河南省驻马店市平舆县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

河南省驻马店市平舆县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★) 2 . 下列说法正确的是（）

A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

C．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件

D．明天太阳从东方升起是随机事件

(★) 3 . 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则

∠AOB＇的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

(★★) 4 . 关于的方程有实数根，则满足（）

A．B．且C．且D．

(★) 5 . 若将抛物线 y＝2（ x+4）2﹣1平移后其顶点落 y在轴上，则下面平移正确的是（）

A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位

C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位

(★) 6 . 已知方程的两根为，则的值为（）

A．-1B．1C．2D．0

(★★) 7 . 如图，菱形 ABCD中，∠ B＝70°， AB＝3，以 AD为直径的⊙ O交 CD于点 E，则弧 DE的长为（）

A．πB．πC．πD．π

(★★) 8 . 在同一直角坐标系中，函数 y= kx-k与( k≠0)的图象大致是（）

A．B．

C．D．

(★) 9 . 如图△ ABC中， BE平分∠ ABC，DE∥ BC，若 DE＝2 AD， AE＝2，那么 AC的长为（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

(★★★★) 10 . 如图，边长为1的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 的延长线上，连接 ED 交 AB 于

点 F ， AF ＝ x （0.2≤ x≤0.8）， EC ＝ y ．则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

(★) 11 . 若函数

是二次函数，则

的值为__________．

(★★) 12 . 如图，在△ ABC 中， AB=4， BC=7，∠ B=60°，将△ ABC 绕点 A 按顺时针旋转一

定角度得到△ ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为

__________ ．

(★★) 13 . 如图，在平面直角坐标系中，▱ ABCD 的顶点 B ， C 在 x 轴上， A ， D 两点分别在

反比例函数 y ＝﹣ （ x ＜0）与 y ＝ （ x ＞0）的图象上，若▱ ABCD 的面积为4，则 k 的值

为：_____．

(★) 14 . 在矩形

中， ，以点 为圆心，

为半径的圆弧交 于点 ，

交

的延长线于点

，连接

，则图中阴影部分的面积为：

__________．

(★★) 15 . 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在

BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定

点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为 .

三、解答题

(★★) 16 . 用你喜欢的方法解方程

（1） x 2﹣6 x﹣6＝0

（2）2 x 2﹣ x﹣15＝0

(★★) 17 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点

D作⊙O的切线．交BC于点

A．

（1）求证：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；

②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

(★★)18 . “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人

当“阳光大课间”领操员，体育老师设计的游戏规则是：将四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明两人各抽

取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮当选；否则小明当选．

（1）请用树状图或列表法求出所有可能的结果；

（2）请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．

(★) 19 . 如图，在中，是边上的高，且．

（1）求的度数；

（2）在（1）的条件下，若，求的长．

(★★★★) 20 . 如图，反比例函数 y＝（ x＞0）和一次函数 y＝ mx+ n的图象过格点（网格线的交点） B、 P．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时 x的取值范围是：．

（3）在图中用直尺和2 B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；

②矩形的面积等于 k的值．

(★★) 21 . 某商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润（元）最大，最大是多少元？

(★★) 22 . （1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，则的面积为__________；（请用含

的式子表示的面积；提示：过点作边上的高）

（2）类比探究：如图2，在一般的中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由．

（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程）

(★★★★★) 23 . 已知直线 y＝ x+3交 x轴于点 A，交 y轴于点 B，抛物线 y＝﹣ x 2+ bx+ c经过点 A， B．