分数乘除法的知识点总结和归纳练习

「、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算例如：8X5表示求5个8的和是多少？

9 9

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：8X -表示求8的3是多少？

9 4 9 4 （二）分数乘法的计算法则：

练三、比较大小

（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同练四、分数乘、加、减混合。

1分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数

分数乘除法的知识点归纳和总结练习

一个数（o除外）乘小于1的数（o除外），积小于这个数

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

4155325

—14—+ 1—+' X

51664312

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。

9 5 27

一-X—

14 9 35

18 38

X—

19 45

卫X 7+・

91

8

13

§ X 4= 12

26

11

15 13

24 X13=

3

10

X 20 =

4

25 X 15=16

9

X

—

练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算

_8

X15 乘法分配律：(a + b ) X c ；=a X c + b X c

练五、分数乘、加、减简便运算

9791154

99 X11X 97Xg (一5)X 36

986

971215 4 9 X X X—= 1115 —2516 — 5 10

133895012 17—X-- -- —X-- -- = 1939 —1063 —34 36

9 7 9

——X —13 18 13 9 17

X—

14 18

X 14

50 2 4

15

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用

乘法交换律： a X b = b X a

乘法结合律：（a X b ）X c = a X （ b X c ）

）规律：（乘法中比较大小时）

&希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多-9，四年级有学生多少人?

三、分数除法

（一）、分数除法的意义

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。

例如：卫1的意义是：已知两个因数的积是10，其中一个因数是3,求另一个因数是多10 10少。

1 3 3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的-

5 8

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？（二）、分数除法计算法则

除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。

1、被除数十除数=被除数X除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“十”变成“X”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

、分数乘法的解决问题（已知单位“ T的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“ T: 在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数x几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数x

4、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“X”

（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思: 练一、看图列式计算。

“是

”

比”相当于

单位“ 1”的量X分率=分率对应量

单位“1”的量x（1 士分率）=分率对应量

4

4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500兀，六二班捐的是六一班的三，六三班捐的

5

9

是六二班的-。六三班捐款多少元？

1

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？

5

练二、解决问题。

________________________________________________________________

■■■

■丄L L I. L L II

比自菓男2/7土章■ i i i . L I. U ・・li

'I. _______________________________________ ____________________________________________ /

?吨

5

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的7，行驶了多少千米?

2 1

2、一个果园占地20公顷，其中的5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷?

练习一、分数除以整数 33

宁 22= 13 8

十 12=

注: (a ± b)宁c=a *c ± b *c a 宁 b * c * d=a *( b x c x d ) 练习五、分数乘除法计算

[--(

3

*(卫-2)

3 4 4 12

3

5 11

5 *

9 5= 1 2

* 4=

练习二、 整数除以分数

2

8 6*

4 -

7

15 3* 5 = 7 _ 3 = 7

8

5 7 6*

7 -

6

5

练习三、 分数除以分数

5 * 5

8 * 10 = 18 18

9 27 1 * -12：

4 * 7 =

5 3

7 4 5 _ 5 •_ 1 1 * 3 = 6 8 1 2 11

4、 被除数与商的变化规律： (a 工 0 b 3 7

4 5

* 4= 3 5

* 9=

1

16

5

8 -

2

25 27 2 36

. J 1 —

4

40

5

3 8 6

24

4

9

9 c 3

7

5

* 2 —=

4 2

10 6

7 * 0.75=

16 *

_ 8 =

8

25 9

1 2

3

0.5

I_

-

3 3

8

12

9

12

4

20 * [2 X

耸 +石)]

2 x (卫+」)*聖

5 4 5 10

①除以大于1的数， 商小于被除数： a * b=c 当 b>1 时，c v a

②除以小于1的数， 商大于被除数： a * b=c

当 b<1 时，c >a ③除以等于1的数， 商等于被除数：

a * b=c

当 b=1 时，c=a 练习四、比较大小

4*1 O 4 5 * 50 )5 5 *1O

5 9 2 9 7 7 8 8

三、分数除法混合运算

3_. 7 4 7

4

3 4

_ + —

265=— * 578

157

7 8 7 8

3

4

3

练习六、分数乘除法简便运算

5

X 4+4)* 4

7

7 7

7

1、 混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、 运算顺序： ① 连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算 ；

或者先把所有除法转化成乘法再计算 或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、 除法为二级运算。 ② 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 166 — * 41

20

2000

* 200^2°°°

2001

(9上+7上)*(卫+卫)

7

9

7 9