2019年的电大高等数学基础期末考试试题及答案

2019年电大高等数学基础期末考试试题及答案

一、单项选择题

1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(

C.3

ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1

1

)(2--=x x x g

1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．

A. 坐标原点

B. x 轴

C. y 轴

D. x y =

设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．

A. x y =

B. x 轴

C. y 轴

D. 坐标原点

.函数2

e e x

x y -=-的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y =

1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．

A. )1ln(2

x y += B. x x y cos = C. 2

x

x a a y -+= D. )1ln(x y +=

下列函数中为奇函数是（A ）．

A. x x y -=3

B. x x e e y -+=

C. )1ln(+=x y

D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）．

A x x y sin )1(+=

B x x y 2=

C x x y cos =

D )1ln(2x y +=

2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．

A. 12lim

22

=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0

=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01

sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．

A. x

x

sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x

当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x

sin C 1e -x D 2x

x

.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1

B x

x sin C x 2 D )1ln(+x

下列变量中，是无穷小量的为（ B ）

A ()1sin 0x x →

B ()()ln 10x x +→

C ()1

x e x →∞ D.()22

24

x x x -→-

3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→h

f h f h )

1()21(lim

（ D ）．

A. )1(f '

B. )1(f '-

C. )1(2f '

D. )1(2f '-

设)(x f 在0x 可导，则=--→h

x f h x f h )

()2(lim

000（ D ）．

A )(0x f '

B )(20x f '

C )(0x f '-

D )(20x f '-

设)(x f 在0x 可导，则=--→h

x f h x f h 2)

()2(lim

000

（ D ）．

A. )(20x f '-

B. )(0x f '

C. )(20x f '

D. )(0x f '-

设x x f e )(=，则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim 0（ A ） A e B. e 2 C. e 21 D. e 4

1

3-2. 下列等式不成立的是（D ）．

A.x x de dx e = B )(cos sin x d xdx =- C.

x d dx x

=21

D.)1

(ln x d xdx =

下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2

)1(x

dx

x d -= C.dx d x x 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =

4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．

A. )2,(-∞

B. )1,1(-

C. ),2(∞+

D. ),2(∞+- 函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．

A. 先单调下降再单调上升

B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降

D. 单调上升

.函数62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）

A 先单调下降再单调上升

B 单调下降

C 先单调上升再单调下降

D 单调上升

. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．

A. 先单调下降再单调上升

B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降

D. 单调上升

5-1若)(x f 的一个原函数是x 1，则=')(x f （D ）． A. x ln B. 21x - C. x 1 D. 3

2x

.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。 A )()()(a F x F dx x f x

a

-=⎰ B

)()()(a f b f dx x F b

a

-=⎰

C )()(x F x f ='

D )()()(a F b F dx x f b

a

-='⎰

5-2若x x f cos )(=，则='⎰x x f d )(（ B ）．

A. c x +sin

B. c x +cos

C. c x +-sin

D. c x +-cos

下列等式成立的是（D ）．

A. )(d )(x f x x f ='⎰

B. )()(d x f x f =⎰

C. )(d )(d x f x x f =⎰

D.

)(d )(d d

x f x x f x =⎰

=⎰x x f x x d )(d d 32（ B ）． A. )(3x f B. )(32x f x C. )(31x f D. )(3

13

x f =⎰x x xf x d )(d d 2

（ D ） A )(2x xf B x x f d )(21 C )(21x f D x x xf d )(2 ⒌-3若⎰+=c x F x x f )(d )(，则⎰=x x f x

d )(1

（ B ）． A. c x F +)( B. c x F +)(2 C. c x F +)2( D. c x F x

+)(1

补充： ⎰=--x e f e x x d )( c e F x +--)(, 无穷积分收敛的是 dx x

⎰+∞121