=；÷=2；6×=4；×8=；×=.【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.五、解答题19.【答案】解：180×＝135（千米）答：已经行了135千米.【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用全程的长度乘已经行的占全程的分率即可求出已经行的长度. 20.甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？【答案】解：126×＝70（次）答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次.【解析】【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几=正常心跳次数. 21.李奶奶家养鸡40只，养的鸭比鸡多，鸭比鸡多多少只？【答案】解：40×=24（只）答：鸭比鸡多24只.【解析】【分析】以养鸡的只数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用养鸡的只数乘鸭比鸡多的分率即可求出鸭比鸡多的只数.22.小明家的菜地共800m2，其中种西红柿.剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子.三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【答案】解：西红柿：800×=320（平方米）800-320=480（平方米）2+1=3黄瓜：480×=320（平方米）茄子：480×=160（平方米）答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米.【解析】【分析】西红柿的面积=菜地的总面积×西红柿的面积占总面积的几分之几；黄瓜和茄子的总面积=菜地的总面积-西红柿的面积，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，说明黄瓜占2份，茄子占1份，一共是2+1=3份，黄瓜的面积=黄瓜和茄子的总面积×；茄子的面积=黄瓜和茄子的总面积×.六、综合题23.阴影部分分别是多少？（1）________×________=________（2）________×________=________米（3）________×________=________千克【答案】（1）；4；1（2）8；；4（3）；；【解析】【解答】解：（1）；（2）8×=4（米）；（3）（千克）.故答案为：（1）；4；1；（2）8；；4；（3）；；.【分析】（1）求4个是多少用乘法计算；（2）求8米的是多少用乘法计算；（3）求千克的是多少用乘法计算.七、应用题24.王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满.小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?【答案】解：大杯：960÷(8×+1)=320(毫升)小杯：320×=80(毫升)【解析】【解答】大杯：960÷（8×+1）=960÷（2+1）=960÷3=320（毫升）小杯：320×=80（毫升）答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升.【分析】根据条件“ 小杯的容量是大杯的”，先用乘法求出8个小杯的容量相当于几个大杯的容量，然后用8个小杯和1个大杯的总容量÷大杯的数量=每个大杯的容量，然后用每个大杯的容量×=每个小杯的容量，据此列式解答.。

分数乘整数基本练习题

分数乘整数基本练习题分数乘整数是数学中一个重要的概念，也是学习数学的基础之一。

为了使学生更好地掌握分数乘整数的计算方法，本文将介绍一些相关的基本练习题。

要理解分数乘整数的意义。

例如，我们可以从一道简单的题目开始：“一个苹果可以分成2份，如果我有3个这样的苹果，那么一共有多少份？”在这个问题中，我们可以把每个苹果看作是一个整体，每个整体都可以分成2份。

因此，3个这样的苹果可以分成2×3=6份。

这就是分数乘整数的意义。

解：1/2×3=1+1/2×2/3=1+1/3=4/3。

解：5/6×8=40/6=20/3。

与传统的分数乘整数方法相比，新版分数乘整数具有更高的准确性和效率。

它不仅可以避免复杂的分数运算，还可以自动检查结果是否正确，从而减少了人为错误的可能性。

新版分数乘整数的方法非常简单，只需要将整数与分子相乘，然后将结果除以分母即可。

例如，如果我们想计算2/3乘以3的结果，我们可以将2乘以3得到6，然后将6除以3得到2，所以答案就是2。

除了简单易用之外，新版分数乘整数还具有广泛的应用场景。

它可以应用于各种不同的领域，如工程、科学、经济等。

在工程领域，它可以用于计算材料的面积和体积；在科学领域，它可以用于计算样本的数量和比例；在经济学领域，它可以用于计算成本和收益。

新版分数乘整数是一种非常有用且高效的数学计算方法。

它不仅可以提高我们的计算速度和准确性，还可以广泛应用于各种不同的领域。

如果您还没有尝试过这种计算方法，那么不妨试一试，相信您也会爱上它的！整数乘分数是小学数学的重要知识点之一，掌握好这一知识点对于培养学生的数学素养具有重要意义。

然而，传统的教学方法往往侧重于教师讲解和学生练习，缺乏趣味性，难以激发学生的学习兴趣。

因此，本研究旨在探讨整数乘分数学习路径优化的方法，以提高学生的学习效果和学习体验。

过去的研究主要集中在整数乘分数的算法和技巧方面，如分解因数、分数化小数等。

分数乘法-练习题

《分数乘法》同步试题一、填空1.涂一涂，算一算用加法计算：；用乘法计算：；我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是。

考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。

答案：；；求几个相同加数的和的简便计算。

解析：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。

采用动手实践与计算归纳相结合的方式，对学生的学习方法进行指导。

还要注意在该题的用乘法计算的分析中，应对先约分再计算的算法加以强调。

2.看图列式计算（求深色阴影部分的面积）我发现：（1）一个数乘以分数，就是求；（2）分数乘分数，用相乘的积作，相乘的积作。

考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。

答案：；。

解析：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。

对该题的具体分析，可让学生通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的学生，尤其需要加深他们对单位“1”的理解。

3.在○里填上＞，＜或者＝；在（）里填上合适的数。

○○○×( )＜×( )＞( )×=考查目的：主要针对“一个（不为0）的数乘以一个大于1、等于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身”这一知识点的理解和掌握。

答案：＞；＜；＜；略（小于1的数）；略（大于1的数）；1。

解析：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。

所选习题之间具有较强的互通性，有利于学生自己探索出规律。

4.连线找朋友，看谁找得又对又快（1）（2）考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。

答案：解析：分析中应引导学生通过观察和比较，大胆地说出自己的想法。

第（1）小题让学生说说运用了什么运算律；第（2）小题的分析应从计算结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并让学生用自己的话说明有什么发现。

3.1 分数与整数相乘

总结一下分数乘整数的计算法那么
分数乘整数，用分数的分子和整数相
乘的积作分子，分母不变。
分子、分母能约分的要先约分，然
后再乘。约分时约得的数要与原数上下对齐。
第十三页，编辑于星期三：十八点五分。
分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同
加数和的简便运算。
第十四页，编辑于星期三：十八点五分。
7
6〕
7
6〕
7
6〕
7
第十七页，编辑于星期三：十八点五分。
练习
4 ×3＝ 12
5
5
2 ×9＝ 2
27
3
1 ×6＝ 6
7
7
6× 5 ＝ 5
12
2
第十八页，编辑于星期三：十八点五分。
练习
2× 7 ＝ 7
10
5
3 ×8 ＝ 3
40
5
7× 2 ＝ 14
3
3
3×15 ＝ 9
5
第十九页，编辑于星期三：十八点五分。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 个 3，再算出涂色局部一共是这16 个长方形的几分之几？
第十五页，编辑于星期三：十八点五分。
练一练
⒈
答：涂色局部一共是这个长方形的 43。
第十六页，编辑于星期三：十八点五分。
练习
3
3
7
7
( 3 )+( 3 ) =〔
7
7
( 2 )×( 3 ) =〔
7
( 3 )×( 2 ) =〔
练习
⒌
一个正方体的底面积是
4 9
平方
米，它的外表积是多少？

《分数与整数相乘》课件

《分数与整数相乘》课件
(五四制)人教版初中数学六年级上册
第一单元
第1课
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件
导入新课
2
小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3
人一共吃多少个？
9
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件
导入新课
分数与整数相乘
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件
7
1只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？
《分数与整数相乘》课件
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课堂练习 3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃 6 千克的桉树叶。
7
7× 6 =6（千克）答：能吃6千克桉树叶。 7
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件
作业布置
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件《分数与整数相乘》课件
课堂练习
2.填空
算式 3 + 3 + 3 + 3 16 16 16 16
可以列成 3 16
×
4，表示：4个 3 是多少。或者表示：3 的4倍是多少。
16
16
可以列成 4× 3 ，表示：4个 3 是多少。
16
16
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件
课堂练习 3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃 6 千克的桉树叶。
新课学习
2
小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3
人一共吃多少个？9相同点在哪里？不同之处呢？
《分数与整数相乘》课件
《分数与整数相乘》课件
新课学习
2
小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3

分数与整数相乘(1)

分数与整数相乘（1）学习目标1.让学生在自主探究过程中能体会到分数与整数相乘的意义，理解“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算。

2.能理解和掌握分数与整数相乘的计算方法，能运用已有知识和经验解决一些简单的实际问题。

教学重点：理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学难点：理解和掌握分数与整数的计算方法。

教学准备：小黑板、实物展台。

课前自学1．自学内容：教材P38-39例1、“练一练”、练习八1～5题。

2．学法指导：思考并与小组同学交流（1）求几个相同分数相加的和，用什么方法计算更简便？（2）分数与整数相乘，可以怎样进行计算？3．尝试练习：（1）先计算，再把加数相同的加法算式改成乘法算式，并说说各表示什么意思？ 32+53= 92+92= 81+83 = 41+41+41= 71+71+71+71+71= 2.3+2.3+2.3= 7+8+9+10+11= 3+3+3+3+3+3=（2）完成教材39页中间的“练一练”。

4．自学质疑：一、交流展示1．学生小组交流自学内容，组内形成共识。

2．学生大组交流：板演例1的算式，学生交流、评价。

3．老师针对交流情况进行点拔引导，评价学生学习结果。

二、自主探究学习活动一：引导学习例1 第一问1．同桌交流（1）从图中你能获得哪些信息（2）求3朵这样的稠花需要多少米，实际就是求什么？（3）解决这个问题可以怎样列式？加法算式：乘法算式：（4）分数乘整数怎样计算？同学各自尝试计算，然后在同桌间交流自己的算法。

2．组间交流交流分数乘整数的计算方法，以及每一步的计算依据。

学习活动二：独立解答例1 第二问1．列式计算。

2．组内交流说说每一步的计算依据。

学习活动三：交流约分的方法1．教师展示两种不同的计算过程：2．比较上面的计算过程，说说在什么时候进行约分更好一些？3．集体交流：分数与整数相乘，可以怎样计算？三、精讲点拔1．求几个相同分数的和，可以用乘法计算。

分数与整数相乘及实际问题

分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。

2.3× 27表示________。

3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。

求欣欣的体重就是求________的（）（）________是多少。

算式是________。

妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。

4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。

5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点总结+练习题

第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。

（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23 的3倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。

27 ×78 ，表示：27 的78 是多少。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。

例如：512 ×123 ，表示：512 的123 倍是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

用字母表示为x=(a 不等于0，c 不等于0) （分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x =分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。

列如2 x = x =分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。

列如 x4 = x = 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

1分数与整数相乘

在上图中涂色表示做3朵绸花所用的米数，再列出算式。
3 做一朵绸花用 10 米绸带。
你能算出
3 10
×3的得数吗？
3 × 3 10
想一想：分数与整数怎样相乘？分数与整数相乘，分子与整数相乘，分母不变。
做一朵绸花用
3 米 10
3 米绸带。 10
1米
⑵ 小华做5朵这样的绸花，一共用
几分之几米绸带？
我这样算。
可以先约分再计算
做一朵绸花用 3 米绸带。
10
3 ×3 = 10
3× 3 10
=
9 10
（米）
9 答：小芳用米绸带，小华用 3 米绸带。 10 2
分数和整数相乘可以怎样计算？在小组里交流。
分数与整数相乘，分子与整数相乘，分母不变，能约分的先约分，再相乘。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 3 个 16 ，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？
苏教版六年级数学上册
1.说说整数乘法的意义？整数乘法就是求几个相同加数和的简便运算。
2. 2个8相加 5个12相加 10个0.9相加
3.
3 7
＋
3 7
1 2 3 ＋＋ 6 6 6 2 2 2 ＋＋9 9 9
做一朵绸花用
3 米 10
3 米绸带。 10
1米
⑴ 小芳做3朵这样的绸花，一共
用几分之几米绸带？
练习五
2.
2
7 × 10
＝
7 5
2 7× 3 3 ×15 5
14 ＝ 3
3 × 40
8 ＝
3 5
＝9
练习五
⒊ 幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃
1 2

分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，88/9×5表示求5个9的和是多少。

2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如，83/9×83/4表示求9的4分之3是多少。

二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘：5/12×4=2/36/13×11/15=22/6524/13×48/2=576/132/21×7=2/33/10×20=34/25×15=12/257/18×12=7/316/9×20=35 5/9练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）2/5×3/4=3/106/7×7/8=21/2858/9×15=322/39/11×7/15=21/5512/25×15/16=9/3249/5×10=9813/19×38/39=494/399/10×50/63=5/141217/34×36=1521三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。

一个数（除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小：5/6×4<5/69×2/3<2/32/3×938/132>8四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合：7/16×(50/xxxxxxxx4/63-7/5)5/16×14/6×4+1/3+12/15/14-5/9×27/35-1/18/19×38/45-6/15×(5-5198/13)91×7+13五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

人教版小学六年级上册分数乘法综合练习题（附答案）

人教版小学六年级上册分数乘法综合练习题（附答案）人教版小学六年级上册分数乘法综合练习题一、计算。

1、直接写得数。

12 ＋13 ＝18×23 ＝910 ×23 ＝1×78 ＝ 34 －25 = 57 ×21＝512 ×45 = 213 ×6＝310 ×56 29 ×9＝58 ×25 ＝ 2－79＝2、下面各题写出必要的计算过程，能简便计算的要简便计算。

（1）415 ×75 （2）718 ×914（3）914 ×21×29 （4）1114 ×710 ×833（5）34 ×25 +35 ×34 （6）45 ×58 ＋512 ×45（7）920 ×（23 －37 ）（8）（56 ＋58 ）×8253、列式计算。

（1）215 的10倍是多少？（2）78 千米的45 是多少千米？（3）2吨的58 是多少千克？（4）3个59 的25 是多少？二、填空。

1、18 的倒数是（）；（）的倒数是37 。

2、20个34 是（）；25 的15倍是（）。

3、75的23 是（）；56 的35 是（）。

4、一桶油重32千克，10桶油重（）千克。

5、把5米长的钢管平均截成6段，每段长（）米，每段占全长的( )( ) .6、正方形的边长34米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。

7、在“女生占全班人数的59 ”这一条件中，（）是单位“1”的量，与59 对应的量是（），写出求女生人数的数量关系式是：（）＝女生人数。

8、甲数是78 ，乙数是甲数的47 ，乙数是（），丙数与乙数互为倒数，丙数是（）。

9、一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去14 米，还剩下（）米。

10、一段布长9米，第一次用去13 ，第二天用去13米，还剩下（）米。