第四次作业答案

《统计学》作业四

姓名：班级：学号：成绩：

一、判断题（把正确的符号“∨”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）

1、施肥量与收获率是正相关关系。（错）

2、计算相关系数的两个变量都是随机变量。（对）

3、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（错）

二、单项选择题

1、下面现象间的关系属于相关关系的是（C ）。

A．圆的周长和它的半径之间的关系B．价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势D．正方形面积和它的边长之间的关系

2、能够测定变量之间相关关系密切程度的方法是（C ）。

A．相关表B．相关图C．相关系数D．定性分析

3、每一吨铸铁成本Y（元）与铸件废品率X（%）变动的回归方程为： y= 56+8x，这意味着（ C ）。A．废品率每增加1%，成本每吨平均增加64元

B．废品率每增加1%，成本每吨平均增加8%

C．废品率每增加1%，成本每吨平均增加8元

D．废品率每增加1%，则每吨成本为56元

三、多项选择题

1、测定现象之间有无相关关系的方法有（ABC ）。

A．编制相关表B．绘制相关图

C．对客观现象做定性分析D．计算估计标准误E．配合回归方程

2、下列属于正相关的现象是（ABE ）。

A．家庭收入越多，其消费支出也越多B．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

C．流通费用率随商品销售额的增加而减少D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E．产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少

3、下列哪些关系是相关关系（BCDE ）。

A．圆的半径长度和周长的关系B．农作物收获率和施肥量的关系

C．商品销售额和利润率的关系D．产品产量与单位成品成本的关系

E．家庭收入多少与消费支出增长的关系

4、若两个变量之间的相关系数为-1，则这两个变量是（AD ）。

A．负相关B．正相关C．不相关D．完全相关E．不完全相关

5、直线回归方程 y= a+bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是（ABE ）。

A．可确定两变量之间因果的数量关系B．可确定两变量的相关方向

C．可确定两变量相关的密切程度D．可确定因变量的实际值与估计值的变异程度E．可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量

四、计算题

1

根据资料：（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数R=0.96

1

2 （2）建立学习成绩（y ）依学习时间（x ）的直线回归方程Y=20.4+5.2X

（3）解释回归系数的含义

2、为研究城镇居民家庭总收入（x ）和教育文化娱乐（y ）的关系，随机抽取了10个家庭的样本，得到处理后的数据为：2242,293,188,9577,1330,y x y x xy =====∑∑∑∑∑要求：

（1）计算教育文化娱乐支出与家庭收入之间的简单相关系数。R=0.93

（2）拟合教育文化娱乐支出关于家庭收入的回归直线，并解释回归系数的实际含义。Y=1.27+0.1X

（3）估计家庭收入为4500元时，平均教育文化娱乐支出为多少。451.27

1、 解：根据题目，设学习时间为x ，成绩为y ，依题意

2240,310,2740,370,207000.96x y xy x

y n xy x y r =====-===∑∑∑∑∑

222

5274040310 5.2()537040310405.220.45520.4 5.2c n xy x y

b n x x y x a y bx b n

n

y x -⨯-⨯===-⨯-=-=-=-⨯==+∑∑∑∑∑∑∑ 学习时间每增加1小时，学习成绩平均增加5.2分。

2、

222101330293420.1()10957742

422930.1 1.2710101.270.1c n xy x y r n xy x y

b n x y y x a y bx b n

n

y x -=

=-⨯-⨯===-⨯-=-=-=-⨯==+∑∑∑∑∑∑∑ 家庭收入每增加1元，教育文化娱乐支出平均增加0.1元

（3）当x=4500元时，

Yc=1.27+0.1×4500=451.27元