2020-2021学年陕西省渭南市澄城县八年级下期末数学试卷

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2020年陕西省渭南市初二下期末联考数学试题含解析

2020年陕西省渭南市初二下期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85D．4x+1×（25﹣x）＞852．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A 同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．43．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣14．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于()A．15°B．25°C．35°D．65°5．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：① AB ∥ CD ；② BC ∥ AD ；③ AB = CD ；④∠ABC =∠ADC ．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法有（）A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种6．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）7．下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是（）A．y随x的增大而减小B．图象经过第二、三、四象限C．图象与直线y=2x相交D．图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到8．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是( )A．203cm B．53cm C．532cm D．5cm9．如图，平行四边形ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接BD，将△BCD 绕点B 旋转，当BD（即BD′）与AD 交于一点E，BC（即BC′）同时与CD 交于一点F 时，下列结论正确的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+23A．①②B．②③C．①②④D．①②③④10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．5 D．6二、填空题11．若一元二次方程220x x k-+=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，将正方形ABCD沿直线EF翻折，使点B刚好落在AD边上的点G处，连接GF交CD于点H，连接BH，若AG＝4，DH＝6，则BH＝_____．13．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝1．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________14．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为______________．15．已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________. 16．根据《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，我国20132017年农村贫困人口统.根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为______万人，你的预估理计如图所示由是______．17．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为三、解答题18．现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为y甲，y乙．（1）分别写出y甲和y乙与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；（2）图中给出了y甲与x的函数图象，请在图中画出（1）中y乙与x的函数图象（要求列表，描点）．x …_____ _____ …y …_____ _____ …19．（6分）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝12 BC，连接CD，EF（1）求证：CD＝EF；（2）求EF的长．20．（6分）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数kyx经过点F.（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.①求证：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.21．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标．22．（8分）化简求值：2321()11x x xx x x--⋅-+，其中55．23．（8分）（182（2）解方程：x2﹣5x＝024．（10分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.25．（10分）已知，如图，在三角形ABC ∆中，20AB AC cm ==，BD AC ⊥于D ，且16BD cm =．点M 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动，速度为4/cm s ；同时点P 由B 点出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1/cm s ，过点P 的动直线//PQ AC ，交BC 于点Q ，连结PM ，设运动时间为()t s ()05t <<，解答下列问题：（1）线段AD =_________cm ；（2）求证：PB PQ =；（3）当t 为何值时，以P Q D M 、、、为顶点的四边形为平行四边形？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，4x-1×（25-x）≥85，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．2．D【解析】【分析】【详解】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=1．故选D．【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．3．D【解析】试题分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选D．4．B【解析】【详解】分析：由在▱ABCD中，∠B=65°，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠D的度数，继而求得答案．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故选B．点睛：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．B【解析】【分析】从四个条件中任选两个，共有以下6种组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四边形的判定方法逐一判断即可.【详解】解：从四个条件中任选两个，共有以下6种组合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；具备①②时，四边形ABCD满足两组对边分别平行，是平行四边形；具备①③时，四边形ABCD满足一组对边平行且相等，是平行四边形；具备①④时，如图，∵AB ∥ CD ，∴∠ABC +∠C=180°．∵∠ABC =∠ADC，∴∠ADC +∠C=180°．∴AD∥CB .所以四边形ABCD 是平行四边形；具备②③时，等腰梯形就符合一组对边平行，另一组对边相等，但它不是平行四边形，故具备②③时，不能判断是否是平行四边形；具备②④时，类似于上述①④，可以证明四边形ABCD 是平行四边形；具备③④时，如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，作AE垂直BC于E；在EB上截取EC'=EC，连接AC'，则△AEC'≌△AEC，AC'=AC.把△ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数，则AC与AC'重合.显然四边形ABC'D' 满足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四边形ABC'D'并不是平行四边形.综上，从四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有4种.故选B.【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定方法，平行四边形的判定方法主要有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.在具体应用时，要注意灵活选用.6．D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（-3，0），则OB′=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，∵C′O∥AE，∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选D．7．B【解析】分析：根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．详解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小；∵b=1＞0，∴函数与y轴相交于正半轴，∴可知函数过第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴图象与直线y=2x相交，直线y=﹣2x向上平移1个单位，得到函数解析式为y=﹣2x+1．故选B．点睛：本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键．8．B【解析】如图所示：∵菱形的周长为20cm，∴菱形的边长为5cm，∵两邻角之比为1:2，∴较小角为60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最长边为BD,BO=AB⋅cos∠353(cm)，∴BD=2BO=3(cm).故选B.9．C【解析】【分析】根据题意可证△ABE≌△BDF，可判断①②③，由△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，则当EF最小时△DEF 的周长最小，根据垂线段最短，可得BE⊥AD时，BE最小，即EF最小，即可求此时△BDE周长最小值．【详解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD为等边三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵将△BCD绕点B旋转到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正确，③错误；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正确；∵△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，∴当EF最小时．∵△DEF的周长最小．∵∠EBF=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形，∴EF=BE，∴当BE⊥AD时，BE长度最小，即EF长度最小．∵AB=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=23，∴△DEF的周长最小值为4+23．故④正确．故选C．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，最短路径问题，关键是灵活运用这些性质解决问题．10．C【解析】试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=45，且tan∠BAC=12BCAB=；在Rt△AME中，AM=12AC=25，tan∠BAC=12EMAM=可得EM=5；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案选C．考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数．二、填空题11．：k＜1．【解析】【分析】【详解】∵一元二次方程220x x k-+=有两个不相等的实数根，∴△=24b ac-=4﹣4k＞0，解得：k＜1，则k的取值范围是：k＜1．故答案为k＜1．12．【解析】【分析】通过证明△AEG ∽△DGH ，可得AE AG GD DH =＝4263=，可设AE ＝2a ，GD ＝3a ，可求GE 的长，由AB ＝AD ，列出方程可求a 的值，由勾股定理可求BH 的长．【详解】解：∵将正方形ABCD 沿直线EF 翻折，使点B 刚好落在AD 边上的点G 处，∴AB ＝AD ＝BC ＝CD ，EG ＝BE ，∠ABC ＝∠EGH ＝90°∵∠AGE+∠DGH ＝90°，∠AGE+∠AEG ＝90°∴∠AEG ＝∠DGH ，且∠A ＝∠D ＝90°∴△AEG ∽△DGH ∴AE AG GD DH =＝4263= ∴设AE ＝2a ，GD ＝3a ，∴GE ∵AB ＝AD∴4+3a∴a ＝83∴AB ＝AD ＝BC ＝CD ＝12，∴CH ＝CD ﹣DH ＝12﹣6＝6∴BH故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，利用参数列出方程是本题的关键．13．1或2【解析】【分析】过E 作EH ⊥BC 于H ，取EG EG =AF '=，根据平行线分线段成比例定理得：BH=CH=3，证明Rt △ADF ≌Rt △EHG ，得GH=DF=1，可得BG 的长，再运用等腰三角形的性质可得BG 及BG ' 的长．【详解】解：如图：过E 作EH ⊥BC 于H ，取EG EG =AF '= ,则AB ∥EH ∥CD ，∵E 是AD 的中点，∴BH=CH=3，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=CD=EH ，∠D=∠EHG=90°，∵EG=AF ，∴Rt △ADF ≌Rt △EHG(HL)，∴GH=DF=1，∴BG=BH−GH=3−1=1；∵EG EG EH BC '=⊥，∴GH HG 2'==∴BG BH HG 3+2=5''=+=故答案为：1或2．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握全等三角形的判定与性质，正方形的性质是解题的关键．14．1【解析】【分析】设反比例函数的解析式是：y=k x，设A 的点的坐标是（m ，n ），则AB=m ，OB=n ，mn=k ．根据三角形的面积公式即可求得mn 的值，即可求得k 的值．【详解】设反比例函数的解析式是：y=k x ，设A 的点的坐标是（m ，n ）．则AB=m ，OB=n ，mn=k ．∵△ABP 的面积为2， ∴12AB•OB=2，即12mn=2∴mn=1，则k=mn=1．故答案是：1．【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于掌握过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是12|k|．15．1【解析】【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•110°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个凸多边形的边数是n，根据题意得（n-2）•110°=3×360°，解得n=1．故这个凸多边形的边数是1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．16．1700 由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万．【解析】【分析】根据统计图可以得到得到各年相对去年减少的人数，从而可以预估2018年年末全国农村贫困人口约为多少万人，并说明理由．【详解】解：2018年年末全国农村贫困人口约为1700万人，预估理由：由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万，故答案为1700、由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万．【点睛】本题考查用样本估计总体、条形统计图，解题的关键是明确条形统计图的特点，从中得到必要的解题信息．17．【解析】试题解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l 1∥l 2∥l 3， ∴考点：平行线分线段成比例．三、解答题18．（1）2001=20(1)41x y x x <≤⎧⎨+-⋅>⎩甲，，，=7100)y x x +>乙，(；（2） x … __1___ __2___ _3___ …y … ___17__ __24___ _31___ …图象见解析【解析】【分析】（1）根据题目中甲乙公司不同的收费方式结合数量关系，找出y 甲和y 乙与x 之间的关系；（2）根据y 乙的方程进行列表，依次描点连线即可得出函数图象．【详解】解：（1）设物品的重量为x 千克由题意可得()2001=20141x y x x <≤⎧⎨+-⋅>⎩甲，，；=710(0)y x x +>乙，；（2）y 乙列表为 x … __1___ __2___ _3___ …y … ___17__ __24___ _31___ …函数图象如下：故本题最后答案为：（1）()2001=20141x y x x <≤⎧⎨+-⋅>⎩甲，，，=710(0)y x x +>乙，；（2） x … __1___ __2___ _3___ …y … ___17__ __24___ _31___ …图象如上所示．【点睛】（1）本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是根据不同的x 的范围列出不同的解析式，其中不要忽略本题为实际问题，即x 的取值范围为正；（2）本题主要考查了函数图象的画法，明确画函数图象的步骤是解题的关键．19．（1）见解析；（2）EF 3．【解析】【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE ∥BC ，DE ＝12BC ，进而得出DE ＝FC ，得出四边形CDEF 是平行四边形，即可得出CD=EF ；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC ＝EF ，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF 的长即可得答案．【详解】（1）∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE 为△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，DE ＝12BC ， ∵使CF ＝12BC ， ∴DE ＝FC ，∴四边形CDEF 是平行四边形，∴CD＝EF．（2）∵四边形DEFC是平行四边形，∴CD＝EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝2221-＝3．【点睛】本题考查等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及三角形中位线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．20．（1）OF =4；（2）①证明见解析；② k=6510-；③96-1621或36-421.【解析】【分析】【详解】分析（1）由y=kx经过点B (2,4).，求出k的值，再利用F在直线y = x，求出m的值，最后利用勾股定理求解即可;(2) ①利用反比例函数k的几何意义可求解; ②Rt△EBD中，分别用n表示出BD、BE、DE，再利用勾股定理解答即可; ③分三种情况讨论即可：OE=OD；OE=DE；OD=DE.详解：（1）∵F在直线y=x上∴设F（m，m）作FM⊥x轴∴FM=OM=m∵y=kx经过点B (2,4).∴k=8 ∴∴∴22216OF FM OM =+=∴OF =4；（2）①∵函数k y x= 的图象经过点D ，E ∴OC CD OA AE k ⋅=⋅=，∵ OC=2，OA=4∴CO=2AE②由①得：CD=2AE∴可设：CD=2n ，AE=n∴DE=CD+AE=3nBD=4-2n ， BE=2-n在Rt △EBD ，由勾股定理得：222DE BD BE =+∴()()2229422n n n =-+- 解得355n -= 46510k n ∴==③CD=2c ，AE=c情况一：若OD=DE∴()()22244422c c c +=-+- ∴10221c =-∴440821k c ==-()2222162961621a b a b ab k ∴+=++=+=-情况二：若OE=DE ()()22216422c c c +=-+- ∴5212c -= 410221k c ∴==-∴()222216236421a b a b ab k +=++=+=- 情况三：OE=OD 不存在.点睛：本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的解析式求点的坐标，利用勾股定理得到方程，进而求出线段的长，注意解题时分类讨论的思想应用.21．（1）详见解析；（2）图详见解析，点B 2的坐标为（4，0）．【解析】【分析】（1）将△ABC 向上平移4个单位得到的△A 1B 1C 1即可；（2）画出△A 2B 2C ，并求出B 2的坐标即可．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1为所求的三角形；（2）如图所示，△A 2B 2C 为所求三角形，点B 2的坐标为（4，0）．【点睛】本题考查了作图-位似变换，平移变换，熟练掌握位似、平移的性质是解本题的关键．22．5x +【解析】【分析】首先按照乘法分配律将原式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，再去括号，合并同类项即可进行化简，然后将x 的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】原式=()()()()11113211x x x x x x x x x x+-+-⋅-⋅-+ ()()3121x x =+--3322x x =+-+5x =+ 当55x =时，原式5555=+=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键．23．(1) 1＝0，x2＝1．【解析】【分析】（1化简，然后合并即可；（2）利用因式分解法解方程．【详解】（1）原式＝；（2）x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，所以x1＝0，x2＝1．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．24． (1)OE=OF; (2)OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.【解析】分析：（1）根据正方形的性质利用ASA判定△AOF≌△BOE，根据全等三角形的对应边相等得到OE=OF；（2）类比（1）的方法证得同理得出结论成立；（3）由BC=CE，可证AB=BF，从而∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，然后根据∠EAF=∠FAB+∠BAO计算即可.详解：（1）OE=OF;（2）OE=OF仍然成立，理由是：由正方形ABCD对角线垂直得，∠BOC=90°，∵AM⊥BE ∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF.∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，又∵AO=BO，∴△AOF≌△BOE，∴OE=OF;（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，则BF=CE，∵BC=CE，∴AB=BF，∴∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，又∵∠BAO=45°，∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.点睛：本题考查正方形的性质,三角形全等的判定与性质,三角形外角的性质，是一道结论探索性问题.解答此类题我们要从变化中探究不变的数学本质,再从不变的数学本质出发,寻求变化的规律,通过观察,试验,归纳,类比等获得数学猜想,并对所作的猜想进行严密的逻辑论证,考查了学生对知识的迁移能力,分析问题,解决问题的能力.25．（1）12；（2）证明见详解；（3）125t s=或t=4s．【解析】【分析】（1）由勾股定理求出AD即可；（2）由等腰三角形的性质和平行线的性质得出∠PBQ=∠PQB，再由等腰三角形的判定定理即可得出结论；（3）分两种情况：①当点M在点D的上方时，根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AD-AM=12-4t，由PQ∥MD，当PQ=MD时，四边形PQDM是平行四边形，得出方程，解方程即可；②当点M在点D的下方时，根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AM-AD=4t-12，由PQ∥MD，当PQ=MD时，四边形PQDM是平行四边形，得出方程，解方程即可．【详解】（1）解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴2222201612AD AB BD=-=-=（cm），（2）如图所示：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，即∠PBQ=∠C，∵PQ∥AC，∴∠PQB=∠C，∴∠PBQ=∠PQB，∴PB=PQ；（3）分两种情况：①当点M在点D的上方时，如图2所示：根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，∴MD=AD-AM=12-4t，∵PQ∥AC，∴PQ∥MD，∴当PQ=MD时，四边形PQDM是平行四边形，即：当t=12-4t，时，四边形PQDM是平行四边形，解得：125t=（s）；②当点M在点D的下方时，如图3所示：根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，∴MD=AM-AD=4t-12，∵PQ∥AC，∴PQ∥MD，∴当PQ=MD时，四边形PQDM是平行四边形，即：当t=4t-12时，四边形PQDM是平行四边形，解得：t=4（s）；综上所述，当125t s=或t=4s时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的判定方法，进行分类讨论是解决问题（3）的关键．。

2020-2021学年陕西省渭南市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年陕西省渭南市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若分式a2+a−6a−2的值为0，则a的值是()A. a=2B. a=2或−3C. a=−3D. a=−2或32.下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.化简(1+的结果为。

A. x+1B. x−1C. x−2D. x+24.把不等式组{x<3x−1≤0的解集表示在数轴上，正确的是()A. B.C. D.5.下列说法不正确的是()A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明B. 命题是判断一件事情的句子C. 公理的正确与否必须用推理的分法来证实D. 要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可6.D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是()A. DE//BCB. DE=12BC C. S1=14S D. S1=12S7.△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是()A. 50°B. 60°C. 70°D. 90°8.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是()①y2随x的增大而减小；②3k+b=3+a；③当x<3时，y1<y2；④当x>3时，y1<y2．A. 3B. 2C. 1D. 09.如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA=CQ时，DE的长为()A. 1B. 2C. 3D. 410.若关于x的分式方程mx−1−31−x=1的解是非负数，则m的取值范围是()A. m≥−4B. m≥−4且m≠−3C. m≥2且m≠3D. m≥2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.分解因式：x2(x−3)−x+3=______ ．12.点A(2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是______．13.已知x=4是关于x的方程x+a=1−2ax的解，则a=______ ．14.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上一点，则全等三角形有1对；如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的平分线上两点，则全等三角形有______对；如图3，已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，则全等三角形有______对；……依此规律，第n个图形中的全等三角形有______对．三、解答题（本大题共11小题，共88.0分）15.计算：(1)解分式方程：12x2−9−2x−3=1x+3；(2)化简并求值：x−yx2−2xy+y2−xy+y2x2−y2，其中(x+2)2+|y−3|=0．16. 解不等式组{3x −5<−2x①3x+22≥1 ②．17. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ，B 均为格点．(1)AB 的长等于______．(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点P ，使得以AB 为底边的等腰三角形PAB 的面积等于32，并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明)．18. 在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠ACB =30°，将Rt △ABC 绕着点C 顺时针旋转一定的角度α得到△DEC ，点A ，B 的对应点分别是D ，E ．(1)当点E 恰好在AC 上时，如图①，求∠ADE 的度数．(2)若α=60°时，点F是边AC的中点，BE与AC相交于点G，如图②，试判断BF与DE有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．19.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度，求这个多边形的边数．20.先化简，再求值：(6x3−x −x+3)÷x2+9x÷3xx2−9，其中x是方程x2+2x−3=0的解．21.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上)，A(−3,2)、B(−4,−3)、C(−1,−1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(2)写出点A1、B1、C1的坐标(3)P为线段AC上任意一点(不与A、C重合)，连接PB，折线APB向右平移5个单位，写出折线APB扫过的面积______．22.(1)已知多项式x2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，请你找出一个满足条件的单项式，并将它与原多项式组成的式子分解因式．(2)当k取何值时，100x2−kxy+49y2是一个完全平方式？23.已知如图，FB=CE，AB//ED，AC//FD，求证：AB=DE，AC=DF．24.为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度．25.如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF//BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；(2)FG⋅BE=CE⋅AE．答案和解析1.【答案】C的值为0，【解析】解：∵分式a2+a−6a−2∴a2+a−6=0且a−2≠0，解得：a=−3．故选：C．直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】B【解析】4.【答案】C【解析】解：由x−1≤0得x≤1，将x<3和x≤1表示在数轴上如下：故选：C．根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．5.【答案】C【解析】解：A、正确，符合证明的定义；B、正确，是命题的定义；C、错误，公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理．D、正确，是我们证明假命题常用的方法．故选C．本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．要正确理解公理的定义，公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理．6.【答案】D【解析】解：∵D、E是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE//BC，DE=12BC，∵DE//BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴S1S =(DEBC)2=14，即S1=14S，∴D错误，故选：D．由D、E是△ABC的边AB、AC的中点得出DE是△ABC的中位线，得出DE//BC，DE=1 2BC，易证△ADE∽△ABC得出S1S=(DEBC)2=14，即可得出结果．本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：由三角形内角和定理得：∠B=180°−∠A−∠C=180°−60°−70°=50°；故选：A．由三角形内角和定理即可得出结果．本题考查了三角形内角和定理；熟记三角形内角和等于180°是解决问题的关键．8.【答案】B【解析】解：对于y2=x+a，y2随x的增大而增大，所以①错误；∵x=3时，y1=y2，∴3k+b=3+a，所以②正确；当x<3时，y1>y2；所以③错误；当x>3时，y1<y2；所以④正确．故选：B．利用一次函数的性质对①进行判断；x=3时，y1=y2对②进行判断；利用x<3直线y1=kx+b在直线y=x+a的上方可对③进行判断；利用x>3直线y1=kx+b在直线y=x+a的下方可对③进行判断．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质．9.【答案】C【解析】解：过P作PM//BC，交AC于M，∵△ABC是等边三角形，且PM//BC，∴△APM是等边三角形；又∵PE⊥AM，∴AE=EM=12AM；(等边三角形三线合一)∵PM//CQ，∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；又∵PA=PM=CQ，在△PMD和△QCD中，{∠PDM=∠QDC ∠PMD=∠QCD PM=QC，∴△PMD≌△QCD(AAS)；∴CD=DM=12CM；∴DE=DM+ME=12(AM+MC)=12AC=3．故选：C．过P作BC的平行线，交AC于M；则△APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；易证得△PMD≌△QCD，则DM=CD；此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解．此题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；能够正确的构建出等边三角形△APM是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：去分母得m+3=x−1，整理得x=m+4，因为关于x的分式方程mx−1−31−x=1的解是非负数，所以m+4≥0且m+4≠1，解得m≥−4且m≠−3，故选：B．先去分母得到整式方程m+3=x−1，再由整式方程的解为非负数得到m+4≥0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到m+4≠1，然后求出不等式的公共部分得到m的取值范围．本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．11.【答案】(x−3)(x+1)(x−1)【解析】解：x2(x−3)−x+3=x2(x−3)−(x−3)=(x−3)(x2−1)=(x−3)(x+1)(x−1)．故答案为：(x−3)(x+1)(x−1)．直接提取公因式(x−3)，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法的综合应用，正确应用乘法公式是解题关键．12.【答案】(−2,−1)【解析】解：∵点A(2,1)与点B关于原点对称，∴点B的坐标是(−2,−1)，故答案为：(−2,−1)．根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】−13【解析】解：把x=4代入，得4+a=1−8a，解得a=−1．3．故答案是：−13首先将x=4代入方程x+a=1−2ax，然后解关于a的一元一次方程即可．本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】3 6 n(n+1)2【解析】解：当∠BAC的平分线上有1点D时，有1对全等三角形；当∠BAC的平分线上有2点D、E时，有3对全等三角形；当∠BAC的平分线上有3点D、E、F时，有6对全等三角形；…当∠BAC的平分线上有n个点时，图中有n(n+1)2对全等三角形．故选：C．根据图形得出：当∠BAC的平分线上有1点D时，有1对全等三角形；当∠BAC的平分线上有2点D、E时，有3对全等三角形；当∠BAC的平分线上有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当∠BAC的平分线上有n个点时，图中有n(n+1)2对全等三角形，进而得出答案．本题考查了全等三角形的判定以及图形的变化规律，关键是根据已知图形得出规律．15.【答案】解：(1)去分母得：12−2(x+3)=x−3，去括号得：12−2x−6=x−3，移项得：−2x−x=−3−12+6，合并得：−3x=−9，解得：x=3，检验：当x=3时，(x+3)(x−3)=0．故原方程无解；(2)∵(x+2)2+|y−3|=0，∴x=−2，y=3，原式=x−y(x−y)2−y(x+y)(x+y)(x−y)=1x−y−yx−y=1−yx−y，把x=−2，y=3代入上式得；原式=1−yx−y =1−3−2−3=25．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)原式两项变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，解分式方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：解不等式①，得x<1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x<1．【解析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.【答案】√5【解析】解：(1)AB=√22+12=√5，故答案为√5．)，作直线CG，作矩形ANBM和矩形EQGD，得到(2)如图取格点C、G(使得S△CAB=32对角线的交点F和H，，则点P即为所求．作直线FH，交CG于P，则△PAB是等腰三角形，且S△PAB=32(1)利用勾股定理计算即可；)，作直线CG，作矩形ANBM和矩形EQGD，得到对角(2)取格点C、G(使得S△CAB=32线的交点F和H，作直线FH，交CG于P，则点P即为所求．本题考查作图−应用与设计，线段的垂直平分线的性质、等高模型等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：(1)如图①，∵△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，点E恰好在AC上，∴CA=CD，∠ECD=∠BCA=30°，∠DEC=∠ABC=90°，∵CA=CD，∴∠CAD=∠CDA=12(180°−30°)=75°，∴∠ADE=90°−75°=15°；(2)BF=DE，BF//DE，理由如下：如图②，∵点F是边AC中点，∴AF=CF=BF=12AC，∵∠ACB=30°，∴AB=12AC，∴BF=AB，∵△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，∴∠BCE=∠ACD=60°=∠A=∠EDC，CB=CE，DE=AB，∴DE=BF=CF，△BCE为等边三角形，∴BE=CB=EC，在△CDE和△DCF中，{CD=DC∠CDE=∠DCF DE=CF，∴△CDE≌△DCF(SAS)，∴CE=DF，∴DF=BE，又∵BF=DE，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BF//DE．【解析】(1)如图①，利用旋转的性质得CA=CD，∠ECD=∠BCA=30°，∠DEC=∠ABC=90°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAD，从而利用互余和计算出∠ADE的度数；(2)如图②，利用直角三角形斜边上的中线性质得到BF=12AC，利用含30度的直角三角形三边的关系得到AB=12AC，则BF=AB，再根据旋转的性质得到∠BCE=∠ACD=60°，CB=CE，DE=AB，从而得到DE=BF，由“SAS”可证△CDE≌△DCF，可得CE=DF=BE，可证四边形BEDF是平行四边形，可得结论．本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，灵活运用这些知识进行推理是本题的关键．19.【答案】解：∵一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度，2000÷180= 11…20，∴这个多边形的边数为：n−2=11，解得：n=13．【解析】根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°，用2000除以180，商就是n−2，进而得出这个多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．20.【答案】解：原式=[6x3−x −(x−3)23−x]⋅xx2+9⋅(x+3)(x−3)3x=−6x−x2−9+6xx−3⋅xx2+9⋅(x+3)(x−3)3x=−(x2+9)x−3⋅xx2+9⋅(x+3)(x−3)3x=−x−33，方程x2+2x−3=0可化为(x−1)(x+3)=0，解得x1=1，x2=−3，∵当x=−3时原式无意义，∴x=1，∴原式=−1−33=−43．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21.【答案】20【解析】解：(1)如图所示；(2)点A1、B1、C1的坐标分别为(3,1)，(4,−3)，(1,−1)；(3)折线APB扫过的面积为5×4=20，故答案为：20．(1)分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可；(2)根据对称的性质写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标；(3)根据平移的性质解答即可．此题主要考查了作图--轴对称变换和平移变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点和对应点位置．22.【答案】解：(1)单项式为2x，x2+2x+1=(x+1)2，(2)∵(10x±7y)2=100x2±140xy+49y2，当k=±140时，100x2−kxy+49y2是一个完全平方式．【解析】(1)利用完全平方公式可得出少的一次项，(2)先化出(10x±7y)2再求出k的值．本题主要考查了完全平方式因式分解−运用公式法等知识，解题的关键是熟记公式．23.【答案】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB//ED，AC//FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，{∠B=∠EBC=EF∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB=DE，AC=DF．【解析】先根据FB=CE，求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可得出结论．本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．24.【答案】解：设小红骑自行车的速度是每小时x千米，则驾车的速度是每小时4x千米．根据题意得：20x =204x+4560．解得x=20．经检验x=20是分式方程的解，并符合实际意义．答：小红骑自行车的速度是每小时20千米．【解析】本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．设小红骑自行车的速度是每小时x千米，则驾车的速度是每小时4x千米．依据“小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟”列出方程并解答．25.【答案】(1)证明：∵AF//BC，∴∠AFD=∠DEC，∵∠FDA=∠CDE，D是AC的中点，∴△ADF≌△EDC，∴AF=CE，∵AF//BC，∴四边形AFCE是平行四边形；(2)证明：∵四边形AFCE是平行四边形，∴∠AFC=∠AEC，AF=CE，∵AF//BC，∴∠FAB=∠ABE，∴△AFG∽△BEA，∴FGAE =AFBE，∴FG⋅BE=AF⋅AE，∴FG⋅BE=CE⋅AE．【解析】(1)根据已知首先证明△ADF≌△EDC，再利用AF=CE，AF//BC得出即可；(2)利用已知得出△AFG∽△BEA，进而得出比例式，再利用平行四边形的性质求出即可．此题主要考查了平行四边形的判定与性质和相似三角形的判定与性质，根据已知得出证明等积式需证明△AFG∽△BEA是解决问题的关键．。

陕西省渭南市2020年八年级第二学期期末调研数学试题含解析

8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
9．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）
A．16B．14C．26D．24
10．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）
A．1．5°B．30°C．25°D．40°
陕西省渭南市2020年八年级第二学期期末调研数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．3,4,5B． C．4,5,6D．1,1,2
2．数据1，3，5，7，9的方差是（）.
A．2B．4C．8D．16
3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）
6．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是
A．7B．10C．13D．14
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
21．（6分）已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
13．把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.
14．已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为_____________

澄城县八年级期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. -32. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. x ≤ 2B. x ≠ 2C. x > 2D. x ≥ 23. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm4. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 55. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定相似B. 两个等边三角形一定相似C. 两个等腰三角形一定全等D. 两个等边三角形一定全等7. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. 2x^2 - 4x + 1 = 0C. x^2 + 3x + 2 = 0D. x^2 - 2x - 3 = 08. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1），且与y轴的交点坐标为（0，3），则该函数的解析式为（）A. y = -2x + 3B. y = 2x + 3C. y = -2x - 3D. y = 2x - 39. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，-4），则线段AB的中点坐标为（）A. （1，-1）B. （1，3）C. （-1，3）D. （-1，-1）10. 下列各式中，正确的是（）A. √16 = ±4B. √25 = ±5C. √36 = ±6D. √49 = ±7二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。

2020年渭南市初二数学下期末试题(附答案)

【点睛】
考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】
= ，
= ，
而，
4< <5，
所以2< <3，
所以估计的值应在2和3之间，
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A．4B． C．4.5D．5
10．下列运算正确的是（）
A． B．3 ﹣ ＝3
C． D．
11．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC = 6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）
A．3B．4C．4.8D．5
12．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（）
∴DE=CE= CD，
当s=40时，点P到达点D处，
则S= CD•BC= （2AB）•BC=5×BC=40，
∴BC=8，
∴AD=AC= .
故选B．
【点睛】
本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出BC的长是解题的关键．
9．A

2021年【全国市级联考】陕西省渭南市八年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2021年【全国市级联考】陕西省渭南市八年级数学第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（）A ．94分B ．1分C ．96分D ．98分2．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A ．y=-x+2B ．y=x+2C ．y=x-2D ．y=-x-23．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A ．a 2+c 2＝b 2B ．c 2＝2a 2C ．a ＝bD ．∠C ＝90°4．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△ADE ，点C 的对应点E 恰好落在BA 的延长线上，DE 与BC 交于点F ，连接BD ．下列结论不一定正确的是（）A ．AD=BDB ．AC ∥BD C ．DF=EF D ．∠CBD=∠E5．在平面直角坐标系内，点()3,5P m m --在第三象限，则m 的取值范围是( )A ．5m <B ．35m <<C ．3m <D ．3m <-6．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A ．10B ．14C ．20D ．227．下列函数中，是正比例函数的是( )A ．23y x =B ．5y x =C ．6y x =D ．1y x =-8．计算的结果是（） A ． B ．2 C ．1 D ．-5 9．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．如图，ABC 中，AD 平分BAC ∠，DE //AC 交AB 于E ，DF//AB 交AC 于F ，若AF 6=，则四边形AEDF 的周长是（）A ．24B ．28C ．32D ．36二、填空题(每小题3分,共24分)11．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．12．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E. F ，连接CE ，则△DCE 的面积为___.13．(20201)(20201)+-=_______14．直线2y kx =+与直线23y x =-+平行，则k =__________． 15．在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名选手成绩的中位数是__________．16．一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是_____．17．在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）18．在直角坐标系中，直线33:33l y x =-与x 轴交于点1B ，以1OB 为边长作等边11A OB ∆，过点1A 作12A B 平行于x 轴，交直线l 于点2B ，以12A B 为边长作等边212A A B ∆，过点2A 作12A B 平行于x 轴，交直线l 于点3B ，以23A B 为边长作等边323A A B ∆，…，则等边201920182019A A B ∆的边长是______.三、解答题(共66分)19．（10分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴点B将向外移动______米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：①（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？②（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．20．（6分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件．21．（6分）（问题情境）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．22．（8分）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：成绩类别第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成绩/分105 110 108 113 108 112（1）6次考试成绩的中位数为，众数为 .（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？23．（8分）某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，1344m?活动区的面积达到224．（8分）重庆不仅是网红城市，更是拥有长安，力帆等大型车企的一座汽车城，为了更好的推广和销售汽车，每年都会在悦来会展中心举办大型车展．去年该车展期间大众旗下两品牌汽车迈腾和途观L共计销售240辆，迈腾销售均价为每辆20万元，途观L销售均价为每辆30万元，两种车型去年车展期间销售额共计5600万元．（1）这两种车型在去年车展期间各销售了多少辆？（2）在今年的该车展上，各大汽车经销商纷纷采取降价促销手段，而途观L坚持不降价，与去年相比，销售均价不变，销量比去年车展期间减少了a%，而迈腾销售均价比去年降低了a%，销量较去年增加了2a%，两种车型今年车展期间销售总额与去年相同，求a的值．25．（10分）已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x ＝﹣3时，y 的值；26．（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A,过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足为点 B 、C,如果四边形OBAC 是正方形.(1)求一次函数的解析式。

陕西省渭南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷B卷

陕西省渭南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是（）A .B .C .D . .2. （2分） (2019八下·新余期末) 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A . 3，5，9B . 4，6，8C . 13，14，15D . 8，15，173. （2分） (2020八下·湘桥期末) 如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是（）A . x>2B . x<2C . x≥2D . x≤24. （2分） (2019八下·重庆期中) 已知正比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） 10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（）A . 15B . 17 15C . 14D . 17 15 146. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，平行四边形ABCD中，已知，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·河西期末) 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．C . 3个D . 4个8. （2分）(2016·六盘水) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差9. （2分） (2019八下·朝阳期中) 若将直线向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·湖州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF ．其中正确的是（）A . ①②③D . ①③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·海淀模拟) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________12. （1分）(2018·富阳模拟) 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳的平均成绩每分钟175个，其方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.0230.0170.0210.019则这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是________．13. （1分）(2019·长春模拟) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2020·周口模拟) 一次函数 y1＝mx+n 与 y2＝﹣x+a 的图象如图所示，则 0＜mx+n≤﹣x+a 的解集为________.15. （1分） (2019九上·雅安期中) 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E ．连接AC ， BE ， DO ， DO与AC交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）16. （1分） (2016八上·盐城期末) 已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为________cm2 ．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分）(2018·南宁模拟) 计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣ |．18. （10分）(2018·江苏模拟) 如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．（1）求FM的长；（2）连接AF，若sin∠FAM= ，求AM的长．19. （5分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为；当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为．（2）试求出第11天的销售金额；（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？20. （5分）(2018·珠海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．21. （10分） (2018八上·阜宁期末) 某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为，这个函数的图像如图所示，求：（1） k和b的值；（2）旅客最多可免费携带行李的质量；（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？22. （15分） (2020八上·银川期末) 八(1)班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示(10分制).数据中位数众数方差甲8109699 1.84乙1089788 1.04（1）补全表格中的众数和中位数（2）并判断哪队的成绩更稳定？为什么？23. （5分） (2016八上·兰州期中) 作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．24. （15分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．25. （15分） (2018·西华模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①若DF＝AP，当∠DAE＝________时，四边形ADFP是菱形；②若BF⊥DF，当∠DAE＝________时，四边形BFDP是正方形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共85分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

陕西省渭南市2021年八年级下学期数学期末考试试卷D卷

陕西省渭南市2021年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·温州模拟) 若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）(2020·扬州模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞5B . x＜5C . x≥5D . x≤53. （2分） (2017八下·邵东期中) 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A . a=3，b=4，c=6B . a=5，b=6，c=7C . a=6，b=8，c=9D . a=7，b=24，c=254. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A . 18B . 28C . 36D . 465. （2分） (2016九上·泰顺期中) 已知a为实数，则代数式的最小值为（）A . 0B . 3C .D . 96. （2分）已知数据是1，5，6，5，5，6，6，6，则下面结论正确的是（）A . 平均数是5B . 中位数是5C . 众数是5D . 方差是57. （2分）已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。

其中原命题和逆命题都正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A . y=2xB .C . y=x +2D . y=x－29. （2分）(2018·滨湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A .B . －C .D . －10. （2分）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·无棣期末) 下列说法错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一个角是直角的四边形是矩形D . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形12. （2分） (2020七下·下城期末) 下列因式不能整除多项式4x3y+4x2y2+xy3的是（）A . xyB . 2x+yC . x2+2xyD . 2xy+y2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·铜仁模拟) 已知一组数据：1，8，9，2，4，5．则这组数据的中位数是________．14. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.15. （1分）(2017·浙江模拟) 计算 - ＝________.16. （1分） (2019八上·江阴月考) 如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y ＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为________.17. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在△ABC中，，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝________．18. （1分） (2019八下·长春期中) 在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为________.三、解答题 (共7题；共71分)19. （5分）计算：（1）（）（2﹣）；（2）（2﹣3）2 ．20. （20分）计算（1）（2）（3）（4）．21. （10分）(2019·南京) 如图是某市连续5天的天气情况.（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.22. （15分）湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于3辆．（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？23. （5分） (2016八上·兰州期中) 如图：有一个圆柱，底面圆的直径EF= ，高FC=12cm，P为FC的中点，求蚂蚁从E点爬到P点的最短距离是多少？（画出平面图形）24. （5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集．25. （11分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x （时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=________km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．参考答案一、单项选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共71分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

陕西省渭南市八年级下学期数学期末试卷

陕西省渭南市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）【考点】2. （4分）一元二次方程（x-3)(x-5)=0的两根分别为（）A . 3 , －5B . －3，－5C . －3 , 5D . 3 ，5【考点】3. （4分）(2017·天桥模拟) 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2 ．甲乙丙丁平均数 x（cm）561560561560方差s2（cm2）3535155165根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁【考点】4. （4分）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A . 12分B . 10分C . 16分D . 14分【考点】5. （4分） (2020八下·鼎城期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A . 当时，它是菱形B . 当时，它是菱形C . 当时，它是矩形D . 当时，它是正方形【考点】6. （4分） (2017九上·宜昌期中) 若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A . 2017B . 0C . 2015D . 2019【考点】7. （4分） (2019八下·来宾期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 12【考点】8. （4分）若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A . -8B . 14C . 6D . -2【考点】9. （4分） (2017八下·蓟州期中) 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形【考点】10. （4分） (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2019八下·昭通期末) 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S 甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）．【考点】12. （4分） (2020八下·泰兴期末) 设m、n是方程x2+x－1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________.【考点】13. （4分） (2019八下·杭锦旗期中) 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________．【考点】14. （4分） (2020八下·广东月考) 如图，直线经过两点，则不等式的解集为________。

陕西省渭南市八下数学期末期末模拟试卷2021届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

陕西省渭南市八下数学期末期末模拟试卷2021届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，6AF cm =，12BF cm =，FBM CBM ∠=∠，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm /秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动：点Q 同时以2cm /秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也时停止运动，当点P 运动( )秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形.A ．2B ．3C ．3或5D ．4或52．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）最高气温（C ︒） 18 19 20 21 22 天数 1223 2A ．20C ︒B ．20.5C ︒C ．21C ︒D ．21.5C ︒3．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( ) A ．2311a a -+ B ．21aa + C ．211a - D ．2a a- 4．如图，数轴上的点A 所表示的数是（）A 51B ．51C 51D 55．如图圆柱的底面周长是10cm,圆柱的高为12cm,BC为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点A处爬到上底面点B处，那么它爬行的最短路程为( )A．10cm B．11cm C．13cm D．12cm6．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）. 劳动时间（小时） 3 3.2 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.74；B．中位数是4，平均数是3.75；C．众数是4，平均数是3.75；D．众数是2，平均数是3.8.7．将直线向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A．B．C．D．8．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为( )A．0.1⨯10-8米B．1⨯109米C．10 ⨯10-10米D．1⨯10-9米9．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( )A．30°B．45°C．60°D．70°10．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（）A ．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B ．甲队员成绩的方差比乙队员的大C ．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D ．乙队员成绩的方差比甲队员的大二、填空题(每小题3分,共24分)11．在□ABCD 中，∠A ，∠B 的度数之比为2：7，则∠C=__________．12．若关于x 的一元二次方程x 2-2x +m ＝0有实数根，则实数m 的取值范围是______ ．13．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为．14．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城在个行驶过程中甲乙两车离开A 城的距离y (单位:千米)与甲车行驶的时间t (单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①,A B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距50千米时，54t =或154，其中正确的结论是_________.15．若m 222m m +的值是__________. 16．方程22x x =-的根是_____．17．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．18．甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一点，且BD＝2CD．（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；（2）连接AD，求证：AD是△ABC的角平分线．20．（6分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？21．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.求证：CD＝EF．22．（8分）在等边三角形ABC 中，高AD ＝m ，求等边三角形ABC 的面积．23．（8分）如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．24．（8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）.（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A B C ；（2）请画出△ABC 关于原点对称的△A B C ；25．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．求证：四边形ABCD 是矩形．26．（10分）解方程：（1）()()2333x x x -=-.（2）2210x x --=.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【解析】【分析】由四边形ABCD 是平行四边形得出：AD ∥BC ，AD ＝BC ，ADB MBC ∠=∠，证得BF DF =，求出AD 的长，得出EC 的长，设当点P 运动t 秒时，点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC ∥，AD BC =∴ADB MBC ∠=∠，且FBM MBC ADB FBM ∠=∠∠=∠ ∴12cm BF DF ==∴18cm AD AF DF BC =+==， ∵点E 是BC 的中点 ∴19cm 2EC BC ==，设当点P 运动t 秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形， ∴PF EQ =∴692t t -=-，或629t t -=- ∴3t =或5 故选：C. 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．2、B 【解析】【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】把这些数从小到大为：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，则中位数是：20212+ =20.5℃；故选B ．【点睛】考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数． 3、A 【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．【详解】解：A 、∵a 2≥0， ∴a 2＋1＞0， ∴2311a a -+总有意义； B 、当a ＝−12时，2a ＋1＝0，21a a +无意义； C 、当a ＝±1时，a 2−1＝0，211a -无意义； D 、当a ＝0时，无意义；2a a-无意义；故选：A ．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键． 4、A 【解析】【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到−1的距离，即可确定出点A表示的数．【详解】-，根据题意得：数轴上的点A所表示的数为2212+−1＝51故选：A．【点睛】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数的意义是解本题的关键．5、C【解析】【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理计算出AB′即可．【详解】解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，则蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，AC=12，CB′=5，在Rt△ACB′，22AB'=+=52113所以它爬行的最短路程为13cm．故选：C．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．6、A【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图表中的数据即可求出这组数据的平均数了；观察图表可知，只有劳动时间是4小时的人数是2，其他都是1人，据此即可得到众数，总共有5名同学，则排序后，第3名同学所对应的劳动时间即为中位数，【详解】观察表格可得，这组数据的中位数和众数都是4，平均数=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.故选A.【点睛】此题考查加权平均数，中位数，解题关键在于看懂图中数据7、B【解析】【分析】平移时的值不变，只有发生变化，然后根据平移规律求解即可．【详解】解：直线向右平移2个长度单位，则平移后所得的函数解析式是：，即．故选：B．【点睛】本题考查一次函数图像的平移．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．8、D【解析】【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是1的数字前1的个数的相反数，包括整数位上的1．【详解】1.111 111 111= 1 11-9米.故选D.【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较小的数，n值的确定是解答本题的难点.9、C【解析】【分析】先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．10、B【解析】【分析】根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可；中位数就是最中间的数或最中间两个数的平均数．【详解】解：（1）甲队员10次射击的成绩分别为6，7、7，7，1，1，9，9，9，10；甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×1+3×9+10）÷10=1，方差=[（6-1）2+3×（7-1）2+2×（1-1）3+3×（9-1）2+（10-1）2]=1.4；中位数：1．（2）乙队员9次射击的成绩分别为6，7，7，1，1，1，9，9，10；乙9次射击成绩的平均数=（6+2×7+3×1+2×9+10）÷9=1，方差=[（6-1）2+2×（7-1）2+3×（1-1）3+2×（9-1）2+（10-1）2]≈1.3；中位数：1．两者平均数和中位数相等,甲的方差比乙大．故选B．【点睛】本题考查平均数、方差的定义和公式；熟练掌握平均数和方差的计算是解决问题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)【解析】分析：平行四边形两组对边分别平行，两直线平行，同旁内角互补．又因为∠A，∠B的度数之比为2：1．所以可求得两角分别是40°，140°，根据平行四边形的两组对角分别相等，可得∠C等于40°．详解：∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°．又∵∠A，∠B的度数之比为2：1，∴∠A=180°×29=40°，∠B=180°×79=140°，∴∠C=40°．故答案为：40°．点睛：本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对角分别相等．12、m≤1【解析】【分析】利用判别式的意义得到()2240m=--≥，然后解不等式即可．【详解】解：根据题意得()2240m=--≥，解得1m．故答案为：1m．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．13、1【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=.∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=1．故答案是：1．14、①②【解析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距离y 与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t ，可判断④，进而得出答案．【详解】由图象可知，A. B 两城市之间的距离为300km ，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确;设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 甲=kt ，把(5,300)代入可求得，k =60，∴y 甲=60t ，设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为y 乙=mt +n ，把(1,0)和(4,300)代入可得m+n=04m+n=300⎧⎨⎩解得m=100n=-100⎧⎨⎩∴y 乙=100t −100，令y 甲=y 乙可得：60t =100t −100，解得t =2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t =2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y 甲−y 乙|=50，可得|60t −100t +100|=50，即|100−40t |=50，当100−40t =50时,可解得t =54，当100−40t =−50时,可解得t =154，又当t =56时,y 甲=50，此时乙还没出发，当t =256时,乙到达B 城,y 甲=250；综上可知当t 的值为54或154或56或t =256时，两车相距50千米， ∴④不正确；综上，正确的有①②，故答案为：①②【点睛】本题考查了函数图像的实际应用，准确从图中获取信息并进行分析是解题的关键.15、1【解析】【分析】的近似值,再求得m,代入22m m +计算即可.【详解】∵m 的小数部分-1把m 代入22m m +得))22131+=- 故答案为1.【点睛】此题主要考查了代数式，熟练掌握无理数是解题的关键.16、10x =，22x =-．【解析】方程变形得：x 1+1x=0，即x （x +1）=0，可得x=0或x +1=0，解得：x 1=0，x 1=﹣1．故答案是：x 1=0，x 1=﹣1.17、1【解析】【分析】将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数．【详解】解：这组数据从大到小为：27，1，1，1，42，42，46，故这组数据的中位数1．故答案为1．【点睛】此题考查了折线统计图及中位数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算，难度一般．18、甲【解析】【分析】根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案．【详解】解：0.2930.3620.3750.398<<<，∴四个人中成绩最稳定的是甲．故答案为：甲．【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题(共66分)19、 (1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】(1)以D点为圆心，线段BD的长度为半径交AB于点E，分别以E,B为圆心，大于12BE的长度为半径作圆，交于一点，连接D和该交点的直线，交AB于F，则直线DF为所求.(2) 设CD＝a，则BD a，求出AB，再由面积相等求出DF的长度，得到DF=CD，从而可证明结论. 【详解】解：（1）如右图所示；（2）证明：设CD ＝a ，则BD ＝2a ， ∵在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，∴AC ＝a +2a ＝（1+2）a ，∴AB ＝（2+2）a ，∵22BD AC AB DF ⨯⨯=，解得，DF ＝a ，∴DC ＝DF ＝a ，∵DC ⊥AC ，DF ⊥AB ，∴AD 是△ABC 的角平分线．【点睛】本题第一问主要考查中垂线的画法，第二问主要考查角平分线的证明20、（1）60180(1.53).y x x =-+≤≤（2）3小时【解析】【分析】（1）设y kx b =+，根据题意得30{1.590k b k b +=+=，解得60{180k b =-=60180(1.53).y x x =-+≤≤（2）当2x =时，60218060y =-⨯+=∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）【详解】请在此输入详解！21、根据直角三角形的性质可得12CD AB =，再根据中位线定理可得12EF AB =，问题得证. 【解析】根据直角三角形斜边中中线等于斜边的一半可得，再根据中位线定理可得，从而可以得到22、S ＝23m . 【解析】【分析】如图，求出BC 的长即可解决问题．【详解】解：如图，设等边三有形边长为a ，由勾股定理，得：22214a a m -=， ∴23a = ∴面积为：S ＝212332m m ⨯= 【点睛】本题考查等边三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23、（1）证明见解析；（2）1．【解析】【分析】（1）根据等边对等角可得∠B=∠ACF ，然后利用SAS 证明△ABE ≌△ACF 即可；（2）根据△ABE ≌△ACF ，可得∠CAF=∠BAE=30°，再根据AD=AC ，利用等腰三角形的性质即可求得∠ADC 的度数.【详解】（1）∵AB=AC ，∴∠B=∠ACF ，在△ABE 和△ACF 中，AB AC B ACF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACF （SAS ）；（2）∵△ABE ≌△ACF ，∠BAE=30°，∴∠CAF=∠BAE=30°， ∵AD=AC ，∴∠ADC=∠ACD ，∴∠ADC=280013︒-︒=1°，故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.24、【解析】试题分析：根据平移的性质可知1A （-4，1）,1B （-1，2）,1C （-2，4）,然后可画图；根据关于原点对称的性质横纵坐标均变为相反数，可得2A （-1,-1）,2B （-4，-2），2C （-3，-4），然后可画图.试题解析：（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2如图所示；考点：坐标平移，关于原点对称的性质25、详见解析.【解析】【分析】已知AB ∥CD ，∠BAD=90°，由平行线的性质可得∠ADC=90°，在△ABC 中，AB=5，BC=12，AC=1，根据勾股定理的逆定理得出∠B=90°，即可得四边形ABCD 是矩形．【详解】证明：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD=90°，∴∠ADC=90°，又∵△ABC 中，AB=5，BC=12，AC=1，∵12=52+122，∴△ABC 是直角三角形，且∠B=90°，∴四边形ABCD 是矩形．26、（1）13x =，223x =；（2）112x =+212x =- 【解析】【分析】（1）先移项，然后用因式分解法求解即可；（2）用求根公式法求解即可.【详解】解：（1）()()23330x x x ---=，()()3230x x --=，∴13x =，223x =. （2）1a =，-2b =，1c =-，()224248b ac -=-+=，∴2121x ±==⨯因此原方程的根为11x =，21x =.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.。

陕西省渭南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷D卷

陕西省渭南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·广州模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 菱形C . 等腰梯形D . 平行四边形2. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°3. （2分）(2018·云南模拟) 一元二次方程 x2 - x = 0 的解是（）A . x = 0B . x = 1C . x1= 1，x2 = 0D . x1= - 1，x2 = 04. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A . ∠A＞∠1＞∠2B . ∠2＞∠1＞∠AC . ∠A＞∠2＞∠1D . ∠2＞∠A＞∠15. （2分）下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形6. （2分）若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（）．A . （3，3）B . （-3，3）C . （3，-3）D . （-3，-3）7. （2分） (2018九上·来宾期末) 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（）A . 甲比乙的产量稳定B . 乙比甲的产量稳定C . 甲、乙的产量一样稳定D . 无法确定哪一品种的产量更稳定8. （2分）(2017·江阴模拟) 直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（）A . 2 ﹣2B . 3﹣2C .D . 1二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2011·湛江) 函数y= 中自变量x的取值范围是________，若x=4，则函数值y=________．10. （1分） (2017八下·桂林期末) 如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是________．11. （1分） (2015九上·宝安期末) 某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价________元出售这种水果．12. （1分）已知一次函数y=﹣x+m和y=x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组________ 的解．13. （1分） (2019八下·左贡期中) 有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.14. （1分） (2020八上·昌平期末) 六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．15. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．三、综合题 (共13题；共103分)16. （2分）小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是________千米；（2）小明在超市买东西时间为________小时；（3）小明去超市时的速度是________千米/小时．17. （5分）解方程：x2-4x=518. （6分） (2017八下·云梦期中) 如图，已知线段AB，BC，∠ABC=90°作图：矩形ABCD（不写作法，保留作图痕迹）19. （11分） (2019八下·海淀期中) 一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=-4时，y=6，且此函数的图像经过点(0,3)（1）求此函数的解析式;（2）画出函数的图像，（3）若函数的图像与x轴y轴分别相交于点A、B，求△AOB的面积.20. （5分）(2018·福建) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．22. （11分） (2020七上·港南期末) “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.23. （5分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．24. （10分） (2019八下·南县期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．25. （10分） (2019八下·重庆期中) 如图，一次函数（）与反比例函数 (m 0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点.过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5，OD=3，且点A 的横坐标为-4.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积.（3）直接写出满足的x的取值范围.26. （11分） (2020九上·秦淮期末) 如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．27. （6分） (2017九上·浙江月考) 如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）（1）如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；（3） BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长；（4）在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即（3）中的点）28. （11分）(2019七下·惠阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，，，且.（1）求点A、B的坐标；（2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP，若，请求出P点的坐标；（3）如图2，已知，若C点是x轴上一个动点，是否存在点C，使，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、综合题 (共13题；共103分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。