计量经济学eviews应用习题

为研究中国改革开放以来国民总收入与最终消费的关系，搜集到以下数据。（单位：亿元） 年份

国民总收

入X

最终消费

年份

国民总收入

最终消费

Y

X

Y

1978 3645.217 2239.1 1993 35260.02 21899.9 1979 4062.579 2633.7 1994 48108.46 29242.2 1980 4545.624 3007.9 1995 59810.53 36748.2 1981 4889.461 3361.5 1996 70142.49 43919.5 1982 5330.451 3714.8 1997 78060.83 48140.6 1983 5985.552 4126.4 1998 83024.28 51588.2 1984 7243.752 4846.3 1999 88479.15 55636.9 1985 9040.737 5986.3 2000 98000.45 61516 1986 10274.38 6821.8 2001 108068.2 66878.3 1987 12050.62 7804.6 2002 119095.7 71691.2 1988 15036.82 9839.5 2003 135174 77449.5 1989 17000.92 11164.2 2004 159586.7 87032.9 1990 18718.32 12090.5 2005 184088.6 97822.7 1991 21826.2 14091.9 2006 213131.7 110595.3 1992

26937.28 17203.3 2007

251483.2 128444.6

（1）以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方案，并估计其参数。

根据散点图可以建立如下简单线性回归模型：

t Y =1β+t X 2β+t u

利用EViews 可得回归结果：

据表可得

t

Y ˆ=3044.343+0.530112t X +t u t=（3.399965）（54.82076）

1ˆβ=3044.343 2

ˆβ=0.530112

（2）计算回归估计的标准误差σˆ和可决系数2

R 。 σ

ˆ=3580.903 R 2

=0.990769 DW=0.128755

（3）对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。 0H ：1β=0 0H ：2β=0

由表中可以看到：SE(1ˆβ)=895.4040，t(1ˆβ)=3.399965 SE(2ˆβ)=0.009670，t(2

ˆβ)=54.82076 显著性水平为5%，即α=5%，查t 分布表得自由度为n-2=28的临界值025.0t (28)=2.048

因为：t(1ˆβ)=3.399965>025.0t (28)=2.048，所以应拒绝0H ：1β=0 t(2ˆβ)=54.82076>025.0t (28)=2.048，所以应拒绝0H ：2β=0

这表明，国民总收入X 对最终消费Y 确有显著影响。

（4）如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%，预测可能达到的最终消费水平，并对最终消费的均值给出置信度为95%的预测空间。

利用所估计的模型，可预测当2008年f

Y ˆ=3044.343+0.530112×300670=162433.118（亿元） 利用EViews ，可得当2008年f X =300670亿元时，最终消费的点预测值为162433.2（亿元） 为了作区间预测，根据题意取置信度为95%，即α=5%

f Y 平均值置信度95%的预测区间为2

22/)(1ˆ

ˆi f f x X X n t Y ∑-+σα 通过EViews 可知：

据表可计算出：2

i x ∑=)1(2

-n x σ=68765.512

×（30-1）=1.3713×1011

2

）（X X f -=（300670-63270.07）2

=5.6359×1010

当f X =300670亿元时，将相关数据代入计算得到

162433.118 2.048×3580.903×11

10

10

713.3110359.65301⨯⨯+=162433.118 4888.4577 即，当2008年f X =300670时，f Y 平均值置信度95%的预测区间为 （157544.6603，167321.5757）亿元。