2013-2014学年高一数学期中考试题及答案

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2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第105套)

南昌三中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（3'1030'⨯=）1、已知{|||}M x x x N =∈，则（）（AM （B ）2M ∈（C2M M ∈且（D ）以上结论都不正确 2、函数lg(1)2x y x -=-+的定义域为（）（A ）(,1)-∞（B ）(,0)-∞（C ）(1,)+∞（D ）(0,)+∞3、函数3()4(0,1)x f x a a a -=+>≠的图像恒过定点坐标为（）（A ）(3,5)（B ）(3,4)（C ）(0,4)（D ）(0,5)4、已知函数22,1(),12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩，若()3f a =，则a 的取值个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5、已知幂函数()f x的图像经过点(2,2，则(4)f 的值为（）（A ）16 （B ）116 （C ）12（D ）2 6、设5.1348.020.91)21(,8,4y -===y y ，则（）（A ）213y y y >>（B ）312y y y >>（C ）321y y y >>（D ）231y y y >> 7、设x 、y 为非零实数，0,1a a >≠，则下列正确的是（）（A ）2log 2log a a x x = （B ）log ||log ||log ||a a a x y x y ⋅=⋅ （C ）2log 2log ||a a x x = （D ）log log ()log a a a xx y y-=8、不等式2log (23)1a x x -+≤-在x R ∈时恒成立，则a 的取值范围是（）（A ）[2,)+∞ （B ）(1,2] （C ）1[,1)2 （D ）1(0,]29、函数(10)xf x =，则(3)f 的值为（）（A ）3log 10（B ）lg 3（C ）310（D ）10310、若函数()x bf x x a-=-在区间(,4]-∞上是增函数，则有（）（A ）4a b >>（B ）4a b >>（C ）4a b <<（D ）4a b << 二、填空题（4'520'⨯=）11、方程|lg |20x x +-=有个实数根12、函数101()101x x f x -=+是（填偶函数、奇函数、非奇非偶函数）13、计算：2lg 5lg2lg5lg20++=14、已知xx 1,5xx 22121+=+-则的值是 15、函数1()42(2)x x f x x -=+≤的值域是南昌三中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学答卷一、选择题（3'1030'⨯=）二、填空题（）11、 12、 13、14、 15、三、解答题16、（8分）若全集为R ，若集合{|1},{|0}5xA x xB x x =≥=≤- （1）求A B ；（2）求U AB ð17、（10分）若函数2())f x x =-，（1）求定义域（2）求值域（3）求单调增区间18、（10分）解关于x 的不等式22231251()x x x x a a-+--+>（0,1a a >≠）19、（10分）设2221()2(log )2log f x x a b x =++，已知当12x =时，()f x 有最小值8-，（1）求,a b ；（2）满足()0f x >的x 集合20、（12分）已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+为奇函数（1）求,a b 的值；（2）若对任意的正数t ，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围南昌三中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学答案二、填空题（）11、1个 12、奇函数 13、2 14、23 15、(0,18] 三、解答题16、{|05}2B x x =≤<分；{|15}4A B x x =≤<分；{|1}6U A x x =<分ð；{|01}8U AB x x =≤<分ð 17、（1）{|11}3x x -<<分；（2）{|0}6y y ≤分；（3）(1,0]10-分（(1,0)-也对）18、当1,{|23}5a x x x ><>时或分；当01,{|23}10a x x <<<<时分19、（1）246a b =-⎧⎨=-⎩分；（2）1{|02}108x x x <<>或分 20、（1）[解析] (1)∵f (x )是奇函数，∴f (0)＝0，即－1＋b 2＋a ＝0，解得b ＝1，从而有f (x )＝－2x＋12x ＋1＋a.又由f (1)＝－f (－1)知－2＋14＋a ＝－－12＋11＋a ，解得a ＝2.经检验a ＝2适合题意， ∴所求a ，b 的值为2,14分(2)由(1)知f (x )＝－2x＋12x ＋1＋2＝－12＋12x ＋1.由上式易知f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数6分又因f (x )是奇函数，从而不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0，等价于f (t 2－2t )<－f (2t 2－k )＝f (－2t 2＋k8分．因f (x )是减函数，由上式推得t 2－2t >－2t 2＋k .即对一切0t <有3t 2－2t >k 012k ⇒<分。

2013-2014学年度上学期期中考试(高一数学)附答案

2013-2014学年度上学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题5分，共50分）1. 集合{}{}2,,(,)2,,A y y x x R B x y y x x R ==∈==+∈⋂则A B=( )A ．{（-1,2），(2，4) } B. {( -1 , 1)} C. {( 2, 4)} D. φ2. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）3. 定义集合运算A ◇B =|,,c c a b a A b B =+∈∈，设0,1,2A =，3,4,5B =，则集合A ◇B 的子集个数为（）A .32B .31C .30D .144. 已知函数1232(2)()log (1)(2)x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩ ，则))2((f f 的值为 A. 2 B. 1 C. 0 D.35. 已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >> 6. 已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．4 B ．41 C ．16 D ．1617. 已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是（）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48. 函数212()log (32)f x x x =-+的递增区间是A ． (,1)-∞B ． (2,)+∞C ． 3(,)2-∞ D ．3(,)2+∞　9. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(),0-∞上单调递减，且有()3=0f ，则使得()0<f x 的x 的范围为（）A.(),3-∞B. ()3,+∞C.()(),33,-∞+∞D.()3,3-10.对实数a 和b 定义运算“⊗”：,1,,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩．设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（）A ．3(,2](1,)2-∞--B ．3(,2](1,)4-∞---C ．11(1,)(,)44-+∞D ．31(1,)[,)44--+∞二、填空题（每题5分，共25分） 11．函数)12(log 741)(2++-=x x x f 的定义域为 .12．幂函数()22211m m y m m x--=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m= ．13. 已知2510m n==，则11m n+= ． 14. 如果函数()f x 满足：对任意实数,a b 都有()()()f a b f a f b +=,且()11f =，则()()()()()()()()()()2342011201212320102011f f f f f f f f f f +++++= _________．15. 给出下列命题：①()f x 既是奇函数，又是偶函数；②()f x x =和2()x f x x=为同一函数；③已知()f x 为定义在R 上的奇函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；④函数y =[0,4) 其中正确命题的序号是 .三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）⑴计算：0.25-2-25.0log 10log 2)161(85575.032----⑵已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数，当x ≤0时，)(x f =x(1+x).求函数)(x f 的解析式并画出函数)(x f 的图象.17.（本小题满分12分）已知集合{}|5239A x x =-≤+≤，{}|131B x m x m =+≤≤- （1）求集合A ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19．（本小题满分12分）定义运算：a bad bc c d=- （1）若已知1k =,求解关于x 的不等式101x x k< -（2）若已知1()1x f x k x=- -，求函数()f x 在[1,1]-上的最大值。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第32套)

高一上学期期中考试数学试题第I 卷（选择题 50分）一、选择题（本题包括10小题，每题5分，共50分。

每小题只有一个选项符合题意。

请把正确答案填在答题卷的答题栏内。

）１、如果集合{|A x x =≤，13+=a ，那么（）A ．a A ∉B ．{}a ⊆AC ．{}a A ∈D ． a A ⊆ ２、函数()3101x y a a a -=+>≠且的图像必经过点（）A. (0,1)B. (2,1)C. (3,1)D.(3,2) ３、已知函数11)(+=x x f ，则函数)]([x f f 的定义域是（） A ．}1|{-≠x x B ．}2|{-≠x x C ．}21|{-≠-≠x x x 且 D ．}21|{-≠-≠x x x 或4、下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )A . 22)()(,)(x x g x x f ==B . ||)(x x f =，2)(x x g =C .1)(,11)(2+=--=x x g x x x fD .)1(log )(),1(log )1(log )(2222-=-++=x x g x x x f5、设1>a ，函数x x f a log )(=在区间]2,[a a 上的最大值与最小值之差为21，则a =( ) A.2 B.2C.22D.46、设2.0log ,3.0,)21(3.05.05.0===c b a ，则a,b,c 的大小关系为( )A . c<b< aB .b<a<cC .a<b<cD .a<c<b7、设m b a==52，且，则m=（）A .10B . 10C .20D .1008、函数||y=x+x x的图象是( )９、定义在R 上的函数⎩⎨⎧----=)2()1()4(log )(2x f x f x x f 00>≤x x ，则f(3)的值为( )A .1-B .2-C .1D .210、设奇函数f(x)在),0(+∞上为增函数，且f(1)=0，则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为( )A .)1,1(-B .)1,0()0,1(⋃-C . )1,0()1,(⋃--∞D .),0()1,(+∞⋃--∞ Ⅱ（非选择题 100分）二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第140套)

浙江省平阳中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A 版一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={x|1x >}，则（）A. A ∈∅B. 0A ∉C. 0A ∈D. {}0A ⊆2．函数()f x =（）A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数5．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )．A ．f (x )＝3－xB ．f (x )＝x 2－3x C ．f (x )＝－1x ＋1D ．f (x )＝－|x | 6．已知集合A={0，m ，m 2－3m ＋2}，且2∈A，则实数m 为( ) A ．2 B ．3 C ．0或3 D ．0,2,3均可7．在给出的四个函数x y y x y x y x 33log ,3,,3====中，当),3(∞+∈x 时，其中增长速度最快的函数是（）A ．x y 3=B ．x y 3=C ． 3x y = D ．x y 3log =8．已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋4，若x 1＜x 2，x 1＋x 2＝0，则( )．A ．f (x 1)＜f (x 2)B ．f (x 1)＝f (x 2)C ．f (x 1)＞f (x 2)D ．f (x 1)与f (x 2)大小不能确定 9．若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝e x，则g (x )＝( )． A ．e x －e -xB.12(e x ＋e -x )C.12(e -x －e x )D.12(e x －e -x )10．函数f (x )＝log a |x |＋1(0＜a ＜1)的图象大致为( )．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上．）11.已知幂函数y x α=的图象过点(，则α= ▲ . 12．函数y ＝2－log 2x 的定义域是___▲_____．13．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -，(3,1)B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是 ▲ ． 14. 设2a ＝5b＝m ，且1a ＋1b＝2.则m ＝____▲____.15．方程220xx -=的解的个数为_______▲________个.16．函数y x =-的最大值是 ▲ ． 17. 对,a b R ∈，记,,max{,},.a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数()max{1,2}f x x x =+-()x R ∈的最小值是___▲_____．三、解答题（本大题共4小题, 共39分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. （满分8分）已知设全集为R ，集合{|13}M x x =-<≤，集合{|24}N x x x =<≥或. 求（1）M N （2）R MC N .19. （满分8分）计算：(1)121(lg lg 25)1004--÷； (2)10221(2)(9.6)(1.5)4---. 20. （满分10分）已知函数2(),()af x x a R x=+∈． (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上为增函数，求实数a 的取值范围．21. （满分13分）已知函数f (x )＝x 2，g (x )＝x －1.(1)若存在．．x ∈R 使f (x )＜b ·g (x )，求实数b 的取值范围；(2)设F (x )＝f (x )－mg (x )＋1－m －m 2,且 |F (x )| 在[0,1]上单调递增，求实数m 的取值范围．平阳中学高一第一学期期中考试数学参考答案21.解x∈R，f(x)＜bg(x x∈R，x2－bx＋b＜(－b)2－4b＞b＜0或b＞4. …………………………………3分(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题理及答案(新人教A版第215套)

鹤岗一中2013～2014学年度上学期期中考试高一数学试题(理)一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．已知集合{}0,1,2M =，{}2,N x x a a M ==∈，则集合M N ⋂= （） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2 D ．{}0,22．下列各组函数中表示同一函数的是（）A ．1,x y y x ==B.0,1y x y ==C ．y y ==．||,y x y ==3．已知函数()3log 03 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则))91((f f 的值是（） A ．9 B ．91 C ．9- D ．19- 4.若函数()f x ax b =+的零点为2，那么函数2()g x bx ax =-的零点是（）A ．10,2- B. 10,2 C.0,2 D.12,25．当10<<x 时，则下列大小关系正确的（）A ． x x x 33log 3<<B ．x x x 33log 3<<C ． x x x 3log 33<<D ． 333log x x x <<6．函数y = （）A ．(]2,∞- B ． C ．[ D ．[ 7.函数()f x 为奇函数，若0x >时，()(1)f x x x =-，则0x <时，()f x =（） A ．(1)x x -+ B. (1)x x + C. (1)x x -- D. (1)x x -8.若偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x取值范围是（）A ．12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭9．函数)2(xf y =的定义域为)2,1(,则函数)(log 2x f y =的定义域为 ( )A ．)1,0(B ． )2,1(C ． )4,2(D ．)16,4(10．已知函数)32(log )(22--=x x x f ，给定区间E ，对任意E x x ∈21,，当21x x <时，总有),()(21x f x f >则下列区间可作为E 的是（）A.（－3，－1）B.（－1，1）C.（1，2）D.（3，6）11．函数()f x 定义在实数集R 上，(2)()f x f x -=，且当1x ≥时()f x =2log x ，则有 ( )A B C D 12．函数21222x x y +=-+的定义域为M ，值域[]1,2P =，则下列结论一定正确的个数是( )①[]0,1M =； ②(),1M =-∞； ③[]0,1M ⊆；④(],1M ⊆-∞； ⑤1M ∈； ⑥1M -∈A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数)(x f 的图象经过点14．若11()1f x x=+，则()f x = .15.若关于x 的二次不等式210mx mx --<对一切实数x 恒成立,则m 的取值范围是 .16．下列四个命题：(1)奇函数f x ()在(,0)-∞上增函数，则(0,)+∞上也是增函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >； (3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) 函数()f x 的定义域为R +，若()()()f x y f x f y +=+，(8)3f =,则(2)f =34. 其中正确命题的序号为（把你认为正确的都填上）三、解答题(本大题6小题，共70分)17．（本小题满分10分）已知全集U R =，集合{}|15A x x =≤≤，{}2|10160B x x x =-+<，求A B ⋃,（)U C A B ⋂．18．（本小题满分12分）(1)计算：2lg25lg2lg50lg 2+⋅+(2)已知32121=+-x x ，求22122x x x x --+-+-的值．19.（本小题满分12分）设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如图,0)2(=f 。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第84套)

揭阳一中2013—2014学年度第一学期高一级期中考试数学科试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分. 在四个备选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列四个集合中，是空集的是（） A. {}∅B.{}0 C. {}84xx x ><或 D. {}220x R x ∈+= 2. 函数)34(log 15.0-=x y 的定义域为（）A.)1,43(B.),43(+∞ C ．),1(+∞D.)1,43(),1(+∞⋃ 3．函数1lg1y x =-（） A. 在),0(+∞上是增函数 B. 在),0(+∞上是减函数 C. 在),1(+∞上是增函数 D. 在),1(+∞上是减函数 4．已知5log 21=a ，2log 3=b ，1=c ，0.53-=d ，那么（）A. b c a d <<<B.b c d a <<<C. d c b a <<<D. b a c d <<< 5．对于定义在R 上的函数)(x f ，下列判断正确的是（）①若(1)(1)f f -=，则函数)(x f 是偶函数； ②若(1)(1)f f -≠，则函数)(x f 不是偶函数； ③若(1)(1)f f -=，则函数)(x f 不是奇函数；④若0)0(=f ，则)(x f 是奇函数.A. ①②③④B. ②③④C. ②D. ①②6．已知2()21x f x a =-+是R上的奇函数，3()5f x =，则x 等于（） A.2 B.53 C.12D.537. 已知函数)(x f 是R 上的偶函数,它在),0[+∞上是减函数,若)1()(lg f x f >，则x 的取值范围是（）A.)1,101(B.),1()101,0(+∞C.)10,101( D.),10()1,0(+∞8. 函数()y f x =与()y g x =的图像如下图：则函数()()y f x g x =⋅的图象可能是（）A B C D9．已知函数)(x f 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，那么1)1(<+x f 的解集是（）A.(1,2)-B.(1,4)C.(,1)[4,)-∞-+∞D.(,1][2,)-∞-+∞10. 如果一个函数)(x f 在其定义区间内对任意实数x ，y 都满足2)()()2(y f x f y x f +≤+，则称这个函数是下凸函数，下列函数（1）xx f 2)(=；（2）3)(x x f =；（3）)0(log )(2>=x x x f ；（4）⎩⎨⎧≥<=0,20,)(x x x x x f中是下凸函数的有( ) A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D. （1）（4）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若1052==ba ，则=+ba 11 . 12. 函数)1()(322>+=-+a m a x f x x恒过点)10,1(，则=m .13. 已知指数函数xa x f =)(（0>a 且1≠a ）在]2,1[上的最大值比最小值大2a，则=a .14．已知函数xx f )21()(=的图象与函数)(x g 的图象关于直线x y =对称，令)1()(x g x h -=，则关于函数)(x h 有下列命题:①)(x h 的图象关于原点对称； ②)(x h 为偶函数；③)(x h 的最小值为0； ④)(x h 在)1,0(上为减函数.其中正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分12分）已知R 为全集，⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≥-=2)3(log 21x x A ，{}1362≥=++-x x x B ，求B A C R )(. 16. （本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）2175.003101.016)87(064.0++---；（2）3log 3335258log 932log 2log 2-+-. 17. （本小题满分14分）已知幂函数)()(22123Z k xx f k k ∈=-+（1）若)(x f 为偶函数，且在),0(+∞上是增函数，求)(x f 的解析式；（2）若)(x f 在),0(+∞上是减函数，求k 的取值范围.19. （本小题满分14分）已知函数x x f 3)(=，且18)2(=+a f ，xax x g 43)(-=的定义域为区间]2,2[-.（1）求)(x g 的解析式；（2）求)(x g 的单调区间；（3）求)(x g 的值域. 20. （本小题满分14分）集合A 是由适合以下性质的函数)(x f 组成的：对于任意的0≥x ，]4,2[)(-∈x f ，且)(x f 在),0[+∞上是增函数.（1）判断函数2)(1-=x x f 及)0()21(64)(2≥⨯-=x x f x 是否在集合A 中，若不在集合A 中，请说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A 中的函数)(x f ，不等式)1(2)2()(+<++x f x f x f 是否对于任意的0≥x 总成立？证明你的结论.揭阳一中2013—2014学年度第一学期高一级期中考试数学科答案一、选择题 DDDBC ACAAD 二、填空题11.1 12.9 13.21或2314.②③ 三、解答题15. 解：解不等式2)3(log 21-≥-x ，得31<≤-x .-----------4分解不等式1362≥++-x x ，得32≤≤-x .-----------8分{}31≥-<=∴x x x A C R 或{}312)(=-<≤-=∴x x x B A C R 或 .-----------12分 16. 解：（1）原式101161)4.0(43313++-=-1018125++-=548=；-----------6分（2）原式9l og 33325258log 932log 4log -+-=9)83294(log 3-⨯⨯=99l og3-=92-=7-=.----6分 17. 解：（1） )(x f 在),0(+∞上是增函数，021232>-+∴k k ，解得31<<-k ，又Z k ∈ ，2,1,0=∴k . 由)(x f 为偶函数知：1=k ，2)(x x f =∴-----------7分（2）若)(x f 在),0(+∞上是减函数，则021232<-+∴k k ，解得1-<k 或3>k （Z k ∈），即k 的取值范围为{}31>-<∈k k Z k 或-----------7分18. 解：（1）令121==x x ，有)1()1()1(f f f +=，0)1(=∴f ；-----------2分19. 解：（1）xx f 3)(= ，18)2(=+a f ，1832=∴+a ，得23=a]2,2[,42)(-∈-=∴x x g x x -----------4分（2）]2,2[,)2(242)(2-∈-=-=x x g x x x x ，设]4,41[,2∈=∴t t x，41)21(22+--=-=∴t t t y ，在]4,21[上单调递减，在)21,41[上单调递增，x t 2= 为]2,2[-上的增函数，)(x g ∴在]2,1[-上为减函数，在)1,2[--上为增函数.---------10分（3）由（2）知)(x g 在]2,1[-上为减函数，在)1,2[--上为增函数，且)2(16312)2(-=<-=g g 12)2()(min -==∴g x g ，41)1()(max =-=∴g x g 41)(12≤≤-∴x g 故)(x g 的值域为]41,12[-.-----------14分 20. 解：（1）函数2)(1-=x x f 不在集合A 中，-----------2分理由：当049>=x 时，45249)49(1>=-=f ，不满足条件.-----------4分)0()21(64)(2≥⨯-=x x f x 在集合A 中.-----------6分（2）对于函数xx f )21(64)(⨯-=，])21(64[2)21(64)21(64)1(2)2()(12++⨯--⨯-+⨯-=+-++x x x x f x f x fxx x )21(68)21(23)21(68⨯+-⨯-⨯-=0)21(23<⨯-=x，∴)1(2)2()(+<++x f x f x f 对于任意0≥x 总成立.-----------14分。

2013-2014第一学期高一数学期中考试(附答案)

普宁一中2013～2014学年度第一学期期中考试高一级数学科试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试结束后交答题卷，总分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卡指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其答案，不能答在试题卷上。

4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。

第Ⅰ卷选择题部分（满分50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）1. 已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{1,3,4}B =，则集合()U C A B =（ * ）A ．{3}B ．{4,5}C ．{245}，，D ．{3,4,5} 2. 若全集{}{}1,2,3,41U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ * ）A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个 3. 函数()lg(23)f x x =-的定义域是（ * ）A. 3[,)2+∞B. 3(,)2+∞C. 3(,]2-∞D. 3(,)2-∞4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ * ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x = 5. 三个数20.40.40.42log 2，，的大小关系为（ * ）A. 20.40.40.42log 2<<B. 20.40.4log 20.42<< C ．20.40.40.4log 22<< D ．0.420.4log 220.4<< 6. 函数1()34x f x -=-的零点所在区间为（ * ）A ．（0， 1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）D CB A7. 定义在R 上的偶函数在[0，6]上是增函数，在[6，+∞]上是减函数，又(6)5f =，则()f x （ * ）A ．在[－6，0]上是增函数，且最大值是5B ．在[－6，0]上是增函数，且最小值是5C ．在[－6，0]上是减函数，且最小值是5D ．在[－6，0]上是减函数，且最大值是5 8. 已知幂函数()f x3），则(2)f 的值是（ * ）A ． 4B ．2C ．41D ．219.某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为（ * ）10. 已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()3f x x =-，那么不等式0)(<x f 的解集是（ * ） A. {}03x x <<B. {}3x x <-C. {}30,03x x x -<<<<或D. {}3,03x x x <-<<或第Ⅱ卷非选择题部分（满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第177套)

永昌四中2013—2014—1期中考试测试题高一年级数学试卷座位号______第I 卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1．全集{}{}{}1,2,3,4,5,1,3,4,2,4,5U M N ===，则M C U (∪N)A ．ΦB ．{4}C ．{1,3}D ．{2,5}2. 函数()f x =的定义域为A.{}|2x x ≥B.{}|2x x >C.{}|1x x >D.{}|1x x ≥3. 已知()f x 是R 上的奇函数，()()12,31f f =-=，则A.()()31f f >-B.()()31f f <-C.()()31f f =-D.()3f 与()1f -无法比较4. 函数)1(1≥--=x x y 的反函数为 A ．)1(12≥-=x x y B ．)1(12≥+=x x y C ．)0(12≤-=x x yD ．)0(12≤+=x x y5. 要得到函数lg y x =的图像，只需把函数()lg 2y x =-的图像A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位D.向右平移2个单位6. 在区间()3,+∞上，随着x 的增大，下列四个函数中增长速度最快的函数是A.3y x =B.3y x =C.3xy =D.3log y x =7. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y 与t 之间关系的是A. 2ty = B. 22y t = C. 3y t = D. 2log y t =8．已知函数⎩⎨⎧>≤=),0(log )0(2)(3x x x x f x 那么⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为 A.4 B.41 C.-4 D. 41-9.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的45，则经过（）年，剩余下的物质是原来的64125. A. 2B. 3C. 4D. 510.设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则A.c b a <<B.b c a <<C.a c b <<D.c a b << 11.方程()11log 221--=x x 的解的个数为A.0B.1C.2D.3 12.函数()25f x x mx =-+在区间[2,)-+∞上是增函数，则()1f 的取值范围是A.()110f ≥B.()110f <C.()110f ≤D.()110f >第I 卷答题卡第II 卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.幂函数a x y =的图象过点（2，41），则它的单调增区间是__ __ 14.求值：lg83lg5+=______（答案化为最简形式）15.设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈)(x f 的图象如右图,则不等式()f x ≤0解集是 .16.在用二分法．．．求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为__________三、解答题（本题共6小题，共70分.）17.（10分）,}121|{},52|{B B A m x m x B x x A =-≤≤+=≤≤-= 满足已知集合求实数m 的取值范围.18. ( 12分)已知函数()f x 的定义域为()7,7-，且同时满足下列三个条件：（1）()f x 是奇函数；（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）(1)(25)0,f a f a -+-<求a 的取值范围.19．（12分）计算：（1）[])125(log log log 532；（2）)6)(2(31212132b a b a -÷)3(6561b a -20.（12分）已知函数)10()3(log )1(log )(≠>+--=a a x x x f a a 且，求使得函数值非负的x 的取值范围.21. （12分）已知A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城x km D 处建一核电站给A 、B 两城供电（A ，D ，B ，在一条线上），为保证城市安全，核电站距市区距离不得少于10km.已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之积．．．．．．．．．．．．．．．成正比，比例系数14k =.若A 城供电量为每月20亿千瓦/小时，B 城为每月10亿千瓦/小时.（Ⅰ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小.22.（12分）已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数.（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性.永昌四中2013—2014—1期中考试测试题高一年级数学答案第I 卷二、填空题（本题共＊小题，每小题＊分，共＊分。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第148套)

浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷．．相应空格中） 1．已知集合|0,1x M x x R x ⎧⎫=≥∈⎨⎬-⎩⎭，{}2|31,N y y x x R ==+∈，则M N ⋂等于( )A ．φB ．{}|1x x ≥C ．{}|1x x >D ．{}|10x x x ≥<或 2．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关； ④若sin sin αβ=，则α与β的终边相同； ⑤若cos 0θ<，则θ是第二或第三象限的角．其中正确．．命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．若()f x =，则()f x 的定义域为 ( )A ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦ C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．()0,+∞ 4．下列函数()y f x =中满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，当12x x <时，都有()12()f x f x <”的是 ( ) A ．1()f x x= B ．()2()1f x x =- C ．2()f x e = D ．()ln(1)f x x =+ 5．454sincos tan 363πππ⎛⎫⋅⋅- ⎪⎝⎭的值是( )A．4-B．4 C．4- D．46．定义在R 上的函数()y f x =是奇函数，且满足(1)(1)f x f x +=-．当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2013)f 的值是 ( )A ．1B ．2C ．0D ．1-7．若cos2sinαα+=tanα等于 ( ) A．12B．2 C．12-D．2-8．函数x xx xe eye e--+=-的图象大致为 ( ) 9．已知()y f x=为R上的减函数，则满足1(1)f fx⎛⎫<⎪⎝⎭的实数x的取值范围是 ( ) A．()1,1- B．()0,1 C．()()1,00,1-⋃ D．()(),11,-∞-⋃+∞10．已知函数lg,010()13,105x xf xx x⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c互不相等，且()()()f a f b f c==，则abc 的取值范围是 ( ) A．()1,10B．()5,10 C．()10,15D．()15,30二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）11．化简1603[(2)](1)---的值为____▲____.12．函数()f x=的单调增区间为____▲____.13．函数()2()log31xf x=+的值域为____▲____.14．已知cos63πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则5cos6πα⎛⎫-⎪⎝⎭的值为____ ▲____.15．已知函数()ln2f x x x=-+有一个零点所在的区间为(),1k k+ (*k N∈)，则k的值为____▲____.16．已知函数())f x x=，若实数,a b满足(1)()0f a f b-+=，则a b+等于▲ .17．已知不等式2log 0a x x -<，当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时恒成立，则实数a 的取值范围是▲ .三、解答题（本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．(本小题满分10分）已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+．(Ⅰ)若2a =，求M (R N ð)；(Ⅱ)若MN M =，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分10分）已知()()sin cos 2ππαπααπ⎛⎫--+=<< ⎪⎝⎭，求下列各式的值： (Ⅰ)sin cos αα-； (Ⅱ) 33sin cos 22ππαα⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．(本小题满分10分）设a 为实数，函数()2()2f x x x a x a =+--.(Ⅰ)若(0)4f ≥，求a 的取值范围； (Ⅱ)求函数()f x 的最小值.21．(本小题满分12分）已知定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >，使得|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界.下面我们来考虑两个函数：()421xxf x p --=+⋅+， 12()12xxq g x q -⋅=+⋅.（Ⅰ）当1p =时，求函数()f x 在(),0-∞上的值域，并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数，请说明理由；（Ⅱ）若1,22q ⎛∈⎝⎦，函数()g x 在[]0,1上的上界是()H q ，求()H q 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数p 的取值范围．杭州外国语学校2013-1高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：(本大题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)11. 3 12.[)2,+∞ 13. ()0,+∞14.1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题：(本大题有4小题，共42分，请写出必要的解答过程) 18. (1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}．又M ＝{x |－2≤x ≤5}，所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2；当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ，所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．____________________________________________________________________________________19.（1）sin cos 3αα+=，所以平方可得：212sin cos 9αα+=，即：7sin cos 18αα=-所以4sin cos 3αα-===（2）原式=3322cossin (sin cos )(sin sin cos cos )αααααααα+=+-+7(1)18=+=_______________________ 姓名_____________ 试场号______________ 考号_______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………○20. （1）(0)4f ≥，即：4a a -≥，所以0a <，得到：24a ≤，所以2a ≤-（2）()()22222,()2,x x a x a f x x x a x a⎧+-≥⎪=⎨--<⎪⎩令222212()323,33g x x ax a x a a x a ⎛⎫=-+=-+≥ ⎪⎝⎭；()2222()22,h x x ax a x a a x a =+-=+-<当0a ≥时，2min ()2g g a a ==，2min ()2h h a a =-=-，所以2min 2f a =- 当0a <时，2min 1233g g a a ⎛⎫==⎪⎝⎭，2min ()2h h a a ==，所以2min 23f a =综上：2min22,02,03a a f a a ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩ ____________________________________________________________________________________21. （1）当p=1时，()421xx f x --=++因为)(x f 在(),0-∞上递减，所以()(0)3f x f >=，即)(x f 在(),1-∞的值域为()3,+∞故不存在常数0M >，使|()|f x M ≤成立, 所以函数()f x 在(),1-∞上不是有界函数（2）2()112xg x q =-+⋅，∵ q>0 ，[]1,0∈x ∴ ()g x 在[]0,1上递减，∴)0()()1(g x g g ≤≤ 即121()121q qg x q q--≤≤++∵1(2q ∈，∴112112q q q q --≥-++，∴1()1q g x q -≤+， ∴1()1q H q q-≥+ ，即 1[,)1qq -+∞+ （3）由题意知，3)(≤x f 在[)1,+∞上恒成立.3)(3≤≤-x f ， ∴1142()22()22x x x x p -⋅-≤≤⋅- 在[)0,+∞上恒成立∴ max min 11[42()][22()]22xx x x p -⋅-≤≤⋅-设t x=2，t t t h 14)(--=，tt t p 12)(-=，由x ∈[)0,+∞得 t ≥1，设121t t ≤<，()()2112121241()()0t t t t h t h t t t ---=>, 所以)(t h 在[)1,+∞上递减，)(t h 在[)1,+∞上的最大值为(1)5h =-，又()()012)()(21212121<+-=-t t t t t t t p t p ，所以)(t p 在[)1,+∞上递增， )(t p 在[)1,+∞上的最小值为(1)1p =所以实数p 的取值范围为[]5,1-。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第141套)

平三中2013学年第一学期高一期中考试数学试卷说明：本卷满分共100分,考试时间120分钟。

一、选择题：每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}|4A x x =<≤，则下列关系中正确的是（） A ．A π∉ B ．{}A π∈ C ．A π⊆ D ．{}A π⊆ 2. 函数)5(log 5.0-=x y 的定义域是( )A.（5，)∞+B. [5，)∞+C. （5，)6D.[5，6）3.函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛=31在[]2,1上的值域为( )()+∞,0.A ⎥⎦⎤ ⎝⎛91,0.B ⎥⎦⎤ ⎝⎛31,0.C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡31,91.D4. 已知全集{}3,1,1-=U ，集合{}2,22++=a a A ，且{}1-=A C U ，则a 的值是（）A ．1-B ．1C ． 3D ．1±5. 设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值为（） A.0 B.1 C.2 D.36.设(),4.0,31,2log 34.031-=⎪⎭⎫ ⎝⎛==c b a 则（）A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c 7.下列函数不是奇函数的是（）A.()|1|f x x x =-B.21()x f x x -=C.()lg(f x x =D.21()21x x f x +=-8.己知函数2y x =的值域是［1，4］，则其定义域不．可能是( ) A ．［1，2］ B ．［32-，2］C ．［－2，－1］D ．[－2，－1)∪｛1｝9.已知)(x f 是偶函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f =( ) A.()x x -1 B. -()x x -1 C. -()x x --1 D.()x x --110.函数xxa y x=(01)a <<的图象的大致形状是（）二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分,请将答案填写在答题卷中的横线上.11．幂函数()f x 的图象过点，则()f x =__ .12．当a ＞0且a ≠1时，函数3)(2-=-x a x f 必过定点 . 13.已知函数2()1f x x =-，则函数y=(1)f x -的零点是__________14.已知奇函数)(x f 在R 上单调递减，且0)1()3(<-+-a f a f ，则a 的取值范围是_______15.定义运算⎩⎨⎧≥≤=时当时当y x y y x x y x ,,},min{，已知函数}12)21min{()(+=x x g x ，，则)(x g 的最大值为________．平阳三中2013学年第一学期中考高一数学参考答案一．选择题二．填空题：本大题有5小题, 每小题4分, 共20分.11._____21x __________ 12.____ (2,-2)_______ 13.___ 0或2____ 14.__ )2,(-∞______ 15._____1_______三．解答题:本大题有4小题，共40分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 16、解(1) 213lg 2lg 2lg 9lg 212lg 5lg -=∙-++ ----------------------------4分17. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧>+≥-0203x x ，32≤<-∴x ，即A=(－2,3]；--------4分（2）3,>∴⊆a B A .---------4分18.解：（1）分20101--⎩⎨⎧>->+x x -1<x<1---1分定义域{}11<<-x x --1分（2）判断h(x)为奇函数1分，定义域{}11<<-x x -----1分)()1(log )1(log )(x h x x x h a a -=+--=-----2分（3）f(2)=2得23log =a ，a=3，-----1分f(x)>g(x)得)1(log )1(log 33x x ->+101111<<⇒⎩⎨⎧->+<<-x xx x ----2分 x 的集合为{}10<<x x ----1分。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第129套)

高一上学期期中考试数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列关系式中，正确的关系式有几个（）①∈Q ②0N ③ 2 ∈{1，2} ④ φ ={0}A ．0 B.1 C ．2 D ．32、已知集合{x P =}12=x ，集合{x Q =}1=ax ，若P Q ⊆，则a 的值是（）A ． 1 B ．-1 C ． 1或-1 D ． 0，1或-14、对于1,0≠>a a ，下列说法中，正确的是（） ①若M=N,则N M a a log log =； ②若N M a a log log =,则M=N ； ③若22log log N M a a =,则M=N ；④若M=N,则22log log N M a a =。

A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②5、三个数70.3,0.37， ln 0.3的大小关系是（）A ．70.3＞0.37＞ln 0.3B ．70.3＞ln 0.3＞0.37C ．0.37＞70.3＞ln 0.3D ．ln 0.3＞70.3＞0.376、已知函数⎩⎨⎧=xx x f 3log )(3 00≤>x x ，则))91((f f 的值是（） A ．9 B ．91 C ．-9 D ．-917、设偶函数f （x ）的定义域为R ，对任意的[)2121,,0,x x x x ≠+∞∈，有0)()(1212<--x x x f x f ，则f(-2)，f(π)，f(-3)的大小关系是（）A ．f(π)>f(-3) >f (-2)B ．f(π)>f(-2)>f(-3)C ． f(π)<f(-3)<f(-2)D ．f(π)<f(-2)<f(-3)8、若函数f(x)=x 2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A ． a ≥3B ．a ≤-3C ．a ≤5D ．a ≥ -39、函数y ＝a x在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y ＝3ax －1在[0,1]的最大值是( )A ．6B ．1C ．5 D.2 10、函数y ＝x 2与函数y ＝|lg x |图象的交点个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．311、已知f （x ）=（x-a ）(x-b) -2, m,n 是方程f(x)=0的两根，且a<b,m<n ，则实数a,b,m,n,的大小关系是（）A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b 12、已知函数x y x y x y -=-==7,12,321，g （x ）取三个函数中的最小值，则g （x ）的最大值为( )A. 1B. 3C.27 D. 313二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2013-2014学年高一数学上学期期中考试试题及答案(新人教A版第123套)

高一年级《数学》期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合{}8,6,5,4=A ,{}8,7,5,3=B ，则集合=B A ······················（）、A {}8,5 、B {}8,7,6,5,4 、C {}8,7,6,5,4,3 、D {}8,7,6,5,4 2、已知集合B A 、，下列关系式不正确的是··································（）、A A A A = 、B )(B A A ⊆ 、C A B A ⊆)( 、D φφ= A3、函数213)(+++=x x x f 的定义域为····································（）、A ),2()2,3(+∞--- 、B ),2()2,3[+∞--- 、C ),3(+∞- 、D ),2()2,(+∞---∞ 4、下列函数中与函数x y =相等的是········································（）、A 33x y = 、B 2)(x y = 、C xx y 2= 、D 2x y =5、若函数c bx x x f ++=2)(，且0)1(=f ，0)3(=f ，则)1(-f 的值是·······（）、A 0 、B 8 、C 7 、D 9 6、已知函数]5,2(76)(2∈+-=x x x x f ，的值域是···························（）、A ]2,1(- 、B ]2,2(- 、C ]2,2[- 、D )1,2[-- 7、下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞单调递增的函数是·····················（）、A 3x y = 、B 1+=x y 、C 12+-=x y 、D x y 2=8、函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在的区间为·····························（）、A )1,0( 、B )2,1( 、C )3,2( 、D )4,3( 9、已知指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x且的图象过点)8,3(，则5.2a与3.2a的大小为（）、A 5.2a 3.2a = 、B 5.2a 3.2a < 、C 5.2a 3.2a > 、D 无法确定10、已知函数3)(x x f =，则下列说法错误的是································（）、A 它是奇函数、B 它的图象关于原点对称、C 它在)0-(，∞上是减函数、D 它在定义域内既无最大值也无最小值11、函数22)(x x f x -=的图象大致是········································（）A B C D 12、二次函数1)12()(2+-+=x a ax x f 在区间]2,23[-的最大值为3，则实数=a （）、A 1± 、B 2-1或± 、C 2-1-或、D 2-1或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数23)13(2++=+x x x f ，则=)4(f ____________.14、已知函数3)12()(+-=x k x f 在R 是减函数，则k 的取值范围是_____________. 15、已知函数)(x f 是定义在R 上的减函数，则满足不等式)12()23(->+x f x f 的x 取值范围是_____________________.16、已知函数x x f lg )(=，),0(,21+∞∈x x 且21x x <，则下列表述 ①)()()(2121x f x f x x f =⋅ ②)()()(2121x f x f x x f +=+ ③)()()(2121x f x f x x f +=⋅ ④2)()()2(2121x f x f x x f +<+ ⑤2)()()2(2121x f x f x x f +>+ 其中正确的表述为_______________(写出所有正确表述的编号).三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）. 17、已知全集{}7,6,5,4,3,2,1=U ，{}5,4,2=A ，{}7,5,3,1=B .（1）求集合B A ， B A ；（2）求集合)(B C A U ，)()(B C A C U U .18、（1）求5lg 5lg 2lg )2(lg 2++的值；（2）化简代数式)3()6)(2(656131212132b a b a b a -÷-（0,0>>b a ）.19、已知函数⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f .（1）求)2(-f ，[])2(-f f 的值；（2）若10)(=x f ，求x 的值；（3）若5)(≥x f ，求x 的取值范围.20、已知函数3)12()(2++-=x a x x f .（1）若函数)(x f 在区间]3,(-∞上是减函数，求实数a 的范围；（2）若函数)(x f 在区间]3,2[-上单调，求实数a 的范围.21、已知函数奇函数xaxx f +-=11lg)(. 求：（1）求实数a 的值；（2）求函数)(x f 的定义域；（3）解不等式0)(>x f .22、若函数1212)(---⋅=xx a a x f 为奇函数. （1）求函数的定义域；（2）确定实数a 的值；（3）判断函数)(x f 在区间),0(+∞上的单调性并用定义证明.高一期中考试数学参考答案一、选择题：三、解答题17、（1）{}5=B A ；{}7,5,4,3,2,1=B A ----------------------------5分（2）{}4,2)(=B C A U ； {}6)()(=B C A C U U ----------------------10分18、（1）15lg 2lg 5lg )5lg 2(lg 2lg 5lg 5lg 2lg )2(lg 2=+=++=++----------6分（2）a b a b a b a 4)3()6)(2(656131212132=-÷-------------------------------------------------12分 19、（1）5)2(=-f ；[]10)2(-=-f f ------------------------------------------------------4分（2）3-=x ----------------------------------------------------------------------------------------8分（3）]2,(--∞∈x -------------------------------------------------------------------------------12分。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第39套)

淮北一中2013——2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷满分150分时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一，选择题:(本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)（1）设A 、B 为非空集合,定义集合A*B 为如图非阴影部分表示的集合，若{|},A x y ={|3,0},xB y y x ==>则A*B= ( )().0,2A (].1,2B [][).0,12,C ⋃+∞ []().0,12,D ⋃+∞（2）.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）()().1,A f x x g x =+=()()2.B f x g x =()()21.,11x C f x g x x x -==-+ ()2log .()2,x D f x g x x ==（3）.若函数()()()2211log 1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则[](2)f f = （） 2.log 5A .2B .1C .0D （4）函数y =（）()(.1A -⋃ ()().2,11,2B -⋃ [)(].2,11,2C --⋃)(.1D ⎡-⋃⎣（5）下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是（）A.y ＝x 3＋1B.y ＝log 2(|x |＋2)C.y ＝(12)|x |D.y ＝2|x |（6）已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞单调递减，则满足()()ln 1f x f >的x 取值范围是（）1.,1A e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()1.0,1,B e ⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭ 1C.,e e ⎛⎫⎪⎝⎭()().0,1,D e ⋃+∞ （7）若关于x 的方程22350x x m ---+=有4个根，则m 的取值范围为（）A B().0,4A ().5,9B (].0,4C (].5,9D（8）在同一坐标系中，函数1()x y a=与log ()a y x =-（其中0a >且1a ≠）的图象可能是 ( )（9）已知()()314,1log ,1aa x a x f x x x -+<⎧⎪=⎨≥⎪⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（）().0,1A 1.0,3B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1.,17C ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 11.,73D ⎡⎫⎪⎢⎣⎭（10）已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{1|<-1>}2x x x 或，则(10)>0x f 的解集为（）{.|<-1>lg2}A x x x 或 {}.|-1<<lg2B x x {}.|>-lg2C x x {}.|<-lg2D x x第Ⅱ卷（非选择题共100分）二，填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.) （11）已知)1fx =+()f x =__________________（12）已知0.43a =，30.4b =，0.4log 3c =则,,c a b 的大小关系为________________ （13）函数212()log (32)f x x x =+-的单调递减区间为___________________（14）若函数(a 01)x y a a =>≠且在[]1,1-上的最大值与最小值的差是1，则a =_________ （15）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数()f x 的图像恰好通过()k k N *∈个格点，则称函数()f x 为“k 阶格点函数”。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第34套)

泗县二中2013-2014年度第一学期高一期中考试数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题1．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（） A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a2．对于函数k x x f +-=23)(，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定．．存在．．实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是( )A ．B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--121,2 C ．),121(+∞- D ．)0,121(-3．设a b c ，，分别是方程11222112=log ,()log ,()log ,22xxxx x x == 的实数根 , 则有（）A.a b c <<B.c b a <<C.b a c <<D.c a b <<4．已知函数2()2f x x x =-，()2g x ax =+(a>0)，若1[1,2]x ∀∈-，2[1,2]x ∃∈-，使得f(x 1)= g(x 2)，则实数a 的取值范围是（） (A) 1(0,]2 (B) 1[,3]2(C) (0,3] (D) [3,)+∞5．设函数1||,0()0,0x x f x xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，g(x)=[]2()f x +b ()f x +C,如果函数g(x)有5个不同的零点,则( )A. b ＜-2且C ＞0B. b ＞-2且C ＜0C. b ＜-2且C=0D. b ≥-2且C ＞06．若函数2()f x x ax b =++有两个零点cos ,cos αβ，其中,(0,)αβπ∈，那么在(1),(1)f f -两个函数值中 ( ) A ．只有一个小于1 B ．至少有一个小于1 C ．都小于1 D ．可能都大于17．已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-⎥⎦⎤⎝⎛∈+=.21,0,6131,1,21,12)(3x x x x x x f 函数)0(22)6sin()(>+-=a a x a x g π，若存[)2,0-k ,a b 0a b <<()f x [],a b [], a b在[]1,0,21∈x x ，使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,21B.⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,218．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细．现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃．设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是9．函数在定义域内零点的个数为 A ．0B ．1C ．2D ．310．已知函数1()()2(),f x f x f x x =∈满足当[1,3]，()ln f x x =，若在区间1[,3]3内，函数()()g x f x ax =-与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A 、1(0,)eB 、1(0,)2e C 、ln 31[,)3e D 、ln 31[,)32e11．下列大小关系正确的是( ) A. 3log 34.044.03<< B. 4.03434.03log <<C. 4.04333log 4.0<< D. 34.044.033log <<12．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-,3y x =中有三个是增函数；②若log 3log 30m n <<，则01n m <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -()|2|ln f x x x =--)(a f u =)(a f SSABCD 16(012)a <<a P的图象关于点(1,0)A 对称；④已知函数233,2,()log (1),2,x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩则方程 1()2f x =有2个实数根，其中正确命题的个数为（）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）413．已知偶函数()f x 对x R ∀∈满足(2+)=(2-)f x f x ，且当-20x ≤≤时，2()=log (1)f x x -，则(2013)f 的值为（）A.2011B.2C.1D.014．)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥15．若函数()y f x =的图象按向量a 平移后，得到函数(1)2y f x =+-的图象，则向量a =（） A ．(12)--， B ．(12)-，C ．(12)-，D ．(12)，第II 卷（非选择题）二、填空题16．若函数f(x)=(1－x 2)(x 2＋ax ＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______. 17．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题： ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根其中正确的命题是18．已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合，则=)(P l .}8,6,4,2{=P )1(n j i a a j i ≤<≤+)(A l )2,1(>≤≤∈n n i R a i },,,,{321n a a a a A =19．函数的单调递减区间是 .三、解答题20．已知集合2{|230}A x x x =-->，2{|40,}B x x x a a R =-+=∈．（1）存在B x ∈，使得φ≠B A ，求a 的取值范围；（2）若B B A = ，求a 的取值范围21．已知集合2{|230}A x x x =-->，2{|40,}B x x x a a R =-+=∈．（1）存在B x ∈，使得φ≠B A ，求a 的取值范围；（2）若B B A = ，求a 的取值范围22．（本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设． (1）求、的值； (2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.23．（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由) （2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．参考答案16．16； 17．①③④ 18．519．(－∞,－3]20．（1）(,3)-∞；（2）(,5)(4,)-∞-+∞. 21．（1）(,3)-∞；（2）(,5)(4,)-∞-+∞.1x =0x =[0,5]()f x (2)6f =(0)4f =1q >,p q2()()f x x x q p=-+2()1f x px qx =++()xf x p q =⋅k]1,1[-∈x 02)2(≥⋅-x x k f b a xx g x f )()(=14]3,2[0>a bax ax x g ++-=12)(2()f x =22．（1）（2）23．（1）；（2）；（3）在9月，10月两个月内价格下跌.32()694(05)f x x x x x =-++≤≤2()()f x x x q p=-+]1,(-∞⎩⎨⎧==01b a。

2013-2014学年度人教版高一期中考试数学试卷及答案

万年华杰学校2013-2014学年度下学期期中考试高一数学（重点班）一、选择题（每题5分，共50分）1．设{}{}{}1,2,3,1,2,1,3,U A B ===那么()()UU C A C B 等于（）A. {}2,3B. {}1,3C. ∅D. {}32．经过()()0,1,3,0B A 的直线的倾斜角是（） A.300B.600C.1200D.13503．数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，其中100,75,2510010011=+==b a b a ，那么{}n n b a +前100项的和为（）A ．0B ．100C ．10000D ．102400 4．设点P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为-9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的横坐标为（）。

A 、-9B 、-6C 、9D 、65．已知0>>b a ，则2,2,3a b a 的大小关系是（）A ．223a b a >>B ．232b a a <<C ． 223b a a <<D ． 232a a b<<6．若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若，m βαβ⊆⊥，则m α⊥ B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥ C ．若m αγ=n βγ=，m n ∥，则αβ∥ D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥7．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A 、向左平移个长度单位B 、向右平移个长度单位 C 、向左平移个长度单位 D 、向右平移个长度单 8．已知向量a =(3,4),b =(2,-1)，如果向量a +x ·b 与b 垂直，则x 的值为（）A.323 B.233C.2D.-52 9．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为( ) A 16 B 2213 C 322 D 131810．现代社会对破译密码的难度要求越来越高．有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分x y sin =)3cos(π+=x y 6π6π65π65π解，其中英文的z c b a ,,,, 的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见下表)：a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14151617181920212223242526现给出一个变换公式：'1(,26,2)213(,26,2)2不能被整除能被整除x x N x x x x x N x x ++⎧+∈≤⎪⎪=⎨⎪+∈≤⎪⎩ 将明文转换成密文，如1713288=+→，即h 变成q ； 32155=+→，即e 变成c ．按上述规定，若将明文译成的密文是shxc ，那么原来的明文是( ) A ． lhho B ． eovlC ．ohhlD ．love二、填空题（每题5分，共25分） 11．23sin 702cos 10-=- 12. 234coscoscos cos cos 5555πππππ++++=13.函数)1(log 1)(2-=x x f 的定义域是。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第87套)

汕头市金山中学2013-2014学年第一学期期中考试高一数学试题卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（每小题5分，共50分，请将所选答案填在括号内）1.已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝( )A ．{0}B ．{－1，0}C ．{0，1}D ．{－1，0，1} 2.设}3,2,21,1,1{-∈α,则使函数αx y =为奇函数的所有α值为( ) A 1,3 B -1,1 C -1,3 D -1,1,33. 下列函数中,在其定义域内是增函数的为（） A ．x x y +=2 B ．x y -=12 C ．)1(log 5.0x y += D ．||y x x =4.下列不等式成立的是（） A.14.33.03.0<π B. 14.333<πC.16.0log 3.0>D.3log 2log 5.05.0<5. 函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在的一个区间是()A.)41,81( B.)21,41( C.)1,21( D.(1,2)6 若αααα2sin 1cos sin 2,3tan -=则的值为（）A.2B.3C.4D.67. 函数y =2211x x +-的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1］C.［－1，1）D.（－1，1）8.函数y =（）A.),1[+∞B. ),32(+∞ C. ]1,32[ D. ]1,32( 9.已知==)30(cos ,3sin )(sin f x x f 则（ )A.0B.1C.－1D.23 10.已知函数)(),2(log )(1*+∈+=N n n n f n ,定义:使)()3()2()1(k f f f f ⨯⨯⨯⨯ 为整数的数)(*∈N k k 叫作企盼数,则在区间[1,1000]内这样的企盼数共有( )个. A.7 B.8 C.9 D.10 二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第195套)

安顺开发区高级中学2013～2014学年第一学期期中考试高一数学试卷〖时间：120分钟满分：150分试题出自数学必修一教材改编〗一、选择题（每小题5分，共60分）1、集合{}b a ,的所有子集的个数是………………………………………………（） A.1个 B.2个 C.4个 D.8个2、则下列关系中正确的是…………………………………………………………（）A.{}c b a a ,,⊆B.{}{}x x x =∈20 C.{}002=∈x x D.{}N ∈10，3、若全集{}7,6,5,4,3,2,1=U ，{}5,4,2=A ，{}7,5,3,1=B ，则( C A U ) ( C B U )=（） A.{}6 B.{}754321，，，，， C.{}642，， D.U4、某一天，我离开家去上学，出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为赶时间开始加速前进。

则下列四个图象中，哪一个与上述事件最吻合……………………（）5、已知函数2x y =，则下列描述中，正确的是…………………………………（）A.它是奇函数，且在()∞+，0单调递增B.它是偶函数，且在()∞+，0单调递增C.它是奇函数，且在()∞+，0单调递减D.它是偶函数，且在()∞+，0单调递减 6、已知函数[]) 6,2(12)(∈-=x x x f ，则该函数的最大值等于…………………（） A.1 B.2 C.3 D.47、下列不等关系中，错误的是……………………………………………………（） A.1.01.075.075.0>- B.7.08.033>C.5.8log 4.3log 22>D.7.08.0>8、下列指数式和对数式互化不正确的是…………………………………………（） A.13=x与13log =x B.5.02=x与x =5.0log 2 C.27log 5=x 与275=xD.3.0lg =x 与3.010=x9、已知b a x lg lg lg +=，则x 等于………………………………………………（） A.ab B.b a + C.ba D.ab10、函数32log x y =的定义域是…………………………………………………（）A.RB.()+∞,0C.[)∞+，1 D.()+∞,2 11、已知幂函数)(y x f =的图象过点()2,2，则该函数的解析式为……………（）高班姓考…………………………密………………封………………线………………内………………不………………能………………答………………高一数学第1页共4页A.21)(x x f = B.xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)( C.x x f 21log )(= D. 2)(x x f =12、若函数)(x f 唯一的一个零点同时在区间()16,0，()8,0，()4,0，()2,0内，那么下列命题正确的是…………………………………………………………………（） A.函数)(x f 在区间()1,0内有零点 B.函数)(x f 在区间()1,0或()21，内有零点 C.函数)(x f 在区间()16,2内无零点 D.函数)(x f 在区间()16,1内无零点二、填空题（每小题5分，共20分）13、{}{}105422==--x x x x x = 。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第40套)

淮北师大附中2013—2014学年度第一学期高一期中考试试卷高一数学（ 20131120满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上. 1. 下列关系错误的是A {}0∅⊆B {}00∈C φ∈0D φ∉02..在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则A 中的元素)2,1(-的象为 A.)1,3(-B.)3,1(C.)3,1(--D.)1,3(3．若函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则)]91([f f 的值是 A ．9 B ．91C ．41 D ．4 4. 如果2(0,1)a N a a =>≠，则有A ．2log N a =B ．2log a N =C ．log 2N a =D ．log 2a N = 5．三个数26.0=a ，6.0log 2=b ，6.02=c 之间的大小关系是A ．b <a <cB ．a <c <bC ．a <b <cD ．b <c <a6．函数()f x =的定义域为 A ．（，+∞） B ．［1，+∞ C ．（，1 D ．（－∞，1） 7. 设偶函数()f x 的定义域为R ，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，则()()()2,,3f ff π--的大小关系是 A 、()()()32ff f π>->- B 、()()()23f f f π>->-C 、()()()32ff f π<-<- D 、()()()23f f f π<-<-8. 函数y =2312+-x x 的值域是A ．(－∞,－23 )∪(－23,+ ∞) B ．(－∞, 32)∪(32 ,+ ∞)C ．(－∞,－21 )∪(－21 ,+ ∞)D ． (－∞, 21)∪(21,+ ∞)9. 已知0＜a ＜1，m>1，则函数log ()a y x m =-的图象大致为10. 二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=的图象只可能是二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数()y f x =的图像过点(2,2)，则(9)f = .12. 函数24312x x y -+⎛⎫=⎪⎝⎭的单调增区间是 .13．函数)10(1)1(log )(≠>+-=a a x x f a 且恒过定点 . 14. 方程22(2)log x x -=实根的个数是 .15．设奇函数()f x 的定义域为[5,5]-，在(]0,5上是减函数，又(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集是．三．解答题（本大题共6小题，共75分;解答应写出文字说明与演算步骤） 16. (本小题满分12分)已知集合{}{}{}222,5,35,1,3,61023A a a B a a AB =-+=-+=且，（1）求实数a 的值及A∪B；（2）设全集{}6U x N x =∈≤，求()()U U C A C B .17. (本小题满分12分) 计算：（1）)()110333320.027210-⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭（2）()222781lg 500lg lg 6450lg 2lg 530log 3log 3252+-++-⨯.18.(本小题满分12分) 212,0()22,0xx f x x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪->⎩已知函数，（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数()y f x =的图像；（2）根据图像，写出该函数的单调区间；（3）若集合A={}|()x R f x a ∈=中恰有三个元素，求实数a 的取值范围.19. （本小题满分13分）已知函数)12(log )(+=x x f a ，()log (12),01a g x x a a =->≠且.（1）求函数()()()F x f x g x =-的定义域；（2）判断()()()F x f x g x =-的奇偶性，并说明理由；（3）若0)()(>-x g x f ，求x 的取值范围.20. (本小题满分13分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩，其中x 是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量x 的函数(用()f x 表示)；(2)当月产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)21.(本小题满分13分)已知函数()2,[1,)af x x x x=++∈+∞． (1) 当12a =时，①用定义探讨函数()f x 在区间[1，＋∞)上的单调性； ②解不等式：1(2)(1006)2f x f x -<+；(2) 若对任意[1,)x ∈+∞，()0f x >恒成立，试求实数a 的取值范围．淮北师大附中2013—2014学年度第一学期高一期中考试试卷数学参考答案一、选择题：二、填空题：11. 3 12. (,2]-∞ 13. (2,1) 14. 2 15. [5,3)(3,5]-三、解答题：16. (1)2a =,{}1,2,3,5A B = (2) {}()()0,4,6U U A B =痧 17. (1)8 (2) 218．（1）图略（2）(,0),(0,1),(1,)-∞+∞ （3）(1,0)a ∈-19. 解：(1)}2121{021012<<-∴⎩⎨⎧>->+x x x x(2))21(log )12(log )()()(x x x g x f x F a a --+=-=)()21(log )12(log )()()(x F x x x g x f x F a a -=+-+-=---=-)(x F ∴为奇函数.（3）0)()(>-x g x f log (21)log (12)a a x x ∴+>-①若,10<<a 则 02121120<<-∴-<+<x x x ②若,1>a 则 21002112<<∴>->+x x x综上，当01a <<时，x 的取值范围是1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；当1a >时，x 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭20. 解：（1）由每月产量x 台，知总成本为20000100x +从而()()()21300200000400210060000400x x x f x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪-+>⎩(2) ○1当()()210400,300250002x f x x ≤≤=--+时当()max 30025000x f x ==时，○2当()40010060000x f x x >=-+时，为减函数 ()100400600002000025000f x ∴<-⨯+=<答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。

2013—2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第162套)

武汉二中2013——2014学年下学期高一年级期中考试数学试卷考试时间：2013年11月21日上午9：00—11：00 试卷满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置。

） 1.设全集为R,集合{}{}221,M x y x N y y x ==+==-,则（）A.M N ⊆B.N M ⊆C.N M =D.(){}1,1MN =--2. 函数()()lg 21x f x =-的定义域为（）A.(),1-∞B.(]0,1C.()0,1D.()0,+∞3. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为（）A.2B.5C.4D.34.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A.①13y x=②2y x=③12y x=④1y x -= B.①3y x =②2y x =③12y x =④1y x -=C.①2y x =②3y x =③12y x=④1y x -= D.①13y x =②12y x =③2y x =④1y x -= 5. 设lg 2,lg 3a b ==,则5log 12等于（）A .aba ++12 B .a b a ++12 C.aba -+12 D.aba -+12 6. 已知函数212()log (5)(1,2)f x x ax =-++在上是增函数，则a 的取值范围是（）A ．1[,2]2-B ．[2,)+∞C ．1(,2)2-D ．1(,2]2-7. 已知2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，若对任意1[1,2]x ∈-，都存在0[1,2]x ∈-，使10()()g x f x =，则a 的取值范围是（）A.1(0,]2B.1[,3)2C.[3,)+∞D.(0,3]8. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间[)0,+∞上单调递增.若实数a 满足()()212log log 21f a f a f ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭,则a 的取值范围是（）A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B.[]1,2C. (]0,2D. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9. 已知12,x x 是函数()ln x f x e x -=-的两个零点,则（）A.121110x x << B.1211x x e<< C.121x x e << D.1201x x << 10. 已知函数()f x 在R 上是单调函数,且满足对任意x R ∈,都有()()23xff x -=,则()3f 的值是（）A.3B.7C.9D.12二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 已知：{}U 1,2,3,6=-，集合{}2U,50A A x x x m ⊆=-+=.若{}U 2,3C A =，则m 的值是____12. 计算5lg 24lg 81log 22723log 322++⨯-=________ 13. 已知函数()()2ln 1f x x ax =++的定义域为R,函数()()2ln g x x x a =++的值域为R,则实数a 的取值范围是___________14. 已知函数()22121xxx f x =++的最大值为M,最小值为m,则M+m=_________ 15. 给出下列命题：①若函数()()314,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在(),-∞+∞上是减函数,则a的取值范围是10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；②若函数()f x 满足()()13f x f x +=-,则()f x 的图象关于直线2x =对称；③函数()1y f x =+与函数()3y f x =-的图象关于直线2x =对称；④若函数()()2201321f x x x x R +=--∈,则()f x 的最小值为2-.其中正确命题的序号有____________(把所有正确命题的序号都写上). 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本题满分12分) 设2{|3100},{|121}A x x x B x m x m =-++≥=+≤≤-,若B A ⊆.(1) 求A;(2) 求实数m 的取值范围.17. (本题满分12分) 设函数()y f x =,且()()lg lg lg3lg 3y x x =+-.⑴求函数()y f x =的表达式及其定义域； ⑵求()y f x =的值域.18. (本题满分12分) 《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应税所得额就是520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税00005005201027⨯+⨯=元；（1）请写出月个人所得税y 关于月总收入()07000x x <≤的函数关系；（2）某人在某月交纳的个人所得税为190元，那么他这个月的总收入是多少元？19. (本题满分12分) 已知函数)2lg()(-+=xax x f ，其中a 是大于0的常数（1）设()ag x x x=+, 判断并证明()g x在)+∞内的单调性；（2）当)4,1(∈a 时，求函数)(x f 在[ 2 )+∞内的最小值；（3）若对任意),2[+∞∈x 恒有0)(>x f ，试确定a 的取值范围。

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