2019年济南市济阳县七级上期末数学试题及答案
济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 3．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．24．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 7．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋1 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣19．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．110．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．311．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．把53°24′用度表示为_____．16．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．17．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．19．将520000用科学记数法表示为_____．20．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（xy）2019的值为_____.21．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、压轴题25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．26．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.27．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．28．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．29．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
七年级上册济南数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)
七年级上册济南数学期末试卷综合测试（Word版含答案）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A．B．C．D．4．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为()A．3⨯亿元61.7289106.1728910⨯亿元B．2C．5⨯亿元6.17289106.1728910⨯亿元D．45．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱6．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是（）A．1 B．－2 C．3 D．b-7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A．20 B．25 C．30 D．359．如图，几何体的名称是（）A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A．B．4C．或4D．2或412．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝12，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 14．下列计算正确的是（ ） A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab += 15．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元.A ．90B ．100C ．110D ．120 二、填空题16．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度．17．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 18．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．19．多项式32ab b +的次数是______．20．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.21．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．22．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.23．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．24．若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°．25．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．三、解答题26．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y ---=. 27．计算下列各题：（1）1021(2)11-+--⨯（2）2019111(3)69--÷-⨯ 28．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A ＝80°，则∠A 的半余角的度数为 ；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠（点M 在线段AD 上，点N 在线段CD 上）使点D 落在点D ′处，若∠AMD ′与∠DMN 互为“半余角”，求∠DMN 的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM 折叠（点P 在线段BC 上），点A 、B 分别落在点A ′、B ′处，如图2．若∠AMP 比∠DMN 大5°，求∠A ′MD ′的度数．29．如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．30．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.31．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．32．解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）21511 36x x+--=33．按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。
七年级上册数学期末试卷(带答案)
2０１9年七年级上册数学期末试卷(带答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年七年级上册数学期末试卷(带答案),希望本篇文章对您学习有所帮助、201９年七年级上册数学期末试卷(带答案)一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分、将正确答案的字母填入方框中)题号 1 2 ３ 4 5 6 ７８9 １0 １1 12答案1。
等于( )A。
-２B、 C。
2 D、2、在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )A、1枚 B。
2枚C、3枚Ｄ。
任意枚3、下列方程为一元一次方程的是( )A、y+3= 0B、x+2y=3 Ｃ。
ｘ2=２x D。
4。
下列各组数中,互为相反数的是( )A。
与1 Ｂ。
(—1)2与1 C。
与1 D、—1２与15、下列各组单项式中,为同类项的是( )A、ａ与aB、 a 与2aC、２ｘy与２ｘD、-３与a 6。
如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、ｂ,则下列结论正确的是A、a＋b０B、ab 0 C。
D。
７。
下列各图中,能够是一个正方体的平面展开图的是( )8、把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则ABC等于( )A、70B、9０ C。
105 D、1２09、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西５4的方向,同时轮船B在南偏东１５的方向,那么AＯB的大小为( )A、6９B、1１1 Ｃ、141 D、15910、一件夹克衫先按成本提高50％标价,再以８折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,依照题意,可得到的方程是( )A、(1＋50％)x80%=ｘ—28 Ｂ。
(１+50%)x8０％=x＋28C、(1+50％x)８0％＝x—28 Ｄ。
(1+50％x)80％＝x+28１1、轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从Ｂ港返回A港少用3小时,若船速为２6千米/时,水速为2千米／时,求A港与B港相距多少千米。
设A港与B港相距x千米、依照题意,可列出的方程是 ( )A、 B。
济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题 1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 3．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a - 6．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B 3 C ．2- D ．2277．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．8．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 9．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+510．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋112．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠413．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个14．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离15．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．17．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.18．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 19．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．21．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．22．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．24．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．25．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．26．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 27．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．28．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.29．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 30．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．33．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒．（1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．34．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒，①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？35．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.36．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．37．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，∴原点在点P 与N 之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ．故选B ．2．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．A解析：A【解析】【分析】 把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】 解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.解析：A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A. 点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式. 5．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．6．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，3是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.7．A解析：A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，8．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 9．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ．考点：探寻规律．10．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD ，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD 不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD 一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C ．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．11．C解析：C【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.13．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35 ， 故本选项错误；②若a=b ，则-a=-b ，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则n m=1， 故本选项错误．故选B.14．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.15．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题16．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m +2m ＝4，解得：m ＝1，∴2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x ，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.18．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则m +n ＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.19．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.20．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 21．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．23．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．24．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．25．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键26．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．27．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.28．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．29．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 30．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A 在点B 左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12， 当点A 在点B 右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52； ②当点B 在点A 左侧或重合时，即d ≤1时，随着时间的增大，d 追随值会越来越大， ∵0<t≤3，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d ≥1，∴d=1，当点B 在点A 右侧时，即d>1时，在AB 重合之前，随着时间的增大，d 追随值会越来越小，∵点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴d ≤7∴1<d ≤7，综合两种情况，d 的取值范围是1≤d ≤7.故答案为(1)1＋a 或1－a ；(2)①12或52；②1≤b≤7. 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.33．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．34．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5；②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．35．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM= 12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得。
2019年初一数学上期末试卷(附答案)
2019年初一数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）A ．16号B ．18号C ．20号D ．22号2．下面的说法正确的是( )A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 4．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．125．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.016．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．7．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±8．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm 10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×107 12．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．若关于x 的一元一次方程12018x-2=3x+k 的解为x=-5，则关于y 的一元一次方程12018（2y+1）-5=6y+k 的解y=________. 15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．16．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.22．如图，线段AB 上有一任意点C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，当AB=6cm 时，（1）求线段MN 的长． （2）当C 在AB 延长线上时，其他条件不变，求线段MN 的长．23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m 2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m 2？（用含a 的式子表示）24．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解． 25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【详解】设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．4．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．5．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 7．A【解析】【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4， ∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34， 则所给数据中负数有：21 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个 故选C9．D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键． 10．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
山东省济南2018-2019学年七年级数学上册期末检测考试题
一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣2．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能4．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）25．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A．B．C．D．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况7．下列运算中，正确的是（）A．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 B．C．2a+3b=5ab D．3a﹣a=28．下列说法中，正确的是（）A．直线AB和直线BA表示的是两条直线B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做这两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形9．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．810．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣3pq）2=6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+111．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．2712．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定13．若m﹣n=4，m2﹣n2=12，则（m+n）2的值是（）A．20 B．16 C．12 D．914．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x=﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=﹣7 C．x=﹣13 D．x=115．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2018=（）A．1﹣ B．C．1﹣D．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为．17．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为．19．若|a|=3，b是2的相反数，a b=．20．36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，则a=．21．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3+|﹣3﹣1|；（2）（﹣4）2018×0.252018﹣（π﹣3）0．23．（1）化简：（2a﹣5b）﹣2（﹣a+3b）（2）先化简再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣3．24．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x﹣﹣3．25．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．26．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？27．我县各学校2019届九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．28．沿图1中的虚线将原长方形平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长可表示为；（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣7，xy=5，求（x﹣y）2的值；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．山东省济南外国语学校2018～2018学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，列出关于m的方程，求解．【解答】解：根据同类项的定义，得3m=3，解得m=1．故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．3．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．4．下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．﹣32D．（﹣3）2【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的减法，乘方，以及乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+3=5，不合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=﹣9，符合题意；D、原式=9，不合题意．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，ABD可以拼成无盖的正方体，而C拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是C．故选：C．【点评】此题主要考查了正方形侧面展开图的应用，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生的视力情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，人是众多，意义不大，应采用抽样调查；B、调查某班学生的视力情况，人数较少，应采用普查；C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，意义重大，应采用普查；D、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况，意义重大，应采用普查；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列运算中，正确的是（）A．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 B．C．2a+3b=5ab D．3a﹣a=2【考点】合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方．【分析】根据有理数的除法，可判断A，根据有理数的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C、D．【解答】解：A（﹣6）÷（﹣2）=3，故A错误；B =，故B正确；C 2a+3b=2a+3b，故C错误；D 3a﹣a=2a，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．8．下列说法中，正确的是（）A．直线AB和直线BA表示的是两条直线B．射线比直线短C．连接两点的线段叫做这两点间的距离D．过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；多边形的对角线．【专题】探究型．【分析】根据选项，将错误的选项举出反例即可本题．【解答】解：直线AB和直线BA表示的是同一条直线，故选项A错误；射线和直线都无法测量长度，故选项B错误；连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故选项C错误；过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成6﹣2=4个三角形，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，两点间的距离，多边形的对角线，解题的关键是明确它们各自的含义．9．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：5x+3=0，解得x=﹣0.6，把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5×（﹣0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法．10．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣3pq）2=6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+1【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法进行计算即可．【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，错误；B、（﹣3pq）2=9p2q2，错误；C、（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2，错误；D、×2n×2n﹣1=22n+1，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法，关键是根据合并同类项、积的乘方、整式的除法和整式的乘法的法则进行解答．11．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27【考点】列代数式．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．12．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B 之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm．所以A、C两点间的距离是8cm或2cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上时．13．若m﹣n=4，m2﹣n2=12，则（m+n）2的值是（）A．20 B．16 C．12 D．9【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=12（m+n）（m﹣n）=124（m+n）=12m+n=3，则（m+n）2=9．故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．14．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x=﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=﹣7 C．x=﹣13 D．x=1【考点】解一元一次方程．【分析】﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1，把x=﹣2代入即可求得a的值，然后把a的值代入原方程，解方程即可．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1，把x=﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）=3（﹣2+a）﹣1，解得：a=﹣1．把a=﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）=3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2=3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x=﹣3﹣6+2，合并同类项，得x=﹣7．故选B．【点评】本题立意新颖，借助解方程时出现的错误，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．15．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2018=（）A．1﹣ B．C．1﹣D．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而写出面积和的通项公式．【解答】解：观察发现S1+S2+S3+…+S2018=+++…+=1﹣，故选C【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为 1.5×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：15 000 000=1.5×107．故答案为：1.5×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．17．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．然后求出m和n的值，相乘即可，m=﹣，n=3，mn=﹣2．【解答】解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=3，mn=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为50°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】求出∠B′OB=100°，根据折叠求出∠B′OG=∠BOG，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用，能求出∠B′OG=∠BOG是解此题的关键．19．若|a|=3，b是2的相反数，a b=．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】根据|a|=3，b是2的相反数，可以得到a、b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵若|a|=3，b是2的相反数，∴a=±3，b=﹣2，∴a=3，b=﹣2时，，a=﹣3，b=﹣2时，，故答案为：．【点评】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解题的关键是明确有理数的乘方的计算方法，明确什么是相反数、什么是绝对值．20．36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，则a=±108．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解答】解：∵36x2﹣axy+81y2是一个完全平方式，∴﹣axy=±2•6x•9y，∴a=±108．故答案为：±108．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．21．观察下列各式，探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9；102﹣1=99=9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等式的左边2，4，6，8，10为等差数列可表示为（2n）2﹣1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n﹣1），（2n+1），然后两数列公式相乘．【解答】解：左边：4n2﹣1=（2n）2﹣1，右边：两个等差数列分别是：2n﹣1，2n+1，即（2n﹣1）（2n+1），∴规律为（2n）2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积．三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3+|﹣3﹣1|；（2）（﹣4）2018×0.252018﹣（π﹣3）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方，零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+4=1；（2）原式=（﹣4×0.25）2018×（﹣4）﹣1=﹣4﹣1=﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）化简：（2a﹣5b）﹣2（﹣a+3b）（2）先化简再求值：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的加减．【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算括号内的式子，然后对括号内的式子合并同类项，进行多项式与单项式的除法计算，然后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣5b+2a﹣6b=4a﹣11b；（2）原式=【4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy】÷2x=【4x2﹣8xy】÷2x=2x﹣4y．当x=2，y=﹣3时，原式=4+12=16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，理解完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．24．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x﹣﹣3．【考点】作图-三视图；解一元一次方程．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．（2）首先方程两边同时乘以15去分母，然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得：15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，合并同类项得：2x=﹣76，把x的系数化为1得：x=﹣38．【点评】此题主要考查了画三视图，以及解一元一次方程，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD 互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．26．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设每件服饰的标价为a元，进价为b元，根据题意列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）设小张最低打x折，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）设每件服饰的标价为a元，进价为b元，根据题意得：，解得：a=200，b=120，则每件服饰的标价为200元，进价为120元；（2）设小张最低能打x折，根据题意得：300×200+200×200×﹣500×120=20000，解得：x=5，则小张最低能打5折．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．27．我县各学校2019届九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有30名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为115.2°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用15÷30%可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360°乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．【解答】解：（1）15÷30%=50（名）．故答案为：30；（2）跳远人数：50×18%=9（名），其它人数：50﹣15﹣16﹣9=10（名）．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×=115.2°．故答案为：115.2°；（4）3000×=600（人）．答：全校“其他”部分的学生人数为600人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．沿图1中的虚线将原长方形平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长可表示为（m﹣n）2；（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣7，xy=5，求（x﹣y）2的值；（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到；（2）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别；（3）结合完全平方公式进而将原式变形求出即可；（4）可参照图3进而画出符合题意的图形．【解答】解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）由题意可得：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）∵x+y=﹣7，xy=5，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣7）2﹣20=29；（4）答案不唯一：它的面积为：m2+4mn+3n2．．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．。
2019年七年级上册期末考试数学试卷(有答案)
三卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松、带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住细心、精心和耐心。
祝你成功！一、精心选一选（每小题3 分，共30 分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100 元记作+100 元，那么–80 元表示（）C．1D．23.下列几何体是棱锥的是（）A B C DB. 延长直线ABa b b7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）ba a bA.＜＜ ＜我x 2 a 的解是，则 的值为（） A.2B.3C.4D.5A.562.5 元B.875 元C.550 元D.750 元二、细心填一填（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为.是同类项，则m n .12．若单项式2x y 与单项式3m 2n15. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有学生人.16. 用四舍五入法对 0.2996 取近似值精确到百分位为.1 17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3转化为分数时， 可设0.3 x 则x 0.3 x ， ，101解得x ，即318. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中小三角形三边的中点，得到图（3）.按上面的方法继续下去，第n 个图形 三角形.19.如图，∠AOB=90°，OC 平分∠AOB,OE 平分∠AOD ，若 ∠EOC=60°，则∠BOD=. 20. 观察下列一组数12345，，，，，…357911第个数是.n得分评卷人三、耐心做一做（共10 个小题，每小题6 分，共60 分）21.计算：111135 () 5321142)(3)(4)2(4)(2).（1）；（2）([]23222.（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期星期星期星期星期星期星期合一二三四五六日计■■188 45883表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？（2）某公司去年1～3 月平均每月亏损1.5 万元，4～6 月平均每月盈利 2 万元，7～10 月平均每月盈利1.7万元，11～12 月平均每月亏损2.3 万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?23.解下列方程：（1）3x7(x1)32(x3)；（2）.4 624. 先化简，再求值：1 135(3a b ab ) (ab3a b) ，其中a ，b .22222 （2）如图，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，求线段 AB 的长度.26．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50m/h，水流速度是m/h．(1)2h 后两船相距多远?(2)2h 后甲船比乙船多航行多少千米?27. 先化简，再求值：6 x3x 2–[7x. x2428.（1）如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A′处，EF 为折痕，若 EA′恰好平分∠FEB ，求∠FEB 的度数.（2）如图，A 地和 B 地都是海上观测站，从 A 地发现它的北偏东 60º 方向有一艘船 P ，同时，从 B 地发现这艘船 P 在它北偏东 30º 方向.试在图中画出这艘船 P 的位置.29.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组此月人均工作量多2件，那么此月人均定额是多少件？30.为增强居民节约用水意识，某市从2017年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：水费单价(单位：元/立方一户居民一个月用水量记为立方米x米)x a超出22立方米的部分a1.1该市某户居民2017年四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．(1)求的值；a(2)若该户居民2017年五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．上学期七年级数学参考答案一、选择题：二、填空题：题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADCADCCDB11.2.8×104 12.-1 13.南偏西 60 º 14. 5 15.4516. 0.305 n 17.18. 4n319. 120º20.112n 1三、解答题：21.解：（1）原式 211 1 3 4( ) （1 分） （3 分）5 6 11 5 . 25（2）原式8 (3) (1 6 2) 16(2) （2 分）8 54 8 54（3 分）22.（1）解：星期六盈亏情况为：458-（-27.8-70.3+200+138.1-8+188）=38 （2 分）星期六盈利，盈利 38 元.（3 分）（2）解：记盈利额为正数，亏损额为负数.（1 分）公司去年全年盈亏额（单位：万元）为(1.5) 3 2 3 1.7 4 (2.3) 2 3.7 （2 分）答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元. （3 分）23.解：（1）去括号，得3x 7x 7 3 2x 6（1 分）移项，得3x7x 2x 3 6 7合并同类项，得 2x 10（2 分）5 系数化为 1，得x .（3 分）（2）解：去分母，得3(3y 1) 12 2(5y 7)（1 分）去括号，得9y3 12 10y 14y 1.（2 分）（3 分）（2 分）15a b 5ab ab 3a b 24.解：原式 2 22 212a b 6ab （3 分）2 2 1 当a ， 1b 时， 2 31原式1（5 分） 323. （6 分）25.解：（1）画图略（3 分） （2）解：AD=CD=DB-CB=3cm.（2 分）（3 分）AB=AD+CD+CB=10cm.26. (1) 2h 后两船相距(单位：m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 200 .（3 分）（2）2 h 后甲船比乙船多航行(单位：m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 4a （6 分）3x 7x 4x 3 2x 5x 3x 3 27. 解：原式 . (2 分)2 22 x 1 6 x3 4 解方程 ,得x （4 分）2 4∴原式=89.（6 分）28.解：（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，∵EA′平分∠FEB ，∴∠FEA′=∠BEA′. ∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA . （1 分） （2 分） (3 分）∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º . ∴3∠FEA′=180 º， ∠FEA′=60 º. ∴∠FEB=2∠FEA′=120º. （4 分） （1 分）（2）画图不准确（1 分），准确 2 分.4x 20 6x 2029. 解：（1）设月人均定额为x 件， x 45；（2 分）4 5答此月人均定额为 45 件. （3 分）4x 20 6x 20 2（4 分） （2）设月人均定额为x 件，4 5x 35.（5 分）答此月人均定额为 35 件. （6 分）30.解：(1)由题意，10a23，（1 分）解得a.2.3答：a 的值为 2.3.（2 分）（2）设该户居民五月分的用水量为x 立方米，∵月用水量恰为 22 立方米时，水费为 22×23=50.6＜71， ∴该户居民五月份的用水量 ＞22 立方米，（3 分）x∴22×2.3+（ x -22）×（2.3+1.1）=71，（4 分）28.（5 分） （6 分）解得x 答：该户居民五月份的用水量为 28 立方米.12a b 6ab （3 分）2 2 1 当a ， 1 b 时， 2 31 原式 1 （5 分） 32 3 . （6 分） 25.解：（1）画图略（3 分）（2）解：AD=CD=DB-CB=3cm.（2 分） （3 分）AB=AD+CD+CB=10cm.26. (1) 2h 后两船相距(单位：m) 2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 200 .（3 分）（2）2 h 后甲船比乙船多航行(单位：m)2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a 4a （6 分）3x 7x 4x 3 2x 5x 3x 3 27. 解：原式 . (2 分)2 2 2 x 1 6 x34 解方程 ,得x （4 分） 2 4∴原式=89. （6 分）28.解：（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，∵EA′平分∠FEB ，∴∠FEA′=∠BEA′.∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA .（1 分） （2 分） (3 分）∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º .∴3∠FEA′=180 º， ∠FEA′=60 º.∴∠FEB=2∠FEA′=120º.（4 分） （1 分） （2）画图不准确（1 分），准确 2 分. 4x 20 6x 20 29. 解：（1）设月人均定额为x 件， x 45；（2 分）4 5答此月人均定额为 45 件. （3 分）4x 20 6x 20 2（4 分） （2）设月人均定额为x 件， 4 5x 35.（5 分） 答此月人均定额为 35 件. （6 分） 30.解：(1)由题意，10a23，（1 分）解得a . 2.3 答：a 的值为 2.3. （2 分）（2）设该户居民五月分的用水量为x 立方米，∵月用水量恰为 22 立方米时，水费为 22×23=50.6＜71， ∴该户居民五月份的用水量 ＞22 立方米，（3 分） x∴22×2.3+（ x -22）×（2.3+1.1）=71，（4 分）28. （5 分）（6 分） 解得 x 答：该户居民五月份的用水量为 28 立方米.。
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济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.5 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×106 3．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 4．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 5．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+57．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8 8．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 9．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 10．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60 11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟 二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-17．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.18．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.21．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．22．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______. 23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.27．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．28．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．29．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？30．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）31．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A解析：A 【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.4．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．5．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．6．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．9．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．10．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.11．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题13．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键． 15．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 17．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.19．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．20．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．21．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.22．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．23．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a =28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b =15+a =271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c =b -1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
2019七年级(上)期末数学试卷(含解析)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．83．若=3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣34．下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定7．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2D．∠A：∠B：∠C=3：4：58．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm9．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b 的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或1211．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE=EF B．AD=CF C．DF=AC D．∠A=∠ACF12．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x （h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80﹣30x；③l2的函数表达式为y=20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
济南市2019年1月七年级上数学期末试题
七年级数学试题（2018.02）注意：本试卷共8页，28个小题，满分：150分一、选择题（共12小题；每小题4分，共48分.请把答案填写在后面的表格内）1.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．2.计算：﹣3+4的结果等于（）A.7B.-7C.1D.-13.若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2B．﹣8C．2D．84.当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5.为了了解我区七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．2000B．2000名C．200名学生的身高情况D．200名学生6.如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有()A.1天B.2天C.3天D.4天7.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×1078.下列算式中正确的是（）A．3x2•5x3=15x5B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314D．﹣2=﹣99.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图310.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°11.如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0B．3C．5D．712.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8bC．2a﹣4b D．4a﹣10b选择题答案题号123456789101112答案二、填空题（共7小题；每小题4分，共28分）13.2019的相反数是____14.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②正三棱锥；③圆柱；④圆锥____________.（写出所有正确结果的序号）15.已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于16.比较大小：﹣8﹣6（填“＞”、“=”或“＜“）．17.已知关于x的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a=18.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=．19.下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为个．三、解答题（共9小题；共74分）20.（本题6分）如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．21.计算：（本题12分）(1)－8×2+(－10)(2)﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）218(12)32--÷⨯-（22（本小题8分）一个整式A 与x 2﹣x﹣1的和是﹣3x 2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A 的值．23.（本题6分）如图，线段AC＝8cm ，线段BC＝18cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2.求MN 的长．24.解方程：（每小题5分，共10分）（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）x＋33－x＋15＝1.25.（本题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是________人；(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是________；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．26.列方程解应用题：（每小题5分，共10分）1.（1）今年“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?（2）商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买的这件衣服实际花费了多少元？27.（6分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？(3)当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？28（8分）.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．改卷前一定通一遍答案数学七年级上册期末阶段性检测参考．．答案一、选择题题号123456789101112答案C C B C C B A AD CC B 二、填空题13.-201914.①②④15.116.<17.2或418.119.4n+2三、解答题20.解：21．解：(1)－8×2+(－10)=－16-10…………2分=－26…………3分(2)原式=－4+（12+6）÷（－3）…………1分=－4－6…………2分=－10…………3分(3)原式=8+4×41=922.解：（1）由题意可知：A+（x 2﹣x﹣1）=﹣3x 2﹣6x+2，∴A=（﹣3x 2﹣6x+2）﹣（x 2﹣x﹣1）=﹣3x 2﹣6x+2﹣x 2+x+1=﹣4x 2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x 2﹣5x+3=﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．23.解：24.解：(1)移项，得－3x＋5x＝6－4，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1.(2)x＋33－x＋15＝1，去分母，得5(x＋3)－3(x＋1)＝15，去括号，得5x＋15－3x－3＝15，移项，得5x－3x＝15－15＋3，合并同类项，得2x＝3，系数化为1，得x＝32.25.解：(1)1000(2)54°(3)如答图所示．调查结果条形统计图答图(4)总人数约为80×(26%＋40%)＝52.8(万人)．26(1)解:设甲种礼物买了x 件,则乙种礼物买了(x+1)件,根据题意得:1.2x+0.8(x+1)=8.8,解方程得:x=4.x+1=5答:甲种礼物买了4件,乙种礼物买了5件.答：这种商品的成本价是500元．…………5分(2)解：设这件运动服的标价为x 元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x 元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．27.解：(1)把a=15代入b=0.8(220-a)得：b=0.8×(220-15)=0.8×205=164(2)将a=45代入得：b=140次，22×6=132<140所以，此人没有危险．(3)当一个人的年龄增加10岁时,他的年龄是(a+10)岁,他运动时承受的每分钟心跳最高次数为b=0.8[220-(a+10)]=0.8(210-a)0.8(220-a)-0.8(210-a)=0.8[(220-a)-(210-a)]=0.8(220-a-210+a)=0.8×10=8当一个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的每分钟心跳的最高次数将下降8次.…………5分28.解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°，故答案为：20；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．。
济南市七年级上册数学期末试题及答案解答
济南市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1063．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b4．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+ C ．23x = D ．3-3x x = 5．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．56．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 7．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 8．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -9．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-411．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．312．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5 B ．2或10 C ．2.5 D ．2 13．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．714．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离15．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．把53°24′用度表示为_____．18．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 19．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示) 20．9的算术平方根是________21．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 22．分解因式: 22xyxy +=_ ___________23．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.24．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．25．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）26．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．27．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 28．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 29．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 30．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题31．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．32．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
山东省济南市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共12小题，共48分.每题四个选项中只有一个正确选项.）1．（4分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019C．﹣D．20192．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×106 3．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．4．（4分）下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设5．（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对某批电视机的使用寿命的调查B．对济南市初中学生每天阅读时间的调查C．对某中学七年级一班学生视力情况的调查D．对市场上大米质量情况的调查6．（4分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体7．（4分）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn48．（4分）关于y的方程3y+5＝0与3y+3k＝1的解完全相同，则k的值为（）A．﹣2B．C．2D．﹣9．（4分）如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BCD＝46°，则∠ACF等于（）A．88°B．134°C．135°D．144°10．（4分）某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A．145元B．165元C．180元D．150元11．（4分）已知线段AB＝2cm，延长BA到C，使AC＝6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．1cm或4cm 12．（4分）我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（）A．9B．54C．60D．108二、填空题（每题4分，共6题，24分）13．（4分）A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高米．14．（4分）已知﹣25a2m b和2a6b n+3是同类项，则m n＝．15．（4分）某校初一年级在上午10：00开展“阳光体育”活动．上午10：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于度．16．（4分）已知长方形的面积为（6a2b﹣4a2+2a），宽为2a，则长方形的周长为．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于．18．（4分）如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是．三、解答题（共78分）19．（24分）计算（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）×（2）（）×（﹣）（3）（2x2﹣3xy﹣）﹣（5x2+xy+x）（4）（﹣2a2）3+a8÷a2+3a•a5（5）（2x﹣5）（2x+5）﹣2x（2x﹣3）（6）（3x+y）2﹣（3x﹣y）220．（6分）先化简，再求值：7a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2），其中|a+2|+（b﹣）2＝0．21．（10分）解方程（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）＝122．（8分）如图，点O为直线CA上一点，∠BOC＝46°，OD平分∠AOB，∠EOB＝90°，求∠AOE和∠DOE的度数．23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）若该市约有90万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．24．（8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．25．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝20，动点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着数轴负方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）写出数轴上点B表示的数；动点P对应的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度匀速运动，且点P，Q同时出发①若动点Q沿着数轴正方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相遇？②若动点Q沿着数轴负方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相距4个单位？26．（6分）请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共12小题，共48分.每题四个选项中只有一个正确选项.）1．（4分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019C．﹣D．2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（4分）人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（）A．1.56×10﹣5B．1.56×10﹣6C．15.6×10﹣7D．﹣1.56×106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000156用科学记数法表示为1.56×10﹣6，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【分析】从几何体的上面看有3列，从左到右分别是1，1，1个正方形．【解答】解：从上面看到的几何体的形状图是，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，主要培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．（4分）下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点确定一条直线，故本选项错误；D、根据两点之间，线段最短，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．5．（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对某批电视机的使用寿命的调查B．对济南市初中学生每天阅读时间的调查C．对某中学七年级一班学生视力情况的调查D．对市场上大米质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某批电视机的使用寿命的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对济南市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某中学七年级一班学生视力情况的调查，适合普查，故C符合题意；D、对市场上大米质量情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（4分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．7．（4分）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、a2•a3＝a5 ，正确；C、（3x）2 ＝9x2，错误；D、（mn）5÷（mn）＝（mn）4，错误；故选：B．【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方法则解答．8．（4分）关于y的方程3y+5＝0与3y+3k＝1的解完全相同，则k的值为（）A．﹣2B．C．2D．﹣【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m 的值．【解答】解：解第一个方程得：y＝﹣解第二个方程得：y＝∴﹣＝∴k＝2故选：C．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BCD＝46°，则∠ACF等于（）A．88°B．134°C．135°D．144°【分析】从图可以看出，∠ACF的度数正好是两直角相加减去∠BCD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠ACB＝∠DCF＝90°，∠BCD＝46°∴∠ACF＝∠ACB+∠FCD﹣∠BCD＝90°+90°﹣46°＝134°．故选：B．【点评】此题主要考查了互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．10．（4分）某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A．145元B．165元C．180元D．150元【分析】设每件的标价为x元，根据八折出售可获利20%，可得出方程：80%x＝100×（1+20%），解出即可．【解答】解：设每件的标价为x元，由题意得：80%x＝100×（1+20%），解得：x＝150．即每件的标价为150元．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，得出等量关系，利用方程思想解答，难度一般．11．（4分）已知线段AB＝2cm，延长BA到C，使AC＝6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．1cm或4cm 【分析】根据O是AC的中点求出AO的长，根据BO＝AO+AB即可得出结论．【解答】解：∵AB＝2cm，∵O是AC的中点，且AC＝6cm，∴AO＝AC＝×6＝3cm，∵AB＝2cm∴OB＝AB+AO＝3+2＝5cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．12．（4分）我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是（）A．9B．54C．60D．108【分析】由于n边形从一个顶点出发可画（n﹣3）条对角线，所以n边形共有条对角线，根据以上关系直接计算即可．【解答】解：十二边形的对角线总条数＝＝54（条）．故十二边形的对角线总条数是54．故选：B．【点评】本题考查了多边形对角线的定义及计算公式，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，共6题，24分）13．（4分）A、B、C三点相对于海平面分别是﹣13米、﹣7米、﹣20米，那么最高的地方比最低的地方高13米．【分析】根据题意先确定最高的地方是﹣7米，最低的地方是﹣20米，然后再利用有理数的减法计算即可．【解答】解：由题意知：最高的地方是﹣7米，最低的地方是﹣20米，∴最高的地方比最低的地方高﹣7﹣（﹣20）＝13米．故答案为：13米．【点评】本题考查了有理数的减法，解决此题的关确定键是确定三点中的最高点和最低点，然后再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数解题．14．（4分）已知﹣25a2m b和2a6b n+3是同类项，则m n＝．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m＝6，n+3＝1，∴m＝3，n＝﹣2，∴原式＝3﹣2＝，故答案为：．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．15．（4分）某校初一年级在上午10：00开展“阳光体育”活动．上午10：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于60度．【分析】根据钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°计算．【解答】解：上午10点整，时针指向10，分钟指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为30°×2＝60°．故答案为：60．【点评】本题考查钟面角的知识，掌握钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°是解题的关键．16．（4分）已知长方形的面积为（6a2b﹣4a2+2a），宽为2a，则长方形的周长为6ab+2．【分析】利用整式的除法法则求出长，进而求出周长即可．【解答】解：根据题意得：（6a2b﹣4a2+2a）÷2a＝3ab﹣2a+1，则长方形的周长为2（2a+3ab﹣2a+1）＝2（3ab+1）＝6ab+2，故答案为：6ab+2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）一个小立方块的六个面分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时的底面上的数字之和等于﹣9．【分析】根据与1相邻的面上的数是3、﹣4、5、﹣6判断出1的相对面是﹣2，与﹣6相邻的面上的数是1、3、5、﹣2，判断出﹣6的相对面是﹣4，然后判断出5、3是相对面．【解答】解：∵由图可知，与1相邻的面上的数是3、﹣4、5、﹣6，∴1的相对面是﹣2，∵与﹣6相邻的面上的数是1、3、5、﹣2，∴﹣6的相对面是﹣4，∴5与3是相对面．则如图放置时三个底面上的数字是﹣6，1，﹣4，∴﹣6+1﹣4＝﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．18．（4分）如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是﹣3029．【分析】奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动3n个单位．每左移右移各一次后，点A右移3个单位，故第2018次右移后，点A向右移动3×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019×3个单位，故点A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1．【解答】解：第n次移动3n个单位，第2019次左移2019×3个单位，每左移右移各一次后，点A右移3个单位，所以A2019表示的数是3×（2018÷2）﹣2019×3+1＝﹣3029．故答案为：﹣3029．【点评】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．三、解答题（共78分）19．（24分）计算（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）×（2）（）×（﹣）（3）（2x2﹣3xy﹣）﹣（5x2+xy+x）（4）（﹣2a2）3+a8÷a2+3a•a5（5）（2x﹣5）（2x+5）﹣2x（2x﹣3）（6）（3x+y）2﹣（3x﹣y）2【分析】（1）原式先计算绝对值及乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（5）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝3﹣6＝﹣3；（2）原式＝﹣×+×＝﹣+＝﹣；（3）原式＝2x2﹣3xy﹣x﹣5x2﹣xy﹣x＝﹣3x2﹣4xy﹣x；（4）原式＝﹣8a6+a6+3a6＝﹣4a6；（5）原式＝4x2﹣25﹣4x2+6x＝6x﹣25；（6）原式＝9x2+6xy+y2﹣9x2+6xy﹣y2＝12xy．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）先化简，再求值：7a2b﹣2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2），其中|a+2|+（b﹣）2＝0．【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣2，b＝，原式＝7a2b﹣4a2b+6ab2﹣4a2b+ab2＝﹣a2b+7ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2×+7×（﹣2）×（）2＝﹣．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．21．（10分）解方程（1）4x﹣3（5﹣x）＝6（2）＝1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣2﹣5x+2＝6，移项合并得：﹣3x＝6，解得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，点O为直线CA上一点，∠BOC＝46°，OD平分∠AOB，∠EOB＝90°，求∠AOE和∠DOE的度数．【分析】根据平角的定义得到∠AOB＝180°﹣∠BOC＝134°，则∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝134°﹣90°＝44°，再根据角平分线的定义得到∠AOD＝∠AOB＝67°，然后利用∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE进行计算即可．【解答】解：∵点O为直线CA上一点，∠BOC＝46°∴∠AOB＝180°﹣46°＝134°，∵∠EOB＝90°，∴∠AOE＝134°﹣90°＝44°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝67°，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝67°﹣44°＝23°．【点评】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．同时考查了余角和补角，角的和差．23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）若该市约有90万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得样本容量，用总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；（2）根据电视所占的百分比乘以圆周角，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），则“报纸”的人数为1000×10%＝100（人），补全图形如下：（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×15%＝54°，故答案为：54°．（3）估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为90×＝59.4（万人），答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为59.4万人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．24．（8分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．【分析】（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据总价＝单价×数量结合成人票及学生票的价格，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）先求出购买16张团体票的价格，与400比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据题意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，解得：x＝8，∴12﹣x＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）40×0.6×16＝384（元），384元＜400元．答：购买16张团体票省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价＝单价×数量结合成人票及学生票的价格，列出关于x的一元一次方程；（2）求出购买16张团体票的价格．25．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB ＝20，动点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着数轴负方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）写出数轴上点B表示的数﹣12；动点P对应的数是8﹣3t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度匀速运动，且点P，Q同时出发①若动点Q沿着数轴正方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相遇？②若动点Q沿着数轴负方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相距4个单位？【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）①根据点P运动路程+点Q运动路程＝AB的长度列方程求解可得；②分点P追上点Q前和点P追上点Q后两种情况，分别列出关于t的方程求解可得．【解答】解：（1）∵点A表示的数是8，且AB＝20，点B在点A的左侧，∴点B表示的数为8﹣20＝﹣12，动点P表示的数是8﹣3t，故答案为：﹣12，8﹣3t；（2）①由题意得：t+3t＝20，解得：t＝5，答：5秒时点P与点Q相遇；②第一种情况：点P追上点Q前，t+20＝3t+4，解得：t＝8；第二种情况：点P追上点Q后，t+20+4＝3t，解得：t＝12，答：经过8秒或12秒时点P与点Q相距4个单位．【点评】本题主要考查一元一次方程和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式和追及问题中蕴含的相等关系．26．（6分）请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）【分析】由题意得出横或列的和为27，据此求解可得．【解答】解：如图所示．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据幻方的特点及有理数的加法得出横或列的和为27．。