(新教材2019)集合间的基本关系-子集与真子集、空集及集合个数(原卷版)

专题1.1 集合间的基本关系——子集与真子集、空集及集合个数

一．选择题（共10小题）

1．（2020春•宣城期末）从集合{a，b，c}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a}子集的概率是（）

A．3

5

B．

2

5

C．

1

4

D．

1

8

2．（2020春•沙坪坝区校级期末）集合A＝{﹣2，1，2，3}的真子集个数为（）A．16B．15C．14D．13 3．（2020•沙坪坝区校级模拟）已知集合A＝{x|x2＜2，x∈Z}，则A的真子集共有（）个．

A．3B．4C．6D．7 4．（2020•丰台区二模）集合A＝{x∈Z|﹣2＜x＜2}的子集个数为（）A．4B．6C．7D．8

5．（2020春•新市区校级期中）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，则集合A各子集中元素之和为（）

A．320B．240C．160D．8 6．（2020•茅箭区校级模拟）已知集合A＝{x∈N|x2﹣4x﹣21≤0}，则集合A中的元素个数为（）

A．11B．8C．10D．7 7．（2019•辽宁一模）若集合A＝{x|1≤x＜2}是集合B＝{x|x＞b}的子集，则实数b的范围是（）

A．b≥2B．1＜b≤2C．b≤2D．b＜1

8．（2020春•河南期末）已知集合{|224}x A x =<<，

{|B y y ==，}x A ∈，则下列

关系中正确的是( )

A ．A

B ⊆ B ．A B ⊇

C ．A B =

D ．A B =∅

9．（2020春•沙坪坝区校级月考）已知非空集合A ⊆{x ∈N |x 2﹣x ﹣2＜0}，则满足条件的集合A 的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．（2020•湖北模拟）已知集合{|A x y ==，集合{|}B x x a =，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是( )

A ．(,2)-∞-

B ．(-∞，2]-

C ．(2,)+∞

D ．[2，)+∞

二．填空题（共5小题）

11．（2020春•九江期末）设集合A ＝{﹣1，1，m }，B ＝{m 2，1}，且B ⫋A ，则实数m ＝ ．

12．（2020•浦东新区三模）已知集合A ＝{﹣1，0，a }，B ＝{x |1＜2x ＜2}，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是 ．

13．（2019秋•青州市校级月考）设集合A ＝{x |x 2+2x ﹣a ＝0，x ∈R }，若A 是空集，则实数a 的取值范围是 ．

14．（2020•徐汇区校级期末）已知复数a ，b 满足集合{﹣a ，b }＝{a 2，b +1}，则ab ＝

15．（2020•溧阳市期中）设M ＝{m ，2}，N ＝{m +2，2m }，且M ＝N ，则实数m 的值是 ．

三．解答题（共4小题）

16．（2020•中山市期末）已知集合A ＝{x |x 2﹣4x +3≤0}，B ＝{x |log 2x ＞1}．

（1）集合C ＝{x |1＜x ＜a }，若C ⊆A ，求实数a 的取值范围；

（2）对任意x ∈B ，都有函数f （x ）＝x 2﹣kx +3+k ＞0，求实数k 的取值范围．

17．（2020•镇江期末）已知全集为R ，设函数2()(2)f x lg x x =--的定义域为集合A ，函数

()g x =B ．

（1）求A B 和R B ；

（2）若集合{|40}C x x p =+<，C A ⊆，求实数p 的取值范围．

18．（2020•天津期末）设集合A ＝{x |x 2﹣x ﹣6＞0}，B ＝{x |﹣4＜3x ﹣7＜8}．

（1）求A ∪B ，A ∩B ；

（2）已知集合C ＝{x |a ＜x ＜2a +1}，若C ⊆B ，求实数a 的取值范围．

19．（2020•温州期中）已知集合M ＝{x |x 2﹣5x +m ＝0}，N ＝{x |x 2﹣5x +n ＝0}．

（Ⅰ）若m ＝﹣6，写出集合M 的所有子集；

（Ⅱ）若M ∪N ＝{x 1，x 2，x 3，x 4}，x i ∈N *，i ＝1，2，3，4，求实数m +n 的值．