2020年广东省佛山市南海实验中学中考数学复习之解答题 解直角三角形的应用 专题训练(无答案)

2020广东省佛山市南海实验中学中考数学复习之解答题解直角三角形的应用专题训练

1.(2019贺州)如图,在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻,到达C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/时的速度行驶3小时到达港口B,求A,B间的距离.(参考数据:≈1.73,≈1.4,结果保留一位小数)

2.(2019天津)如图,海面上一艘船由向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30 m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD.(结果取整数;参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

3.(2019随州)在一次海上救援中,两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船的求救讯息,已知此时救助船B在A的正北方向,事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上,在救助船B的西南方向上,且事故渔船P与救助船A相距120海里.

(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离;

(2)若救助船A,B分别以40海里/时、30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船P处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.

4.(2019天津二模)某地区对A,B两地间的公路进行改建.如图,A,B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC=89 km,∠A=58°,∠B=37°,求开通隧道后的路程AB大约是多少km?(结果精确到1 km;参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin58°≈0.85,cos 58°≈0.53,tan 58°≈1.60)

5.(2019广安)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走10米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°,点A,B,C三点在同一水平线上.

(1)求古树BH的高;

(2)求教学楼CG的高.(参考数据:≈1.4,≈1.7)

6.(2019河南)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图,炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34°,再沿AC方向前进21 m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60°,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1 m;参考数据:sin 34°

≈0.56，cos 34°=0.83，tan 34°≈0.67，≈1.73)

7.（2019深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD＝600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E

处测量，DE∥AC，ED＝500米，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．